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<meta content="Esta obra trata da construção da trigonometria hiperbólica na hipérbole trigonométrica, fazendo a comparação com a trigonometria circular. São abordados aspectos das funções trigonométricas circulares e hiperbólicas, relacionados ao cálculo diferencial e integral." name="description"/>
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Apresentação – As funções trigonométricas circulares e hiperbólicas
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|
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|
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|
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"search-more-match-text": "mais correspondência neste documento",
|
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"search-more-matches-text": "mais correspondências neste documento",
|
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|
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"search-detached-cancel-button-title": "Cancelar",
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|
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function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
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gtag('js', new Date());
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gtag('config', 'G-G6VT93GC1X', { 'anonymize_ip': true});
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|
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|
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,
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||
As funções trigonométricas circulares e hiperbólicas
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<li>
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</i>
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LinkedIn
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</li>
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</ul>
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<i class="bi">
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</i>
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</a>
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<a class="quarto-reader-toggle quarto-navigation-tool px-1" href="" onclick="window.quartoToggleReader(); return false;" title="Alternar modo de leitor">
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<div class="quarto-reader-toggle-btn">
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<i class="bi">
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</i>
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</div>
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</a>
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</div>
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||
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</i>
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Apresentação
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</li>
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||
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||
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<i class="bi bi-card-image">
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</i>
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||
</a>
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<a aria-label="Alterações e Versões" class="quarto-navigation-tool px-1" href="https://gitea.livro.online/editoramoan/trigonometria-hiperbolica/commits/branch/main" title="Alterações e Versões">
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<i class="bi bi-bi bi-git">
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||
</i>
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</a>
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<a aria-label="Doar" class="quarto-navigation-tool px-1" href="https://livro.online/doacao" title="Doar">
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<i class="bi bi-envelope-open-heart">
|
||
</i>
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||
</a>
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||
<a aria-label="Versão Impressa" class="quarto-navigation-tool px-1" href="./index.html#versão-impressa" title="Versão Impressa">
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<i class="bi bi-printer-fill">
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||
</i>
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</a>
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||
<a aria-label="Outros Livros" class="quarto-navigation-tool px-1" href="https://livro.online" title="Outros Livros">
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<i class="bi bi-book-half">
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</i>
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</a>
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</div>
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</div>
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<div class="sidebar-item-container">
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<span class="menu-text">
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Metadados
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</span>
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</a>
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</div>
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</li>
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<li class="sidebar-item">
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<span class="menu-text">
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Agradecimentos
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</span>
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</a>
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</div>
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</li>
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<li class="sidebar-item">
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||
<div class="sidebar-item-container">
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<span class="menu-text">
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Apresentação
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</span>
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</a>
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</div>
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</li>
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<li class="sidebar-item">
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<div class="sidebar-item-container">
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<span class="menu-text">
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Capítulo 1: Funções trigonométricas circulares
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</span>
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</a>
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</div>
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</li>
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<li class="sidebar-item">
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<a class="sidebar-item-text sidebar-link" href="./funcoes-trigonometricas-hiperbolicas.html">
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<span class="menu-text">
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Capítulo 2: Funções trigonométricas hiperbólicas
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</span>
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</a>
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</div>
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</li>
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<li class="sidebar-item">
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<div class="sidebar-item-container">
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<a class="sidebar-item-text sidebar-link" href="./igualdades-exponenciais-e-logaritmicas.html">
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<span class="menu-text">
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Capítulo 3: Igualdades exponenciais e logarítmicas
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</span>
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</a>
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</div>
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</li>
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<li class="sidebar-item">
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||
<div class="sidebar-item-container">
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<span class="menu-text">
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Capítulo 4: Aplicações
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</span>
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</a>
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</div>
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</li>
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<li class="sidebar-item">
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<div class="sidebar-item-container">
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<a class="sidebar-item-text sidebar-link" href="./referencias.html">
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||
<span class="menu-text">
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||
Referências
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</span>
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</a>
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</div>
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</li>
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<li class="sidebar-item">
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<div class="sidebar-item-container">
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<a class="sidebar-item-text sidebar-link" href="./indice-remissivo.html">
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<span class="menu-text">
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Índice Remissivo
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</span>
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</a>
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</div>
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</li>
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</ul>
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</div>
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</nav>
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<div class="quarto-sidebar-collapse-item" data-bs-target=".quarto-sidebar-collapse-item" data-bs-toggle="collapse" id="quarto-sidebar-glass">
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||
</div>
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||
<!-- margin-sidebar -->
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<div class="sidebar margin-sidebar zindex-bottom" id="quarto-margin-sidebar">
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||
</div>
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||
<!-- main -->
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||
<main class="content" id="quarto-document-content">
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<div id="papel">
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<header class="quarto-title-block default" id="title-block-header">
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||
<div class="quarto-title">
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||
<h1 class="title">
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||
Apresentação
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||
</h1>
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</div>
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<div class="quarto-title-meta">
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</div>
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</header>
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<div id="conteudo-capitulo">
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<p class="unidade" id="AP1" title="AP1">
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As funções trigonométricas circulares e hiperbólicas fazem parte de qualquer curso de Cálculo Diferencial e Integral. A trigonometria circular, conhecida dos alunos desde o ensino fundamental e médio, é em geral bem fundamentada e organizada. São relações definidas e obtidas no triângulo retângulo ou na circunferência trigonométrica e todas as propriedades e identidades, envolvendo essas funções, são provadas a partir das propriedades da circunferência e dos triângulos.
