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---

# Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental

::: autores
Ana Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno
Eduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos,
Gabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e
Patricia Alves de Oliveira^[1](#footnote-27){#footnote-ref-27}^ <br/>Renata Camacho Bezerra e Richael Silva
Caetano^[2](#footnote-28){#footnote-ref-28}^ <br/>Janice Kunz Oenning^[3](#footnote-29){#footnote-ref-29}^
:::

O presente capítulo apresenta 3 (três) jogos elaborados pelos
acadêmicos^[4](#footnote-30){#footnote-ref-30}^ do curso de Licenciatura
em Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste)
*campus* de Foz do Iguaçu e participantes (bolsistas e voluntários) do
Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), em
específico do subprojeto interdisciplinar Matemática (*campi* Cascavel e
Foz do Iguaçu) e Química (campus Toledo). A elaboração desses jogos
partiu de uma necessidade apresentada pela professora supervisora de
Matemática, também participante do Pibid, ao compartilhar -- em um dos
encontros síncronos realizados -- as dificuldades dos seus alunos do
nono ano do Ensino Fundamental acerca da aprendizagem do objeto de
conhecimento fração. Isso posto, o grupo Pibid decidiu que o jogo, por
representar uma alternativa metodológica pertinente ao ensino de
Matemática (de maneira remota ou
presencial)^[5](#footnote-31){#footnote-ref-31}^, seria uma boa opção
enquanto um auxílio à professora supervisora de Matemática.

Contudo, antes de os licenciandos iniciarem a elaboração dos jogos,
realizou-se um estudo teórico em dois documentos oficiais (Parâmetros
Curriculares Nacionais (PCN) e na Base Nacional Comum Curricular
(BNCC)), orientado pelos professores universitários -- os coordenadores
voluntários de área do referido subprojeto -- de modo a subsidiar tal
elaboração.

Em um primeiro momento, e valendo-se dos Parâmetros Curriculares
Nacionais (PCN) -- Matemática [@pcn_1997], realizou-se o estudo e a
discussão referente aos diferentes significados envolvendo o objeto de
conhecimento fração, a saber: a) **parte-todo --** na qual a fração
indica a relação que existe entre um número de partes e o total (p. ex.,
dividir uma pizza em partes iguais); b) **quociente --** na qual a
fração indica a divisão de um número natural por outro $(a \div b =\frac{a}{b}; b \neq 0)$ (p. ex., dividir 2 chocolates para 5
pessoas; c) **índice comparativo** -- na qual a fração indica uma
comparação entre duas quantidades de mesma grandeza, sendo, portanto,
interpretada como razão (p. ex., 2 de cada 5 habitantes de um município
são imigrantes, escalas em mapas, o estudo de porcentagem); d)
**operador** -- na qual a fração desempenha um papel de transformação e
que atua sobre uma situação modificando-a (p. ex., o número que deve ser
multiplicado ao 3 para resultar em 2) e; e) **medida** -- na qual a
fração é utilizada na situação em que divide-se uma unidade em partes
iguais e verifica-se quantas dessas partes cabem (p. ex., a quantidade
de canecas de 2 litros necessárias para preencher um tambor com 11
litros de leite).

Em seguida, os acadêmicos realizaram uma pesquisa a respeito do objeto
de conhecimento fração, apresentado na Base Nacional Comum Curricular
(BNCC) [@bncc_foz_2017]. A partir dessa pesquisa, o grupo concluiu que o
referido objeto de conhecimento é citado nos anos
finais^[6](#footnote-32){#footnote-ref-32}^ do Ensino Fundamental (6.º
ao 9.º ano) e que diversas habilidades estão relacionadas a diferentes
objetos de conhecimento que tratam explicitamente da fração. O quadro a
seguir apresenta uma síntese dessa referida pesquisa e que foi objeto de
discussão pelo grupo:

```{=html}
<table id="tbl-quadro1">
<caption>Quadro 1: O objeto de conhecimento fração na BNCC</caption>
<colgroup>
<col style="width: 10%" />
<col style="width: 30%" />
<col style="width: 60%" />
</colgroup>
<thead>
<tr class="odd">
<th><strong>Ano</strong></th>
<th><strong>Objeto
de<br />
conhecimento</strong></th>
<th><strong>Habilidade</strong></th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr class="even">
<td rowspan="4"><strong>6º</strong></td>
<td rowspan="4">Frações: significados (parte/todo, quociente),
equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um
número natural; adição e subtração de frações</td>
<td><strong>(EF06MA07)</strong> Compreender, comparar e ordenar frações
associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão,
identificando frações equivalentes.</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><strong>(EF06MA08)</strong> Reconhecer que os números racionais
positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal,
estabelecer relações entre essas representações, passando de uma
representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta
numérica.</td>
</tr>
<tr class="even">
<td><strong>(EF06MA09)</strong> Resolver e elaborar problemas que
envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um
número natural, com e sem uso de calculadora.</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><strong>(EF06MA10)</strong> Resolver e elaborar problemas que
envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na
representação fracionária.</td>
</tr>
<tr class="even">
<td rowspan="8"><strong>7º</strong></td>
<td rowspan="5"><p>Fração e seus significados: como parte de</p>
<p>inteiros, resultado da divisão, razão e operador</p></td>
<td><strong>(EF07MA05)</strong> Resolver um mesmo problema utilizando
diferentes algoritmos.</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><strong>(EF07MA06)</strong> Reconhecer que as resoluções de um grupo
de problemas, que têm a mesma estrutura, podem ser obtidas utilizando os
mesmos procedimentos.</td>
</tr>
<tr class="even">
<td><strong>(EF07MA07)</strong> Representar por meio de um fluxograma os
passos utilizados para resolver um grupo de problemas.</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><strong>(EF07MA08)</strong> Comparar e ordenar frações associadas às
ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e
operador.</td>
</tr>
<tr class="even">
<td><strong>(EF07MA09)</strong> Utilizar, na resolução de problemas, a
associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a
razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três
partes de outra grandeza.</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td rowspan="3"><p>Números racionais na representação fracionária</p>
<p>e na decimal: usos, ordenação e associação com</p>
<p>pontos da reta numérica e operações</p></td>
<td><strong>(EF07MA10)</strong> Comparar e ordenar números racionais em
diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.</td>
</tr>
<tr class="even">
<td><strong>(EF07MA11)</strong> Compreender e utilizar a multiplicação e
a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades
operatórias.</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><strong>(EF07MA12)</strong> Resolver e elaborar problemas que
envolvam as operações com números racionais.</td>
</tr>
<tr class="even">
<td><strong>8º</strong></td>
<td>Dízimas periódicas: fração geratriz</td>
<td><strong>(EF08MA05)</strong> Reconhecer e utilizar procedimentos para
a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><strong>9º</strong></td>
<td>Potências com expoentes negativos e fracionários</td>
<td><strong>(EF09MA03)</strong> Efetuar cálculos com números reais,
inclusive potências com expoentes fracionários.</td>
</tr>
</tbody>
</table>
```

[Fonte: Elaborado pelos autores a partir da BNCC [@bncc_foz_2017]]{.figure-caption}

O levantamento e o estudo dessas habilidades foram importantes, uma vez
que os jogos elaborados -- apresentados adiante -- são constituídos por
situações-problema, contemplando tais habilidades, de forma total ou
parcial.

