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{"title":"Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental","markdown":{"yaml":{"format":{"moan-livro-html":{"css":"css/jogosfoz.css"}},"crossref":{"tbl-title":"Quadro","tbl-prefix":"Quadro"},"include-after-body":{"text":"<script src=\"jogosfoz.js\"></script>\n<script src=\"https://js.livro.online/moan-quarto/leitor-web.min.js\"></script>\n<script src=\"js/ajuste-legenda-figura.js\"></script>\n<link rel=\"stylesheet\" type=\"text/css\" href=\"https://js.livro.online/moan-quarto/css/configuracoesleitor.min.css\" />\n"}},"headingText":"Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental","containsRefs":false,"markdown":"\n\n\n::: autores\nAna Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno\nEduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos,\nGabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e\nPatricia Alves de Oliveira^[1](#footnote-27){#footnote-ref-27}^ <br/>Renata Camacho Bezerra e Richael Silva\nCaetano^[2](#footnote-28){#footnote-ref-28}^ <br/>Janice Kunz Oenning^[3](#footnote-29){#footnote-ref-29}^\n:::\n\nO presente capítulo apresenta 3 (três) jogos elaborados pelos\nacadêmicos^[4](#footnote-30){#footnote-ref-30}^ do curso de Licenciatura\nem Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste)\n*campus* de Foz do Iguaçu e participantes (bolsistas e voluntários) do\nPrograma Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), em\nespecífico do subprojeto interdisciplinar Matemática (*campi* Cascavel e\nFoz do Iguaçu) e Química (campus Toledo). A elaboração desses jogos\npartiu de uma necessidade apresentada pela professora supervisora de\nMatemática, também participante do Pibid, ao compartilhar -- em um dos\nencontros síncronos realizados -- as dificuldades dos seus alunos do\nnono ano do Ensino Fundamental acerca da aprendizagem do objeto de\nconhecimento fração. Isso posto, o grupo Pibid decidiu que o jogo, por\nrepresentar uma alternativa metodológica pertinente ao ensino de\nMatemática (de maneira remota ou\npresencial)^[5](#footnote-31){#footnote-ref-31}^, seria uma boa opção\nenquanto um auxílio à professora supervisora de Matemática.\n\nContudo, antes de os licenciandos iniciarem a elaboração dos jogos,\nrealizou-se um estudo teórico em dois documentos oficiais (Parâmetros\nCurriculares Nacionais (PCN) e na Base Nacional Comum Curricular\n(BNCC)), orientado pelos professores universitários -- os coordenadores\nvoluntários de área do referido subprojeto -- de modo a subsidiar tal\nelaboração.\n\nEm um primeiro momento, e valendo-se dos Parâmetros Curriculares\nNacionais (PCN) -- Matemática [@pcn_1997], realizou-se o estudo e a\ndiscussão referente aos diferentes significados envolvendo o objeto de\nconhecimento fração, a saber: a) **parte-todo --** na qual a fração\nindica a relação que existe entre um número de partes e o total (p. ex.,\ndividir uma pizza em partes iguais); b) **quociente --** na qual a\nfração indica a divisão de um número natural por outro $(a \\div b =\\frac{a}{b}; b \\neq 0)$ (p. ex., dividir 2 chocolates para 5\npessoas; c) **índice comparativo** -- na qual a fração indica uma\ncomparação entre duas quantidades de mesma grandeza, sendo, portanto,\ninterpretada como razão (p. ex., 2 de cada 5 habitantes de um município\nsão imigrantes, escalas em mapas, o estudo de porcentagem); d)\n**operador** -- na qual a fração desempenha um papel de transformação e\nque atua sobre uma situação modificando-a (p. ex., o número que deve ser\nmultiplicado ao 3 para resultar em 2) e; e) **medida** -- na qual a\nfração é utilizada na situação em que divide-se uma unidade em partes\niguais e verifica-se quantas dessas partes cabem (p. ex., a quantidade\nde canecas de 2 litros necessárias para preencher um tambor com 11\nlitros de leite).\n\nEm seguida, os acadêmicos realizaram uma pesquisa a respeito do objeto\nde conhecimento fração, apresentado na Base Nacional Comum Curricular\n(BNCC) [@bncc_foz_2017]. A partir dessa pesquisa, o grupo concluiu que o\nreferido objeto de conhecimento é citado nos anos\nfinais^[6](#footnote-32){#footnote-ref-32}^ do Ensino Fundamental (6.º\nao 9.º ano) e que diversas habilidades estão relacionadas a diferentes\nobjetos de conhecimento que tratam explicitamente da fração. O quadro a\nseguir apresenta uma síntese dessa referida pesquisa e que foi objeto de\ndiscussão pelo grupo:\n\n```{=html}\n<table id=\"tbl-quadro1\">\n<caption>Quadro 1: O objeto de conhecimento fração na BNCC</caption>\n<colgroup>\n<col style=\"width: 10%\" />\n<col style=\"width: 30%\" />\n<col style=\"width: 60%\" />\n</colgroup>\n<thead>\n<tr class=\"odd\">\n<th><strong>Ano</strong></th>\n<th><strong>Objeto\nde<br />\nconhecimento</strong></th>\n<th><strong>Habilidade</strong></th>\n</tr>\n</thead>\n<tbody>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"4\"><strong>6º</strong></td>\n<td rowspan=\"4\">Frações: significados (parte/todo, quociente),\nequivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um\nnúmero natural; adição e subtração de frações</td>\n<td><strong>(EF06MA07)</strong> Compreender, comparar e ordenar frações\nassociadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão,\nidentificando frações equivalentes.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>(EF06MA08)</strong> Reconhecer que os números racionais\npositivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal,\nestabelecer relações entre essas representações, passando de uma\nrepresentação para outra, e relacioná-los a pontos na reta\nnumérica.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><strong>(EF06MA09)</strong> Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um\nnúmero natural, com e sem uso de calculadora.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>(EF06MA10)</strong> Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam adição ou subtração com números racionais positivos na\nrepresentação fracionária.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"8\"><strong>7º</strong></td>\n<td rowspan=\"5\"><p>Fração e seus significados: como parte de</p>\n<p>inteiros, resultado da divisão, razão e operador</p></td>\n<td><strong>(EF07MA05)</strong> Resolver um mesmo problema utilizando\ndiferentes algoritmos.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>(EF07MA06)</strong> Reconhecer que as resoluções de um grupo\nde problemas, que têm a mesma estrutura, podem ser obtidas utilizando os\nmesmos procedimentos.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><strong>(EF07MA07)</strong> Representar por meio de um fluxograma os\npassos utilizados para resolver um grupo de problemas.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>(EF07MA08)</strong> Comparar e ordenar frações associadas às\nideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><strong>(EF07MA09)</strong> Utilizar, na resolução de problemas, a\nassociação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a\nrazão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três\npartes de outra grandeza.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"3\"><p>Números racionais na representação fracionária</p>\n<p>e na decimal: usos, ordenação e associação com</p>\n<p>pontos da reta numérica e operações</p></td>\n<td><strong>(EF07MA10)</strong> Comparar e ordenar números racionais em\ndiferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><strong>(EF07MA11)</strong> Compreender e utilizar a multiplicação e\na divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades\noperatórias.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>(EF07MA12)</strong> Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam as operações com números racionais.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><strong>8º</strong></td>\n<td>Dízimas periódicas: fração geratriz</td>\n<td><strong>(EF08MA05)</strong> Reconhecer e utilizar procedimentos para\na obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>9º</strong></td>\n<td>Potências com expoentes negativos e fracionários</td>\n<td><strong>(EF09MA03)</strong> Efetuar cálculos com números reais,\ninclusive potências com expoentes fracionários.</td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n```\n\n[Fonte: Elaborado pelos autores a partir da BNCC [@bncc_foz_2017]]{.figure-caption}\n\nO levantamento e o estudo dessas habilidades foram importantes, uma vez\nque os jogos elaborados -- apresentados adiante -- são constituídos por\nsituações-problema, contemplando tais habilidades, de forma total ou\nparcial.\n\nApós o estudo realizado a respeito do objeto de conhecimento fração, os\nprofessores coordenadores de área apresentaram alguns aspectos teóricos\nrelacionados ao jogo. Para tanto, solicitou-se aos licenciandos a\nleitura do texto \"Os diferentes papéis do jogo nas aulas de Matemática\"\n[@caetano]. Em grupo, fez-se a discussão dos referidos aspectos\nteóricos citados no texto.\n\nConforme já destacado, o jogo representa uma alternativa (tendência)\nmetodológica ao ensino de matemática [@flemming_luz_mello_1994]. Para\nSmole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo, além do seu aspecto lúdico e que,\nprovavelmente, representa uma atividade prazerosa ao aluno, pode vir a\nse tornar uma atividade significativa ao desencadear um 'pensar sobre' o\ndesafio proposto no/pelo jogo. E esse 'pensar sobre' acaba exigindo do\naluno o observar, analisar, levantar hipóteses, supor, refletir, tomar\ndecisões, argumentar; 'ações' essas necessárias ao desenvolvimento do\nraciocínio lógico [@brenelli_1986; @macedo_1994; @oliveira_2005].\n\nAlém disso, outro benefício do jogo se dá pela sua relação com o erro.\nSegundo Smole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo acaba minimizando a\nconsequência do erro e do fracasso, pois permite ao aluno desenvolver a\nautonomia, autoconfiança e iniciativa. Isso se deve uma vez que os erros\ncometidos durante as jogadas não são considerados como sendo definitivos\ne insuperáveis, mas como um fato natural e que estimulará o aluno a\naperfeiçoar (rever -- reavaliar) suas estratégias para a próxima jogada.\n\nO jogo possibilita, também, a interação entre os alunos, no qual são\nnecessários a cooperação e o respeito mútuo entre os pares, de modo a\npossibilitar a realização do jogo. E, dessa forma, o contexto do jogo\nacaba colaborando à constituição de valores éticos e morais balizado\npelo respeito às regras e ao outro. Durante essa interação, torna-se\npossível a ocorrência da gradativa descentração [@kamii_2005; @kamii_declarck_2001] na qual o estudante, ao coordenar o seu ponto de vista\ncom o do outro, pode vir a desenvolver a reversibilidade operatória\nnecessária à constituição das estruturas lógico-matemáticas [@piaget_inhelder_1971].\n\nAinda sobre o jogo, Caetano [-@caetano] apresenta que ele pode assumir\ndiferentes papéis nas aulas de matemática: a) introduzir um objeto de\nconhecimento matemático; b) avaliar a aprendizagem de um objeto de\nconhecimento matemático; c) desenvolver um objeto de conhecimento\nmatemático. Cada um desses papéis depende do público-alvo ao qual o jogo\né proposto, uma vez que depende dos conhecimentos prévios já aprendidos\npor esse público. Por exemplo, um jogo utilizado no 6.º ano do Ensino\nFundamental para desenvolver um determinado objeto de conhecimento\nmatemático pode ser usado no 7.º ano do Ensino Fundamental para avaliar\nse o referido objeto de conhecimento já foi aprendido/compreendido pelo\nestudante.\n\nEm relação ao professor que decide utilizar o jogo, sugere-se que ele:\na) explore o jogo antes de sua utilização de modo a verificar se as\nregras estão adequadas; b) simule as jogadas de modo a analisar se o\njogo é um desafio possível ao aluno, não sendo muito fácil ou muito\ndifícil; c) utilize o jogo inserindo-o em seu planejamento visando\nestabelecer uma relação de continuidade e aprofundamento com o trabalho\nem desenvolvimento em sala de aula; d) elabore e proponha, durante as\njogadas, questões que 'levem' o aluno a pensar sobre o jogo, as suas\nestratégias, etc.; e) realize, ao término do jogo, uma discussão\ncoletiva no intuito de contribuir com gradativas sistematizações do\nobjeto de conhecimento matemático abordado no jogo.\n\nEnfim, o jogo -- enquanto uma alternativa metodológica à prática\npedagógica do professor que ensina matemática -- apresenta\npotencialidades e possibilidades ao ensino e à aprendizagem da\nmatemática desde que utilizado com intencionalidade (objetividade\npedagógica).\n\nUma vez realizada a discussão a respeito dos aspectos teóricos\nreferentes ao jogo, os licenciandos elaboraram 3 (três) jogos,\ncontemplando diferentes objetos de conhecimento matemático envolvendo a\nfração. Uma vez elaborado em sua versão inicial, cada jogo foi discutido\nao longo de três meses e (re)avaliado pelo grupo. Assim, algumas versões\nforam sendo elaboradas e avaliadas até a elaboração da versão final que\nserá apresentada a seguir.\n\nCabe salientar que os professores universitários propuseram a elaboração\ndos jogos no formato digital (*online*) de modo a viabilizar a sua\nutilização em sala de aula. No entanto, caso o professor considere\npertinente, é possível a reprodução de cada jogo no formato físico. Um\ndos motivos para a proposição do jogo no formato digital deveu-se à\nimportância de contribuir com a Formação Inicial do professor no que\ntange à utilização das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação\n(TDIC). Além disso, outro motivo a essa proposição deveu-se à ocorrência\ndo Pibid no momento da pandemia da COVID-19 e cujas atividades\nrealizadas, nesse período, foram possíveis por meio dessas tecnologias.\n\nA seguir apresentam-se os referidos jogos. \n\n## Jogo card das frações (versão *online*) {#card_fracoes}\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n<audio id=\"acerto_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Mini_Acerto_-_Aten%C3%A7%C3%A3o.ogg\"></audio>\n<audio id=\"erro_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Som_de_Erro.ogg\"></audio>\n<audio id=\"virar_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Virada_de_Carta.ogg\"></audio>\n<audio id=\"fim_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Deslizando_o_dedo_no_piano.ogg\"></audio>\n<audio id=\"pular_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Slide_Pulo_Mola.ogg\"></audio>\n<audio id=\"passar_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/98/Fuu_som.ogg\"></audio>\n\n\n\n <p>O sublinhado no nome e pontos do grupo significa que é a vez dele de jogar (responder).</p>\n \n <button class=\"botao-jogo-cf\">Abrir jogo card das frações</button>\n\n<div id=\"container_jogo_cf\">\n\n O javascript precisa estar ativado para jogar.\n\n</div>\n\n\n```\n:::\n\n### Regras do jogo\n\n1. A turma é dividida em dois grupos ou mais, de forma que,\n preferencialmente, os grupos tenham a mesma quantidade de\n integrantes.\n2. Em cada grupo deve ser estabelecida uma ordem que os jogadores\n deverão seguir durante o andamento do jogo (a ordem estabelecida\n pode ficar a critério dos alunos ou do professor).\n3. O professor deve mostrar o primeiro *card* e o primeiro aluno do\n Grupo 1, por exemplo, tem 2 minutos (o tempo pode ser alterado pelo\n professor) para resolver o que se pede no mesmo. Se o aluno\n responder corretamente, dentro do tempo, o grupo ganha um ponto;\n caso contrário, perde um ponto. Há a opção de pular o *card*,\n colocando-o no final da fila. Com essa opção não se perde ponto, no\n entanto, dá a chance de o adversário responder, caso apareça para o\n mesmo no futuro.\n4. Cada aluno de cada grupo resolve o que se pede no *card*, um de cada\n vez, alternando-se entre os grupos e respeitando a ordem\n preestabelecida.\n5. As respostas devem ser dadas na forma de frações irredutíveis.\n6. Caso o aluno responda corretamente, o grupo leva um ponto. Ganha o\n jogo o grupo que acumular mais pontos.\n\n### Situação exemplo:\n\nA turma foi separada em dois grupos:\n\n ------------- -------------\n **Grupo 1** **Grupo 2**\n Aluno A Aluno F\n Aluno B Aluno G\n Aluno C Aluno H\n Aluno D Aluno I\n Aluno E Aluno J\n ------------- -------------\n\n: Quadro 2: Exemplo de divisão em dois grupos {.quadro2}\n\nO primeiro a jogar será o Aluno A e este deverá resolver a operação\npresente no *card* apresentado pelo professor:\n\n::: bloco-imagem\n\n{#fig-cardVerde fig-alt=\"Ilustração de uma folha pautada e esverdeada com a questão a ser\nrespondida e local para o usuário colocar a sua\nresposta\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nO aluno deverá resolver a operação dentro do tempo estipulado e dar a\nsua resposta na forma de fração irredutível. Feito isso, o professor\nclica no comando de próximo *card* para que o *card* gire e seja feita a\ncorreção automática e, assim, os alunos podem conferir se a resposta\nestava correta.\n\nEm seguida, quem deverá responder o próximo *card* é o Aluno F do Grupo\n2, depois o Aluno B do grupo 1 e assim, sucessivamente, até que todos os\nalunos respondam pelo menos um *card*.\n\n### Os comandos do jogo:\n\nA visualização do jogo é a seguinte:\n\n::: bloco-imagem\n\n{#fig-telaCardDasFracoes fig-alt=\"Tela do jogo com uma folha pautada e rosada com a perguta e espaço\npara a resposta do jogador. Tem o placar, um botão com duas notas\nmusicais (duas colcheias unidas) para ativar/desativar o som, um botão\ncom um alto-falante para ouvir o que está escrito no card, um botão com\num x para pular o card, um botão com uma seta para direita para\nresponder, ver a resposta e ir para o próximo card e possui uma\nindicação de quantas perguntas já foram respondidas e quantas\nfaltam.