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||
</p>
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||
<p class="unidade" id="AP2" title="AP2">
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||
Esse fato já não ocorre com as funções trigonométricas hiperbólicas. Em geral, os livros de Cálculo Diferencial e Integral definem as funções trigonométricas hiperbólicas como soma de funções exponenciais. Para ser mais preciso,
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||
<!-- MATH
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\begin{displaymath}
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||
{\mathrm{senh}}x = \frac{e^{x}-e^{-x}}{2} \qquad \text{e} \qquad \cosh x = \frac{e^{x} + e^{-x}}{2}.
|
||
\end{displaymath}
|
||
-->
|
||
</p>
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||
<div class="mathdisplay unidade" id="AP3" title="AP3">
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<img alt="" src="img/img10.svg" style="height: 4.72ex; vertical-align: -1.55ex; "/>
|
||
e
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||
<img alt="$\displaystyle \qquad \cosh x = \frac{e^{x} + e^{-x}}{2}. $" src="img/img11.svg" style="height: 4.72ex; vertical-align: -1.55ex; "/>
|
||
</div>
|
||
<p class="unidade" id="AP4" title="AP4">
|
||
Todas as propriedades envolvendo as funções trigonométricas hiperbólicas são então deduzidas a partir dessas igualdades e de propriedades das funções exponenciais e logarítmicas. Também, as fórmulas de derivação são obtidas usando as fórmulas de derivação para a função exponencial.
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||
</p>
|
||
<p class="unidade" id="AP5" title="AP5">
|
||
Assim como a trigonometria circular, a trigonometria hiperbólica é também construída e fundamentada. Não sobre a circunferência, mas sobre a hipérbole trigonométrica. As propriedades dessas funções são então consequências de propriedades algébricas e geométricas dessa hipérbole.
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||
</p>
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||
<p class="unidade" id="AP6" title="AP6">
|
||
Este assunto me deixou curioso por muito tempo até que resolvi procurar mais informações a esse respeito. Hoje, com essas informações localizadas e reunidas, faço este texto com o objetivo de compartilhar os conhecimentos adquiridos nesse assunto. Para tornar o estudo completo, neste texto é abordada também a trigonometria circular, que na maioria dos livros já está bem detalhada.
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||
</p>
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<p class="unidade" id="AP7" title="AP7">
|
||
A proposta deste texto é complementar um curso de Cálculo Diferencial e Integral com detalhamento no trato das funções trigonométricas. Do modo que este texto está preparado, esperamos que o leitor, em cada etapa, esteja familiarizado com os conceitos abordados, como por exemplo os conceitos de continuidade, derivação e função inversa.
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||
</p>
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<p class="unidade" id="AP8" title="AP8">
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O primeiro capítulo tratará das funções trigonométricas circulares. Construiremos primeiramente a trigonometria
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||
circular sobre o círculo trigonométrico com a dedução das principais identidades trigonométricas. Feito isto,
|
||
definiremos as funções trigonométricas circulares e estudaremos alguns de seus principais aspectos, como domínio, imagem, gráficos, continuidade e derivadas dessas funções. Para finalizar o primeiro capítulo, estudaremos as funções trigonométricas inversas e suas derivadas.