Após o estudo realizado a respeito do objeto de conhecimento fração, os
professores coordenadores de área apresentaram alguns aspectos teóricos
relacionados ao jogo. Para tanto, solicitou-se aos licenciandos a
leitura do texto "Os diferentes papéis do jogo nas aulas de Matemática"
[@caetano]. Em grupo, fez-se a discussão dos referidos aspectos
teóricos citados no texto.

Conforme já destacado, o jogo representa uma alternativa (tendência)
metodológica ao ensino de matemática [@flemming_luz_mello_1994]. Para
Smole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo, além do seu aspecto lúdico e que,
provavelmente, representa uma atividade prazerosa ao aluno, pode vir a
se tornar uma atividade significativa ao desencadear um 'pensar sobre' o
desafio proposto no/pelo jogo. E esse 'pensar sobre' acaba exigindo do
aluno o observar, analisar, levantar hipóteses, supor, refletir, tomar
decisões, argumentar; 'ações' essas necessárias ao desenvolvimento do
raciocínio lógico [@brenelli_1986; @macedo_1994; @oliveira_2005].

Além disso, outro benefício do jogo se dá pela sua relação com o erro.
Segundo Smole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo acaba minimizando a
consequência do erro e do fracasso, pois permite ao aluno desenvolver a
autonomia, autoconfiança e iniciativa. Isso se deve uma vez que os erros
cometidos durante as jogadas não são considerados como sendo definitivos
e insuperáveis, mas como um fato natural e que estimulará o aluno a
aperfeiçoar (rever -- reavaliar) suas estratégias para a próxima jogada.

O jogo possibilita, também, a interação entre os alunos, no qual são
necessários a cooperação e o respeito mútuo entre os pares, de modo a
possibilitar a realização do jogo. E, dessa forma, o contexto do jogo
acaba colaborando à constituição de valores éticos e morais balizado
pelo respeito às regras e ao outro. Durante essa interação, torna-se
possível a ocorrência da gradativa descentração [@kamii_2005; @kamii_declarck_2001] na qual o estudante, ao coordenar o seu ponto de vista
com o do outro, pode vir a desenvolver a reversibilidade operatória
necessária à constituição das estruturas lógico-matemáticas [@piaget_inhelder_1971].

Ainda sobre o jogo, Caetano [-@caetano] apresenta que ele pode assumir
diferentes papéis nas aulas de matemática: a) introduzir um objeto de
conhecimento matemático; b) avaliar a aprendizagem de um objeto de
conhecimento matemático; c) desenvolver um objeto de conhecimento
matemático. Cada um desses papéis depende do público-alvo ao qual o jogo
é proposto, uma vez que depende dos conhecimentos prévios já aprendidos
por esse público. Por exemplo, um jogo utilizado no 6.º ano do Ensino
Fundamental para desenvolver um determinado objeto de conhecimento
matemático pode ser usado no 7.º ano do Ensino Fundamental para avaliar
se o referido objeto de conhecimento já foi aprendido/compreendido pelo
estudante.

Em relação ao professor que decide utilizar o jogo, sugere-se que ele:
a) explore o jogo antes de sua utilização de modo a verificar se as
regras estão adequadas; b) simule as jogadas de modo a analisar se o
jogo é um desafio possível ao aluno, não sendo muito fácil ou muito
difícil; c) utilize o jogo inserindo-o em seu planejamento visando
estabelecer uma relação de continuidade e aprofundamento com o trabalho
em desenvolvimento em sala de aula; d) elabore e proponha, durante as
jogadas, questões que 'levem' o aluno a pensar sobre o jogo, as suas
estratégias, etc.; e) realize, ao término do jogo, uma discussão
coletiva no intuito de contribuir com gradativas sistematizações do
objeto de conhecimento matemático abordado no jogo.

Enfim, o jogo -- enquanto uma alternativa metodológica à prática
pedagógica do professor que ensina matemática -- apresenta
potencialidades e possibilidades ao ensino e à aprendizagem da
matemática desde que utilizado com intencionalidade (objetividade
pedagógica).

Uma vez realizada a discussão a respeito dos aspectos teóricos
referentes ao jogo, os licenciandos elaboraram 3 (três) jogos,
contemplando diferentes objetos de conhecimento matemático envolvendo a
fração. Uma vez elaborado em sua versão inicial, cada jogo foi discutido
ao longo de três meses e (re)avaliado pelo grupo. Assim, algumas versões
foram sendo elaboradas e avaliadas até a elaboração da versão final que
será apresentada a seguir.

Cabe salientar que os professores universitários propuseram a elaboração
dos jogos no formato digital (*online*) de modo a viabilizar a sua
utilização em sala de aula. No entanto, caso o professor considere
pertinente, é possível a reprodução de cada jogo no formato físico. Um
dos motivos para a proposição do jogo no formato digital deveu-se à
importância de contribuir com a Formação Inicial do professor no que
tange à utilização das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação
(TDIC). Além disso, outro motivo a essa proposição deveu-se à ocorrência
do Pibid no momento da pandemia da COVID-19 e cujas atividades
realizadas, nesse período, foram possíveis por meio dessas tecnologias.

A seguir apresentam-se os referidos jogos. 

## Jogo card das frações (versão *online*) {#card_fracoes}

::: {.content-visible when-format="html"}

```{=html}

<audio id="acerto_cf" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Mini_Acerto_-_Aten%C3%A7%C3%A3o.ogg"></audio>
<audio id="erro_cf" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Som_de_Erro.ogg"></audio>
<audio id="virar_cf" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Virada_de_Carta.ogg"></audio>
<audio id="fim_cf" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Deslizando_o_dedo_no_piano.ogg"></audio>
<audio id="pular_cf" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Slide_Pulo_Mola.ogg"></audio>
<audio id="passar_cf" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/98/Fuu_som.ogg"></audio>



    <p>O sublinhado no nome e pontos do grupo significa que é a vez dele de jogar (responder).</p>
    
  <button class="botao-jogo-cf">Abrir jogo card das frações</button>

<div id="container_jogo_cf">

    O javascript precisa estar ativado para jogar.

</div>


```
:::

### Regras do jogo

1.  A turma é dividida em dois grupos ou mais, de forma que,
    preferencialmente, os grupos tenham a mesma quantidade de
    integrantes.
2.  Em cada grupo deve ser estabelecida uma ordem que os jogadores
    deverão seguir durante o andamento do jogo (a ordem estabelecida
    pode ficar a critério dos alunos ou do professor).
3.  O professor deve mostrar o primeiro *card* e o primeiro aluno do
    Grupo 1, por exemplo, tem 2 minutos (o tempo pode ser alterado pelo
    professor) para resolver o que se pede no mesmo. Se o aluno
    responder corretamente, dentro do tempo, o grupo ganha um ponto;
    caso contrário, perde um ponto. Há a opção de pular o *card*,
    colocando-o no final da fila. Com essa opção não se perde ponto, no
    entanto, dá a chance de o adversário responder, caso apareça para o
    mesmo no futuro.
4.  Cada aluno de cada grupo resolve o que se pede no *card*, um de cada
    vez, alternando-se entre os grupos e respeitando a ordem
    preestabelecida.
5.  As respostas devem ser dadas na forma de frações irredutíveis.
6.  Caso o aluno responda corretamente, o grupo leva um ponto. Ganha o
    jogo o grupo que acumular mais pontos.