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nA seguir, apresentamos as funções de cada um desses comandos ao redor do\n*card*.\n\n| | |\n|:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:------------------------------------------------------------------------------------------:| \n| {fig-alt=\"Imagem de um botão cinza claro com um alto-falante em dois tons de cinza e imagem de ondas em azul saindo do alto-falante\" loading=\"lazy\"} | O que está escrito no *card* é reproduzido sonoramente; |\n| {fig-alt=\"Imagem de um botão cinza claro com duas notas musicais em azul. São duas colcheias unidas imediatamente ascendentes e com as hastes voltadas para cima.\" loading=\"lazy\"} | Ativa ou desativa os sons produzidos pelo jogo; |\n| {fig-alt=\"Botão cinza claro com um X em azul.\" loading=\"lazy\"} | Pula o *card* apresentado, colocando-o no final da fila e dando a chance do seu adversário responder; |\n| {fig-alt=\"Botão cinza claro com uma seta azul para a direita.\"loading=\"lazy\"} | Passa para o próximo *card*, efetuando a correção automática; |\n\n: Quadro 3: As Funções do jogo\n\nA seguir constam as situações-problema elaboradas e apresentadas nos\n*cards*.\n\n```{=html}\n<table id=\"tbl-quadro4\">\n<caption>Quadro 4: situações problema do jogo *card* de frações</caption>\n<colgroup>\n<col style=\"width: 35%\" />\n<col style=\"width: 32%\" />\n<col style=\"width: 32%\" />\n</colgroup>\n<tbody>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"3\"><strong>6º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"3\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td colspan=\"2\"><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF06MA07)</strong></p>\n<p>Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Professora Helena comprou determinada quantidade de\npizzas para 3 turmas. Sabendo que a turma A comeu \\(\\frac{6}{16}\\) do\ntotal de pedaços, a turma B comeu \\(\\frac{2}{8}\\) e a turma C comeu\n\\(\\frac{5}{12}\\), qual fração representa a turma que comeu mais?</p>\n<p><strong>Resposta:</strong>\n\\(\\frac{5}{12}\\)<strong>.</strong></p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Comprei uma barra de chocolate que possui vinte\npedaços (quadradinhos) de mesmo tamanho. No primeiro dia comi\n\\(\\frac{1}{5}\\) da barra. Já no segundo dia, comi o equivalente a\n\\(\\frac{4}{10}\\) da barra inicial. Em qual dia eu comi mais\nchocolate?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Segundo dia.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"3\"><p><strong>(EF06MA08)</strong></p>\n<p>Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas\nformas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas\nrepresentações, passando de uma representação para outra, e\nrelacioná-los a pontos na reta numérica.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>A fração \\(\\frac{2}{5}\\) pode ser representada por\nqual ponto na reta numérica?</p>\n<p><img src=\"img/r1.jpg\"\nstyle=\"width:3.16212in;height:0.41357in\" /></p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Ponto B.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>A fração \\(\\frac{17}{9}\\) pode ser localizada entre\nquais pontos na reta numérica?</p>\n<p><img src=\"img/r2.jpg\"\nstyle=\"width:3.09706in;height:0.40371in\" /></p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Entre os pontos B e C.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Indique quais pontos podem representar as\nfrações \\(\\frac{7}{8}\\), \\(\\frac{35}{7}\\) e \\(\\frac{16}{6}\\) na reta\nnumérica, respectivamente.</p>\n<p><img src=\"img/r3.jpg\"\nstyle=\"width:3.17757in;height:0.41433in\" /></p>\n<p><strong>Resposta</strong>: B, E e D.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF06MA09)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam o cálculo da fração de\numa quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de\ncalculadora**.</p>\n<p>*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.</p>\n<p>**Obs.: O uso de calculadora fica a critério do(a)\nprofessor(a).</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Yara comprou um pote de sorvete que tinha as\nseguintes dimensões: 22 cm de comprimento, 8 cm de largura e 20 cm de\naltura. Beatriz também queria comprar um pote de sorvete, porém, não\ntinha dinheiro suficiente e então resolveu comprar um que tinha\n\\(\\frac{25}{88}\\) do volume do pote de Yara. Quantos mililitros têm o\npote de Beatriz?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 1000 ml ou 1 litro.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Ana quer comprar um celular no Paraguai e que custa\n2.500,00 reais; ela já tem 2/5 do valor. Quantos reais faltam para ela\nconseguir comprar o celular?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\text{R}\\$ \\thinspace\n1.500,00\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p><strong>(EF06MA10)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.</p>\n<p>*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Sabe-se que uma caixa d'água, inicialmente, estava\ncom \\(\\frac{1}{4}\\) da sua capacidade e foi completada com mais\n\\(\\frac{2}{5}\\) da sua capacidade. Responda:</p>\n<p>a) Qual é a fração que representa a quantidade de água na caixa\nd'água?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{13}{20}\\).</p>\n<p>b) Qual é a fração que representa a parte vazia da caixa d'água?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{7}{20}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"3\">Exercícios envolvendo adição ou subtração com números\nracionais positivos na representação fracionária.</td>\n<td><p>$$\\frac{3}{8} + \\frac{75}{3} = \\frac{203}{8}$$</p>\n<p>$$\\frac{12}{15} + \\frac{22}{5} = \\frac{26}{5}$$</p>\n<p>$$\\frac{5}{9} + \\frac{8}{5} = \\frac{97}{45}$$</p>\n<p>$$\\frac{55}{9} + \\frac{8}{9} = 7$$</p>\n<p>$$\\frac{2}{10} + \\frac{3}{5} = \\frac{4}{5}$$</p>\n<p>$$\\frac{3}{4} + \\frac{2}{8} = 1$$</p></td>\n<td><p>$$\\frac{29}{2} - \\frac{1}{6} = \\frac{43}{3}$$</p>\n<p>$$\\frac{60}{16} - \\frac{82}{4} = - \\frac{67}{4}$$</p>\n<p>$$\\frac{71}{6} - \\frac{16}{3} = \\frac{13}{2}$$</p>\n<p>$$\\frac{45}{4} - \\frac{6}{8} = \\frac{21}{2}$$</p>\n<p>$$\\frac{6}{7} - \\frac{1}{3} = \\frac{11}{21}$$</p>\n<p>$$\\frac{3}{8} - \\frac{4}{16} = \\frac{1}{8}$$</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível,\nda operação: \\(\\frac{3}{2} - \\frac{1}{4}\\).</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{5}{4}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível,\nda operação: \\(\\frac{3}{2} + \\frac{1}{4}\\).</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{7}{4}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"3\"><strong>7º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"3\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Fração e seus\nsignificados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td colspan=\"2\"><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF07MA08)</strong></p>\n<p>Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de\ninteiros, resultado da divisão, razão e operador.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Caio, Raquel e Douglas estavam apostando uma corrida,\nna qual eles deveriam correr o máximo possível dentro de um determinado\ntempo estipulado por eles. Quando acabou o tempo, Caio, Raquel e Douglas\nverificaram a distância que cada um tinha percorrido que era,\nrespectivamente, \\(\\frac{6}{24}\\), \\(\\frac{9}{24}\\) e \\(\\frac{4}{30}\\)\ndo percurso em linha reta. Qual deles ficou em último lugar?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Douglas.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>A mãe de Lucas e Beatriz comprou uma pizza de 8\npedaços e resolveu dividi-la entre os três da seguinte maneira: Beatriz\nficaria com \\(1/2\\) da pizza, Lucas com \\(\\frac{1}{8}\\) e sua mãe com\n\\(\\frac{6}{16}\\). Qual deles ficou com mais pedaços?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Beatriz.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"4\"><p><strong>(EF07MA09)</strong></p>\n<p>Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e\nfração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma\ngrandeza para três partes da mesma ou três partes de outra\ngrandeza.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Luana comprou 9 balões vermelhos e 15 amarelos. Qual\né a fração que representa a razão entre o número de balões amarelos e\nvermelhos?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{5}{3}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Elisa possui uma coleção de 90 carrinhos\ncolecionáveis que são réplicas de diversas marcas, sendo 12 da\nVolkswagen, 27 da Chevrolet, 16 da Ford e 35 Fiat. Quais frações\nrepresentam a razão entre os carrinhos da marca Fiat e Chevrolet, e da\nmarca Ford e Volkswagen.</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{35}{27}\\) e\n\\(\\frac{4}{3}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Ao dividir um bolo, em partes iguais, para oito\npessoas, a razão estabelecida a cada pedaço do bolo será?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{1}{8}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Considere que uma pizza tenha 4 sabores, possua ao\ntotal 12 pedaços do mesmo tamanho e que cada sabor possua a mesma\nquantidade de pedaços. Se uma pessoa comer um pedaço de cada sabor, qual\nserá a razão do que ela comeu em relação ao total de pizza?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{1}{3}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"3\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td colspan=\"2\"><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF07MA11)</strong></p>\n<p>Compreender* e utilizar a multiplicação e a divisão de números\nracionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.</p>\n<p>*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “compreender” não foi\nabordado.</p></td>\n<td class=\"mathP\"><p>$$\\frac{2}{3} \\times\\left( \\frac{16}{7} +\n\\frac{\\frac{5}{9}}{\\frac{4}{8}} \\right) = \\frac{428}{189}$$</p>\n<p>$$\\left( \\frac{9}{5} - \\frac{3}{16} \\right) \\div \\frac{5}{4} \\times\n\\frac{1}{3} = \\frac{43}{100}$$</p>\n<p>$$\\frac{1}{3} \\times 3 + \\frac{7}{38} \\div \\frac{5}{5} =\n\\frac{111}{76}$$</p>\n<p>$$1 \\times \\frac{4}{9} \\div \\frac{55}{6} = \\frac{8}{165}$$</p>\n<p>$$\\frac{48}{2} - \\frac{2}{35} \\times \\left( \\frac{67}{3} \\div\n\\frac{77}{7} \\right)= \\frac{27586}{1155}$$</p></td>\n<td><p>$$\\frac{8}{9} \\times \\left( \\frac{9}{8} \\times \\frac{1}{5}\n\\right)= \\frac{1}{5}$$</p>\n<p>$$\\frac{8}{33} \\times \\left( \\frac{66}{4} + \\frac{3}{4} \\right)=\n\\frac{46}{11}$$</p>\n<p>$$\\frac{2}{3} \\times \\left( \\frac{14}{8} \\div \\frac{3}{2} \\right)=\n\\frac{7}{9}$$</p>\n<p>$$\\frac{3}{5} \\times \\left( \\frac{12}{32} + \\frac{5}{3} \\right)=\n\\frac{5}{8}$$</p>\n<p>$$\\frac{1}{5} \\times \\left( \\frac{0}{3} + \\frac{5}{4} \\right)=\n\\frac{1}{4}$$</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"3\"><strong>8º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"3\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>:\nPorcentagens.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td colspan=\"2\"><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"3\"><p><strong>(EF08MA04)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens,\nincluindo o uso de tecnologias digitais**.</p>\n<p>*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.</p>\n<p>**Obs.: O uso de tecnologias digitais fica a critério do(a)\nprofessor(a).</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Um comerciante oferece \\(7\\%\\) de desconto no\npagamento à vista de um determinado produto. Sabe-se que esse produto\ncusta \\(R\\$ 120,00\\) para pagamento a prazo. No pagamento à vista, qual\né o valor pago pelo produto?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 111,60\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Sabrina entrou em uma loja que anunciava a seguinte\npromoção: “Não perca essa chance! Calças por apenas \\(\\text{R}\\$\n\\thinspace 125,00\\) e na compra de duas pague apenas \\(\\text{R}\\$\n\\thinspace 95,00\\) em cada!”. Qual porcentagem de desconto Sabrina\nganhará no valor final caso compre duas calças?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(24\\%\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Escreva três formas fracionárias que podem\nrepresentar 88%.</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{88}{100}\\), \\(\\frac{44}{50}\\) e\n\\(\\frac{22}{25}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"3\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Dízimas\nperiódicas: fração geratriz.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td colspan=\"2\"><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"3\"><p><strong>(EF08MA05)</strong></p>\n<p>Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n0,4444...?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{4}{9}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n0,8888...?</p>\n<p><strong>Resposta:</strong> \\(\\frac{8}{9} = \\frac{8}{3}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n2,6666...?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{16}{6}\\).</p></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n```\n\n## Jogo da memória (versão *online*) {#jogo_memoria}\n\nAo errar, clique no pequeno \"x\" vermelho que aparece sobre a última carta virada para ir à próxima rodada ou, caso esteja jogando contra alguém, para passar a vez.\n\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n<button class=\"jogo_da_memoria_pdf_jm\" onclick=\"abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm()\">Abrir jogo da memória</button>\n\n<audio id=\"sucesso_pdf_jm\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Sucesso.ogg\"></audio>\n<audio id=\"erro_pdf_jm\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Som_de_Erro.ogg\"></audio>\n<audio id=\"fim_de_jogo_pdf_jm\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Deslizando_o_dedo_no_piano.ogg\"></audio>\n<audio id=\"virando_a_carta_pdf_jm\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Virada_de_Carta.ogg\"></audio>\n\n\n\n\n\n<div id=\"container_pdf_jm\">\n\n\n<div id=\"info_pdf_jm\">\n\n <button class=\"iniciar_pdf_jm\" onclick=\"voltar_tela_inicial_pdf_jm()\">↻</button>\n\n <button class=\"som_pdf_jm\" onclick=\"toggle_som_pdf_jm()\">♫</button>\n \n <div id=\"jogador1_pdf_jm\"><span class=\"nome_pdf_jm\">Jogado da Memória</span><span class=\"pontuacao_pdf_jm\"></span></div><div id=\"jogador2_pdf_jm\"><span class=\"nome_pdf_jm\"></span><span class=\"pontuacao_pdf_jm\"></span></div>\n\n <button class=\"fechar_pdf_jm\" onclick=\"abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm()\">✕</button>\n\n</div>\n\n<div class=\"tela_inicial_pdf_jm\">\n\n <h3>Jogo da Memória</h3>\n\n <div>\n\n <label style=\"cursor:pointer;\">\n <input type=\"radio\" name=\"numJogadores_pdf_jm\" value=\"1\" checked>\n 1 Jogador\n </label>\n \n <label style=\"cursor:pointer;\">\n <input type=\"radio\" name=\"numJogadores_pdf_jm\" value=\"2\">\n 2 Jogadores\n </label>\n\t\n\t</div>\n\n <div id=\"entrar_nomes_pdf_jm\">\n\n <label>\n <input type=\"text\" id=\"nomeJogador1_pdf_jm\" placeholder=\"Nome do Jogador 1 (opcional)\">\n </label>\n \n <div id=\"nomeJogador2_pdf_jmContainer_pdf_jm\" style=\"display:none\">\n <label>\n <input type=\"text\" id=\"nomeJogador2_pdf_jm\" placeholder=\"Nome do Jogador 2 (opcional)\">\n </label>\n </div>\n\t\n </div>\n\t<div>\n\n <button class=\"fechar_pdf_jm\" onclick=\"abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm()\">Fechar</button>\n\n <button id=\"botaoJogar\" class=\"iniciar_pdf_jm\" onclick=\"iniciar_pdf_jm()\">Jogar</button>\n\n </div>\n\n</div>\n\n<div id=\"container_cartas_pdf_jm\">\n\n <div class=\"tela_final_pdf_jm\"><div></div><button onclick=\"fechar_tela_final_pdf_jm()\">Ok</button></div>\n \n <div id=\"0\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"1\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"2\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"3\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"4\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"5\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"6\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"7\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"8\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"9\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"10\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. 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Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"25\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"26\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"27\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"28\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"29\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n\n\n</div>\n\n \n</div>\n\n```\n\n:::\n\n### Regras do jogo\n\n1. O jogo consiste na localização de pares correspondentes, sendo uma\n carta com uma questão/problema e seu par com a resposta.