From 5fbf08693c5698b9ae1868ecd7b044f4fc590956 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Rafael Tavares Juliani <> Date: Thu, 4 Sep 2025 15:53:18 -0300 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?IN=C3=8DCIO?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- .quarto/cites/index.json | 1 + .quarto/idx/apresentacao.qmd.json | 1 + ...a-o-ensino-da-linguagem-algebrica.qmd.json | 1 + ...aticas-_pibid-matematica-cascavel.qmd.json | 1 + .quarto/idx/index.qmd.json | 1 + .../idx/jogos-no-ensino-de-equacoes.qmd.json | 1 + ...es-no-9-ano-do-ensino-fundamental.qmd.json | 1 + .quarto/idx/numeros-inteiros.qmd.json | 1 + .quarto/idx/prefacio.qmd.json | 1 + ...aseiro-no-ensino-da-trigonometria.qmd.json | 1 + .quarto/xref/0a57df4d | 1 + .quarto/xref/26888270 | 1 + .quarto/xref/306e8115 | 1 + .quarto/xref/3e10361a | 1 + .quarto/xref/4c37d6b8 | 1 + .quarto/xref/5252420f | 1 + .quarto/xref/6a756294 | 1 + .quarto/xref/6aaa5ce4 | 1 + .quarto/xref/89febb41 | 1 + .quarto/xref/9e846a5b | 1 + 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No ano de 2020, a\npandemia da COVID-19 afetou, sobremaneira, os países e, no Brasil, a\nsituação não foi diferente. Assim, para a ocorrência das ações propostas\nno Pibid, diversas adaptações foram necessárias, inclusive pela\nimpossibilidade da ida presencial às escolas da Educação Básica e à\nprópria Unioeste, que manteve as atividades de ensino, de forma remota,\nsíncrona e assíncrona, com a utilização das plataformas digitais de\nensino.\n\nEm ambos os cursos supracitados, semanalmente, foram realizadas\nreuniões, por meio das plataformas *Google Meet* e *Microsoft Teams*,\nentre os coordenadores de área do subprojeto, as professoras\nsupervisoras (no caso, duas professores de Matemática) das escolas da\nEducação Básica e vinte acadêmicos dos cursos de Licenciatura em\nMatemática: 16 bolsistas e 4 voluntários. Embora parte das ações\ndesenvolvidas no referido subprojeto tenham sido realizadas\nconjuntamente, as atividades elaboradas e apresentadas no presente livro\nestão divididas por grupo, a saber: a) Parte 1, referente ao material\nproposto pelo grupo do curso de Licenciatura em Matemática do *campus*\nde Cascavel e; b) Parte 2, referente ao material proposto pelo grupo do\ncurso de Licenciatura em Matemática do *campus* de Foz do Iguaçu.\n\nA Parte 1 está composta por 4 propostas didáticas para o ensino de\nMatemática, versando sobre os conceitos de números inteiros, equação,\nlinguagem algébrica e trigonometria. Há que se destacar que os\nparticipantes (coordenadoras de área, professora supervisora e\nacadêmicos) dividiram-se em 4 subgrupos para a elaboração de cada\nproposta didática.\n\nJá a Parte 2 é composta por 3 propostas de jogos, nos formatos\npresencial e *on-line*, visando o ensino do conceito de fração para o\nnono ano do Ensino Fundamental. Embora também subdivididos em 3\nsubgrupos para a elaboração inicial de cada jogo, a finalização deles se\ndeu colaborativamente. Isso ocorreu tendo em vista desenvolver as ações\na partir da metodologia da *Lesson Study* e que tem como uma de suas\nprincipais características o trabalho colaborativo.\n\nDestacamos que as propostas didáticas criadas e/ou recriadas pelos\ngrupos têm como objetivo propor ao professor da Educação Básica\npossibilidades de se trabalhar a Matemática de forma dinâmica e\ncriativa. No entanto, cabe ao professor verificar as possibilidades que\nmelhor atenda seu objetivo e, caso necessário, realizar as adaptações\nnecessárias.\n\nCoordenadora e colaboradores de área do subprojeto de Matemática\nCascavel e Foz do Iguaçu do Pibid/Unioeste\n\n## Notas\n\n1. ::: {#footnote-2}\n Com a finalidade de manter o acesso aos jogos *online*, a Editora\n Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas\n pelos autores, pois os jogos estavam em plataformas que a editora\n não tem controle e, assim, não poderia garantir o acesso.\n [↑](#footnote-ref-2)\n 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Pro","citation":true,"google-scholar":true,"smooth-scroll":true,"theme":{"light":["cosmo","_extensions/editoramoan/moan-livro/custom.scss","css/moan.scss"],"dark":["superhero","_extensions/editoramoan/moan-livro/custom.scss","css/moan.scss"]},"revealjs-plugins":[],"lightbox":"auto","crossref":{"chapters":true},"controle-moan":{"dicionario":false},"moan-dados":{"ark":"68745/eM96D","título":"Propostas didáticas para o ensino de Matemática","subtítulo":"contribuições no âmbito do Pibid","formato":"Livro Digital (online)","descrição":"Descubra novas possibilidades no ensino de Matemática! Este livro apresenta propostas didáticas que desafiam o paradigma tradicional e abrem espaço para a criatividade e a dinamicidade em sala de aula. Sabemos que romper com o modelo convencional de ensino pode ser intimidador para muitos professores. Dessa forma, oferecemos uma alternativa valiosa ao ensino tradicional. Apresentamos propostas dinâmicas e muitas delas com o uso de jogos — tanto os analógicos quanto os digitais online, acessíveis por QR Code na versão impressa — como ferramentas pedagógicas. Essas atividades lúdicas promovem o engajamento, a interação e a compreensão dos conceitos matemáticos de forma envolvente e prazerosa. As propostas didáticas, neste livro, foram desenvolvidas no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) por professores e acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática da Unioeste, tanto do campus de Cascavel quanto do de Foz do Iguaçu, Paraná. Explore novas possibilidade e renove a sua prática docente!","organizador":"Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano","autor":"Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano, Erika Diana Alves de Oliveira, Ricardo Mondini Ferrazza, Thamara Tobaldini, Luiza Stunder, Eliza Bruna Dalla Corte Andreolla, Fernanda Guerra, Thais de Souza, Bruna Eduarda Unser, Eduardo Rossoni Zeni, Ana Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno Eduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos, Gabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e Patricia Alves de Oliveira, Janice Kunz Oenning","apoio-financeiro":"Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES","realização":"Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/Unioeste. Rua Universitária, 1619 - Jardim Universitário - CEP 85819-100 - Cascavel-PR. E-mail: pibid@unioeste.br","apontamento":"https://livro.online/propostas-didaticas-ensino-matematica","editora":"Editora Moan","local":"Foz do Iguaçu - PR, Brasil","edição":1,"editor responsável":"Rafael Tavares Juliani","diagramador":"Rafael Tavares Juliani","capista":"Rafael Tavares Juliani","revisores":"Rafael tavares juliani, Jorge Luiz Pereira, os organizadores","conselho-editorial":"Rafael Tavares Juliani, Jorge Luiz Pereira, Carla Fernanda Sander Juliani","prefácio":"Cristiane Antonia Hauchild Johann","palavras-chave":"propostas didáticas, matemática, pibid, unioeste, jogos no ensino, atividades lúdicas","área":"Matemática – educação – método de ensino","cdd":"510.371.33","ano da edição":2023,"data de publicação":"22/10/2023","idioma":"Português do Brasil (pt-br)","país":"Brasil","faixa etária":"Acima de 18 anos","classificação indicativa":"Livre para todos os públicos","ícones":"Google Material Design","imagens-e-quadros":"dos autores, onde não especificado","outros créditos":"Na capa foram utilizadas as fontes Stolzl Light/Medium e Josefin Sans Light; imagem (com alterações): Geometria, from The Seven Liberal Arts de Johan Sadeler I, Maerten de Vos ca. 1570-1600 - Metropolitan Museum of Art","isbn-versao-impressa":"9786585027052","ark-versao-impressa":"68745/eM96D.77","direitos-autorais":"© 2023, Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano e a Editora Moan.","licenca":"CC BY-NC-SA 4.0 Internacional","licenca-link":"https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pt_BR","licenca-img":"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4b/CC_BY-NC-SA.svg"},"bibliography":["referencias.bib"],"csl":"_extensions/editoramoan/moan-livro/zotero.org_styles_universidade-estadual-paulista-faculdade-de-engenharia-de-guaratingueta-abnt.csl","fig-cap-location":"top","_quarto-vars":{"e-mail":"[editora@livro.online](mailto:editora@livro.online)","whatsapp":"[+55 (45) 9 3505-0721](https://api.whatsapp.com/send?phone=5545935050721)"},"comments":{"hypothesis":{"theme":"clean","openSidebar":false}},"number-depth":1,"anchor-sections":false},"extensions":{"book":{"multiFile":true}}}},"projectFormats":["moan-livro-html"]} \ No newline at end of file diff --git a/.quarto/idx/atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.qmd.json b/.quarto/idx/atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.qmd.json new file mode 100644 index 0000000..389c424 --- /dev/null +++ b/.quarto/idx/atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.qmd.json @@ -0,0 +1 @@ +{"title":"Atividades lúdicas
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para o ensino da
linguagem algébrica","containsRefs":false,"markdown":"\n\n\n::: autores\nEliza Bruna Dalla Corte Andreolla^[1](#footnote-14){#footnote-ref-14}^
\nFernanda Guerra^[2](#footnote-15){#footnote-ref-15}^
\nThais de Souza^[3](#footnote-16){#footnote-ref-16}^
\nAdriana Schawabe Reis Lepreda^[4](#footnote-17){#footnote-ref-17}^\n:::\n\n## Objetivo geral\n\nPropor atividades que auxiliem, principalmente professores do sétimo ano\ndo Ensino Fundamental, no ensino e na aprendizagem da linguagem\nalgébrica.\n\n## Introdução\n\nO ensino da linguagem algébrica tem sido um grande desafio a ser\ntrabalhado no sétimo ano do Ensino Fundamental. E, como afirma Pereira\n[-@pereira_2017], esse assunto é muitas vezes apresentado aos estudantes de forma\ndescontextualizada e por meio de exercícios de fixação mecânicos, o que\ncausa barreiras e dificulta ainda mais o ensino e a aprendizagem desse\nconteúdo, contribuindo para a aversão à matemática. Com objetivo de\nauxiliar a apresentação desse tema de forma clara e dinâmica aos alunos\ndo sétimo ano, este trabalho apresenta atividades que introduzem o uso\nda linguagem algébrica, de forma lúdica, buscando atingir o interesse\ndos alunos pelo assunto, favorecendo então, a aprendizagem de fato.\n\n## Atividade 1:
uso de cartões coloridos\n\n### Objetivo\n\nIntroduzir a linguagem algébrica e as operações de adição e subtração de\npolinômios de forma pictórica.\n\n### Material\n\n- Papel cartão ou cartolina de duas cores diferentes;\n- Tesoura;\n- Caneta.\n\n### Preparação\n\nNo papel cartão, desenhe e recorte em duas cores, grupos de figuras com,\npelo menos, três formatos diferentes. O objetivo é que cada figura\nsimbolize uma incógnita e as cores representem valores positivos e\nnegativos.\n\n### Procedimento\n\n#### Primeira parte\n\nExponha para os alunos certa quantidade de figuras de mesma cor, mas com\nformatos diferentes. Peça para que escrevam a quantidade de cada formato\nde figura observada. Repita o procedimento quantas vezes achar\nnecessário. As Figuras [-@fig-31] e [-@fig-32] exemplificam duas situações possíveis. A\nresposta esperada para a situação representada pela Figura [-@fig-31] é 4\nestrelas e 4 corações. Para a situação representada pela Figura [-@fig-32] a\nresposta esperada é 3 losangos e 7 corações. \n\n:::: {.grid}\n\n::: {.g-col-6}\n![Corações e Estrelas](img/fig31.jpg){#fig-31 fig-alt=\"Corações e estrelas de cartolima ma cor\nverde.\" loading=\"lazy\" style=\"width:230px; height: auto;\"}\n:::\n\n::: {.g-col-6}\n![Corações e Losangos](img/fig32.jpg){#fig-32 fig-alt=\"Corações e losangos de cartolina na cor\nverde.\" loading=\"lazy\" style=\"width:230px; height: auto;\"}\n:::\n\n::::\n\nEstimule os alunos a trocar os nomes das figuras (corações, losangos e\nestrelas) por uma notação mais \"rápida\" e simples, utilizando, por\nexemplo, a inicial da palavra de cada figura. Assim, as respostas para\nas situações representadas pelas Figuras [-@fig-31] e [-@fig-32] seriam, 4E e 4C, e 3L e\n7C, respectivamente.\n\nApós a substituição dos nomes das figuras por letras, é natural trocar o\nconectivo \"e\" pelo sinal de adição, já que em outras palavras, está\nhavendo uma soma. Nas Figuras [-@fig-31] e [-@fig-32], temos, nessa ordem, 4 estrelas e 5\ncorações e 3 losangos e 7 corações, que seriam denotados como 4E + 4C e\n3L + 7C, respectivamente. Nesse instante, é conveniente dizer aos\nestudantes que não é possível somar figuras diferentes, podendo usar\ncomo justificativa o fato de possuírem formatos diferentes. Portanto,\nusando esse mesmo raciocínio na nova notação, ressalta-se que não devem\nser somadas ou subtraídas letras (incógnitas) diferentes.\n\n#### Segunda parte\n\nNesse momento, a proposta é trabalhar com formatos de figuras em duas\ncores diferentes^[5](#footnote-18){#footnote-ref-18}^, uma cor\nrepresentando valores positivos e outra cor representando valores\nnegativos. Por exemplo, trabalhar com figuras na cor verde e na cor\nvermelha^[6](#footnote-19){#footnote-ref-19}^. As figuras de cor verde\nrepresentarão valores positivos e carregarão o sinal +, as de cor\nvermelha representarão valores negativos e carregarão o sinal -.\n\nNessa etapa da atividade, o objetivo é levar o aluno a compreender a\nadição algébrica. Antes de trabalhar com a linguagem matemática, porém,\nsugere-se mostrar aos alunos que, por exemplo, cada figura vermelha\n\"anula\" uma figura verde, desde que sejam de mesmo formato.\nPrimeiramente, apresente grupos de figuras e deixe que os alunos\n\"descubram o resultado\" sozinhos. Deixe-os livres para registrar, ou\nnão, a quantidade de figuras. Repita o processo até perceber que os\nalunos o compreenderam.\n\nPosteriormente, comece a utilizar a notação matemática. Apresente\nnovamente aos alunos um ou mais grupos de figuras. Peça para anotarem as\nquantidades de cada figura, respeitando os valores positivos e\nnegativos.\n\n:::: {.grid}\n\n::: {.g-col-6}\n![C. L. vermelho e verde](img/fig33.jpg){#fig-33 fig-alt=\"Corações e losangos de cartolina, sendo alguns na cor verde e outros\nna cor vermelha.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\n::: {.g-col-6}\n![C. L. vermelho e verde](img/fig34.jpg){#fig-34 fig-alt=\"Corações e losangos de cartolina, sendo alguns na cor verde e outros\nna cor vermelha.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\n::::\n\nNas Figuras [-@fig-33] e [-@fig-34] são apresentados exemplos dessa situação. Na [@fig-33]\nhá 5 corações verdes, 4 corações vermelhos, 1 losango verde e 3 losangos\nvermelhos. Usando pensamento análogo à primeira parte da atividade,\ndenota-se a quantidade de figuras da seguinte maneira: (+5C) + (-4C) +\n(+1L) + (-3L). É natural que, nesse momento, os alunos encontrem um\npouco de dificuldades com a representação matemática, por isso, é\nimportante repetir o processo da notação e deixar claro o porquê do uso\ndos parênteses, para que isso não se torne um obstáculo futuramente.\n\nApós a representação da situação em linguagem algébrica, manuseando as\nfiguras e relembrando a atividade anterior, na qual figuras iguais e de\ncores diferentes se anulam, deve ser mostrado aos alunos que duas\nfiguras de mesmo formato, mesmo que de cores diferentes, podem e devem\nser somadas. Dessa forma, realizando a soma, obtém-se em linguagem\nalgébrica um total de 1C para os corações, já que + 5C + (- 4C) = 1C, e\npara os losangos -2L, pois + 1L + (- 3L) = - 2L. Os losangos e corações\nainda pertencem ao mesmo grupo, então devemos somá-los, tem-se 1C + (-\n2L) = 1C -- 2L.\n\nRepetindo o mesmo processo com a [@fig-34] (4 corações positivos e 5\ncorações negativos, 1 losango positivo e 3 losangos negativos), tem-se +\n4C + (- 5C) + 1L + (- 3L) = -1C -2L.\n\n#### Terceira parte\n\nA partir deste ponto, pode-se começar a estipular um \"valor\" para cada\nformato de figura, colocando uma certa quantidade de pontos em cada uma\ndelas, como na @fig-35.\n\n![Losangos com valores](img/fig35.jpg){#fig-35 fig-alt=\"Losangos verdes de cartolina com quatro pontos\ndentro\" loading=\"lazy\"}\n\nAgora, não será mais contado apenas a quantidade de figuras existentes,\ne sim a quantidade de pontos que há nesse conjunto de figuras. Iniciando\npela quantidade de losangos que aparece na @fig-35, tem-se 9 losangos\nou 9L. Observe que 1 losango possui 4 pontos. Como são 9 losangos e em\ncada um há 4 pontos, é possível calcular a quantidade total de pontos do\nconjunto dessa figura, multiplicando a quantidade total de losangos pela\nquantidade de pontos que cada losango possui, logo 9 x 4 = 36, ou seja,\njuntando todos os losangos será obtido um total de 36 pontos.\n\n![Losangos e Estrelas com valores](img/fig36.jpg){#fig-36 fig-alt=\"Losangos e estrelas verdes de cartolina com pontos dentro. Os losangos têm um ponto e as estrelas, dois\" loading=\"lazy\"}\n\nPode-se realizar o mesmo exercício com mais de um formato de figura. Na @fig-36, tem-se 4 estrelas e 4 losangos, ou seja, 4E + 4L. Observando a quantidade de pontos de cada figura (1 losango vale 2 pontos, 1 estrela,\n1 ponto, algebricamente: L = 2 e E = 1), pode-se calcular o valor total\ndo conjunto:\n\n4E = 4 x 1 = 4 e 4L = 4 x 2 = 8\n\n4E + 4L = 4 + 8 = 12\n\nPortanto, 12 será a quantidade total de pontos na [@fig-36].\n\nA mesma atividade pode ser realizada utilizando valores negativos como,\npor exemplo, na [@fig-37]{.nobreak}:\n\n![Corações e losangos com valores positivos e negativos](img/fig37.jpg){#fig-37 fig-alt=\"Corações e losangos de cartolina com pontos dentro. Cada coração\npossui quatro pontos dentros, já os losangos, 3 pontos cada. Existem\nlosangos verdes e também vermelhos, assim como, os corações também podem\nser verde ou vermelhos.\" loading=\"lazy\"}\n\nO processo de resolução é análogo ao anterior, envolvendo todas as\ndiscussões apresentadas no decorrer das três etapas da atividade.\n\n## Atividade 2:
jogo do alvo\n\nA atividade foi inspirada na proposta de Sirlei Miguel [-@miguel_2014] em seu\ncaderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE),\num programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do\nParaná.\n\n### Objetivo\n\nTrabalhar as operações de adição e subtração com os números inteiros.\n\n### Material\n\n- Cartolina branca;\n- Compasso;\n- Tinta ou lápis de cor;\n- Lápis de escrever ou caneta;\n- Feijão.\n\n### Preparação\n\nPara confeccionar o alvo, que será no formato circular, pegue uma\ncartolina branca e desenhe 5 circunferências concêntricas, sendo a maior\ncom raio de 15 cm. Cada faixa formada pela delimitação das\ncircunferências, ficará com 3 cm de largura. Pinte cada uma delas com\ncores distintas, a sua escolha^[7](#footnote-20){#footnote-ref-20}^.\nUsaremos, como exemplo, as cores: vermelho, rosa, amarelo, azul-claro e\nazul-escuro^[8](#footnote-21){#footnote-ref-21}^, como ilustrado na\n[@fig-38]{.nobreak}. Depois de pintado, recorte o alvo sobre a circunferência\nmaior.\n\n![Coloração do alvo](img/fig38.jpg){#fig-38 fig-alt=\"Círculo colorido com as cores variando da fronteira até o centro:\nvermelho, rosa, amarelo, azul claro e azul escuro. Não é um\ndegradê.\" loading=\"lazy\"}\n\nPara construir a borda lateral do alvo (que ficará como uma caixa\ncircular), desenhe em uma cartolina branca um retângulo de 94 cm de\ncomprimento e 4 cm de largura. Em uma das arestas menores, acrescente um\nretângulo de 4 cm por 2 cm (usado para colar uma aresta a outra) e, em\numa das arestas maiores, acrescente um retângulo de 94 cm por 1 cm\n(usado para colar a borda no alvo), como no molde da [@fig-39]{.nobreak}. Cole a\nfaixa lateral no alvo.\n\n![Molde da faixa lateral do alvo](img/fig39.png){#fig-39 fig-alt=\"Molde com marcações de medidas e indicações de onde cortar e dobrar.\" loading=\"lazy\"}\n\nUma sugestão, para facilitar o processo da construção do alvo, é\nutilizar a tampa de uma embalagem de pizza. Ao final, ele deverá ficar\ncomo no exemplo, ilustrado na @fig-310.\n\n![Alvos](img/fig310.jpg){#fig-310 fig-alt=\"Círculo colorido com as cores variando da fronteira até o centro:\nvermelho, rosa, amarelo, azul claro e azul escuro. Não é um\ndegradê\" loading=\"lazy\"}\n\n### Como jogar\n\nOs jogadores ou a pessoa que estiver aplicando o jogo, deverão estipular\num valor correspondente a cada faixa colorida, por exemplo, 5 pontos\npara cada feijão que cair sobre a faixa azul-escuro, 1 ponto para a\nazul-claro, 4 pontos na faixa amarela, 3 para a rosa e 2 pontos para a\nfaixa vermelha. Cada jogador, na sua vez, joga no alvo 15 feijões. Em\nseguida, deve contar quantos feijões caíram em cada uma das faixas do\nalvo e registrar em uma tabela a quantidade de feijões e os pontos\ncorrespondentes. Os jogadores podem jogar quantas rodadas quiserem ou\ndeterminarem entre si, de modo que todos joguem a mesma quantidade,\nsempre fazendo as respectivas anotações.\n\nPara facilitar as anotações, é conveniente induzir os alunos para que\nescolham uma única letra ou símbolo para representar cada faixa. É\nimportante que as anotações estejam organizadas de modo a auxiliar os\ncálculos ao final da brincadeira. Pode ser construído um quadro para tal\nfinalidade.\n\nPor exemplo, se na primeira rodada um aluno acertar 2 feijões na faixa\nazul-escuro, 3 na faixa azul-claro, 5 na faixa amarela, 1 na faixa rosa\ne 4 na faixa vermelha, e usar E para azul-escuro, C para azul-claro, A\npara amarelo, R para rosa e V para vermelho, pode anotar da seguinte\nforma:\n\n| Rodada | Soma dos feijões |\n|:-------:|:------------------:|\n| Primeira | 2E + 3C + 5A + 1R + 4V|\n| Segunda | | \n| Terceira | | \n| Quarta | | \n| Quinta | | \n| Sexta | | \n| Sétima | |\n\n: Expressões de cada rodada {#tbl-expressoes}\n\nAo final das rodadas, cada jogador calcula seu total de pontos. Vence\nquem tiver maior pontuação.\n\n:::{.callout-tip}\nQuando for conveniente, atribua valores negativos para algumas faixas,\npara introduzir a adição e a subtração com números inteiros.\n:::\n\n## Atividade 3:
jogo de memória\n\nEsse jogo foi baseado na proposta de Beatriz Rechia da Silva [-@silva_2012] em\nseu caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional\n(PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do\nestado do Paraná.\n\n### Objetivo\n\nExplorar e relacionar a linguagem algébrica com a linguagem corrente por\nmeio de um jogo.\n\n### Material\n\nDois grupos distintos de cartelas, variando a forma de apresentar as\nexpressões algébricas. Em um grupo, as expressões devem ser escritas por\nextenso e, no outro, deve-se usar a linguagem algébrica:\n\n| Escrito por Extenso | Linguagem Algébrica |\n|:--------------------:|:--------------------:|\n| O dobro de um número | $2x$ |\n| A diferença entre dois números | $a - b$ |\n| Metade de um número | $x/2$ |\n| A diferença entre um número e 2 | $z - 2$ |\n| A soma de dois números diferentes | $g + y$ |\n| A quinta parte de um número | $x/5$ |\n| Um número mais 1 | $x + 1$ |\n| Um número mais ele mesmo | $x + x = 2x$ |\n| O triplo de um número | $3x$ |\n| Um número menos ele mesmo | $x - x = 0$ |\n| Um número somado com o dobro de outro número | $c + 2d$ |\n| Um número multiplicado por ele mesmo três vezes | $x \\cdot x \\cdot x= x^3$ |\n| A soma de três números consecutivos | $x + (x + 1) + (x + 2)$ | \n\n: Linguagem corrente e linguagem algébrica {#tbl-algebrica}\n\nDevido a pandemia da COVID-19, pensou-se em atividades que pudessem ser\ndesenvolvidas de maneira remota, assim, foi desenvolvido uma versão\n*online* desse jogo. Ele encontra-se disponível em:\n\n[]{#jogo_memoria}\n\n### Acesso à atividade\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n[Acessar](https://puzzel.org/pt/memory/play?p=-MekRbcdmNkkpY9jp_7c){.btn_book target=\"blank\"}\n:::\n\n::: {.content-visible when-format=\"pdf\"}\n\n:::\n\nCaso não esteja disponível, acesse a adaptação feita pela editora com base nas informações e nas questões apresentadas nesta proposta didática:\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
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Jogado da Memória
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Jogo da Memória

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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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para o ensino da
linguagem algébrica\n\n::: autores\nEliza Bruna Dalla Corte Andreolla^[1](#footnote-14){#footnote-ref-14}^
\nFernanda Guerra^[2](#footnote-15){#footnote-ref-15}^
\nThais de Souza^[3](#footnote-16){#footnote-ref-16}^
\nAdriana Schawabe Reis Lepreda^[4](#footnote-17){#footnote-ref-17}^\n:::\n\n## Objetivo geral\n\nPropor atividades que auxiliem, principalmente professores do sétimo ano\ndo Ensino Fundamental, no ensino e na aprendizagem da linguagem\nalgébrica.\n\n## Introdução\n\nO ensino da linguagem algébrica tem sido um grande desafio a ser\ntrabalhado no sétimo ano do Ensino Fundamental. E, como afirma Pereira\n[-@pereira_2017], esse assunto é muitas vezes apresentado aos estudantes de forma\ndescontextualizada e por meio de exercícios de fixação mecânicos, o que\ncausa barreiras e dificulta ainda mais o ensino e a aprendizagem desse\nconteúdo, contribuindo para a aversão à matemática. Com objetivo de\nauxiliar a apresentação desse tema de forma clara e dinâmica aos alunos\ndo sétimo ano, este trabalho apresenta atividades que introduzem o uso\nda linguagem algébrica, de forma lúdica, buscando atingir o interesse\ndos alunos pelo assunto, favorecendo então, a aprendizagem de fato.\n\n## Atividade 1:
uso de cartões coloridos\n\n### Objetivo\n\nIntroduzir a linguagem algébrica e as operações de adição e subtração de\npolinômios de forma pictórica.\n\n### Material\n\n- Papel cartão ou cartolina de duas cores diferentes;\n- Tesoura;\n- Caneta.\n\n### Preparação\n\nNo papel cartão, desenhe e recorte em duas cores, grupos de figuras com,\npelo menos, três formatos diferentes. O objetivo é que cada figura\nsimbolize uma incógnita e as cores representem valores positivos e\nnegativos.\n\n### Procedimento\n\n#### Primeira parte\n\nExponha para os alunos certa quantidade de figuras de mesma cor, mas com\nformatos diferentes. Peça para que escrevam a quantidade de cada formato\nde figura observada. Repita o procedimento quantas vezes achar\nnecessário. As Figuras [-@fig-31] e [-@fig-32] exemplificam duas situações possíveis. A\nresposta esperada para a situação representada pela Figura [-@fig-31] é 4\nestrelas e 4 corações. Para a situação representada pela Figura [-@fig-32] a\nresposta esperada é 3 losangos e 7 corações. \n\n:::: {.grid}\n\n::: {.g-col-6}\n![Corações e Estrelas](img/fig31.jpg){#fig-31 fig-alt=\"Corações e estrelas de cartolima ma cor\nverde.\" loading=\"lazy\" style=\"width:230px; height: auto;\"}\n:::\n\n::: {.g-col-6}\n![Corações e Losangos](img/fig32.jpg){#fig-32 fig-alt=\"Corações e losangos de cartolina na cor\nverde.\" loading=\"lazy\" style=\"width:230px; height: auto;\"}\n:::\n\n::::\n\nEstimule os alunos a trocar os nomes das figuras (corações, losangos e\nestrelas) por uma notação mais \"rápida\" e simples, utilizando, por\nexemplo, a inicial da palavra de cada figura. Assim, as respostas para\nas situações representadas pelas Figuras [-@fig-31] e [-@fig-32] seriam, 4E e 4C, e 3L e\n7C, respectivamente.\n\nApós a substituição dos nomes das figuras por letras, é natural trocar o\nconectivo \"e\" pelo sinal de adição, já que em outras palavras, está\nhavendo uma soma. Nas Figuras [-@fig-31] e [-@fig-32], temos, nessa ordem, 4 estrelas e 5\ncorações e 3 losangos e 7 corações, que seriam denotados como 4E + 4C e\n3L + 7C, respectivamente. Nesse instante, é conveniente dizer aos\nestudantes que não é possível somar figuras diferentes, podendo usar\ncomo justificativa o fato de possuírem formatos diferentes. Portanto,\nusando esse mesmo raciocínio na nova notação, ressalta-se que não devem\nser somadas ou subtraídas letras (incógnitas) diferentes.\n\n#### Segunda parte\n\nNesse momento, a proposta é trabalhar com formatos de figuras em duas\ncores diferentes^[5](#footnote-18){#footnote-ref-18}^, uma cor\nrepresentando valores positivos e outra cor representando valores\nnegativos. Por exemplo, trabalhar com figuras na cor verde e na cor\nvermelha^[6](#footnote-19){#footnote-ref-19}^. As figuras de cor verde\nrepresentarão valores positivos e carregarão o sinal +, as de cor\nvermelha representarão valores negativos e carregarão o sinal -.\n\nNessa etapa da atividade, o objetivo é levar o aluno a compreender a\nadição algébrica. Antes de trabalhar com a linguagem matemática, porém,\nsugere-se mostrar aos alunos que, por exemplo, cada figura vermelha\n\"anula\" uma figura verde, desde que sejam de mesmo formato.\nPrimeiramente, apresente grupos de figuras e deixe que os alunos\n\"descubram o resultado\" sozinhos. Deixe-os livres para registrar, ou\nnão, a quantidade de figuras. Repita o processo até perceber que os\nalunos o compreenderam.\n\nPosteriormente, comece a utilizar a notação matemática. Apresente\nnovamente aos alunos um ou mais grupos de figuras. Peça para anotarem as\nquantidades de cada figura, respeitando os valores positivos e\nnegativos.\n\n:::: {.grid}\n\n::: {.g-col-6}\n![C. L. vermelho e verde](img/fig33.jpg){#fig-33 fig-alt=\"Corações e losangos de cartolina, sendo alguns na cor verde e outros\nna cor vermelha.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\n::: {.g-col-6}\n![C. L. vermelho e verde](img/fig34.jpg){#fig-34 fig-alt=\"Corações e losangos de cartolina, sendo alguns na cor verde e outros\nna cor vermelha.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\n::::\n\nNas Figuras [-@fig-33] e [-@fig-34] são apresentados exemplos dessa situação. Na [@fig-33]\nhá 5 corações verdes, 4 corações vermelhos, 1 losango verde e 3 losangos\nvermelhos. Usando pensamento análogo à primeira parte da atividade,\ndenota-se a quantidade de figuras da seguinte maneira: (+5C) + (-4C) +\n(+1L) + (-3L). É natural que, nesse momento, os alunos encontrem um\npouco de dificuldades com a representação matemática, por isso, é\nimportante repetir o processo da notação e deixar claro o porquê do uso\ndos parênteses, para que isso não se torne um obstáculo futuramente.\n\nApós a representação da situação em linguagem algébrica, manuseando as\nfiguras e relembrando a atividade anterior, na qual figuras iguais e de\ncores diferentes se anulam, deve ser mostrado aos alunos que duas\nfiguras de mesmo formato, mesmo que de cores diferentes, podem e devem\nser somadas. Dessa forma, realizando a soma, obtém-se em linguagem\nalgébrica um total de 1C para os corações, já que + 5C + (- 4C) = 1C, e\npara os losangos -2L, pois + 1L + (- 3L) = - 2L. Os losangos e corações\nainda pertencem ao mesmo grupo, então devemos somá-los, tem-se 1C + (-\n2L) = 1C -- 2L.\n\nRepetindo o mesmo processo com a [@fig-34] (4 corações positivos e 5\ncorações negativos, 1 losango positivo e 3 losangos negativos), tem-se +\n4C + (- 5C) + 1L + (- 3L) = -1C -2L.\n\n#### Terceira parte\n\nA partir deste ponto, pode-se começar a estipular um \"valor\" para cada\nformato de figura, colocando uma certa quantidade de pontos em cada uma\ndelas, como na @fig-35.\n\n![Losangos com valores](img/fig35.jpg){#fig-35 fig-alt=\"Losangos verdes de cartolina com quatro pontos\ndentro\" loading=\"lazy\"}\n\nAgora, não será mais contado apenas a quantidade de figuras existentes,\ne sim a quantidade de pontos que há nesse conjunto de figuras. Iniciando\npela quantidade de losangos que aparece na @fig-35, tem-se 9 losangos\nou 9L. Observe que 1 losango possui 4 pontos. Como são 9 losangos e em\ncada um há 4 pontos, é possível calcular a quantidade total de pontos do\nconjunto dessa figura, multiplicando a quantidade total de losangos pela\nquantidade de pontos que cada losango possui, logo 9 x 4 = 36, ou seja,\njuntando todos os losangos será obtido um total de 36 pontos.\n\n![Losangos e Estrelas com valores](img/fig36.jpg){#fig-36 fig-alt=\"Losangos e estrelas verdes de cartolina com pontos dentro. Os losangos têm um ponto e as estrelas, dois\" loading=\"lazy\"}\n\nPode-se realizar o mesmo exercício com mais de um formato de figura. Na @fig-36, tem-se 4 estrelas e 4 losangos, ou seja, 4E + 4L. Observando a quantidade de pontos de cada figura (1 losango vale 2 pontos, 1 estrela,\n1 ponto, algebricamente: L = 2 e E = 1), pode-se calcular o valor total\ndo conjunto:\n\n4E = 4 x 1 = 4 e 4L = 4 x 2 = 8\n\n4E + 4L = 4 + 8 = 12\n\nPortanto, 12 será a quantidade total de pontos na [@fig-36].\n\nA mesma atividade pode ser realizada utilizando valores negativos como,\npor exemplo, na [@fig-37]{.nobreak}:\n\n![Corações e losangos com valores positivos e negativos](img/fig37.jpg){#fig-37 fig-alt=\"Corações e losangos de cartolina com pontos dentro. Cada coração\npossui quatro pontos dentros, já os losangos, 3 pontos cada. Existem\nlosangos verdes e também vermelhos, assim como, os corações também podem\nser verde ou vermelhos.\" loading=\"lazy\"}\n\nO processo de resolução é análogo ao anterior, envolvendo todas as\ndiscussões apresentadas no decorrer das três etapas da atividade.\n\n## Atividade 2:
jogo do alvo\n\nA atividade foi inspirada na proposta de Sirlei Miguel [-@miguel_2014] em seu\ncaderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE),\num programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do\nParaná.\n\n### Objetivo\n\nTrabalhar as operações de adição e subtração com os números inteiros.\n\n### Material\n\n- Cartolina branca;\n- Compasso;\n- Tinta ou lápis de cor;\n- Lápis de escrever ou caneta;\n- Feijão.\n\n### Preparação\n\nPara confeccionar o alvo, que será no formato circular, pegue uma\ncartolina branca e desenhe 5 circunferências concêntricas, sendo a maior\ncom raio de 15 cm. Cada faixa formada pela delimitação das\ncircunferências, ficará com 3 cm de largura. Pinte cada uma delas com\ncores distintas, a sua escolha^[7](#footnote-20){#footnote-ref-20}^.\nUsaremos, como exemplo, as cores: vermelho, rosa, amarelo, azul-claro e\nazul-escuro^[8](#footnote-21){#footnote-ref-21}^, como ilustrado na\n[@fig-38]{.nobreak}. Depois de pintado, recorte o alvo sobre a circunferência\nmaior.\n\n![Coloração do alvo](img/fig38.jpg){#fig-38 fig-alt=\"Círculo colorido com as cores variando da fronteira até o centro:\nvermelho, rosa, amarelo, azul claro e azul escuro. Não é um\ndegradê.\" loading=\"lazy\"}\n\nPara construir a borda lateral do alvo (que ficará como uma caixa\ncircular), desenhe em uma cartolina branca um retângulo de 94 cm de\ncomprimento e 4 cm de largura. Em uma das arestas menores, acrescente um\nretângulo de 4 cm por 2 cm (usado para colar uma aresta a outra) e, em\numa das arestas maiores, acrescente um retângulo de 94 cm por 1 cm\n(usado para colar a borda no alvo), como no molde da [@fig-39]{.nobreak}. Cole a\nfaixa lateral no alvo.\n\n![Molde da faixa lateral do alvo](img/fig39.png){#fig-39 fig-alt=\"Molde com marcações de medidas e indicações de onde cortar e dobrar.\" loading=\"lazy\"}\n\nUma sugestão, para facilitar o processo da construção do alvo, é\nutilizar a tampa de uma embalagem de pizza. Ao final, ele deverá ficar\ncomo no exemplo, ilustrado na @fig-310.\n\n![Alvos](img/fig310.jpg){#fig-310 fig-alt=\"Círculo colorido com as cores variando da fronteira até o centro:\nvermelho, rosa, amarelo, azul claro e azul escuro. Não é um\ndegradê\" loading=\"lazy\"}\n\n### Como jogar\n\nOs jogadores ou a pessoa que estiver aplicando o jogo, deverão estipular\num valor correspondente a cada faixa colorida, por exemplo, 5 pontos\npara cada feijão que cair sobre a faixa azul-escuro, 1 ponto para a\nazul-claro, 4 pontos na faixa amarela, 3 para a rosa e 2 pontos para a\nfaixa vermelha. Cada jogador, na sua vez, joga no alvo 15 feijões. Em\nseguida, deve contar quantos feijões caíram em cada uma das faixas do\nalvo e registrar em uma tabela a quantidade de feijões e os pontos\ncorrespondentes. Os jogadores podem jogar quantas rodadas quiserem ou\ndeterminarem entre si, de modo que todos joguem a mesma quantidade,\nsempre fazendo as respectivas anotações.\n\nPara facilitar as anotações, é conveniente induzir os alunos para que\nescolham uma única letra ou símbolo para representar cada faixa. É\nimportante que as anotações estejam organizadas de modo a auxiliar os\ncálculos ao final da brincadeira. Pode ser construído um quadro para tal\nfinalidade.\n\nPor exemplo, se na primeira rodada um aluno acertar 2 feijões na faixa\nazul-escuro, 3 na faixa azul-claro, 5 na faixa amarela, 1 na faixa rosa\ne 4 na faixa vermelha, e usar E para azul-escuro, C para azul-claro, A\npara amarelo, R para rosa e V para vermelho, pode anotar da seguinte\nforma:\n\n| Rodada | Soma dos feijões |\n|:-------:|:------------------:|\n| Primeira | 2E + 3C + 5A + 1R + 4V|\n| Segunda | | \n| Terceira | | \n| Quarta | | \n| Quinta | | \n| Sexta | | \n| Sétima | |\n\n: Expressões de cada rodada {#tbl-expressoes}\n\nAo final das rodadas, cada jogador calcula seu total de pontos. Vence\nquem tiver maior pontuação.\n\n:::{.callout-tip}\nQuando for conveniente, atribua valores negativos para algumas faixas,\npara introduzir a adição e a subtração com números inteiros.\n:::\n\n## Atividade 3:
jogo de memória\n\nEsse jogo foi baseado na proposta de Beatriz Rechia da Silva [-@silva_2012] em\nseu caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional\n(PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do\nestado do Paraná.\n\n### Objetivo\n\nExplorar e relacionar a linguagem algébrica com a linguagem corrente por\nmeio de um jogo.\n\n### Material\n\nDois grupos distintos de cartelas, variando a forma de apresentar as\nexpressões algébricas. Em um grupo, as expressões devem ser escritas por\nextenso e, no outro, deve-se usar a linguagem algébrica:\n\n| Escrito por Extenso | Linguagem Algébrica |\n|:--------------------:|:--------------------:|\n| O dobro de um número | $2x$ |\n| A diferença entre dois números | $a - b$ |\n| Metade de um número | $x/2$ |\n| A diferença entre um número e 2 | $z - 2$ |\n| A soma de dois números diferentes | $g + y$ |\n| A quinta parte de um número | $x/5$ |\n| Um número mais 1 | $x + 1$ |\n| Um número mais ele mesmo | $x + x = 2x$ |\n| O triplo de um número | $3x$ |\n| Um número menos ele mesmo | $x - x = 0$ |\n| Um número somado com o dobro de outro número | $c + 2d$ |\n| Um número multiplicado por ele mesmo três vezes | $x \\cdot x \\cdot x= x^3$ |\n| A soma de três números consecutivos | $x + (x + 1) + (x + 2)$ | \n\n: Linguagem corrente e linguagem algébrica {#tbl-algebrica}\n\nDevido a pandemia da COVID-19, pensou-se em atividades que pudessem ser\ndesenvolvidas de maneira remota, assim, foi desenvolvido uma versão\n*online* desse jogo. Ele encontra-se disponível em:\n\n[]{#jogo_memoria}\n\n### Acesso à atividade\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n[Acessar](https://puzzel.org/pt/memory/play?p=-MekRbcdmNkkpY9jp_7c){.btn_book target=\"blank\"}\n:::\n\n::: {.content-visible when-format=\"pdf\"}\n\n:::\n\nCaso não esteja disponível, acesse a adaptação feita pela editora com base nas informações e nas questões apresentadas nesta proposta didática:\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
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Jogado da Memória
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Jogo da Memória