### Situação exemplo:

A turma foi separada em dois grupos:

  ------------- -------------
  **Grupo 1**   **Grupo 2**
  Aluno A       Aluno F
  Aluno B       Aluno G
  Aluno C       Aluno H
  Aluno D       Aluno I
  Aluno E       Aluno J
  ------------- -------------

: Quadro 2: Exemplo de divisão em dois grupos {.quadro2}

O primeiro a jogar será o Aluno A e este deverá resolver a operação
presente no *card* apresentado pelo professor:

::: bloco-imagem

![Exemplo de *card* presente no jogo](img/CardVerde.png){#fig-cardVerde fig-alt="Ilustração de uma folha pautada e esverdeada com a questão a ser
respondida e local para o usuário colocar a sua
resposta" loading="lazy"}
:::

O aluno deverá resolver a operação dentro do tempo estipulado e dar a
sua resposta na forma de fração irredutível. Feito isso, o professor
clica no comando de próximo *card* para que o *card* gire e seja feita a
correção automática e, assim, os alunos podem conferir se a resposta
estava correta.

Em seguida, quem deverá responder o próximo *card* é o Aluno F do Grupo
2, depois o Aluno B do grupo 1 e assim, sucessivamente, até que todos os
alunos respondam pelo menos um *card*.

### Os comandos do jogo:

A visualização do jogo é a seguinte:

::: bloco-imagem

![*Layout* do Jogo](img/TelaCardDasFracoes.png){#fig-telaCardDasFracoes fig-alt="Tela do jogo com uma folha pautada e rosada com a perguta e espaço
para a resposta do jogador. Tem o placar, um botão com duas notas
musicais (duas colcheias unidas) para ativar/desativar o som, um botão
com um alto-falante para ouvir o que está escrito no card, um botão com
um x para pular o card, um botão com uma seta para direita para
responder, ver a resposta e ir para o próximo card e possui uma
indicação de quantas perguntas já foram respondidas e quantas
faltam." loading="lazy"}
:::

A seguir, apresentamos as funções de cada um desses comandos ao redor do
*card*.

|                                                                                                                                                                         |                                                                                            |
|:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:------------------------------------------------------------------------------------------:|  
| ![](img/Som.png){fig-alt="Imagem de um botão cinza claro com um alto-falante em dois tons de cinza e imagem de ondas em azul saindo do alto-falante" loading="lazy"}      |    O que está escrito no *card* é reproduzido sonoramente; |
| ![](img/NotaMusical.png){fig-alt="Imagem de um botão cinza claro com duas notas musicais em azul. São duas colcheias unidas imediatamente ascendentes e com as hastes voltadas para cima." loading="lazy"}  |   Ativa ou desativa os sons produzidos pelo jogo; |
| ![](img/X.png){fig-alt="Botão cinza claro com um X em azul." loading="lazy"}                                                                                   | Pula o *card* apresentado, colocando-o no final da fila e dando a chance do seu adversário responder; |
| ![](img/Seta.png){fig-alt="Botão cinza claro com uma seta azul para a direita."loading="lazy"}                                                                  | Passa para o próximo *card*, efetuando a correção automática; |