\n2. Caso seja na forma presencial, não é necessário cronometrar, pois\n quem obtiver o maior número de pares vence.\n3. Pode ser jogado em grupos, duplas e até sozinho (*online*).\n4. Esta atividade pode ser realizada com o intuito de verificar/avaliar\n o conhecimento dos alunos do 9º ano a respeito do conteúdo frações,\n aliado a algumas habilidades e unidades temáticas previstas na BNCC,\n já estudadas nos anos anteriores do Ensino Fundamental -- Anos\n Finais. Também promove a agilidade de raciocínio matemático, promove\n o trabalho em equipe e estimula a memorização.\n\n### Situação exemplo:\n\nOs problemas propostos na atividade/jogo podem ser resolvidos numa folha\nde caderno e entregues ao professor, para que ele possa avaliar os\ncaminhos que os alunos traçaram para chegar à solução e direcionar sua\nabordagem na hora da explicação do conteúdo.\n\n```{=html}\n<table id=\"tbl-quadro5\">\n<caption>Quadro 5: situações problema do jogo da memória</caption>\n<colgroup>\n<col style=\"width: 35%\" />\n<col style=\"width: 64%\" />\n</colgroup>\n<tbody>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>6º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF06MA07)</strong></p>\n<p>Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes*.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “identificando frações\nequivalentes” contida na habilidade.</p></td>\n<td><p>Laura comeu 1/6 de um bolo e João 1/3 desse mesmo bolo. Qual é a\nfração que representa a maior quantidade de bolo que foi comido?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 1/3 > 1/6, João comeu mais\nbolo.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF06MA08)</strong></p>\n<p>Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas\nformas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas\nrepresentações, passando de uma representação para outra.</p></td>\n<td><p>Represente o número decimal 0,2 em forma de fração. Em seguida,\nrepresente essa fração na forma irredutível.</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{2}{10} = \\frac{1}{5}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Dentre os números \\(\\frac{7}{5}\\), \\(1,25\\) e \\(\\frac{9}{8}\\),\nqual representa o maior e menor valor, respectivamente?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{7}{5}\\) e\n\\(\\frac{9}{8}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Operações\n(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números\nracionais.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p><strong>(EF06MA09)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* resolver problemas que envolvam o cálculo da\nfração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e\nsem uso de calculadora.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade</p></td>\n<td><p>No aniversário de Maria, foram encomendados 900 salgadinhos,\nsendo \\(\\frac{2}{5}\\) de coxinha. Quantas coxinhas foram encomendadas\npara o aniversário?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 360.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF06MA10)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontida na habilidade.</p></td>\n<td><p>Para ir à escola, João utiliza sua bicicleta. Quando já havia\npercorrido \\(\\frac{1}{5}\\) da distância, sua bicicleta estragou. A\npartir daí ele foi caminhando. Qual a distância restante que ele deverá\ncaminhar até a escola?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: João caminhará \\(\\frac{4}{5}\\) do percurso\nrestante até a escola.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>7º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF07MA12)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números\nracionais.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontida na habilidade.</p></td>\n<td><p>Maria e José estão comendo uma pizza de 18 fatias. Sabendo que\nMaria comeu 1/3 e José comeu 1/6, quantas fatias eles comeram no\ntotal?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 9 fatias.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Reconhecer a\noperação necessária para resolver um problema, calcular o resultado de\noperações com números racionais, e identificar e calcular frações\nequivalentes.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"3\"><p><strong>(EF07MA12)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números\nracionais.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade.</p></td>\n<td><p>Num centro de convivência com 260 alunos, foram ofertadas três\natividades extraclasse: música, dança e artes marciais. Sabe-se que\n\\(\\frac{3}{13}\\) escolheu música e dança, \\(\\frac{2}{5}\\) escolheu\nsomente música, \\(\\frac{1}{4}\\) escolheu artes marciais e o restante\nescolheu apenas dança. Quantos alunos escolheram apenas dança?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 31 alunos escolheram apenas\ndança.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n\n<td><p>Em uma corrida participaram 26 ciclistas. Desses ciclistas, 4/13\nabandonaram a corrida por problemas na bicicleta. Quantos ciclistas\nterminaram a corrida?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 18 ciclistas.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Uma piscina teve 3/4 da sua capacidade preenchida. No entanto,\nainda faltam 2.700 litros para que ela seja enchida por completo. Qual é\na capacidade total dessa piscina?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 10.800 litros.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF07MA02)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam porcentagens, como os que\nlidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias\npessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação\nfinanceira, entre outros.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade</p></td>\n<td><p>Nicolau tinha previsto, no orçamento, um gasto de R$ 2.100,00\npara pintar sua casa. Mas devido a imprevistos na obra, o valor aumentou\n30%. Calcule quantos reais ele gastou na pintura?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: R$ 2.730,00.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>8º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Reconhecer uma\nexpressão algébrica. Reconhecer e efetuar operação usando as relações\ninversas de exponenciação e radiciação. Propriedades exponenciais com\nexpoente fracionário.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF08MA02)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas usando a relação entre potenciação e\nradiciação, para representar uma raiz como potência de expoente\nfracionário.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade.</p></td>\n<td><p>João corre todo fim de tarde. Sabe-se que ontem, a distância\npercorrida foi dada pela fórmula \\(P(n) = 4^{\\frac{n}{2}}\\), com \\(n =\n3\\). Quantos km ele correu ontem?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 8 km.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Efetuar\noperações com porcentagens, aliado a situações do cotidiano, como compra\ne venda de um produto. Compreender que a porcentagem, também pode ser\nrepresentada como uma fração de denominador 100. Utilizar a regra de\ntrês para obter o resultado.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p><strong>(EF08MA04)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens,\nincluindo o uso de tecnologias digitais.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontido na habilidade. É indicado o uso da calculadora</p></td>\n<td><p>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1.420,00, José\nrecebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual é a fração\nque representa a porcentagem de desconto?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 30/100.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Utilizar\nmétodos de obtenção de uma fração geratriz de uma dízima periódica.\nFração como parcela de um todo.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF08MA05)</strong></p>\n<p>Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.</p></td>\n<td><p>Manoela comeu a quantia equivalente a 0,4444 ... de fatias de uma\ntorta. Mostre em forma de fração quantas fatias ela comeu.</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 4/9.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>9º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Potências com\nexpoentes negativos e fracionários. Reconhecer e efetuar operação com\nexpoente fracionário e sua relação inversa.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF09MA03)</strong></p>\n<p>Efetuar cálculos com Números reais, inclusive potências com expoentes\nfracionários.</p></td>\n<td><p>Considere os números a seguir: \\({\\frac{1}{4}}^{\\frac{-1}{2}}\\) e\n\\((4)^{\\frac{-3}{2}}\\). Indique qual representa o maior valor.</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\({\\frac{1}{4}}^{\\frac{-1}{2}} =\n(4)^{\\frac{1}{2}} = \\sqrt{4} = 2\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Realizar\noperação de probabilidade. Reconhecer que a probabilidade se dá na forma\nde fração, onde o denominador é o número de eventos e o numerador o\nnúmero de ocorrências possíveis.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p><strong>(EF09MA20)</strong></p>\n<p>Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e\ndependentes* e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois\ncasos.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla “eventos probabilísticos dependentes”\ncontido na habilidade.</p></td>\n<td><p>Lançando um dado comum (valores de 1 a 6), não viciado, qual as\nchances de se obter um valor ímpar?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 3/6.</p></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n```\n\n## Jogo percurso de frações (versão *online*) {#percurso_fracoes}\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n\n <button class=\"btn_pf\" onclick=\"abrir_pf()\">Abrir jogo percurso das frações</button>\n\n\n\n\n<audio id=\"som_chegada_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Sucesso.ogg\"></audio>\n<audio id=\"erro_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Som_de_Erro.ogg\"></audio>\n<audio id=\"movimento_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Deslizando_o_dedo_no_piano.ogg\"></audio>\n<audio id=\"mini_acerto_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Mini_Acerto_-_Aten%C3%A7%C3%A3o.ogg\"></audio>\n<audio id=\"dado_curto_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d2/Caneta_Bate_Mesa_-_Metralhadora_-_Dado.ogg\"></audio>\n<audio id=\"retrocedendo_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/51/Retrocedendo.ogg\"></audio>\n<audio id=\"finale_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/Mini_Crescente_Finale.ogg\"></audio>\n\n\n\n\n\n<div class=\"container_jogo_pf\">\n\n\n <div id=\"tela_inicial_pf\">\n\n <h3>Percurso das frações</h3>\n <div id=\"seletor_pf\">\n <label for=\"numJogadores_pf\">Número de Jogadores:</label>\n <select id=\"numJogadores_pf\" onchange=\"atualizarJogadores_pf()\">\n <option value=\"2\" selected>2</option>\n <option value=\"3\">3</option>\n <option value=\"4\">4</option>\n <option value=\"5\">5</option>\n <option value=\"6\">6</option>\n <option value=\"7\">7</option>\n <option value=\"8\">8</option>\n </select>\n </div>\n <div id=\"info_inicial_jogadores_pf\">\n\n <div id=\"jogador_1_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf peao_solido_pf\"></div><div>Jogador 1</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 1\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_2_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf bispo_solido_pf\"></div><div>Jogador 2</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 2\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_3_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf cavalo_solido_pf\"></div><div>Jogador 3</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 3\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_4_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf torre_solida_pf\"></div><div>Jogador 4</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 4\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_5_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf peao_vazado_pf\"></div><div>Jogador 5</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 5\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_6_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf bispo_vazado_pf\"></div><div>Jogador 6</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 6\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_7_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf cavalo_vazado_pf\"></div><div>Jogador 7</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 7\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_8_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf torre_vazada_pf\"></div><div>Jogador 8</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 8\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n\n\n </div>\n \n <button onclick=\"iniciarJogo_pf()\">Iniciar</button>\n\n </div>\n\n <div id=\"info_pf\">\n\n <button class=\"som_pf\" onclick=\"toggle_som_pf()\">♫</button>\n <span class=\"vez_el_pf\"></span>\n\n </div>\n\n <div class=\"tabuleiro_pf\">\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_0_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\" style=\"background-color:#ddd; color: rgb(34, 197, 34);\"><span style=\"margin: auto; font-size: 3rem; position: absolute; top: 50%; left: 50%; transform: translate(-50%,-50%);\">⚑</span>\n <div class=\"peca_pf peao_solido_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf bispo_solido_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf cavalo_solido_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf torre_solida_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf peao_vazado_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf bispo_vazado_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf cavalo_vazado_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf torre_vazada_pf\"></div>\n </div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_1_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">1</span></div>\n <div id=\"c_2_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">2</span></div>\n <div id=\"c_3_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">3</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_4_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">4</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_8_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">8</span></div>\n <div id=\"c_7_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">7</span></div>\n <div id=\"c_6_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">6</span></div>\n <div id=\"c_5_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">5</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_9_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">9</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_10_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">10</span></div>\n <div id=\"c_11_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">11</span></div>\n <div id=\"c_12_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">12</span></div>\n <div id=\"c_13_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">13</span></div>\n <div id=\"c_14_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">14</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_15_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">15</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_18_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">18</span></div>\n <div id=\"c_17_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">17</span></div>\n <div id=\"c_16_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">16</span></div>\n <div id=\"c_21_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">21</span></div>\n <div id=\"c_20_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">20</span></div>\n <div id=\"c_19_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">19</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_22_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">22</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_23_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">23</span></div>\n <div id=\"c_24_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">24</span></div>\n <div id=\"c_25_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">25</span></div>\n <div id=\"c_26_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">26</span></div>\n <div id=\"c_27_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">27</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_28_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">28</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_32_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">32</span></div>\n <div id=\"c_31_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">31</span></div>\n <div id=\"c_30_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">30</span></div>\n <div id=\"c_29_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">29</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_33_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">33</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_34_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n </div>\n\n <div id=\"janela_definicao_ordem_pf\">\n\n <h3 class=\"titulo_ordem_pf\">Definindo a ordem</h3>\n\n <div class=\"sorteados_sorteio_ordem\"></div>\n\n <div class=\"msg_sorteio_ordem\"></div>\n\n\n <div class=\"dado_8_pf-container\">\n\n <div class=\"dado_8_pf\">\n \n <div class=\"superior_pf\">\n <div class=\"dado_8_pf-face face_1_d8\"><span>1</span></div>\n <div class=\"dado_8_pf-face face_8_d8\"><span>8</span></div>\n <div class=\"dado_8_pf-face face_5_d8\"><span>5</span></div>\n <div class=\"dado_8_pf-face face_4_d8\"><span>4</span></div>\n </div>\n \n <div class=\"inferior_pf\">\n <div class=\"dado_8_pf-face face_6_d8\"><span>6</span><span>_</span></div>\n <div class=\"dado_8_pf-face face_3_d8\"><span>3</span></div>\n <div class=\"dado_8_pf-face face_2_d8\"><span>2</span></div>\n <div class=\"dado_8_pf-face face_7_d8\"><span>7</span></div>\n </div>\n \n </div>\n </div>\n \n\n </div>\n\n <div id=\"janela_de_jogadas_pf\">\n\n <p id=\"msg_janela_de_jogadas_pf\"></p>\n\n <div class=\"dado_pf-container\">\n <div class=\"dado_pf\">\n <div class=\"dado_pf-face front\"><div class=\"linha\"><div>●</div></div></div>\n <div class=\"dado_pf-face back\"><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div></div>\n <div class=\"dado_pf-face right\"><div class=\"linha\"><div>●</div></div><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div></div>\n <div class=\"dado_pf-face left\"><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div></div>\n <div class=\"dado_pf-face top\"><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div></div>\n <div class=\"dado_pf-face bottom\"><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div><div class=\"linha\">●</div><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div></div>\n </div>\n </div>\n\n\n </div><!