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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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\n\n```\n\n:::\n\n### Como jogar\n\nDivida a sala em grupos de 2 a 3 alunos; cada jogador, na sua vez,\ndesvira dois cartões, um azul^[9](#footnote-22){#footnote-ref-22}^ e um\nbranco. Se o cartão azul traduzir o que está escrito no cartão branco o\njogador fica com os dois cartões. Se o cartão azul não traduzir o que\nestá escrito no cartão branco, ambos devem ser virados, permanecendo nos\nmesmos lugares em que estavam antes, de forma similar a um jogo de\nmemória.\n\nAo terminar os cartões, cada jogador conta seus pontos de acordo com os\nnúmeros de cartões que acumulou.\n\n## Considerações finais\n\nA matemática possui particularidades na sua linguagem, sendo até mesmo\nconsiderada como uma disciplina alfabetizadora. A linguagem algébrica\nexige um acentuado grau de abstração por parte dos alunos que,\ncomumente, apresentam dificuldades. É um conteúdo a ser trabalhado com\nos alunos de sétimo ano do Ensino Fundamental e que tem se apresentado\ncomo um grande desafio, pois muitas vezes é desenvolvido de forma\ndescontextualizada e mecânica, criando nos alunos uma aversão pela\nmatemática [@pereira_2017].\n\nDesenvolver o pensamento algébrico é algo que pode ser iniciado desde a\nEducação Infantil, para que, à medida que o aluno avance na\nescolarização, seu pensamento seja potencializado para desenvolver uma\nlinguagem algébrica mais apropriada [@pereira_2017].\n\nNeste trabalho, apresentamos três sugestões de atividades que podem ser\ndesenvolvidas em sala de aula. Os materiais podem ser confeccionados\npelos próprios alunos. Por meio destes jogos é possível introduzir a\nlinguagem algébrica, apresentar as operações de adição e subtração de\npolinômios, adição e subtração com os números inteiros e relacionar a\nlinguagem algébrica com a linguagem corrente.\n\nÉ importante ressaltar que os jogos não devem ser utilizados como única\nforma de trabalhar a linguagem algébrica, mas são ótimos auxiliares para\na apresentação ou mesmo a fixação dos conteúdos. Além disso, eles\ncontribuem para aumentar o interesse dos alunos pelo conteúdo,\nfavorecendo a aprendizagem.\n\n## Notas\n\n1. ::: {#footnote-14}\n Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do\n Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).\n E-mail:elizadcorte@outlook.com [↑](#footnote-ref-14)\n :::\n\n2. ::: {#footnote-15}\n Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do\n Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).\n E-mail: nandaguerra_22@hotmail.com [↑](#footnote-ref-15)\n :::\n\n3. ::: {#footnote-16}\n Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do\n Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).\n E-mail: thaissouza38@hotmail.com [↑](#footnote-ref-16)\n :::\n\n4. ::: {#footnote-17}\n Professora Supervisora do subprojeto Interdisciplinar\n Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação\n à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail: adrilepreda@gmail.com\n [↑](#footnote-ref-17)\n :::\n\n5. ::: {#footnote-18}\n Procure usar um aplicativo ou um site de simulação de cores para\n daltônicos. A ideia é evitar que alguém não consiga distinguir uma\n cor da outra. [↑](#footnote-ref-18)\n :::\n\n6. ::: {#footnote-19}\n Essas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o\n leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar *websites* ou *app* que\n simulem os diferentes tipos de daltonismo, de forma a não usar cores\n que não são distinguidas por daltônicos. [↑](#footnote-ref-19)\n :::\n\n7. ::: {#footnote-20}\n Procure usar um aplicativo ou um site de simulação de cores para\n daltônicos. A ideia é evitar que alguém não consiga distinguir uma\n cor da outra. [↑](#footnote-ref-20)\n :::\n\n8. ::: {#footnote-21}\n Essas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o\n leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar *websites* ou *app* que\n simulem os diferentes tipos de daltonismo, de forma a não usar cores\n que não são distinguidas por daltônicos. [↑](#footnote-ref-21)\n :::\n\n9. ::: {#footnote-22}\n Nesse nosso exemplo é azul, no entanto, a cor pode ser qualquer uma.\n Mas lembre-se de usar simuladores para daltonismo, a fim de que a\n escolha das cores não inviabilize o jogo para os daltônicos.\n [↑](#footnote-ref-22)\n :::\n\n## Referências"},"formats":{"moan-livro-html":{"identifier":{"display-name":"HTML","target-format":"moan-livro-html","base-format":"html","extension-name":"moan-livro"},"execute":{"fig-width":7,"fig-height":5,"fig-format":"retina","fig-dpi":96,"df-print":"default","error":false,"eval":true,"cache":null,"freeze":false,"echo":true,"output":true,"warning":true,"include":true,"keep-md":false,"keep-ipynb":false,"ipynb":null,"enabled":null,"daemon":null,"daemon-restart":false,"debug":false,"ipynb-filters":[],"ipynb-shell-interactivity":null,"plotly-connected":true,"engine":"markdown"},"render":{"keep-tex":false,"keep-typ":false,"keep-source":false,"keep-hidden":false,"prefer-html":false,"output-divs":true,"output-ext":"html","fig-align":"default","fig-pos":null,"fig-env":null,"code-fold":"none","code-overflow":"scroll","code-link":false,"code-line-numbers":false,"code-tools":false,"tbl-colwidths":"auto","merge-includes":true,"inline-includes":false,"preserve-yaml":false,"latex-auto-mk":true,"latex-auto-install":true,"latex-clean":true,"latex-min-runs":1,"latex-max-runs":10,"latex-makeindex":"makeindex","latex-makeindex-opts":[],"latex-tlmgr-opts":[],"latex-input-paths":[],"latex-output-dir":null,"link-external-icon":false,"link-external-newwindow":false,"self-contained-math":false,"format-resources":[],"notebook-links":true,"shortcodes":[],"format-links":false},"pandoc":{"standalone":true,"wrap":"none","default-image-extension":"png","to":"html","filters":["lightbox"],"include-after-body":{"text":"\n\n\n\n"},"number-sections":false,"css":["css/jogovel.css"],"output-file":"atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html"},"language":{"toc-title-document":"Neste 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Este livro apresenta propostas didáticas que desafiam o paradigma tradicional e abrem espaço para a criatividade e a dinamicidade em sala de aula. Sabemos que romper com o modelo convencional de ensino pode ser intimidador para muitos professores. Dessa forma, oferecemos uma alternativa valiosa ao ensino tradicional. Apresentamos propostas dinâmicas e muitas delas com o uso de jogos — tanto os analógicos quanto os digitais online, acessíveis por QR Code na versão impressa — como ferramentas pedagógicas. Essas atividades lúdicas promovem o engajamento, a interação e a compreensão dos conceitos matemáticos de forma envolvente e prazerosa. As propostas didáticas, neste livro, foram desenvolvidas no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) por professores e acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática da Unioeste, tanto do campus de Cascavel quanto do de Foz do Iguaçu, Paraná. Explore novas possibilidade e renove a sua prática docente!","organizador":"Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano","autor":"Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano, Erika Diana Alves de Oliveira, Ricardo Mondini Ferrazza, Thamara Tobaldini, Luiza Stunder, Eliza Bruna Dalla Corte Andreolla, Fernanda Guerra, Thais de Souza, Bruna Eduarda Unser, Eduardo Rossoni Zeni, Ana Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno Eduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos, Gabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e Patricia Alves de Oliveira, Janice Kunz Oenning","apoio-financeiro":"Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES","realização":"Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/Unioeste. 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\nFabiana Magda Garcia Papani^[1](#footnote-3){#footnote-ref-3}^\n:::\n\nAs propostas didáticas apresentadas nesta parte 1, são frutos das ações\ndos alunos de iniciação à docência, da professora supervisora e das\nprofessoras colaboradoras, vinculadas ao Programa Institucional de\nBolsas de Iniciação à Docência (Pibid), do curso de Matemática, do\n*campus* de Cascavel, da Universidade Estadual do Oeste do Paraná\n(Unioeste). Embora divididas em quatro propostas assinadas por grupos\ndistintos, são produções discutidas e elaboradas em conjunto nos\nencontros semanais, portanto é um trabalho colaborativo e compartilhado.\n\nEssas produções são dissertações a respeito de como materiais\nmanipulativos ou jogos podem contribuir para o processo de\nensino-aprendizagem de conteúdos matemáticos. A escolha por essa\ntemática deve-se ao fato de concordarmos com diversos autores em suas\nsustentações de que a aprendizagem também se dá por meio dos órgãos dos\nsentidos, como argumentado por Dienes, por exemplo:\n\n> As impressões sensoriais que agem sobre nossos órgãos sensoriais\n> durante nossa existência são muito numerosas e variadas. Devemos\n> selecionar tais impressões de algum modo que possamos nos encontrar\n> nesse ambiente de fenômenos extremamente complexo [@dienes_logica_1974, p. 13].\n\nTambém para Lorenzato:\n\n> A experiência tem mostrado que o Material Didático (MD) facilita a\n> aprendizagem, qualquer que seja o assunto, curso ou idade, o que\n> conflita com a crendice de que MD só deve ser utilizado com crianças [@lorenzato_o_2006, p. 30].\n\nCabe destacar que embora seja consenso que o uso de materiais\nmanipulativos contribua para a aprendizagem, corroboramos com Lorenzato,\nao afirmar que:\n\n> \\[\\...\\] o apelo ao tátil e visual deve manter-se forte, mas os\n> materiais devem visar mais diretamente à ampliação de conceitos, à\n> descoberta de propriedades, à percepção da necessidade do emprego de\n> termos ou símbolos, à compreensão de algoritmos, enfim, aos objetivos\n> matemáticos [@lorenzato_o_2006, p. 9].\n\nPercebe-se, pela citação mencionada acima, que não basta apenas haver um\nespaço físico, a disponibilidade de materiais e até a boa vontade de um\ndocente ou estagiário. Há outras condições necessárias, especialmente\nenvolvendo o planejamento e a fundamentação teórica adequada, sem os\nquais um trabalho com materiais, apesar de interessante, pode não\nproduzir os efeitos esperados quanto à aprendizagem significativa.\nRefletir e discutir a respeito dessa problemática justifica empreender\nesse trabalho coletivo. Lorenzato coloca ainda que:\n\n> Convém termos sempre em mente que a realização em si de atividades\n> manipulativas ou visuais não garante a aprendizagem. Para que esta\n> efetivamente aconteça, faz-se necessária também a atividade mental,\n> por parte do aluno [@lorenzato_o_2006, p. 21].\n\nAssim como asseveramos para os materiais manipulativos em geral, o uso\nde jogos requer o mesmo cuidado. Mota (2009), em sua pesquisa\ndesenvolvida em Portugal, menciona que há um número reduzido de\nprofessores que utiliza jogos no processo de ensino-aprendizagem, a\nautora sustenta que:\n\n> Entre os que fazem uso deste recurso, alguns não exploram devidamente\n> as potencialidades pedagógicas do jogo, esquecendo que são estas que\n> contribuem muito para a aprendizagem dos conceitos matemáticos [@mota_jogos_2009, p. 6].\n\nPara Borin [-@borin_jogos_2004], jogos podem contribuir como motivadores no processo\nde ensino-aprendizagem, atuando também como facilitadores no\n\"desenvolvimento da linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo,\nexigidos na escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a\ntroca de informações\" [@borin_jogos_2004, p. 8].\n\nConsiderando que as atividades do subprojeto aconteceram praticamente\ntodas no formato remoto, sejam as reuniões semanais com o grupo, sejam\nas ações na escola, a produção desses materiais foi mais uma das ações\nque foi realizada quase totalmente à distância. A produção se mostrou\ndeterminante para que os acadêmicos bolsistas e voluntários assumissem a\npreparação de atividades, visando a utilização em sala de aula, já que\nem um primeiro momento pensávamos que tais atividades pudessem ser\nusadas nas aulas que aconteciam de modo remoto. Depois, com o passar do\ntempo, percebemos que tal ação não seria possível, já que as aulas na\nescola passaram a ser presenciais, mas os alunos de iniciação à\ndocência, porém, não tinham permissão para frequentá-las.\n\nMesmo remotamente, cada grupo que acompanhava a professora supervisora\nem dias e turmas diferentes, elegeu conteúdos que naquele momento eram\nabordados na turma em que atuavam. Como dito anteriormente, as propostas\napresentadas focam no uso de materiais manipulativos e jogos, sendo\nabordadas de diferentes formas e destacando diferentes conteúdos\nmatemáticos. O objetivo da proposta 1 consistiu em promover a\ncompreensão das operações de adição e subtração de números inteiros, por\nmeio de jogos. A proposta 2 apresenta o uso do jogo para trabalhar com\nequações. Atividades que auxiliam no ensino-aprendizagem da linguagem\nalgébrica foram abordadas na proposta 3. A proposta didática 4 sugere a\nconstrução de um astrolábio caseiro e a utilização de tal instrumento na\nsimulação do trabalho de agrimensores, geógrafos e/ou astrônomos para\nensinar trigonometria. Ela propõe ainda a inserção do uso de planilhas\neletrônicas como ferramenta de ensino, em particular no ensino da\ntrigonometria, conteúdo predominantemente abordado.\n\nA ideia foi preparar atividades que pudessem ser executadas em ambos os\nformatos de aulas: presencial ou remoto. Nesse sentido, cabe recordar a\nvisão de Reys [1971, *apud* @nacarato_eu_2005, p. 3] quando afirma que objetos concretos são:\n\"objetos ou coisas que o estudante é capaz de sentir, tocar, manipular e\nmovimentar. Podem ser objetos reais que têm aplicação no cotidiano ou\npodem ser objetos usados para representar uma ideia\".\n\nEstas atividades não foram aplicadas em sala de aula, porém, a\nelaboração permitiu muito aprendizado para os alunos de iniciação à\ndocência. As dificuldades no estabelecimento dos objetivos, da\nmetodologia a ser utilizada, da melhor forma de apresentar a atividade e\nsuas etapas, entre outras tarefas, geraram inúmeras reescritas dessas\npropostas.\n\nA elaboração, a apresentação de cada proposta para os demais grupos e a\ninserção na escrita científica foram elementos que promoveram\naprendizado e corroboraram com um dos objetivos do Pibid que é aprimorar\na capacidade leitora e de produção textual -- oral e escrita -- por\nparte dos alunos bolsistas.\n\nConvém ressaltar que antes da elaboração desses materiais, o grupo se\ndedicou ao estudo dos documentos oficiais que regem a educação\nbrasileira, como a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e dos\ndocumentos estaduais como o Referencial Curricular do Paraná e o\nCurrículo Estadual Paranaense (CREP).\n\nAs leituras e correções do material elaborado pelos bolsistas foram\nrealizadas pelas professoras supervisora e colaboradoras, sempre\nagregando sugestões de melhoria ao texto, além de leituras que pudessem\namplificar a temática sobre a qual versavam as propostas.\n\nEntendemos que esta ação contribuiu com o processo de aquisição do\nconhecimento necessário para ser um professor e oportunizou aos alunos\nde iniciação à docência, acréscimos importantes em suas formações, com o\nobjetivo primordial de motivá-los à continuidade e ao comprometimento\ncom a docência.\n\n## Notas\n\n1. ::: {#footnote-3}\n Professoras do curso de Matemática, lotadas no Centro de Ciências\n Exatas e Tecnológicas (CCET), da Universidade Estadual do Oeste do\n Paraná (Unioeste), *campus* de Cascavel. Coordenadora e\n colaboradoras de Área do Subprojeto Interdisciplinar\n Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação\n à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail:\n dulcyene.ribeiro@unioeste.br; ,\n fabiana.papani@unioeste.br. 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Arleni Elise Sella Langer^[2](#footnote-12){#footnote-ref-12}^\n:::\n\n## Objetivo geral\n\nPropor jogos que auxiliem principalmente professores dos anos finais do\nensino fundamental, no ensino-aprendizagem de equações e que possam ser\nutilizados tanto em aulas remotas quanto em aulas presenciais.\n\n## Introdução\n\nNos encontros semanais do grupo de alunos do Curso de\nMatemática/Cascavel, no subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química,\ndo Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid),\ngrande parte das discussões estava relacionada ao ensino da matemática e\nas diferentes formas de abordagem dos seus conteúdos em sala de aula.\nDiante disso, foi sugerida a elaboração de uma proposta\ndidático-pedagógica com conteúdo pré-determinado para ser trabalhado nas\nturmas que acompanhamos na escola, na qual desenvolvemos as atividades\ndo subprojeto, na cidade de Cascavel. Entre as turmas acompanhadas estão\nas do 7º ano do ensino fundamental.\n\nSegundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, grande parte da\ndificuldade encontrada pelos alunos nas aulas de matemática está\nrelacionada ao fato de não terem a percepção das aplicações e\nfuncionalidades da referida disciplina [@pcn_3_4_ciclos_1998]. Com isso, a\ninsegurança, o desinteresse e até mesmo a rejeição pela disciplina\nnorteiam a realidade da maioria dos estudantes. Esses problemas foram\nagravados no período de aulas remotas, ministradas de forma *online,*\ndevido ao cenário de pandemia da COVIDD-19 conforme mostram as pesquisas\nde 2021 citadas por Araújo [-@araujo_2021] em artigo publicado pela Agência\nSenado.\n\nSegundo a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a função da álgebra no\nensino fundamental é desenvolver o pensamento algébrico nos alunos,\nincentivá-los a criar modelos matemáticos para compreender situações e\nfenômenos, representar e analisar as relações quantitativas e\nqualitativas entre grandezas, utilizando-se de estruturas matemáticas\ncom símbolos e letras, conforme expõem Souza, Lopes e Nascimento [-@souza_lopes_nascimento_2020].\n\nObserva-se que comumente os conteúdos matemáticos são abordados de\nmaneira mais técnica, o que os desvincula totalmente da diversão.\nContudo há autores que sustentam a ideia de que a matemática:\n\n> \\[\\...\\] trabalha com raciocínios hipotético-dedutivos, com\n> demonstrações apoiadas sobre um conjunto de axiomas, postulados e\n> teoremas, no Ensino Fundamental é importante o tratamento lúdico da\n> disciplina que se utiliza de recursos concretos para que, através de\n> experimentações, os alunos possam tirar conclusões e desenvolver as\n> habilidades necessárias para resolver problemas inerentes ao seu\n> cotidiano. [@souza_lopes_nascimento_2020, p. 2]\n\nPor isso, parece ser importante realizar práticas pedagógicas em sala,\nconforme as necessidades e a realidade dos estudantes, de maneira que as\naulas sejam mais interessantes e que favoreçam a aprendizagem e o\ntrabalho do professor.\n\nSendo a matemática uma disciplina, que, como as demais, exige atenção,\ndedicação e motivação para que os conteúdos abordados possam ser\napreendidos, os jogos podem ser ferramentas que auxiliam no processo de\naprendizagem [@rocha_2017]. O jogo, como promotor de aprendizagem, pode\nser uma peça fundamental dentre as ferramentas educacionais utilizadas\npelo professor, pois a interação do indivíduo com o jogo e com os\ncolegas parceiros pode aproximá-lo do conteúdo a ser trabalhado. Quando\ncolocado em situações lúdicas, o indivíduo pode compreender a estrutura\nbásica do jogo e, consequentemente, o conteúdo trabalhado por meio dele\n[@farias_2008].\n\nAssim, ao decidirmos escrever sobre equações, conteúdo que estava sendo\nabordado nas turmas assistidas pelos alunos de iniciação à docência,\nconcluímos que o uso de jogos poderia ser uma boa alternativa para\ncontornar o problema do desinteresse. Essa seria uma maneira mais\ndescontraída de inserir a álgebra, facilitar e encorajar a compreensão\ndo que são equações e como trabalhar com elas.\n\n## Atividade 1:
balança de dois pratos\n\n### Objetivo\n\nIntroduzir e desenvolver o conceito de equações.\n\n### Material\n\nComputadores com acesso à internet ou uma balança de dois pratos e\nobjetos que representem os pesos.\n\n[]{#jogo_geogebra}\n\n### Acesso à atividade\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n[Acessar](https://www.geogebra.org/m/mz6jb9wq){.btn_book target=\"blank\"}\n:::\n\n::: {.content-visible when-format=\"pdf\"}\n\n:::\n\n### Funcionamento\n\n#### Primeira etapa -- noções básicas\n\nPara desenvolver essa atividade, fica a critério do professor escolher\nse a realizará individualmente ou em grupos.\n\n:::{.bloco-imagem}\n![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig21.png){#fig-21 fig-alt=\"Captura de tela da atividade. Contém uma balaça de pratos com 3 frutas\ndo lado esquerdo e duas frutas do lado direito. Lado esquerdo, uma\nlaranja e duas maçãs. Lado direito, dois limões\" loading=\"lazy\"}\n\n[Fonte: *PhET*, Universidade do Colorado.]{.figure-caption}\n:::\n\nNessa etapa, cada grupo pode escolher com qual conjunto de figuras\nprefere realizar a atividade: frutas, moedas ou animais. Será informado\naos alunos o valor de uma das figuras que representam os pesos (valores\nestabelecidos no planejamento da atividade: laranja = 2, maçã = 4, limão\n= 5, moeda rosa = 3, moeda amarela = 2, moeda prata com rosto = 5,\ncachorro = 11, gato = 4, tartaruga = 6) e será pedido que, com ajuda da\nbalança, descubram o peso das figuras restantes do conjunto escolhido.\n\nEm seguida, é apresentada aos alunos a definição de equação, passando da\nideia das figuras e da balança à linguagem matemática e definindo os\nconceitos de equação e incógnita. Na sequência, perguntamos se seria\npossível equilibrar a balança usando apenas uma das três figuras em um\ndos pratos e as outras duas no outro (maçãs e laranjas em um dos pratos\ne limões no outro, por exemplo).\n\n#### Segunda etapa - variáveis^[3](#footnote-13){#footnote-ref-13}^\n\nNessa etapa, será passado aos alunos os valores para a incógnita x e\nalgumas equações para que coloquem em um dos pratos e depois descubram\nqual é o valor que soluciona a equação e o que acontece se o valor de x\nda equação for alterado. Nesse processo, serão debatidos os conceitos de\nprimeiro e segundo termo e solução/raízes da equação.\n\n::: {.bloco-imagem}\n\n![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig22.png){#fig-22 fig-alt=\"Captura de tela da atividade. Uma balaça de dois pratos. O lado\nesquerdo possui 3 quadrados com a incógnita x dentro e dois círculos com\no número um dentro. Já o lado direito possui cinco círculos com o número\n1 dentro.\" loading=\"lazy\"}\n\n[Fonte: *Phet*, Universidade do Colorado]{.figure-caption}\n:::\n\n
\n
\n\n#### Terceira etapa -- operações\n\n::: {.bloco-imagem}\n\n![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig23.png){#fig-23 fig-alt=\"Captura de tela da atividade. Balança de dois pratos. Prato esquerdo:\num quadrado com 3x dentro e um círculo com o número um dentro. Prato\ndireito: um quadrado com 4x dentro e um círculo com fronteira pontilhada\ne o número -1 dentro.\" loading=\"lazy\"}\n\n[Fonte: *Phet*, Universidade do Colorado]{.figure-caption}\n:::\n\nNessa etapa, o educador trabalhará com os alunos a ideia de equações\nequivalentes, perguntando a eles se é possível equilibrar a balança\ncolocando equações diferentes em cada prato e até determinando uma das\nequações para mostrar aos alunos que uma equação pode ter várias\nequações equivalentes.\n\n#### Quarta etapa -- resolve!\n\nNessa etapa, os alunos colocam em prática todo o aprendizado, começando\na solucionar equações.\n\nO professor passará equações e o aluno deverá descobrir o valor da\nincógnita.\n\n::: {.bloco-imagem}\n\n![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig24.png){#fig-24 fig-alt=\"Captura de tela da atividade. Balança de dois pratos. Prato esquerdo:\num quadrado com 8x dentro e um círculo com o número 6 dentro. Prato\ndireito: um círculo de fronteira pontilhada e com o número -34\ndentro.\" loading=\"lazy\"}\n\n[Fonte: *Phet*, Universidade do Colorado]{.figure-caption}\n:::\n\n
\n\n## Atividade 2:
serpentes e escadas -- trilha das equações\n\n### Objetivo\n\nAjudar os alunos na reflexão e compreensão do conteúdo de equação,\nsanando possíveis dúvidas, usando desafios divertidos, inspirados em\nsituações cotidianas.\n\n### Material\n\n- 2 dados simples (6 faces)\n- Objetos para serem usados como peões\n- Tabuleiro do jogo escadas e serpentes\n- Cartões e cartões respostas\n\n[]{#tabuleiro_cartoes}\n\n### Acesso ao tabuleiro e cartões\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n[Acessar](https://drive.google.com/drive/folders/1vKcna5bSvTXHF03W2iRrwnjjfjSrjtbO?usp=sharing){.btn_book target=\"blank\"}\n:::\n\n::: {.content-visible when-format=\"pdf\"}\n\n:::\n\n### Regras do jogo\n\nApós dividir a turma em duplas (ou equipes, a critério do professor da\nturma), cada duas duplas ou duas equipes receberão um tabuleiro, cartas\nque ficarão empilhadas ao lado com seus versos voltados para cima, peões\nque serão posicionados na casa de número 1 e dados. Ao determinar quem\niniciará o jogo, a dupla/equipe pega uma carta da pilha, lê o desafio em\nvoz alta e tenta resolver. Depois de resolver, buscam o cartão-resposta\ncom o número da atividade do cartão e comparam as respostas; se\nacertarem devem rolar os dados e avançar o número de casas determinado\npor eles; se errarem, permanecem na casa atual e será a vez dos\nadversários, que repetirão as ações.\n\n::: bloco-imagem\n\n![Tabuleiro serpentes e escadas](img/fig25.jpg){#fig-25 fig-alt=\"Tabuleiro com casa numeradas e alternando entre as cores amarelo e\nbranco. Possui um castelo estilo oriental, várias escadas, várias cobras\ne vária imagens de uma pessoa sobre um tapete\nvoador.\" loading=\"lazy\"}\n\n[Fonte: ]{.figure-caption}\n:::\n\nCaso uma dupla/equipe pare em uma casa em que está desenhada a base de\numa escada, eles poderão avançar para a casa onde está o topo dessa\nescada. A regra não se aplica para quando pararem na casa onde está\ndesenhada o topo da escada. Se pararem em uma casa que possui a cabeça\nde uma serpente desenhada, deverão retornar a casa onde está desenhada a\ncauda da serpente. A regra não se aplica para quando pararem em uma casa\nonde está desenhada a cauda de uma serpente.\n\nE quando uma dupla/equipe parar em uma casa onde está desenhada alguma\nparte do gênio --- caso os adversários em sua vez tenham acertado o\ndesafio --- eles poderão avançar o número de casas determinado pelo dado\ncom menor número rolado pelos adversários (por exemplo, os adversários\nacertaram o desafio, rolaram os dados e obtiveram um 5 e um 3, a dupla\nque está na casa com o gênio avançará 3 casas). Ganha o jogo a dupla ou equipe que primeiro alcançar a casa de número\n100.\n\n## Considerações finais\n\nO principal objetivo da elaboração dessa proposta era encontrar\nalternativas para introduzir equação de maneira descontraída em sala de\naula, visando despertar o interesse dos alunos e facilitar a compreensão\ndo conteúdo.\n\nO trabalho em grupo, o espírito de competitividade e a sutileza com que\no conteúdo é introduzido fazem de jogos, como os apresentados, boas\nalternativas para atingir o objetivo da proposta.\n\nDevido à pandemia da COVID-19, não pudemos aplicar a proposta em sala de\naula, mas propomos que os professores utilizem as atividades com seus\nalunos, podendo alterá-las conforme o contexto escolar.\n\n## Notas\n\n1. ::: {#footnote-11}\n Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do\n Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).\n E-mail: luiza.stunder@gmail.com [↑](#footnote-ref-11)\n :::\n\n2. ::: {#footnote-12}\n Professora do curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel. Colaboradora\n de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do\n Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da\n Unioeste. E-mail: arlenisella@hotmail.com [↑](#footnote-ref-12)\n :::\n\n3. ::: {#footnote-13}\n O termo variáveis foi escrito aqui por escolha dos autores e/ou\n tradutores do aplicativo. [↑](#footnote-ref-13)\n :::\n\n## 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Este livro apresenta propostas didáticas que desafiam o paradigma tradicional e abrem espaço para a criatividade e a dinamicidade em sala de aula. Sabemos que romper com o modelo convencional de ensino pode ser intimidador para muitos professores. Dessa forma, oferecemos uma alternativa valiosa ao ensino tradicional. Apresentamos propostas dinâmicas e muitas delas com o uso de jogos — tanto os analógicos quanto os digitais online, acessíveis por QR Code na versão impressa — como ferramentas pedagógicas. Essas atividades lúdicas promovem o engajamento, a interação e a compreensão dos conceitos matemáticos de forma envolvente e prazerosa. As propostas didáticas, neste livro, foram desenvolvidas no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) por professores e acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática da Unioeste, tanto do campus de Cascavel quanto do de Foz do Iguaçu, Paraná. Explore novas possibilidade e renove a sua prática docente!","organizador":"Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano","autor":"Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano, Erika Diana Alves de Oliveira, Ricardo Mondini Ferrazza, Thamara Tobaldini, Luiza Stunder, Eliza Bruna Dalla Corte Andreolla, Fernanda Guerra, Thais de Souza, Bruna Eduarda Unser, Eduardo Rossoni Zeni, Ana Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno Eduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos, Gabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e Patricia Alves de Oliveira, Janice Kunz Oenning","apoio-financeiro":"Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES","realização":"Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/Unioeste. 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Renata Camacho Bezerra e Richael Silva\nCaetano^[2](#footnote-28){#footnote-ref-28}^
Janice Kunz Oenning^[3](#footnote-29){#footnote-ref-29}^\n:::\n\nO presente capítulo apresenta 3 (três) jogos elaborados pelos\nacadêmicos^[4](#footnote-30){#footnote-ref-30}^ do curso de Licenciatura\nem Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste)\n*campus* de Foz do Iguaçu e participantes (bolsistas e voluntários) do\nPrograma Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), em\nespecífico do subprojeto interdisciplinar Matemática (*campi* Cascavel e\nFoz do Iguaçu) e Química (campus Toledo). A elaboração desses jogos\npartiu de uma necessidade apresentada pela professora supervisora de\nMatemática, também participante do Pibid, ao compartilhar -- em um dos\nencontros síncronos realizados -- as dificuldades dos seus alunos do\nnono ano do Ensino Fundamental acerca da aprendizagem do objeto de\nconhecimento fração. Isso posto, o grupo Pibid decidiu que o jogo, por\nrepresentar uma alternativa metodológica pertinente ao ensino de\nMatemática (de maneira remota ou\npresencial)^[5](#footnote-31){#footnote-ref-31}^, seria uma boa opção\nenquanto um auxílio à professora supervisora de Matemática.\n\nContudo, antes de os licenciandos iniciarem a elaboração dos jogos,\nrealizou-se um estudo teórico em dois documentos oficiais (Parâmetros\nCurriculares Nacionais (PCN) e na Base Nacional Comum Curricular\n(BNCC)), orientado pelos professores universitários -- os coordenadores\nvoluntários de área do referido subprojeto -- de modo a subsidiar tal\nelaboração.\n\nEm um primeiro momento, e valendo-se dos Parâmetros Curriculares\nNacionais (PCN) -- Matemática [@pcn_1997], realizou-se o estudo e a\ndiscussão referente aos diferentes significados envolvendo o objeto de\nconhecimento fração, a saber: a) **parte-todo --** na qual a fração\nindica a relação que existe entre um número de partes e o total (p. ex.,\ndividir uma pizza em partes iguais); b) **quociente --** na qual a\nfração indica a divisão de um número natural por outro $(a \\div b =\\frac{a}{b}; b \\neq 0)$ (p. ex., dividir 2 chocolates para 5\npessoas; c) **índice comparativo** -- na qual a fração indica uma\ncomparação entre duas quantidades de mesma grandeza, sendo, portanto,\ninterpretada como razão (p. ex., 2 de cada 5 habitantes de um município\nsão imigrantes, escalas em mapas, o estudo de porcentagem); d)\n**operador** -- na qual a fração desempenha um papel de transformação e\nque atua sobre uma situação modificando-a (p. ex., o número que deve ser\nmultiplicado ao 3 para resultar em 2) e; e) **medida** -- na qual a\nfração é utilizada na situação em que divide-se uma unidade em partes\niguais e verifica-se quantas dessas partes cabem (p. ex., a quantidade\nde canecas de 2 litros necessárias para preencher um tambor com 11\nlitros de leite).\n\nEm seguida, os acadêmicos realizaram uma pesquisa a respeito do objeto\nde conhecimento fração, apresentado na Base Nacional Comum Curricular\n(BNCC) [@bncc_foz_2017]. A partir dessa pesquisa, o grupo concluiu que o\nreferido objeto de conhecimento é citado nos anos\nfinais^[6](#footnote-32){#footnote-ref-32}^ do Ensino Fundamental (6.º\nao 9.º ano) e que diversas habilidades estão relacionadas a diferentes\nobjetos de conhecimento que tratam explicitamente da fração. O quadro a\nseguir apresenta uma síntese dessa referida pesquisa e que foi objeto de\ndiscussão pelo grupo:\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Quadro 1: O objeto de conhecimento fração na BNCC
AnoObjeto\nde
\nconhecimento
Habilidade
Frações: significados (parte/todo, quociente),\nequivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um\nnúmero natural; adição e subtração de frações(EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações\nassociadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão,\nidentificando frações equivalentes.
(EF06MA08) Reconhecer que os números racionais\npositivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal,\nestabelecer relações entre essas representações, passando de uma\nrepresentação para outra, e relacioná-los a pontos na reta\nnumérica.
(EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um\nnúmero natural, com e sem uso de calculadora.
(EF06MA10) Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam adição ou subtração com números racionais positivos na\nrepresentação fracionária.

Fração e seus significados: como parte de

\n

inteiros, resultado da divisão, razão e operador

(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando\ndiferentes algoritmos.
(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo\nde problemas, que têm a mesma estrutura, podem ser obtidas utilizando os\nmesmos procedimentos.
(EF07MA07) Representar por meio de um fluxograma os\npassos utilizados para resolver um grupo de problemas.
(EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às\nideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador.
(EF07MA09) Utilizar, na resolução de problemas, a\nassociação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a\nrazão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três\npartes de outra grandeza.

Números racionais na representação fracionária

\n

e na decimal: usos, ordenação e associação com

\n

pontos da reta numérica e operações

(EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em\ndiferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
(EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e\na divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades\noperatórias.
(EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam as operações com números racionais.
Dízimas periódicas: fração geratriz(EF08MA05) Reconhecer e utilizar procedimentos para\na obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Potências com expoentes negativos e fracionários(EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais,\ninclusive potências com expoentes fracionários.
\n```\n\n[Fonte: Elaborado pelos autores a partir da BNCC [@bncc_foz_2017]]{.figure-caption}\n\nO levantamento e o estudo dessas habilidades foram importantes, uma vez\nque os jogos elaborados -- apresentados adiante -- são constituídos por\nsituações-problema, contemplando tais habilidades, de forma total ou\nparcial.\n\nApós o estudo realizado a respeito do objeto de conhecimento fração, os\nprofessores coordenadores de área apresentaram alguns aspectos teóricos\nrelacionados ao jogo. Para tanto, solicitou-se aos licenciandos a\nleitura do texto \"Os diferentes papéis do jogo nas aulas de Matemática\"\n[@caetano]. Em grupo, fez-se a discussão dos referidos aspectos\nteóricos citados no texto.\n\nConforme já destacado, o jogo representa uma alternativa (tendência)\nmetodológica ao ensino de matemática [@flemming_luz_mello_1994]. Para\nSmole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo, além do seu aspecto lúdico e que,\nprovavelmente, representa uma atividade prazerosa ao aluno, pode vir a\nse tornar uma atividade significativa ao desencadear um 'pensar sobre' o\ndesafio proposto no/pelo jogo. E esse 'pensar sobre' acaba exigindo do\naluno o observar, analisar, levantar hipóteses, supor, refletir, tomar\ndecisões, argumentar; 'ações' essas necessárias ao desenvolvimento do\nraciocínio lógico [@brenelli_1986; @macedo_1994; @oliveira_2005].\n\nAlém disso, outro benefício do jogo se dá pela sua relação com o erro.\nSegundo Smole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo acaba minimizando a\nconsequência do erro e do fracasso, pois permite ao aluno desenvolver a\nautonomia, autoconfiança e iniciativa. Isso se deve uma vez que os erros\ncometidos durante as jogadas não são considerados como sendo definitivos\ne insuperáveis, mas como um fato natural e que estimulará o aluno a\naperfeiçoar (rever -- reavaliar) suas estratégias para a próxima jogada.\n\nO jogo possibilita, também, a interação entre os alunos, no qual são\nnecessários a cooperação e o respeito mútuo entre os pares, de modo a\npossibilitar a realização do jogo. E, dessa forma, o contexto do jogo\nacaba colaborando à constituição de valores éticos e morais balizado\npelo respeito às regras e ao outro. Durante essa interação, torna-se\npossível a ocorrência da gradativa descentração [@kamii_2005; @kamii_declarck_2001] na qual o estudante, ao coordenar o seu ponto de vista\ncom o do outro, pode vir a desenvolver a reversibilidade operatória\nnecessária à constituição das estruturas lógico-matemáticas [@piaget_inhelder_1971].\n\nAinda sobre o jogo, Caetano [-@caetano] apresenta que ele pode assumir\ndiferentes papéis nas aulas de matemática: a) introduzir um objeto de\nconhecimento matemático; b) avaliar a aprendizagem de um objeto de\nconhecimento matemático; c) desenvolver um objeto de conhecimento\nmatemático. Cada um desses papéis depende do público-alvo ao qual o jogo\né proposto, uma vez que depende dos conhecimentos prévios já aprendidos\npor esse público. Por exemplo, um jogo utilizado no 6.º ano do Ensino\nFundamental para desenvolver um determinado objeto de conhecimento\nmatemático pode ser usado no 7.º ano do Ensino Fundamental para avaliar\nse o referido objeto de conhecimento já foi aprendido/compreendido pelo\nestudante.\n\nEm relação ao professor que decide utilizar o jogo, sugere-se que ele:\na) explore o jogo antes de sua utilização de modo a verificar se as\nregras estão adequadas; b) simule as jogadas de modo a analisar se o\njogo é um desafio possível ao aluno, não sendo muito fácil ou muito\ndifícil; c) utilize o jogo inserindo-o em seu planejamento visando\nestabelecer uma relação de continuidade e aprofundamento com o trabalho\nem desenvolvimento em sala de aula; d) elabore e proponha, durante as\njogadas, questões que 'levem' o aluno a pensar sobre o jogo, as suas\nestratégias, etc.; e) realize, ao término do jogo, uma discussão\ncoletiva no intuito de contribuir com gradativas sistematizações do\nobjeto de conhecimento matemático abordado no jogo.\n\nEnfim, o jogo -- enquanto uma alternativa metodológica à prática\npedagógica do professor que ensina matemática -- apresenta\npotencialidades e possibilidades ao ensino e à aprendizagem da\nmatemática desde que utilizado com intencionalidade (objetividade\npedagógica).\n\nUma vez realizada a discussão a respeito dos aspectos teóricos\nreferentes ao jogo, os licenciandos elaboraram 3 (três) jogos,\ncontemplando diferentes objetos de conhecimento matemático envolvendo a\nfração. Uma vez elaborado em sua versão inicial, cada jogo foi discutido\nao longo de três meses e (re)avaliado pelo grupo. Assim, algumas versões\nforam sendo elaboradas e avaliadas até a elaboração da versão final que\nserá apresentada a seguir.\n\nCabe salientar que os professores universitários propuseram a elaboração\ndos jogos no formato digital (*online*) de modo a viabilizar a sua\nutilização em sala de aula. No entanto, caso o professor considere\npertinente, é possível a reprodução de cada jogo no formato físico. Um\ndos motivos para a proposição do jogo no formato digital deveu-se à\nimportância de contribuir com a Formação Inicial do professor no que\ntange à utilização das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação\n(TDIC). Além disso, outro motivo a essa proposição deveu-se à ocorrência\ndo Pibid no momento da pandemia da COVID-19 e cujas atividades\nrealizadas, nesse período, foram possíveis por meio dessas tecnologias.\n\nA seguir apresentam-se os referidos jogos. \n\n## Jogo card das frações (versão *online*) {#card_fracoes}\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n

O sublinhado no nome e pontos do grupo significa que é a vez dele de jogar (responder).