: Quadro 3: As Funções do jogo

A seguir constam as situações-problema elaboradas e apresentadas nos
*cards*.

```{=html}
<table id="tbl-quadro4">
<caption>Quadro 4: situações problema do jogo *card* de frações</caption>
<colgroup>
<col style="width: 35%" />
<col style="width: 32%" />
<col style="width: 32%" />
</colgroup>
<tbody>
<tr class="odd config1">
<td colspan="3"><strong>6º ano</strong></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="3"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Frações:
significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e
subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de
frações.</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td colspan="2"><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td rowspan="2"><p><strong>(EF06MA07)</strong></p>
<p>Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de
partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações
equivalentes.</p></td>
<td colspan="2"><p>Professora Helena comprou determinada quantidade de
pizzas para 3 turmas. Sabendo que a turma A comeu \(\frac{6}{16}\) do
total de pedaços, a turma B comeu \(\frac{2}{8}\) e a turma C comeu
\(\frac{5}{12}\), qual fração representa a turma que comeu mais?</p>
<p><strong>Resposta:</strong>
\(\frac{5}{12}\)<strong>.</strong></p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td colspan="2"><p>Comprei uma barra de chocolate que possui vinte
pedaços (quadradinhos) de mesmo tamanho. No primeiro dia comi
\(\frac{1}{5}\) da barra. Já no segundo dia, comi o equivalente a
\(\frac{4}{10}\) da barra inicial. Em qual dia eu comi mais
chocolate?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: Segundo dia.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td rowspan="3"><p><strong>(EF06MA08)</strong></p>
<p>Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas
formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas
representações, passando de uma representação para outra, e
relacioná-los a pontos na reta numérica.</p></td>
<td colspan="2"><p>A fração \(\frac{2}{5}\) pode ser representada por
qual ponto na reta numérica?</p>
<p><img src="img/r1.jpg"
style="width:3.16212in;height:0.41357in" /></p>
<p><strong>Resposta</strong>: Ponto B.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td colspan="2"><p>A fração \(\frac{17}{9}\) pode ser localizada entre
quais pontos na reta numérica?</p>
<p><img src="img/r2.jpg"
style="width:3.09706in;height:0.40371in" /></p>
<p><strong>Resposta</strong>: Entre os pontos B e C.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td colspan="2"><p>Indique quais pontos podem representar as
frações \(\frac{7}{8}\), \(\frac{35}{7}\) e \(\frac{16}{6}\) na reta
numérica, respectivamente.</p>
<p><img src="img/r3.jpg"
style="width:3.17757in;height:0.41433in" /></p>
<p><strong>Resposta</strong>: B, E e D.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td rowspan="2"><p><strong>(EF06MA09)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam o cálculo da fração de
uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de
calculadora**.</p>
<p>*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi
abordado.</p>
<p>**Obs.: O uso de calculadora fica a critério do(a)
professor(a).</p></td>
<td colspan="2"><p>Yara comprou um pote de sorvete que tinha as
seguintes dimensões: 22 cm de comprimento, 8 cm de largura e 20 cm de
altura. Beatriz também queria comprar um pote de sorvete, porém, não
tinha dinheiro suficiente e então resolveu comprar um que tinha
\(\frac{25}{88}\) do volume do pote de Yara. Quantos mililitros têm o
pote de Beatriz?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 1000 ml ou 1 litro.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td colspan="2"><p>Ana quer comprar um celular no Paraguai e que custa
2.500,00 reais; ela já tem 2/5 do valor. Quantos reais faltam para ela
conseguir comprar o celular?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\text{R}\$ \thinspace
1.500,00\).</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p><strong>(EF06MA10)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com
números racionais positivos na representação fracionária.</p>
<p>*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi
abordado.</p></td>
<td colspan="2"><p>Sabe-se que uma caixa d'água, inicialmente, estava
com \(\frac{1}{4}\) da sua capacidade e foi completada com mais
\(\frac{2}{5}\) da sua capacidade. Responda:</p>
<p>a) Qual é a fração que representa a quantidade de água na caixa
d'água?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{13}{20}\).</p>
<p>b) Qual é a fração que representa a parte vazia da caixa d'água?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{7}{20}\).</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td rowspan="3">Exercícios envolvendo adição ou subtração com números
racionais positivos na representação fracionária.</td>
<td><p>$$\frac{3}{8} + \frac{75}{3} = \frac{203}{8}$$</p>
<p>$$\frac{12}{15} + \frac{22}{5} = \frac{26}{5}$$</p>
<p>$$\frac{5}{9} + \frac{8}{5} = \frac{97}{45}$$</p>
<p>$$\frac{55}{9} + \frac{8}{9} = 7$$</p>
<p>$$\frac{2}{10} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}$$</p>
<p>$$\frac{3}{4} + \frac{2}{8} = 1$$</p></td>
<td><p>$$\frac{29}{2} - \frac{1}{6} = \frac{43}{3}$$</p>
<p>$$\frac{60}{16} - \frac{82}{4} = - \frac{67}{4}$$</p>
<p>$$\frac{71}{6} - \frac{16}{3} = \frac{13}{2}$$</p>
<p>$$\frac{45}{4} - \frac{6}{8} = \frac{21}{2}$$</p>
<p>$$\frac{6}{7} - \frac{1}{3} = \frac{11}{21}$$</p>
<p>$$\frac{3}{8} - \frac{4}{16} = \frac{1}{8}$$</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td colspan="2"><p>Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível,
da operação: \(\frac{3}{2} - \frac{1}{4}\).</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{5}{4}\).</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td colspan="2"><p>Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível,
da operação: \(\frac{3}{2} + \frac{1}{4}\).</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{7}{4}\).</p></td>
</tr>
<tr class="odd config1">
<td colspan="3"><strong>7º ano</strong></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="3"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Fração e seus
significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e
operador</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td colspan="2"><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td rowspan="2"><p><strong>(EF07MA08)</strong></p>
<p>Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de
inteiros, resultado da divisão, razão e operador.</p></td>
<td colspan="2"><p>Caio, Raquel e Douglas estavam apostando uma corrida,
na qual eles deveriam correr o máximo possível dentro de um determinado
tempo estipulado por eles. Quando acabou o tempo, Caio, Raquel e Douglas
verificaram a distância que cada um tinha percorrido que era,
respectivamente, \(\frac{6}{24}\), \(\frac{9}{24}\) e \(\frac{4}{30}\)
do percurso em linha reta. Qual deles ficou em último lugar?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: Douglas.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td colspan="2"><p>A mãe de Lucas e Beatriz comprou uma pizza de 8
pedaços e resolveu dividi-la entre os três da seguinte maneira: Beatriz
ficaria com \(1/2\) da pizza, Lucas com \(\frac{1}{8}\) e sua mãe com
\(\frac{6}{16}\). Qual deles ficou com mais pedaços?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: Beatriz.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td rowspan="4"><p><strong>(EF07MA09)</strong></p>
<p>Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e
fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma
grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra
grandeza.</p></td>
<td colspan="2"><p>Luana comprou 9 balões vermelhos e 15 amarelos. Qual
é a fração que representa a razão entre o número de balões amarelos e
vermelhos?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{5}{3}\).</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td colspan="2"><p>Elisa possui uma coleção de 90 carrinhos
colecionáveis que são réplicas de diversas marcas, sendo 12 da
Volkswagen, 27 da Chevrolet, 16 da Ford e 35 Fiat. Quais frações
representam a razão entre os carrinhos da marca Fiat e Chevrolet, e da
marca Ford e Volkswagen.</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{35}{27}\) e
\(\frac{4}{3}\).</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td colspan="2"><p>Ao dividir um bolo, em partes iguais, para oito
pessoas, a razão estabelecida a cada pedaço do bolo será?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{1}{8}\).</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td colspan="2"><p>Considere que uma pizza tenha 4 sabores, possua ao
total 12 pedaços do mesmo tamanho e que cada sabor possua a mesma
quantidade de pedaços. Se uma pessoa comer um pedaço de cada sabor, qual
será a razão do que ela comeu em relação ao total de pizza?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{1}{3}\).</p></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="3"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Números
racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e
associação com pontos da reta numérica e operações.</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td colspan="2"><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p><strong>(EF07MA11)</strong></p>
<p>Compreender* e utilizar a multiplicação e a divisão de números
racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.</p>
<p>*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “compreender” não foi
abordado.</p></td>
<td class="mathP"><p>$$\frac{2}{3} \times\left( \frac{16}{7} +
\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{8}} \right) = \frac{428}{189}$$</p>
<p>$$\left( \frac{9}{5} - \frac{3}{16} \right) \div \frac{5}{4} \times
\frac{1}{3} = \frac{43}{100}$$</p>
<p>$$\frac{1}{3} \times 3 + \frac{7}{38} \div \frac{5}{5} =
\frac{111}{76}$$</p>
<p>$$1 \times \frac{4}{9} \div \frac{55}{6} = \frac{8}{165}$$</p>
<p>$$\frac{48}{2} - \frac{2}{35} \times \left( \frac{67}{3} \div
\frac{77}{7} \right)= \frac{27586}{1155}$$</p></td>
<td><p>$$\frac{8}{9} \times \left( \frac{9}{8} \times \frac{1}{5}
\right)= \frac{1}{5}$$</p>
<p>$$\frac{8}{33} \times \left( \frac{66}{4} + \frac{3}{4} \right)=
\frac{46}{11}$$</p>
<p>$$\frac{2}{3} \times \left( \frac{14}{8} \div \frac{3}{2} \right)=
\frac{7}{9}$$</p>
<p>$$\frac{3}{5} \times \left( \frac{12}{32} + \frac{5}{3} \right)=
\frac{5}{8}$$</p>
<p>$$\frac{1}{5} \times \left( \frac{0}{3} + \frac{5}{4} \right)=
\frac{1}{4}$$</p></td>
</tr>
<tr class="odd config1">
<td colspan="3"><strong>8º ano</strong></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="3"><strong>Objeto de conhecimento</strong>:
Porcentagens.</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td colspan="2"><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td rowspan="3"><p><strong>(EF08MA04)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens,
incluindo o uso de tecnologias digitais**.</p>
<p>*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “elaborar” não foi
abordado.</p>
<p>**Obs.: O uso de tecnologias digitais fica a critério do(a)
professor(a).</p></td>
<td colspan="2"><p>Um comerciante oferece \(7\%\) de desconto no
pagamento à vista de um determinado produto. Sabe-se que esse produto
custa \(R\$ 120,00\) para pagamento a prazo. No pagamento à vista, qual
é o valor pago pelo produto?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\text{R}\$ \thinspace 111,60\).</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td colspan="2"><p>Sabrina entrou em uma loja que anunciava a seguinte
promoção: “Não perca essa chance! Calças por apenas \(\text{R}\$
\thinspace 125,00\) e na compra de duas pague apenas \(\text{R}\$
\thinspace 95,00\) em cada!”. Qual porcentagem de desconto Sabrina
ganhará no valor final caso compre duas calças?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(24\%\).</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td colspan="2"><p>Escreva três formas fracionárias que podem
representar 88%.</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{88}{100}\), \(\frac{44}{50}\) e
\(\frac{22}{25}\).</p></td>
</tr>
<tr class="odd config2">
<td colspan="3"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Dízimas
periódicas: fração geratriz.</td>
</tr>
<tr class="even config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td colspan="2"><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td rowspan="3"><p><strong>(EF08MA05)</strong></p>
<p>Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração
geratriz para uma dízima periódica.</p></td>
<td colspan="2"><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica
0,4444...?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{4}{9}\).</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td colspan="2"><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica
0,8888...?</p>
<p><strong>Resposta:</strong> \(\frac{8}{9} = \frac{8}{3}\).</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td colspan="2"><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica
2,6666...?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{16}{6}\).</p></td>
</tr>
</tbody>
</table>
```

## Jogo da memória (versão *online*) {#jogo_memoria}

Ao errar, clique no pequeno "x" vermelho que aparece sobre a última carta virada para ir à próxima rodada ou, caso esteja jogando contra alguém, para passar a vez.


