# Jogos no ensino de equações  {.unnumbered}

::: autores
Luiza Stunder^[1](#footnote-11){#footnote-ref-11}^ <br />Arleni Elise Sella Langer^[2](#footnote-12){#footnote-ref-12}^
:::

## Objetivo geral

Propor jogos que auxiliem principalmente professores dos anos finais do
ensino fundamental, no ensino-aprendizagem de equações e que possam ser
utilizados tanto em aulas remotas quanto em aulas presenciais.

## Introdução

Nos encontros semanais do grupo de alunos do Curso de
Matemática/Cascavel, no subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química,
do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid),
grande parte das discussões estava relacionada ao ensino da matemática e
as diferentes formas de abordagem dos seus conteúdos em sala de aula.
Diante disso, foi sugerida a elaboração de uma proposta
didático-pedagógica com conteúdo pré-determinado para ser trabalhado nas
turmas que acompanhamos na escola, na qual desenvolvemos as atividades
do subprojeto, na cidade de Cascavel. Entre as turmas acompanhadas estão
as do 7º ano do ensino fundamental.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, grande parte da
dificuldade encontrada pelos alunos nas aulas de matemática está
relacionada ao fato de não terem a percepção das aplicações e
funcionalidades da referida disciplina [@pcn_3_4_ciclos_1998]. Com isso, a
insegurança, o desinteresse e até mesmo a rejeição pela disciplina
norteiam a realidade da maioria dos estudantes. Esses problemas foram
agravados no período de aulas remotas, ministradas de forma *online,*
devido ao cenário de pandemia da COVIDD-19 conforme mostram as pesquisas
de 2021 citadas por Araújo [-@araujo_2021] em artigo publicado pela Agência
Senado.

Segundo a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a função da álgebra no
ensino fundamental é desenvolver o pensamento algébrico nos alunos,
incentivá-los a criar modelos matemáticos para compreender situações e
fenômenos, representar e analisar as relações quantitativas e
qualitativas entre grandezas, utilizando-se de estruturas matemáticas
com símbolos e letras, conforme expõem Souza, Lopes e Nascimento [-@souza_lopes_nascimento_2020].

Observa-se que comumente os conteúdos matemáticos são abordados de
maneira mais técnica, o que os desvincula totalmente da diversão.
Contudo há autores que sustentam a ideia de que a matemática:

> \[\...\] trabalha com raciocínios hipotético-dedutivos, com
> demonstrações apoiadas sobre um conjunto de axiomas, postulados e
> teoremas, no Ensino Fundamental é importante o tratamento lúdico da
> disciplina que se utiliza de recursos concretos para que, através de
> experimentações, os alunos possam tirar conclusões e desenvolver as
> habilidades necessárias para resolver problemas inerentes ao seu
> cotidiano. [@souza_lopes_nascimento_2020, p. 2]

Por isso, parece ser importante realizar práticas pedagógicas em sala,
conforme as necessidades e a realidade dos estudantes, de maneira que as
aulas sejam mais interessantes e que favoreçam a aprendizagem e o
trabalho do professor.

Sendo a matemática uma disciplina, que, como as demais, exige atenção,
dedicação e motivação para que os conteúdos abordados possam ser
apreendidos, os jogos podem ser ferramentas que auxiliam no processo de
aprendizagem [@rocha_2017]. O jogo, como promotor de aprendizagem, pode
ser uma peça fundamental dentre as ferramentas educacionais utilizadas
pelo professor, pois a interação do indivíduo com o jogo e com os
colegas parceiros pode aproximá-lo do conteúdo a ser trabalhado. Quando
colocado em situações lúdicas, o indivíduo pode compreender a estrutura
básica do jogo e, consequentemente, o conteúdo trabalhado por meio dele
[@farias_2008].

Assim, ao decidirmos escrever sobre equações, conteúdo que estava sendo
abordado nas turmas assistidas pelos alunos de iniciação à docência,
concluímos que o uso de jogos poderia ser uma boa alternativa para
contornar o problema do desinteresse. Essa seria uma maneira mais
descontraída de inserir a álgebra, facilitar e encorajar a compreensão
do que são equações e como trabalhar com elas.

## Atividade 1: <br />balança de dois pratos

### Objetivo

Introduzir e desenvolver o conceito de equações.