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||
</p>
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<p class="unidade" id="AP9" title="AP9">
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No segundo capítulo, trataremos da trigonometria hiperbólica. Estudaremos a definição das funções trigonométricas hiperbólicas na hipérbole trigonométrica e as principais identidades trigonométricas hiperbólicas. Analisaremos as funções trigonométricas hiperbólicas, seus gráficos, continuidade e a derivada dessas funções. E por fim, estudaremos as funções trigonométricas hiperbólicas inversas e suas derivadas.
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</p>
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<p class="unidade" id="AP10" title="AP10">
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||
O capítulo 3 é dedicado a mostrar que as identidades trigonométricas hiperbólicas envolvendo as funções exponenciais são verdadeiras. Obteremos, ainda, identidades logarítmicas para as funções trigonométricas hiperbólicas inversas e com o auxílio da álgebra de números complexos, obteremos identidades similares para as funções trigonométricas circulares.
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</p>
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<p class="unidade" id="AP11" title="AP11">
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No capítulo 4, são apresentadas algumas aplicações das funções trigonométricas, tanto as circulares quanto as
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hiperbólicas. Para melhor compreensão deste capítulo, recomendamos ao leitor o conhecimento de alguns conceitos
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físicos.
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</p>
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<p class="unidade" id="AP12" title="AP12">
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Ao final de cada seção, apresentaremos uma tabela resumida com os principais resultados obtidos naquela seção. Essas tabelas tem o objetivo de facilitar a busca de informações desejadas por parte do leitor.
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</p>
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<br/>
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<table class="caption-top table" data-quarto-postprocess="true">
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||
<colgroup>
|
||
<col style="width: 100%"/>
|
||
</colgroup>
|
||
<tbody>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td style="text-align: right;">
|
||
<div class="centerline" id="par22439">
|
||
27. Abril 2021
|
||
</div>
|
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<div class="centerline" id="par22440">
|
||
Sandro Marcos Guzzo
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</div>
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||
</td>
|
||
</tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
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</div>
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||
</div>
|
||
</main>
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||
<!-- /main -->
|
||
<script id="quarto-html-after-body" type="application/javascript">
|
||
window.document.addEventListener("DOMContentLoaded", function (event) {
|
||
const toggleBodyColorMode = (bsSheetEl) => {
|
||
const mode = bsSheetEl.getAttribute("data-mode");
|
||
const bodyEl = window.document.querySelector("body");
|
||
if (mode === "dark") {
|
||
bodyEl.classList.add("quarto-dark");
|
||
bodyEl.classList.remove("quarto-light");
|
||
} else {
|
||
bodyEl.classList.add("quarto-light");
|
||
bodyEl.classList.remove("quarto-dark");
|
||
}
|
||
}
|
||
const toggleBodyColorPrimary = () => {
|
||
const bsSheetEl = window.document.querySelector("link#quarto-bootstrap");
|
||
if (bsSheetEl) {
|
||
toggleBodyColorMode(bsSheetEl);
|
||
}
|
||
}
|
||
toggleBodyColorPrimary();
|
||
const disableStylesheet = (stylesheets) => {
|
||
for (let i=0; i < stylesheets.length; i++) {
|
||
const stylesheet = stylesheets[i];
|
||
stylesheet.rel = 'prefetch';
|
||
}
|
||
}
|
||
const enableStylesheet = (stylesheets) => {