::: {.content-visible when-format="html"}

```{=html}

<button class="jogo_da_memoria_pdf_jm" onclick="abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm()">Abrir jogo da memória</button>

<audio id="sucesso_pdf_jm" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Sucesso.ogg"></audio>
<audio id="erro_pdf_jm" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Som_de_Erro.ogg"></audio>
<audio id="fim_de_jogo_pdf_jm" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Deslizando_o_dedo_no_piano.ogg"></audio>
<audio id="virando_a_carta_pdf_jm" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Virada_de_Carta.ogg"></audio>





<div id="container_pdf_jm">


<div id="info_pdf_jm">

    <button class="iniciar_pdf_jm" onclick="voltar_tela_inicial_pdf_jm()">&#x21bb;</button>

    <button class="som_pdf_jm" onclick="toggle_som_pdf_jm()">&#9835;</button>
    
    <div id="jogador1_pdf_jm"><span class="nome_pdf_jm">Jogado da Memória</span><span class="pontuacao_pdf_jm"></span></div><div id="jogador2_pdf_jm"><span class="nome_pdf_jm"></span><span class="pontuacao_pdf_jm"></span></div>

    <button class="fechar_pdf_jm" onclick="abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm()">&#10005;</button>

</div>

<div class="tela_inicial_pdf_jm">

    <h3>Jogo da Memória</h3>

    <div>

        <label style="cursor:pointer;">
            <input type="radio" name="numJogadores_pdf_jm" value="1" checked>
            1 Jogador
        </label>
        
        <label style="cursor:pointer;">
            <input type="radio" name="numJogadores_pdf_jm" value="2">
            2 Jogadores
        </label>
	
	</div>

    <div id="entrar_nomes_pdf_jm">

        <label>
            <input type="text" id="nomeJogador1_pdf_jm" placeholder="Nome do Jogador 1 (opcional)">
        </label>
        
        <div id="nomeJogador2_pdf_jmContainer_pdf_jm" style="display:none">
            <label>
                <input type="text" id="nomeJogador2_pdf_jm" placeholder="Nome do Jogador 2 (opcional)">
            </label>
        </div>
	
    </div>
	<div>

        <button class="fechar_pdf_jm" onclick="abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm()">Fechar</button>

        <button id="botaoJogar" class="iniciar_pdf_jm" onclick="iniciar_pdf_jm()">Jogar</button>

    </div>

</div>

<div id="container_cartas_pdf_jm">

    <div class="tela_final_pdf_jm"><div></div><button  onclick="fechar_tela_final_pdf_jm()">Ok</button></div>
    
    <div id="0" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="1" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="2" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="3" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="4" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="5" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="6" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="7" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="8" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="9" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="10" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="11" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
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    <div id="13" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="14" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="15" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="16" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
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    <div id="20" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="21" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="22" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="23" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="24" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="25" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="26" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="27" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="28" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>
    <div id="29" class="carta_pdf_jm" ><div class="carta_interior_pdf_jm " onclick="virarCarta(this)"><button class="fechar_pdf_jm">✕</button><div class="frente_pdf_jm"></div><div class="verso_pdf_jm"><span>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?</span></div></div></div>


</div>

    
</div>

```

:::

### Regras do jogo

1.  O jogo consiste na localização de pares correspondentes, sendo uma
    carta com uma questão/problema e seu par com a resposta.
2.  Caso seja na forma presencial, não é necessário cronometrar, pois
    quem obtiver o maior número de pares vence.
3.  Pode ser jogado em grupos, duplas e até sozinho (*online*).
4.  Esta atividade pode ser realizada com o intuito de verificar/avaliar
    o conhecimento dos alunos do 9º ano a respeito do conteúdo frações,
    aliado a algumas habilidades e unidades temáticas previstas na BNCC,
    já estudadas nos anos anteriores do Ensino Fundamental -- Anos
    Finais. Também promove a agilidade de raciocínio matemático, promove
    o trabalho em equipe e estimula a memorização.