-- --- Fecha a Janela das Jogadas --- -->\n \n</div>\n```\n\n:::\n\n### Material\n\n- 1 tabuleiro contendo um percurso com 33 quadrados coloridos. O\n percurso é composto por questões (de nível fácil, médio e difícil)\n que envolvam conteúdos de frações.\n- 1 dado simples (6 faces) e 1 ***card*** onde constam as questões\n variadas que envolvem cálculos com frações.\n- 8 marcadores (2 peões, 2 bispos, 2 cavalos e 2 torres nas versões\n branco e preto) para diferenciar os jogadores em cada rodada.\n\n### Regras do jogo\n\n1. O jogo pode ser realizado com um mínimo de 2 e máximo de 8\n jogadores. Cada jogador deve escolher um marcador para\n representá-lo. Na versão *online*, os marcadores são atribuídos\n automaticamente.\n2. Para iniciar o jogo, todos os participantes da rodada devem lançar o\n dado, sendo o primeiro jogador a iniciar o que tirar a maior face.\n Caso haja empate (faces de mesmo valor), os participantes empatados\n devem lançar o dado novamente até que saia um vencedor entre eles.\n Na versão *online*, é lançado um dado de 8 faces sem repetição,\n então não há empate.\n3. Iniciada a partida, cada jogador deve lançar o dado e responder à\n questão contida no ***card*** sorteado. O marcador só vai avançar a\n quantidade obtida no dado se acertar a questão, caso a questão seja\n respondida incorretamente, o marcador permanece onde está.\n4. Vence o jogador que primeiro ultrapassar o quadrado de número 33. O\n participante que, após acertar a questão do *card*, parar exatamente\n no quadrado de número 33, deverá realizar mais jogadas até\n ultrapassá-lo. (Em caso de REPETIR a pergunta e que não esteja\n jogando a versão *online*, o aplicador pode sortear um novo *card*\n ou deixar que o jogador responda à pergunta repetida).\n5. **CASA GANHA-PERDE**: Nessas casas, o jogador pode avançar mais um\n pouco ou retroceder, dependendo do valor contido nela.\n\n**ATENÇÃO**: Assim que o jogador acertar o *card*, ele deve avançar a\nquantidade de casas correspondente à face obtida no dado.\n\n### Situação exemplo:\n\nO jogador deve obedecer ao tempo limite estimado pelo aplicador. Em caso\nde não cumprimento, o jogador perde a rodada.\n\nO jogador só deve avançar nas casas se, e somente se, acertar a resposta\ndo *card* sorteado. Caso erre a questão, seu marcador deve permanecer\nonde está parado.\n\nÉ proibido o uso de tecnologias digitais (calculadora, celular) para\nfacilitar a resolução dos problemas.\n\nO aplicador é responsável pelo manuseio do jogo, levando ao êxito\ndurante a aplicação.\n\nA seguir apresentamos as funções de cada um dos comandos.\n\n| | |\n|:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:----------------------------------------------------------------------------------------:|\n| {fig-alt=\"Bandeira verde.\" loading=\"lazy\"} | Bandeira que sinaliza o início do jogo; |\n| {fig-alt=\"4 peças pretas e 4 peças brancas de xadrez: peão, bispo, cavalo e torre.\" loading=\"lazy\"} | Os marcadores para diferenciar os jogadores em cada rodada; |\n| {fig-alt=\"Dado amarelo de 8 faces, mostrando as faces 8 e 5 e, difícil de verde e de cabeça para baixo os números 3 e 2.\" loading=\"lazy\"} | Dado de 8 faces sem repetição para definir a ordem dos jogadores; |\n| {fig-alt=\"Dado creme/branco de 6 faces inclinado, mostrando o número 6 e aparecendo um poco do número 3 a esquerda. A quantidade de pontos é que representa o número. 6 são 6 pontos, por exemplo.\" loading=\"lazy\"} | Dado a ser lançado por cada jogador a cada rodada;|\n| {fig-alt=\"Botão azul com duas notas musicais, duas colcheias unidas e imediatamente ascendentes e com hastes voltadas para cima.\" loading=\"lazy\"} | Ativar ou desativar os sons produzidos pelo jogo; |\n| {fig-alt=\"Quadrado preto com +2 branco no centro\" loading=\"lazy\"} | Casa Ganha-Perde. Neste exemplo, indicando para avançar mais duas casas; | \n| {fig-alt=\"Quadrado com estampa xadrez, mas as casas (quadrados) do xadrez estão inclinados e alternam nas cores cinza e cinza claro.\" loading=\"lazy\"} | Bandeira que sinaliza a chegada, fim do jogo. |\n\n: Quadro 6: Comandos do Jogo Percurso de Frações {.tab}\n\n```{=html}\n<table id=\"tbl-quadro7\">\n <caption>Quadro 7: situações problema do jogo percurso de frações</caption>\n<colgroup>\n<col style=\"width: 35%\" />\n<col style=\"width: 64%\" />\n</colgroup>\n<tbody>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>6º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"4\"><p><strong>(EF06MA10)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.</p>\n<p>*Obs.: O processo cognitivo elaborar não é contemplado nas questões\npropostas.</p></td>\n<td><p>Isabel fez a festa de aniversário de seu filho. Do total dos\ndoces comprados, 5/20) era de brigadeiro com granulado e 6/20 de\nbrigadeiro com leite ninho. Qual a fração da quantidade de brigadeiros\nque Isabel comprou para a festa?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 11/20.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Estefani e Gisele trabalham de frentista em um posto de\nCombustível. Para chegar até o trabalho, Estefani percorre 2/9 de\nquilômetro e Gisele 2/3 de quilômetro. Que fração representa a\nquantidade de quilômetros que Estefani e Gisele percorrem juntas?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 8/9.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Carla e Pietra trabalham em uma confeitaria. Em um determinado\ndia, Carla produziu 8/15 da produção total de salgadinhos da confeitaria\ne Pietra 3/15. Qual a fração que representa a quantidade de salgadinhos\nque Carla produziu a mais que Pietra?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 5/15 = 1/3.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Gustavo tem uma tira retangular que está dividida em 11 partes\niguais. Nessa tira, ele pintou 5 partes iguais de verde, só que ele\neliminou 3 partes dessa parte verde. Com isso, a parte verde que restou\nrepresenta que fração da tira inicial?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 2/11.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"4\"><p><strong>(EF06MA07)</strong></p>\n<p>Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes.</p></td>\n<td><p>Em uma eleição, há 2 candidatos concorrendo para ocuparem a vaga\nde vereador. O Candidato A está com 8/12 da intenção dos votos. O\ncandidato B está com 2/6 da intenção dos votos. Qual dos dois candidatos\npossui mais chances de ser eleito? Por quê?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: O candidato A possui mais chances de ser\neleito, pois 8/12 = 2/3. O candidato B possui 2/6 = 1/3. Logo 2/3 >\n1/3.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>A família de Francisco o saiu de Cascavel em direção a Curitiba.\nNo primeiro dia, percorreu 1/2 da distância que separa as duas cidades e\nno segundo dia foi percorrido 4/16 do percurso total. Qual dia eles\npercorreram o maior trajeto do percurso?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: O segundo dia foi o dia que percorreram a\nmaior distância, pois 1/2 > 1/4.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Em duas turmas com a mesma quantia de alunos do 9º ano, a\nprofessora de matemática quis comparar o desenvolvimento de seus alunos\nao resolverem a mesma prova. O 9º D teve 1/3 de suas provas gabaritadas,\nenquanto o 9ºF teve 6/9 de suas provas gabaritadas. Qual turma teve o\nmaior número de provas gabaritadas?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 6/9 = 2/3. O 9º F teve o maior número de\nprovas gabaritadas se comparado ao 9ºD.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Rodolfo está vendendo duas casas de mesmo valor e recebeu duas\npropostas. Vanessa se interessou pela casa 1 e ofereceu 2/5 do valor\npara pagamento à vista. Augusto, que se interessou pela casa 2, fez uma\nproposta de 1/3 em cima do valor para pagamento à vista. Qual proposta é\nmais lucrativa para Rodolfo?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Como 2/5 > 1/3, temos que a proposta de\nVanessa é a mais lucrativa para Rodolfo.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>7º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Fração e seus\nsignificados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"4\"><p><strong>(EF07MA08)</strong></p>\n<p>Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de\ninteiros, resultado da divisão, razão e operador.</p></td>\n<td><p>Dois grupos de ciclistas saíram de Foz do Iguaçu com destino a\nMedianeira. Sabe-se que o primeiro grupo já percorreu 1/3 do percurso e\no segundo grupo percorreu 1/4 do percurso. Qual grupo percorreu a maior\nparte do percurso?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 1/3 = 0.333 … e 1/4 = 0,25. Como 0,333...\n> 0,25, concluímos que o grupo 1 já percorreu a maior parte do\npercurso.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Ellen trabalha em uma empresa que possui uma regra para as\nreuniões: é preciso ter pelo menos 2/5 dos funcionários da empresa\npresentes para que possam ser votadas algumas mudanças. Se no dia da\nreunião compareceram 4/7 do total funcionários, uma votação poderá ter\nocorrido?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 2/5 = 0,4 e 4/7 = 0,571 ... Como 4/7 >\n2/5, concluímos que poderá haver uma votação.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Renato é professor de Educação Física de uma escola, onde o\nesporte preferido de seus alunos do 8º ano é o futebol. Então, o\nprofessor fez a seguinte proposta: ele os deixaria jogar futebol na\nsegunda parte da aula se pelo menos 2/3 da turma estiver a favor.\nSabendo que o 8º ano possui 30 alunos e 15 queriam jogar futebol, qual a\nfração que representa os alunos que concordaram em jogar futebol? Eles\nirão jogar futebol nesta aula?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 15/30 = 1/2 representa a fração de alunos\nque estavam a favor de jogar futebol. Mas 1/2 < 2/3, logo, os alunos\nnão irão jogar futebol.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Gilberto leva 12/15 de 1 hora para ir da sua casa até a\nuniversidade de ônibus e seu colega de sala, Lucas, leva 6/12 de 1 hora\nindo de carro. Quem leva menos tempo para chegar à universidade?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Lucas.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"3\"><p><strong>(EF07MA09)</strong></p>\n<p>Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e\nfração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma\ngrandeza para três partes da mesma ou três partes de outra\ngrandeza.</p></td>\n<td><p>Sara comprou 5 pacotes de chicletes de morango e 7 de chicletes\nde uva. Qual é a razão do número de pacotes de chicletes de uva para o\nde morango?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 7/5.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Beatriz foi ao mercado, comprou 6 refrigerantes e 4 sucos. Qual a\nrazão de refrigerantes e sucos equivale que Beatriz comprou?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 6/4 = 3/2.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Pedro levou 100 salgadinhos para festa de sua sala e a professora\ndividiu em quantidades iguais para seus 20 alunos. Qual a razão\nestabelecida entre salgadinhos e alunos?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 100/20 = 5/1 = 5.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF07MA11)</strong></p>\n<p>Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números\nracionais, a relação entre elas e suas propriedades\noperatórias.</p></td>\n<td><p>Roberta vende na feira a dúzia de Kiwi. Um de seus clientes pede\napenas 2/6 de uma dúzia. Quantos kiwis Roberta terá que separar?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 2/6 de 12 unidades são 4, assim, Roberta\nvendeu 4 Kiwi a seu cliente.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Um lavador de carro gasta 4/3 de um litro de água para lavar cada\ncarro. Quantos carros ele consegue lavar com 40 litros?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: O lavador consegue lavar 30 carros com 40\nlitros de água.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>8º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Volume de bloco\nretangular. Medidas de capacidade.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF08MA21)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de\nrecipiente cujo formato é o de um bloco retangular.</p></td>\n<td><p>Pedro construiu uma piscina que tem a forma de um paralelepípedo\nretangular com as seguintes dimensões: 9,80 m de comprimento, 4,25 m de\nlargura e 1,40 m de profundidade. A capacidade dessa piscina em litros\né?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: A capacidade dessa piscina em litros é de\n58.310 L.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Qual é o volume, em mililitros (ml), de uma caixa de bis que tem\na forma de um paralelepípedo retangular com largura de 3 cm, comprimento\nde 6 cm e altura de 19 cm?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: O volume dessa caixa de bis corresponde a\n342 ml.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Dízimas\nperiódicas: fração geratriz.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p><strong>(EF08MA05)</strong></p>\n<p>Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.</p></td>\n<td><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,4555...?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 41/90 é a fração geratriz da dízima\nperiódica 0,4555...</p></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n```\n\n## Notas\n\n1. ::: {#footnote-27}\n Acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade\n Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu.\n E-mail: <anacpauluk@hotmail.com>; <ashleyesquitine@gmail.com>;\n <brunohduart@outlook.com>; <cassio.lima@unioeste.br>;\n <fabgoucam@gmail.com>; <gabriellemath.werle@outlook.com>;\n <hevilasimonetti@gmail.com>; <leticiajoner08@gmail.com>;\n <nininhaah.77@hotmail.com> [↑](#footnote-ref-27)\n :::\n\n2. ::: {#footnote-28}\n Professores Adjuntos do Colegiado do Curso de Matemática lotado no\n Centro de Engenharias e Ciências Exatas (CECE), da Universidade\n Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu.\n E-mail: <renata.bezerra@unioeste.br>; <richael.caetano@unioeste.br>\n [↑](#footnote-ref-28)\n :::\n\n3. ::: {#footnote-29}\n Professora Supervisora do Pibid e professora de Matemática do\n Colégio Estadual Cívico Militar Tancredo de Almeida Neves. E-mail:\n <janice.oenning@hotmail.com> [↑](#footnote-ref-29)\n :::\n\n4. ::: {#footnote-30}\n Com a finalidade de manter o acesso aos jogos *online*, a Editora\n Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas\n pelos autores. Assim, a editora consegue manter o controle sobre os\n jogos e garantir o acesso. [↑](#footnote-ref-30)\n :::\n\n5. ::: {#footnote-31}\n A preocupação em pensar atividades no contexto presencial e remoto\n se deu em virtude de que o projeto Pibid ocorreu no período da\n pandemia da COVID-19 e isso fez com que professores e futuros\n professores de matemática passassem a incluir a possiblidade do\n remoto ao pensar atividades metodológicas. [↑](#footnote-ref-31)\n :::\n\n6. ::: {#footnote-32}\n Cabe salientar que o objeto de conhecimento fração é também\n apresentado, na BNCC, nos anos iniciais do Ensino Fundamental;\n contudo, esse nível de ensino não foi contemplado no presente\n trabalho por não constituir o público-alvo dos alunos da professora\n supervisora de matemática. [↑](#footnote-ref-32)\n :::\n\n## Referências","srcMarkdownNoYaml":"\n\n# Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental\n\n::: autores\nAna Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno\nEduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos,\nGabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e\nPatricia Alves de Oliveira^[1](#footnote-27){#footnote-ref-27}^ <br/>Renata Camacho Bezerra e Richael Silva\nCaetano^[2](#footnote-28){#footnote-ref-28}^ <br/>Janice Kunz Oenning^[3](#footnote-29){#footnote-ref-29}^\n:::\n\nO presente capítulo apresenta 3 (três) jogos elaborados pelos\nacadêmicos^[4](#footnote-30){#footnote-ref-30}^ do curso de Licenciatura\nem Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste)\n*campus* de Foz do Iguaçu e participantes (bolsistas e voluntários) do\nPrograma Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), em\nespecífico do subprojeto interdisciplinar Matemática (*campi* Cascavel e\nFoz do Iguaçu) e Química (campus Toledo). A elaboração desses jogos\npartiu de uma necessidade apresentada pela professora supervisora de\nMatemática, também participante do Pibid, ao compartilhar -- em um dos\nencontros síncronos realizados -- as dificuldades dos seus alunos do\nnono ano do Ensino Fundamental acerca da aprendizagem do objeto de\nconhecimento fração. Isso posto, o grupo Pibid decidiu que o jogo, por\nrepresentar uma alternativa metodológica pertinente ao ensino de\nMatemática (de maneira remota ou\npresencial)^[5](#footnote-31){#footnote-ref-31}^, seria uma boa opção\nenquanto um auxílio à professora supervisora de Matemática.\n\nContudo, antes de os licenciandos iniciarem a elaboração dos jogos,\nrealizou-se um estudo teórico em dois documentos oficiais (Parâmetros\nCurriculares Nacionais (PCN) e na Base Nacional Comum Curricular\n(BNCC)), orientado pelos professores universitários -- os coordenadores\nvoluntários de área do referido subprojeto -- de modo a subsidiar tal\nelaboração.\n\nEm um primeiro momento, e valendo-se dos Parâmetros Curriculares\nNacionais (PCN) -- Matemática [@pcn_1997], realizou-se o estudo e a\ndiscussão referente aos diferentes significados envolvendo o objeto de\nconhecimento fração, a saber: a) **parte-todo --** na qual a fração\nindica a relação que existe entre um número de partes e o total (p. ex.,\ndividir uma pizza em partes iguais); b) **quociente --** na qual a\nfração indica a divisão de um número natural por outro $(a \\div b =\\frac{a}{b}; b \\neq 0)$ (p. ex., dividir 2 chocolates para 5\npessoas; c) **índice comparativo** -- na qual a fração indica uma\ncomparação entre duas quantidades de mesma grandeza, sendo, portanto,\ninterpretada como razão (p. ex., 2 de cada 5 habitantes de um município\nsão imigrantes, escalas em mapas, o estudo de porcentagem); d)\n**operador** -- na qual a fração desempenha um papel de transformação e\nque atua sobre uma situação modificando-a (p. ex., o número que deve ser\nmultiplicado ao 3 para resultar em 2) e; e) **medida** -- na qual a\nfração é utilizada na situação em que divide-se uma unidade em partes\niguais e verifica-se quantas dessas partes cabem (p. ex., a quantidade\nde canecas de 2 litros necessárias para preencher um tambor com 11\nlitros de leite).\n\nEm seguida, os acadêmicos realizaram uma pesquisa a respeito do objeto\nde conhecimento fração, apresentado na Base Nacional Comum Curricular\n(BNCC) [@bncc_foz_2017]. A partir dessa pesquisa, o grupo concluiu que o\nreferido objeto de conhecimento é citado nos anos\nfinais^[6](#footnote-32){#footnote-ref-32}^ do Ensino Fundamental (6.º\nao 9.º ano) e que diversas habilidades estão relacionadas a diferentes\nobjetos de conhecimento que tratam explicitamente da fração. O quadro a\nseguir apresenta uma síntese dessa referida pesquisa e que foi objeto de\ndiscussão pelo grupo:\n\n```{=html}\n<table id=\"tbl-quadro1\">\n<caption>Quadro 1: O objeto de conhecimento fração na BNCC</caption>\n<colgroup>\n<col style=\"width: 10%\" />\n<col style=\"width: 30%\" />\n<col style=\"width: 60%\" />\n</colgroup>\n<thead>\n<tr class=\"odd\">\n<th><strong>Ano</strong></th>\n<th><strong>Objeto\nde<br />\nconhecimento</strong></th>\n<th><strong>Habilidade</strong></th>\n</tr>\n</thead>\n<tbody>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"4\"><strong>6º</strong></td>\n<td rowspan=\"4\">Frações: significados (parte/todo, quociente),\nequivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um\nnúmero natural; adição e subtração de frações</td>\n<td><strong>(EF06MA07)</strong> Compreender, comparar e ordenar frações\nassociadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão,\nidentificando frações equivalentes.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>(EF06MA08)</strong> Reconhecer que os números racionais\npositivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal,\nestabelecer relações entre essas representações, passando de uma\nrepresentação para outra, e relacioná-los a pontos na reta\nnumérica.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><strong>(EF06MA09)</strong> Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um\nnúmero natural, com e sem uso de calculadora.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>(EF06MA10)</strong> Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam adição ou subtração com números racionais positivos na\nrepresentação fracionária.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"8\"><strong>7º</strong></td>\n<td rowspan=\"5\"><p>Fração e seus significados: como parte de</p>\n<p>inteiros, resultado da divisão, razão e operador</p></td>\n<td><strong>(EF07MA05)</strong> Resolver um mesmo problema utilizando\ndiferentes algoritmos.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>(EF07MA06)</strong> Reconhecer que as resoluções de um grupo\nde problemas, que têm a mesma estrutura, podem ser obtidas utilizando os\nmesmos procedimentos.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><strong>(EF07MA07)</strong> Representar por meio de um fluxograma os\npassos utilizados para resolver um grupo de problemas.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>(EF07MA08)</strong> Comparar e ordenar frações associadas às\nideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><strong>(EF07MA09)</strong> Utilizar, na resolução de problemas, a\nassociação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a\nrazão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três\npartes de outra grandeza.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"3\"><p>Números racionais na representação fracionária</p>\n<p>e na decimal: usos, ordenação e associação com</p>\n<p>pontos da reta numérica e operações</p></td>\n<td><strong>(EF07MA10)</strong> Comparar e ordenar números racionais em\ndiferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><strong>(EF07MA11)</strong> Compreender e utilizar a multiplicação e\na divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades\noperatórias.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>(EF07MA12)</strong> Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam as operações com números racionais.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><strong>8º</strong></td>\n<td>Dízimas periódicas: fração geratriz</td>\n<td><strong>(EF08MA05)</strong> Reconhecer e utilizar procedimentos para\na obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><strong>9º</strong></td>\n<td>Potências com expoentes negativos e fracionários</td>\n<td><strong>(EF09MA03)</strong> Efetuar cálculos com números reais,\ninclusive potências com expoentes fracionários.</td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n```\n\n[Fonte: Elaborado pelos autores a partir da BNCC [@bncc_foz_2017]]{.figure-caption}\n\nO levantamento e o estudo dessas habilidades foram importantes, uma vez\nque os jogos elaborados -- apresentados adiante -- são constituídos por\nsituações-problema, contemplando tais habilidades, de forma total ou\nparcial.\n\nApós o estudo realizado a respeito do objeto de conhecimento fração, os\nprofessores coordenadores de área apresentaram alguns aspectos teóricos\nrelacionados ao jogo. Para tanto, solicitou-se aos licenciandos a\nleitura do texto \"Os diferentes papéis do jogo nas aulas de Matemática\"\n[@caetano]. Em grupo, fez-se a discussão dos referidos aspectos\nteóricos citados no texto.\n\nConforme já destacado, o jogo representa uma alternativa (tendência)\nmetodológica ao ensino de matemática [@flemming_luz_mello_1994]. Para\nSmole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo, além do seu aspecto lúdico e que,\nprovavelmente, representa uma atividade prazerosa ao aluno, pode vir a\nse tornar uma atividade significativa ao desencadear um 'pensar sobre' o\ndesafio proposto no/pelo jogo. E esse 'pensar sobre' acaba exigindo do\naluno o observar, analisar, levantar hipóteses, supor, refletir, tomar\ndecisões, argumentar; 'ações' essas necessárias ao desenvolvimento do\nraciocínio lógico [@brenelli_1986; @macedo_1994; @oliveira_2005].\n\nAlém disso, outro benefício do jogo se dá pela sua relação com o erro.\nSegundo Smole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo acaba minimizando a\nconsequência do erro e do fracasso, pois permite ao aluno desenvolver a\nautonomia, autoconfiança e iniciativa. Isso se deve uma vez que os erros\ncometidos durante as jogadas não são considerados como sendo definitivos\ne insuperáveis, mas como um fato natural e que estimulará o aluno a\naperfeiçoar (rever -- reavaliar) suas estratégias para a próxima jogada.\n\nO jogo possibilita, também, a interação entre os alunos, no qual são\nnecessários a cooperação e o respeito mútuo entre os pares, de modo a\npossibilitar a realização do jogo. E, dessa forma, o contexto do jogo\nacaba colaborando à constituição de valores éticos e morais balizado\npelo respeito às regras e ao outro. Durante essa interação, torna-se\npossível a ocorrência da gradativa descentração [@kamii_2005; @kamii_declarck_2001] na qual o estudante, ao coordenar o seu ponto de vista\ncom o do outro, pode vir a desenvolver a reversibilidade operatória\nnecessária à constituição das estruturas lógico-matemáticas [@piaget_inhelder_1971].\n\nAinda sobre o jogo, Caetano [-@caetano] apresenta que ele pode assumir\ndiferentes papéis nas aulas de matemática: a) introduzir um objeto de\nconhecimento matemático; b) avaliar a aprendizagem de um objeto de\nconhecimento matemático; c) desenvolver um objeto de conhecimento\nmatemático. Cada um desses papéis depende do público-alvo ao qual o jogo\né proposto, uma vez que depende dos conhecimentos prévios já aprendidos\npor esse público. Por exemplo, um jogo utilizado no 6.º ano do Ensino\nFundamental para desenvolver um determinado objeto de conhecimento\nmatemático pode ser usado no 7.º ano do Ensino Fundamental para avaliar\nse o referido objeto de conhecimento já foi aprendido/compreendido pelo\nestudante.\n\nEm relação ao professor que decide utilizar o jogo, sugere-se que ele:\na) explore o jogo antes de sua utilização de modo a verificar se as\nregras estão adequadas; b) simule as jogadas de modo a analisar se o\njogo é um desafio possível ao aluno, não sendo muito fácil ou muito\ndifícil; c) utilize o jogo inserindo-o em seu planejamento visando\nestabelecer uma relação de continuidade e aprofundamento com o trabalho\nem desenvolvimento em sala de aula; d) elabore e proponha, durante as\njogadas, questões que 'levem' o aluno a pensar sobre o jogo, as suas\nestratégias, etc.; e) realize, ao término do jogo, uma discussão\ncoletiva no intuito de contribuir com gradativas sistematizações do\nobjeto de conhecimento matemático abordado no jogo.\n\nEnfim, o jogo -- enquanto uma alternativa metodológica à prática\npedagógica do professor que ensina matemática -- apresenta\npotencialidades e possibilidades ao ensino e à aprendizagem da\nmatemática desde que utilizado com intencionalidade (objetividade\npedagógica).\n\nUma vez realizada a discussão a respeito dos aspectos teóricos\nreferentes ao jogo, os licenciandos elaboraram 3 (três) jogos,\ncontemplando diferentes objetos de conhecimento matemático envolvendo a\nfração. Uma vez elaborado em sua versão inicial, cada jogo foi discutido\nao longo de três meses e (re)avaliado pelo grupo. Assim, algumas versões\nforam sendo elaboradas e avaliadas até a elaboração da versão final que\nserá apresentada a seguir.\n\nCabe salientar que os professores universitários propuseram a elaboração\ndos jogos no formato digital (*online*) de modo a viabilizar a sua\nutilização em sala de aula. No entanto, caso o professor considere\npertinente, é possível a reprodução de cada jogo no formato físico. Um\ndos motivos para a proposição do jogo no formato digital deveu-se à\nimportância de contribuir com a Formação Inicial do professor no que\ntange à utilização das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação\n(TDIC). Além disso, outro motivo a essa proposição deveu-se à ocorrência\ndo Pibid no momento da pandemia da COVID-19 e cujas atividades\nrealizadas, nesse período, foram possíveis por meio dessas tecnologias.\n\nA seguir apresentam-se os referidos jogos. \n\n## Jogo card das frações (versão *online*) {#card_fracoes}\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n<audio id=\"acerto_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Mini_Acerto_-_Aten%C3%A7%C3%A3o.ogg\"></audio>\n<audio id=\"erro_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Som_de_Erro.ogg\"></audio>\n<audio id=\"virar_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Virada_de_Carta.ogg\"></audio>\n<audio id=\"fim_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Deslizando_o_dedo_no_piano.ogg\"></audio>\n<audio id=\"pular_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Slide_Pulo_Mola.ogg\"></audio>\n<audio id=\"passar_cf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/98/Fuu_som.ogg\"></audio>\n\n\n\n <p>O sublinhado no nome e pontos do grupo significa que é a vez dele de jogar (responder).</p>\n \n <button class=\"botao-jogo-cf\">Abrir jogo card das frações</button>\n\n<div id=\"container_jogo_cf\">\n\n O javascript precisa estar ativado para jogar.\n\n</div>\n\n\n```\n:::\n\n### Regras do jogo\n\n1. A turma é dividida em dois grupos ou mais, de forma que,\n preferencialmente, os grupos tenham a mesma quantidade de\n integrantes.\n2. Em cada grupo deve ser estabelecida uma ordem que os jogadores\n deverão seguir durante o andamento do jogo (a ordem estabelecida\n pode ficar a critério dos alunos ou do professor).\n3. O professor deve mostrar o primeiro *card* e o primeiro aluno do\n Grupo 1, por exemplo, tem 2 minutos (o tempo pode ser alterado pelo\n professor) para resolver o que se pede no mesmo. Se o aluno\n responder corretamente, dentro do tempo, o grupo ganha um ponto;\n caso contrário, perde um ponto. Há a opção de pular o *card*,\n colocando-o no final da fila. Com essa opção não se perde ponto, no\n entanto, dá a chance de o adversário responder, caso apareça para o\n mesmo no futuro.\n4. Cada aluno de cada grupo resolve o que se pede no *card*, um de cada\n vez, alternando-se entre os grupos e respeitando a ordem\n preestabelecida.\n5. As respostas devem ser dadas na forma de frações irredutíveis.\n6. Caso o aluno responda corretamente, o grupo leva um ponto. Ganha o\n jogo o grupo que acumular mais pontos.\n\n### Situação exemplo:\n\nA turma foi separada em dois grupos:\n\n ------------- -------------\n **Grupo 1** **Grupo 2**\n Aluno A Aluno F\n Aluno B Aluno G\n Aluno C Aluno H\n Aluno D Aluno I\n Aluno E Aluno J\n ------------- -------------\n\n: Quadro 2: Exemplo de divisão em dois grupos {.quadro2}\n\nO primeiro a jogar será o Aluno A e este deverá resolver a operação\npresente no *card* apresentado pelo professor:\n\n::: bloco-imagem\n\n{#fig-cardVerde fig-alt=\"Ilustração de uma folha pautada e esverdeada com a questão a ser\nrespondida e local para o usuário colocar a sua\nresposta\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nO aluno deverá resolver a operação dentro do tempo estipulado e dar a\nsua resposta na forma de fração irredutível. Feito isso, o professor\nclica no comando de próximo *card* para que o *card* gire e seja feita a\ncorreção automática e, assim, os alunos podem conferir se a resposta\nestava correta.\n\nEm seguida, quem deverá responder o próximo *card* é o Aluno F do Grupo\n2, depois o Aluno B do grupo 1 e assim, sucessivamente, até que todos os\nalunos respondam pelo menos um *card*.\n\n### Os comandos do jogo:\n\nA visualização do jogo é a seguinte:\n\n::: bloco-imagem\n\n{#fig-telaCardDasFracoes fig-alt=\"Tela do jogo com uma folha pautada e rosada com a perguta e espaço\npara a resposta do jogador. Tem o placar, um botão com duas notas\nmusicais (duas colcheias unidas) para ativar/desativar o som, um botão\ncom um alto-falante para ouvir o que está escrito no card, um botão com\num x para pular o card, um botão com uma seta para direita para\nresponder, ver a resposta e ir para o próximo card e possui uma\nindicação de quantas perguntas já foram respondidas e quantas\nfaltam.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nA seguir, apresentamos as funções de cada um desses comandos ao redor do\n*card*.