|
||
for (let i=0; i < stylesheets.length; i++) {
|
||
const stylesheet = stylesheets[i];
|
||
stylesheet.rel = 'stylesheet';
|
||
}
|
||
}
|
||
const manageTransitions = (selector, allowTransitions) => {
|
||
const els = window.document.querySelectorAll(selector);
|
||
for (let i=0; i < els.length; i++) {
|
||
const el = els[i];
|
||
if (allowTransitions) {
|
||
el.classList.remove('notransition');
|
||
} else {
|
||
el.classList.add('notransition');
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
const toggleGiscusIfUsed = (isAlternate, darkModeDefault) => {
|
||
const baseTheme = document.querySelector('#giscus-base-theme')?.value ?? 'light';
|
||
const alternateTheme = document.querySelector('#giscus-alt-theme')?.value ?? 'dark';
|
||
let newTheme = '';
|
||
if(darkModeDefault) {
|
||
newTheme = isAlternate ? baseTheme : alternateTheme;
|
||
} else {
|
||
newTheme = isAlternate ? alternateTheme : baseTheme;
|
||
}
|
||
const changeGiscusTheme = () => {
|
||
// From: https://github.com/giscus/giscus/issues/336
|
||
const sendMessage = (message) => {
|
||
const iframe = document.querySelector('iframe.giscus-frame');
|
||
if (!iframe) return;
|
||
iframe.contentWindow.postMessage({ giscus: message }, 'https://giscus.app');
|
||
}
|
||
sendMessage({
|
||
setConfig: {
|
||
theme: newTheme
|
||
}
|
||
});
|
||
}
|
||
const isGiscussLoaded = window.document.querySelector('iframe.giscus-frame') !== null;
|
||
if (isGiscussLoaded) {
|
||
changeGiscusTheme();
|
||
}
|
||
}
|
||
const toggleColorMode = (alternate) => {
|
||
// Switch the stylesheets
|
||
const alternateStylesheets = window.document.querySelectorAll('link.quarto-color-scheme.quarto-color-alternate');
|
||
manageTransitions('#quarto-margin-sidebar .nav-link', false);
|
||
if (alternate) {
|
||
enableStylesheet(alternateStylesheets);
|
||
for (const sheetNode of alternateStylesheets) {
|
||
if (sheetNode.id === "quarto-bootstrap") {
|
||
toggleBodyColorMode(sheetNode);
|
||
}
|
||
}
|
||
} else {
|
||
disableStylesheet(alternateStylesheets);
|
||
toggleBodyColorPrimary();
|
||
}
|
||
manageTransitions('#quarto-margin-sidebar .nav-link', true);
|
||
// Switch the toggles
|
||
const toggles = window.document.querySelectorAll('.quarto-color-scheme-toggle');
|
||
for (let i=0; i < toggles.length; i++) {
|
||
const toggle = toggles[i];
|
||
if (toggle) {
|
||
if (alternate) {
|
||
toggle.classList.add("alternate");
|
||
} else {
|
||
toggle.classList.remove("alternate");
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
// Hack to workaround the fact that safari doesn't
|
||
// properly recolor the scrollbar when toggling (#1455)
|
||
if (navigator.userAgent.indexOf('Safari') > 0 && navigator.userAgent.indexOf('Chrome') == -1) {
|
||
manageTransitions("body", false);
|
||
window.scrollTo(0, 1);
|
||
setTimeout(() => {
|
||
window.scrollTo(0, 0);
|
||
manageTransitions("body", true);
|
||
}, 40);
|
||
}
|
||
}
|
||
const isFileUrl = () => {
|
||
return window.location.protocol === 'file:';
|
||
}
|
||
const hasAlternateSentinel = () => {
|
||
let styleSentinel = getColorSchemeSentinel();
|
||
if (styleSentinel !== null) {
|
||
return styleSentinel === "alternate";
|
||
} else {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
}
|
||
const setStyleSentinel = (alternate) => {
|
||
const value = alternate ? "alternate" : "default";
|
||
if (!isFileUrl()) {
|
||
window.localStorage.setItem("quarto-color-scheme", value);
|
||
} else {
|
||
localAlternateSentinel = value;
|
||
}
|
||
}
|
||
const getColorSchemeSentinel = () => {
|
||
if (!isFileUrl()) {
|
||
const storageValue = window.localStorage.getItem("quarto-color-scheme");
|
||
return storageValue != null ? storageValue : localAlternateSentinel;
|
||
} else {
|
||
return localAlternateSentinel;
|
||
}
|
||
}
|
||
const darkModeDefault = false;
|
||
let localAlternateSentinel = darkModeDefault ? 'alternate' : 'default';
|
||
// Dark / light mode switch
|
||
window.quartoToggleColorScheme = () => {
|
||
// Read the current dark / light value
|
||
let toAlternate = !hasAlternateSentinel();
|
||
toggleColorMode(toAlternate);
|
||
setStyleSentinel(toAlternate);
|
||