### Material

Computadores com acesso à internet ou uma balança de dois pratos e
objetos que representem os pesos.

[]{#jogo_geogebra}

### Acesso à atividade

::: {.content-visible when-format="html"}
[Acessar](https://www.geogebra.org/m/mz6jb9wq){.btn_book target="blank"}
:::

::: {.content-visible when-format="pdf"}
<https://www.geogebra.org/m/mz6jb9wq>
:::

### Funcionamento

#### Primeira etapa -- noções básicas

Para desenvolver essa atividade, fica a critério do professor escolher
se a realizará individualmente ou em grupos.

:::{.bloco-imagem}
![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig21.png){#fig-21 fig-alt="Captura de tela da atividade. Contém uma balaça de pratos com 3 frutas
do lado esquerdo e duas frutas do lado direito. Lado esquerdo, uma
laranja e duas maçãs. Lado direito, dois limões" loading="lazy"}

[Fonte: *PhET*, Universidade do Colorado.]{.figure-caption}
:::

Nessa etapa, cada grupo pode escolher com qual conjunto de figuras
prefere realizar a atividade: frutas, moedas ou animais. Será informado
aos alunos o valor de uma das figuras que representam os pesos (valores
estabelecidos no planejamento da atividade: laranja = 2, maçã = 4, limão
= 5, moeda rosa = 3, moeda amarela = 2, moeda prata com rosto = 5,
cachorro = 11, gato = 4, tartaruga = 6) e será pedido que, com ajuda da
balança, descubram o peso das figuras restantes do conjunto escolhido.

Em seguida, é apresentada aos alunos a definição de equação, passando da
ideia das figuras e da balança à linguagem matemática e definindo os
conceitos de equação e incógnita. Na sequência, perguntamos se seria
possível equilibrar a balança usando apenas uma das três figuras em um
dos pratos e as outras duas no outro (maçãs e laranjas em um dos pratos
e limões no outro, por exemplo).

#### Segunda etapa - variáveis^[3](#footnote-13){#footnote-ref-13}^

Nessa etapa, será passado aos alunos os valores para a incógnita x e
algumas equações para que coloquem em um dos pratos e depois descubram
qual é o valor que soluciona a equação e o que acontece se o valor de x
da equação for alterado. Nesse processo, serão debatidos os conceitos de
primeiro e segundo termo e solução/raízes da equação.

::: {.bloco-imagem}

![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig22.png){#fig-22 fig-alt="Captura de tela da atividade. Uma balaça de dois pratos. O lado
esquerdo possui 3 quadrados com a incógnita x dentro e dois círculos com
o número um dentro. Já o lado direito possui cinco círculos com o número
1 dentro." loading="lazy"}

[Fonte: *Phet*, Universidade do Colorado]{.figure-caption}
:::

<br />
<br />

#### Terceira etapa -- operações

::: {.bloco-imagem}

![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig23.png){#fig-23 fig-alt="Captura de tela da atividade. Balança de dois pratos. Prato esquerdo:
um quadrado com 3x dentro e um círculo com o número um dentro. Prato
direito: um quadrado com 4x dentro e um círculo com fronteira pontilhada
e o número -1 dentro." loading="lazy"}

[Fonte: *Phet*, Universidade do Colorado]{.figure-caption}
:::

Nessa etapa, o educador trabalhará com os alunos a ideia de equações
equivalentes, perguntando a eles se é possível equilibrar a balança
colocando equações diferentes em cada prato e até determinando uma das
equações para mostrar aos alunos que uma equação pode ter várias
equações equivalentes.

#### Quarta etapa -- resolve!

Nessa etapa, os alunos colocam em prática todo o aprendizado, começando
a solucionar equações.

O professor passará equações e o aluno deverá descobrir o valor da
incógnita.

::: {.bloco-imagem}

![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig24.png){#fig-24 fig-alt="Captura de tela da atividade. Balança de dois pratos. Prato esquerdo:
um quadrado com 8x dentro e um círculo com o número 6 dentro. Prato
direito: um círculo de fronteira pontilhada e com o número -34
dentro." loading="lazy"}

[Fonte: *Phet*, Universidade do Colorado]{.figure-caption}
:::

<br />

## Atividade 2: <br />serpentes e escadas -- trilha das equações

### Objetivo

Ajudar os alunos na reflexão e compreensão do conteúdo de equação,
sanando possíveis dúvidas, usando desafios divertidos, inspirados em
situações cotidianas.