\n\n| | |\n|:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:------------------------------------------------------------------------------------------:| \n| {fig-alt=\"Imagem de um botão cinza claro com um alto-falante em dois tons de cinza e imagem de ondas em azul saindo do alto-falante\" loading=\"lazy\"} | O que está escrito no *card* é reproduzido sonoramente; |\n| {fig-alt=\"Imagem de um botão cinza claro com duas notas musicais em azul. São duas colcheias unidas imediatamente ascendentes e com as hastes voltadas para cima.\" loading=\"lazy\"} | Ativa ou desativa os sons produzidos pelo jogo; |\n| {fig-alt=\"Botão cinza claro com um X em azul.\" loading=\"lazy\"} | Pula o *card* apresentado, colocando-o no final da fila e dando a chance do seu adversário responder; |\n| {fig-alt=\"Botão cinza claro com uma seta azul para a direita.\"loading=\"lazy\"} | Passa para o próximo *card*, efetuando a correção automática; |\n\n: Quadro 3: As Funções do jogo\n\nA seguir constam as situações-problema elaboradas e apresentadas nos\n*cards*.\n\n```{=html}\n<table id=\"tbl-quadro4\">\n<caption>Quadro 4: situações problema do jogo *card* de frações</caption>\n<colgroup>\n<col style=\"width: 35%\" />\n<col style=\"width: 32%\" />\n<col style=\"width: 32%\" />\n</colgroup>\n<tbody>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"3\"><strong>6º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"3\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td colspan=\"2\"><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF06MA07)</strong></p>\n<p>Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Professora Helena comprou determinada quantidade de\npizzas para 3 turmas. Sabendo que a turma A comeu \\(\\frac{6}{16}\\) do\ntotal de pedaços, a turma B comeu \\(\\frac{2}{8}\\) e a turma C comeu\n\\(\\frac{5}{12}\\), qual fração representa a turma que comeu mais?</p>\n<p><strong>Resposta:</strong>\n\\(\\frac{5}{12}\\)<strong>.</strong></p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Comprei uma barra de chocolate que possui vinte\npedaços (quadradinhos) de mesmo tamanho. No primeiro dia comi\n\\(\\frac{1}{5}\\) da barra. Já no segundo dia, comi o equivalente a\n\\(\\frac{4}{10}\\) da barra inicial. Em qual dia eu comi mais\nchocolate?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Segundo dia.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"3\"><p><strong>(EF06MA08)</strong></p>\n<p>Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas\nformas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas\nrepresentações, passando de uma representação para outra, e\nrelacioná-los a pontos na reta numérica.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>A fração \\(\\frac{2}{5}\\) pode ser representada por\nqual ponto na reta numérica?</p>\n<p><img src=\"img/r1.jpg\"\nstyle=\"width:3.16212in;height:0.41357in\" /></p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Ponto B.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>A fração \\(\\frac{17}{9}\\) pode ser localizada entre\nquais pontos na reta numérica?</p>\n<p><img src=\"img/r2.jpg\"\nstyle=\"width:3.09706in;height:0.40371in\" /></p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Entre os pontos B e C.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Indique quais pontos podem representar as\nfrações \\(\\frac{7}{8}\\), \\(\\frac{35}{7}\\) e \\(\\frac{16}{6}\\) na reta\nnumérica, respectivamente.</p>\n<p><img src=\"img/r3.jpg\"\nstyle=\"width:3.17757in;height:0.41433in\" /></p>\n<p><strong>Resposta</strong>: B, E e D.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF06MA09)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam o cálculo da fração de\numa quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de\ncalculadora**.</p>\n<p>*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.</p>\n<p>**Obs.: O uso de calculadora fica a critério do(a)\nprofessor(a).</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Yara comprou um pote de sorvete que tinha as\nseguintes dimensões: 22 cm de comprimento, 8 cm de largura e 20 cm de\naltura. Beatriz também queria comprar um pote de sorvete, porém, não\ntinha dinheiro suficiente e então resolveu comprar um que tinha\n\\(\\frac{25}{88}\\) do volume do pote de Yara. Quantos mililitros têm o\npote de Beatriz?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 1000 ml ou 1 litro.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Ana quer comprar um celular no Paraguai e que custa\n2.500,00 reais; ela já tem 2/5 do valor. Quantos reais faltam para ela\nconseguir comprar o celular?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\text{R}\\$ \\thinspace\n1.500,00\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p><strong>(EF06MA10)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.</p>\n<p>*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Sabe-se que uma caixa d'água, inicialmente, estava\ncom \\(\\frac{1}{4}\\) da sua capacidade e foi completada com mais\n\\(\\frac{2}{5}\\) da sua capacidade. Responda:</p>\n<p>a) Qual é a fração que representa a quantidade de água na caixa\nd'água?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{13}{20}\\).</p>\n<p>b) Qual é a fração que representa a parte vazia da caixa d'água?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{7}{20}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"3\">Exercícios envolvendo adição ou subtração com números\nracionais positivos na representação fracionária.</td>\n<td><p>$$\\frac{3}{8} + \\frac{75}{3} = \\frac{203}{8}$$</p>\n<p>$$\\frac{12}{15} + \\frac{22}{5} = \\frac{26}{5}$$</p>\n<p>$$\\frac{5}{9} + \\frac{8}{5} = \\frac{97}{45}$$</p>\n<p>$$\\frac{55}{9} + \\frac{8}{9} = 7$$</p>\n<p>$$\\frac{2}{10} + \\frac{3}{5} = \\frac{4}{5}$$</p>\n<p>$$\\frac{3}{4} + \\frac{2}{8} = 1$$</p></td>\n<td><p>$$\\frac{29}{2} - \\frac{1}{6} = \\frac{43}{3}$$</p>\n<p>$$\\frac{60}{16} - \\frac{82}{4} = - \\frac{67}{4}$$</p>\n<p>$$\\frac{71}{6} - \\frac{16}{3} = \\frac{13}{2}$$</p>\n<p>$$\\frac{45}{4} - \\frac{6}{8} = \\frac{21}{2}$$</p>\n<p>$$\\frac{6}{7} - \\frac{1}{3} = \\frac{11}{21}$$</p>\n<p>$$\\frac{3}{8} - \\frac{4}{16} = \\frac{1}{8}$$</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível,\nda operação: \\(\\frac{3}{2} - \\frac{1}{4}\\).</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{5}{4}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível,\nda operação: \\(\\frac{3}{2} + \\frac{1}{4}\\).</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{7}{4}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"3\"><strong>7º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"3\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Fração e seus\nsignificados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td colspan=\"2\"><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF07MA08)</strong></p>\n<p>Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de\ninteiros, resultado da divisão, razão e operador.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Caio, Raquel e Douglas estavam apostando uma corrida,\nna qual eles deveriam correr o máximo possível dentro de um determinado\ntempo estipulado por eles. Quando acabou o tempo, Caio, Raquel e Douglas\nverificaram a distância que cada um tinha percorrido que era,\nrespectivamente, \\(\\frac{6}{24}\\), \\(\\frac{9}{24}\\) e \\(\\frac{4}{30}\\)\ndo percurso em linha reta. Qual deles ficou em último lugar?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Douglas.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>A mãe de Lucas e Beatriz comprou uma pizza de 8\npedaços e resolveu dividi-la entre os três da seguinte maneira: Beatriz\nficaria com \\(1/2\\) da pizza, Lucas com \\(\\frac{1}{8}\\) e sua mãe com\n\\(\\frac{6}{16}\\). Qual deles ficou com mais pedaços?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Beatriz.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"4\"><p><strong>(EF07MA09)</strong></p>\n<p>Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e\nfração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma\ngrandeza para três partes da mesma ou três partes de outra\ngrandeza.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Luana comprou 9 balões vermelhos e 15 amarelos. Qual\né a fração que representa a razão entre o número de balões amarelos e\nvermelhos?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{5}{3}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Elisa possui uma coleção de 90 carrinhos\ncolecionáveis que são réplicas de diversas marcas, sendo 12 da\nVolkswagen, 27 da Chevrolet, 16 da Ford e 35 Fiat. Quais frações\nrepresentam a razão entre os carrinhos da marca Fiat e Chevrolet, e da\nmarca Ford e Volkswagen.</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{35}{27}\\) e\n\\(\\frac{4}{3}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Ao dividir um bolo, em partes iguais, para oito\npessoas, a razão estabelecida a cada pedaço do bolo será?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{1}{8}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Considere que uma pizza tenha 4 sabores, possua ao\ntotal 12 pedaços do mesmo tamanho e que cada sabor possua a mesma\nquantidade de pedaços. Se uma pessoa comer um pedaço de cada sabor, qual\nserá a razão do que ela comeu em relação ao total de pizza?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{1}{3}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"3\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td colspan=\"2\"><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF07MA11)</strong></p>\n<p>Compreender* e utilizar a multiplicação e a divisão de números\nracionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.</p>\n<p>*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “compreender” não foi\nabordado.</p></td>\n<td class=\"mathP\"><p>$$\\frac{2}{3} \\times\\left( \\frac{16}{7} +\n\\frac{\\frac{5}{9}}{\\frac{4}{8}} \\right) = \\frac{428}{189}$$</p>\n<p>$$\\left( \\frac{9}{5} - \\frac{3}{16} \\right) \\div \\frac{5}{4} \\times\n\\frac{1}{3} = \\frac{43}{100}$$</p>\n<p>$$\\frac{1}{3} \\times 3 + \\frac{7}{38} \\div \\frac{5}{5} =\n\\frac{111}{76}$$</p>\n<p>$$1 \\times \\frac{4}{9} \\div \\frac{55}{6} = \\frac{8}{165}$$</p>\n<p>$$\\frac{48}{2} - \\frac{2}{35} \\times \\left( \\frac{67}{3} \\div\n\\frac{77}{7} \\right)= \\frac{27586}{1155}$$</p></td>\n<td><p>$$\\frac{8}{9} \\times \\left( \\frac{9}{8} \\times \\frac{1}{5}\n\\right)= \\frac{1}{5}$$</p>\n<p>$$\\frac{8}{33} \\times \\left( \\frac{66}{4} + \\frac{3}{4} \\right)=\n\\frac{46}{11}$$</p>\n<p>$$\\frac{2}{3} \\times \\left( \\frac{14}{8} \\div \\frac{3}{2} \\right)=\n\\frac{7}{9}$$</p>\n<p>$$\\frac{3}{5} \\times \\left( \\frac{12}{32} + \\frac{5}{3} \\right)=\n\\frac{5}{8}$$</p>\n<p>$$\\frac{1}{5} \\times \\left( \\frac{0}{3} + \\frac{5}{4} \\right)=\n\\frac{1}{4}$$</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"3\"><strong>8º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"3\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>:\nPorcentagens.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td colspan=\"2\"><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"3\"><p><strong>(EF08MA04)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens,\nincluindo o uso de tecnologias digitais**.</p>\n<p>*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.</p>\n<p>**Obs.: O uso de tecnologias digitais fica a critério do(a)\nprofessor(a).</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Um comerciante oferece \\(7\\%\\) de desconto no\npagamento à vista de um determinado produto. Sabe-se que esse produto\ncusta \\(R\\$ 120,00\\) para pagamento a prazo. No pagamento à vista, qual\né o valor pago pelo produto?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 111,60\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Sabrina entrou em uma loja que anunciava a seguinte\npromoção: “Não perca essa chance! Calças por apenas \\(\\text{R}\\$\n\\thinspace 125,00\\) e na compra de duas pague apenas \\(\\text{R}\\$\n\\thinspace 95,00\\) em cada!”. Qual porcentagem de desconto Sabrina\nganhará no valor final caso compre duas calças?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(24\\%\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Escreva três formas fracionárias que podem\nrepresentar 88%.</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{88}{100}\\), \\(\\frac{44}{50}\\) e\n\\(\\frac{22}{25}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"3\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Dízimas\nperiódicas: fração geratriz.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td colspan=\"2\"><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"3\"><p><strong>(EF08MA05)</strong></p>\n<p>Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.</p></td>\n<td colspan=\"2\"><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n0,4444...?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{4}{9}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td colspan=\"2\"><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n0,8888...?</p>\n<p><strong>Resposta:</strong> \\(\\frac{8}{9} = \\frac{8}{3}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td colspan=\"2\"><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n2,6666...?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{16}{6}\\).</p></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n```\n\n## Jogo da memória (versão *online*) {#jogo_memoria}\n\nAo errar, clique no pequeno \"x\" vermelho que aparece sobre a última carta virada para ir à próxima rodada ou, caso esteja jogando contra alguém, para passar a vez.\n\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n<button class=\"jogo_da_memoria_pdf_jm\" onclick=\"abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm()\">Abrir jogo da memória</button>\n\n<audio id=\"sucesso_pdf_jm\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Sucesso.ogg\"></audio>\n<audio id=\"erro_pdf_jm\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Som_de_Erro.ogg\"></audio>\n<audio id=\"fim_de_jogo_pdf_jm\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Deslizando_o_dedo_no_piano.ogg\"></audio>\n<audio id=\"virando_a_carta_pdf_jm\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Virada_de_Carta.ogg\"></audio>\n\n\n\n\n\n<div id=\"container_pdf_jm\">\n\n\n<div id=\"info_pdf_jm\">\n\n <button class=\"iniciar_pdf_jm\" onclick=\"voltar_tela_inicial_pdf_jm()\">↻</button>\n\n <button class=\"som_pdf_jm\" onclick=\"toggle_som_pdf_jm()\">♫</button>\n \n <div id=\"jogador1_pdf_jm\"><span class=\"nome_pdf_jm\">Jogado da Memória</span><span class=\"pontuacao_pdf_jm\"></span></div><div id=\"jogador2_pdf_jm\"><span class=\"nome_pdf_jm\"></span><span class=\"pontuacao_pdf_jm\"></span></div>\n\n <button class=\"fechar_pdf_jm\" onclick=\"abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm()\">✕</button>\n\n</div>\n\n<div class=\"tela_inicial_pdf_jm\">\n\n <h3>Jogo da Memória</h3>\n\n <div>\n\n <label style=\"cursor:pointer;\">\n <input type=\"radio\" name=\"numJogadores_pdf_jm\" value=\"1\" checked>\n 1 Jogador\n </label>\n \n <label style=\"cursor:pointer;\">\n <input type=\"radio\" name=\"numJogadores_pdf_jm\" value=\"2\">\n 2 Jogadores\n </label>\n\t\n\t</div>\n\n <div id=\"entrar_nomes_pdf_jm\">\n\n <label>\n <input type=\"text\" id=\"nomeJogador1_pdf_jm\" placeholder=\"Nome do Jogador 1 (opcional)\">\n </label>\n \n <div id=\"nomeJogador2_pdf_jmContainer_pdf_jm\" style=\"display:none\">\n <label>\n <input type=\"text\" id=\"nomeJogador2_pdf_jm\" placeholder=\"Nome do Jogador 2 (opcional)\">\n </label>\n </div>\n\t\n </div>\n\t<div>\n\n <button class=\"fechar_pdf_jm\" onclick=\"abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm()\">Fechar</button>\n\n <button id=\"botaoJogar\" class=\"iniciar_pdf_jm\" onclick=\"iniciar_pdf_jm()\">Jogar</button>\n\n </div>\n\n</div>\n\n<div id=\"container_cartas_pdf_jm\">\n\n <div class=\"tela_final_pdf_jm\"><div></div><button onclick=\"fechar_tela_final_pdf_jm()\">Ok</button></div>\n \n <div id=\"0\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"1\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"2\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"3\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"4\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"5\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"6\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"7\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>\n <div id=\"8\" class=\"carta_pdf_jm\" ><div class=\"carta_interior_pdf_jm \" onclick=\"virarCarta(this)\"><button class=\"fechar_pdf_jm\">✕</button><div class=\"frente_pdf_jm\"></div><div class=\"verso_pdf_jm\"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. 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Esta atividade pode ser realizada com o intuito de verificar/avaliar\n o conhecimento dos alunos do 9º ano a respeito do conteúdo frações,\n aliado a algumas habilidades e unidades temáticas previstas na BNCC,\n já estudadas nos anos anteriores do Ensino Fundamental -- Anos\n Finais. Também promove a agilidade de raciocínio matemático, promove\n o trabalho em equipe e estimula a memorização.\n\n### Situação exemplo:\n\nOs problemas propostos na atividade/jogo podem ser resolvidos numa folha\nde caderno e entregues ao professor, para que ele possa avaliar os\ncaminhos que os alunos traçaram para chegar à solução e direcionar sua\nabordagem na hora da explicação do conteúdo.\n\n```{=html}\n<table id=\"tbl-quadro5\">\n<caption>Quadro 5: situações problema do jogo da memória</caption>\n<colgroup>\n<col style=\"width: 35%\" />\n<col style=\"width: 64%\" />\n</colgroup>\n<tbody>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>6º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF06MA07)</strong></p>\n<p>Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes*.