### Situação exemplo:

Os problemas propostos na atividade/jogo podem ser resolvidos numa folha
de caderno e entregues ao professor, para que ele possa avaliar os
caminhos que os alunos traçaram para chegar à solução e direcionar sua
abordagem na hora da explicação do conteúdo.

```{=html}
<table id="tbl-quadro5">
<caption>Quadro 5: situações problema do jogo da memória</caption>
<colgroup>
<col style="width: 35%" />
<col style="width: 64%" />
</colgroup>
<tbody>
<tr class="odd config1">
<td colspan="2"><strong>6º ano</strong></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Frações:
significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e
subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de
frações.</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p><strong>(EF06MA07)</strong></p>
<p>Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de
partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações
equivalentes*.</p>
<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “identificando frações
equivalentes” contida na habilidade.</p></td>
<td><p>Laura comeu 1/6 de um bolo e João 1/3 desse mesmo bolo. Qual é a
fração que representa a maior quantidade de bolo que foi comido?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 1/3 &gt; 1/6, João comeu mais
bolo.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td rowspan="2"><p><strong>(EF06MA08)</strong></p>
<p>Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas
formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas
representações, passando de uma representação para outra.</p></td>
<td><p>Represente o número decimal 0,2 em forma de fração. Em seguida,
represente essa fração na forma irredutível.</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\).</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p>Dentre os números \(\frac{7}{5}\), \(1,25\) e \(\frac{9}{8}\),
qual representa o maior e menor valor, respectivamente?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \(\frac{7}{5}\) e
\(\frac{9}{8}\).</p></td>
</tr>
<tr class="odd config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Operações
(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números
racionais.</td>
</tr>
<tr class="even config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p><strong>(EF06MA09)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* resolver problemas que envolvam o cálculo da
fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e
sem uso de calculadora.</p>
<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”
contida na habilidade</p></td>
<td><p>No aniversário de Maria, foram encomendados 900 salgadinhos,
sendo \(\frac{2}{5}\) de coxinha. Quantas coxinhas foram encomendadas
para o aniversário?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 360.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p><strong>(EF06MA10)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com
números racionais positivos na representação fracionária.</p>
<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”
contida na habilidade.</p></td>
<td><p>Para ir à escola, João utiliza sua bicicleta. Quando já havia
percorrido \(\frac{1}{5}\) da distância, sua bicicleta estragou. A
partir daí ele foi caminhando. Qual a distância restante que ele deverá
caminhar até a escola?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: João caminhará \(\frac{4}{5}\) do percurso
restante até a escola.</p></td>
</tr>
<tr class="odd config1">
<td colspan="2"><strong>7º ano</strong></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Números
racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e
associação com pontos da reta numérica e operações.</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p><strong>(EF07MA12)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números
racionais.</p>
<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”
contida na habilidade.</p></td>
<td><p>Maria e José estão comendo uma pizza de 18 fatias. Sabendo que
Maria comeu 1/3 e José comeu 1/6, quantas fatias eles comeram no
total?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 9 fatias.</p></td>
</tr>
<tr class="odd config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Reconhecer a
operação necessária para resolver um problema, calcular o resultado de
operações com números racionais, e identificar e calcular frações
equivalentes.</td>
</tr>
<tr class="even config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td rowspan="3"><p><strong>(EF07MA12)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números
racionais.</p>
<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”
contida na habilidade.</p></td>
<td><p>Num centro de convivência com 260 alunos, foram ofertadas três
atividades extraclasse: música, dança e artes marciais. Sabe-se que
\(\frac{3}{13}\) escolheu música e dança, \(\frac{2}{5}\) escolheu
somente música, \(\frac{1}{4}\) escolheu artes marciais e o restante
escolheu apenas dança. Quantos alunos escolheram apenas dança?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 31 alunos escolheram apenas
dança.</p></td>
</tr>
<tr class="even">

<td><p>Em uma corrida participaram 26 ciclistas. Desses ciclistas, 4/13
abandonaram a corrida por problemas na bicicleta. Quantos ciclistas
terminaram a corrida?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 18 ciclistas.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p>Uma piscina teve 3/4 da sua capacidade preenchida. No entanto,
ainda faltam 2.700 litros para que ela seja enchida por completo. Qual é
a capacidade total dessa piscina?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 10.800 litros.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p><strong>(EF07MA02)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam porcentagens, como os que
lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias
pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação
financeira, entre outros.</p>
<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”
contida na habilidade</p></td>
<td><p>Nicolau tinha previsto, no orçamento, um gasto de R$ 2.100,00
para pintar sua casa. Mas devido a imprevistos na obra, o valor aumentou
30%. Calcule quantos reais ele gastou na pintura?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: R$ 2.730,00.</p></td>
</tr>
<tr class="odd config1">
<td colspan="2"><strong>8º ano</strong></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Reconhecer uma
expressão algébrica. Reconhecer e efetuar operação usando as relações
inversas de exponenciação e radiciação. Propriedades exponenciais com
expoente fracionário.</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p><strong>(EF08MA02)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* problemas usando a relação entre potenciação e
radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente
fracionário.</p>
<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”
contida na habilidade.</p></td>
<td><p>João corre todo fim de tarde. Sabe-se que ontem, a distância
percorrida foi dada pela fórmula \(P(n) = 4^{\frac{n}{2}}\), com \(n =
3\). Quantos km ele correu ontem?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 8 km.</p></td>
</tr>
<tr class="odd config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Efetuar
operações com porcentagens, aliado a situações do cotidiano, como compra
e venda de um produto. Compreender que a porcentagem, também pode ser
representada como uma fração de denominador 100. Utilizar a regra de
três para obter o resultado.</td>
</tr>
<tr class="even config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p><strong>(EF08MA04)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens,
incluindo o uso de tecnologias digitais.</p>
<p>*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”
contido na habilidade. É indicado o uso da calculadora</p></td>
<td><p>Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1.420,00, José
recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual é a fração
que representa a porcentagem de desconto?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 30/100.</p></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Utilizar
métodos de obtenção de uma fração geratriz de uma dízima periódica.
Fração como parcela de um todo.</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p><strong>(EF08MA05)</strong></p>
<p>Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração
geratriz para uma dízima periódica.</p></td>
<td><p>Manoela comeu a quantia equivalente a 0,4444 ... de fatias de uma
torta. Mostre em forma de fração quantas fatias ela comeu.</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 4/9.</p></td>
</tr>
<tr class="odd config1">
<td colspan="2"><strong>9º ano</strong></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Potências com
expoentes negativos e fracionários. Reconhecer e efetuar operação com
expoente fracionário e sua relação inversa.</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p><strong>(EF09MA03)</strong></p>
<p>Efetuar cálculos com Números reais, inclusive potências com expoentes
fracionários.</p></td>
<td><p>Considere os números a seguir: \({\frac{1}{4}}^{\frac{-1}{2}}\) e
\((4)^{\frac{-3}{2}}\). Indique qual representa o maior valor.</p>
<p><strong>Resposta</strong>: \({\frac{1}{4}}^{\frac{-1}{2}} =
(4)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2\).</p></td>
</tr>
<tr class="odd config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Realizar
operação de probabilidade. Reconhecer que a probabilidade se dá na forma
de fração, onde o denominador é o número de eventos e o numerador o
número de ocorrências possíveis.</td>
</tr>
<tr class="even config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p><strong>(EF09MA20)</strong></p>
<p>Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e
dependentes* e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois
casos.</p>
<p>*Obs.: A questão não contempla “eventos probabilísticos dependentes”
contido na habilidade.</p></td>
<td><p>Lançando um dado comum (valores de 1 a 6), não viciado, qual as
chances de se obter um valor ímpar?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 3/6.</p></td>
</tr>
</tbody>
</table>
```

## Jogo percurso de frações (versão *online*) {#percurso_fracoes}

::: {.content-visible when-format="html"}

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        <h3>Percurso das frações</h3>
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            <label for="numJogadores_pf">Número de Jogadores:</label>
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            <option value="2" selected>2</option>
            <option value="3">3</option>
            <option value="4">4</option>
            <option value="5">5</option>
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            <option value="7">7</option>
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        </div>
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    </div>

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        <h3 class="titulo_ordem_pf">Definindo a ordem</h3>

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                    <div class="dado_8_pf-face face_8_d8"><span>8</span></div>
                    <div class="dado_8_pf-face face_5_d8"><span>5</span></div>
                    <div class="dado_8_pf-face face_4_d8"><span>4</span></div>
                </div>
        
                <div class="inferior_pf">
                    <div class="dado_8_pf-face face_6_d8"><span>6</span><span>_</span></div>
                    <div class="dado_8_pf-face face_3_d8"><span>3</span></div>
                    <div class="dado_8_pf-face face_2_d8"><span>2</span></div>
                    <div class="dado_8_pf-face face_7_d8"><span>7</span></div>
                </div>
              
            </div>
        </div>
        

    </div>

    <div id="janela_de_jogadas_pf">

        <p id="msg_janela_de_jogadas_pf"></p>

        <div class="dado_pf-container">
            <div class="dado_pf">
              <div class="dado_pf-face front"><div class="linha"><div>●</div></div></div>
              <div class="dado_pf-face back"><div class="linha"><div>●</div><div>●</div></div><div class="linha"><div>●</div><div>●</div></div><div class="linha"><div>●</div><div>●</div></div></div>
              <div class="dado_pf-face right"><div class="linha"><div>●</div></div><div class="linha"><div>●</div><div>●</div></div></div>
              <div class="dado_pf-face left"><div class="linha"><div>●</div><div>●</div></div><div class="linha"><div>●</div><div>●</div></div></div>
              <div class="dado_pf-face top"><div class="linha"><div>●</div><div>●</div></div></div>
              <div class="dado_pf-face bottom"><div class="linha"><div>●</div><div>●</div></div><div class="linha">●</div><div class="linha"><div>●</div><div>●</div></div></div>
            </div>
        </div>