### Material

-   2 dados simples (6 faces)
-   Objetos para serem usados como peões
-   Tabuleiro do jogo escadas e serpentes
-   Cartões e cartões respostas

[]{#tabuleiro_cartoes}

### Acesso ao tabuleiro e cartões

::: {.content-visible when-format="html"}
[Acessar](https://drive.google.com/drive/folders/1vKcna5bSvTXHF03W2iRrwnjjfjSrjtbO?usp=sharing){.btn_book target="blank"}
:::

::: {.content-visible when-format="pdf"}
<https://drive.google.com/drive/folders/1vKcna5bSvTXHF03W2iRrwnjjfjSrjtbO?usp=sharing>
:::

### Regras do jogo

Após dividir a turma em duplas (ou equipes, a critério do professor da
turma), cada duas duplas ou duas equipes receberão um tabuleiro, cartas
que ficarão empilhadas ao lado com seus versos voltados para cima, peões
que serão posicionados na casa de número 1 e dados. Ao determinar quem
iniciará o jogo, a dupla/equipe pega uma carta da pilha, lê o desafio em
voz alta e tenta resolver. Depois de resolver, buscam o cartão-resposta
com o número da atividade do cartão e comparam as respostas; se
acertarem devem rolar os dados e avançar o número de casas determinado
por eles; se errarem, permanecem na casa atual e será a vez dos
adversários, que repetirão as ações.

::: bloco-imagem

![Tabuleiro serpentes e escadas](img/fig25.jpg){#fig-25 fig-alt="Tabuleiro com casa numeradas e alternando entre as cores amarelo e
branco. Possui um castelo estilo oriental, várias escadas, várias cobras
e vária imagens de uma pessoa sobre um tapete
voador." loading="lazy"}

[Fonte: <https://ensfundamental1.files.wordpress.com/2010/06/serpentes-e-escadas.jpg>]{.figure-caption}
:::

Caso uma dupla/equipe pare em uma casa em que está desenhada a base de
uma escada, eles poderão avançar para a casa onde está o topo dessa
escada. A regra não se aplica para quando pararem na casa onde está
desenhada o topo da escada. Se pararem em uma casa que possui a cabeça
de uma serpente desenhada, deverão retornar a casa onde está desenhada a
cauda da serpente. A regra não se aplica para quando pararem em uma casa
onde está desenhada a cauda de uma serpente.

E quando uma dupla/equipe parar em uma casa onde está desenhada alguma
parte do gênio --- caso os adversários em sua vez tenham acertado o
desafio --- eles poderão avançar o número de casas determinado pelo dado
com menor número rolado pelos adversários (por exemplo, os adversários
acertaram o desafio, rolaram os dados e obtiveram um 5 e um 3, a dupla
que está na casa com o gênio avançará 3 casas). Ganha o jogo a dupla ou equipe que primeiro alcançar a casa de número
100.

## Considerações finais

O principal objetivo da elaboração dessa proposta era encontrar
alternativas para introduzir equação de maneira descontraída em sala de
aula, visando despertar o interesse dos alunos e facilitar a compreensão
do conteúdo.

O trabalho em grupo, o espírito de competitividade e a sutileza com que
o conteúdo é introduzido fazem de jogos, como os apresentados, boas
alternativas para atingir o objetivo da proposta.

Devido à pandemia da COVID-19, não pudemos aplicar a proposta em sala de
aula, mas propomos que os professores utilizem as atividades com seus
alunos, podendo alterá-las conforme o contexto escolar.

## Notas

1.  ::: {#footnote-11}
    Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do
    Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).
    E-mail: luiza.stunder@gmail.com [↑](#footnote-ref-11)
    :::

2.  ::: {#footnote-12}
    Professora do curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel. Colaboradora
    de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do
    Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da
    Unioeste. E-mail: arlenisella@hotmail.com [↑](#footnote-ref-12)
    :::

3.  ::: {#footnote-13}
    O termo variáveis foi escrito aqui por escolha dos autores e/ou
    tradutores do aplicativo. [↑](#footnote-ref-13)
    :::

## Referências