\n \n \n\n
\n\n O javascript precisa estar ativado para jogar.\n\n
\n\n\n```\n:::\n\n### Regras do jogo\n\n1. A turma é dividida em dois grupos ou mais, de forma que,\n preferencialmente, os grupos tenham a mesma quantidade de\n integrantes.\n2. Em cada grupo deve ser estabelecida uma ordem que os jogadores\n deverão seguir durante o andamento do jogo (a ordem estabelecida\n pode ficar a critério dos alunos ou do professor).\n3. O professor deve mostrar o primeiro *card* e o primeiro aluno do\n Grupo 1, por exemplo, tem 2 minutos (o tempo pode ser alterado pelo\n professor) para resolver o que se pede no mesmo. Se o aluno\n responder corretamente, dentro do tempo, o grupo ganha um ponto;\n caso contrário, perde um ponto. Há a opção de pular o *card*,\n colocando-o no final da fila. Com essa opção não se perde ponto, no\n entanto, dá a chance de o adversário responder, caso apareça para o\n mesmo no futuro.\n4. Cada aluno de cada grupo resolve o que se pede no *card*, um de cada\n vez, alternando-se entre os grupos e respeitando a ordem\n preestabelecida.\n5. As respostas devem ser dadas na forma de frações irredutíveis.\n6. Caso o aluno responda corretamente, o grupo leva um ponto. Ganha o\n jogo o grupo que acumular mais pontos.\n\n### Situação exemplo:\n\nA turma foi separada em dois grupos:\n\n ------------- -------------\n **Grupo 1** **Grupo 2**\n Aluno A Aluno F\n Aluno B Aluno G\n Aluno C Aluno H\n Aluno D Aluno I\n Aluno E Aluno J\n ------------- -------------\n\n: Quadro 2: Exemplo de divisão em dois grupos {.quadro2}\n\nO primeiro a jogar será o Aluno A e este deverá resolver a operação\npresente no *card* apresentado pelo professor:\n\n::: bloco-imagem\n\n![Exemplo de *card* presente no jogo](img/CardVerde.png){#fig-cardVerde fig-alt=\"Ilustração de uma folha pautada e esverdeada com a questão a ser\nrespondida e local para o usuário colocar a sua\nresposta\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nO aluno deverá resolver a operação dentro do tempo estipulado e dar a\nsua resposta na forma de fração irredutível. Feito isso, o professor\nclica no comando de próximo *card* para que o *card* gire e seja feita a\ncorreção automática e, assim, os alunos podem conferir se a resposta\nestava correta.\n\nEm seguida, quem deverá responder o próximo *card* é o Aluno F do Grupo\n2, depois o Aluno B do grupo 1 e assim, sucessivamente, até que todos os\nalunos respondam pelo menos um *card*.\n\n### Os comandos do jogo:\n\nA visualização do jogo é a seguinte:\n\n::: bloco-imagem\n\n![*Layout* do Jogo](img/TelaCardDasFracoes.png){#fig-telaCardDasFracoes fig-alt=\"Tela do jogo com uma folha pautada e rosada com a perguta e espaço\npara a resposta do jogador. Tem o placar, um botão com duas notas\nmusicais (duas colcheias unidas) para ativar/desativar o som, um botão\ncom um alto-falante para ouvir o que está escrito no card, um botão com\num x para pular o card, um botão com uma seta para direita para\nresponder, ver a resposta e ir para o próximo card e possui uma\nindicação de quantas perguntas já foram respondidas e quantas\nfaltam.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nA seguir, apresentamos as funções de cada um desses comandos ao redor do\n*card*.\n\n| | |\n|:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:------------------------------------------------------------------------------------------:| \n| ![](img/Som.png){fig-alt=\"Imagem de um botão cinza claro com um alto-falante em dois tons de cinza e imagem de ondas em azul saindo do alto-falante\" loading=\"lazy\"} | O que está escrito no *card* é reproduzido sonoramente; |\n| ![](img/NotaMusical.png){fig-alt=\"Imagem de um botão cinza claro com duas notas musicais em azul. São duas colcheias unidas imediatamente ascendentes e com as hastes voltadas para cima.\" loading=\"lazy\"} | Ativa ou desativa os sons produzidos pelo jogo; |\n| ![](img/X.png){fig-alt=\"Botão cinza claro com um X em azul.\" loading=\"lazy\"} | Pula o *card* apresentado, colocando-o no final da fila e dando a chance do seu adversário responder; |\n| ![](img/Seta.png){fig-alt=\"Botão cinza claro com uma seta azul para a direita.\"loading=\"lazy\"} | Passa para o próximo *card*, efetuando a correção automática; |\n\n: Quadro 3: As Funções do jogo\n\nA seguir constam as situações-problema elaboradas e apresentadas nos\n*cards*.\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Quadro 4: situações problema do jogo *card* de frações
6º ano
Objeto de conhecimento: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA07)

\n

Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes.

Professora Helena comprou determinada quantidade de\npizzas para 3 turmas. Sabendo que a turma A comeu \\(\\frac{6}{16}\\) do\ntotal de pedaços, a turma B comeu \\(\\frac{2}{8}\\) e a turma C comeu\n\\(\\frac{5}{12}\\), qual fração representa a turma que comeu mais?

\n

Resposta:\n\\(\\frac{5}{12}\\).

Comprei uma barra de chocolate que possui vinte\npedaços (quadradinhos) de mesmo tamanho. No primeiro dia comi\n\\(\\frac{1}{5}\\) da barra. Já no segundo dia, comi o equivalente a\n\\(\\frac{4}{10}\\) da barra inicial. Em qual dia eu comi mais\nchocolate?

\n

Resposta: Segundo dia.

(EF06MA08)

\n

Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas\nformas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas\nrepresentações, passando de uma representação para outra, e\nrelacioná-los a pontos na reta numérica.

A fração \\(\\frac{2}{5}\\) pode ser representada por\nqual ponto na reta numérica?

\n

\n

Resposta: Ponto B.

A fração \\(\\frac{17}{9}\\) pode ser localizada entre\nquais pontos na reta numérica?

\n

\n

Resposta: Entre os pontos B e C.

Indique quais pontos podem representar as\nfrações \\(\\frac{7}{8}\\), \\(\\frac{35}{7}\\) e \\(\\frac{16}{6}\\) na reta\nnumérica, respectivamente.

\n

\n

Resposta: B, E e D.

(EF06MA09)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam o cálculo da fração de\numa quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de\ncalculadora**.

\n

*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.

\n

**Obs.: O uso de calculadora fica a critério do(a)\nprofessor(a).

Yara comprou um pote de sorvete que tinha as\nseguintes dimensões: 22 cm de comprimento, 8 cm de largura e 20 cm de\naltura. Beatriz também queria comprar um pote de sorvete, porém, não\ntinha dinheiro suficiente e então resolveu comprar um que tinha\n\\(\\frac{25}{88}\\) do volume do pote de Yara. Quantos mililitros têm o\npote de Beatriz?

\n

Resposta: 1000 ml ou 1 litro.

Ana quer comprar um celular no Paraguai e que custa\n2.500,00 reais; ela já tem 2/5 do valor. Quantos reais faltam para ela\nconseguir comprar o celular?

\n

Resposta: \\(\\text{R}\\$ \\thinspace\n1.500,00\\).

(EF06MA10)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.

\n

*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.

Sabe-se que uma caixa d'água, inicialmente, estava\ncom \\(\\frac{1}{4}\\) da sua capacidade e foi completada com mais\n\\(\\frac{2}{5}\\) da sua capacidade. Responda:

\n

a) Qual é a fração que representa a quantidade de água na caixa\nd'água?

\n

Resposta: \\(\\frac{13}{20}\\).

\n

b) Qual é a fração que representa a parte vazia da caixa d'água?

\n

Resposta: \\(\\frac{7}{20}\\).

Exercícios envolvendo adição ou subtração com números\nracionais positivos na representação fracionária.

$$\\frac{3}{8} + \\frac{75}{3} = \\frac{203}{8}$$

\n

$$\\frac{12}{15} + \\frac{22}{5} = \\frac{26}{5}$$

\n

$$\\frac{5}{9} + \\frac{8}{5} = \\frac{97}{45}$$

\n

$$\\frac{55}{9} + \\frac{8}{9} = 7$$

\n

$$\\frac{2}{10} + \\frac{3}{5} = \\frac{4}{5}$$

\n

$$\\frac{3}{4} + \\frac{2}{8} = 1$$

$$\\frac{29}{2} - \\frac{1}{6} = \\frac{43}{3}$$

\n

$$\\frac{60}{16} - \\frac{82}{4} = - \\frac{67}{4}$$

\n

$$\\frac{71}{6} - \\frac{16}{3} = \\frac{13}{2}$$

\n

$$\\frac{45}{4} - \\frac{6}{8} = \\frac{21}{2}$$

\n

$$\\frac{6}{7} - \\frac{1}{3} = \\frac{11}{21}$$

\n

$$\\frac{3}{8} - \\frac{4}{16} = \\frac{1}{8}$$

Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível,\nda operação: \\(\\frac{3}{2} - \\frac{1}{4}\\).

\n

Resposta: \\(\\frac{5}{4}\\).

Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível,\nda operação: \\(\\frac{3}{2} + \\frac{1}{4}\\).

\n

Resposta: \\(\\frac{7}{4}\\).

7º ano
Objeto de conhecimento: Fração e seus\nsignificados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador
HabilidadeQuestão

(EF07MA08)

\n

Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de\ninteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Caio, Raquel e Douglas estavam apostando uma corrida,\nna qual eles deveriam correr o máximo possível dentro de um determinado\ntempo estipulado por eles. Quando acabou o tempo, Caio, Raquel e Douglas\nverificaram a distância que cada um tinha percorrido que era,\nrespectivamente, \\(\\frac{6}{24}\\), \\(\\frac{9}{24}\\) e \\(\\frac{4}{30}\\)\ndo percurso em linha reta. Qual deles ficou em último lugar?

\n

Resposta: Douglas.

A mãe de Lucas e Beatriz comprou uma pizza de 8\npedaços e resolveu dividi-la entre os três da seguinte maneira: Beatriz\nficaria com \\(1/2\\) da pizza, Lucas com \\(\\frac{1}{8}\\) e sua mãe com\n\\(\\frac{6}{16}\\). Qual deles ficou com mais pedaços?

\n

Resposta: Beatriz.

(EF07MA09)

\n

Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e\nfração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma\ngrandeza para três partes da mesma ou três partes de outra\ngrandeza.

Luana comprou 9 balões vermelhos e 15 amarelos. Qual\né a fração que representa a razão entre o número de balões amarelos e\nvermelhos?

\n

Resposta: \\(\\frac{5}{3}\\).

Elisa possui uma coleção de 90 carrinhos\ncolecionáveis que são réplicas de diversas marcas, sendo 12 da\nVolkswagen, 27 da Chevrolet, 16 da Ford e 35 Fiat. Quais frações\nrepresentam a razão entre os carrinhos da marca Fiat e Chevrolet, e da\nmarca Ford e Volkswagen.

\n

Resposta: \\(\\frac{35}{27}\\) e\n\\(\\frac{4}{3}\\).

Ao dividir um bolo, em partes iguais, para oito\npessoas, a razão estabelecida a cada pedaço do bolo será?

\n

Resposta: \\(\\frac{1}{8}\\).

Considere que uma pizza tenha 4 sabores, possua ao\ntotal 12 pedaços do mesmo tamanho e que cada sabor possua a mesma\nquantidade de pedaços. Se uma pessoa comer um pedaço de cada sabor, qual\nserá a razão do que ela comeu em relação ao total de pizza?

\n

Resposta: \\(\\frac{1}{3}\\).

Objeto de conhecimento: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA11)

\n

Compreender* e utilizar a multiplicação e a divisão de números\nracionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

\n

*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “compreender” não foi\nabordado.

$$\\frac{2}{3} \\times\\left( \\frac{16}{7} +\n\\frac{\\frac{5}{9}}{\\frac{4}{8}} \\right) = \\frac{428}{189}$$

\n

$$\\left( \\frac{9}{5} - \\frac{3}{16} \\right) \\div \\frac{5}{4} \\times\n\\frac{1}{3} = \\frac{43}{100}$$

\n

$$\\frac{1}{3} \\times 3 + \\frac{7}{38} \\div \\frac{5}{5} =\n\\frac{111}{76}$$

\n

$$1 \\times \\frac{4}{9} \\div \\frac{55}{6} = \\frac{8}{165}$$

\n

$$\\frac{48}{2} - \\frac{2}{35} \\times \\left( \\frac{67}{3} \\div\n\\frac{77}{7} \\right)= \\frac{27586}{1155}$$

$$\\frac{8}{9} \\times \\left( \\frac{9}{8} \\times \\frac{1}{5}\n\\right)= \\frac{1}{5}$$

\n

$$\\frac{8}{33} \\times \\left( \\frac{66}{4} + \\frac{3}{4} \\right)=\n\\frac{46}{11}$$

\n

$$\\frac{2}{3} \\times \\left( \\frac{14}{8} \\div \\frac{3}{2} \\right)=\n\\frac{7}{9}$$

\n

$$\\frac{3}{5} \\times \\left( \\frac{12}{32} + \\frac{5}{3} \\right)=\n\\frac{5}{8}$$

\n

$$\\frac{1}{5} \\times \\left( \\frac{0}{3} + \\frac{5}{4} \\right)=\n\\frac{1}{4}$$

8º ano
Objeto de conhecimento:\nPorcentagens.
HabilidadeQuestão

(EF08MA04)

\n

Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens,\nincluindo o uso de tecnologias digitais**.

\n

*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.

\n

**Obs.: O uso de tecnologias digitais fica a critério do(a)\nprofessor(a).

Um comerciante oferece \\(7\\%\\) de desconto no\npagamento à vista de um determinado produto. Sabe-se que esse produto\ncusta \\(R\\$ 120,00\\) para pagamento a prazo. No pagamento à vista, qual\né o valor pago pelo produto?

\n

Resposta: \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 111,60\\).

Sabrina entrou em uma loja que anunciava a seguinte\npromoção: “Não perca essa chance! Calças por apenas \\(\\text{R}\\$\n\\thinspace 125,00\\) e na compra de duas pague apenas \\(\\text{R}\\$\n\\thinspace 95,00\\) em cada!”. Qual porcentagem de desconto Sabrina\nganhará no valor final caso compre duas calças?

\n

Resposta: \\(24\\%\\).

Escreva três formas fracionárias que podem\nrepresentar 88%.

\n

Resposta: \\(\\frac{88}{100}\\), \\(\\frac{44}{50}\\) e\n\\(\\frac{22}{25}\\).

Objeto de conhecimento: Dízimas\nperiódicas: fração geratriz.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

\n

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.

Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n0,4444...?

\n

Resposta: \\(\\frac{4}{9}\\).

Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n0,8888...?

\n

Resposta: \\(\\frac{8}{9} = \\frac{8}{3}\\).

Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n2,6666...?

\n

Resposta: \\(\\frac{16}{6}\\).

\n```\n\n## Jogo da memória (versão *online*) {#jogo_memoria}\n\nAo errar, clique no pequeno \"x\" vermelho que aparece sobre a última carta virada para ir à próxima rodada ou, caso esteja jogando contra alguém, para passar a vez.\n\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\n\n\n
\n\n \n\n \n \n
Jogado da Memória
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Jogo da Memória

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\n \n
Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
\n
Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
\n\n\n
\n\n \n
\n\n```\n\n:::\n\n### Regras do jogo\n\n1. O jogo consiste na localização de pares correspondentes, sendo uma\n carta com uma questão/problema e seu par com a resposta.\n2. Caso seja na forma presencial, não é necessário cronometrar, pois\n quem obtiver o maior número de pares vence.\n3. Pode ser jogado em grupos, duplas e até sozinho (*online*).\n4. Esta atividade pode ser realizada com o intuito de verificar/avaliar\n o conhecimento dos alunos do 9º ano a respeito do conteúdo frações,\n aliado a algumas habilidades e unidades temáticas previstas na BNCC,\n já estudadas nos anos anteriores do Ensino Fundamental -- Anos\n Finais. Também promove a agilidade de raciocínio matemático, promove\n o trabalho em equipe e estimula a memorização.\n\n### Situação exemplo:\n\nOs problemas propostos na atividade/jogo podem ser resolvidos numa folha\nde caderno e entregues ao professor, para que ele possa avaliar os\ncaminhos que os alunos traçaram para chegar à solução e direcionar sua\nabordagem na hora da explicação do conteúdo.\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Quadro 5: situações problema do jogo da memória
6º ano
Objeto de conhecimento: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA07)

\n

Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes*.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “identificando frações\nequivalentes” contida na habilidade.

Laura comeu 1/6 de um bolo e João 1/3 desse mesmo bolo. Qual é a\nfração que representa a maior quantidade de bolo que foi comido?

\n

Resposta: 1/3 > 1/6, João comeu mais\nbolo.

(EF06MA08)

\n

Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas\nformas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas\nrepresentações, passando de uma representação para outra.

Represente o número decimal 0,2 em forma de fração. Em seguida,\nrepresente essa fração na forma irredutível.

\n

Resposta: \\(\\frac{2}{10} = \\frac{1}{5}\\).

Dentre os números \\(\\frac{7}{5}\\), \\(1,25\\) e \\(\\frac{9}{8}\\),\nqual representa o maior e menor valor, respectivamente?

\n

Resposta: \\(\\frac{7}{5}\\) e\n\\(\\frac{9}{8}\\).

Objeto de conhecimento: Operações\n(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números\nracionais.
HabilidadeQuestão

(EF06MA09)

\n

Resolver e elaborar* resolver problemas que envolvam o cálculo da\nfração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e\nsem uso de calculadora.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade

No aniversário de Maria, foram encomendados 900 salgadinhos,\nsendo \\(\\frac{2}{5}\\) de coxinha. Quantas coxinhas foram encomendadas\npara o aniversário?

\n

Resposta: 360.

(EF06MA10)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontida na habilidade.

Para ir à escola, João utiliza sua bicicleta. Quando já havia\npercorrido \\(\\frac{1}{5}\\) da distância, sua bicicleta estragou. A\npartir daí ele foi caminhando. Qual a distância restante que ele deverá\ncaminhar até a escola?

\n

Resposta: João caminhará \\(\\frac{4}{5}\\) do percurso\nrestante até a escola.

7º ano
Objeto de conhecimento: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA12)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números\nracionais.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontida na habilidade.

Maria e José estão comendo uma pizza de 18 fatias. Sabendo que\nMaria comeu 1/3 e José comeu 1/6, quantas fatias eles comeram no\ntotal?

\n

Resposta: 9 fatias.

Objeto de conhecimento: Reconhecer a\noperação necessária para resolver um problema, calcular o resultado de\noperações com números racionais, e identificar e calcular frações\nequivalentes.
HabilidadeQuestão

(EF07MA12)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números\nracionais.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade.

Num centro de convivência com 260 alunos, foram ofertadas três\natividades extraclasse: música, dança e artes marciais. Sabe-se que\n\\(\\frac{3}{13}\\) escolheu música e dança, \\(\\frac{2}{5}\\) escolheu\nsomente música, \\(\\frac{1}{4}\\) escolheu artes marciais e o restante\nescolheu apenas dança. Quantos alunos escolheram apenas dança?

\n

Resposta: 31 alunos escolheram apenas\ndança.

Em uma corrida participaram 26 ciclistas. Desses ciclistas, 4/13\nabandonaram a corrida por problemas na bicicleta. Quantos ciclistas\nterminaram a corrida?

\n

Resposta: 18 ciclistas.

Uma piscina teve 3/4 da sua capacidade preenchida. No entanto,\nainda faltam 2.700 litros para que ela seja enchida por completo. Qual é\na capacidade total dessa piscina?

\n

Resposta: 10.800 litros.

(EF07MA02)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam porcentagens, como os que\nlidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias\npessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação\nfinanceira, entre outros.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade

Nicolau tinha previsto, no orçamento, um gasto de R$ 2.100,00\npara pintar sua casa. Mas devido a imprevistos na obra, o valor aumentou\n30%. Calcule quantos reais ele gastou na pintura?

\n

Resposta: R$ 2.730,00.

8º ano
Objeto de conhecimento: Reconhecer uma\nexpressão algébrica. Reconhecer e efetuar operação usando as relações\ninversas de exponenciação e radiciação. Propriedades exponenciais com\nexpoente fracionário.
HabilidadeQuestão

(EF08MA02)

\n

Resolver e elaborar* problemas usando a relação entre potenciação e\nradiciação, para representar uma raiz como potência de expoente\nfracionário.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade.

João corre todo fim de tarde. Sabe-se que ontem, a distância\npercorrida foi dada pela fórmula \\(P(n) = 4^{\\frac{n}{2}}\\), com \\(n =\n3\\). Quantos km ele correu ontem?

\n

Resposta: 8 km.

Objeto de conhecimento: Efetuar\noperações com porcentagens, aliado a situações do cotidiano, como compra\ne venda de um produto. Compreender que a porcentagem, também pode ser\nrepresentada como uma fração de denominador 100. Utilizar a regra de\ntrês para obter o resultado.
HabilidadeQuestão

(EF08MA04)

\n

Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens,\nincluindo o uso de tecnologias digitais.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontido na habilidade. É indicado o uso da calculadora

Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1.420,00, José\nrecebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual é a fração\nque representa a porcentagem de desconto?

\n

Resposta: 30/100.

Objeto de conhecimento: Utilizar\nmétodos de obtenção de uma fração geratriz de uma dízima periódica.\nFração como parcela de um todo.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

\n

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.

Manoela comeu a quantia equivalente a 0,4444 ... de fatias de uma\ntorta. Mostre em forma de fração quantas fatias ela comeu.

\n

Resposta: 4/9.

9º ano
Objeto de conhecimento: Potências com\nexpoentes negativos e fracionários. Reconhecer e efetuar operação com\nexpoente fracionário e sua relação inversa.
HabilidadeQuestão

(EF09MA03)

\n

Efetuar cálculos com Números reais, inclusive potências com expoentes\nfracionários.

Considere os números a seguir: \\({\\frac{1}{4}}^{\\frac{-1}{2}}\\) e\n\\((4)^{\\frac{-3}{2}}\\). Indique qual representa o maior valor.

\n

Resposta: \\({\\frac{1}{4}}^{\\frac{-1}{2}} =\n(4)^{\\frac{1}{2}} = \\sqrt{4} = 2\\).

Objeto de conhecimento: Realizar\noperação de probabilidade. Reconhecer que a probabilidade se dá na forma\nde fração, onde o denominador é o número de eventos e o numerador o\nnúmero de ocorrências possíveis.
HabilidadeQuestão

(EF09MA20)

\n

Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e\ndependentes* e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois\ncasos.

\n

*Obs.: A questão não contempla “eventos probabilísticos dependentes”\ncontido na habilidade.

Lançando um dado comum (valores de 1 a 6), não viciado, qual as\nchances de se obter um valor ímpar?

\n

Resposta: 3/6.

\n```\n\n## Jogo percurso de frações (versão *online*) {#percurso_fracoes}\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n\n \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\n\n\n
\n\n

Percurso das frações

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\n \n \n
\n
\n\n
Jogador 1
Escolha um nome (opcional)
\n
Jogador 2
Escolha um nome (opcional)
\n
Jogador 3
Escolha um nome (opcional)
\n
Jogador 4
Escolha um nome (opcional)
\n
Jogador 5
Escolha um nome (opcional)
\n
Jogador 6
Escolha um nome (opcional)
\n
Jogador 7
Escolha um nome (opcional)
\n
Jogador 8
Escolha um nome (opcional)
\n\n\n
\n \n \n\n
\n\n
\n\n \n \n\n
\n\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
1
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2
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3
\n
\n
\n
\n
\n
4
\n
\n
8
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7
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6
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5
\n
\n
9
\n
\n
\n
\n
\n
10
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11
\n
12
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13
\n
14
\n
\n
\n
\n
\n
15
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\n
\n
18
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17
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16
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21
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20
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19
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\n
\n
\n
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25
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\n
\n
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28
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32
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31
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29
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33
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\n
\n
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\n\n
\n\n

Definindo a ordem

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\n
1
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8
\n
5
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4
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6_
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3
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2
\n
7
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\n\n\n
\n \n
\n```\n\n:::\n\n### Material\n\n- 1 tabuleiro contendo um percurso com 33 quadrados coloridos. O\n percurso é composto por questões (de nível fácil, médio e difícil)\n que envolvam conteúdos de frações.\n- 1 dado simples (6 faces) e 1 ***card*** onde constam as questões\n variadas que envolvem cálculos com frações.\n- 8 marcadores (2 peões, 2 bispos, 2 cavalos e 2 torres nas versões\n branco e preto) para diferenciar os jogadores em cada rodada.\n\n### Regras do jogo\n\n1. O jogo pode ser realizado com um mínimo de 2 e máximo de 8\n jogadores. Cada jogador deve escolher um marcador para\n representá-lo. Na versão *online*, os marcadores são atribuídos\n automaticamente.\n2. Para iniciar o jogo, todos os participantes da rodada devem lançar o\n dado, sendo o primeiro jogador a iniciar o que tirar a maior face.\n Caso haja empate (faces de mesmo valor), os participantes empatados\n devem lançar o dado novamente até que saia um vencedor entre eles.\n Na versão *online*, é lançado um dado de 8 faces sem repetição,\n então não há empate.\n3. Iniciada a partida, cada jogador deve lançar o dado e responder à\n questão contida no ***card*** sorteado. O marcador só vai avançar a\n quantidade obtida no dado se acertar a questão, caso a questão seja\n respondida incorretamente, o marcador permanece onde está.\n4. Vence o jogador que primeiro ultrapassar o quadrado de número 33. O\n participante que, após acertar a questão do *card*, parar exatamente\n no quadrado de número 33, deverá realizar mais jogadas até\n ultrapassá-lo. (Em caso de REPETIR a pergunta e que não esteja\n jogando a versão *online*, o aplicador pode sortear um novo *card*\n ou deixar que o jogador responda à pergunta repetida).\n5. **CASA GANHA-PERDE**: Nessas casas, o jogador pode avançar mais um\n pouco ou retroceder, dependendo do valor contido nela.\n\n**ATENÇÃO**: Assim que o jogador acertar o *card*, ele deve avançar a\nquantidade de casas correspondente à face obtida no dado.\n\n### Situação exemplo:\n\nO jogador deve obedecer ao tempo limite estimado pelo aplicador. Em caso\nde não cumprimento, o jogador perde a rodada.\n\nO jogador só deve avançar nas casas se, e somente se, acertar a resposta\ndo *card* sorteado. Caso erre a questão, seu marcador deve permanecer\nonde está parado.\n\nÉ proibido o uso de tecnologias digitais (calculadora, celular) para\nfacilitar a resolução dos problemas.\n\nO aplicador é responsável pelo manuseio do jogo, levando ao êxito\ndurante a aplicação.\n\nA seguir apresentamos as funções de cada um dos comandos.\n\n| | |\n|:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:----------------------------------------------------------------------------------------:|\n| ![](img/BandeiraInicio.png){fig-alt=\"Bandeira verde.\" loading=\"lazy\"} | Bandeira que sinaliza o início do jogo; |\n| ![](img/Pecas.png){fig-alt=\"4 peças pretas e 4 peças brancas de xadrez: peão, bispo, cavalo e torre.\" loading=\"lazy\"} | Os marcadores para diferenciar os jogadores em cada rodada; |\n| ![](img/Dado8.png){fig-alt=\"Dado amarelo de 8 faces, mostrando as faces 8 e 5 e, difícil de verde e de cabeça para baixo os números 3 e 2.\" loading=\"lazy\"} | Dado de 8 faces sem repetição para definir a ordem dos jogadores; |\n| ![](img/Dado6.png){fig-alt=\"Dado creme/branco de 6 faces inclinado, mostrando o número 6 e aparecendo um poco do número 3 a esquerda. A quantidade de pontos é que representa o número. 6 são 6 pontos, por exemplo.\" loading=\"lazy\"} | Dado a ser lançado por cada jogador a cada rodada;|\n| ![](img/NotaMusicalTabuleiro.png){fig-alt=\"Botão azul com duas notas musicais, duas colcheias unidas e imediatamente ascendentes e com hastes voltadas para cima.\" loading=\"lazy\"} | Ativar ou desativar os sons produzidos pelo jogo; |\n| ![](img/CasaNegra.png){fig-alt=\"Quadrado preto com +2 branco no centro\" loading=\"lazy\"} | Casa Ganha-Perde. Neste exemplo, indicando para avançar mais duas casas; | \n| ![](img/Chegada.png){fig-alt=\"Quadrado com estampa xadrez, mas as casas (quadrados) do xadrez estão inclinados e alternam nas cores cinza e cinza claro.\" loading=\"lazy\"} | Bandeira que sinaliza a chegada, fim do jogo. |\n\n: Quadro 6: Comandos do Jogo Percurso de Frações {.tab}\n\n```{=html}\n\n \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Quadro 7: situações problema do jogo percurso de frações
6º ano
Objeto de conhecimento: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA10)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.

\n

*Obs.: O processo cognitivo elaborar não é contemplado nas questões\npropostas.

Isabel fez a festa de aniversário de seu filho. Do total dos\ndoces comprados, 5/20) era de brigadeiro com granulado e 6/20 de\nbrigadeiro com leite ninho. Qual a fração da quantidade de brigadeiros\nque Isabel comprou para a festa?

\n

Resposta: 11/20.

Estefani e Gisele trabalham de frentista em um posto de\nCombustível. Para chegar até o trabalho, Estefani percorre 2/9 de\nquilômetro e Gisele 2/3 de quilômetro. Que fração representa a\nquantidade de quilômetros que Estefani e Gisele percorrem juntas?

\n

Resposta: 8/9.

Carla e Pietra trabalham em uma confeitaria. Em um determinado\ndia, Carla produziu 8/15 da produção total de salgadinhos da confeitaria\ne Pietra 3/15. Qual a fração que representa a quantidade de salgadinhos\nque Carla produziu a mais que Pietra?

\n

Resposta: 5/15 = 1/3.

Gustavo tem uma tira retangular que está dividida em 11 partes\niguais. Nessa tira, ele pintou 5 partes iguais de verde, só que ele\neliminou 3 partes dessa parte verde. Com isso, a parte verde que restou\nrepresenta que fração da tira inicial?

\n

Resposta: 2/11.

(EF06MA07)

\n

Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes.

Em uma eleição, há 2 candidatos concorrendo para ocuparem a vaga\nde vereador. O Candidato A está com 8/12 da intenção dos votos. O\ncandidato B está com 2/6 da intenção dos votos. Qual dos dois candidatos\npossui mais chances de ser eleito? Por quê?

\n

Resposta: O candidato A possui mais chances de ser\neleito, pois 8/12 = 2/3. O candidato B possui 2/6 = 1/3. Logo 2/3 >\n1/3.

A família de Francisco o saiu de Cascavel em direção a Curitiba.\nNo primeiro dia, percorreu 1/2 da distância que separa as duas cidades e\nno segundo dia foi percorrido 4/16 do percurso total. Qual dia eles\npercorreram o maior trajeto do percurso?

\n

Resposta: O segundo dia foi o dia que percorreram a\nmaior distância, pois 1/2 > 1/4.

Em duas turmas com a mesma quantia de alunos do 9º ano, a\nprofessora de matemática quis comparar o desenvolvimento de seus alunos\nao resolverem a mesma prova. O 9º D teve 1/3 de suas provas gabaritadas,\nenquanto o 9ºF teve 6/9 de suas provas gabaritadas. Qual turma teve o\nmaior número de provas gabaritadas?

\n

Resposta: 6/9 = 2/3. O 9º F teve o maior número de\nprovas gabaritadas se comparado ao 9ºD.

Rodolfo está vendendo duas casas de mesmo valor e recebeu duas\npropostas. Vanessa se interessou pela casa 1 e ofereceu 2/5 do valor\npara pagamento à vista. Augusto, que se interessou pela casa 2, fez uma\nproposta de 1/3 em cima do valor para pagamento à vista. Qual proposta é\nmais lucrativa para Rodolfo?

\n

Resposta: Como 2/5 > 1/3, temos que a proposta de\nVanessa é a mais lucrativa para Rodolfo.

7º ano
Objeto de conhecimento: Fração e seus\nsignificados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador.
HabilidadeQuestão

(EF07MA08)

\n

Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de\ninteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Dois grupos de ciclistas saíram de Foz do Iguaçu com destino a\nMedianeira. Sabe-se que o primeiro grupo já percorreu 1/3 do percurso e\no segundo grupo percorreu 1/4 do percurso. Qual grupo percorreu a maior\nparte do percurso?

\n

Resposta: 1/3 = 0.333 … e 1/4 = 0,25. Como 0,333...\n> 0,25, concluímos que o grupo 1 já percorreu a maior parte do\npercurso.

Ellen trabalha em uma empresa que possui uma regra para as\nreuniões: é preciso ter pelo menos 2/5 dos funcionários da empresa\npresentes para que possam ser votadas algumas mudanças. Se no dia da\nreunião compareceram 4/7 do total funcionários, uma votação poderá ter\nocorrido?

\n

Resposta: 2/5 = 0,4 e 4/7 = 0,571 ... Como 4/7 >\n2/5, concluímos que poderá haver uma votação.

Renato é professor de Educação Física de uma escola, onde o\nesporte preferido de seus alunos do 8º ano é o futebol. Então, o\nprofessor fez a seguinte proposta: ele os deixaria jogar futebol na\nsegunda parte da aula se pelo menos 2/3 da turma estiver a favor.\nSabendo que o 8º ano possui 30 alunos e 15 queriam jogar futebol, qual a\nfração que representa os alunos que concordaram em jogar futebol? Eles\nirão jogar futebol nesta aula?

\n

Resposta: 15/30 = 1/2 representa a fração de alunos\nque estavam a favor de jogar futebol. Mas 1/2 < 2/3, logo, os alunos\nnão irão jogar futebol.

Gilberto leva 12/15 de 1 hora para ir da sua casa até a\nuniversidade de ônibus e seu colega de sala, Lucas, leva 6/12 de 1 hora\nindo de carro. Quem leva menos tempo para chegar à universidade?

\n

Resposta: Lucas.

(EF07MA09)

\n

Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e\nfração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma\ngrandeza para três partes da mesma ou três partes de outra\ngrandeza.

Sara comprou 5 pacotes de chicletes de morango e 7 de chicletes\nde uva. Qual é a razão do número de pacotes de chicletes de uva para o\nde morango?

\n

Resposta: 7/5.

Beatriz foi ao mercado, comprou 6 refrigerantes e 4 sucos. Qual a\nrazão de refrigerantes e sucos equivale que Beatriz comprou?

\n

Resposta: 6/4 = 3/2.

Pedro levou 100 salgadinhos para festa de sua sala e a professora\ndividiu em quantidades iguais para seus 20 alunos. Qual a razão\nestabelecida entre salgadinhos e alunos?

\n

Resposta: 100/20 = 5/1 = 5.

Objeto de conhecimento: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA11)

\n

Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números\nracionais, a relação entre elas e suas propriedades\noperatórias.

Roberta vende na feira a dúzia de Kiwi. Um de seus clientes pede\napenas 2/6 de uma dúzia. Quantos kiwis Roberta terá que separar?

\n

Resposta: 2/6 de 12 unidades são 4, assim, Roberta\nvendeu 4 Kiwi a seu cliente.

Um lavador de carro gasta 4/3 de um litro de água para lavar cada\ncarro. Quantos carros ele consegue lavar com 40 litros?

\n

Resposta: O lavador consegue lavar 30 carros com 40\nlitros de água.

8º ano
Objeto de conhecimento: Volume de bloco\nretangular. Medidas de capacidade.
HabilidadeQuestão

(EF08MA21)

\n

Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de\nrecipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Pedro construiu uma piscina que tem a forma de um paralelepípedo\nretangular com as seguintes dimensões: 9,80 m de comprimento, 4,25 m de\nlargura e 1,40 m de profundidade. A capacidade dessa piscina em litros\né?

\n

Resposta: A capacidade dessa piscina em litros é de\n58.310 L.

Qual é o volume, em mililitros (ml), de uma caixa de bis que tem\na forma de um paralelepípedo retangular com largura de 3 cm, comprimento\nde 6 cm e altura de 19 cm?

\n

Resposta: O volume dessa caixa de bis corresponde a\n342 ml.

Objeto de conhecimento: Dízimas\nperiódicas: fração geratriz.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

\n

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.

Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,4555...?

\n

Resposta: 41/90 é a fração geratriz da dízima\nperiódica 0,4555...

\n```\n\n## Notas\n\n1. ::: {#footnote-27}\n Acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade\n Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu.\n E-mail: ; ;\n ; ;\n ; ;\n ; ;\n [↑](#footnote-ref-27)\n :::\n\n2. ::: {#footnote-28}\n Professores Adjuntos do Colegiado do Curso de Matemática lotado no\n Centro de Engenharias e Ciências Exatas (CECE), da Universidade\n Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu.\n E-mail: ; \n [↑](#footnote-ref-28)\n :::\n\n3. ::: {#footnote-29}\n Professora Supervisora do Pibid e professora de Matemática do\n Colégio Estadual Cívico Militar Tancredo de Almeida Neves. E-mail:\n [↑](#footnote-ref-29)\n :::\n\n4. ::: {#footnote-30}\n Com a finalidade de manter o acesso aos jogos *online*, a Editora\n Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas\n pelos autores. Assim, a editora consegue manter o controle sobre os\n jogos e garantir o acesso. [↑](#footnote-ref-30)\n :::\n\n5. ::: {#footnote-31}\n A preocupação em pensar atividades no contexto presencial e remoto\n se deu em virtude de que o projeto Pibid ocorreu no período da\n pandemia da COVID-19 e isso fez com que professores e futuros\n professores de matemática passassem a incluir a possiblidade do\n remoto ao pensar atividades metodológicas. [↑](#footnote-ref-31)\n :::\n\n6. ::: {#footnote-32}\n Cabe salientar que o objeto de conhecimento fração é também\n apresentado, na BNCC, nos anos iniciais do Ensino Fundamental;\n contudo, esse nível de ensino não foi contemplado no presente\n trabalho por não constituir o público-alvo dos alunos da professora\n supervisora de matemática. [↑](#footnote-ref-32)\n :::\n\n## Referências","srcMarkdownNoYaml":"\n\n# Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental\n\n::: autores\nAna Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno\nEduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos,\nGabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e\nPatricia Alves de Oliveira^[1](#footnote-27){#footnote-ref-27}^
Renata Camacho Bezerra e Richael Silva\nCaetano^[2](#footnote-28){#footnote-ref-28}^
Janice Kunz Oenning^[3](#footnote-29){#footnote-ref-29}^\n:::\n\nO presente capítulo apresenta 3 (três) jogos elaborados pelos\nacadêmicos^[4](#footnote-30){#footnote-ref-30}^ do curso de Licenciatura\nem Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste)\n*campus* de Foz do Iguaçu e participantes (bolsistas e voluntários) do\nPrograma Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), em\nespecífico do subprojeto interdisciplinar Matemática (*campi* Cascavel e\nFoz do Iguaçu) e Química (campus Toledo). A elaboração desses jogos\npartiu de uma necessidade apresentada pela professora supervisora de\nMatemática, também participante do Pibid, ao compartilhar -- em um dos\nencontros síncronos realizados -- as dificuldades dos seus alunos do\nnono ano do Ensino Fundamental acerca da aprendizagem do objeto de\nconhecimento fração. Isso posto, o grupo Pibid decidiu que o jogo, por\nrepresentar uma alternativa metodológica pertinente ao ensino de\nMatemática (de maneira remota ou\npresencial)^[5](#footnote-31){#footnote-ref-31}^, seria uma boa opção\nenquanto um auxílio à professora supervisora de Matemática.\n\nContudo, antes de os licenciandos iniciarem a elaboração dos jogos,\nrealizou-se um estudo teórico em dois documentos oficiais (Parâmetros\nCurriculares Nacionais (PCN) e na Base Nacional Comum Curricular\n(BNCC)), orientado pelos professores universitários -- os coordenadores\nvoluntários de área do referido subprojeto -- de modo a subsidiar tal\nelaboração.\n\nEm um primeiro momento, e valendo-se dos Parâmetros Curriculares\nNacionais (PCN) -- Matemática [@pcn_1997], realizou-se o estudo e a\ndiscussão referente aos diferentes significados envolvendo o objeto de\nconhecimento fração, a saber: a) **parte-todo --** na qual a fração\nindica a relação que existe entre um número de partes e o total (p. ex.,\ndividir uma pizza em partes iguais); b) **quociente --** na qual a\nfração indica a divisão de um número natural por outro $(a \\div b =\\frac{a}{b}; b \\neq 0)$ (p. ex., dividir 2 chocolates para 5\npessoas; c) **índice comparativo** -- na qual a fração indica uma\ncomparação entre duas quantidades de mesma grandeza, sendo, portanto,\ninterpretada como razão (p. ex., 2 de cada 5 habitantes de um município\nsão imigrantes, escalas em mapas, o estudo de porcentagem); d)\n**operador** -- na qual a fração desempenha um papel de transformação e\nque atua sobre uma situação modificando-a (p. ex., o número que deve ser\nmultiplicado ao 3 para resultar em 2) e; e) **medida** -- na qual a\nfração é utilizada na situação em que divide-se uma unidade em partes\niguais e verifica-se quantas dessas partes cabem (p. ex., a quantidade\nde canecas de 2 litros necessárias para preencher um tambor com 11\nlitros de leite).\n\nEm seguida, os acadêmicos realizaram uma pesquisa a respeito do objeto\nde conhecimento fração, apresentado na Base Nacional Comum Curricular\n(BNCC) [@bncc_foz_2017]. A partir dessa pesquisa, o grupo concluiu que o\nreferido objeto de conhecimento é citado nos anos\nfinais^[6](#footnote-32){#footnote-ref-32}^ do Ensino Fundamental (6.º\nao 9.º ano) e que diversas habilidades estão relacionadas a diferentes\nobjetos de conhecimento que tratam explicitamente da fração. O quadro a\nseguir apresenta uma síntese dessa referida pesquisa e que foi objeto de\ndiscussão pelo grupo:\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Quadro 1: O objeto de conhecimento fração na BNCC
AnoObjeto\nde
\nconhecimento
Habilidade
Frações: significados (parte/todo, quociente),\nequivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um\nnúmero natural; adição e subtração de frações(EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações\nassociadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão,\nidentificando frações equivalentes.
(EF06MA08) Reconhecer que os números racionais\npositivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal,\nestabelecer relações entre essas representações, passando de uma\nrepresentação para outra, e relacioná-los a pontos na reta\nnumérica.
(EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um\nnúmero natural, com e sem uso de calculadora.
(EF06MA10) Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam adição ou subtração com números racionais positivos na\nrepresentação fracionária.

Fração e seus significados: como parte de

\n

inteiros, resultado da divisão, razão e operador

(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando\ndiferentes algoritmos.
(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo\nde problemas, que têm a mesma estrutura, podem ser obtidas utilizando os\nmesmos procedimentos.
(EF07MA07) Representar por meio de um fluxograma os\npassos utilizados para resolver um grupo de problemas.
(EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às\nideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador.
(EF07MA09) Utilizar, na resolução de problemas, a\nassociação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a\nrazão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três\npartes de outra grandeza.