toggleGiscusIfUsed(toAlternate, darkModeDefault);
|
||
};
|
||
// Ensure there is a toggle, if there isn't float one in the top right
|
||
if (window.document.querySelector('.quarto-color-scheme-toggle') === null) {
|
||
const a = window.document.createElement('a');
|
||
a.classList.add('top-right');
|
||
a.classList.add('quarto-color-scheme-toggle');
|
||
a.href = "";
|
||
a.onclick = function() { try { window.quartoToggleColorScheme(); } catch {} return false; };
|
||
const i = window.document.createElement("i");
|
||
i.classList.add('bi');
|
||
a.appendChild(i);
|
||
window.document.body.appendChild(a);
|
||
}
|
||
// Switch to dark mode if need be
|
||
if (hasAlternateSentinel()) {
|
||
toggleColorMode(true);
|
||
} else {
|
||
toggleColorMode(false);
|
||
}
|
||
const icon = "";
|
||
const anchorJS = new window.AnchorJS();
|
||
anchorJS.options = {
|
||
placement: 'right',
|
||
icon: icon
|
||
};
|
||
anchorJS.add('.anchored');
|
||
const isCodeAnnotation = (el) => {
|
||
for (const clz of el.classList) {
|
||
if (clz.startsWith('code-annotation-')) {
|
||
return true;
|
||
}
|
||
}
|
||
return false;
|
||
}
|
||
const onCopySuccess = function(e) {
|
||
// button target
|
||
const button = e.trigger;
|
||
// don't keep focus
|
||
button.blur();
|
||
// flash "checked"
|
||
button.classList.add('code-copy-button-checked');
|
||
var currentTitle = button.getAttribute("title");
|
||
button.setAttribute("title", "Copiada");
|
||
let tooltip;
|
||
if (window.bootstrap) {
|
||
button.setAttribute("data-bs-toggle", "tooltip");
|
||
button.setAttribute("data-bs-placement", "left");
|
||
button.setAttribute("data-bs-title", "Copiada");
|
||
tooltip = new bootstrap.Tooltip(button,
|
||
{ trigger: "manual",
|
||
customClass: "code-copy-button-tooltip",
|
||
offset: [0, -8]});
|
||
tooltip.show();
|
||
}
|
||
setTimeout(function() {
|
||
if (tooltip) {
|
||
tooltip.hide();
|
||
button.removeAttribute("data-bs-title");
|
||
button.removeAttribute("data-bs-toggle");
|
||
button.removeAttribute("data-bs-placement");
|
||
}
|
||
button.setAttribute("title", currentTitle);
|
||
button.classList.remove('code-copy-button-checked');
|
||
}, 1000);
|
||
// clear code selection
|
||
e.clearSelection();
|
||
}
|
||
const getTextToCopy = function(trigger) {
|
||
const codeEl = trigger.previousElementSibling.cloneNode(true);
|
||
for (const childEl of codeEl.children) {
|
||
if (isCodeAnnotation(childEl)) {
|
||
childEl.remove();
|
||
}
|
||
}
|
||
return codeEl.innerText;
|
||
}
|
||
const clipboard = new window.ClipboardJS('.code-copy-button:not([data-in-quarto-modal])', {
|
||
text: getTextToCopy
|
||
});
|
||
clipboard.on('success', onCopySuccess);
|
||
if (window.document.getElementById('quarto-embedded-source-code-modal')) {
|
||
const clipboardModal = new window.ClipboardJS('.code-copy-button[data-in-quarto-modal]', {
|
||
text: getTextToCopy,
|
||
container: window.document.getElementById('quarto-embedded-source-code-modal')
|
||
});
|
||
clipboardModal.on('success', onCopySuccess);
|
||
}
|
||
var localhostRegex = new RegExp(/^(?:http|https):\/\/localhost\:?[0-9]*\//);
|
||
var mailtoRegex = new RegExp(/^mailto:/);
|
||
var filterRegex = new RegExp('/' + window.location.host + '/');
|
||
var isInternal = (href) => {
|
||
return filterRegex.test(href) || localhostRegex.test(href) || mailtoRegex.test(href);
|
||
}
|
||
// Inspect non-navigation links and adorn them if external
|
||
var links = window.document.querySelectorAll('a[href]:not(.nav-link):not(.navbar-brand):not(.toc-action):not(.sidebar-link):not(.sidebar-item-toggle):not(.pagination-link):not(.no-external):not([aria-hidden]):not(.dropdown-item):not(.quarto-navigation-tool):not(.about-link)');
|
||
for (var i=0; i<links.length; i++) {
|
||
const link = links[i];
|
||
if (!isInternal(link.href)) {
|
||
// undo the damage that might have been done by quarto-nav.js in the case of
|
||
// links that we want to consider external
|
||
if (link.dataset.originalHref !== undefined) {
|
||
link.href = link.dataset.originalHref;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
function tippyHover(el, contentFn, onTriggerFn, onUntriggerFn) {
|
||
const config = {
|
||