    </div><!-- --- Fecha a Janela das Jogadas --- -->
     
</div>
```

:::

### Material

-   1 tabuleiro contendo um percurso com 33 quadrados coloridos. O
    percurso é composto por questões (de nível fácil, médio e difícil)
    que envolvam conteúdos de frações.
-   1 dado simples (6 faces) e 1 ***card*** onde constam as questões
    variadas que envolvem cálculos com frações.
-   8 marcadores (2 peões, 2 bispos, 2 cavalos e 2 torres nas versões
    branco e preto) para diferenciar os jogadores em cada rodada.

### Regras do jogo

1.  O jogo pode ser realizado com um mínimo de 2 e máximo de 8
    jogadores. Cada jogador deve escolher um marcador para
    representá-lo. Na versão *online*, os marcadores são atribuídos
    automaticamente.
2.  Para iniciar o jogo, todos os participantes da rodada devem lançar o
    dado, sendo o primeiro jogador a iniciar o que tirar a maior face.
    Caso haja empate (faces de mesmo valor), os participantes empatados
    devem lançar o dado novamente até que saia um vencedor entre eles.
    Na versão *online*, é lançado um dado de 8 faces sem repetição,
    então não há empate.
3.  Iniciada a partida, cada jogador deve lançar o dado e responder à
    questão contida no ***card*** sorteado. O marcador só vai avançar a
    quantidade obtida no dado se acertar a questão, caso a questão seja
    respondida incorretamente, o marcador permanece onde está.
4.  Vence o jogador que primeiro ultrapassar o quadrado de número 33. O
    participante que, após acertar a questão do *card*, parar exatamente
    no quadrado de número 33, deverá realizar mais jogadas até
    ultrapassá-lo. (Em caso de REPETIR a pergunta e que não esteja
    jogando a versão *online*, o aplicador pode sortear um novo *card*
    ou deixar que o jogador responda à pergunta repetida).
5.  **CASA GANHA-PERDE**: Nessas casas, o jogador pode avançar mais um
    pouco ou retroceder, dependendo do valor contido nela.

**ATENÇÃO**: Assim que o jogador acertar o *card*, ele deve avançar a
quantidade de casas correspondente à face obtida no dado.

### Situação exemplo:

O jogador deve obedecer ao tempo limite estimado pelo aplicador. Em caso
de não cumprimento, o jogador perde a rodada.

O jogador só deve avançar nas casas se, e somente se, acertar a resposta
do *card* sorteado. Caso erre a questão, seu marcador deve permanecer
onde está parado.

É proibido o uso de tecnologias digitais (calculadora, celular) para
facilitar a resolução dos problemas.

O aplicador é responsável pelo manuseio do jogo, levando ao êxito
durante a aplicação.

A seguir apresentamos as funções de cada um dos comandos.

|                                                                                                                 |                                                                                             |
|:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:----------------------------------------------------------------------------------------:|
| ![](img/BandeiraInicio.png){fig-alt="Bandeira verde." loading="lazy"} | Bandeira que sinaliza o início do jogo; |
| ![](img/Pecas.png){fig-alt="4 peças pretas e 4 peças brancas de xadrez: peão, bispo, cavalo e torre." loading="lazy"} | Os marcadores para diferenciar os jogadores em cada rodada; |
| ![](img/Dado8.png){fig-alt="Dado amarelo de 8 faces, mostrando as faces 8 e 5 e, difícil de verde e de cabeça para baixo os números 3 e 2." loading="lazy"} | Dado de 8 faces sem repetição para definir a ordem dos jogadores; |
| ![](img/Dado6.png){fig-alt="Dado creme/branco de 6 faces inclinado, mostrando o número 6 e aparecendo um poco do número 3 a esquerda. A quantidade de pontos é que representa o número. 6 são 6 pontos, por exemplo." loading="lazy"} | Dado a ser lançado por cada jogador a cada rodada;|
| ![](img/NotaMusicalTabuleiro.png){fig-alt="Botão azul com duas notas musicais, duas colcheias unidas e imediatamente ascendentes e com hastes voltadas para cima." loading="lazy"} | Ativar ou desativar os sons produzidos pelo jogo; |
| ![](img/CasaNegra.png){fig-alt="Quadrado preto com +2 branco no centro" loading="lazy"} | Casa Ganha-Perde. Neste exemplo, indicando para avançar mais duas casas; | 
| ![](img/Chegada.png){fig-alt="Quadrado com estampa xadrez, mas as casas (quadrados) do xadrez estão inclinados e alternam nas cores cinza e cinza claro." loading="lazy"} | Bandeira que sinaliza a chegada, fim do jogo. |

: Quadro 6: Comandos do Jogo Percurso de Frações {.tab}