Números racionais na representação fracionária

\n

e na decimal: usos, ordenação e associação com

\n

pontos da reta numérica e operações

(EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em\ndiferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
(EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e\na divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades\noperatórias.
(EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que\nenvolvam as operações com números racionais.
Dízimas periódicas: fração geratriz(EF08MA05) Reconhecer e utilizar procedimentos para\na obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Potências com expoentes negativos e fracionários(EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais,\ninclusive potências com expoentes fracionários.
\n```\n\n[Fonte: Elaborado pelos autores a partir da BNCC [@bncc_foz_2017]]{.figure-caption}\n\nO levantamento e o estudo dessas habilidades foram importantes, uma vez\nque os jogos elaborados -- apresentados adiante -- são constituídos por\nsituações-problema, contemplando tais habilidades, de forma total ou\nparcial.\n\nApós o estudo realizado a respeito do objeto de conhecimento fração, os\nprofessores coordenadores de área apresentaram alguns aspectos teóricos\nrelacionados ao jogo. Para tanto, solicitou-se aos licenciandos a\nleitura do texto \"Os diferentes papéis do jogo nas aulas de Matemática\"\n[@caetano]. Em grupo, fez-se a discussão dos referidos aspectos\nteóricos citados no texto.\n\nConforme já destacado, o jogo representa uma alternativa (tendência)\nmetodológica ao ensino de matemática [@flemming_luz_mello_1994]. Para\nSmole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo, além do seu aspecto lúdico e que,\nprovavelmente, representa uma atividade prazerosa ao aluno, pode vir a\nse tornar uma atividade significativa ao desencadear um 'pensar sobre' o\ndesafio proposto no/pelo jogo. E esse 'pensar sobre' acaba exigindo do\naluno o observar, analisar, levantar hipóteses, supor, refletir, tomar\ndecisões, argumentar; 'ações' essas necessárias ao desenvolvimento do\nraciocínio lógico [@brenelli_1986; @macedo_1994; @oliveira_2005].\n\nAlém disso, outro benefício do jogo se dá pela sua relação com o erro.\nSegundo Smole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo acaba minimizando a\nconsequência do erro e do fracasso, pois permite ao aluno desenvolver a\nautonomia, autoconfiança e iniciativa. Isso se deve uma vez que os erros\ncometidos durante as jogadas não são considerados como sendo definitivos\ne insuperáveis, mas como um fato natural e que estimulará o aluno a\naperfeiçoar (rever -- reavaliar) suas estratégias para a próxima jogada.\n\nO jogo possibilita, também, a interação entre os alunos, no qual são\nnecessários a cooperação e o respeito mútuo entre os pares, de modo a\npossibilitar a realização do jogo. E, dessa forma, o contexto do jogo\nacaba colaborando à constituição de valores éticos e morais balizado\npelo respeito às regras e ao outro. Durante essa interação, torna-se\npossível a ocorrência da gradativa descentração [@kamii_2005; @kamii_declarck_2001] na qual o estudante, ao coordenar o seu ponto de vista\ncom o do outro, pode vir a desenvolver a reversibilidade operatória\nnecessária à constituição das estruturas lógico-matemáticas [@piaget_inhelder_1971].\n\nAinda sobre o jogo, Caetano [-@caetano] apresenta que ele pode assumir\ndiferentes papéis nas aulas de matemática: a) introduzir um objeto de\nconhecimento matemático; b) avaliar a aprendizagem de um objeto de\nconhecimento matemático; c) desenvolver um objeto de conhecimento\nmatemático. Cada um desses papéis depende do público-alvo ao qual o jogo\né proposto, uma vez que depende dos conhecimentos prévios já aprendidos\npor esse público. Por exemplo, um jogo utilizado no 6.º ano do Ensino\nFundamental para desenvolver um determinado objeto de conhecimento\nmatemático pode ser usado no 7.º ano do Ensino Fundamental para avaliar\nse o referido objeto de conhecimento já foi aprendido/compreendido pelo\nestudante.\n\nEm relação ao professor que decide utilizar o jogo, sugere-se que ele:\na) explore o jogo antes de sua utilização de modo a verificar se as\nregras estão adequadas; b) simule as jogadas de modo a analisar se o\njogo é um desafio possível ao aluno, não sendo muito fácil ou muito\ndifícil; c) utilize o jogo inserindo-o em seu planejamento visando\nestabelecer uma relação de continuidade e aprofundamento com o trabalho\nem desenvolvimento em sala de aula; d) elabore e proponha, durante as\njogadas, questões que 'levem' o aluno a pensar sobre o jogo, as suas\nestratégias, etc.; e) realize, ao término do jogo, uma discussão\ncoletiva no intuito de contribuir com gradativas sistematizações do\nobjeto de conhecimento matemático abordado no jogo.\n\nEnfim, o jogo -- enquanto uma alternativa metodológica à prática\npedagógica do professor que ensina matemática -- apresenta\npotencialidades e possibilidades ao ensino e à aprendizagem da\nmatemática desde que utilizado com intencionalidade (objetividade\npedagógica).\n\nUma vez realizada a discussão a respeito dos aspectos teóricos\nreferentes ao jogo, os licenciandos elaboraram 3 (três) jogos,\ncontemplando diferentes objetos de conhecimento matemático envolvendo a\nfração. Uma vez elaborado em sua versão inicial, cada jogo foi discutido\nao longo de três meses e (re)avaliado pelo grupo. Assim, algumas versões\nforam sendo elaboradas e avaliadas até a elaboração da versão final que\nserá apresentada a seguir.\n\nCabe salientar que os professores universitários propuseram a elaboração\ndos jogos no formato digital (*online*) de modo a viabilizar a sua\nutilização em sala de aula. No entanto, caso o professor considere\npertinente, é possível a reprodução de cada jogo no formato físico. Um\ndos motivos para a proposição do jogo no formato digital deveu-se à\nimportância de contribuir com a Formação Inicial do professor no que\ntange à utilização das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação\n(TDIC). Além disso, outro motivo a essa proposição deveu-se à ocorrência\ndo Pibid no momento da pandemia da COVID-19 e cujas atividades\nrealizadas, nesse período, foram possíveis por meio dessas tecnologias.\n\nA seguir apresentam-se os referidos jogos. \n\n## Jogo card das frações (versão *online*) {#card_fracoes}\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n

O sublinhado no nome e pontos do grupo significa que é a vez dele de jogar (responder).

\n \n \n\n
\n\n O javascript precisa estar ativado para jogar.\n\n
\n\n\n```\n:::\n\n### Regras do jogo\n\n1. A turma é dividida em dois grupos ou mais, de forma que,\n preferencialmente, os grupos tenham a mesma quantidade de\n integrantes.\n2. Em cada grupo deve ser estabelecida uma ordem que os jogadores\n deverão seguir durante o andamento do jogo (a ordem estabelecida\n pode ficar a critério dos alunos ou do professor).\n3. O professor deve mostrar o primeiro *card* e o primeiro aluno do\n Grupo 1, por exemplo, tem 2 minutos (o tempo pode ser alterado pelo\n professor) para resolver o que se pede no mesmo. Se o aluno\n responder corretamente, dentro do tempo, o grupo ganha um ponto;\n caso contrário, perde um ponto. Há a opção de pular o *card*,\n colocando-o no final da fila. Com essa opção não se perde ponto, no\n entanto, dá a chance de o adversário responder, caso apareça para o\n mesmo no futuro.\n4. Cada aluno de cada grupo resolve o que se pede no *card*, um de cada\n vez, alternando-se entre os grupos e respeitando a ordem\n preestabelecida.\n5. As respostas devem ser dadas na forma de frações irredutíveis.\n6. Caso o aluno responda corretamente, o grupo leva um ponto. Ganha o\n jogo o grupo que acumular mais pontos.\n\n### Situação exemplo:\n\nA turma foi separada em dois grupos:\n\n ------------- -------------\n **Grupo 1** **Grupo 2**\n Aluno A Aluno F\n Aluno B Aluno G\n Aluno C Aluno H\n Aluno D Aluno I\n Aluno E Aluno J\n ------------- -------------\n\n: Quadro 2: Exemplo de divisão em dois grupos {.quadro2}\n\nO primeiro a jogar será o Aluno A e este deverá resolver a operação\npresente no *card* apresentado pelo professor:\n\n::: bloco-imagem\n\n![Exemplo de *card* presente no jogo](img/CardVerde.png){#fig-cardVerde fig-alt=\"Ilustração de uma folha pautada e esverdeada com a questão a ser\nrespondida e local para o usuário colocar a sua\nresposta\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nO aluno deverá resolver a operação dentro do tempo estipulado e dar a\nsua resposta na forma de fração irredutível. Feito isso, o professor\nclica no comando de próximo *card* para que o *card* gire e seja feita a\ncorreção automática e, assim, os alunos podem conferir se a resposta\nestava correta.\n\nEm seguida, quem deverá responder o próximo *card* é o Aluno F do Grupo\n2, depois o Aluno B do grupo 1 e assim, sucessivamente, até que todos os\nalunos respondam pelo menos um *card*.\n\n### Os comandos do jogo:\n\nA visualização do jogo é a seguinte:\n\n::: bloco-imagem\n\n![*Layout* do Jogo](img/TelaCardDasFracoes.png){#fig-telaCardDasFracoes fig-alt=\"Tela do jogo com uma folha pautada e rosada com a perguta e espaço\npara a resposta do jogador. Tem o placar, um botão com duas notas\nmusicais (duas colcheias unidas) para ativar/desativar o som, um botão\ncom um alto-falante para ouvir o que está escrito no card, um botão com\num x para pular o card, um botão com uma seta para direita para\nresponder, ver a resposta e ir para o próximo card e possui uma\nindicação de quantas perguntas já foram respondidas e quantas\nfaltam.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nA seguir, apresentamos as funções de cada um desses comandos ao redor do\n*card*.\n\n| | |\n|:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:------------------------------------------------------------------------------------------:| \n| ![](img/Som.png){fig-alt=\"Imagem de um botão cinza claro com um alto-falante em dois tons de cinza e imagem de ondas em azul saindo do alto-falante\" loading=\"lazy\"} | O que está escrito no *card* é reproduzido sonoramente; |\n| ![](img/NotaMusical.png){fig-alt=\"Imagem de um botão cinza claro com duas notas musicais em azul. São duas colcheias unidas imediatamente ascendentes e com as hastes voltadas para cima.\" loading=\"lazy\"} | Ativa ou desativa os sons produzidos pelo jogo; |\n| ![](img/X.png){fig-alt=\"Botão cinza claro com um X em azul.\" loading=\"lazy\"} | Pula o *card* apresentado, colocando-o no final da fila e dando a chance do seu adversário responder; |\n| ![](img/Seta.png){fig-alt=\"Botão cinza claro com uma seta azul para a direita.\"loading=\"lazy\"} | Passa para o próximo *card*, efetuando a correção automática; |\n\n: Quadro 3: As Funções do jogo\n\nA seguir constam as situações-problema elaboradas e apresentadas nos\n*cards*.\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Quadro 4: situações problema do jogo *card* de frações
6º ano
Objeto de conhecimento: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA07)

\n

Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes.

Professora Helena comprou determinada quantidade de\npizzas para 3 turmas. Sabendo que a turma A comeu \\(\\frac{6}{16}\\) do\ntotal de pedaços, a turma B comeu \\(\\frac{2}{8}\\) e a turma C comeu\n\\(\\frac{5}{12}\\), qual fração representa a turma que comeu mais?

\n

Resposta:\n\\(\\frac{5}{12}\\).

Comprei uma barra de chocolate que possui vinte\npedaços (quadradinhos) de mesmo tamanho. No primeiro dia comi\n\\(\\frac{1}{5}\\) da barra. Já no segundo dia, comi o equivalente a\n\\(\\frac{4}{10}\\) da barra inicial. Em qual dia eu comi mais\nchocolate?

\n

Resposta: Segundo dia.

(EF06MA08)

\n

Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas\nformas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas\nrepresentações, passando de uma representação para outra, e\nrelacioná-los a pontos na reta numérica.

A fração \\(\\frac{2}{5}\\) pode ser representada por\nqual ponto na reta numérica?

\n

\n

Resposta: Ponto B.

A fração \\(\\frac{17}{9}\\) pode ser localizada entre\nquais pontos na reta numérica?

\n

\n

Resposta: Entre os pontos B e C.

Indique quais pontos podem representar as\nfrações \\(\\frac{7}{8}\\), \\(\\frac{35}{7}\\) e \\(\\frac{16}{6}\\) na reta\nnumérica, respectivamente.

\n

\n

Resposta: B, E e D.

(EF06MA09)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam o cálculo da fração de\numa quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de\ncalculadora**.

\n

*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.

\n

**Obs.: O uso de calculadora fica a critério do(a)\nprofessor(a).

Yara comprou um pote de sorvete que tinha as\nseguintes dimensões: 22 cm de comprimento, 8 cm de largura e 20 cm de\naltura. Beatriz também queria comprar um pote de sorvete, porém, não\ntinha dinheiro suficiente e então resolveu comprar um que tinha\n\\(\\frac{25}{88}\\) do volume do pote de Yara. Quantos mililitros têm o\npote de Beatriz?

\n

Resposta: 1000 ml ou 1 litro.

Ana quer comprar um celular no Paraguai e que custa\n2.500,00 reais; ela já tem 2/5 do valor. Quantos reais faltam para ela\nconseguir comprar o celular?

\n

Resposta: \\(\\text{R}\\$ \\thinspace\n1.500,00\\).

(EF06MA10)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.

\n

*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.

Sabe-se que uma caixa d'água, inicialmente, estava\ncom \\(\\frac{1}{4}\\) da sua capacidade e foi completada com mais\n\\(\\frac{2}{5}\\) da sua capacidade. Responda:

\n

a) Qual é a fração que representa a quantidade de água na caixa\nd'água?

\n

Resposta: \\(\\frac{13}{20}\\).

\n

b) Qual é a fração que representa a parte vazia da caixa d'água?

\n

Resposta: \\(\\frac{7}{20}\\).

Exercícios envolvendo adição ou subtração com números\nracionais positivos na representação fracionária.

$$\\frac{3}{8} + \\frac{75}{3} = \\frac{203}{8}$$

\n

$$\\frac{12}{15} + \\frac{22}{5} = \\frac{26}{5}$$

\n

$$\\frac{5}{9} + \\frac{8}{5} = \\frac{97}{45}$$

\n

$$\\frac{55}{9} + \\frac{8}{9} = 7$$

\n

$$\\frac{2}{10} + \\frac{3}{5} = \\frac{4}{5}$$

\n

$$\\frac{3}{4} + \\frac{2}{8} = 1$$

$$\\frac{29}{2} - \\frac{1}{6} = \\frac{43}{3}$$

\n

$$\\frac{60}{16} - \\frac{82}{4} = - \\frac{67}{4}$$

\n

$$\\frac{71}{6} - \\frac{16}{3} = \\frac{13}{2}$$

\n

$$\\frac{45}{4} - \\frac{6}{8} = \\frac{21}{2}$$

\n

$$\\frac{6}{7} - \\frac{1}{3} = \\frac{11}{21}$$

\n

$$\\frac{3}{8} - \\frac{4}{16} = \\frac{1}{8}$$

Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível,\nda operação: \\(\\frac{3}{2} - \\frac{1}{4}\\).

\n

Resposta: \\(\\frac{5}{4}\\).

Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível,\nda operação: \\(\\frac{3}{2} + \\frac{1}{4}\\).

\n

Resposta: \\(\\frac{7}{4}\\).

7º ano
Objeto de conhecimento: Fração e seus\nsignificados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador
HabilidadeQuestão

(EF07MA08)

\n

Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de\ninteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Caio, Raquel e Douglas estavam apostando uma corrida,\nna qual eles deveriam correr o máximo possível dentro de um determinado\ntempo estipulado por eles. Quando acabou o tempo, Caio, Raquel e Douglas\nverificaram a distância que cada um tinha percorrido que era,\nrespectivamente, \\(\\frac{6}{24}\\), \\(\\frac{9}{24}\\) e \\(\\frac{4}{30}\\)\ndo percurso em linha reta. Qual deles ficou em último lugar?

\n

Resposta: Douglas.

A mãe de Lucas e Beatriz comprou uma pizza de 8\npedaços e resolveu dividi-la entre os três da seguinte maneira: Beatriz\nficaria com \\(1/2\\) da pizza, Lucas com \\(\\frac{1}{8}\\) e sua mãe com\n\\(\\frac{6}{16}\\). Qual deles ficou com mais pedaços?

\n

Resposta: Beatriz.

(EF07MA09)

\n

Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e\nfração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma\ngrandeza para três partes da mesma ou três partes de outra\ngrandeza.

Luana comprou 9 balões vermelhos e 15 amarelos. Qual\né a fração que representa a razão entre o número de balões amarelos e\nvermelhos?

\n

Resposta: \\(\\frac{5}{3}\\).

Elisa possui uma coleção de 90 carrinhos\ncolecionáveis que são réplicas de diversas marcas, sendo 12 da\nVolkswagen, 27 da Chevrolet, 16 da Ford e 35 Fiat. Quais frações\nrepresentam a razão entre os carrinhos da marca Fiat e Chevrolet, e da\nmarca Ford e Volkswagen.

\n

Resposta: \\(\\frac{35}{27}\\) e\n\\(\\frac{4}{3}\\).

Ao dividir um bolo, em partes iguais, para oito\npessoas, a razão estabelecida a cada pedaço do bolo será?

\n

Resposta: \\(\\frac{1}{8}\\).

Considere que uma pizza tenha 4 sabores, possua ao\ntotal 12 pedaços do mesmo tamanho e que cada sabor possua a mesma\nquantidade de pedaços. Se uma pessoa comer um pedaço de cada sabor, qual\nserá a razão do que ela comeu em relação ao total de pizza?

\n

Resposta: \\(\\frac{1}{3}\\).

Objeto de conhecimento: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA11)

\n

Compreender* e utilizar a multiplicação e a divisão de números\nracionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

\n

*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “compreender” não foi\nabordado.

$$\\frac{2}{3} \\times\\left( \\frac{16}{7} +\n\\frac{\\frac{5}{9}}{\\frac{4}{8}} \\right) = \\frac{428}{189}$$

\n

$$\\left( \\frac{9}{5} - \\frac{3}{16} \\right) \\div \\frac{5}{4} \\times\n\\frac{1}{3} = \\frac{43}{100}$$

\n

$$\\frac{1}{3} \\times 3 + \\frac{7}{38} \\div \\frac{5}{5} =\n\\frac{111}{76}$$

\n

$$1 \\times \\frac{4}{9} \\div \\frac{55}{6} = \\frac{8}{165}$$

\n

$$\\frac{48}{2} - \\frac{2}{35} \\times \\left( \\frac{67}{3} \\div\n\\frac{77}{7} \\right)= \\frac{27586}{1155}$$

$$\\frac{8}{9} \\times \\left( \\frac{9}{8} \\times \\frac{1}{5}\n\\right)= \\frac{1}{5}$$

\n

$$\\frac{8}{33} \\times \\left( \\frac{66}{4} + \\frac{3}{4} \\right)=\n\\frac{46}{11}$$

\n

$$\\frac{2}{3} \\times \\left( \\frac{14}{8} \\div \\frac{3}{2} \\right)=\n\\frac{7}{9}$$

\n

$$\\frac{3}{5} \\times \\left( \\frac{12}{32} + \\frac{5}{3} \\right)=\n\\frac{5}{8}$$

\n

$$\\frac{1}{5} \\times \\left( \\frac{0}{3} + \\frac{5}{4} \\right)=\n\\frac{1}{4}$$

8º ano
Objeto de conhecimento:\nPorcentagens.
HabilidadeQuestão

(EF08MA04)

\n

Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens,\nincluindo o uso de tecnologias digitais**.

\n

*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “elaborar” não foi\nabordado.

\n

**Obs.: O uso de tecnologias digitais fica a critério do(a)\nprofessor(a).

Um comerciante oferece \\(7\\%\\) de desconto no\npagamento à vista de um determinado produto. Sabe-se que esse produto\ncusta \\(R\\$ 120,00\\) para pagamento a prazo. No pagamento à vista, qual\né o valor pago pelo produto?

\n

Resposta: \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 111,60\\).

Sabrina entrou em uma loja que anunciava a seguinte\npromoção: “Não perca essa chance! Calças por apenas \\(\\text{R}\\$\n\\thinspace 125,00\\) e na compra de duas pague apenas \\(\\text{R}\\$\n\\thinspace 95,00\\) em cada!”. Qual porcentagem de desconto Sabrina\nganhará no valor final caso compre duas calças?

\n

Resposta: \\(24\\%\\).

Escreva três formas fracionárias que podem\nrepresentar 88%.

\n

Resposta: \\(\\frac{88}{100}\\), \\(\\frac{44}{50}\\) e\n\\(\\frac{22}{25}\\).

Objeto de conhecimento: Dízimas\nperiódicas: fração geratriz.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

\n

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.

Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n0,4444...?

\n

Resposta: \\(\\frac{4}{9}\\).

Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n0,8888...?

\n

Resposta: \\(\\frac{8}{9} = \\frac{8}{3}\\).

Qual é a fração geratriz da dízima periódica\n2,6666...?

\n

Resposta: \\(\\frac{16}{6}\\).

\n```\n\n## Jogo da memória (versão *online*) {#jogo_memoria}\n\nAo errar, clique no pequeno \"x\" vermelho que aparece sobre a última carta virada para ir à próxima rodada ou, caso esteja jogando contra alguém, para passar a vez.\n\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
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Jogado da Memória
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Jogo da Memória

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\n \n
Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
\n
Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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\n\n \n
\n\n```\n\n:::\n\n### Regras do jogo\n\n1. O jogo consiste na localização de pares correspondentes, sendo uma\n carta com uma questão/problema e seu par com a resposta.\n2. Caso seja na forma presencial, não é necessário cronometrar, pois\n quem obtiver o maior número de pares vence.\n3. Pode ser jogado em grupos, duplas e até sozinho (*online*).\n4. Esta atividade pode ser realizada com o intuito de verificar/avaliar\n o conhecimento dos alunos do 9º ano a respeito do conteúdo frações,\n aliado a algumas habilidades e unidades temáticas previstas na BNCC,\n já estudadas nos anos anteriores do Ensino Fundamental -- Anos\n Finais. Também promove a agilidade de raciocínio matemático, promove\n o trabalho em equipe e estimula a memorização.\n\n### Situação exemplo:\n\nOs problemas propostos na atividade/jogo podem ser resolvidos numa folha\nde caderno e entregues ao professor, para que ele possa avaliar os\ncaminhos que os alunos traçaram para chegar à solução e direcionar sua\nabordagem na hora da explicação do conteúdo.\n\n```{=html}\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Quadro 5: situações problema do jogo da memória
6º ano
Objeto de conhecimento: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA07)

\n

Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes*.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “identificando frações\nequivalentes” contida na habilidade.

Laura comeu 1/6 de um bolo e João 1/3 desse mesmo bolo. Qual é a\nfração que representa a maior quantidade de bolo que foi comido?

\n

Resposta: 1/3 > 1/6, João comeu mais\nbolo.

(EF06MA08)

\n

Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas\nformas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas\nrepresentações, passando de uma representação para outra.

Represente o número decimal 0,2 em forma de fração. Em seguida,\nrepresente essa fração na forma irredutível.

\n

Resposta: \\(\\frac{2}{10} = \\frac{1}{5}\\).

Dentre os números \\(\\frac{7}{5}\\), \\(1,25\\) e \\(\\frac{9}{8}\\),\nqual representa o maior e menor valor, respectivamente?

\n

Resposta: \\(\\frac{7}{5}\\) e\n\\(\\frac{9}{8}\\).

Objeto de conhecimento: Operações\n(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números\nracionais.
HabilidadeQuestão

(EF06MA09)

\n

Resolver e elaborar* resolver problemas que envolvam o cálculo da\nfração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e\nsem uso de calculadora.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade

No aniversário de Maria, foram encomendados 900 salgadinhos,\nsendo \\(\\frac{2}{5}\\) de coxinha. Quantas coxinhas foram encomendadas\npara o aniversário?

\n

Resposta: 360.

(EF06MA10)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontida na habilidade.

Para ir à escola, João utiliza sua bicicleta. Quando já havia\npercorrido \\(\\frac{1}{5}\\) da distância, sua bicicleta estragou. A\npartir daí ele foi caminhando. Qual a distância restante que ele deverá\ncaminhar até a escola?

\n

Resposta: João caminhará \\(\\frac{4}{5}\\) do percurso\nrestante até a escola.

7º ano
Objeto de conhecimento: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA12)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números\nracionais.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontida na habilidade.

Maria e José estão comendo uma pizza de 18 fatias. Sabendo que\nMaria comeu 1/3 e José comeu 1/6, quantas fatias eles comeram no\ntotal?

\n

Resposta: 9 fatias.

Objeto de conhecimento: Reconhecer a\noperação necessária para resolver um problema, calcular o resultado de\noperações com números racionais, e identificar e calcular frações\nequivalentes.
HabilidadeQuestão

(EF07MA12)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números\nracionais.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade.

Num centro de convivência com 260 alunos, foram ofertadas três\natividades extraclasse: música, dança e artes marciais. Sabe-se que\n\\(\\frac{3}{13}\\) escolheu música e dança, \\(\\frac{2}{5}\\) escolheu\nsomente música, \\(\\frac{1}{4}\\) escolheu artes marciais e o restante\nescolheu apenas dança. Quantos alunos escolheram apenas dança?

\n

Resposta: 31 alunos escolheram apenas\ndança.

Em uma corrida participaram 26 ciclistas. Desses ciclistas, 4/13\nabandonaram a corrida por problemas na bicicleta. Quantos ciclistas\nterminaram a corrida?

\n

Resposta: 18 ciclistas.

Uma piscina teve 3/4 da sua capacidade preenchida. No entanto,\nainda faltam 2.700 litros para que ela seja enchida por completo. Qual é\na capacidade total dessa piscina?

\n

Resposta: 10.800 litros.

(EF07MA02)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam porcentagens, como os que\nlidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias\npessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação\nfinanceira, entre outros.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade

Nicolau tinha previsto, no orçamento, um gasto de R$ 2.100,00\npara pintar sua casa. Mas devido a imprevistos na obra, o valor aumentou\n30%. Calcule quantos reais ele gastou na pintura?

\n

Resposta: R$ 2.730,00.

8º ano
Objeto de conhecimento: Reconhecer uma\nexpressão algébrica. Reconhecer e efetuar operação usando as relações\ninversas de exponenciação e radiciação. Propriedades exponenciais com\nexpoente fracionário.
HabilidadeQuestão

(EF08MA02)

\n

Resolver e elaborar* problemas usando a relação entre potenciação e\nradiciação, para representar uma raiz como potência de expoente\nfracionário.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas”\ncontida na habilidade.

João corre todo fim de tarde. Sabe-se que ontem, a distância\npercorrida foi dada pela fórmula \\(P(n) = 4^{\\frac{n}{2}}\\), com \\(n =\n3\\). Quantos km ele correu ontem?

\n

Resposta: 8 km.

Objeto de conhecimento: Efetuar\noperações com porcentagens, aliado a situações do cotidiano, como compra\ne venda de um produto. Compreender que a porcentagem, também pode ser\nrepresentada como uma fração de denominador 100. Utilizar a regra de\ntrês para obter o resultado.
HabilidadeQuestão

(EF08MA04)

\n

Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens,\nincluindo o uso de tecnologias digitais.

\n

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas”\ncontido na habilidade. É indicado o uso da calculadora

Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1.420,00, José\nrecebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual é a fração\nque representa a porcentagem de desconto?

\n

Resposta: 30/100.

Objeto de conhecimento: Utilizar\nmétodos de obtenção de uma fração geratriz de uma dízima periódica.\nFração como parcela de um todo.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

\n

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.

Manoela comeu a quantia equivalente a 0,4444 ... de fatias de uma\ntorta. Mostre em forma de fração quantas fatias ela comeu.

\n

Resposta: 4/9.

9º ano
Objeto de conhecimento: Potências com\nexpoentes negativos e fracionários. Reconhecer e efetuar operação com\nexpoente fracionário e sua relação inversa.
HabilidadeQuestão

(EF09MA03)

\n

Efetuar cálculos com Números reais, inclusive potências com expoentes\nfracionários.

Considere os números a seguir: \\({\\frac{1}{4}}^{\\frac{-1}{2}}\\) e\n\\((4)^{\\frac{-3}{2}}\\). Indique qual representa o maior valor.

\n

Resposta: \\({\\frac{1}{4}}^{\\frac{-1}{2}} =\n(4)^{\\frac{1}{2}} = \\sqrt{4} = 2\\).

Objeto de conhecimento: Realizar\noperação de probabilidade. Reconhecer que a probabilidade se dá na forma\nde fração, onde o denominador é o número de eventos e o numerador o\nnúmero de ocorrências possíveis.
HabilidadeQuestão

(EF09MA20)

\n

Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e\ndependentes* e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois\ncasos.

\n

*Obs.: A questão não contempla “eventos probabilísticos dependentes”\ncontido na habilidade.

Lançando um dado comum (valores de 1 a 6), não viciado, qual as\nchances de se obter um valor ímpar?

\n

Resposta: 3/6.

\n```\n\n## Jogo percurso de frações (versão *online*) {#percurso_fracoes}\n\n::: {.content-visible when-format=\"html\"}\n\n```{=html}\n\n\n \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\n\n\n
\n\n

Percurso das frações

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Jogador 1
Escolha um nome (opcional)
\n
Jogador 2
Escolha um nome (opcional)
\n
Jogador 3
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 4
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 5
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 6
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 7
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 8
Escolha um nome (opcional)
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1
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2
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3
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4
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8
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7
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6
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5
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9
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18
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21
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32
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33
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\n\n

Definindo a ordem

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1
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8
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5
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4
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6_
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3
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2
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7
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\n```\n\n:::\n\n### Material\n\n- 1 tabuleiro contendo um percurso com 33 quadrados coloridos. O\n percurso é composto por questões (de nível fácil, médio e difícil)\n que envolvam conteúdos de frações.\n- 1 dado simples (6 faces) e 1 ***card*** onde constam as questões\n variadas que envolvem cálculos com frações.\n- 8 marcadores (2 peões, 2 bispos, 2 cavalos e 2 torres nas versões\n branco e preto) para diferenciar os jogadores em cada rodada.\n\n### Regras do jogo\n\n1. O jogo pode ser realizado com um mínimo de 2 e máximo de 8\n jogadores. Cada jogador deve escolher um marcador para\n representá-lo. Na versão *online*, os marcadores são atribuídos\n automaticamente.\n2. Para iniciar o jogo, todos os participantes da rodada devem lançar o\n dado, sendo o primeiro jogador a iniciar o que tirar a maior face.\n Caso haja empate (faces de mesmo valor), os participantes empatados\n devem lançar o dado novamente até que saia um vencedor entre eles.\n Na versão *online*, é lançado um dado de 8 faces sem repetição,\n então não há empate.\n3. Iniciada a partida, cada jogador deve lançar o dado e responder à\n questão contida no ***card*** sorteado. O marcador só vai avançar a\n quantidade obtida no dado se acertar a questão, caso a questão seja\n respondida incorretamente, o marcador permanece onde está.\n4. Vence o jogador que primeiro ultrapassar o quadrado de número 33. O\n participante que, após acertar a questão do *card*, parar exatamente\n no quadrado de número 33, deverá realizar mais jogadas até\n ultrapassá-lo. (Em caso de REPETIR a pergunta e que não esteja\n jogando a versão *online*, o aplicador pode sortear um novo *card*\n ou deixar que o jogador responda à pergunta repetida).\n5. **CASA GANHA-PERDE**: Nessas casas, o jogador pode avançar mais um\n pouco ou retroceder, dependendo do valor contido nela.\n\n**ATENÇÃO**: Assim que o jogador acertar o *card*, ele deve avançar a\nquantidade de casas correspondente à face obtida no dado.\n\n### Situação exemplo:\n\nO jogador deve obedecer ao tempo limite estimado pelo aplicador. Em caso\nde não cumprimento, o jogador perde a rodada.\n\nO jogador só deve avançar nas casas se, e somente se, acertar a resposta\ndo *card* sorteado. Caso erre a questão, seu marcador deve permanecer\nonde está parado.\n\nÉ proibido o uso de tecnologias digitais (calculadora, celular) para\nfacilitar a resolução dos problemas.\n\nO aplicador é responsável pelo manuseio do jogo, levando ao êxito\ndurante a aplicação.\n\nA seguir apresentamos as funções de cada um dos comandos.\n\n| | |\n|:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:----------------------------------------------------------------------------------------:|\n| ![](img/BandeiraInicio.png){fig-alt=\"Bandeira verde.\" loading=\"lazy\"} | Bandeira que sinaliza o início do jogo; |\n| ![](img/Pecas.png){fig-alt=\"4 peças pretas e 4 peças brancas de xadrez: peão, bispo, cavalo e torre.\" loading=\"lazy\"} | Os marcadores para diferenciar os jogadores em cada rodada; |\n| ![](img/Dado8.png){fig-alt=\"Dado amarelo de 8 faces, mostrando as faces 8 e 5 e, difícil de verde e de cabeça para baixo os números 3 e 2.\" loading=\"lazy\"} | Dado de 8 faces sem repetição para definir a ordem dos jogadores; |\n| ![](img/Dado6.png){fig-alt=\"Dado creme/branco de 6 faces inclinado, mostrando o número 6 e aparecendo um poco do número 3 a esquerda. A quantidade de pontos é que representa o número. 6 são 6 pontos, por exemplo.\" loading=\"lazy\"} | Dado a ser lançado por cada jogador a cada rodada;|\n| ![](img/NotaMusicalTabuleiro.png){fig-alt=\"Botão azul com duas notas musicais, duas colcheias unidas e imediatamente ascendentes e com hastes voltadas para cima.\" loading=\"lazy\"} | Ativar ou desativar os sons produzidos pelo jogo; |\n| ![](img/CasaNegra.png){fig-alt=\"Quadrado preto com +2 branco no centro\" loading=\"lazy\"} | Casa Ganha-Perde. Neste exemplo, indicando para avançar mais duas casas; | \n| ![](img/Chegada.png){fig-alt=\"Quadrado com estampa xadrez, mas as casas (quadrados) do xadrez estão inclinados e alternam nas cores cinza e cinza claro.\" loading=\"lazy\"} | Bandeira que sinaliza a chegada, fim do jogo. |\n\n: Quadro 6: Comandos do Jogo Percurso de Frações {.tab}\n\n```{=html}\n\n \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Quadro 7: situações problema do jogo percurso de frações
6º ano
Objeto de conhecimento: Frações:\nsignificados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e\nsubtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de\nfrações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA10)

\n

Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com\nnúmeros racionais positivos na representação fracionária.

\n

*Obs.: O processo cognitivo elaborar não é contemplado nas questões\npropostas.

Isabel fez a festa de aniversário de seu filho. Do total dos\ndoces comprados, 5/20) era de brigadeiro com granulado e 6/20 de\nbrigadeiro com leite ninho. Qual a fração da quantidade de brigadeiros\nque Isabel comprou para a festa?

\n

Resposta: 11/20.

Estefani e Gisele trabalham de frentista em um posto de\nCombustível. Para chegar até o trabalho, Estefani percorre 2/9 de\nquilômetro e Gisele 2/3 de quilômetro. Que fração representa a\nquantidade de quilômetros que Estefani e Gisele percorrem juntas?

\n

Resposta: 8/9.

Carla e Pietra trabalham em uma confeitaria. Em um determinado\ndia, Carla produziu 8/15 da produção total de salgadinhos da confeitaria\ne Pietra 3/15. Qual a fração que representa a quantidade de salgadinhos\nque Carla produziu a mais que Pietra?

\n

Resposta: 5/15 = 1/3.

Gustavo tem uma tira retangular que está dividida em 11 partes\niguais. Nessa tira, ele pintou 5 partes iguais de verde, só que ele\neliminou 3 partes dessa parte verde. Com isso, a parte verde que restou\nrepresenta que fração da tira inicial?

\n

Resposta: 2/11.

(EF06MA07)

\n

Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de\npartes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações\nequivalentes.

Em uma eleição, há 2 candidatos concorrendo para ocuparem a vaga\nde vereador. O Candidato A está com 8/12 da intenção dos votos. O\ncandidato B está com 2/6 da intenção dos votos. Qual dos dois candidatos\npossui mais chances de ser eleito? Por quê?

\n

Resposta: O candidato A possui mais chances de ser\neleito, pois 8/12 = 2/3. O candidato B possui 2/6 = 1/3. Logo 2/3 >\n1/3.

A família de Francisco o saiu de Cascavel em direção a Curitiba.\nNo primeiro dia, percorreu 1/2 da distância que separa as duas cidades e\nno segundo dia foi percorrido 4/16 do percurso total. Qual dia eles\npercorreram o maior trajeto do percurso?

\n

Resposta: O segundo dia foi o dia que percorreram a\nmaior distância, pois 1/2 > 1/4.

Em duas turmas com a mesma quantia de alunos do 9º ano, a\nprofessora de matemática quis comparar o desenvolvimento de seus alunos\nao resolverem a mesma prova. O 9º D teve 1/3 de suas provas gabaritadas,\nenquanto o 9ºF teve 6/9 de suas provas gabaritadas. Qual turma teve o\nmaior número de provas gabaritadas?

\n

Resposta: 6/9 = 2/3. O 9º F teve o maior número de\nprovas gabaritadas se comparado ao 9ºD.

Rodolfo está vendendo duas casas de mesmo valor e recebeu duas\npropostas. Vanessa se interessou pela casa 1 e ofereceu 2/5 do valor\npara pagamento à vista. Augusto, que se interessou pela casa 2, fez uma\nproposta de 1/3 em cima do valor para pagamento à vista. Qual proposta é\nmais lucrativa para Rodolfo?

\n

Resposta: Como 2/5 > 1/3, temos que a proposta de\nVanessa é a mais lucrativa para Rodolfo.

7º ano
Objeto de conhecimento: Fração e seus\nsignificados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e\noperador.
HabilidadeQuestão

(EF07MA08)

\n

Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de\ninteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Dois grupos de ciclistas saíram de Foz do Iguaçu com destino a\nMedianeira. Sabe-se que o primeiro grupo já percorreu 1/3 do percurso e\no segundo grupo percorreu 1/4 do percurso. Qual grupo percorreu a maior\nparte do percurso?

\n

Resposta: 1/3 = 0.333 … e 1/4 = 0,25. Como 0,333...\n> 0,25, concluímos que o grupo 1 já percorreu a maior parte do\npercurso.

Ellen trabalha em uma empresa que possui uma regra para as\nreuniões: é preciso ter pelo menos 2/5 dos funcionários da empresa\npresentes para que possam ser votadas algumas mudanças. Se no dia da\nreunião compareceram 4/7 do total funcionários, uma votação poderá ter\nocorrido?

\n

Resposta: 2/5 = 0,4 e 4/7 = 0,571 ... Como 4/7 >\n2/5, concluímos que poderá haver uma votação.

Renato é professor de Educação Física de uma escola, onde o\nesporte preferido de seus alunos do 8º ano é o futebol. Então, o\nprofessor fez a seguinte proposta: ele os deixaria jogar futebol na\nsegunda parte da aula se pelo menos 2/3 da turma estiver a favor.\nSabendo que o 8º ano possui 30 alunos e 15 queriam jogar futebol, qual a\nfração que representa os alunos que concordaram em jogar futebol? Eles\nirão jogar futebol nesta aula?

\n

Resposta: 15/30 = 1/2 representa a fração de alunos\nque estavam a favor de jogar futebol. Mas 1/2 < 2/3, logo, os alunos\nnão irão jogar futebol.

Gilberto leva 12/15 de 1 hora para ir da sua casa até a\nuniversidade de ônibus e seu colega de sala, Lucas, leva 6/12 de 1 hora\nindo de carro. Quem leva menos tempo para chegar à universidade?

\n

Resposta: Lucas.

(EF07MA09)

\n

Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e\nfração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma\ngrandeza para três partes da mesma ou três partes de outra\ngrandeza.

Sara comprou 5 pacotes de chicletes de morango e 7 de chicletes\nde uva. Qual é a razão do número de pacotes de chicletes de uva para o\nde morango?

\n

Resposta: 7/5.

Beatriz foi ao mercado, comprou 6 refrigerantes e 4 sucos. Qual a\nrazão de refrigerantes e sucos equivale que Beatriz comprou?

\n

Resposta: 6/4 = 3/2.

Pedro levou 100 salgadinhos para festa de sua sala e a professora\ndividiu em quantidades iguais para seus 20 alunos. Qual a razão\nestabelecida entre salgadinhos e alunos?

\n

Resposta: 100/20 = 5/1 = 5.

Objeto de conhecimento: Números\nracionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e\nassociação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA11)

\n

Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números\nracionais, a relação entre elas e suas propriedades\noperatórias.

Roberta vende na feira a dúzia de Kiwi. Um de seus clientes pede\napenas 2/6 de uma dúzia. Quantos kiwis Roberta terá que separar?

\n

Resposta: 2/6 de 12 unidades são 4, assim, Roberta\nvendeu 4 Kiwi a seu cliente.

Um lavador de carro gasta 4/3 de um litro de água para lavar cada\ncarro. Quantos carros ele consegue lavar com 40 litros?

\n

Resposta: O lavador consegue lavar 30 carros com 40\nlitros de água.

8º ano
Objeto de conhecimento: Volume de bloco\nretangular. Medidas de capacidade.
HabilidadeQuestão

(EF08MA21)

\n

Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de\nrecipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Pedro construiu uma piscina que tem a forma de um paralelepípedo\nretangular com as seguintes dimensões: 9,80 m de comprimento, 4,25 m de\nlargura e 1,40 m de profundidade. A capacidade dessa piscina em litros\né?

\n

Resposta: A capacidade dessa piscina em litros é de\n58.310 L.

Qual é o volume, em mililitros (ml), de uma caixa de bis que tem\na forma de um paralelepípedo retangular com largura de 3 cm, comprimento\nde 6 cm e altura de 19 cm?

\n

Resposta: O volume dessa caixa de bis corresponde a\n342 ml.

Objeto de conhecimento: Dízimas\nperiódicas: fração geratriz.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

\n

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração\ngeratriz para uma dízima periódica.

Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,4555...?

\n

Resposta: 41/90 é a fração geratriz da dízima\nperiódica 0,4555...