allowHTML: true,
|
||
maxWidth: 500,
|
||
delay: 100,
|
||
arrow: false,
|
||
appendTo: function(el) {
|
||
return el.parentElement;
|
||
},
|
||
interactive: true,
|
||
interactiveBorder: 10,
|
||
theme: 'quarto',
|
||
placement: 'bottom-start',
|
||
};
|
||
if (contentFn) {
|
||
config.content = contentFn;
|
||
}
|
||
if (onTriggerFn) {
|
||
config.onTrigger = onTriggerFn;
|
||
}
|
||
if (onUntriggerFn) {
|
||
config.onUntrigger = onUntriggerFn;
|
||
}
|
||
window.tippy(el, config);
|
||
}
|
||
const noterefs = window.document.querySelectorAll('a[role="doc-noteref"]');
|
||
for (var i=0; i<noterefs.length; i++) {
|
||
const ref = noterefs[i];
|
||
tippyHover(ref, function() {
|
||
// use id or data attribute instead here
|
||
let href = ref.getAttribute('data-footnote-href') || ref.getAttribute('href');
|
||
try { href = new URL(href).hash; } catch {}
|
||
const id = href.replace(/^#\/?/, "");
|
||
const note = window.document.getElementById(id);
|
||
if (note) {
|
||
return note.innerHTML;
|
||
} else {
|
||
return "";
|
||
}
|
||
});
|
||
}
|
||
const xrefs = window.document.querySelectorAll('a.quarto-xref');
|
||
const processXRef = (id, note) => {
|
||
// Strip column container classes
|
||
const stripColumnClz = (el) => {
|
||
el.classList.remove("page-full", "page-columns");
|
||
if (el.children) {
|
||
for (const child of el.children) {
|
||
stripColumnClz(child);
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
stripColumnClz(note)
|
||
if (id === null || id.startsWith('sec-')) {
|
||
// Special case sections, only their first couple elements
|
||
const container = document.createElement("div");
|
||
if (note.children && note.children.length > 2) {
|
||
container.appendChild(note.children[0].cloneNode(true));
|
||
for (let i = 1; i < note.children.length; i++) {
|
||
const child = note.children[i];
|
||
if (child.tagName === "P" && child.innerText === "") {
|
||
continue;
|
||
} else {
|
||
container.appendChild(child.cloneNode(true));
|
||
break;
|
||
}
|
||
}
|
||
if (window.Quarto?.typesetMath) {
|
||
window.Quarto.typesetMath(container);
|
||
}
|
||
return container.innerHTML
|
||
} else {
|
||
if (window.Quarto?.typesetMath) {
|
||
window.Quarto.typesetMath(note);
|
||
}
|
||
return note.innerHTML;
|
||
}
|
||
} else {
|
||
// Remove any anchor links if they are present
|
||
const anchorLink = note.querySelector('a.anchorjs-link');
|
||
if (anchorLink) {
|
||
anchorLink.remove();
|
||
}
|
||
if (window.Quarto?.typesetMath) {
|
||
window.Quarto.typesetMath(note);
|
||
}
|
||
if (note.classList.contains("callout")) {
|
||
return note.outerHTML;
|
||
} else {
|
||
return note.innerHTML;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
for (var i=0; i<xrefs.length; i++) {
|
||
const xref = xrefs[i];
|
||
tippyHover(xref, undefined, function(instance) {
|
||
instance.disable();
|
||
let url = xref.getAttribute('href');
|
||
let hash = undefined;
|
||
if (url.startsWith('#')) {
|
||
hash = url;
|
||
} else {
|
||
try { hash = new URL(url).hash; } catch {}
|
||
}
|
||
if (hash) {
|
||
const id = hash.replace(/^#\/?/, "");
|
||
const note = window.document.getElementById(id);
|
||
if (note !== null) {
|
||
try {
|
||
const html = processXRef(id, note.cloneNode(true));
|
||
instance.setContent(html);
|
||
} finally {
|
||
instance.enable();
|
||
instance.show();
|
||
}
|
||
} else {
|
||
// See if we can fetch this
|
||
fetch(url.split('#')[0])
|
||
.then(res => res.text())
|
||
.then(html => {
|
||
const parser = new DOMParser();
|
||
const htmlDoc = parser.parseFromString(html, "text/html");
|
||
const note = htmlDoc.getElementById(id);
|
||
if (note !== null) {
|
||
const html = processXRef(id, note);
|
||
instance.setContent(html);
|
||
}
|
||
}).finally(() => {
|
||
instance.enable();
|
||
instance.show();
|
||
});
|
||
}
|
||
} else {
|
||
// See if we can fetch a full url (with no hash to target)
|
||
// This is a special case and we should probably do some content thinning / targeting
|
||
fetch(url)
|
||
.then(res => res.text())
|
||
.then(html => {
|
||
const parser = new DOMParser();
|
||
const htmlDoc = parser.parseFromString(html, "text/html");
|
||