```{=html}
<table id="tbl-quadro7">
    <caption>Quadro 7: situações problema do jogo percurso de frações</caption>
<colgroup>
<col style="width: 35%" />
<col style="width: 64%" />
</colgroup>
<tbody>
<tr class="odd config1">
<td colspan="2"><strong>6º ano</strong></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Frações:
significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e
subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de
frações.</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td rowspan="4"><p><strong>(EF06MA10)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com
números racionais positivos na representação fracionária.</p>
<p>*Obs.: O processo cognitivo elaborar não é contemplado nas questões
propostas.</p></td>
<td><p>Isabel fez a festa de aniversário de seu filho. Do total dos
doces comprados, 5/20) era de brigadeiro com granulado e 6/20 de
brigadeiro com leite ninho. Qual a fração da quantidade de brigadeiros
que Isabel comprou para a festa?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 11/20.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p>Estefani e Gisele trabalham de frentista em um posto de
Combustível. Para chegar até o trabalho, Estefani percorre 2/9 de
quilômetro e Gisele 2/3 de quilômetro. Que fração representa a
quantidade de quilômetros que Estefani e Gisele percorrem juntas?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 8/9.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p>Carla e Pietra trabalham em uma confeitaria. Em um determinado
dia, Carla produziu 8/15 da produção total de salgadinhos da confeitaria
e Pietra 3/15. Qual a fração que representa a quantidade de salgadinhos
que Carla produziu a mais que Pietra?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 5/15 = 1/3.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p>Gustavo tem uma tira retangular que está dividida em 11 partes
iguais. Nessa tira, ele pintou 5 partes iguais de verde, só que ele
eliminou 3 partes dessa parte verde. Com isso, a parte verde que restou
representa que fração da tira inicial?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 2/11.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td rowspan="4"><p><strong>(EF06MA07)</strong></p>
<p>Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de
partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações
equivalentes.</p></td>
<td><p>Em uma eleição, há 2 candidatos concorrendo para ocuparem a vaga
de vereador. O Candidato A está com 8/12 da intenção dos votos. O
candidato B está com 2/6 da intenção dos votos. Qual dos dois candidatos
possui mais chances de ser eleito? Por quê?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: O candidato A possui mais chances de ser
eleito, pois 8/12 = 2/3. O candidato B possui 2/6 = 1/3. Logo 2/3 &gt;
1/3.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p>A família de Francisco o saiu de Cascavel em direção a Curitiba.
No primeiro dia, percorreu 1/2 da distância que separa as duas cidades e
no segundo dia foi percorrido 4/16 do percurso total. Qual dia eles
percorreram o maior trajeto do percurso?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: O segundo dia foi o dia que percorreram a
maior distância, pois 1/2 &gt; 1/4.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p>Em duas turmas com a mesma quantia de alunos do 9º ano, a
professora de matemática quis comparar o desenvolvimento de seus alunos
ao resolverem a mesma prova. O 9º D teve 1/3 de suas provas gabaritadas,
enquanto o 9ºF teve 6/9 de suas provas gabaritadas. Qual turma teve o
maior número de provas gabaritadas?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 6/9 = 2/3. O 9º F teve o maior número de
provas gabaritadas se comparado ao 9ºD.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p>Rodolfo está vendendo duas casas de mesmo valor e recebeu duas
propostas. Vanessa se interessou pela casa 1 e ofereceu 2/5 do valor
para pagamento à vista. Augusto, que se interessou pela casa 2, fez uma
proposta de 1/3 em cima do valor para pagamento à vista. Qual proposta é
mais lucrativa para Rodolfo?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: Como 2/5 &gt; 1/3, temos que a proposta de
Vanessa é a mais lucrativa para Rodolfo.</p></td>
</tr>
<tr class="even config1">
<td colspan="2"><strong>7º ano</strong></td>
</tr>
<tr class="odd config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Fração e seus
significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e
operador.</td>
</tr>
<tr class="even config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td rowspan="4"><p><strong>(EF07MA08)</strong></p>
<p>Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de
inteiros, resultado da divisão, razão e operador.</p></td>
<td><p>Dois grupos de ciclistas saíram de Foz do Iguaçu com destino a
Medianeira. Sabe-se que o primeiro grupo já percorreu 1/3 do percurso e
o segundo grupo percorreu 1/4 do percurso. Qual grupo percorreu a maior
parte do percurso?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 1/3 = 0.333 … e 1/4 = 0,25. Como 0,333...
&gt; 0,25, concluímos que o grupo 1 já percorreu a maior parte do
percurso.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p>Ellen trabalha em uma empresa que possui uma regra para as
reuniões: é preciso ter pelo menos 2/5 dos funcionários da empresa
presentes para que possam ser votadas algumas mudanças. Se no dia da
reunião compareceram 4/7 do total funcionários, uma votação poderá ter
ocorrido?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 2/5 = 0,4 e 4/7 = 0,571 ... Como 4/7 &gt;
2/5, concluímos que poderá haver uma votação.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p>Renato é professor de Educação Física de uma escola, onde o
esporte preferido de seus alunos do 8º ano é o futebol. Então, o
professor fez a seguinte proposta: ele os deixaria jogar futebol na
segunda parte da aula se pelo menos 2/3 da turma estiver a favor.
Sabendo que o 8º ano possui 30 alunos e 15 queriam jogar futebol, qual a
fração que representa os alunos que concordaram em jogar futebol? Eles
irão jogar futebol nesta aula?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 15/30 = 1/2 representa a fração de alunos
que estavam a favor de jogar futebol. Mas 1/2 &lt; 2/3, logo, os alunos
não irão jogar futebol.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p>Gilberto leva 12/15 de 1 hora para ir da sua casa até a
universidade de ônibus e seu colega de sala, Lucas, leva 6/12 de 1 hora
indo de carro. Quem leva menos tempo para chegar à universidade?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: Lucas.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td rowspan="3"><p><strong>(EF07MA09)</strong></p>
<p>Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e
fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma
grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra
grandeza.</p></td>
<td><p>Sara comprou 5 pacotes de chicletes de morango e 7 de chicletes
de uva. Qual é a razão do número de pacotes de chicletes de uva para o
de morango?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 7/5.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p>Beatriz foi ao mercado, comprou 6 refrigerantes e 4 sucos. Qual a
razão de refrigerantes e sucos equivale que Beatriz comprou?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 6/4 = 3/2.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p>Pedro levou 100 salgadinhos para festa de sua sala e a professora
dividiu em quantidades iguais para seus 20 alunos. Qual a razão
estabelecida entre salgadinhos e alunos?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 100/20 = 5/1 = 5.</p></td>
</tr>
<tr class="even config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Números
racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e
associação com pontos da reta numérica e operações.</td>
</tr>
<tr class="odd config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="even">
<td rowspan="2"><p><strong>(EF07MA11)</strong></p>
<p>Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números
racionais, a relação entre elas e suas propriedades
operatórias.</p></td>
<td><p>Roberta vende na feira a dúzia de Kiwi. Um de seus clientes pede
apenas 2/6 de uma dúzia. Quantos kiwis Roberta terá que separar?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 2/6 de 12 unidades são 4, assim, Roberta
vendeu 4 Kiwi a seu cliente.</p></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p>Um lavador de carro gasta 4/3 de um litro de água para lavar cada
carro. Quantos carros ele consegue lavar com 40 litros?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: O lavador consegue lavar 30 carros com 40
litros de água.</p></td>
</tr>
<tr class="even config1">
<td colspan="2"><strong>8º ano</strong></td>
</tr>
<tr class="odd config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Volume de bloco
retangular. Medidas de capacidade.</td>
</tr>
<tr class="even config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td rowspan="2"><p><strong>(EF08MA21)</strong></p>
<p>Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de
recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.</p></td>
<td><p>Pedro construiu uma piscina que tem a forma de um paralelepípedo
retangular com as seguintes dimensões: 9,80 m de comprimento, 4,25 m de
largura e 1,40 m de profundidade. A capacidade dessa piscina em litros
é?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: A capacidade dessa piscina em litros é de
58.310 L.</p></td>
</tr>
<tr class="even">
<td><p>Qual é o volume, em mililitros (ml), de uma caixa de bis que tem
a forma de um paralelepípedo retangular com largura de 3 cm, comprimento
de 6 cm e altura de 19 cm?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: O volume dessa caixa de bis corresponde a
342 ml.</p></td>
</tr>
<tr class="odd config2">
<td colspan="2"><strong>Objeto de conhecimento</strong>: Dízimas
periódicas: fração geratriz.</td>
</tr>
<tr class="even config3">
<td><strong>Habilidade</strong></td>
<td><strong>Questão</strong></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><p><strong>(EF08MA05)</strong></p>
<p>Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração
geratriz para uma dízima periódica.</p></td>
<td><p>Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,4555...?</p>
<p><strong>Resposta</strong>: 41/90 é a fração geratriz da dízima
periódica 0,4555...</p></td>
</tr>
</tbody>
</table>
```

## Notas

1.  ::: {#footnote-27}
    Acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade
    Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu.
    E-mail: <anacpauluk@hotmail.com>; <ashleyesquitine@gmail.com>;
    <brunohduart@outlook.com>; <cassio.lima@unioeste.br>;
    <fabgoucam@gmail.com>; <gabriellemath.werle@outlook.com>;
    <hevilasimonetti@gmail.com>; <leticiajoner08@gmail.com>;
    <nininhaah.77@hotmail.com> [↑](#footnote-ref-27)
    :::

2.  ::: {#footnote-28}
    Professores Adjuntos do Colegiado do Curso de Matemática lotado no
    Centro de Engenharias e Ciências Exatas (CECE), da Universidade
    Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu.
    E-mail: <renata.bezerra@unioeste.br>; <richael.caetano@unioeste.br>
    [↑](#footnote-ref-28)
    :::

3.  ::: {#footnote-29}
    Professora Supervisora do Pibid e professora de Matemática do
    Colégio Estadual Cívico Militar Tancredo de Almeida Neves. E-mail:
    <janice.oenning@hotmail.com> [↑](#footnote-ref-29)
    :::

4.  ::: {#footnote-30}
    Com a finalidade de manter o acesso aos jogos *online*, a Editora
    Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas
    pelos autores. Assim, a editora consegue manter o controle sobre os
    jogos e garantir o acesso. [↑](#footnote-ref-30)
    :::

5.  ::: {#footnote-31}
    A preocupação em pensar atividades no contexto presencial e remoto
    se deu em virtude de que o projeto Pibid ocorreu no período da
    pandemia da COVID-19 e isso fez com que professores e futuros
    professores de matemática passassem a incluir a possiblidade do
    remoto ao pensar atividades metodológicas. [↑](#footnote-ref-31)
    :::

6.  ::: {#footnote-32}
    Cabe salientar que o objeto de conhecimento fração é também
    apresentado, na BNCC, nos anos iniciais do Ensino Fundamental;
    contudo, esse nível de ensino não foi contemplado no presente
    trabalho por não constituir o público-alvo dos alunos da professora
    supervisora de matemática. [↑](#footnote-ref-32)
    :::

## Referências