\n```\n\n## Notas\n\n1. ::: {#footnote-27}\n Acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade\n Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu.\n E-mail: ; ;\n ; ;\n ; ;\n ; ;\n [↑](#footnote-ref-27)\n :::\n\n2. ::: {#footnote-28}\n Professores Adjuntos do Colegiado do Curso de Matemática lotado no\n Centro de Engenharias e Ciências Exatas (CECE), da Universidade\n Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu.\n E-mail: ; \n [↑](#footnote-ref-28)\n :::\n\n3. ::: {#footnote-29}\n Professora Supervisora do Pibid e professora de Matemática do\n Colégio Estadual Cívico Militar Tancredo de Almeida Neves. E-mail:\n [↑](#footnote-ref-29)\n :::\n\n4. ::: {#footnote-30}\n Com a finalidade de manter o acesso aos jogos *online*, a Editora\n Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas\n pelos autores. Assim, a editora consegue manter o controle sobre os\n jogos e garantir o acesso. [↑](#footnote-ref-30)\n :::\n\n5. ::: {#footnote-31}\n A preocupação em pensar atividades no contexto presencial e remoto\n se deu em virtude de que o projeto Pibid ocorreu no período da\n pandemia da COVID-19 e isso fez com que professores e futuros\n professores de matemática passassem a incluir a possiblidade do\n remoto ao pensar atividades metodológicas. [↑](#footnote-ref-31)\n :::\n\n6. ::: {#footnote-32}\n Cabe salientar que o objeto de conhecimento fração é também\n apresentado, na BNCC, nos anos iniciais do Ensino Fundamental;\n contudo, esse nível de ensino não foi contemplado no presente\n trabalho por não constituir o público-alvo dos alunos da professora\n supervisora de matemática. [↑](#footnote-ref-32)\n :::\n\n## Referências"},"formats":{"moan-livro-html":{"identifier":{"display-name":"HTML","target-format":"moan-livro-html","base-format":"html","extension-name":"moan-livro"},"execute":{"fig-width":7,"fig-height":5,"fig-format":"retina","fig-dpi":96,"df-print":"default","error":false,"eval":true,"cache":null,"freeze":false,"echo":true,"output":true,"warning":true,"include":true,"keep-md":false,"keep-ipynb":false,"ipynb":null,"enabled":null,"daemon":null,"daemon-restart":false,"debug":false,"ipynb-filters":[],"ipynb-shell-interactivity":null,"plotly-connected":true,"engine":"markdown"},"render":{"keep-tex":false,"keep-typ":false,"keep-source":false,"keep-hidden":false,"prefer-html":false,"output-divs":true,"output-ext":"html","fig-align":"default","fig-pos":null,"fig-env":null,"code-fold":"none","code-overflow":"scroll","code-link":false,"code-line-numbers":false,"code-tools":false,"tbl-colwidths":"auto","merge-includes":true,"inline-includes":false,"preserve-yaml":false,"latex-auto-mk":true,"latex-auto-install":true,"latex-clean":true,"latex-min-runs":1,"latex-max-runs":10,"latex-makeindex":"makeindex","latex-makeindex-opts":[],"latex-tlmgr-opts":[],"latex-input-paths":[],"latex-output-dir":null,"link-external-icon":false,"link-external-newwindow":false,"self-contained-math":false,"format-resources":[],"notebook-links":true,"shortcodes":[],"format-links":false},"pandoc":{"standalone":true,"wrap":"none","default-image-extension":"png","to":"html","filters":["lightbox"],"include-after-body":{"text":"\n\n\n\n"},"number-sections":false,"css":["css/jogosfoz.css"],"output-file":"jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html"},"language":{"toc-title-document":"Neste 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Este livro apresenta propostas didáticas que desafiam o paradigma tradicional e abrem espaço para a criatividade e a dinamicidade em sala de aula. Sabemos que romper com o modelo convencional de ensino pode ser intimidador para muitos professores. Dessa forma, oferecemos uma alternativa valiosa ao ensino tradicional. Apresentamos propostas dinâmicas e muitas delas com o uso de jogos — tanto os analógicos quanto os digitais online, acessíveis por QR Code na versão impressa — como ferramentas pedagógicas. Essas atividades lúdicas promovem o engajamento, a interação e a compreensão dos conceitos matemáticos de forma envolvente e prazerosa. As propostas didáticas, neste livro, foram desenvolvidas no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) por professores e acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática da Unioeste, tanto do campus de Cascavel quanto do de Foz do Iguaçu, Paraná. 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\nRicardo Mondini Ferrazza^[2](#footnote-5){#footnote-ref-5}^
\nThamara Tobaldini^[3](#footnote-6){#footnote-ref-6}^
\nDulcyene Maria Ribeiro^[4](#footnote-7){#footnote-ref-7}^\n:::\n\n## Objetivo\n\nO objetivo desta proposta didática é promover a compreensão das\noperações de adição e subtração de números inteiros. As atividades\nsugeridas utilizam fichas coloridas para representarem quantidades\npositivas e negativas e jogos que envolvem as operações com números\ninteiros. Acreditamos que uma vez compreendidas as regras envolvidas nos\njogos, ficará mais fácil entender as regras das operações com números\ninteiros, pois os raciocínios são análogos.\n\n## Introdução\n\nQuando cursamos a disciplina de Didática Aplicada ao Ensino da\nMatemática, do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade\nEstadual do Oeste do Paraná (Unioeste), elaboramos uma sequência\ndidática que tinha como objetivo contribuir com a superação dos\nobstáculos didáticos e epistemológicos presentes no ensino dos números\ninteiros. Na sequência didática elaborada, optamos por trabalhar com\nmateriais manipulativos, por compreendermos que o uso de materiais\ndidáticos auxilia em um processo de ensino e aprendizagem com\nsignificado.\n\nSegundo Lorenzato (2006, p.18), \"Material didático (MD) é qualquer\ninstrumento útil ao processo de ensino-aprendizagem. Portanto, MD pode\nser um giz, uma calculadora, um filme, um livro, um quebra-cabeça, um\njogo \\[\\...\\]\". Dentre os MD para o trabalho com números inteiros,\ndestacamos o ábaco dos números inteiros que, segundo os Parâmetros\nCurriculares Nacionais, é um recurso interessante para explorar tal\nassunto.\n\n> \\[\\...\\] para explorar a adição e subtração, outro recurso\n> interessante é o ábaco de inteiros, que consiste em duas varetas\n> verticais fixadas num bloco, nas quais se indica a que vai receber as\n> quantidades positivas e a que vai receber as quantidades negativas,\n> utilizando argolas de cores diferentes para marcar pontos. Esse\n> material permite a visualização de quantidades positivas e negativas e\n> das situações associadas ao zero: varetas com a mesma quantidade de\n> argolas. Ao manipular as argolas nas varetas, os alunos poderão\n> construir regras para o cálculo com os números inteiros [@pcn_1998, p. 99].\n\nNo desenvolvimento da atividade, nos deparamos com uma limitação do\nmaterial ao realizar a operação de subtração, pois os alunos, naquele\nmomento, não possuíam conhecimento da regra dos sinais para representar\na operação no ábaco. O ábaco utilizado possuía duas hastes, uma para as\nquantidades positivas e outra para as negativas. Na adição, as\nquantidades negativas eram representadas todas na haste negativa e as\nquantidades positivas eram representadas todas na haste positiva. Em\nseguida, anulava-se as argolas positivas com as negativas e o resultado\nera representado na haste que, após a anulação, ainda tivesse argolas.\nNa subtração, o aluno necessariamente deveria realizar a troca de sinais\nantes de representar as quantidades nas hastes, no exemplo\n$(-7)-(-2)$, se o aluno seguisse a mesma ideia da adição, os dois\nnúmeros deveriam ir à haste negativa, mas na operação de subtração\ndevemos representar sete argolas na haste negativa e duas argolas na\nhaste positiva, ficando com $(-7)+(2)$. Assim, não conseguimos\nrealizar a operação no ábaco sem aplicar a regra dos sinais antes da\nrepresentação.\n\nCom esses questionamentos e reflexões em mente, analisamos livros e\nartigos desenvolvidos na área que trabalham com o ensino de números\ninteiros, a fim de elaborar uma proposta que corresponda com o ensino\nque esperamos oferecer. Assim, desenvolvemos a presente proposta\ndidática.\n\n## Os obstáculos no ensino de números inteiros\n\nEstudos como o de Igliori [-@igliori_nocao_1999] e Pommer [-@pommer_1998] apontam que o aluno\npassa por diversas dificuldades no processo de construção do conceito de\nnúmeros negativos, decorrentes de obstáculos epistemológicos.\n\nDe acordo com Schubring [-@schubring_desenvolvimento_2009, p. 18], os obstáculos epistemológicos\n\"residem na natureza do conhecimento matemático, razão pela qual não\npodem ser evitados, já que são constitutivos dos respectivos\nconhecimentos e identificados na história dos conceitos\".\n\nPara Igliori,\n\n> A noção de obstáculo pode ser utilizada tanto para analisar a gênese\n> histórica de um conhecimento como o ensino ou a evolução espontânea do\n> aluno. Pode-se, portanto pesquisar os obstáculos epistemológicos a\n> partir de uma análise histórica ou a partir de dificuldades\n> resistentes entre os alunos procurando confrontá-las [@igliori_nocao_1999, p. 98].\n\nExistem diversos obstáculos epistemológicos no ensino, entre eles\nIgliori [-@igliori_nocao_1999] aponta a noção de números inteiros. Para a autora, a\naceitação dos números negativos demorou para se consolidar, pois\nenfrentou diversos obstáculos. Segundo Radford [1997 *apud* @igliori_nocao_1999], isso se deu devido às culturas locais e pela concepção de\nciências, matemática e objetos dessas culturas. Enquanto para Glaser\n[1981 *apud* @igliori_nocao_1999], essa lentidão ocorreu porque os\nhistoriadores e educadores não deram importância para as dificuldades\npresentes no ensino de números negativos.\n\nOs PCN identificam como barreiras no ensino de números inteiros a\natribuição de significado às quantidades negativas. Dentre as\ndificuldades, destaca-se o reconhecimento dos números em dois sentidos a\npartir do zero, o reconhecimento e identificação do zero, origem e do\nzero absoluto e a ideia intuitiva de que na operação de adição o\nresultado é um número maior que o original e que na operação de\nsubtração o resultado é sempre menor [@pcn_1998].\n\n## O uso de jogos no ensino\n\nPortanto, considerando os obstáculos didáticos e epistemológicos\noriundos das operações com números inteiros e diante da limitação\napresentada pelo ábaco de números inteiros (material escolhido na\nprimeira proposta didática que elaboramos a respeito do tema), sugerimos\noutra proposta de intervenção que tem como intenção proporcionar um\nensino significativo, em que o aluno tem papel ativo na sua\naprendizagem. Para isso, nos baseamos no uso de jogos, no qual buscamos\na compreensão para então formalizar o conteúdo, de modo a justificar a\nutilização da regra de sinais.\n\n> A introdução de situações contextualizadas, jogos e materiais\n> manipuláveis, associadas ao uso da linguagem matemática, expressas em\n> diversas possibilidades, viabilizam um trabalho didático que permite\n> superar os obstáculos epistemológicos, ao esclarecer as escolhas\n> realizadas ao longo do percurso de construção do conhecimento\n> matemático envolvendo os Números Inteiros [@pommer_1998 p.4].\n\nCorroborando com essa concepção, destacamos um trecho da Base Nacional\nComum Curricular (BNCC) que trata dos recursos didáticos e adverte que\nestes devem servir para levar à reflexão e à sistematização:\n\n> \\[\\...\\] recursos didáticos como malhas quadriculadas, ábacos, jogos,\n> livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de\n> geometria dinâmica têm um papel essencial para a compreensão e\n> utilização das noções matemáticas. Entretanto, esses materiais\n> precisam estar integrados a situações que levam a reflexão e à\n> sistematização, para que se inicie o processo de formalização [@bncc_2017, p. 276].\n\nVale destacar que o jogo não deve ser considerado apenas uma diversão ou\npassatempo, ele deve ser planejado e executado com cuidado, como aponta\nFiorentini e Miorim [-@fiorentini_miorim_1996, p. 9]:\n\n> O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo\n> de material porque ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido\n> por si só. Os materiais e seu emprego sempre devem estar em segundo\n> plano. A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da\n> matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina.\n\nConsiderando o uso de jogos como estratégia de ensino, pela qual o aluno\ndesenvolve diversas habilidades, Smole, Diniz e Milani (2007, p. 9)\nafirmam que isso ocorre porque \"ao jogar, os alunos têm a oportunidade\nde resolver problemas, investigar e descobrir a melhor jogada; refletir\ne analisar as regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo\ne os conceitos matemáticos\".\n\nDesta forma, o jogo, por ser um momento mais descontraído, pode\noportunizar um ensino sem pressão, o que facilita para os alunos\nadquirirem os conhecimentos com mais significados e oferece um momento\nde socialização da turma [@smole_diniz_milani_2007].\n\n> Além disso, o trabalho com jogos é um dos recursos que favorece o\n> desenvolvimento da linguagem, diferentes processos de raciocínio e de\n> interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo cada jogador\n> tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os outros,\n> defender pontos de vista e aprender a ser crítico e confiante em si\n> mesmo [@smole_diniz_milani_2007, p. 9].\n\nAs atividades propostas nesta unidade didática têm como intuito\ntrabalhar as operações com números inteiros, como uma tentativa de\npossibilitar aos alunos do 7° ano a compreensão das regras de sinais e,\nassim, evitar que elas sejam apenas decoradas.\n\nA primeira atividade consiste na manipulação de fichas, a fim de\nfamiliarizar o aluno com as regras das operações de adição e subtração\nde fichas. Já a segunda atividade trata-se de um jogo, que tem como\nobjetivo alcançar a transição da atividade concreta para a representação\nna linguagem matemática na cartela que acompanha o jogo. Enquanto isso,\na terceira atividade, que também é um jogo, pretende possibilitar que os\nalunos ultrapassem a ideia de que a operação de adição sempre aumenta e\nque a operação de subtração sempre diminui. Por fim, ao desenvolver a\nproposta didática, esperamos que os alunos compreendam as operações de\nadição e subtração, assim como o motivo da regra dos sinais.\n\n## Atividade 1:
[apresentação das operações por meio das fichas]{.small_h2}\n\nNeste primeiro momento, apresentaremos as operações de adição e\nsubtração através de fichas coloridas. Essas fichas foram confeccionadas\nlevando em consideração as ideias do material manipulável conhecido como\nAlgeplan, principalmente na função que o sinal negativo realiza diante\ndas operações.\n\nO professor disponibilizará aos alunos 20 quadrados com um dos lados do\nquadrado de cor vermelha e outro azul^[5](#footnote-8){#footnote-ref-8}^\n(@fig-frente_verso_fichas), de forma que, ao virar a ficha, troca-se de cor. Em seguida,\nexplicará como realizar as operações de adição e subtração utilizando as\nfichas, assim como a regra de virar a ficha quando se está subtraindo.\n\n\n![Frente e verso das fichas](img/fig11.jpg){#fig-frente_verso_fichas fig-alt=\"Duas fichas: frente e verso, azul e\nvermelho\" loading=\"lazy\"}\n\n\n### Adição das fichas\n\n#### Adição de fichas de mesma cor:\n\nAo somar fichas de mesma cor, o valor final se dá pela quantidade de\nfichas reunidas. A cor das fichas diz se esse valor é positivo ou\nnegativo. Veja o exemplo abaixo:\n\n![Adição de fichas da mesma cor](img/fig12.png){#fig-adicao_fichas_mesma_cor fig-alt=\"Ilustração com fichas azuis sendo somadas e o mesmo com as\nvermelhas\" loading=\"lazy\"}\n\n\n#### Adição de fichas de cores diferentes:\n\nVale ressaltar que fichas de cores diferentes se anulam, isto é, uma\nazul se anula com uma vermelha. Após a anulação conta-se quantas fichas\nsobraram e verifica-se a sua cor.\n\n![Adição de fichas de cores diferentes](img/fig13.png){#fig-adicao_fichas_cor_diferente fig-alt=\"Ilustração de fichas azuis e vermelhas sendo adicionadas. As fichas\nque se anulam estão com um x\" loading=\"lazy\"}\n\n### Subtração das fichas\n\nNa subtração o sinal negativo tem a função de virar as fichas de lado e\ntrocar o sinal da operação. Observe que após a troca do sinal retorna-se\naos casos de adição. Veja os exemplos abaixo:\n\n![Subtração das fichas --- Caso 1](img/fig14.png){#fig-subtracao_caso_1 fig-alt=\"Ilustração de fichas vermelhas e azuis invertendo o sinal - caso\n1\" loading=\"lazy\"}\n\n![Subtração das fichas --- Caso 2](img/fig15.png){#fig-subtracao_caso_2 fig-alt=\"Ilustração de fichas vermelhas e azuis invertendo o sinal - caso\n2\" loading=\"lazy\"}\n\n## Atividade 2:
jogo cartas das operações\n\nO jogo *cartas das operações* levará os alunos a realizarem operações\ncom as fichas, seguindo as regras apresentadas anteriormente. A\natividade trabalha a visualização da operação com as fichas e, em\nseguida, a passagem do material manipulável para a linguagem aritmética.\n\n### Participantes:\n\n2 jogadores.\n\n### Objetivo da atividade:\n\nExplorar e familiarizar o aluno com as regras das operações de adição e\nsubtração, utilizando as fichas, além de permitir a associação das\nfichas com os números inteiros.\n\n### Materiais\n\nPara cada dupla de jogadores é entregue:\n\n- 1 dado representando as operações de subtração e adição (@fig-dado);\n- 42 cartas numeradas de 0 a 10 (20 positivas numeradas de 1 a 10, 20\n negativas numeradas de 1 a 10 e 2 cartas com o número 0) com\n representação visual colorida em cada carta, sendo\n azul^[6](#footnote-9){#footnote-ref-9}^ a representação dos números\n negativos e vermelho^[7](#footnote-10){#footnote-ref-10}^ dos\n números positivos, como descrito nas fichas anteriores (@fig-cartas);\n- Cartela 7x4 (@fig-cartela) para anotar resultados de cada rodada.\n\n![Dados das operações](img/fig16.png){#fig-dado fig-alt=\"Dado para recortar e dobrar\" loading=\"lazy\"}\n\n![Cartas numeradas](img/fig17.png){#fig-cartas fig-alt=\"Cartela com o número zero e mais vinte cartelas. Em cada uma das\ncartelas aparecem retângulos e um número mostrando a quantidade de\nretângulos. Nas que possuem retângulos azuis, o número fica negativo, já\nnas que aparecem retângulo vermelhos,\nnão\" loading=\"lazy\"}\n\n![Cartela das operações](img/fig18.png){#fig-cartela fig-alt=\"Tabela com 4 colunas: primeira carta, operação, segunda carta e\nresposta. A tabela possui sete linhas a serem\npreenchidas\" loading=\"lazy\"}\n\n### Como jogar\n\n1. A cada jogada, as 42 cartas numéricas são embaralhadas.\n2. Cada jogador, na sua vez, deve retirar uma das 42 cartas do monte e\n anotá-la na cartela entregue.\n3. Em seguida, jogar o dado das operações e anotar a operação sorteada.\n4. Novamente no montante de cartas embaralhadas, retirar outra carta e\n anotar na cartela.\n5. Com as informações anotadas na cartela, deve-se fazer o processo da\n conta e anotar o resultado na coluna denominada de respostas.\n6. Então o outro jogador realiza os mesmos passos, retirando a carta e\n lançando o dado.\n7. Repete-se o processo por 7 vezes (ou de acordo com o n° de linhas na\n cartela).\n8. Posteriormente o professor fará a correção para analisar os acertos\n e erros, sendo atribuído um ponto a cada acerto. Para o resultado\n errado da operação não será atribuído ponto algum.\n9. O ganhador será o aluno que possuir o maior número de pontos.\n10. Se houver empate, os alunos empatados jogam de novo, até surgir um\n ganhador.\n\n## Atividade 3:
jogo tabuleiro dos sinais\n\nO jogo Tabuleiro dos sinais permite ao aluno perceber que a operação de\nadição nem sempre aumenta, assim como a subtração nem sempre diminui,\numa das dificuldades de compreensão das operações com números inteiros.\nEssa percepção será desenvolvida no decorrer do jogo, em que o aluno é\nposto a competir e tentar criar estratégias para vencer.\n\n### Participantes:\n\n2 jogadores.\n\n### Materiais\n\nCada dupla receberá:\n\n- Peças do jogo: Dado das operações, as fichas coloridas e as cartas\n utilizadas nas atividades 1 e 2;\n- Tabuleiro da Fase 1 (@fig-tabuleiro_fase_1);\n- Tabuleiro da Fase 2 (@fig-tabuleiro_fase_2).\n- Um lápis.\n\nO tabuleiro do jogo *Trilha dos Sinais* pode ser modificado de acordo\ncom as estratégias da aula elaborada pelo professor.\n\n### Fase 1: tabuleiro 1\n\n#### Objetivo do jogo\n\nExplorar e investigar as diversas situações que possam surgir nas\noperações de subtração e adição com números inteiros, por meio do jogo e\ndas fichas. O jogo permite que o aluno exercite o que aprendeu, até o\nmomento, sobre os números inteiros de forma lúdica.\n\n![Tabuleiro Fase 1](img/fig19.png){#fig-tabuleiro_fase_1 fig-alt=\"Tabuleiro com casa redondas (bolhas) com setas e indicação de operação\nfeita com os símbolos de positivo e\nnegativo\" loading=\"lazy\"}\n\n#### Como jogar\n\n1. Cada jogador recebe 21 cartas (@fig-cartas).\n2. Cada jogador sorteia uma de suas 21 cartas. Na sequência, somam as\n cartas sorteadas, para preencher o círculo central ou círculo de\n origem, utilizando o lápis.\n3. O jogador que tirou a maior carta inicia a partida e escolhe qual\n lado do tabuleiro prefere jogar.\n4. Para iniciar a partida o jogador irá escolher o caminho que seguirá.\n5. O jogador 1, ao escolher um caminho em que a seta possui sinal\n positivo ou negativo, deve sortear uma carta do monte e então\n realizar a operação proposta pela seta. Por exemplo, se a seta tiver\n sinal negativo, o jogador subtrairá o valor da carta sorteada com o\n valor presente no círculo anterior à seta. Veja uma situação\n representada abaixo:\n\n![Exemplo da situação](img/fig111.png){#fig-exemplo_1 fig-alt=\"Exemplo\" loading=\"lazy\"}\n\n6. Se a seta escolhida não tiver sinal, o jogador deve jogar o dado de\n operações para descobrir a operação a ser realizada e em seguida\n tirar uma carta do monte. Então preencher o círculo indicado pela\n seta com o resultado da operação realizada. Veja uma situação\n representada abaixo:\n\n![Exemplo da situação](img/fig112.png){#fig-exemplo_2 fig-alt=\"Exemplo\" loading=\"lazy\"}\n\n:::{.callout-note title=\"Observação\" style=\"margin-left: 36px\"}\nO aluno pode utilizar as fichas coloridas para realizar essas operações, caso não se sinta confiante de realizar as contas sem utilizar o material.\n:::\n\n7. Agora é a vez do jogador 2. Ele realizará os mesmos passos descritos\n para o jogador 1;\n\n8. Na próxima operação, os jogadores devem realizar as contas levando\n em consideração o resultado anterior. Por exemplo, se o resultado da\n primeira operação foi 5 e a seta for de soma, terá que realizar a\n seguinte conta: 5 + Carta sorteada e assim por diante.\n9. Após seis jogadas, os jogadores completam o círculo final do\n tabuleiro da Fase 1. Quem tiver um número maior no círculo final\n será o vencedor. Se quiserem, os jogadores podem convencionar que o\n vencedor será o que tiver o número menor.\n\n### Fase 2: tabuleiro 2\n\n#### Objetivo do jogo:\n\nMostrar para o aluno que trabalhar apenas com as fichas torna-se\ninsuficiente para o jogo, por exemplo, ao subtrair ou somar números\nmuito grandes, apontando a necessidade de trabalhar utilizando a regra\ndos sinais.\n\n![Tabuleiro Fase 2](img/fig110.png){#fig-tabuleiro_fase_2 fig-alt=\"Tabuleiro com casa redondas (bolhas) com setas e indicação de operação\nfeita com os símbolos de positivo e\nnegativo\" loading=\"lazy\"}\n\n#### Como jogar\n\n1. O andamento do jogo ocorre da mesma maneira que a fase 1. Os\n jogadores escolhem um caminho, se a seta tiver sinal, apenas retiram\n uma carta do monte, e se a seta não tiver sinal os jogadores jogam o\n dado de operações e retiram uma carta do monte.\n2. Neste tabuleiro há seis círculos finais, logo realiza-se o jogo até\n serem finalizados os seis caminhos.\n3. Após completar os seis círculos finais, os jogadores devem somar os\n valores presentes nestes círculos.\n\nCaso os alunos estejam utilizando as fichas coloridas para auxiliar nas\noperações, nesse momento a quantidade de fichas será insuficiente para\nas operações com os números presentes nos círculos finais. Portanto, o\naluno precisa de um momento de análise das relações observadas, para que\napós compreender o funcionamento do jogo dos sinais com as fichas, ele\npossa reformular suas ideias e passar da representação com o material\npara a representação com apenas números e símbolos. Pode ser também que\nalguns alunos não utilizem as fichas em momento algum do jogo, fazendo\napenas a representação numérica.\n\nPor meio do jogo, espera-se que os alunos possam compreender como os\nvalores das cartas, os seus sinais e a operação realizada interferem no\nresultado da partida. Assim, por mais que em uma jogada o jogador tenha\ndois números positivos grandes, dependendo da operação realizada, ele\npode obter um número menor que o esperado.\n\n## Considerações finais\n\nCom esta proposta consideramos que a compreensão do aluno sobre as\nregras de sinais presentes nas operações de adição e subtração com\nnúmeros inteiros será alcançada de maneira significativa, indo além da\nsimples memorização, pois os alunos terão a oportunidade de estabelecer\nrelações entre as fichas coloridas e a regra dos sinais. Espera-se\ntambém que se desvinculem dos materiais manipuláveis e adotem uma\nlinguagem matemática ao expressar suas ideias. Essas ações favorecem que\nos alunos exerçam um papel ativo no seu aprendizado.\n\nPor conta da situação causada pela pandemia da COVID-19, não tivemos a\noportunidade de aplicar a proposta em sala de aula, mas propomos que os\nprofessores utilizem as atividades com seus alunos, podendo alterá-las\nconforme o contexto escolar.\n\n## Notas\n\n1. ::: {#footnote-4}\n Acadêmica do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do\n Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).\n E-mail: [↑](#footnote-ref-4)\n :::\n\n2. ::: {#footnote-5}\n Acadêmico do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do\n Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).\n E-mail: [↑](#footnote-ref-5)\n :::\n\n3. ::: {#footnote-6}\n Acadêmica do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do\n Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).\n E-mail: [↑](#footnote-ref-6)\n :::\n\n4. ::: {#footnote-7}\n Professora do curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel. Coordenadora\n de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química do\n Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência da Unioeste\n (Pibid). E-mail: [↑](#footnote-ref-7)\n :::\n\n5. ::: {#footnote-8}\n Essas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o\n leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar *websites* ou *app* que\n simulem os diferentes tipos de daltonismo de forma a não usar cores\n que não são distinguidas por daltônicos. [↑](#footnote-ref-8)\n :::\n\n6. ::: {#footnote-9}\n Veja a nota 5. [↑](#footnote-ref-9)\n :::\n\n7. ::: {#footnote-10}\n Veja a nota 5. [↑](#footnote-ref-10)\n :::\n\n## 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Este livro apresenta propostas didáticas que desafiam o paradigma tradicional e abrem espaço para a criatividade e a dinamicidade em sala de aula. Sabemos que romper com o modelo convencional de ensino pode ser intimidador para muitos professores. Dessa forma, oferecemos uma alternativa valiosa ao ensino tradicional. Apresentamos propostas dinâmicas e muitas delas com o uso de jogos — tanto os analógicos quanto os digitais online, acessíveis por QR Code na versão impressa — como ferramentas pedagógicas. Essas atividades lúdicas promovem o engajamento, a interação e a compreensão dos conceitos matemáticos de forma envolvente e prazerosa. As propostas didáticas, neste livro, foram desenvolvidas no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) por professores e acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática da Unioeste, tanto do campus de Cascavel quanto do de Foz do Iguaçu, Paraná. 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Explore novas possibilidade e renove a sua prática docente!","organizador":"Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano","autor":"Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano, Erika Diana Alves de Oliveira, Ricardo Mondini Ferrazza, Thamara Tobaldini, Luiza Stunder, Eliza Bruna Dalla Corte Andreolla, Fernanda Guerra, Thais de Souza, Bruna Eduarda Unser, Eduardo Rossoni Zeni, Ana Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno Eduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos, Gabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e Patricia Alves de Oliveira, Janice Kunz Oenning","apoio-financeiro":"Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES","realização":"Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/Unioeste. 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\nEduardo Rossoni Zeni^[2](#footnote-24){#footnote-ref-24}^
\nFabiana Magda Garcia Papani^[3](#footnote-25){#footnote-ref-25}^\n:::\n\n## Objetivo geral\n\nEsta proposta didática propõe a construção de um astrolábio caseiro e a\nutilização desse instrumento para realização de um experimento de\nmedições, simulando o trabalho, por exemplo, de geógrafos, agrimensores\nou astrônomos. Os resultados obtidos nessas medições serão utilizados\npara ensinar trigonometria. A proposta também prevê a inserção do uso de\nplanilhas eletrônicas como ferramenta para o ensino de trigonometria.\n\n## Introdução\n\nA trigonometria (TRI + GONO + METRIA que significa TRÊS + ÂNGULOS +\nMEDIDA), é \"\\[\\...\\] parte da matemática que tem como objeto de estudo\nos lados e os ângulos de um triângulo\" [@leite_2016, p. 15]. Surgiu com\nas necessidades práticas oriundas da astronomia, agrimensura, navegação,\nentre outras ciências. Para solucionar problemas, como por exemplo,\ncalcular as alturas das pirâmides ou a largura dos rios, os\ncientistas^[4](#footnote-26){#footnote-ref-26}^ dessas áreas se baseavam\nem dois conceitos matemáticos básicos: a razão entre dois números e\nsemelhança de triângulos.\n\nSegundo Boyer [@boyer_2001], a trigonometria não foi obra de um só homem, nem\nde um só povo, e seus primeiros indícios apareceram no Egito e na\nBabilônia. No Egito, rudimentos de trigonometria aparecem a partir da\nrevolução agrícola, quando o homem começou a demarcar terras, fixar\npropriedade e formas de plantio, gerando a necessidade de saber qual o\ntamanho do terreno, por exemplo. Na Babilônia, além da agricultura, a\nevolução da trigonometria se deu pelo trabalho dos astrônomos, que\ndurante muitos anos mediram os movimentos dos astros. \n\nO astrolábio, cuja origem do nome provém do grego *astrolabion*, foi um\ninstrumento desenvolvido e aprimorado durante séculos por diversos povos\ncom base em teorias aritméticas, trigonométricas, astrológicas e\ngeográficas. Quando do seu surgimento, tinha como função resolver\nproblemas relacionados à navegação, ao deslocamento e temporalidade dos\nastros, a medir a altura de objetos de difícil acesso, entre outras\naplicações.\n\nAutores discutem sobre o surgimento exato ou até mesmo a inexistência de\numa história completamente linear e definida de tal instrumento. No\nentanto, sua presença em diversas culturas e regiões distantes umas das\noutras demonstra seu movimento, utilização, bem como seu papel\ncientífico e social. No contexto islâmico, por exemplo, o indivíduo que\nsabia utilizar o astrolábio era considerado uma pessoa importante e\npossuir um astrolábio era sinal de poder político e religioso [@saraiva_2016].\n\n::: bloco-imagem\n\n![Astrolábio Esférico](img/fig41.jpg){#fig-41 fig-alt=\"Astrolábio Esférico\" loading=\"lazy\"}\n\n[Fonte:]{.figure-caption} @brian\n:::\n\nCom o passar dos anos, os instrumentos criados pelos antepassados foram\nsofrendo melhorias em seus mecanismos, se adequando às necessidades e\nisso não foi diferente com o astrolábio. O instrumento passou por\ndiversas versões até chegar no que temos hoje. Podemos ver, na [[@fig-41]]{.nobreak}, o\nastrolábio esférico. Este possuía discos, nos quais pontuavam-se as\nlatitudes, longitudes, horizonte, mapa astrológico e movimento do sol.\nEsses adornos possibilitavam a descoberta de características do tempo e\ndo espaço, tais como dias, estações e partilhas geográficas durante todo\no ano. Devido às mudanças de contextos históricos e de realidade e,\nainda, pelo fato deste instrumento ser muito pesado e complexo,\ndificultando seu uso, este astrolábio caiu em desuso, sendo substituído\npor uma versão mais leve e simplificada, baseada na projeção\nestereográfica. O astrolábio planisférico, o qual podemos observar na\n[@fig-42], é capaz de resolver problemas sem precisar recorrer à\ntrigonometria esférica. Nos séculos XV e XVI, o astrolábio plano foi\nsimplificado dando origem ao astrolábio náutico, o qual foi amplamente\nutilizado no continente europeu [@fantuzzi]. Veja [@fig-43]. A\ninvenção do relógio de pêndulos e de instrumentos científicos como o\ntelescópio fez do astrolábio um instrumento obsoleto e atualmente\nastrolábios são construídos apenas por curiosidade, diversão ou para\nfins educacionais [@morrison].\n\n::: bloco-imagem\n\n![Astrolábio Planisférico](img/fig42.jpg){#fig-42 fig-alt=\"Astrolábio Planisférico\" loading=\"lazy\"}\n\n[Fonte:]{.figure-caption} [@sailko]\n:::\n\n::: bloco-imagem\n\n![Astrolábio Náutico](img/fig43.png){#fig-43 fig-alt=\"Astrolábio Náutico\" loading=\"lazy\"}\n\nFonte: [@skoklosters]\n:::\n\nEssa proposta didática abordará a construção de uma versão caseira do\nastrolábio e a realização de experimentos com a sua utilização para\nensinar trigonometria. Vários autores relatam que atividades práticas em\nsala de aula, utilizando o astrolábio, têm trazido bons resultados para\numa aprendizagem com significado da trigonometria. Campos [-@campos_2017], por\nexemplo, apresenta um relato de experiência, no qual constrói o\nastrolábio e o utiliza em atividades práticas com o objetivo de estudar\nconceitos de razões trigonométricas com alunos do 1º ano do Ensino\nMédio. O autor conclui que a abordagem teórica tradicional aliada às\natividades práticas contribui para que o aluno perceba a matemática na\nsua vida e não apenas nos livros ou na escola. Soriano, Silva e\nDamasceno [@soriano] colocam que a ressignificação de conteúdos obsoletos,\npor meio da utilização da história da matemática em sala de aula,\ninstiga a curiosidade dos alunos e mostra o processo de criação dos\nconceitos matemáticos. Saito [-@saito_2016] salienta que quando o professor\nreintegra o conteúdo matemático ao processo histórico, ele consegue\npropor novas estratégias de ensino, dando outro significado à\nmatemática, mostrando que a matemática é uma construção humana, que\nocorreu aos poucos, com erros, aproximações e, então, pequenos acertos,\ndesconstruindo a visão de uma ciência construída por formas\nadivinhatórias completas e por poucos homens sábios.\n\nAlém disso, ao utilizar o astrolábio para realizar medições,\ntrabalharemos com a experimentação em sala de aula. Segundo Lorenzato [2010 *apud* @almeida_2019], \"experimentar é valorizar também a construção do conhecimento em vez do resultado dele, pois mais\nimportante que conhecer a solução é saber como encontrá-la. Tal aspecto\ndesperta o interesse do discente e favorece a aprendizagem com\nsignificado\".\n\nAs atividades de experimentação sugeridas nessa proposta didática estão\npropositalmente organizadas de forma a aumentar o grau de dificuldade do\nconteúdo abordado e permitir o avanço dos conteúdos da trigonometria,\naté que em um determinado momento, é introduzida a utilização de\nplanilhas eletrônicas como ferramenta facilitadora do ensino desse\nconteúdo. De acordo com Silva e Moraes [-@silva_2016], as planilhas eletrônicas\nse relacionam bem com a matemática e estão repletas de ferramentas que\nproporcionam uma aula bastante dinâmica e atrativa, deixando os alunos\nmais interessados pela disciplina e, consequentemente, alcançando o\nresultado esperado. Saldanha [-@saldanha_2016] ressalta que as atividades\nutilizando planilhas eletrônicas, além de tornar as aulas mais\natrativas, permitem que os alunos se concentrem no raciocínio e na\nprogramação, ao invés de efetuar cálculos muitas vezes entediantes.\n\n## Atividade 1:
construção do astrolábio caseiro\n\nPretendemos --- com a construção do astrolábio --- desenvolver a\ncriatividade, a interatividade entre os alunos e o professor e promover\no interesse pela história por trás do objeto construído e pelo estudo da\ntrigonometria.\n\n### Materiais e métodos\n\nA construção do astrolábio requer os seguintes materiais: um canudo ou\ntubo de caneta; um pedaço de arame; fio de *nylon* ou barbante; um\ntransferidor; fita adesiva e um objeto que sirva de peso, como metal ou\numa pedra. Observem a [@fig-44].\n\n::: bloco-imagem\n\n![Materiais para a construção do astrolábio](img/fig44.jpg){#fig-44 fig-alt=\"Materiais para a construção: canudo, tubo de caneta, pedaço de arame,\nbarbante, transferidor, fita adesiva e um pedaço de\nmetal.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nPara construir o astrolábio, deve-se --- com um alicate ou algum objeto\nsimilar --- segurar o arame, aquecê-lo e fazer um furo no centro do\ntransferidor, ou seja, sobre a reta com a marcação de 90°, como\napresentado na [@fig-45]. Em seguida, é necessário cortar e amarrar um\npedaço de barbante no furo realizado e amarrar na outra extremidade do\nbarbante o objeto escolhido como peso. Por fim, deve-se fixar o canudo\nsobre o transferidor, paralelo à reta que contém as marcações 0° e 180º,\nobserve a [@fig-46].\n\n::: bloco-imagem\n\n![Perfuração do transferidor](img/fig45.jpg){#fig-45 fig-alt=\"Furando o transferidor\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\n::: bloco-imagem\n\n![Canudo fixado nas marcações 0º e 180º](img/fig46.png){#fig-46 fig-alt=\"Canudo fixado nas marcações 0º e 180º\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\n## Atividade 2:
medições com o astrolábio\n\n### Método de uso\n\nO objetivo é utilizar o astrolábio construído para realizar medições de\nalturas inacessíveis, simulando o trabalho de um topógrafo, por exemplo,\ne utilizar a dinâmica para a facilitar a compreensão dos conceitos de\ntrigonometria, tais como: seno, cosseno e tangente de ângulos notáveis;\nrelações trigonométricas em um triângulo retângulo; adição e subtração\nde arcos; apresentar aplicações desses conceitos matemáticos em outras\nciências e no nosso cotidiano, mostrando que a matemática, assim como\noutras ciências, é desenvolvida pouco a pouco.\n\nO primeiro passo para utilizar o astrolábio é definir o objeto de\nestudo. Tendo realizado a escolha, deve-se enxergar pelo canudo o topo\ndo objeto escolhido como ilustrado na [@fig-47].\n\n::: bloco-imagem\n\n![Modo de utilizar o astrolábio](img/fig47.jpg){#fig-47 fig-alt=\"Modo de usar o astrolábio caseiro. Uma pessoa ao ar livre, em um gramado, usando o astrolábio caseiro para medir um prédio\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nEm seguida, deve-se observar o ângulo demarcado pelo astrolábio, o qual\nchamaremos de α (*alfa*). Para isso, basta verificar a marcação\ndeterminada pelo barbante sobre o transferidor.\n\n::: bloco-imagem\n\n![Representação dos ângulos alfa e teta](img/fig48.jpg){#fig-48 fig-alt=\"Uma imagem contendo pessoa, edifício, ao ar livre, usando o astrolábio caseiro para medir.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nSe chamarmos de θ (*teta*) o ângulo complementar ao ângulo *α*, ou seja,\no ângulo que somado a *α* resulta em 90° ([@fig-48]), podemos observar na\n[[@fig-49]]{.nobreak} que o cateto oposto a *θ* é $h$ (a altura do objeto menos a\naltura do observador) e que o cateto adjacente a este mesmo ângulo é a\ndistância $(d)$ entre o observador e o objeto. Assim, devemos também\nmedir a altura do observador e a distância entre o mesmo e o objeto\nescolhido para estudo.\n\n::: bloco-imagem\n\n![Representação do esquema de medição](img/fig49.png){#fig-49 fig-alt=\"Esquema gráfico da medição, mostrando alfa, teta, a altura do\nobservador, a altura do objeto e a distância do observador até o objeto.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nDesta forma, a altura do objeto é obtida por meio da aplicação da\nrelação ([-@eq-tg]) abaixo, relação métrica no triângulo retângulo baseada na\ntangente do ângulo *θ* e, portanto, relaciona os catetos oposto e\nadjacente a este ângulo.\n\n$$\\tg\\theta = \\frac{h}{d}$${#eq-tg}\n\nConsidere $h$ a altura do objeto menos a altura do observador e $d$\né a distância entre o observador e o objeto.\n\nUma vez que conhecemos o ângulo θ, a altura do observador e a distância\nentre o observador e o objeto, temos na relação dois elementos\nconhecidos e apenas a altura do objeto desconhecida.\n\n### Medindo uma árvore\n\nPara calcular a altura da árvore, seguimos os passos definidos\nanteriormente. Primeiramente, tomou-se a distância da árvore ao observador e com a\nutilização do astrolábio demarcou-se o ângulo *α* --- formado entre o\ncanudo e o barbante --- e calculou-se o ângulo complementar $\\theta$.\nEm seguida, com uma trena, mediu-se a distância entre a árvore e o\nobservador e a altura do observador.\n\n::: bloco-imagem\n\n![Ilustração das medidas obtidas](img/fig410.jpg){#fig-410 fig-alt=\"Imagem ao ar livre com um gramado, um prédio, uma árvore e uma pessoa\nusando o astrolábio caseiro para medir a altura da árvore. Sobre a\nimagem há marcações em vermelho mostrando as medidas obtidas: os ângulos\nalfa e teta, a altura do observador e a distância do observador até a\nárvore. A altura da árvore desde a cabeça do observador até o topo é uma\nlinha pontilhada.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nNesse exemplo, como exibido na [@fig-410], os resultados obtidos foram,\n$\\alpha = 60^\\circ$ e consequentemente $\\theta = 30^\\circ$, a\ndistância entre o observador e a árvore foi de $8,35 \\thinspace m$ e\na altura do observador $1,60 \\thinspace m$.\n\nAo término das medições, os alunos voltam à sala de aula e o professor\nutiliza os resultados das observações para introduzir ou aplicar\nconceitos de trigonometria.\n\nPodemos observar que nesta primeira situação o ângulo $\\theta$ é o\nângulo notável, de $30^\\circ$, cuja tangente mede\n$\\frac{\\sqrt{3}}{3}$. Os ângulos $30^\\circ$, $45^\\circ$ e\n$60^\\circ$ são chamados ângulos notáveis por suas aparições em\nvários problemas matemáticos e, assim, é importante conhecer os valores\ndo seno, cosseno e tangente desses ângulos. Desta forma, utilizando a\nrelação (1), temos que,\n\n$$\\tg30^\\circ =\\frac{h}{8,35}$$\n\nUtilizando $0,5773$ como valor aproximado para tangente de $30^\\circ$ e realizando as\ndevidas manipulações, temos que,\n\n$$h = 0,5773 \\cdot 8,35 = 4,82 \\thinspace m$$\n\nPara sabermos a altura da árvore, basta somarmos o valor encontrado com\na altura do observador, deste modo,\n\nAltura da árvore = $4,82 + 1,60 = 6,42 \\thinspace m$\n\n### Medindo uma porta\n\nO objetivo deste experimento é:\n\n::: bloco-imagem\n\n![Medição da porta](img/fig411.jpg){#fig-411 fig-alt=\"Uma menina usando o astrolábio caseiro para medir uma porta. É uma\nárea aberta, mas coberta e com sombra.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\n- Medir um objeto acessível, para poder comparar o resultado da medida\n utilizando o astrolábio com a medida obtida em uma medição\n convencional. Escolhemos para isso uma porta, como mostra a [[@fig-411]]{.nobreak}.\n- Provocar uma situação didática na qual o ângulo $\\theta$ não é um ângulo\n notável, de modo a dar continuidade, em sala de aula, ao ensino da\n trigonometria, apresentando algumas relações trigonométricas.\n Realizamos o procedimento de medição como anteriormente, no caso da\n árvore. Obtivemos para este objeto as medidas: $2,60 \\thinspace m$ de distância do observador à porta, o ângulo demarcado no astrolábio foi $75^\\circ$ e, portanto, seu ângulo complementar é $15^\\circ$. Neste caso o ângulo encontrado não é um ângulo notável, mas pode ser obtido como a diferença entre dois ângulos\n notáveis. Sendo assim, podemos calcular sua tangente utilizando a\n relação entre a tangente da diferença e a tangente dos arcos, a\n saber:\n\n$$\\tg(a-b) = \\frac{\\tg a -\\tg b}{1+\\tg a \\cdot \\tg b}$${#eq-tgdif}\n\nPodemos expressar o ângulo de $15^\\circ$ como $45^\\circ - 30^\\circ$. Assim, uma vez que a tangente de $30^\\circ$ é\n$\\frac{\\sqrt{3}}{3}$ e a tangente de $45^\\circ$ é $1$, temos,\nutilizando a equação ([-@eq-tgdif]),\n\n$$\n \\begin{aligned}\n \\tg(15^\\circ) &= \\tg(45^\\circ - 30^\\circ) \\\\[10pt]\n &= \\frac{1 -\\frac{\\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{3}} \\\\[10pt]\n &= \\frac{\\frac{3 - \\sqrt{3}}{3}}{\\frac{3 + \\sqrt{3}}{3}} \\\\[10pt]\n &= \\frac{3 - \\sqrt{3}}{3 + \\sqrt{3}}\n \\end{aligned}\n$$\n\nNeste momento, podemos efetuar uma racionalização e encontrar\n\n$$\\begin{aligned} \\tg(15^\\circ) &= \\frac{3 - \\sqrt{3}}{3 + \\sqrt{3}}\\cdot \\frac{3 + \\sqrt{3}}{3 + \\sqrt{3}} \\\\[10pt]\n&= \\frac{12 - 6\\sqrt{3}}{6} = 2 - \\sqrt{3} \\\\[10pt]\n& \\approx 0,2679 \\end{aligned}$$\n\nAssim $h = 0,2679 \\cdot2,60 = 0,6965 \\thinspace m$.\n\nPara sabermos a altura da porta, basta somarmos o valor encontrado com a\naltura do observador $(1,60 \\thinspace m)$, deste modo a altura da\nporta é $2,2965 \\thinspace m$.\n\nCabe ressaltar que a altura da porta obtida pela medição convencional,\nisto é, medindo a porta como uma trena é de $2,30 \\thinspace m$.\nLogo, podemos notar que a medida obtida utilizando o astrolábio fornece\num resultado muito próximo a altura real da porta, sendo que a diferença\nobtida se deve às aproximações realizadas e a possíveis imprecisões nas\nmedições.\n\nPodemos aproveitar o contexto gerado pelo experimento para explorar o\nseno, cosseno ou tangente de arcos e as relações entre seno, cosseno e\ntangente da soma, ou diferença, dos respectivos arcos, tais como as\napresentadas na Tabela 1.\n\nTabela 1 -- Relações entre seno, cosseno e tangente da soma e/ou\ndiferença de arcos e os respectivos arcos\n\n| |\n|:---:|\n| $\\sen(a + b) = \\sen a \\cdot \\cos b + \\sen b \\cdot \\cos a$ |\n| $\\sen(a - b) = \\sen a \\cdot \\cos b - \\sen b \\cdot \\cos a$ |\n| $\\cos(a + b) = \\cos a \\cdot \\cos b - \\sen a \\cdot \\sen b$ |\n| $\\cos(a - b) = \\cos a \\cdot \\cos b + \\sen a \\cdot \\sen b$ |\n| $\\tg(a + b) = \\frac{\\tg a + \\tg b}{1 - \\tg a \\cdot \\tg b}$ |\n| $\\tg(a - b) = \\frac{\\tg a - \\tg b}{1 + \\tg a \\cdot \\tg b}$ |\n \nPodemos, ainda, explorar os conceitos de racionalização, bem como de\nvalor aproximado (arredondamento), números racionais e irracionais.\n\n### Medindo um prédio\n\n::: bloco-imagem\n\n![Ilustração das medidas obtidas](img/fig412.jpg){#fig-412 fig-alt=\"Imagem ao ar livre com um gramado, um prédio, uma árvore e uma pessoa\nusando o astrolábio caseiro para medir a altura do prédio. Sobre a\nimagem há marcações em verde mostrando as medidas obtidas: os ângulos\nalfa e teta, a altura do observador e a distância do observador até a\nárvore. A altura do prédio desde a cabeça do observador até o topo é uma\nlinha pontilhada.\" loading=\"lazy\"}\n:::\n\nO objetivo desse experimento foi criar uma situação diferente das\ngeradas nos dois casos anteriores. Neste caso o ângulo θ não é um ângulo\nnotável, tão pouco pode ser obtido por meio da soma ou subtração de\nângulos notáveis. Sendo assim, abordaremos a possibilidade de utilizar\nplanilhas eletrônicas. Escolhemos, para realizar o experimento, medir a\naltura de um prédio. Como nos casos anteriores, foram medidos o ângulo α\ncom ajuda do astrolábio, a distância entre o observador e o prédio e a\naltura do observador, como podemos ver na [@fig-412].\n\nO ângulo marcado no transferidor foi $\\alpha = 50 ^\\circ$, porém,\ndevemos lembrar que este ângulo é o complementar do ângulo formado pela\nlinha de visão do observador e o solo. Assim, o ângulo entre a linha de\nvisão do observador e o solo é $\\theta = 40 ^\\circ$. Temos também\nque a distância entre o observador e o objeto é $ d = 13,50 \\thinspace\nm $ e que a altura do observador é $ h = 1,80 \\thinspace m $.\n\nQuando voltarmos para a sala de aula e utilizar os resultados das\nmedições, observaremos que neste experimento, o ângulo encontrado não é\num ângulo notável e não conseguimos obtê-lo a partir da soma ou\ndiferença de ângulos notáveis. Portanto, exploraremos o uso de\ncalculadora ou planilhas eletrônicas como, por exemplo, o Excel (2020),\npara o cálculo de valores das funções trigonométricas. O Excel\ndisponibiliza as funções *sen, cos* e *tan*, que fornecem,\nrespectivamente o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo dado em\nradianos. Neste momento cabe abordar a questão das diferentes unidades\nde medida que podem ser utilizadas para medir ângulos e a relação entre\nelas. Nas calculadoras científicas, por exemplo, devemos escolher qual\nunidade de medida (radianos, grau ou grado) vamos utilizar. No Excel,\npor exemplo, se digitarmos \"$\\sen(30)$\"\", o aplicativo irá retornar o\nvalor -0,98803. O leitor distraído pode achar que o software realizou um\ncálculo errado, pois sabe que seno de $30^\\circ$ é $0,5$. O\nacontece é que o Excel entende o argumento \"$30$\"\" como $30$\nradianos, que equivale aproximadamente $1719^\\circ$, que é um arco\nsituado no quarto quadrante.\n\nAssim, se optamos por utilizar o Excel e desejamos retornar o valor do\nseno (cosseno, tangente) de um ângulo dado em graus, devemos primeiro\ntransformá-lo em radianos, utilizando a função *radianos*. Por exemplo,\npara calcular o seno de $30^\\circ$, podemos digitar no Excel $\\sen(\\text{radianos}(30))$ e então o Excel retornará o valor $0,5$.\n\nRetornando ao nosso problema, podemos utilizar a função para encontrar\n$\\tg 40^\\circ = 0,8391$.\n\nAssim, utilizando a relação ([-@eq-tg]), obtemos\n\n$$h = 0,8391 \\cdot 13,50 = 11,33 \\thinspace m$$.\n\nPara sabermos o valor da altura do prédio, basta somarmos $h$ com a altura do observador, obtendo que a altura do prédio é $13,12 \\thinspace m$.\n\nDestacamos que por ocasião deste experimento, o professor, em sala de\naula, além de explorar a utilização de planilhas eletrônicas como\nferramenta para o ensino, neste caso da trigonometria, pode explorar a\nrelação entre as unidades de medida de ângulo, grau e radianos, o sinal\ndas funções seno, cosseno e tangente em cada um dos quadrantes e o\n(de)crescimento dessas funções trigonométricas, de modo que, o aluno,\nconhecendo os valores dessas funções para os ângulos notáveis, possa\navaliar a coerência da resposta retornada pelo software.\n\n## Considerações finais\n\nAcredita-se que as atividades apresentadas nesta proposta didática\npermitirão a utilização de aspectos da história da matemática para\nensinar conceitos de trigonometria, corroborando com a opinião de\ndiversos autores de que ao utilizar a história da matemática como\nferramenta didática, estamos proporcionando mais do que um recurso\ninformativo. Essa metodologia permite mostrar aos alunos uma matemática\nem construção, portanto fruto da invenção humana. Permitirá ainda uma\nabordagem diferente para o conteúdo de trigonometria, com as atividades\npráticas, possibilitando a percepção de que a trigonometria pode ser\nutilizada em atividades cotidianas. Por último, a proposta didática\nestimula e exemplifica a utilização de planilhas eletrônicas em sala de\naula. Essa prática, além de colocar os alunos em contato com uma\nferramenta muito presente na vida cotidiana, permite que os alunos\ndesenvolvam os cálculos mais rapidamente, podendo dar maior atenção às\nideias e conceitos presentes na atividade.\n\n## Notas\n\n1. ::: {#footnote-23}\n Acadêmica do Curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel-PR. Bolsista\n do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).\n E-mail: bruna.unser@unioeste.br [↑](#footnote-ref-23)\n :::\n\n2. ::: {#footnote-24}\n Acadêmico do Curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel-PR. Bolsista\n do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).\n E-mail: Eduardo.zeni1@unioeste.br [↑](#footnote-ref-24)\n :::\n\n3. ::: {#footnote-25}\n Professora do Curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel. Colaboradora\n de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do\n Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da\n Unioeste. E-mail: [↑](#footnote-ref-25)\n :::\n\n4. ::: {#footnote-26}\n \"Cientistas\" e \"Ciências\" estão sendo usadas em um sentido amplo\n neste texto. Questionamentos como \"Existia ciência na antiguidade?\"\n não fazem parte do escopo deste trabalho. [↑](#footnote-ref-26)\n :::\n\n## 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Este livro apresenta propostas didáticas que desafiam o paradigma tradicional e abrem espaço para a criatividade e a dinamicidade em sala de aula. Sabemos que romper com o modelo convencional de ensino pode ser intimidador para muitos professores. Dessa forma, oferecemos uma alternativa valiosa ao ensino tradicional. Apresentamos propostas dinâmicas e muitas delas com o uso de jogos — tanto os analógicos quanto os digitais online, acessíveis por QR Code na versão impressa — como ferramentas pedagógicas. Essas atividades lúdicas promovem o engajamento, a interação e a compreensão dos conceitos matemáticos de forma envolvente e prazerosa. As propostas didáticas, neste livro, foram desenvolvidas no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) por professores e acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática da Unioeste, tanto do campus de Cascavel quanto do de Foz do Iguaçu, Paraná. 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Jogo","key":"fig-telaCardDasFracoes","order":{"number":2,"section":[3,1,3,0,0,0,0]}},{"caption":"Quadro 7: situações problema do jogo percurso de frações","key":"tbl-quadro7","order":{"number":4,"section":[3,3,3,0,0,0,0]}},{"caption":"Quadro 5: situações problema do jogo da memória","key":"tbl-quadro5","order":{"number":3,"section":[3,2,2,0,0,0,0]}},{"caption":"Quadro 1: O objeto de conhecimento fração na BNCC","key":"tbl-quadro1","order":{"number":1,"section":[3,0,0,0,0,0,0]}},{"caption":"Exemplo de card presente no jogo","key":"fig-cardVerde","order":{"number":1,"section":[3,1,2,0,0,0,0]}},{"caption":"Quadro 4: situações problema do jogo *card* de 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+ background-color: var(--quarto-body-bg); +} \ No newline at end of file diff --git a/_extensions/editoramoan/lightbox/lightbox.lua b/_extensions/editoramoan/lightbox/lightbox.lua new file mode 100755 index 0000000..ca8b805 --- /dev/null +++ b/_extensions/editoramoan/lightbox/lightbox.lua @@ -0,0 +1,251 @@ +-- whether we're automatically lightboxing +local auto = false + +-- whether we need lightbox dependencies added +local needsLightbox = false + +-- a counter used to ensure each image is in its own gallery +local imgCount = 0 + +-- attributes to forward from the image to the newly created link +local kDescription = "description" +local kForwardedAttr = { + "title", kDescription, "desc-position", + "type", "effect", "zoomable", "draggable" +} + +local kLightboxClass = "lightbox" +local kNoLightboxClass = "nolightbox" +local kGalleryPrefix = "quarto-lightbox-gallery-" + +-- A list of images already within links that we can use to filter +local imagesWithinLinks = pandoc.List({}) + +local function readAttrValue(el, attrName) + if attrName == kDescription then + local doc = pandoc.read(el.attr.attributes[attrName]) + local attrInlines = doc.blocks[1].content + return pandoc.write(pandoc.Pandoc(attrInlines), "html") + else + return el[attrName] + end + +end + +return { + { + Meta = function(meta) + + -- If the mode is auto, we need go ahead and + -- run if there are any images (ideally we would) + -- filter to images in the body, but that can be + -- left for future me to deal with + -- supports: + -- lightbox: auto + -- or + -- lightbox: + -- match: auto + local lbMeta = meta.lightbox + if lbMeta ~= nil and type(lbMeta) == 'table' then + if lbMeta[1] ~= nil then + if lbMeta[1]['text'] == "auto" then + auto = true + end + elseif lbMeta.match ~= nil and pandoc.utils.stringify(lbMeta.match) == 'auto' then + auto = true + elseif lbMeta == true then + auto = true + end + end + end, + -- Find images that are already within links + -- we'll use this to filter out these images if + -- the most is auto + Link = function(linkEl) + pandoc.walk_inline(linkEl, { + Image = function(imageEl) + imagesWithinLinks[#imagesWithinLinks + 1] = imageEl + end + }) + end + },{ + Div = function(div) + if div.classes:includes("cell") and div.attributes["lightbox"] ~= nil then + meta = quarto.json.decode(div.attributes["lightbox"]) + local imgCount=0 + div = div:walk({ + Image = function(imgEl) + imgCount = imgCount + 1 + if (type(meta) == "table" and meta[kNoLightboxClass] == true) or meta == false then + imgEl.classes:insert(kNoLightboxClass) + else + if not auto and ((type(meta) == "table" and not meta[kNoLightboxClass]) or meta == true) then + imgEl.classes:insert(kLightboxClass) + end + if (type(meta) == "table") then + if meta.group then + imgEl.attr.attributes.group = meta.group or imgEl.attr.attributes.group + end + for _, v in next, kForwardedAttr do + if type(meta[v]) == "table" and #meta[v] > 1 then + -- if list attributes it should be one per plot + if imgCount > #meta[v] then + quarto.log.warning("More plots than '" .. v .. "' passed in YAML chunk options.") + else + attrLb = meta[v][imgCount] + end + else + -- Otherwise reuse the single attributes + attrLb = meta[v] + end + imgEl.attr.attributes[v] = attrLb or imgEl.attr.attributes[v] + end + end + end + return imgEl + end + }) + div.attributes["lightbox"] = nil + end + return div + end + }, + { + Image = function(imgEl) + if quarto.doc.is_format("html:js") then + local isAlreadyLinked = imagesWithinLinks:includes(imgEl) + if (not isAlreadyLinked and auto and not imgEl.classes:includes(kNoLightboxClass)) + or imgEl.classes:includes('lightbox') then + -- note that we need to include the dependency for lightbox + needsLightbox = true + imgCount = imgCount + 1 + + -- remove the class from the image + imgEl.attr.classes = imgEl.attr.classes:filter(function(clz) + return clz ~= kLightboxClass + end) + + -- attributes for the link + local linkAttributes = {} + + -- mark this image as a lightbox target + linkAttributes.class = kLightboxClass + + -- get the alt text from image and use that as title + local title = nil + if imgEl.caption ~= nil and #imgEl.caption > 0 then + linkAttributes.title = pandoc.utils.stringify(imgEl.caption) + elseif imgEl.attributes['fig-alt'] ~= nil and #imgEl.attributes['fig-alt'] > 0 then + linkAttributes.title = pandoc.utils.stringify(imgEl.attributes['fig-alt']) + end + + -- move a group attribute to the link, if present + if imgEl.attr.attributes.group ~= nil then + linkAttributes.gallery = imgEl.attr.attributes.group + imgEl.attr.attributes.group = nil + else + linkAttributes.gallery = kGalleryPrefix .. imgCount + end + + -- forward any other known attributes + for i, v in ipairs(kForwardedAttr) do + if imgEl.attr.attributes[v] ~= nil then + -- forward the attribute + linkAttributes[v] = readAttrValue(imgEl, v) + + -- clear the attribute + imgEl.attr.attributes[v] = nil + end + + -- clear the title + if (imgEl.title == 'fig:') then + imgEl.title = "" + end + + end + + -- wrap decorated images in a link with appropriate attrs + local link = pandoc.Link({imgEl}, imgEl.src, nil, linkAttributes) + return link + end + end + end, + Meta = function(meta) + -- If we discovered lightbox-able images + -- we need to include the dependencies + if needsLightbox then + -- add the dependency + quarto.doc.add_html_dependency({ + name = 'glightbox', + scripts = {'resources/js/glightbox.min.js'}, + stylesheets = {'resources/css/glightbox.min.css', 'lightbox.css'} + }) + + -- read lightbox options + local lbMeta = meta.lightbox + local lbOptions = {} + local readEffect = function(el) + local val = pandoc.utils.stringify(el) + if val == "fade" or val == "zoom" or val == "none" then + return val + else + error("Invalid effect " + val) + end + end + + -- permitted options include: + -- lightbox: + -- effect: zoom | fade | none + -- desc-position: top | bottom | left |right + -- loop: true | false + -- class: + local effect = "zoom" + local descPosition = "bottom" + local loop = true + local skin = nil + + -- The selector controls which elements are targeted. + -- currently, it always targets .lightbox elements + -- and there is no way for the user to change this + local selector = "." .. kLightboxClass + + if lbMeta ~= nil and type(lbMeta) == 'table' then + if lbMeta.effect ~= nil then + effect = readEffect(lbMeta.effect) + end + + if lbMeta['desc-position'] ~= nil then + descPosition = pandoc.utils.stringify(lbMeta['desc-position']) + end + + if lbMeta['css-class'] ~= nil then + skin = pandoc.utils.stringify(lbMeta['css-class']) + end + + if lbMeta.loop ~= nil then + loop = lbMeta.loop + end + end + + -- Generate the options to configure lightbox + local options = { + selector = selector, + closeEffect = effect, + openEffect = effect, + descPosition = descPosition, + loop = loop, + } + if skin ~= nil then + options.skin = skin + end + local optionsJson = quarto.json.encode(options) + + -- generate the initialization script with the correct options + local scriptTag = "" + + -- inject the rendering code + quarto.doc.include_text("after-body", scriptTag) + + end + end +}} diff --git a/_extensions/editoramoan/lightbox/resources/css/glightbox.min.css b/_extensions/editoramoan/lightbox/resources/css/glightbox.min.css new file mode 100755 index 0000000..3c9ff87 --- /dev/null +++ b/_extensions/editoramoan/lightbox/resources/css/glightbox.min.css @@ -0,0 +1 @@ +.glightbox-container{width:100%;height:100%;position:fixed;top:0;left:0;z-index:999999!important;overflow:hidden;-ms-touch-action:none;touch-action:none;-webkit-text-size-adjust:100%;-moz-text-size-adjust:100%;-ms-text-size-adjust:100%;text-size-adjust:100%;-webkit-backface-visibility:hidden;backface-visibility:hidden;outline:0}.glightbox-container.inactive{display:none}.glightbox-container .gcontainer{position:relative;width:100%;height:100%;z-index:9999;overflow:hidden}.glightbox-container .gslider{-webkit-transition:-webkit-transform .4s ease;transition:-webkit-transform .4s ease;transition:transform .4s 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e=this.loop();d(this.nextButton,"disabled"),d(this.prevButton,"disabled"),0==this.index&&this.elements.length-1==0?(h(this.prevButton,"disabled"),h(this.nextButton,"disabled")):0!==this.index||e?this.index!==this.elements.length-1||e||h(this.nextButton,"disabled"):h(this.prevButton,"disabled")}},{key:"loop",value:function(){var e=O(this.settings,"loopAtEnd")?this.settings.loopAtEnd:null;return e=O(this.settings,"loop")?this.settings.loop:e,e}},{key:"close",value:function(){var e=this;if(!this.lightboxOpen){if(this.events){for(var t in this.events)this.events.hasOwnProperty(t)&&this.events[t].destroy();this.events=null}return!1}if(this.closing)return!1;this.closing=!0,this.slidePlayerPause(this.activeSlide),this.fullElementsList&&(this.elements=this.fullElementsList),this.bodyHiddenChildElms.length&&o(this.bodyHiddenChildElms,(function(e){e.removeAttribute("aria-hidden")})),h(this.modal,"glightbox-closing"),g(this.overlay,"none"==this.settings.openEffect?"none":this.settings.cssEfects.fade.out),g(this.activeSlide,this.settings.cssEfects[this.settings.closeEffect].out,(function(){if(e.activeSlide=null,e.prevActiveSlideIndex=null,e.prevActiveSlide=null,e.built=!1,e.events){for(var t in e.events)e.events.hasOwnProperty(t)&&e.events[t].destroy();e.events=null}var i=document.body;d(Q,"glightbox-open"),d(i,"glightbox-open touching gdesc-open glightbox-touch glightbox-mobile gscrollbar-fixer"),e.modal.parentNode.removeChild(e.modal),e.trigger("close"),T(e.settings.onClose)&&e.settings.onClose();var n=document.querySelector(".gcss-styles");n&&n.parentNode.removeChild(n),e.lightboxOpen=!1,e.closing=null}))}},{key:"destroy",value:function(){this.close(),this.clearAllEvents(),this.baseEvents&&this.baseEvents.destroy()}},{key:"on",value:function(e,t){var i=arguments.length>2&&void 0!==arguments[2]&&arguments[2];if(!e||!T(t))throw new TypeError("Event name and callback must be defined");this.apiEvents.push({evt:e,once:i,callback:t})}},{key:"once",value:function(e,t){this.on(e,t,!0)}},{key:"trigger",value:function(e){var t=this,i=arguments.length>1&&void 0!==arguments[1]?arguments[1]:null,n=[];o(this.apiEvents,(function(t,s){var l=t.evt,o=t.once,r=t.callback;l==e&&(r(i),o&&n.push(s))})),n.length&&o(n,(function(e){return t.apiEvents.splice(e,1)}))}},{key:"clearAllEvents",value:function(){this.apiEvents.splice(0,this.apiEvents.length)}},{key:"version",value:function(){return"3.1.0"}}]),e}();return function(){var e=arguments.length>0&&void 0!==arguments[0]?arguments[0]:{},t=new te(e);return t.init(),t}})); \ No newline at end of file diff --git a/_extensions/editoramoan/moan-livro/_extension.yml b/_extensions/editoramoan/moan-livro/_extension.yml new file mode 100755 index 0000000..79be590 --- /dev/null +++ b/_extensions/editoramoan/moan-livro/_extension.yml @@ -0,0 +1,17 @@ +title: Moan-livro +author: Rafael Tavares Juliani +version: 1.0.0 +quarto-required: ">=1.4.0" +lang: pt-BR +contributes: + formats: + html: + mainfont: Source Sans Pro + lang: pt-BR + citation: true + google-scholar: true + smooth-scroll: true + theme: + light: [cosmo, custom.scss] + dark: [superhero, custom.scss] + diff --git a/_extensions/editoramoan/moan-livro/custom.scss b/_extensions/editoramoan/moan-livro/custom.scss new file mode 100755 index 0000000..6ba1ff5 --- /dev/null +++ b/_extensions/editoramoan/moan-livro/custom.scss @@ -0,0 +1,154 @@ +/*-- scss:defaults --*/ + +/* TODO: Customize html appearance by setting SCSS variables */ +/* See https://quarto.org/docs/output-formats/html-themes.html#theme-options */ + +/*-- scss:rules --*/ + +/* TODO: Provide custom CSS rules */ + +/*-- scss:defaults --*/ +$h2-font-size: 1.6rem !default; +$headings-font-weight: 500 !default; +$font-size-base: 1.1rem !default; + +/*-- scss:rules --*/ +main p, main li { + text-align: left; + hyphens: auto; + -webkit-hyphens: auto; + font-kerning: auto; +} +.verso, .exemplo +{ + display: block; + margin: 15px auto; + width: 300px; +} + +#como-citar-bibtex, #como-citar-atribuicao { + + border: 1px solid #dedede; + border-radius: 2px; + padding: 10px; + margin-bottom: 1rem; + +} + +#como-citar-atribuicao p { + text-indent: -20px; + margin-left: 20px; +} + +#como-citar p { + margin-bottom: 5px; +} + +.verso { + text-indent: -15px; +} + +main li { + margin-bottom: 15px; +} + +h1{ + margin-bottom: 18px !important; + text-align: center; +} + +h2#toc-title { + box-shadow:none; +} + +h1, h2 { + + margin-top: 50px; + +} + +#TOC .small_h2{ + font-size: inherit; +} + + + #TOC a { + word-break: normal; + } + +.subtitle { + text-align: center; +} + +div.autores{ + margin-bottom: 30px; + margin-top: -15px; + font-size: 0.8em; + } + +div.autores p { + text-align: right; +} + +#direitos-autorais p { + text-align: center; +} + +blockquote{ + text-align: left; + hyphens: auto; + font-kerning: auto; + margin-top: 30px; +} + + blockquote+p span div { + text-align: left; + font-weight: normal; + font-size: unset; + } + .references div{ + text-indent: -20px; + margin-left: 20px; + text-align: justify; + } + + .citation div { + text-align: justify; + } + + +.figure-caption { + text-align: center; +} + +.contador-figura{ + font-weight: bold; + font-variant: small-caps; +} + +mjx-container { + overflow-x: auto; + overflow-y: hidden; +} + + + + + + @media (max-width: 991.98px){ + body .page-columns, body.fullcontent:not(.floating):not(.docked) .page-columns, body.slimcontent:not(.floating):not(.docked) .page-columns, body.docked .page-columns, body.docked.slimcontent .page-columns, body.docked.fullcontent .page-columns, body.floating .page-columns, body.floating.slimcontent .page-columns, body.floating.fullcontent .page-columns { + display: grid; + gap: 0; + grid-template-columns: [screen-start] 1.5em [screen-start-inset page-start page-start-inset body-start-outset body-start body-content-start] minmax(0px, 1fr) [body-content-end body-end body-end-outset page-end-inset page-end screen-end-inset] 1.5em [screen-end]; + } + + #quarto-margin-sidebar { + display: none; + } + + #quarto-content { + max-width: 768px; + margin: auto; + +} + } diff --git a/_extensions/editoramoan/moan-livro/preparacao-moan.py b/_extensions/editoramoan/moan-livro/preparacao-moan.py new file mode 100755 index 0000000..5de4eeb --- /dev/null +++ b/_extensions/editoramoan/moan-livro/preparacao-moan.py @@ -0,0 +1,522 @@ +import os +import yaml +from bs4 import BeautifulSoup +import json +import copy +import shutil + +# Caminho para o arquivo _quarto.yml +quarto_config_file = "_quarto.yml" + + + + +with open(quarto_config_file) as f: + + quarto_config = yaml.safe_load(f) + + + + +# Extrair as informações do arquivo _quarto.yml + + +# funcao para iterar os capítulos +def extrair_arquivos_qmd(objeto, capitulos_arquivos_html): + + if isinstance(objeto, list): + + for elemento in objeto: + + extrair_arquivos_qmd(elemento, capitulos_arquivos_html) + + elif isinstance(objeto, dict): + + if 'part' in objeto: + + extrair_arquivos_qmd(objeto['part'], capitulos_arquivos_html) + + if 'chapters' in objeto: + + extrair_arquivos_qmd(objeto['chapters'], capitulos_arquivos_html) + + elif isinstance(objeto, str) and objeto.endswith('.qmd'): + + capitulos_arquivos_html.append(objeto[:-4]) + + + + +# pegando o local dos arquivos html +pasta_livro_renderizado = quarto_config["project"]["output-dir"] + + +# pegando o campo controle-moan para verificar se é um dicionário +é_dicionário = quarto_config["controle-moan"]["dicionario"] + + +# pegando os capítulos +capitulos = quarto_config["book"]["chapters"] +capitulos_arquivo_html = [] +extrair_arquivos_qmd(capitulos, capitulos_arquivo_html) + + +# Onde ficarao as referencias dos capítulos +ref_cap = {} + + +# Letras para 'numerar' os capítulos +letras = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z'] + +letras_index_digito_1 = 0 + +# ver qual é a próxima letra para um capítulo nao numerado +def escolher_letra_para_capitulo(letras_index_digito_1): + + cap = letras[letras_index_digito_1%25] + + # verifica se o cap precisa de um segundo digito + if letras_index_digito_1/25 >= 1: + + # as duas barras // de divisao pega só a parte inteira da divisao + letras_index_digito_2 = (letras_index_digito_1 // 25) - 1 + + cap = letras[letras_index_digito_2%25] + letras[letras_index_digito_1%25] + + return cap + + + + + +# altera os arquivos html +for index, output_file in enumerate(capitulos_arquivo_html): + + # Caminho completo para o arquivo HTML + arquivo_html = os.path.join(pasta_livro_renderizado, output_file + ".html") + + # conta os elementos que serão uma referencia / Ele começa em 0 na abertura de um novo capítulo + ref_num = 0 + + # Abre o arquivo HTML + with open(arquivo_html, "r", encoding="utf-8") as f: + + content = f.read() + + + + + + + + # função colocar as referencias nas tags + def colocar_referencia(cap, el, ref): + + # Se a tag tem id, apenas pega o valor e coloca no título da tag e defini unidade_bool false. Se não, cria o id, tb coloca no título da tag e coloca unidade_bool true + if el.get("id"): + + el['title'] = el['id'] + + unidade_bool = False + + + else: + + # Define o id da referência + el['id'] = f"{cap}P{ref}" + + # adiciona o title da referência + el['title'] = f"{cap}P{ref}" + + unidade_bool = True + + + + # Se unidade_bool for true, adiciona a classe unidade; caso contrário, adiciona a classe unidade_silenciosa. Isso caso a tag já nao possua essas classes + if unidade_bool: + + if not "unidade" in el.get("class", []): + + el["class"] = el.get("class", []) + ["unidade"] + + else: + + if not "unidade_silenciosa" in el.get("class", []) and "unidade" not in el.get("class", []): + + el["class"] = el.get("class", []) + ["unidade_silenciosa"] + + + + + # Cria um objeto BeautifulSoup + soup = BeautifulSoup(content, "html.parser") + + + + # Encontre a tag 'main' no documento + main_tag = soup.find("main") + + + # Crie o elemento script com os metadados + script_tag = soup.new_tag('script', data="moan-metadados") + script_tag.string = f'var metadados = {{livroUrl: "{pasta_livro_renderizado}"}}' + + # Adicione o script ao cabeçalho (head) do HTML + soup.head.append(script_tag) + + + + + + # Se existir o ark, colocar os dados nas tags object do primeiro capítulo do livro + if "ark" in quarto_config["moan-dados"] and index == 0: + + ark = quarto_config["moan-dados"]["ark"] + + # Substitua "." por "_p_" e "/" por "_b_" em 'ark' + ark = ark.replace(".", "_p_").replace("/", "_b_") + + # Adicione "ark_dp_" ao início de 'ark' + ark = "ark_dp_" + ark + + # Encontre as tags object com id "metadados_livro_yml" e "metadados_livro_json" + obj_metadados_yml = main_tag.find("object", {"id": "metadados_livro_yml"}) + + obj_metadados_json = main_tag.find("object", {"id": "metadados_livro_json"}) + + if obj_metadados_yml and obj_metadados_json: + + # Defina o atributo "data" das tags object + obj_metadados_yml["data"] = "https://ark.livro.online/yaml/" + ark + ".yml" + + obj_metadados_json["data"] = "https://ark.livro.online/json/" + ark + ".json" + + + + # Verifique se o arquivo "postos-de-venda.json" existe + json_file_path = "postos-de-venda.json" + + if os.path.exists(json_file_path) and index == 0: + + # O arquivo JSON existe, abra-o e extraia as chaves e valores + with open(json_file_path, "r", encoding="utf-8") as json_file: + + postos_de_venda = json.load(json_file) + + # Crie uma nova lista não ordenada para armazenar os links + ul = soup.new_tag("ul", id="postos-de-venda") + + for key, value in postos_de_venda.items(): + + # Crie uma nova tag de link ("a") com a chave como texto e o valor como src + link = soup.new_tag("a", href=value) + + link.string = key # Define o texto do link como a chave + + # Adicione o link como um item de lista à lista não ordenada + li = soup.new_tag("li") + + li.append(link) + + ul.append(li) + + # Encontre a tag "section" com ID "versão-impressa" + section_versao_impressa = main_tag.find("section", id="versão-impressa") + + if section_versao_impressa: + + # Adicione a lista não ordenada de links à seção "versão-impressa" + section_versao_impressa.append(ul) + + + # Copie o arquivo JSON para a pasta especificada em "pasta_livro_renderizado" + dest_file = os.path.join(pasta_livro_renderizado, "postos-de-venda.json") + + shutil.copy(json_file_path, dest_file) + + + # Copiar a imagem og.jpg que está na pasta img e serve para usar no open graph + + # Pasta onde o arquivo og.jpg está localizado + pasta_img = "img" + + + # Caminho completo para o arquivo og.jpg + caminho_original = os.path.join(pasta_img, "og.jpg") + + # Verifica se o arquivo og.jpg existe na pasta img + if os.path.exists(caminho_original): + + # Caminho completo para a pasta de destino na pasta livro_renderizado + caminho_destino = os.path.join(pasta_livro_renderizado, "img") + + # Certifica-se de que a pasta de destino exista + os.makedirs(caminho_destino, exist_ok=True) + + # Copia o arquivo og.jpg para a pasta de destino + shutil.copy(caminho_original, caminho_destino) + + print("Arquivo og.jpg foi copiado com sucesso.") + else: + print("O arquivo og.jpg não foi encontrado na pasta img.") + + + + + + # Definindo o capítulo + if index == 0: + + cap = letras[letras_index_digito_1] # É a letra A, tem que ser a letra A + + é_um_capitulo_numerado = False + + ref_cap[cap] = capitulos_arquivo_html[index] + + else: + + é_um_capitulo_numerado = False + + é_um_capitulo_verbete = False + + # Encontre a primeira tag