const note = htmlDoc.querySelector('main.content');
|
||
if (note !== null) {
|
||
// This should only happen for chapter cross references
|
||
// (since there is no id in the URL)
|
||
// remove the first header
|
||
if (note.children.length > 0 && note.children[0].tagName === "HEADER") {
|
||
note.children[0].remove();
|
||
}
|
||
const html = processXRef(null, note);
|
||
instance.setContent(html);
|
||
}
|
||
}).finally(() => {
|
||
instance.enable();
|
||
instance.show();
|
||
});
|
||
}
|
||
}, function(instance) {
|
||
});
|
||
}
|
||
let selectedAnnoteEl;
|
||
const selectorForAnnotation = ( cell, annotation) => {
|
||
let cellAttr = 'data-code-cell="' + cell + '"';
|
||
let lineAttr = 'data-code-annotation="' + annotation + '"';
|
||
const selector = 'span[' + cellAttr + '][' + lineAttr + ']';
|
||
return selector;
|
||
}
|
||
const selectCodeLines = (annoteEl) => {
|
||
const doc = window.document;
|
||
const targetCell = annoteEl.getAttribute("data-target-cell");
|
||
const targetAnnotation = annoteEl.getAttribute("data-target-annotation");
|
||
const annoteSpan = window.document.querySelector(selectorForAnnotation(targetCell, targetAnnotation));
|
||
const lines = annoteSpan.getAttribute("data-code-lines").split(",");
|
||
const lineIds = lines.map((line) => {
|
||
return targetCell + "-" + line;
|
||
})
|
||
let top = null;
|
||
let height = null;
|
||
let parent = null;
|
||
if (lineIds.length > 0) {
|
||
//compute the position of the single el (top and bottom and make a div)
|
||
const el = window.document.getElementById(lineIds[0]);
|
||
top = el.offsetTop;
|
||
height = el.offsetHeight;
|
||
parent = el.parentElement.parentElement;
|
||
if (lineIds.length > 1) {
|
||
const lastEl = window.document.getElementById(lineIds[lineIds.length - 1]);
|
||
const bottom = lastEl.offsetTop + lastEl.offsetHeight;
|
||
height = bottom - top;
|
||
}
|
||
if (top !== null && height !== null && parent !== null) {
|
||
// cook up a div (if necessary) and position it
|
||
let div = window.document.getElementById("code-annotation-line-highlight");
|
||
if (div === null) {
|
||
div = window.document.createElement("div");
|
||
div.setAttribute("id", "code-annotation-line-highlight");
|
||
div.style.position = 'absolute';
|
||
parent.appendChild(div);
|
||
}
|
||
div.style.top = top - 2 + "px";
|
||
div.style.height = height + 4 + "px";
|
||
div.style.left = 0;
|
||
let gutterDiv = window.document.getElementById("code-annotation-line-highlight-gutter");
|
||
if (gutterDiv === null) {
|
||
gutterDiv = window.document.createElement("div");
|
||
gutterDiv.setAttribute("id", "code-annotation-line-highlight-gutter");
|
||
gutterDiv.style.position = 'absolute';
|
||
const codeCell = window.document.getElementById(targetCell);
|
||
const gutter = codeCell.querySelector('.code-annotation-gutter');
|
||
gutter.appendChild(gutterDiv);
|
||
}
|
||
gutterDiv.style.top = top - 2 + "px";
|
||
gutterDiv.style.height = height + 4 + "px";
|
||
}
|
||
selectedAnnoteEl = annoteEl;
|
||
}
|
||
};
|
||
const unselectCodeLines = () => {
|
||
const elementsIds = ["code-annotation-line-highlight", "code-annotation-line-highlight-gutter"];
|
||
elementsIds.forEach((elId) => {
|
||
const div = window.document.getElementById(elId);
|
||
if (div) {
|
||
div.remove();
|
||
}
|
||
});
|
||
selectedAnnoteEl = undefined;
|
||
};
|
||
// Handle positioning of the toggle
|
||
window.addEventListener(
|
||
"resize",
|
||
throttle(() => {
|
||
elRect = undefined;
|
||
if (selectedAnnoteEl) {
|
||
selectCodeLines(selectedAnnoteEl);
|
||
}
|
||
}, 10)
|
||
);
|
||
function throttle(fn, ms) {
|
||
let throttle = false;
|
||
let timer;
|
||
return (...args) => {
|
||
if(!throttle) { // first call gets through
|
||
fn.apply(this, args);
|
||
throttle = true;
|
||
} else { // all the others get throttled
|
||
if(timer) clearTimeout(timer); // cancel #2
|
||
timer = setTimeout(() => {
|
||
fn.apply(this, args);
|
||
timer = throttle = false;
|
||
}, ms);
|
||
}
|
||
};
|
||
}
|
||
// Attach click handler to the DT
|
||
const annoteDls = window.document.querySelectorAll('dt[data-target-cell]');
|
||
for (const annoteDlNode of annoteDls) {
|
||