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “identificando frações\nequivalentes” contida na habilidade.</p></td>\n<td><p>Laura comeu 1/6 de um bolo e João 1/3 desse mesmo bolo. Qual é a\nfração que representa a maior quantidade de bolo que foi comido?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 1/3 > 1/6, João comeu mais\nbolo.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF06MA08)</strong></p>\n<p>Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas\nformas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas\nrepresentações, passando de uma representação para outra.</p></td>\n<td><p>Represente o número decimal 0,2 em forma de fração. Em seguida,\nrepresente essa fração na forma irredutível.</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{2}{10} = \\frac{1}{5}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Dentre os números \\(\\frac{7}{5}\\), \\(1,25\\) e \\(\\frac{9}{8}\\),\nqual representa o maior e menor valor, respectivamente?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\(\\frac{7}{5}\\) e\n\\(\\frac{9}{8}\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Operações\n(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números\nracionais.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p><strong>(EF06MA09)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* resolver problemas que envolvam o cálculo da\nfração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e\nsem uso de calculadora.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade</p></td>\n<td><p>No aniversário de Maria, foram encomendados 900 salgadinhos,\nsendo \\(\\frac{2}{5}\\) de coxinha. Quantas coxinhas foram encomendadas\npara o aniversário?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 360.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF06MA10)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontida na habilidade.</p></td>\n<td><p>Para ir à escola, João utiliza sua bicicleta. Quando já havia\npercorrido \\(\\frac{1}{5}\\) da distância, sua bicicleta estragou. A\npartir daí ele foi caminhando. Qual a distância restante que ele deverá\ncaminhar até a escola?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: João caminhará \\(\\frac{4}{5}\\) do percurso\nrestante até a escola.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>7º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF07MA12)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números\nracionais.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontida na habilidade.</p></td>\n<td><p>Maria e José estão comendo uma pizza de 18 fatias. Sabendo que\nMaria comeu 1/3 e José comeu 1/6, quantas fatias eles comeram no\ntotal?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 9 fatias.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Reconhecer a\noperação necessária para resolver um problema, calcular o resultado de\noperações com números racionais, e identificar e calcular frações\nequivalentes.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"3\"><p><strong>(EF07MA12)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números\nracionais.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade.</p></td>\n<td><p>Num centro de convivência com 260 alunos, foram ofertadas três\natividades extraclasse: música, dança e artes marciais. Sabe-se que\n\\(\\frac{3}{13}\\) escolheu música e dança, \\(\\frac{2}{5}\\) escolheu\nsomente música, \\(\\frac{1}{4}\\) escolheu artes marciais e o restante\nescolheu apenas dança. Quantos alunos escolheram apenas dança?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 31 alunos escolheram apenas\ndança.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n\n<td><p>Em uma corrida participaram 26 ciclistas. Desses ciclistas, 4/13\nabandonaram a corrida por problemas na bicicleta. Quantos ciclistas\nterminaram a corrida?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 18 ciclistas.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Uma piscina teve 3/4 da sua capacidade preenchida. No entanto,\nainda faltam 2.700 litros para que ela seja enchida por completo. Qual é\na capacidade total dessa piscina?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 10.800 litros.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF07MA02)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam porcentagens, como os que\nlidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias\npessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação\nfinanceira, entre outros.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade</p></td>\n<td><p>Nicolau tinha previsto, no orçamento, um gasto de R$ 2.100,00\npara pintar sua casa. Mas devido a imprevistos na obra, o valor aumentou\n30%. Calcule quantos reais ele gastou na pintura?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: R$ 2.730,00.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>8º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Reconhecer uma\nexpressão algébrica. Reconhecer e efetuar operação usando as relações\ninversas de exponenciação e radiciação. Propriedades exponenciais com\nexpoente fracionário.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF08MA02)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas usando a relação entre potenciação e\nradiciação, para representar uma raiz como potência de expoente\nfracionário.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade.</p></td>\n<td><p>João corre todo fim de tarde. Sabe-se que ontem, a distância\npercorrida foi dada pela fórmula \\(P(n) = 4^{\\frac{n}{2}}\\), com \\(n =\n3\\). Quantos km ele correu ontem?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 8 km.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Efetuar\noperações com porcentagens, aliado a situações do cotidiano, como compra\ne venda de um produto. Compreender que a porcentagem, também pode ser\nrepresentada como uma fração de denominador 100. Utilizar a regra de\ntrês para obter o resultado.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p><strong>(EF08MA04)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens,\nincluindo o uso de tecnologias digitais.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontido na habilidade. É indicado o uso da calculadora</p></td>\n<td><p>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1.420,00, José\nrecebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual é a fração\nque representa a porcentagem de desconto?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 30/100.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Utilizar\nmétodos de obtenção de uma fração geratriz de uma dízima periódica.\nFração como parcela de um todo.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF08MA05)</strong></p>\n<p>Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.</p></td>\n<td><p>Manoela comeu a quantia equivalente a 0,4444 ... de fatias de uma\ntorta. Mostre em forma de fração quantas fatias ela comeu.</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 4/9.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>9º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Potências com\nexpoentes negativos e fracionários. Reconhecer e efetuar operação com\nexpoente fracionário e sua relação inversa.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p><strong>(EF09MA03)</strong></p>\n<p>Efetuar cálculos com Números reais, inclusive potências com expoentes\nfracionários.</p></td>\n<td><p>Considere os números a seguir: \\({\\frac{1}{4}}^{\\frac{-1}{2}}\\) e\n\\((4)^{\\frac{-3}{2}}\\). Indique qual representa o maior valor.</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: \\({\\frac{1}{4}}^{\\frac{-1}{2}} =\n(4)^{\\frac{1}{2}} = \\sqrt{4} = 2\\).</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Realizar\noperação de probabilidade. Reconhecer que a probabilidade se dá na forma\nde fração, onde o denominador é o número de eventos e o numerador o\nnúmero de ocorrências possíveis.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p><strong>(EF09MA20)</strong></p>\n<p>Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e\ndependentes* e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois\ncasos.</p>\n<p>*Obs.: A questão não contempla “eventos probabilísticos dependentes”\ncontido na habilidade.</p></td>\n<td><p>Lançando um dado comum (valores de 1 a 6), não viciado, qual as\nchances de se obter um valor ímpar?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 3/6.</p></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n```\n\n## Jogo percurso de frações (versão *online*) {#percurso_fracoes}\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n\n <button class=\"btn_pf\" onclick=\"abrir_pf()\">Abrir jogo percurso das frações</button>\n\n\n\n\n<audio id=\"som_chegada_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Sucesso.ogg\"></audio>\n<audio id=\"erro_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Som_de_Erro.ogg\"></audio>\n<audio id=\"movimento_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Deslizando_o_dedo_no_piano.ogg\"></audio>\n<audio id=\"mini_acerto_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Mini_Acerto_-_Aten%C3%A7%C3%A3o.ogg\"></audio>\n<audio id=\"dado_curto_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d2/Caneta_Bate_Mesa_-_Metralhadora_-_Dado.ogg\"></audio>\n<audio id=\"retrocedendo_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/51/Retrocedendo.ogg\"></audio>\n<audio id=\"finale_pf\" src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/Mini_Crescente_Finale.ogg\"></audio>\n\n\n\n\n\n<div class=\"container_jogo_pf\">\n\n\n <div id=\"tela_inicial_pf\">\n\n <h3>Percurso das frações</h3>\n <div id=\"seletor_pf\">\n <label for=\"numJogadores_pf\">Número de Jogadores:</label>\n <select id=\"numJogadores_pf\" onchange=\"atualizarJogadores_pf()\">\n <option value=\"2\" selected>2</option>\n <option value=\"3\">3</option>\n <option value=\"4\">4</option>\n <option value=\"5\">5</option>\n <option value=\"6\">6</option>\n <option value=\"7\">7</option>\n <option value=\"8\">8</option>\n </select>\n </div>\n <div id=\"info_inicial_jogadores_pf\">\n\n <div id=\"jogador_1_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf peao_solido_pf\"></div><div>Jogador 1</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 1\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_2_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf bispo_solido_pf\"></div><div>Jogador 2</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 2\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_3_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf cavalo_solido_pf\"></div><div>Jogador 3</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 3\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_4_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf torre_solida_pf\"></div><div>Jogador 4</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 4\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_5_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf peao_vazado_pf\"></div><div>Jogador 5</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 5\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_6_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf bispo_vazado_pf\"></div><div>Jogador 6</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 6\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_7_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf cavalo_vazado_pf\"></div><div>Jogador 7</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 7\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n <div id=\"jogador_8_pf\" class=\"jogador_div_pf\"><div class=\"peca_amostra_pf torre_vazada_pf\"></div><div>Jogador 8</div><input type=\"text\" placeholder=\"Jogador 8\"/><span>Escolha um nome (opcional)</span></div>\n\n\n </div>\n \n <button onclick=\"iniciarJogo_pf()\">Iniciar</button>\n\n </div>\n\n <div id=\"info_pf\">\n\n <button class=\"som_pf\" onclick=\"toggle_som_pf()\">♫</button>\n <span class=\"vez_el_pf\"></span>\n\n </div>\n\n <div class=\"tabuleiro_pf\">\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_0_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\" style=\"background-color:#ddd; color: rgb(34, 197, 34);\"><span style=\"margin: auto; font-size: 3rem; position: absolute; top: 50%; left: 50%; transform: translate(-50%,-50%);\">⚑</span>\n <div class=\"peca_pf peao_solido_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf bispo_solido_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf cavalo_solido_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf torre_solida_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf peao_vazado_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf bispo_vazado_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf cavalo_vazado_pf\"></div>\n <div class=\"peca_pf torre_vazada_pf\"></div>\n </div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_1_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">1</span></div>\n <div id=\"c_2_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">2</span></div>\n <div id=\"c_3_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">3</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_4_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">4</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_8_pf\" 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class=\"numero_casa_pf\">12</span></div>\n <div id=\"c_13_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">13</span></div>\n <div id=\"c_14_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">14</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_15_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">15</span></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div class=\"tabuleiro_item_pf\"></div>\n <div id=\"c_18_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">18</span></div>\n <div id=\"c_17_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">17</span></div>\n <div id=\"c_16_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span class=\"numero_casa_pf\">16</span></div>\n <div id=\"c_21_pf\" class=\"tabuleiro_item_pf casa_pf\"><span 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class=\"inferior_pf\">\n <div class=\"dado_8_pf-face face_6_d8\"><span>6</span><span>_</span></div>\n <div class=\"dado_8_pf-face face_3_d8\"><span>3</span></div>\n <div class=\"dado_8_pf-face face_2_d8\"><span>2</span></div>\n <div class=\"dado_8_pf-face face_7_d8\"><span>7</span></div>\n </div>\n \n </div>\n </div>\n \n\n </div>\n\n <div id=\"janela_de_jogadas_pf\">\n\n <p id=\"msg_janela_de_jogadas_pf\"></p>\n\n <div class=\"dado_pf-container\">\n <div class=\"dado_pf\">\n <div class=\"dado_pf-face front\"><div class=\"linha\"><div>●</div></div></div>\n <div class=\"dado_pf-face back\"><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div></div>\n <div class=\"dado_pf-face right\"><div class=\"linha\"><div>●</div></div><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div></div>\n <div class=\"dado_pf-face left\"><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div></div>\n <div class=\"dado_pf-face top\"><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div></div>\n <div class=\"dado_pf-face bottom\"><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div><div class=\"linha\">●</div><div class=\"linha\"><div>●</div><div>●</div></div></div>\n </div>\n </div>\n\n\n </div><!-- --- Fecha a Janela das Jogadas --- -->\n \n</div>\n```\n\n:::\n\n### Material\n\n- 1 tabuleiro contendo um percurso com 33 quadrados coloridos. O\n percurso é composto por questões (de nível fácil, médio e difícil)\n que envolvam conteúdos de frações.\n- 1 dado simples (6 faces) e 1 ***card*** onde constam as questões\n variadas que envolvem cálculos com frações.\n- 8 marcadores (2 peões, 2 bispos, 2 cavalos e 2 torres nas versões\n branco e preto) para diferenciar os jogadores em cada rodada.\n\n### Regras do jogo\n\n1. O jogo pode ser realizado com um mínimo de 2 e máximo de 8\n jogadores. Cada jogador deve escolher um marcador para\n representá-lo. Na versão *online*, os marcadores são atribuídos\n automaticamente.\n2. Para iniciar o jogo, todos os participantes da rodada devem lançar o\n dado, sendo o primeiro jogador a iniciar o que tirar a maior face.\n Caso haja empate (faces de mesmo valor), os participantes empatados\n devem lançar o dado novamente até que saia um vencedor entre eles.\n Na versão *online*, é lançado um dado de 8 faces sem repetição,\n então não há empate.\n3. Iniciada a partida, cada jogador deve lançar o dado e responder à\n questão contida no ***card*** sorteado. O marcador só vai avançar a\n quantidade obtida no dado se acertar a questão, caso a questão seja\n respondida incorretamente, o marcador permanece onde está.\n4. Vence o jogador que primeiro ultrapassar o quadrado de número 33. O\n participante que, após acertar a questão do *card*, parar exatamente\n no quadrado de número 33, deverá realizar mais jogadas até\n ultrapassá-lo. (Em caso de REPETIR a pergunta e que não esteja\n jogando a versão *online*, o aplicador pode sortear um novo *card*\n ou deixar que o jogador responda à pergunta repetida).