+ h1_tag = soup.find('h1') + + # Todos os capítulos devem ter uma tag

+ if h1_tag: + + # Encontre o primeiro com a classe 'chapter-number' dentro da tag

+ span_tag = h1_tag.find('span', class_='chapter-number') + + # Verifique se o com a classe 'chapter-number' foi encontrado dentro do

+ if span_tag: + + cap = span_tag.text + + é_um_capitulo_numerado = True + + ref_cap[cap] = capitulos_arquivo_html[index] + + + + + # Verifique se há pelo menos uma tag
com a classe "um_capitulo", ou seja nae é capitulo de verbete caso seja um dicionario + encontrou_um_capitulo = bool(main_tag.find('div', class_='um_capitulo')) + + + + # Se é um capítulo normal em um dicionário e nao é um capítulo numerado, seleciona a letra para marcar o capítulo + # Nao esquecer que deve haver uma div com as classes hidden e um_capitulo em todos os capítulos que nao forem de verbetes em um de um dicionario + if not encontrou_um_capitulo and é_dicionário: + + é_um_capitulo_verbete = True + + # Coloca os marcadores nos verbetes como o nome do próprio verbete + dt_tags = main_tag.find_all('dt') + + for dt_tag in dt_tags: + + # Para contar o numero de definicoes dd + Num_dd = 0 + + texto_titulo_dt = dt_tag.text + + texto_a_ser_sanitizado = dt_tag.text + + dt_tag['class'] = dt_tag.get("class", []) + ["unidade", "verbete"] + + dt_tag['title'] = texto_titulo_dt + + id_dt_tag = (texto_a_ser_sanitizado + + .replace(' ', '_') + .replace('&', '_e_') + .replace('$', '_s_') + .replace('+', '_mais_') + .replace(',', '_vir_') + .replace('/', '_barra_') + .replace(':', '_dois_pontos_') + .replace(';', '_ponto_vir_') + .replace('?', '_interrog_') + .replace('=', '_igual_') + .replace('@', '_at_') + .replace('#', '_jv_') + .replace('>', '_maiq_') + .replace('<', '_menq_') + .replace('[', '_abre_colch_') + .replace(']', '_fecha_col_') + .replace('{', '_abre_ch_') + .replace('}', '_fecha_ch_') + .replace('.', '_ponto_') + .replace('|', '_barra_ver_') + .replace('\\', '_barra_inv_') + .replace('%', '_p_100_') + .replace('^', '_acen_chapeu_') + + ) + + dt_tag['id'] = id_dt_tag + + + + + # Encontre o primeiro elemento irmão
da tag
+ dd_tag = dt_tag.find_next_sibling('dd') + + # Itere sobre todas as tags
irmãs até encontrar uma tag não
+ while dd_tag and dd_tag.name == 'dd': + + Num_dd += 1 + + dd_tag['title'] = texto_titulo_dt + " def. " + str(Num_dd) + + dd_tag['id'] = id_dt_tag + "_def_" + str(Num_dd) + + # Encontre o próximo elemento irmão
da tag
+ dd_tag = dd_tag.find_next_sibling('dd') + + + + #verifica de há outras tags além de dt, dd, e títulos (usado para o caso de um capítulo de verbete contiver mais conteúdos) + tags_procuradas = ['p', 'li', 'tr', 'blockquote', 'code', 'pre'] + + mais_conteudo_alem_verbetes = False + + if é_um_capitulo_verbete and é_dicionário: + + for tag in tags_procuradas: + + # Verifique se a tag está presente em 'main_tag' + if main_tag.find(tag): + + # Verifique se a tag não tem 'nav' como pai + if not main_tag.find(tag).find_parent("nav"): + + mais_conteudo_alem_verbetes = True + + break # Se ambas as condições forem atendidas, definimos como True e saímos do loop + + + + # Verifica se nao é um capítulo sem numero e se nao for um capítulo de verbete ou se é um capitulo de verbete e se existe outro conteudo alem das definicoes dos verbetes + if (not é_um_capitulo_numerado and not é_um_capitulo_verbete) or (é_dicionário and not é_um_capitulo_numerado and é_um_capitulo_verbete and mais_conteudo_alem_verbetes): + + letras_index_digito_1 += 1 + + cap = escolher_letra_para_capitulo(letras_index_digito_1) + + ref_cap[cap] = capitulos_arquivo_html[index] + + + + + + + + # Iterar sobre todas as tags dentro da tag 'main' + for tag in main_tag.find_all(True): + + # Verifique se a classe 'unidade' está presente nos atributos da tag + if "unidade" in tag.get("class", []): + + # Incrementa o número da referência + ref_num += 1 + + # Coloca a referência na tag + colocar_referencia(cap, tag, ref_num) + + # Pula para a próxima tag + continue + + parent_tag = tag.parent + + # Não é filho direto de 'td' ou 'li' + if parent_tag.name not in ["td", "li", "p"]: + + # Verifique se a tag é filha de uma tag chamada 'header' usando find_parents(). Em caso positivo, pula + is_descendant_of_header = tag.find_parents("header") + + if is_descendant_of_header: + continue + + + + # Se é um parágrafo + if tag.name == "p" or tag.name == "tr" or tag.name == "li" or tag.name == "code" or tag.name == "blockquote" or (tag.name == "dt" and not é_um_capitulo_verbete) or (tag.name == "dd" and not é_um_capitulo_verbete) or ("quarto-video" in tag.get("class", []) and tag.name == "div") or ("callout" in tag.get("class", []) and tag.name == "div") or ("csl-entry" in tag.get("class", []) and tag.name == "div"): + + # Incrementa o número da referência + ref_num += 1 + + # Coloca a referência na tag + colocar_referencia(cap, tag, ref_num) + + # Pula para a próxima tag + continue + + + + + + + + # Se for criado pelo usuário um id para euqacoes, aqui coloco a classe unidade_silenciosa para poder ser referenciado quando o usuário solicitar pegar referencia, mas esse tipo de referencia nao deve aparecer na paginacao do capítulo, lá no rodapé + if "math" in tag.get("class", []) and tag.name == "span": + + if tag.parent and tag.parent.name == "span": + + if tag.parent.get("id"): + + tag.parent["class"] = tag.parent.get("class", []) + ["unidade_silenciosa"] + + tag.parent["title"] = tag.parent["id"] + + continue + + + + + + # Se tiver as classes de teoremas de matemática, colocar unidade_silenciosa + if any(classe in tag.get("class", []) for classe in {"theorema", "lemma", "corollary", "proposition", "conjecture", "definition", "example", "exercise"}) and tag.name == "div": + + if tag.get("id"): + + tag["class"] = tag.parent.get("class", []) + ["unidade_silenciosa"] + + tag["title"] = tag.parent["id"] + + continue + + + + # Coloca o conteudo dentro de uma div com id chamado de papel, substituindo o conteudo original da tag main pela div papel + + # Crie uma div com id "papel" + div_papel = soup.new_tag('div', id='papel') + + # Copie a tag main + main_content_copy = copy.copy(main_tag.contents) + + # Limpe o conteúdo da tag
+ main_tag.clear() + + # Adicione a cópia do conteúdo à div "papel" + for item_copy in main_content_copy: + div_papel.append(item_copy) + + # Acrescentar a div_papel na tag main + main_tag.append(div_papel) + + # Salva o arquivo HTML modificado + with open(arquivo_html, "w", encoding="utf-8") as f: + + f.write(str(soup)) + + # Gravar os marcadores de referencia do livro em um arquivo JSON. ele esta na variavel ref_cap e essa informacao será útil para o leitor do livro poder entrar na busca digitar a referenci e obter o conteudo. + nome_arquivo = "ref_capitulos.json" + + caminho_arquivo = os.path.join(pasta_livro_renderizado, nome_arquivo) + + with open(caminho_arquivo, "w", encoding="utf-8") as arquivo_json: + + json.dump(ref_cap, arquivo_json, ensure_ascii=False, indent=4) \ No newline at end of file diff --git a/_extensions/editoramoan/moan-livro/universidade-estadual-de-alagoas-abnt.csl b/_extensions/editoramoan/moan-livro/universidade-estadual-de-alagoas-abnt.csl new file mode 100755 index 0000000..ee2fdf8 --- /dev/null +++ b/_extensions/editoramoan/moan-livro/universidade-estadual-de-alagoas-abnt.csl @@ -0,0 +1,744 @@ + + diff --git a/_extensions/editoramoan/moan-livro/zotero.org_styles_universidade-estadual-paulista-faculdade-de-engenharia-de-guaratingueta-abnt.csl b/_extensions/editoramoan/moan-livro/zotero.org_styles_universidade-estadual-paulista-faculdade-de-engenharia-de-guaratingueta-abnt.csl new file mode 100755 index 0000000..0b83bb7 --- /dev/null +++ b/_extensions/editoramoan/moan-livro/zotero.org_styles_universidade-estadual-paulista-faculdade-de-engenharia-de-guaratingueta-abnt.csl @@ -0,0 +1,1036 @@ + + diff --git a/_quarto.yml b/_quarto.yml new file mode 100755 index 0000000..598b745 --- /dev/null +++ b/_quarto.yml @@ -0,0 +1,293 @@ +project: + type: book + output-dir: propostas-didaticas-ensino-matematica + post-render: _extensions/editoramoan/moan-livro/preparacao-moan.py + preview: + port: 4000 + browser: true +filters: +- lightbox +lightbox: auto +include-after-body: + text: ' + + + + + + ' +lang: pt-BR +language: + toc-title-document: Neste capítulo + title-block-author-single: Organizador + title-block-author-plural: Organizadores +number-sections: true +crossref: + chapters: true +controle-moan: + dicionario: false +moan-dados: + ark: 68745/eM96D + título: Propostas didáticas para o ensino de Matemática + subtítulo: contribuições no âmbito do Pibid + formato: Livro Digital (online) + descrição: Descubra novas possibilidades no ensino de Matemática! Este livro apresenta + propostas didáticas que desafiam o paradigma tradicional e abrem espaço para a + criatividade e a dinamicidade em sala de aula. Sabemos que romper com o modelo + convencional de ensino pode ser intimidador para muitos professores. Dessa forma, + oferecemos uma alternativa valiosa ao ensino tradicional. Apresentamos propostas + dinâmicas e muitas delas com o uso de jogos — tanto os analógicos quanto os digitais + online, acessíveis por QR Code na versão impressa — como ferramentas pedagógicas. + Essas atividades lúdicas promovem o engajamento, a interação e a compreensão dos + conceitos matemáticos de forma envolvente e prazerosa. As propostas didáticas, + neste livro, foram desenvolvidas no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação + à Docência (Pibid) por professores e acadêmicos dos cursos de Licenciatura em + Matemática da Unioeste, tanto do campus de Cascavel quanto do de Foz do Iguaçu, + Paraná. Explore novas possibilidade e renove a sua prática docente! + organizador: Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene + Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva + Caetano + autor: Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria + Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano, + Erika Diana Alves de Oliveira, Ricardo Mondini Ferrazza, Thamara Tobaldini, Luiza + Stunder, Eliza Bruna Dalla Corte Andreolla, Fernanda Guerra, Thais de Souza, Bruna + Eduarda Unser, Eduardo Rossoni Zeni, Ana Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine + Fernandes Mello, Bruno Eduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart + de Campos, Gabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva + e Patricia Alves de Oliveira, Janice Kunz Oenning + apoio-financeiro: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – + CAPES + realização: 'Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/Unioeste. + Rua Universitária, 1619 - Jardim Universitário - CEP 85819-100 - Cascavel-PR. + E-mail: pibid@unioeste.br' + apontamento: https://livro.online/propostas-didaticas-ensino-matematica + editora: Editora Moan + local: Foz do Iguaçu - PR, Brasil + edição: 1 + editor responsável: Rafael Tavares Juliani + diagramador: Rafael Tavares Juliani + capista: Rafael Tavares Juliani + revisores: Rafael tavares juliani, Jorge Luiz Pereira, os organizadores + conselho-editorial: Rafael Tavares Juliani, Jorge Luiz Pereira, Carla Fernanda Sander Juliani + prefácio: Cristiane Antonia Hauchild Johann + palavras-chave: propostas didáticas, matemática, pibid, unioeste, jogos no ensino, + atividades lúdicas + área: Matemática – educação – método de ensino + cdd: '510.371.33' + ano da edição: 2023 + data de publicação: 22/10/2023 + idioma: Português do Brasil (pt-br) + país: Brasil + faixa etária: Acima de 18 anos + classificação indicativa: Livre para todos os públicos + ícones: Google Material Design + imagens-e-quadros: dos autores, onde não especificado + outros créditos: 'Na capa foram utilizadas as fontes Stolzl Light/Medium e Josefin + Sans Light; imagem (com alterações): Geometria, from The Seven Liberal Arts de + Johan Sadeler I, Maerten de Vos ca. 1570-1600 - Metropolitan Museum of Art' + isbn-versao-impressa: '9786585027052' + ark-versao-impressa: '68745/eM96D.77' + direitos-autorais: © 2023, Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, + Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael + Silva Caetano e a Editora Moan. + licenca: CC BY-NC-SA 4.0 Internacional + licenca-link: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pt_BR + licenca-img: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4b/CC_BY-NC-SA.svg +book: + isbn: 978-65-85027-05-2 + google-analytics: G-G6VT93GC1X + cookie-consent: + palette: light + policy-url: "https://livro.online/politica-de-cookies-br" + language: pt + prefs-text: Preferências de cookie + search: + type: textbox + favicon: img/favicon.png + open-graph: + image: img/og.jpg + twitter-card: + image: img/og.jpg + title: Propostas didáticas para o ensino de Matemática + subtitle: contribuições no âmbito do Pibid + description: Descubra novas possibilidades no ensino de Matemática! 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Explore novas possibilidade e renove a sua prática docente! + author: + - name: Arleni Elise Sella Langer + email: arlenisella@hotmail.com + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Cascavel + state: PR + country: BR + role: Organizadora + - name: Adriana Schawabe Reis Lepreda + email: adrilepreda@gmail + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Cascavel + state: PR + country: BR + role: Organizadora + - name: Dulcyene Maria Ribeiro + email: dulcyene.ribeiro@unioeste.br + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Cascavel + state: PR + country: BR + role: Organizadora + - name: Fabiana Magda Garcia Papani + email: fabiana.papani@unioeste.br + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Cascavel + state: PR + country: BR + role: Organizadora + - name: Renata Camacho Bezerra + email: renata.bezerra@unioeste.br + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Foz do Iguaçu + state: PR + country: BR + role: Organizadora + - name: Richael Silva Caetano + email: richael.caetano@unioeste.br + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Foz do Iguaçu + state: PR + country: BR + role: Organizador + compiler: + - name: Arleni Elise Sella Langer + email: arlenisella@hotmail.com + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Cascavel + state: PR + country: BR + role: Organizadora + - name: Adriana Schawabe Reis Lepreda + email: adrilepreda@gmail + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Cascavel + state: PR + country: BR + role: Organizadora + - name: Dulcyene Maria Ribeiro + email: dulcyene.ribeiro@unioeste.br + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Cascavel + state: PR + country: BR + role: Organizadora + - name: Fabiana Magda Garcia Papani + email: fabiana.papani@unioeste.br + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Cascavel + state: PR + country: BR + role: Organizadora + - name: Renata Camacho Bezerra + email: renata.bezerra@unioeste.br + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Foz do Iguaçu + state: PR + country: BR + role: Organizadora + - name: Richael Silva Caetano + email: richael.caetano@unioeste.br + affiliations: + - name: Universidade Estadual do Oeste do Paraná + city: Foz do Iguaçu + state: PR + country: BR + role: Organizador + date: 10/22/2023 + editor: Rafael Tavares Juliani + publisher: Editora Moan + publisher-place: Foz do Iguaçu - PR, Brasil + page-navigation: true + reader-mode: true + sharing: + - facebook + - linkedin + sidebar: + title: Propostas didáticas para o ensino de matemática + logo: img/capa.png + tools: + - icon: card-image + text: Capa Animada + href: img/CapaAnim.gif + - icon: bi bi-git + text: Alterações e Versões + href: https://gitea.livro.online/editoramoan/propostas-didaticas-ensino-matematica/commits/branch/main + - icon: envelope-open-heart + href: https://livro.online/doacao + text: Doar + - icon: printer-fill + href: index.html#versão-impressa + text: Versão Impressa + - icon: book-half + href: https://livro.online + text: Outros Livros + navbar: + logo: img/capa.png + logo-href: img/CapaAnim.gif + comments: + hypothesis: + theme: clean + openSidebar: false + chapters: + - index.qmd + - prefacio.qmd + - apresentacao.qmd + - part: 'Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel' + chapters: + - contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.qmd + - numeros-inteiros.qmd + - jogos-no-ensino-de-equacoes.qmd + - atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.qmd + - uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.qmd + - part: 'Parte 2: propostas didáticas Pibid/Matemática/Foz do Iguaçu' + chapters: + - jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.qmd +citation: true +bibliography: referencias.bib +csl: _extensions/editoramoan/moan-livro/zotero.org_styles_universidade-estadual-paulista-faculdade-de-engenharia-de-guaratingueta-abnt.csl +google-scholar: true +format: + moan-livro-html: + theme: + light: + - cosmo + - _extensions/editoramoan/moan-livro/custom.scss + - css/moan.scss + dark: + - superhero + - _extensions/editoramoan/moan-livro/custom.scss + - css/moan.scss + number-sections: false + number-depth: 1 + anchor-sections: false +format-links: false +fig-cap-location: top diff --git a/_quarto_internal_scss_error.scss b/_quarto_internal_scss_error.scss new file mode 100644 index 0000000..4e3c262 --- /dev/null +++ b/_quarto_internal_scss_error.scss @@ -0,0 +1,13647 @@ +// quarto-scss-analysis-annotation { "quarto-version": "1.6.39" } + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "'use' section from format" } + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "'use' section from Quarto" } + + + + + + + + + + + +@use "sass:map" as listing-map; 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+ @each $key, $value in $map { + @if $key != 0 { + $result: map-merge($result, ("n" + $key: (-$value))); + } + } + @return $result; +} + +// Get multiple keys from a sass map +@function map-get-multiple($map, $values) { + $result: (); + @each $key, $value in $map { + @if (index($values, $key) != null) { + $result: map-merge($result, ($key: $value)); + } + } + @return $result; +} + +// Merge multiple maps +@function map-merge-multiple($maps...) { + $merged-maps: (); + + @each $map in $maps { + $merged-maps: map-merge($merged-maps, $map); + } + @return $merged-maps; +} + +// Replace `$search` with `$replace` in `$string` +// Used on our SVG icon backgrounds for custom forms. +// +// @author Kitty Giraudel +// @param {String} $string - Initial string +// @param {String} $search - Substring to replace +// @param {String} $replace ('') - New value +// @return {String} - Updated string +@function str-replace($string, $search, $replace: "") { + $index: str-index($string, $search); + + @if $index { + @return str-slice($string, 1, $index - 1) + $replace + str-replace(str-slice($string, $index + str-length($search)), $search, $replace); + } + + @return $string; +} + +// See https://codepen.io/kevinweber/pen/dXWoRw +// +// Requires the use of quotes around data URIs. + +@function escape-svg($string) { + @if str-index($string, "data:image/svg+xml") { + @each $char, $encoded in $escaped-characters { + // Do not escape the url brackets + @if str-index($string, "url(") == 1 { + $string: url("#{str-replace(str-slice($string, 6, -3), $char, $encoded)}"); + } @else { + $string: str-replace($string, $char, $encoded); + } + } + } + + @return $string; +} + +// Color contrast +// See https://github.com/twbs/bootstrap/pull/30168 + +// A list of pre-calculated numbers of pow(divide((divide($value, 255) + .055), 1.055), 2.4). (from 0 to 255) +// stylelint-disable-next-line scss/dollar-variable-default, scss/dollar-variable-pattern +$_luminance-list: .0008 .001 .0011 .0013 .0015 .0017 .002 .0022 .0025 .0027 .003 .0033 .0037 .004 .0044 .0048 .0052 .0056 .006 .0065 .007 .0075 .008 .0086 .0091 .0097 .0103 .011 .0116 .0123 .013 .0137 .0144 .0152 .016 .0168 .0176 .0185 .0194 .0203 .0212 .0222 .0232 .0242 .0252 .0262 .0273 .0284 .0296 .0307 .0319 .0331 .0343 .0356 .0369 .0382 .0395 .0409 .0423 .0437 .0452 .0467 .0482 .0497 .0513 .0529 .0545 .0561 .0578 .0595 .0612 .063 .0648 .0666 .0685 .0704 .0723 .0742 .0762 .0782 .0802 .0823 .0844 .0865 .0887 .0908 .0931 .0953 .0976 .0999 .1022 .1046 .107 .1095 .1119 .1144 .117 .1195 .1221 .1248 .1274 .1301 .1329 .1356 .1384 .1413 .1441 .147 .15 .1529 .1559 .159 .162 .1651 .1683 .1714 .1746 .1779 .1812 .1845 .1878 .1912 .1946 .1981 .2016 .2051 .2086 .2122 .2159 .2195 .2232 .227 .2307 .2346 .2384 .2423 .2462 .2502 .2542 .2582 .2623 .2664 .2705 .2747 .2789 .2831 .2874 .2918 .2961 .3005 .305 .3095 .314 .3185 .3231 .3278 .3325 .3372 .3419 .3467 .3515 .3564 .3613 .3663 .3712 .3763 .3813 .3864 .3916 .3968 .402 .4072 .4125 .4179 .4233 .4287 .4342 .4397 .4452 .4508 .4564 .4621 .4678 .4735 .4793 .4851 .491 .4969 .5029 .5089 .5149 .521 .5271 .5333 .5395 .5457 .552 .5583 .5647 .5711 .5776 .5841 .5906 .5972 .6038 .6105 .6172 .624 .6308 .6376 .6445 .6514 .6584 .6654 .6724 .6795 .6867 .6939 .7011 .7084 .7157 .7231 .7305 .7379 .7454 .7529 .7605 .7682 .7758 .7835 .7913 .7991 .807 .8148 .8228 .8308 .8388 .8469 .855 .8632 .8714 .8796 .8879 .8963 .9047 .9131 .9216 .9301 .9387 .9473 .956 .9647 .9734 .9823 .9911 1; + +@function color-contrast($background, $color-contrast-dark: $color-contrast-dark, $color-contrast-light: $color-contrast-light, $min-contrast-ratio: $min-contrast-ratio) { + $foregrounds: $color-contrast-light, $color-contrast-dark, $white, $black; + $max-ratio: 0; + $max-ratio-color: null; + + @each $color in $foregrounds { + $contrast-ratio: contrast-ratio($background, $color); + @if $contrast-ratio > $min-contrast-ratio { + @return $color; + } @else if $contrast-ratio > $max-ratio { + $max-ratio: $contrast-ratio; + $max-ratio-color: $color; + } + } + + @warn "Found no color leading to #{$min-contrast-ratio}:1 contrast ratio against #{$background}..."; + + @return $max-ratio-color; +} + +@function contrast-ratio($background, $foreground: $color-contrast-light) { + $l1: luminance($background); + $l2: luminance(opaque($background, $foreground)); + + @return if($l1 > $l2, divide($l1 + .05, $l2 + .05), divide($l2 + .05, $l1 + .05)); +} + +// Return WCAG2.1 relative luminance +// See https://www.w3.org/TR/WCAG/#dfn-relative-luminance +// See https://www.w3.org/TR/WCAG/#dfn-contrast-ratio +@function luminance($color) { + $rgb: ( + "r": red($color), + "g": green($color), + "b": blue($color) + ); + + @each $name, $value in $rgb { + $value: if(divide($value, 255) < .04045, divide(divide($value, 255), 12.92), nth($_luminance-list, $value + 1)); + $rgb: map-merge($rgb, ($name: $value)); + } + + @return (map-get($rgb, "r") * .2126) + (map-get($rgb, "g") * .7152) + (map-get($rgb, "b") * .0722); +} + +// Return opaque color +// opaque(#fff, rgba(0, 0, 0, .5)) => #808080 +@function opaque($background, $foreground) { + @return mix(rgba($foreground, 1), $background, opacity($foreground) * 100%); +} + +// scss-docs-start color-functions +// Tint a color: mix a color with white +@function tint-color($color, $weight) { + @return mix(white, $color, $weight); +} + +// Shade a color: mix a color with black +@function shade-color($color, $weight) { + @return mix(black, $color, $weight); +} + +// Shade the color if the weight is positive, else tint it +@function shift-color($color, $weight) { + @return if($weight > 0, shade-color($color, $weight), tint-color($color, -$weight)); +} +// scss-docs-end color-functions + +// Return valid calc +@function add($value1, $value2, $return-calc: true) { + @if $value1 == null { + @return $value2; + } + + @if $value2 == null { + @return $value1; + } + + @if type-of($value1) == number and type-of($value2) == number and comparable($value1, $value2) { + @return $value1 + $value2; + } + + @return if($return-calc == true, calc(#{$value1} + #{$value2}), $value1 + unquote(" + ") + $value2); +} + +@function subtract($value1, $value2, $return-calc: true) { + @if $value1 == null and $value2 == null { + @return null; + } + + @if $value1 == null { + @return -$value2; + } + + @if $value2 == null { + @return $value1; + } + + @if type-of($value1) == number and type-of($value2) == number and comparable($value1, $value2) { + @return $value1 - $value2; + } + + @if type-of($value2) != number { + $value2: unquote("(") + $value2 + unquote(")"); + } + + @return if($return-calc == true, calc(#{$value1} - #{$value2}), $value1 + unquote(" - ") + $value2); +} + +@function divide($dividend, $divisor, $precision: 10) { + $sign: if($dividend > 0 and $divisor > 0 or $dividend < 0 and $divisor < 0, 1, -1); + $dividend: abs($dividend); + $divisor: abs($divisor); + @if $dividend == 0 { + @return 0; + } + @if $divisor == 0 { + @error "Cannot divide by 0"; + } + $remainder: $dividend; + $result: 0; + $factor: 10; + @while ($remainder > 0 and $precision >= 0) { + $quotient: 0; + @while ($remainder >= $divisor) { + $remainder: $remainder - $divisor; + $quotient: $quotient + 1; + } + $result: $result * 10 + $quotient; + $factor: $factor * .1; + $remainder: $remainder * 10; + $precision: $precision - 1; + @if ($precision < 0 and $remainder >= $divisor * 5) { + $result: $result + 1; + } + } + $result: $result * $factor * $sign; + $dividend-unit: unit($dividend); + $divisor-unit: unit($divisor); + $unit-map: ( + "px": 1px, + "rem": 1rem, + "em": 1em, + "%": 1% + ); + @if ($dividend-unit != $divisor-unit and map-has-key($unit-map, $dividend-unit)) { + $result: $result * map-get($unit-map, $dividend-unit); + } + @return $result; +} + +///////////////////////////////////////////////////////////////// +// Color contrasting (backported to BS4 from BS5) +// See https://github.com/twbs/bootstrap/pull/30168 +///////////////////////////////////////////////////////////////// + +// A list of pre-calculated numbers of pow(divide((divide($value, 255) + .055), 1.055), 2.4). (from 0 to 255) +// stylelint-disable-next-line scss/dollar-variable-default, scss/dollar-variable-pattern +$_luminance-list: .0008 .001 .0011 .0013 .0015 .0017 .002 .0022 .0025 .0027 .003 .0033 .0037 .004 .0044 .0048 .0052 .0056 .006 .0065 .007 .0075 .008 .0086 .0091 .0097 .0103 .011 .0116 .0123 .013 .0137 .0144 .0152 .016 .0168 .0176 .0185 .0194 .0203 .0212 .0222 .0232 .0242 .0252 .0262 .0273 .0284 .0296 .0307 .0319 .0331 .0343 .0356 .0369 .0382 .0395 .0409 .0423 .0437 .0452 .0467 .0482 .0497 .0513 .0529 .0545 .0561 .0578 .0595 .0612 .063 .0648 .0666 .0685 .0704 .0723 .0742 .0762 .0782 .0802 .0823 .0844 .0865 .0887 .0908 .0931 .0953 .0976 .0999 .1022 .1046 .107 .1095 .1119 .1144 .117 .1195 .1221 .1248 .1274 .1301 .1329 .1356 .1384 .1413 .1441 .147 .15 .1529 .1559 .159 .162 .1651 .1683 .1714 .1746 .1779 .1812 .1845 .1878 .1912 .1946 .1981 .2016 .2051 .2086 .2122 .2159 .2195 .2232 .227 .2307 .2346 .2384 .2423 .2462 .2502 .2542 .2582 .2623 .2664 .2705 .2747 .2789 .2831 .2874 .2918 .2961 .3005 .305 .3095 .314 .3185 .3231 .3278 .3325 .3372 .3419 .3467 .3515 .3564 .3613 .3663 .3712 .3763 .3813 .3864 .3916 .3968 .402 .4072 .4125 .4179 .4233 .4287 .4342 .4397 .4452 .4508 .4564 .4621 .4678 .4735 .4793 .4851 .491 .4969 .5029 .5089 .5149 .521 .5271 .5333 .5395 .5457 .552 .5583 .5647 .5711 .5776 .5841 .5906 .5972 .6038 .6105 .6172 .624 .6308 .6376 .6445 .6514 .6584 .6654 .6724 .6795 .6867 .6939 .7011 .7084 .7157 .7231 .7305 .7379 .7454 .7529 .7605 .7682 .7758 .7835 .7913 .7991 .807 .8148 .8228 .8308 .8388 .8469 .855 .8632 .8714 .8796 .8879 .8963 .9047 .9131 .9216 .9301 .9387 .9473 .956 .9647 .9734 .9823 .9911 1; + +@function color-contrast($background, $foregrounds: null) { + + // These variables should be defined in _variables.scss, but we also + // define them here so that 3rd party libs can use if they want + // without polluting the global namespace + $black: #000 !default; + $white: #fff !default; + $color-contrast-dark: $black !default; + $color-contrast-light: $white !default; + $min-contrast-ratio: 3 !default; + + @if $foregrounds == null { + $foregrounds: $color-contrast-light, $color-contrast-dark, $white, $black; + } @else { + $foregrounds: $foregrounds, $color-contrast-light, $color-contrast-dark, $white, $black; + } + + $max-ratio: 0; + $max-ratio-color: null; + + @each $color in $foregrounds { + $contrast-ratio: contrast-ratio($background, $color); + @if $contrast-ratio > $min-contrast-ratio { + @return $color; + } @else if $contrast-ratio > $max-ratio { + $max-ratio: $contrast-ratio; + $max-ratio-color: $color; + } + } + + $color-contrast-warnings: false !default; + @if $color-contrast-warnings { + @warn "Found no color leading to #{$min-contrast-ratio}:1 contrast ratio against #{$background}..."; + } + + @return $max-ratio-color; +} + +@function contrast-ratio($background, $foreground: $color-contrast-light) { + $l1: luminance($background); + $l2: luminance(opaque($background, $foreground)); + + @return if($l1 > $l2, divide($l1 + .05, $l2 + .05), divide($l2 + .05, $l1 + .05)); +} + +// Return WCAG2.0 relative luminance +// See https://www.w3.org/WAI/GL/wiki/Relative_luminance +// See https://www.w3.org/TR/WCAG20-TECHS/G17.html#G17-tests +@function luminance($color) { + $rgb: ( + "r": red($color), + "g": green($color), + "b": blue($color) + ); + + @each $name, $value in $rgb { + $value: if(divide($value, 255) < .04045, divide(divide($value, 255), 12.92), nth($_luminance-list, $value + 1)); + $rgb: map-merge($rgb, ($name: $value)); + } + + @return (map-get($rgb, "r") * .2126) + (map-get($rgb, "g") * .7152) + (map-get($rgb, "b") * .0722); +} + +// Return opaque color +// opaque(#fff, rgba(0, 0, 0, .5)) => #808080 +@function opaque($background, $foreground) { + @return mix(rgba($foreground, 1), $background, opacity($foreground) * 100%); +} + +// Added in BS5 as an alternative to the \ operator, which +// throws warnings in Dart Sass +// https://github.com/twbs/bootstrap/pull/34245 +@function divide($dividend, $divisor, $precision: 10) { + $sign: if($dividend > 0 and $divisor > 0 or $dividend < 0 and $divisor < 0, 1, -1); + $dividend: abs($dividend); + $divisor: abs($divisor); + @if $dividend == 0 { + @return 0; + } + @if $divisor == 0 { + @error "Cannot divide by 0"; + } + $remainder: $dividend; + $result: 0; + $factor: 10; + @while ($remainder > 0 and $precision >= 0) { + $quotient: 0; + @while ($remainder >= $divisor) { + $remainder: $remainder - $divisor; + $quotient: $quotient + 1; + } + $result: $result * 10 + $quotient; + $factor: $factor * .1; + $remainder: $remainder * 10; + $precision: $precision - 1; + @if ($precision < 0 and $remainder >= $divisor * 5) { + $result: $result + 1; + } + } + $result: $result * $factor * $sign; + $dividend-unit: unit($dividend); + $divisor-unit: unit($divisor); + $unit-map: ( + "px": 1px, + "rem": 1rem, + "em": 1em, + "%": 1% + ); + @if ($dividend-unit != $divisor-unit and map-has-key($unit-map, $dividend-unit)) { + $result: $result * map-get($unit-map, $dividend-unit); + } + @return $result; +} + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "'functions' section from Quarto" } + + + + + +// Our website navbar implementation will shift the body down +// to accomodate the navbar, but the height is variable. As a result +// we compute the height using JS, so it is perfect. This can lead to +// a content jump when the js executes, so place a padding there at render +// time to minimize this. +@function navbar-default-offset($theme) { + $offsets: ( + darkly: 82px, + flatly: 82px, + litera: 67px, + lumen: 68px, + lux: 105px, + materia: 96px, + pulse: 89px, + quartz: 82px, + sandstone: 63px, + simplex: 80px, + sketchy: 68px, + slate: 66px, + zephyr: 76px, + ); + + $val: null; + @if ($theme != null) { + $val: quarto-map.get($offsets, $theme); + } + + @if ($val != null) { + @return $val; + } @else { + @return 64px; + } +} + + + + + + +@function listing-override-value($theme, $varname, $default) { + // These will be defined in bootstrap, but creating values here + // That will make this function accessible to callers prior to bootstrap variables + // being set + $black: rgb(0, 0, 0) !default; + $white: rgb(255, 255, 255) !default; + $gray-300: #dee2e6 !default; + $gray-500: #adb5bd !default; + $gray-600: #6c757d !default; + $blue: #0d6efd !default; + + $theme-overrides: ( + cyborg: ( + category-border: solid $gray-500 1px, + category-color: $gray-500, + form-background-color: $body-bg, + form-color: $body-color, + input-group-border: solid $text-muted 1px, + input-group-border-radius: $border-radius, + ), + darkly: ( + form-background-color: $body-bg, + form-color: $body-color, + category-border: solid $gray-600 1px, + category-color: $gray-600, + ), + materia: ( + input-text-margin: 0 0.5em 0 0, + ), + quartz: ( + category-color: $gray-300, + input-text-placeholder-color: $gray-500, + ), + slate: ( + category-border: solid $gray-600 1px, + category-color: $gray-600, + form-background-color: $body-bg, + form-color: $body-color, + input-text-background-color: $body-bg, + input-text-color: $body-color, + input-group-border: solid $gray-600 1px, + ), + solar: ( + input-group-border: solid $gray-600 1px, + category-color: $body-color, + category-border: solid $body-color 1px, + ), + superhero: ( + input-text-background-color: $body-bg, + input-text-color: $body-color, + input-group-border: solid $gray-600 1px, + category-color: $gray-600, + category-border: solid $gray-600 1px, + ), + vapor: ( + category-border: solid $text-muted 1px, + input-group-border: solid $text-muted 1px, + ), + ); + + $val: null; + @if ($theme != null) { + $theme-vals: listing-map.get($theme-overrides, $theme); + @if ($theme-vals != null) { + $val: listing-map.get($theme-vals, $varname); + } + } + + @if ($val != null) { + @return $val; + } @else { + @return $default; + } +} + +/*-- scss:variables --*/ + +// Since we use these colors, we need to ensure that they +// are defined (for example, if no theme is specified) +$gray-300: #dee2e6 !default; +$gray-500: #adb5bd !default; +$gray-600: #6c757d !default; +$gray-600: #6c757d !default; +$gray-800: #343a40 !default; + +$card-cap-bg: rgba($gray-800, 0.25) !default; + +$border-color: $gray-300 !default; +$border-radius: 0.25rem !default; +$border-radius-sm: 0.2em !default; + +$text-muted: $gray-600 !default; + +$theme-name: null !default; + + + + + + +@function colorToRGB($color) { + @return "rgb(" + red($color) + ", " + green($color) + ", " + blue($color) + + ")"; +} + +@function colorToRGBA($color) { + @return "rgba(" + red($color) + ", " + green($color) + ", " + blue($color) + + ", " + alpha($color) + ")"; +} + +@function str-replace($string, $search, $replace: "") { + $index: str-index($string, $search); + @if $index { + @return str-slice($string, 1, $index - 1) + $replace + + str-replace( + str-slice($string, $index + str-length($search)), + $search, + $replace + ); + } + @return $string; +} + +// Dims a color (either making it more white or more black) +@function theme-dim($baseColor, $amount) { + @if (tone($baseColor) == "dark") { + @return lighten($baseColor, $amount); + } @else { + @return darken($baseColor, $amount); + } +} + +// Provides a contrast color for a given color +// The color is the starting color that will used to form a contrasting color +// The bgColor is the color that will be used to test contrast (e.g. the color +// will be shifted until its contrast against the bgColor is acceptable) +@function theme-contrast($color, $bgColor, $level: "AAA") { + // These will be defined in bootstrap, but creating values here + // That will make this function accessible to callers prior to bootstrap variables + // being set + $black: rgb(0, 0, 0) !default; + $white: rgb(255, 255, 255) !default; + + @if tone($bgColor) == "light" { + @return accessibleContrast($color, $black, $bgColor, $level); + } @else { + @return accessibleContrast($color, $white, $bgColor, $level); + } +} + +@function accessibleContrast($startColor, $mixColor, $bgColor, $level: "AAA") { + // A: 3:1 + // AA: 4.5:1 + // AAA: 7:1 + $goalContrastRatio: 3; + @if $level == "AA" { + $goalContrastRatio: 4.5; + } @else { + $goalContrastRatio: 7; + } + + $percentMix: 100; + $contrastRatio: 0; + $contrastColor: null; + @while ($contrastRatio < $goalContrastRatio and $percentMix > 0) { + $contrastColor: mix( + $startColor, + $mixColor, + percentage(quarto-math.div($percentMix, 100)) + ); + $contrastRatio: quarto-contrast($contrastColor, $bgColor); + $percentMix: $percentMix - 1; + } + + @return $contrastColor; +} + +// Fades a color towards the background color +@function theme-fade($baseColor, $backgroundColor, $amount) { + @if (tone($backgroundColor) == "dark") { + @return darken($baseColor, $amount); + } @else { + @return lighten($baseColor, $amount); + } +} + +@function theme-highlight($baseColor, $backgroundColor, $amount) { + @if (tone($backgroundColor) == "dark") { + @return lighten($baseColor, $amount); + } @else { + @return darken($baseColor, $amount); + } +} + +@function theme-override-value($theme, $varname, $default) { + // These will be defined in bootstrap, but creating values here + // That will make this function accessible to callers prior to bootstrap variables + // being set + $black: rgb(0, 0, 0) !default; + $white: rgb(255, 255, 255) !default; + $gray-500: #adb5bd !default; + $gray-300: #dee2e6 !default; + $blue: #0d6efd !default; + + $simplex-border-mix: mix($white, $black, 93.5%) !default; + + $theme-overrides: ( + cerulean: ( + navbar-fg: $white, + valuebox-bg-primary: #2fa4e7, + valuebox-bg-info: #3d9dd1, + valuebox-bg-success: #67a34d, + valuebox-bg-warning: #aa9208, + valuebox-bg-danger: #c48282, + ), + cosmo: ( + navbar-bg: + if( + $default == #2780e3, + if(variable-exists(light), $light, $gray-500), + $default + ), + link-color: #2761e3, + valuebox-bg-primary: #5397e9, + valuebox-bg-info: #9954bbb3, + valuebox-bg-success: #3aa716, + valuebox-bg-warning: #fa6400, + valuebox-bg-danger: #ff0039b3, + ), + cyborg: ( + navbar-bg: + if( + $default == #2a9fd6, + if(variable-exists(secondary), $secondary, $black), + $default + ), + navbar-hl: $white, + ), + darkly: ( + navbar-fg: $gray-300, + navbar-hl: $white, + input-border-color: $gray-500, + ), + flatly: ( + navbar-hl: $white, + valuebox-bg-primary: rgba(39, 128, 227, 0.7), + valuebox-bg-info: rgba(153, 84, 187, 0.7), + valuebox-bg-success: rgba(63, 182, 24, 0.7), + valuebox-bg-warning: rgba(255, 117, 24, 0.7), + valuebox-bg-danger: rgba(255, 0, 57, 0.7), + ), + journal: ( + navbar-fg: rgba($white, 0.7), + navbar-hl: $white, + valuebox-bg-primary: #f0938f, + valuebox-bg-info: #3d9dd1, + valuebox-bg-success: #65a244, + valuebox-bg-warning: #ad9310, + valuebox-bg-danger: #c77f7f, + ), + litera: ( + navbar-bg: if($default == #4582ec, $white, $default), + ), + lumen: ( + navbar-fg: rgba($white, 0.7), + navbar-hl: $white, + valuebox-bg-primary: #67abcc, + valuebox-bg-info: #3d9dd1, + valuebox-bg-success: #5ea343, + valuebox-bg-warning: #a79011, + valuebox-bg-danger: #ca8181, + ), + lux: (), + materia: ( + navbar-fg: rgba($white, 0.7), + navbar-hl: $white, + ), + minty: ( + navbar-fg: $white, + ), + morph: ( + navbar-bg: + if( + $default == #378dfc, + if(variable-exists(body-bg), $body-bg, $black), + $default + ), + navbar-fg: rgba($black, 0.5), + ), + paper: ( + valuebox-bg-primary: #4396ea, + valuebox-bg-info: #c277cf, + valuebox-bg-success: #59a343, + valuebox-bg-warning: #d68100, + valuebox-bg-danger: #f46762, + ), + pulse: ( + navbar-fg: rgba($white, 0.7), + navbar-hl: $white, + ), + quartz: ( + navbar-fg: rgba($white, 0.8), + navbar-hl: $white, + ), + sandstone: ( + navbar-bg: + if( + $default == #325d88, + if(variable-exists(dark), $dark, $black), + $default + ), + navbar-fg: rgba($white, 0.7), + navbar-hl: $white, + valuebox-bg-primary: #7b98ad, + valuebox-bg-info: #3d9dd1, + valuebox-bg-success: #60a545, + valuebox-bg-warning: #af8e08, + valuebox-bg-danger: #ca8181, + ), + simplex: ( + navbar-bg: if($default == #d9230f, $white, $default), + navbar-fg: rgba($black, 0.6), + navbar-hl: $black, + nav-tabs-link-active-border-color: $simplex-border-mix $simplex-border-mix + transparent, + valuebox-bg-primary: #db766b, + valuebox-bg-info: #359ed0, + valuebox-bg-success: #59a343, + valuebox-bg-warning: #a59212, + valuebox-bg-danger: #c48282, + ), + sketchy: ( + navbar-fg: $white, + ), + slate: (), + solar: ( + navbar-bg: + if( + $default == #b58900, + if(variable-exists(dark), $dark, $black), + $default + ), + navbar-hl: $white, + ), + spacelab: ( + navbar-bg: + if( + $default == #446e9b, + if(variable-exists(light), $light, #bbb), + $default + ), + navbar-hl: if(variable-exists(link-color), $link-color, $blue), + valuebox-bg-primary: #7e97ae, + valuebox-bg-info: #3d9dd1, + valuebox-bg-success: #62a540, + valuebox-bg-warning: #a59212, + valuebox-bg-danger: #c97e7e, + ), + superhero: ( + navbar-bg: + if( + $default == #df6919, + if(variable-exists(dark), $dark, $black), + $default + ), + navbar-hl: $white, + ), + united: ( + navbar-fg: rgba($white, 0.8), + navbar-hl: $white, + valuebox-bg-primary: #5c9bbc, + valuebox-bg-info: #3d9dd1, + valuebox-bg-success: #60a545, + valuebox-bg-warning: #9a9623, + valuebox-bg-danger: #c48282, + ), + vapor: ( + navbar-fg: rgba($white, 0.8), + navbar-hl: $white, + ), + yeti: (), + zephyr: (), + ); + + $val: null; + @if ($theme != null) { + $theme-vals: quarto-map.get($theme-overrides, $theme); + @if ($theme-vals != null) { + $val: quarto-map.get($theme-vals, $varname); + } + } + + @if ($val != null) { + @return $val; + } @else { + @return $default; + } +} + +@function theme-navbar-bg($theme, $primary) { + $white: rgb(255, 255, 255) !default; + + // These will be defined in bootstrap, but creating values here + // That will make this function accessible to callers prior to bootstrap variables + // being set + $theme-bgs: ( + litera: $white, + cyborg: if(variable-exists(body-bg), $body-bg, #000), + ); + + $bg: quarto-map.get($theme-bgs, $theme); + @if ($bg != null) { + @return $bg; + } @else { + @return if(variable-exists(primary), $primary, #fff); + } +} + +@function theme-navbar-fg($theme, $primary) { + $white: rgb(255, 255, 255) !default; + + // These will be defined in bootstrap, but creating values here + // That will make this function accessible to callers prior to bootstrap variables + // being set + $theme-fgs: ( + cerulean: $white, + ); + + $bg: quarto-map.get($theme-bgs, $theme); + @if ($bg != null) { + @return $bg; + } @else { + @return if(variable-exists(primary), $primary, #fff); + } +} + +@function repeat-chars($chars, $n) { + $final: ""; + @for $i from 1 through $n { + $final: $final + $chars; + } + @return $final; +} + +@function _linear-channel-value($channel-value) { + $normalized-channel-value: quarto-math.div($channel-value, 255); + @if $normalized-channel-value < 0.03928 { + @return quarto-math.div($normalized-channel-value, 12.92); + } + + @return quarto-math.pow( + quarto-math.div(($normalized-channel-value + 0.055), 1.055), + 2.4 + ); +} + +// Calculate the luminance for a color. +// See https://www.w3.org/TR/WCAG20-TECHS/G17.html#G17-tests +@function luminance($color) { + $red: _linear-channel-value(quarto-color.red($color)); + $green: _linear-channel-value(quarto-color.green($color)); + $blue: _linear-channel-value(quarto-color.blue($color)); + + @return 0.2126 * $red + 0.7152 * $green + 0.0722 * $blue; +} + +// Calculate the contrast ratio between two colors. +// See https://www.w3.org/TR/WCAG20-TECHS/G17.html#G17-tests +@function quarto-contrast($back, $front) { + $backLum: luminance($back) + 0.05; + $foreLum: luminance($front) + 0.05; + + @return