annoteDlNode.addEventListener('click', (event) => {
|
||
const clickedEl = event.target;
|
||
if (clickedEl !== selectedAnnoteEl) {
|
||
unselectCodeLines();
|
||
const activeEl = window.document.querySelector('dt[data-target-cell].code-annotation-active');
|
||
if (activeEl) {
|
||
activeEl.classList.remove('code-annotation-active');
|
||
}
|
||
selectCodeLines(clickedEl);
|
||
clickedEl.classList.add('code-annotation-active');
|
||
} else {
|
||
// Unselect the line
|
||
unselectCodeLines();
|
||
clickedEl.classList.remove('code-annotation-active');
|
||
}
|
||
});
|
||
}
|
||
const findCites = (el) => {
|
||
const parentEl = el.parentElement;
|
||
if (parentEl) {
|
||
const cites = parentEl.dataset.cites;
|
||
if (cites) {
|
||
return {
|
||
el,
|
||
cites: cites.split(' ')
|
||
};
|
||
} else {
|
||
return findCites(el.parentElement)
|
||
}
|
||
} else {
|
||
return undefined;
|
||
}
|
||
};
|
||
var bibliorefs = window.document.querySelectorAll('a[role="doc-biblioref"]');
|
||
for (var i=0; i<bibliorefs.length; i++) {
|
||
const ref = bibliorefs[i];
|
||
const citeInfo = findCites(ref);
|
||
if (citeInfo) {
|
||
tippyHover(citeInfo.el, function() {
|
||
var popup = window.document.createElement('div');
|
||
citeInfo.cites.forEach(function(cite) {
|
||
var citeDiv = window.document.createElement('div');
|
||
citeDiv.classList.add('hanging-indent');
|
||
citeDiv.classList.add('csl-entry');
|
||
var biblioDiv = window.document.getElementById('ref-' + cite);
|
||
if (biblioDiv) {
|
||
citeDiv.innerHTML = biblioDiv.innerHTML;
|
||
}
|
||
popup.appendChild(citeDiv);
|
||
});
|
||
return popup.innerHTML;
|
||
});
|
||
}
|
||
}
|
||
});
|
||
</script>
|
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<nav class="page-navigation">
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<div class="nav-page nav-page-previous">
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<a aria-label="Agradecimentos" class="pagination-link" href="./agradecimentos.html">
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<i class="bi bi-arrow-left-short">
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</i>
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<span class="nav-page-text">
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Agradecimentos
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</span>
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</a>
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</div>
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<div class="nav-page nav-page-next">
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<a aria-label="Capítulo 1: Funções trigonométricas circulares" class="pagination-link" href="./funcoes-trigonometricas-circulares.html">
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||
<span class="nav-page-text">
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||
Capítulo 1: Funções trigonométricas circulares
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</span>
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<i class="bi bi-arrow-right-short">
|
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</i>
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</a>
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</div>
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</nav>
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</div>
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<footer class="footer">
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<div class="nav-footer">
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<div class="nav-footer-left">
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</div>
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<div class="nav-footer-center">
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<div class="cookie-consent-footer">
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<a href="#" id="open_preferences_center">
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Preferências de cookie
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</div>
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</div>
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