\n5. **CASA GANHA-PERDE**: Nessas casas, o jogador pode avançar mais um\n pouco ou retroceder, dependendo do valor contido nela.\n\n**ATENÇÃO**: Assim que o jogador acertar o *card*, ele deve avançar a\nquantidade de casas correspondente à face obtida no dado.\n\n### Situação exemplo:\n\nO jogador deve obedecer ao tempo limite estimado pelo aplicador. Em caso\nde não cumprimento, o jogador perde a rodada.\n\nO jogador só deve avançar nas casas se, e somente se, acertar a resposta\ndo *card* sorteado. Caso erre a questão, seu marcador deve permanecer\nonde está parado.\n\nÉ proibido o uso de tecnologias digitais (calculadora, celular) para\nfacilitar a resolução dos problemas.\n\nO aplicador é responsável pelo manuseio do jogo, levando ao êxito\ndurante a aplicação.\n\nA seguir apresentamos as funções de cada um dos comandos.\n\n| | |\n|:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:----------------------------------------------------------------------------------------:|\n| {fig-alt=\"Bandeira verde.\" loading=\"lazy\"} | Bandeira que sinaliza o início do jogo; |\n| {fig-alt=\"4 peças pretas e 4 peças brancas de xadrez: peão, bispo, cavalo e torre.\" loading=\"lazy\"} | Os marcadores para diferenciar os jogadores em cada rodada; |\n| {fig-alt=\"Dado amarelo de 8 faces, mostrando as faces 8 e 5 e, difícil de verde e de cabeça para baixo os números 3 e 2.\" loading=\"lazy\"} | Dado de 8 faces sem repetição para definir a ordem dos jogadores; |\n| {fig-alt=\"Dado creme/branco de 6 faces inclinado, mostrando o número 6 e aparecendo um poco do número 3 a esquerda. A quantidade de pontos é que representa o número. 6 são 6 pontos, por exemplo.\" loading=\"lazy\"} | Dado a ser lançado por cada jogador a cada rodada;|\n| {fig-alt=\"Botão azul com duas notas musicais, duas colcheias unidas e imediatamente ascendentes e com hastes voltadas para cima.\" loading=\"lazy\"} | Ativar ou desativar os sons produzidos pelo jogo; |\n| {fig-alt=\"Quadrado preto com +2 branco no centro\" loading=\"lazy\"} | Casa Ganha-Perde. Neste exemplo, indicando para avançar mais duas casas; | \n| {fig-alt=\"Quadrado com estampa xadrez, mas as casas (quadrados) do xadrez estão inclinados e alternam nas cores cinza e cinza claro.\" loading=\"lazy\"} | Bandeira que sinaliza a chegada, fim do jogo. |\n\n: Quadro 6: Comandos do Jogo Percurso de Frações {.tab}\n\n```{=html}\n<table id=\"tbl-quadro7\">\n <caption>Quadro 7: situações problema do jogo percurso de frações</caption>\n<colgroup>\n<col style=\"width: 35%\" />\n<col style=\"width: 64%\" />\n</colgroup>\n<tbody>\n<tr class=\"odd config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>6º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"4\"><p><strong>(EF06MA10)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.</p>\n<p>*Obs.: O processo cognitivo elaborar não é contemplado nas questões\npropostas.</p></td>\n<td><p>Isabel fez a festa de aniversário de seu filho. Do total dos\ndoces comprados, 5/20) era de brigadeiro com granulado e 6/20 de\nbrigadeiro com leite ninho. Qual a fração da quantidade de brigadeiros\nque Isabel comprou para a festa?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 11/20.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Estefani e Gisele trabalham de frentista em um posto de\nCombustível. Para chegar até o trabalho, Estefani percorre 2/9 de\nquilômetro e Gisele 2/3 de quilômetro. Que fração representa a\nquantidade de quilômetros que Estefani e Gisele percorrem juntas?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 8/9.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Carla e Pietra trabalham em uma confeitaria. Em um determinado\ndia, Carla produziu 8/15 da produção total de salgadinhos da confeitaria\ne Pietra 3/15. Qual a fração que representa a quantidade de salgadinhos\nque Carla produziu a mais que Pietra?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 5/15 = 1/3.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Gustavo tem uma tira retangular que está dividida em 11 partes\niguais. Nessa tira, ele pintou 5 partes iguais de verde, só que ele\neliminou 3 partes dessa parte verde. Com isso, a parte verde que restou\nrepresenta que fração da tira inicial?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 2/11.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"4\"><p><strong>(EF06MA07)</strong></p>\n<p>Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes.</p></td>\n<td><p>Em uma eleição, há 2 candidatos concorrendo para ocuparem a vaga\nde vereador. O Candidato A está com 8/12 da intenção dos votos. O\ncandidato B está com 2/6 da intenção dos votos. Qual dos dois candidatos\npossui mais chances de ser eleito? Por quê?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: O candidato A possui mais chances de ser\neleito, pois 8/12 = 2/3. O candidato B possui 2/6 = 1/3. Logo 2/3 >\n1/3.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>A família de Francisco o saiu de Cascavel em direção a Curitiba.\nNo primeiro dia, percorreu 1/2 da distância que separa as duas cidades e\nno segundo dia foi percorrido 4/16 do percurso total. Qual dia eles\npercorreram o maior trajeto do percurso?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: O segundo dia foi o dia que percorreram a\nmaior distância, pois 1/2 > 1/4.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Em duas turmas com a mesma quantia de alunos do 9º ano, a\nprofessora de matemática quis comparar o desenvolvimento de seus alunos\nao resolverem a mesma prova. O 9º D teve 1/3 de suas provas gabaritadas,\nenquanto o 9ºF teve 6/9 de suas provas gabaritadas. Qual turma teve o\nmaior número de provas gabaritadas?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 6/9 = 2/3. O 9º F teve o maior número de\nprovas gabaritadas se comparado ao 9ºD.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Rodolfo está vendendo duas casas de mesmo valor e recebeu duas\npropostas. Vanessa se interessou pela casa 1 e ofereceu 2/5 do valor\npara pagamento à vista. Augusto, que se interessou pela casa 2, fez uma\nproposta de 1/3 em cima do valor para pagamento à vista. Qual proposta é\nmais lucrativa para Rodolfo?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Como 2/5 > 1/3, temos que a proposta de\nVanessa é a mais lucrativa para Rodolfo.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>7º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Fração e seus\nsignificados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"4\"><p><strong>(EF07MA08)</strong></p>\n<p>Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de\ninteiros, resultado da divisão, razão e operador.</p></td>\n<td><p>Dois grupos de ciclistas saíram de Foz do Iguaçu com destino a\nMedianeira. Sabe-se que o primeiro grupo já percorreu 1/3 do percurso e\no segundo grupo percorreu 1/4 do percurso. Qual grupo percorreu a maior\nparte do percurso?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 1/3 = 0.333 … e 1/4 = 0,25. Como 0,333...\n> 0,25, concluímos que o grupo 1 já percorreu a maior parte do\npercurso.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Ellen trabalha em uma empresa que possui uma regra para as\nreuniões: é preciso ter pelo menos 2/5 dos funcionários da empresa\npresentes para que possam ser votadas algumas mudanças. Se no dia da\nreunião compareceram 4/7 do total funcionários, uma votação poderá ter\nocorrido?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 2/5 = 0,4 e 4/7 = 0,571 ... Como 4/7 >\n2/5, concluímos que poderá haver uma votação.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Renato é professor de Educação Física de uma escola, onde o\nesporte preferido de seus alunos do 8º ano é o futebol. Então, o\nprofessor fez a seguinte proposta: ele os deixaria jogar futebol na\nsegunda parte da aula se pelo menos 2/3 da turma estiver a favor.\nSabendo que o 8º ano possui 30 alunos e 15 queriam jogar futebol, qual a\nfração que representa os alunos que concordaram em jogar futebol? Eles\nirão jogar futebol nesta aula?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 15/30 = 1/2 representa a fração de alunos\nque estavam a favor de jogar futebol. Mas 1/2 < 2/3, logo, os alunos\nnão irão jogar futebol.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Gilberto leva 12/15 de 1 hora para ir da sua casa até a\nuniversidade de ônibus e seu colega de sala, Lucas, leva 6/12 de 1 hora\nindo de carro. Quem leva menos tempo para chegar à universidade?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: Lucas.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"3\"><p><strong>(EF07MA09)</strong></p>\n<p>Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e\nfração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma\ngrandeza para três partes da mesma ou três partes de outra\ngrandeza.</p></td>\n<td><p>Sara comprou 5 pacotes de chicletes de morango e 7 de chicletes\nde uva. Qual é a razão do número de pacotes de chicletes de uva para o\nde morango?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 7/5.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Beatriz foi ao mercado, comprou 6 refrigerantes e 4 sucos. Qual a\nrazão de refrigerantes e sucos equivale que Beatriz comprou?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 6/4 = 3/2.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Pedro levou 100 salgadinhos para festa de sua sala e a professora\ndividiu em quantidades iguais para seus 20 alunos. Qual a razão\nestabelecida entre salgadinhos e alunos?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 100/20 = 5/1 = 5.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.</td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF07MA11)</strong></p>\n<p>Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números\nracionais, a relação entre elas e suas propriedades\noperatórias.</p></td>\n<td><p>Roberta vende na feira a dúzia de Kiwi. Um de seus clientes pede\napenas 2/6 de uma dúzia. Quantos kiwis Roberta terá que separar?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 2/6 de 12 unidades são 4, assim, Roberta\nvendeu 4 Kiwi a seu cliente.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p>Um lavador de carro gasta 4/3 de um litro de água para lavar cada\ncarro. Quantos carros ele consegue lavar com 40 litros?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: O lavador consegue lavar 30 carros com 40\nlitros de água.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even config1\">\n<td colspan=\"2\"><strong>8º ano</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Volume de bloco\nretangular. Medidas de capacidade.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td rowspan=\"2\"><p><strong>(EF08MA21)</strong></p>\n<p>Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de\nrecipiente cujo formato é o de um bloco retangular.</p></td>\n<td><p>Pedro construiu uma piscina que tem a forma de um paralelepípedo\nretangular com as seguintes dimensões: 9,80 m de comprimento, 4,25 m de\nlargura e 1,40 m de profundidade. A capacidade dessa piscina em litros\né?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: A capacidade dessa piscina em litros é de\n58.310 L.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"even\">\n<td><p>Qual é o volume, em mililitros (ml), de uma caixa de bis que tem\na forma de um paralelepípedo retangular com largura de 3 cm, comprimento\nde 6 cm e altura de 19 cm?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: O volume dessa caixa de bis corresponde a\n342 ml.</p></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd config2\">\n<td colspan=\"2\"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Dízimas\nperiódicas: fração geratriz.</td>\n</tr>\n<tr class=\"even config3\">\n<td><strong>Habilidade</strong></td>\n<td><strong>Questão</strong></td>\n</tr>\n<tr class=\"odd\">\n<td><p><strong>(EF08MA05)</strong></p>\n<p>Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.</p></td>\n<td><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,4555...?</p>\n<p><strong>Resposta</strong>: 41/90 é a fração geratriz da dízima\nperiódica 0,4555...</p></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n```\n\n## Notas\n\n1. ::: {#footnote-27}\n Acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade\n Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu.\n E-mail: <anacpauluk@hotmail.com>; <ashleyesquitine@gmail.com>;\n <brunohduart@outlook.com>; <cassio.lima@unioeste.br>;\n <fabgoucam@gmail.com>; <gabriellemath.werle@outlook.com>;\n <hevilasimonetti@gmail.com>; <leticiajoner08@gmail.com>;\n <nininhaah.77@hotmail.com> [↑](#footnote-ref-27)\n :::\n\n2. ::: {#footnote-28}\n Professores Adjuntos do Colegiado do Curso de Matemática lotado no\n Centro de Engenharias e Ciências Exatas (CECE), da Universidade\n Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu.\n E-mail: <renata.bezerra@unioeste.br>; <richael.caetano@unioeste.br>\n [↑](#footnote-ref-28)\n :::\n\n3. ::: {#footnote-29}\n Professora Supervisora do Pibid e professora de Matemática do\n Colégio Estadual Cívico Militar Tancredo de Almeida Neves. E-mail:\n <janice.oenning@hotmail.com> [↑](#footnote-ref-29)\n :::\n\n4. ::: {#footnote-30}\n Com a finalidade de manter o acesso aos jogos *online*, a Editora\n Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas\n pelos autores. Assim, a editora consegue manter o controle sobre os\n jogos e garantir o acesso. [↑](#footnote-ref-30)\n :::\n\n5. ::: {#footnote-31}\n A preocupação em pensar atividades no contexto presencial e remoto\n se deu em virtude de que o projeto Pibid ocorreu no período da\n pandemia da COVID-19 e isso fez com que professores e futuros\n professores de matemática passassem a incluir a possiblidade do\n remoto ao pensar atividades metodológicas. [↑](#footnote-ref-31)\n :::\n\n6. ::: {#footnote-32}\n Cabe salientar que o objeto de conhecimento fração é também\n apresentado, na BNCC, nos anos iniciais do Ensino Fundamental;\n contudo, esse nível de ensino não foi contemplado no presente\n trabalho por não constituir o público-alvo dos alunos da professora\n supervisora de matemática. [↑](#footnote-ref-32)\n :::\n\n## Referências"},"formats":{"moan-livro-html":{"identifier":{"display-name":"HTML","target-format":"moan-livro-html","base-format":"html","extension-name":"moan-livro"},"execute":{"fig-width":7,"fig-height":5,"fig-format":"retina","fig-dpi":96,"df-print":"default","error":false,"eval":true,"cache":null,"freeze":false,"echo":true,"output":true,"warning":true,"include":true,"keep-md":false,"keep-ipynb":false,"ipynb":null,"enabled":null,"daemon":null,"daemon-restart":false,"debug":false,"ipynb-filters":[],"ipynb-shell-interactivity":null,"plotly-connected":true,"engine":"markdown"},"render":{"keep-tex":false,"keep-typ":false,"keep-source":false,"keep-hidden":false,"prefer-html":false,"output-divs":true,"output-ext":"html","fig-align":"default","fig-pos":null,"fig-env":null,"code-fold":"none","code-overflow":"scroll","code-link":false,"code-line-numbers":false,"code-tools":false,"tbl-colwidths":"auto","merge-includes":true,"inline-includes":false,"preserve-yaml":false,"latex-auto-mk":true,"latex-auto-install":true,"latex-clean":true,"latex-min-runs":1,"latex-max-runs":10,"latex-makeindex":"makeindex","latex-makeindex-opts":[],"latex-tlmgr-opts":[],"latex-input-paths":[],"latex-output-dir":null,"link-external-icon":false,"link-external-newwindow":false,"self-contained-math":false,"format-resources":[],"notebook-links":true,"shortcodes":[],"format-links":false},"pandoc":{"standalone":true,"wrap":"none","default-image-extension":"png","to":"html","filters":["lightbox"],"include-after-body":{"text":"<script 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Este livro apresenta propostas didáticas que desafiam o paradigma tradicional e abrem espaço para a criatividade e a dinamicidade em sala de aula. Sabemos que romper com o modelo convencional de ensino pode ser intimidador para muitos professores. Dessa forma, oferecemos uma alternativa valiosa ao ensino tradicional. Apresentamos propostas dinâmicas e muitas delas com o uso de jogos — tanto os analógicos quanto os digitais online, acessíveis por QR Code na versão impressa — como ferramentas pedagógicas. Essas atividades lúdicas promovem o engajamento, a interação e a compreensão dos conceitos matemáticos de forma envolvente e prazerosa. As propostas didáticas, neste livro, foram desenvolvidas no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) por professores e acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática da Unioeste, tanto do campus de Cascavel quanto do de Foz do Iguaçu, Paraná. Explore novas possibilidade e renove a sua prática docente!","organizador":"Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano","autor":"Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano, Erika Diana Alves de Oliveira, Ricardo Mondini Ferrazza, Thamara Tobaldini, Luiza Stunder, Eliza Bruna Dalla Corte Andreolla, Fernanda Guerra, Thais de Souza, Bruna Eduarda Unser, Eduardo Rossoni Zeni, Ana Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno Eduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos, Gabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e Patricia Alves de Oliveira, Janice Kunz Oenning","apoio-financeiro":"Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES","realização":"Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/Unioeste. 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