quarto-math.div( + quarto-math.max($backLum, $foreLum), + quarto-math.min($backLum, $foreLum) + ); +} + +// Determine whether the color is 'light' or 'dark'. +@function tone($color) { + @if $color == "dark" or $color == "light" { + @return $color; + } + + $minimumContrast: 3.1; + + $lightContrast: quarto-contrast($color, white); + $darkContrast: quarto-contrast($color, rgba(black, 0.87)); + + @if ($lightContrast < $minimumContrast) and ($darkContrast > $lightContrast) { + @return "light"; + } @else { + @return "dark"; + } +} + +// Determine whether to use dark or light text on top of given color to meet accessibility standards for contrast. +// Returns 'dark' if the given color is light and 'light' if the given color is dark. +@function contrast-tone($color) { + @return if(tone($color) == "dark", "light", "dark"); +} + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "'functions' section from user-defined SCSS" } + + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "Defaults from user-defined SCSS" } + +$h2-font-size: 1.6rem !default; +$headings-font-weight: 500 !default; +$font-size-base: 1.1rem !default; + + +/* TODO: Customize html appearance by setting SCSS variables */ +/* See https://quarto.org/docs/output-formats/html-themes.html#theme-options */ + +$h2-font-size: 1.6rem !default; +$headings-font-weight: 500 !default; +$font-size-base: 1.1rem !default; + + +// Heading font size customization +$h1-font-size: 2rem !default; +$h2-font-size: 1.65rem !default; +$h3-font-size: 1.45rem !default; +$h4-font-size: 1.25rem !default; +$h5-font-size: 1.1rem !default; + +$kbd-padding-y: 0.4rem !default; +$kbd-padding-x: 0.4rem !default; + +// Speed up the default transition for the navbar +$transition-collapse: height 0.2s ease !default; + +// Adjust the base font size up a little +$font-size-root: 17px !default; + +// Disable smooth scrolling +$enable-smooth-scroll: false !default; + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "superhero (builtin theme)" } + +$theme: "superhero" !default; + +// +// Color system +// + +$white: #fff !default; +$gray-100: #ebebeb !default; +$gray-200: #dee2e6 !default; +$gray-300: #ced4da !default; +$gray-400: #adb5bd !default; +$gray-500: #868e96 !default; +$gray-600: #4e5d6c !default; +$gray-700: #495057 !default; +$gray-800: #343a40 !default; +$gray-900: #212529 !default; +$black: #000 !default; + +$blue: #4c9be8 !default; +$indigo: #6610f2 !default; +$purple: #6f42c1 !default; +$pink: #e83e8c !default; +$red: #d9534f !default; +$orange: #df6919 !default; +$yellow: #ffc107 !default; +$green: #5cb85c !default; +$teal: #20c997 !default; +$cyan: #5bc0de !default; + + // Body +$body-bg: #0f2537 !default; +$body-color: $gray-100 !default; + +@function body-mix($weight) { + @return mix($body-bg, $body-color, $weight); +} + +$contrast-bg: color-contrast($body-bg) !default; +$contrast-fg: color-contrast($contrast-bg) !default; + +$primary: $orange !default; +$secondary: body-mix(80%) !default; +$success: $green !default; +$info: $cyan !default; +$warning: $yellow !default; +$danger: $red !default; +$light: body-mix(48%) !default; +$dark: body-mix(80%) !default; + +$min-contrast-ratio: 1.6 !default; + +// Components + +$border-radius: 0 !default; +$border-radius-lg: 0 !default; +$border-radius-sm: 0 !default; + +// Fonts + +// stylelint-disable-next-line value-keyword-case +$font-family-sans-serif: Lato, -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Helvetica Neue", Arial, sans-serif, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol" !default; + +$text-muted: rgba($contrast-bg, .4) !default; + +// Tables + +$table-accent-bg: rgba($contrast-bg, .05) !default; +$table-hover-bg: rgba($contrast-bg, .075) !default; +$table-border-color: rgba($contrast-fg, .15) !default; +$table-head-bg: $light !default; +$table-dark-bg: $light !default; +$table-dark-border-color: body-mix(80%) !default; +$table-dark-color: $body-bg !default; + +$table-bg-scale: 0% !default; + +// Forms + +$input-bg: $contrast-bg !default; +$input-disabled-color: body-mix(80%) !default; +$input-disabled-bg: $body-color !default; + +$input-color: $gray-900 !default; +$input-border-color: transparent !default; +$input-border-width: 0 !default; + +$input-placeholder-color: $gray-500 !default; + +$input-group-addon-color: $body-color !default; +$input-group-addon-bg: body-mix(80%) !default; + +$form-select-disabled-bg: $input-disabled-bg !default; +$form-select-disabled-color: $input-disabled-color !default; + +$form-check-input-bg: $contrast-bg !default; +$form-check-input-border: none !default; + +$form-file-button-color: $input-group-addon-color !default; +$form-file-button-bg: $input-group-addon-bg !default; +$form-file-button-hover-bg: darken($form-file-button-bg, 5%) !default; + +$form-floating-label-opacity: 1 !default; + +// Dropdowns + +$dropdown-bg: body-mix(80%) !default; +$dropdown-divider-bg: rgba($contrast-fg, .15) !default; +$dropdown-link-color: $body-color !default; +$dropdown-link-hover-color: $dropdown-link-color !default; +$dropdown-link-hover-bg: $table-hover-bg !default; + +// Navs + +$nav-link-disabled-color: rgba(255, 255, 255, .4) !default; +$nav-tabs-border-color: body-mix(80%) !default; +$nav-tabs-link-active-color: $body-color !default; +$nav-tabs-link-active-border-color: body-mix(80%) !default; + +// Navbar + + +// Pagination + +$pagination-color: $contrast-bg !default; +$pagination-bg: body-mix(80%) !default; +$pagination-border-color: transparent !default; +$pagination-hover-color: $contrast-bg !default; +$pagination-hover-bg: $nav-link-disabled-color !default; +$pagination-hover-border-color: $pagination-border-color !default; +$pagination-disabled-color: $nav-link-disabled-color !default; +$pagination-disabled-bg: $pagination-bg !default; +$pagination-disabled-border-color: $pagination-border-color !default; + +// Cards + +$card-cap-bg: $table-hover-bg !default; +$card-bg: body-mix(80%) !default; +$card-inner-border-radius: 0 !default; + +// Accordion + +$accordion-bg: $card-bg !default; +$accordion-border-width: 0 !default; +$accordion-button-bg: $card-cap-bg !default; +$accordion-button-active-bg: $primary !default; +$accordion-button-active-color: $body-color !default; + + +// Popovers + +$popover-bg: body-mix(80%) !default; +$popover-header-bg: $table-hover-bg !default; + +// Toasts + +$toast-background-color: body-mix(80%) !default; +$toast-border-color: rgba(0, 0, 0, .2) !default; +$toast-header-color: $body-color !default; +$toast-header-background-color: $toast-background-color !default; +$toast-header-border-color: $toast-border-color !default; + +// Modals + +$modal-content-bg: body-mix(80%) !default; +$modal-header-border-color: rgba(0, 0, 0, .2) !default; + +// Progress bars + +$progress-bg: body-mix(80%) !default; + +// List group + +$list-group-color: $contrast-bg !default; +$list-group-bg: body-mix(80%) !default; +$list-group-border-color: transparent !default; +$list-group-hover-bg: $nav-link-disabled-color !default; +$list-group-disabled-color: $nav-link-disabled-color !default; +$list-group-action-color: $contrast-bg !default; +$list-group-action-hover-color: $contrast-bg !default; + +// Breadcrumbs + +$breadcrumb-padding-y: .375rem !default; +$breadcrumb-padding-x: .75rem !default; +$breadcrumb-bg: body-mix(80%) !default; +$breadcrumb-divider-color: $body-color !default; +$breadcrumb-active-color: $body-color !default; + +// Close + +$btn-close-color: $contrast-bg !default; +$btn-close-opacity: .5 !default; +$btn-close-hover-opacity: 1 !default; + +// Code + +$pre-color: inherit !default; + + + +/*-- scss: functions --*/ + +@function bannerColor() { + @if $title-banner-color { + @return $title-banner-color; + } @else { + @if variable-exists(navbar-fg) { + @return $navbar-fg; + } @else { + @return $body-bg; + } + } +} + +@function bannerDim() { + @return theme-fade(bannerColor(), bannerBg(), 20%); +} + +@function bannerBg() { + @if $title-banner-bg { + @return $title-banner-bg; + } @else { + // figure out default background, navbar of body color + @if variable-exists(navbar-bg) { + @return $navbar-bg; + } @else { + @return $body-color; + } + } +} + +/*-- scss:variables --*/ +$title-banner-color: null !default; +$title-banner-bg: null !default; +$title-banner-image: null !default; + + +$btn-code-copy-color: #f8f8f2 !default; +$btn-code-copy-color-active: #ffa07a !default; + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "Defaults from Quarto's SCSS" } + +$code-copy-selector: "pre.sourceCode:hover > " !default; +$code-white-space: pre !default; +$tbl-cap-location: top !default; +$sidebar-border: false !default; +$sidebar-bg: if(variable-exists(body-bg), $body-bg, #fff) !default; +// Default the theme name +$theme-name: if(variable-exists(theme), $theme, ""); + +// Colors that must be defined +$blue: #0d6efd !default; +$primary: $blue !default; +$white: #ffffff !default; +$gray-200: #e9ecef !default; +$gray-100: #f8f9fa !default; +$gray-900: #212529 !default; +// Pending SCSS change until Charles clears it with us +// $link-color: theme-override-value($theme-name, "link-color", $primary) !default; +// +$link-color: $primary !default; +$link-color: if( + $link-color == $blue, + theme-override-value($theme-name, "link-color", $link-color), + $link-color +); +$link-color-bg: transparent !default; + +/* Code Block Formatting */ +// Code Block Border Treatment +$code-block-border-left: false !default; +$code-block-border-left-style: solid !default; +$code-block-border-left-size: 3px !default; +$code-block-padding-left: 0.6em !default; + +// Code Block Background Treatment +// $code-block-bg, $code-block-bg-padding, $code-block-bg-alpha +$code-block-bg: true !default; +$code-block-bg-padding: 0.4em !default; +$code-block-bg-alpha: -0.35 !default; + +// Controls when the code block will switch to a dark +// version of a theme +$code-block-theme-dark-threshhold: 40% !default; + +/* Inline Code Formatting */ +// $code-bg, $code-color, $code-padding +$code-color: #7d12ba !default; + +// Set a default body emphasis color +$code-bg: $gray-100 !default; + +// toc variables +$toc-color: $link-color !default; +$toc-font-size: 0.875rem !default; +$toc-active-border: $toc-color !default; +$toc-inactive-border: $gray-200 !default; + +$toc-tools-font-size: 0.8rem !default; + +/* Callout customization */ +// Formatting +$callout-border-width: 5px !default; +$callout-border-scale: 0% !default; +$callout-icon-scale: 10% !default; +$callout-margin-top: 1.25rem !default; +$callout-margin-bottom: 1.25rem !default; + +// Navbar +$navbar-default: if( + variable-exists(theme), + if(variable-exists(primary), $primary, #517699), + #517699 +); + +// If the user provides a navbar-bg, we ned to ignore the +// theme overide and just recalculate a good value +$navbar-hl-override: if( + variable-exists(navbar-bg) and variable-exists(link-color), + theme-contrast($link-color, $navbar-bg), + false +); +$navbar-bg: theme-override-value( + $theme-name, + "navbar-bg", + $navbar-default +) !default; + +$btn-bg: if(variable-exists(secondary), $secondary, #6c757d) !default; +$btn-fg: theme-contrast($btn-bg, $btn-bg) !default; + +$body-contrast-bg: if(variable-exists(body-bg), $body-bg, $white); +$body-contrast-color: if(variable-exists(body-color), $body-color, $gray-900); +$navbar-fg: if( + $navbar-bg == transparent, + theme-override-value( + $theme-name, + "navbar-fg", + theme-contrast($body-contrast-color, $body-contrast-bg) + ), + theme-override-value( + $theme-name, + "navbar-fg", + theme-contrast($navbar-bg, $navbar-bg) + ) +) !default; + +$navbar-hl: if( + $navbar-hl-override != false, + $navbar-hl-override, + theme-override-value( + $theme-name, + "navbar-hl", + if( + variable-exists(link-color), + theme-contrast($link-color, $navbar-bg), + $navbar-fg + ) + ) +) !default; +$navbar-brand: theme-override-value( + $theme-name, + "navbar-brand", + $navbar-fg +) !default; +$navbar-brand-hl: theme-override-value( + $theme-name, + "navbar-brand-hl", + $navbar-hl +) !default; + +$navbar-toggler-icon-bg: url("data:image/svg+xml,") !default; +$navbar-toggler-border-color: rgba($navbar-fg, 0) !default; +$navbar-hover-color: rgba($navbar-hl, 0.8) !default; +$navbar-disabled-color: rgba($navbar-fg, 0.75) !default; +$navbar-toggler-padding-x: 0 !default; +$navbar-toggler-padding-y: 0.25 !default; + +// We omit the !default here b/c the dark and light variants +// are not meaningful in our usage of bootstrap. Instead, we will explicitly +// manage these using the above documented variables +$navbar-dark-bg: $navbar-bg; +$navbar-dark-color: $navbar-fg; +$navbar-dark-hover-color: $navbar-hover-color; +$navbar-dark-active-color: $navbar-hl; +$navbar-dark-disabled-color: $navbar-disabled-color; +$navbar-dark-toggler-icon-bg: $navbar-toggler-icon-bg; +$navbar-dark-toggler-border-color: $navbar-toggler-border-color; + +$navbar-light-bg: $navbar-bg; +$navbar-light-color: $navbar-fg; +$navbar-light-hover-color: $navbar-hover-color; +$navbar-light-active-color: $navbar-hl; +$navbar-light-disabled-color: $navbar-disabled-color; +$navbar-light-toggler-icon-bg: $navbar-toggler-icon-bg; +$navbar-light-toggler-border-color: $navbar-toggler-border-color; + +$navbar-light-brand-color: $navbar-brand; +$navbar-light-brand-hover-color: $navbar-brand-hl; +$navbar-dark-brand-color: $navbar-brand; +$navbar-dark-brand-hover-color: $navbar-brand-hl; + +// Sidebar coloring +$sidebar-bg: if(variable-exists(light), $light, #fff) !default; +$sidebar-fg: null !default; +@if $sidebar-bg == transparent { + $sidebar-fg: theme-contrast($body-contrast-color, $body-contrast-bg) !default; +} @else { + $sidebar-fg: theme-contrast($sidebar-bg, $sidebar-bg) !default; +} +$sidebar-hl: null; +$sidebar-font-size: 0.925rem !default; +$sidebar-font-size-section: 0.875rem !default; +$sidebar-font-size-collapse: 1rem !default; +$sidebar-font-size-section-collapse: 1.1rem !default; +$sidebar-border: false !default; + +// Title block variables +$title-block-color: $body-contrast-color !default; +$title-block-contast-color: $body-contrast-bg !default; +$title-block-padding-top: 2.5em !default; + +// Footer coloring +$footer-bg: if(variable-exists(body-bg), $body-bg, #fff) !default; +$footer-fg: theme-contrast($footer-bg, $footer-bg, "AA") !default; +$footer-font-size: 0.825em !default; +$footer-left-font-size: $footer-font-size !default; +$footer-center-font-size: $footer-font-size !default; +$footer-right-font-size: $footer-font-size !default; + +// Disable default grid system and switch to CSS grid +$enable-grid-classes: false; +$enable-cssgrid: true; + +$zindex-pagelayout: 998; + +$popover-bg: if(variable-exists(body-bg), $body-bg, null) !default; +$input-bg: if(variable-exists(body-bg), $body-bg, null) !default; + +// Note that 'default' is intentionally omitted from this +// because we're using the default value if one is defined at this +// point (the if variable exists check in the default). +// This is a change to override the input border color for +// darkly, which sets the border color to the body color for +// whatever reason. +$input-border-color: theme-override-value( + $theme-name, + "input-border-color", + if(variable-exists(input-border-color), $input-border-color, null) +); + +// Same as above (default is respected if there is not override +// so the `!default` keyword is omitted). Some themes don't provide +// active tab border colors and they customize the main border +// color which results in the tabs looking slightly weird since the +// colors may not match (for example, simplex). +$nav-tabs-link-active-border-color: theme-override-value( + $theme-name, + "nav-tabs-link-active-border-color", + if( + variable-exists(nav-tabs-link-active-border-color), + $nav-tabs-link-active-border-color, + null + ) +); + +/* GRID VARIABLES */ +// The left hand sidebar +$grid-sidebar-width: 250px !default; +// The main body +$grid-body-width: 800px !default; +// The right hand margin bar +$grid-margin-width: 250px !default; +// The gutter that appears between the above columns +$grid-column-gutter-width: 1.5em !default; + +/* CODE ANNOTATION COLORS */ +$code-annotation-higlight-color: #aaaaaa44 !default; +$code-annotation-higlight-bg: #aaaaaa22 !default; + +$breadcrumb-divider: quote(">") !default; + +// table variable overrides +$table-group-separator-color: mix( + if(variable-exists(body-color), $body-color, $gray-900), + $body-contrast-bg, + 50% +) !default; +$table-group-separator-color-lighter: mix( + if(variable-exists(body-color), $body-color, $gray-900), + $body-contrast-bg, + 20% +) !default; + +$bootstrap-version: 5; + +$h1h2h3-font-weight: 600 !default; + +// variables required by _brand.yml + +// these variables need to have been defined here already +// and are repeated in the framework's own _variables.scss +// This will require us to monitor framework changes +// to avoid drift +$font-weight-base: 400 !default; +$small-font-size: 0.875em !default; +$code-font-size: $small-font-size !default; +$font-family-monospace: SFMono-Regular, Menlo, Monaco, Consolas, + "Liberation Mono", "Courier New", monospace !default; + +$font-family-monospace-block: $font-family-monospace !default; +$font-family-monospace-inline: $font-family-monospace !default; +$font-weight-monospace: $font-weight-base !default; +$font-weight-monospace-block: $font-weight-monospace !default; +$font-weight-monospace-inline: $font-weight-monospace !default; +$code-block-font-size: $code-font-size !default; +$code-inline-font-size: $code-font-size !default; +$link-weight: $font-weight-base !default; +$link-decoration: null !default; + +// border colors +$border-color: mix( + if(variable-exists(body-color), $body-color, #fff), + $body-contrast-bg, + 30% +) !default; +$table-border-color: $border-color !default; + +// code block colors +$btn-code-copy-color: if( + variable-exists(text-muted), + $text-muted, + if(variable-exists(body-color), $body-color, $gray-900) +) !default; + +$btn-code-copy-color-active: if( + variable-exists(link-color), + $link-color, + #0d6efd +) !default; + + + + + + + + +$dashboard-card-toolbar-top-margin: 6px !default; + + +$quarto-navbar-search-input-width: 180px !default; +$quarto-sidebar-search-input-width: 100% !default; +$quarto-search-results-width: 400px !default; + +$quarto-search-collapse-icon-size: 26px !default; + + +$content-padding-top: 14px !default; +$sidebar-glass-bg: #66666666 !default; +$sidebar-anim-duration: 0.15s !default; + +$navbar-toggle-position: left !default; + +$navbar-toggler-order: if($navbar-toggle-position == "left", 1, 4) !default; +$navbar-title-order: if($navbar-toggle-position == "left", 2, 1) !default; +$navbar-search-order: if($navbar-toggle-position == "left", 4, 3) !default; +$navbar-tools-order: if($navbar-toggle-position == "left", 3, 2) !default; +$navbar-menu-order: if($navbar-toggle-position == "left", 20, 20) !default; + + + + + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "Defaults from the format SCSS" } + +// Variables +// +// Variables should follow the `$component-state-property-size` formula for +// consistent naming. Ex: $nav-link-disabled-color and $modal-content-box-shadow-xs. + +// Color system + +// scss-docs-start gray-color-variables +$white: #fff !default; +$gray-100: #f8f9fa !default; +$gray-200: #e9ecef !default; +$gray-300: #dee2e6 !default; +$gray-400: #ced4da !default; +$gray-500: #adb5bd !default; +$gray-600: #6c757d !default; +$gray-700: #495057 !default; +$gray-800: #343a40 !default; +$gray-900: #212529 !default; +$black: #000 !default; +// scss-docs-end gray-color-variables + +// fusv-disable +// scss-docs-start gray-colors-map +$grays: ( + "100": $gray-100, + "200": $gray-200, + "300": $gray-300, + "400": $gray-400, + "500": $gray-500, + "600": $gray-600, + "700": $gray-700, + "800": $gray-800, + "900": $gray-900 +) !default; +// scss-docs-end gray-colors-map +// fusv-enable + +// scss-docs-start color-variables +$blue: #0d6efd !default; +$indigo: #6610f2 !default; +$purple: #6f42c1 !default; +$pink: #d63384 !default; +$red: #dc3545 !default; +$orange: #fd7e14 !default; +$yellow: #ffc107 !default; +$green: #198754 !default; +$teal: #20c997 !default; +$cyan: #0dcaf0 !default; +// scss-docs-end color-variables + +// scss-docs-start colors-map +$colors: ( + "blue": $blue, + "indigo": $indigo, + "purple": $purple, + "pink": $pink, + "red": $red, + "orange": $orange, + "yellow": $yellow, + "green": $green, + "teal": $teal, + "cyan": $cyan, + "black": $black, + "white": $white, + "gray": $gray-600, + "gray-dark": $gray-800 +) !default; +// scss-docs-end colors-map + +// The contrast ratio to reach against white, to determine if color changes from "light" to "dark". Acceptable values for WCAG 2.0 are 3, 4.5 and 7. +// See https://www.w3.org/TR/WCAG20/#visual-audio-contrast-contrast +$min-contrast-ratio: 4.5 !default; + +// Customize the light and dark text colors for use in our color contrast function. +$color-contrast-dark: $black !default; +$color-contrast-light: $white !default; + +// fusv-disable +$blue-100: tint-color($blue, 80%) !default; +$blue-200: tint-color($blue, 60%) !default; +$blue-300: tint-color($blue, 40%) !default; +$blue-400: tint-color($blue, 20%) !default; +$blue-500: $blue !default; +$blue-600: shade-color($blue, 20%) !default; +$blue-700: shade-color($blue, 40%) !default; +$blue-800: shade-color($blue, 60%) !default; +$blue-900: shade-color($blue, 80%) !default; + +$indigo-100: tint-color($indigo, 80%) !default; +$indigo-200: tint-color($indigo, 60%) !default; +$indigo-300: tint-color($indigo, 40%) !default; +$indigo-400: tint-color($indigo, 20%) !default; +$indigo-500: $indigo !default; +$indigo-600: shade-color($indigo, 20%) !default; +$indigo-700: shade-color($indigo, 40%) !default; +$indigo-800: shade-color($indigo, 60%) !default; +$indigo-900: shade-color($indigo, 80%) !default; + +$purple-100: tint-color($purple, 80%) !default; +$purple-200: tint-color($purple, 60%) !default; +$purple-300: tint-color($purple, 40%) !default; +$purple-400: tint-color($purple, 20%) !default; +$purple-500: $purple !default; +$purple-600: shade-color($purple, 20%) !default; +$purple-700: shade-color($purple, 40%) !default; +$purple-800: shade-color($purple, 60%) !default; +$purple-900: shade-color($purple, 80%) !default; + +$pink-100: tint-color($pink, 80%) !default; +$pink-200: tint-color($pink, 60%) !default; +$pink-300: tint-color($pink, 40%) !default; +$pink-400: tint-color($pink, 20%) !default; +$pink-500: $pink !default; +$pink-600: shade-color($pink, 20%) !default; +$pink-700: shade-color($pink, 40%) !default; +$pink-800: shade-color($pink, 60%) !default; +$pink-900: shade-color($pink, 80%) !default; + +$red-100: tint-color($red, 80%) !default; +$red-200: tint-color($red, 60%) !default; +$red-300: tint-color($red, 40%) !default; +$red-400: tint-color($red, 20%) !default; +$red-500: $red !default; +$red-600: shade-color($red, 20%) !default; +$red-700: shade-color($red, 40%) !default; +$red-800: shade-color($red, 60%) !default; +$red-900: shade-color($red, 80%) !default; + +$orange-100: tint-color($orange, 80%) !default; +$orange-200: tint-color($orange, 60%) !default; +$orange-300: tint-color($orange, 40%) !default; +$orange-400: tint-color($orange, 20%) !default; +$orange-500: $orange !default; +$orange-600: shade-color($orange, 20%) !default; +$orange-700: shade-color($orange, 40%) !default; +$orange-800: shade-color($orange, 60%) !default; +$orange-900: shade-color($orange, 80%) !default; + +$yellow-100: tint-color($yellow, 80%) !default; +$yellow-200: tint-color($yellow, 60%) !default; +$yellow-300: tint-color($yellow, 40%) !default; +$yellow-400: tint-color($yellow, 20%) !default; +$yellow-500: $yellow !default; +$yellow-600: shade-color($yellow, 20%) !default; +$yellow-700: shade-color($yellow, 40%) !default; +$yellow-800: shade-color($yellow, 60%) !default; +$yellow-900: shade-color($yellow, 80%) !default; + +$green-100: tint-color($green, 80%) !default; +$green-200: tint-color($green, 60%) !default; +$green-300: tint-color($green, 40%) !default; +$green-400: tint-color($green, 20%) !default; +$green-500: $green !default; +$green-600: shade-color($green, 20%) !default; +$green-700: shade-color($green, 40%) !default; +$green-800: shade-color($green, 60%) !default; +$green-900: shade-color($green, 80%) !default; + +$teal-100: tint-color($teal, 80%) !default; +$teal-200: tint-color($teal, 60%) !default; +$teal-300: tint-color($teal, 40%) !default; +$teal-400: tint-color($teal, 20%) !default; +$teal-500: $teal !default; +$teal-600: shade-color($teal, 20%) !default; +$teal-700: shade-color($teal, 40%) !default; +$teal-800: shade-color($teal, 60%) !default; +$teal-900: shade-color($teal, 80%) !default; + +$cyan-100: tint-color($cyan, 80%) !default; +$cyan-200: tint-color($cyan, 60%) !default; +$cyan-300: tint-color($cyan, 40%) !default; +$cyan-400: tint-color($cyan, 20%) !default; +$cyan-500: $cyan !default; +$cyan-600: shade-color($cyan, 20%) !default; +$cyan-700: shade-color($cyan, 40%) !default; +$cyan-800: shade-color($cyan, 60%) !default; +$cyan-900: shade-color($cyan, 80%) !default; + +$blues: ( + "blue-100": $blue-100, + "blue-200": $blue-200, + "blue-300": $blue-300, + "blue-400": $blue-400, + "blue-500": $blue-500, + "blue-600": $blue-600, + "blue-700": $blue-700, + "blue-800": $blue-800, + "blue-900": $blue-900 +) !default; + +$indigos: ( + "indigo-100": $indigo-100, + "indigo-200": $indigo-200, + "indigo-300": $indigo-300, + "indigo-400": $indigo-400, + "indigo-500": $indigo-500, + "indigo-600": $indigo-600, + "indigo-700": $indigo-700, + "indigo-800": $indigo-800, + "indigo-900": $indigo-900 +) !default; + +$purples: ( + "purple-100": $purple-100, + "purple-200": $purple-200, + "purple-300": $purple-300, + "purple-400": $purple-400, + "purple-500": $purple-500, + "purple-600": $purple-600, + "purple-700": $purple-700, + "purple-800": $purple-800, + "purple-900": $purple-900 +) !default; + +$pinks: ( + "pink-100": $pink-100, + "pink-200": $pink-200, + "pink-300": $pink-300, + "pink-400": $pink-400, + "pink-500": $pink-500, + "pink-600": $pink-600, + "pink-700": $pink-700, + "pink-800": $pink-800, + "pink-900": $pink-900 +) !default; + +$reds: ( + "red-100": $red-100, + "red-200": $red-200, + "red-300": $red-300, + "red-400": $red-400, + "red-500": $red-500, + "red-600": $red-600, + "red-700": $red-700, + "red-800": $red-800, + "red-900": $red-900 +) !default; + +$oranges: ( + "orange-100": $orange-100, + "orange-200": $orange-200, + "orange-300": $orange-300, + "orange-400": $orange-400, + "orange-500": $orange-500, + "orange-600": $orange-600, + "orange-700": $orange-700, + "orange-800": $orange-800, + "orange-900": $orange-900 +) !default; + +$yellows: ( + "yellow-100": $yellow-100, + "yellow-200": $yellow-200, + "yellow-300": $yellow-300, + "yellow-400": $yellow-400, + "yellow-500": $yellow-500, + "yellow-600": $yellow-600, + "yellow-700": $yellow-700, + "yellow-800": $yellow-800, + "yellow-900": $yellow-900 +) !default; + +$greens: ( + "green-100": $green-100, + "green-200": $green-200, + "green-300": $green-300, + "green-400": $green-400, + "green-500": $green-500, + "green-600": $green-600, + "green-700": $green-700, + "green-800": $green-800, + "green-900": $green-900 +) !default; + +$teals: ( + "teal-100": $teal-100, + "teal-200": $teal-200, + "teal-300": $teal-300, + "teal-400": $teal-400, + "teal-500": $teal-500, + "teal-600": $teal-600, + "teal-700": $teal-700, + "teal-800": $teal-800, + "teal-900": $teal-900 +) !default; + +$cyans: ( + "cyan-100": $cyan-100, + "cyan-200": $cyan-200, + "cyan-300": $cyan-300, + "cyan-400": $cyan-400, + "cyan-500": $cyan-500, + "cyan-600": $cyan-600, + "cyan-700": $cyan-700, + "cyan-800": $cyan-800, + "cyan-900": $cyan-900 +) !default; +// fusv-enable + +// Semantically, $secondary is closest to BS3's 'default' theme color; +// so use that if specified. Otherwise, use a light instead of dark gray +// default color for $default since that's closer to bootstrap 3's default +$default: if(variable-exists("secondary"), $secondary, $gray-300) !default; + +// scss-docs-start theme-color-variables +$primary: $blue !default; +$secondary: $gray-600 !default; +$success: $green !default; +$info: $cyan !default; +$warning: $yellow !default; +$danger: $red !default; +$light: $gray-100 !default; +$dark: $gray-900 !default; +// scss-docs-end theme-color-variables + +// scss-docs-start theme-colors-map +$theme-colors: ( + // default needs to be 1st so that .btn-default comes before .btn-primary + // & therefore has lower priority. + "default": $default, + "primary": $primary, + "secondary": $secondary, + "success": $success, + "info": $info, + "warning": $warning, + "danger": $danger, + "light": $light, + "dark": $dark +) !default; +// scss-docs-end theme-colors-map + +// scss-docs-start theme-text-variables +$primary-text-emphasis: shade-color($primary, 60%) !default; +$secondary-text-emphasis: shade-color($secondary, 60%) !default; +$success-text-emphasis: shade-color($success, 60%) !default; +$info-text-emphasis: shade-color($info, 60%) !default; +$warning-text-emphasis: shade-color($warning, 60%) !default; +$danger-text-emphasis: shade-color($danger, 60%) !default; +$light-text-emphasis: $gray-700 !default; +$dark-text-emphasis: $gray-700 !default; +// scss-docs-end theme-text-variables + +// scss-docs-start theme-bg-subtle-variables +$primary-bg-subtle: tint-color($primary, 80%) !default; +$secondary-bg-subtle: tint-color($secondary, 80%) !default; +$success-bg-subtle: tint-color($success, 80%) !default; +$info-bg-subtle: tint-color($info, 80%) !default; +$warning-bg-subtle: tint-color($warning, 80%) !default; +$danger-bg-subtle: tint-color($danger, 80%) !default; +$light-bg-subtle: mix($gray-100, $white) !default; +$dark-bg-subtle: $gray-400 !default; +// scss-docs-end theme-bg-subtle-variables + +// scss-docs-start theme-border-subtle-variables +$primary-border-subtle: tint-color($primary, 60%) !default; +$secondary-border-subtle: tint-color($secondary, 60%) !default; +$success-border-subtle: tint-color($success, 60%) !default; +$info-border-subtle: tint-color($info, 60%) !default; +$warning-border-subtle: tint-color($warning, 60%) !default; +$danger-border-subtle: tint-color($danger, 60%) !default; +$light-border-subtle: $gray-200 !default; +$dark-border-subtle: $gray-500 !default; +// scss-docs-end theme-border-subtle-variables + +// Characters which are escaped by the escape-svg function +$escaped-characters: ( + ("<", "%3c"), + (">", "%3e"), + ("#", "%23"), + ("(", "%28"), + (")", "%29"), +) !default; + +// Options +// +// Quickly modify global styling by enabling or disabling optional features. + +$enable-caret: true !default; +$enable-rounded: true !default; +$enable-shadows: false !default; +$enable-gradients: false !default; +$enable-transitions: true !default; +$enable-reduced-motion: true !default; +$enable-smooth-scroll: true !default; +$enable-grid-classes: true !default; +$enable-container-classes: true !default; +$enable-cssgrid: false !default; +$enable-button-pointers: true !default; +$enable-rfs: true !default; +$enable-validation-icons: true !default; +$enable-negative-margins: false !default; +$enable-deprecation-messages: true !default; +$enable-important-utilities: true !default; + +$enable-dark-mode: true !default; +$color-mode-type: data !default; // `data` or `media-query` + +// Prefix for :root CSS variables + +$variable-prefix: bs- !default; // Deprecated in v5.2.0 for the shorter `$prefix` +$prefix: $variable-prefix !default; + +// Gradient +// +// The gradient which is added to components if `$enable-gradients` is `true` +// This gradient is also added to elements with `.bg-gradient` +// scss-docs-start variable-gradient +$gradient: linear-gradient(180deg, rgba($white, .15), rgba($white, 0)) !default; +// scss-docs-end variable-gradient + +// Spacing +// +// Control the default styling of most Bootstrap elements by modifying these +// variables. Mostly focused on spacing. +// You can add more entries to the $spacers map, should you need more variation. + +// scss-docs-start spacer-variables-maps +$spacer: 1rem !default; +$spacers: ( + 0: 0, + 1: $spacer * .25, + 2: $spacer * .5, + 3: $spacer, + 4: $spacer * 1.5, + 5: $spacer * 3, +) !default; +// scss-docs-end spacer-variables-maps + +// Position +// +// Define the edge positioning anchors of the position utilities. + +// scss-docs-start position-map +$position-values: ( + 0: 0, + 50: 50%, + 100: 100% +) !default; +// scss-docs-end position-map + +// Body +// +// Settings for the `` element. + +$body-text-align: null !default; +$body-color: $gray-900 !default; +$body-bg: $white !default; + +$body-secondary-color: rgba($body-color, .75) !default; +$body-secondary-bg: $gray-200 !default; + +$body-tertiary-color: rgba($body-color, .5) !default; +$body-tertiary-bg: $gray-100 !default; + +$body-emphasis-color: $black !default; + +// Links +// +// Style anchor elements. + +$link-color: $primary !default; +$link-decoration: underline !default; +$link-shade-percentage: 20% !default; +$link-hover-color: shift-color($link-color, $link-shade-percentage) !default; +$link-hover-decoration: null !default; + +$stretched-link-pseudo-element: after !default; +$stretched-link-z-index: 1 !default; + +// Icon links +// scss-docs-start icon-link-variables +$icon-link-gap: .375rem !default; +$icon-link-underline-offset: .25em !default; +$icon-link-icon-size: 1em !default; +$icon-link-icon-transition: .2s ease-in-out transform !default; +$icon-link-icon-transform: translate3d(.25em, 0, 0) !default; +// scss-docs-end icon-link-variables + +// Paragraphs +// +// Style p element. + +$paragraph-margin-bottom: 1rem !default; + + +// Grid breakpoints +// +// Define the minimum dimensions at which your layout will change, +// adapting to different screen sizes, for use in media queries. + +// scss-docs-start grid-breakpoints +$grid-breakpoints: ( + xs: 0, + sm: 576px, + md: 768px, + lg: 992px, + xl: 1200px, + xxl: 1400px +) !default; +// scss-docs-end grid-breakpoints + +@include _assert-ascending($grid-breakpoints, "$grid-breakpoints"); +@include _assert-starts-at-zero($grid-breakpoints, "$grid-breakpoints"); + + +// Grid containers +// +// Define the maximum width of `.container` for different screen sizes. + +// scss-docs-start container-max-widths +$container-max-widths: ( + sm: 540px, + md: 720px, + lg: 960px, + xl: 1140px, + xxl: 1320px +) !default; +// scss-docs-end container-max-widths + +@include _assert-ascending($container-max-widths, "$container-max-widths"); + + +// Grid columns +// +// Set the number of columns and specify the width of the gutters. + +$grid-columns: 12 !default; +$grid-gutter-width: 1.5rem !default; +$grid-row-columns: 6 !default; + +// Container padding + +$container-padding-x: $grid-gutter-width !default; + + +// Components +// +// Define common padding and border radius sizes and more. + +// scss-docs-start border-variables +$border-width: 1px !default; +$border-widths: ( + 1: 1px, + 2: 2px, + 3: 3px, + 4: 4px, + 5: 5px +) !default; +$border-style: solid !default; +$border-color: $gray-300 !default; +$border-color-translucent: rgba($black, .175) !default; +// scss-docs-end border-variables + +// scss-docs-start border-radius-variables +$border-radius: .375rem !default; +$border-radius-sm: .25rem !default; +$border-radius-lg: .5rem !default; +$border-radius-xl: 1rem !default; +$border-radius-xxl: 2rem !default; +$border-radius-pill: 50rem !default; +// scss-docs-end border-radius-variables +// fusv-disable +$border-radius-2xl: $border-radius-xxl !default; // Deprecated in v5.3.0 +// fusv-enable + +// scss-docs-start box-shadow-variables +$box-shadow: 0 .5rem 1rem rgba($black, .15) !default; +$box-shadow-sm: 0 .125rem .25rem rgba($black, .075) !default; +$box-shadow-lg: 0 1rem 3rem rgba($black, .175) !default; +$box-shadow-inset: inset 0 1px 2px rgba($black, .075) !default; +// scss-docs-end box-shadow-variables + +$component-active-bg: $primary !default; +$component-active-color: color-contrast($component-active-bg) !default; + +// scss-docs-start focus-ring-variables +$focus-ring-width: .25rem !default; +$focus-ring-opacity: .25 !default; +$focus-ring-color: rgba($primary, $focus-ring-opacity) !default; +$focus-ring-blur: 0 !default; +$focus-ring-box-shadow: 0 0 $focus-ring-blur $focus-ring-width $focus-ring-color !default; +// scss-docs-end focus-ring-variables + +// scss-docs-start caret-variables +$caret-width: .3em !default; +$caret-vertical-align: $caret-width * .85 !default; +$caret-spacing: $caret-width * .85 !default; +// scss-docs-end caret-variables + +$transition-base: all .2s ease-in-out !default; +$transition-fade: opacity .15s linear !default; +// scss-docs-start collapse-transition +$transition-collapse: height .35s ease !default; +$transition-collapse-width: width .35s ease !default; +// scss-docs-end collapse-transition + +// stylelint-disable function-disallowed-list +// scss-docs-start aspect-ratios +$aspect-ratios: ( + "1x1": 100%, + "4x3": calc(3 / 4 * 100%), + "16x9": calc(9 / 16 * 100%), + "21x9": calc(9 / 21 * 100%) +) !default; +// scss-docs-end aspect-ratios +// stylelint-enable function-disallowed-list + +// Typography +// +// Font, line-height, and color for body text, headings, and more. + +// scss-docs-start font-variables +// stylelint-disable value-keyword-case +$font-family-sans-serif: system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, "Helvetica Neue", "Noto Sans", "Liberation Sans", Arial, sans-serif, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji" !default; +$font-family-monospace: SFMono-Regular, Menlo, Monaco, Consolas, "Liberation Mono", "Courier New", monospace !default; +// stylelint-enable value-keyword-case +$font-family-base: $font-family-sans-serif !default; +$font-family-code: $font-family-monospace !default; + +// $font-size-root affects the value of `rem`, which is used for as well font sizes, paddings, and margins +// $font-size-base affects the font size of the body text +$font-size-root: null !default; +$font-size-base: 1rem !default; // Assumes the browser default, typically `16px` +$font-size-sm: $font-size-base * .875 !default; +$font-size-lg: $font-size-base * 1.25 !default; + +$font-weight-lighter: lighter !default; +$font-weight-light: 300 !default; +$font-weight-normal: 400 !default; +$font-weight-medium: 500 !default; +$font-weight-semibold: 600 !default; +$font-weight-bold: 700 !default; +$font-weight-bolder: bolder !default; + +$font-weight-base: $font-weight-normal !default; + +$line-height-base: 1.5 !default; +$line-height-sm: 1.25 !default; +$line-height-lg: 2 !default; + +$h1-font-size: $font-size-base * 2.5 !default; +$h2-font-size: $font-size-base * 2 !default; +$h3-font-size: $font-size-base * 1.75 !default; +$h4-font-size: $font-size-base * 1.5 !default; +$h5-font-size: $font-size-base * 1.25 !default; +$h6-font-size: $font-size-base !default; +// scss-docs-end font-variables + +// scss-docs-start font-sizes +$font-sizes: ( + 1: $h1-font-size, + 2: $h2-font-size, + 3: $h3-font-size, + 4: $h4-font-size, + 5: $h5-font-size, + 6: $h6-font-size +) !default; +// scss-docs-end font-sizes + +// scss-docs-start headings-variables +$headings-margin-bottom: $spacer * .5 !default; +$headings-font-family: null !default; +$headings-font-style: null !default; +$headings-font-weight: 500 !default; +$headings-line-height: 1.2 !default; +$headings-color: inherit !default; +// scss-docs-end headings-variables + +// scss-docs-start display-headings +$display-font-sizes: ( + 1: 5rem, + 2: 4.5rem, + 3: 4rem, + 4: 3.5rem, + 5: 3rem, + 6: 2.5rem +) !default; + +$display-font-family: null !default; +$display-font-style: null !default; +$display-font-weight: 300 !default; +$display-line-height: $headings-line-height !default; +// scss-docs-end display-headings + +// scss-docs-start type-variables +$lead-font-size: $font-size-base * 1.25 !default; +$lead-font-weight: 300 !default; + +$small-font-size: .875em !default; + +$sub-sup-font-size: .75em !default; + +// fusv-disable +$text-muted: $body-secondary-color !default; // Deprecated in 5.3.0 +// fusv-enable + +$initialism-font-size: $small-font-size !default; + +$blockquote-margin-y: $spacer !default; +$blockquote-font-size: $font-size-base * 1.25 !default; +$blockquote-footer-color: $gray-600 !default; +$blockquote-footer-font-size: $small-font-size !default; +$blockquote-border-width: $spacer / 4 !default; +$blockquote-border-color: $gray-200 !default; + +$hr-margin-y: $spacer !default; +$hr-color: inherit !default; + +// fusv-disable +$hr-bg-color: null !default; // Deprecated in v5.2.0 +$hr-height: null !default; // Deprecated in v5.2.0 +// fusv-enable + +$hr-border-color: null !default; // Allows for inherited colors +$hr-border-width: $border-width !default; +$hr-opacity: .25 !default; + +// scss-docs-start vr-variables +$vr-border-width: $border-width !default; +// scss-docs-end vr-variables + +$legend-margin-bottom: .5rem !default; +$legend-font-size: 1.5rem !default; +$legend-font-weight: null !default; + +$dt-font-weight: $font-weight-bold !default; + +$list-inline-padding: .5rem !default; + +$mark-padding: .1875em !default; +$mark-bg: $yellow-100 !default; +// scss-docs-end type-variables + + +// Tables +// +// Customizes the `.table` component with basic values, each used across all table variations. + +// scss-docs-start table-variables +$table-cell-padding-y: .5rem !default; +$table-cell-padding-x: .5rem !default; +$table-cell-padding-y-sm: .25rem !default; +$table-cell-padding-x-sm: .25rem !default; + +$table-cell-vertical-align: top !default; + +$table-color: $body-color !default; +$table-bg: $body-bg !default; +$table-accent-bg: transparent !default; + +$table-th-font-weight: null !default; + +$table-striped-color: $table-color !default; +$table-striped-bg-factor: .05 !default; +$table-striped-bg: rgba($black, $table-striped-bg-factor) !default; + +$table-active-color: $table-color !default; +$table-active-bg-factor: .1 !default; +$table-active-bg: rgba($black, $table-active-bg-factor) !default; + +$table-hover-color: $table-color !default; +$table-hover-bg-factor: .075 !default; +$table-hover-bg: rgba($black, $table-hover-bg-factor) !default; + +$table-border-factor: .1 !default; +$table-border-width: $border-width !default; +$table-border-color: $border-color !default; + +$table-striped-order: odd !default; +$table-striped-columns-order: even !default; + +$table-group-separator-color: currentcolor !default; + +$table-caption-color: $body-secondary-color !default; + +$table-bg-scale: -80% !default; +// scss-docs-end table-variables + +// scss-docs-start table-loop +$table-variants: ( + "primary": shift-color($primary, $table-bg-scale), + "secondary": shift-color($secondary, $table-bg-scale), + "success": shift-color($success, $table-bg-scale), + "info": shift-color($info, $table-bg-scale), + "warning": shift-color($warning, $table-bg-scale), + "danger": shift-color($danger, $table-bg-scale), + "light": $light, + "dark": $dark, +) !default; +// scss-docs-end table-loop + + +// Buttons + Forms +// +// Shared variables that are reassigned to `$input-` and `$btn-` specific variables. + +// scss-docs-start input-btn-variables +$input-btn-padding-y: .375rem !default; +$input-btn-padding-x: .75rem !default; +$input-btn-font-family: null !default; +$input-btn-font-size: $font-size-base !default; +$input-btn-line-height: $line-height-base !default; + +$input-btn-focus-width: $focus-ring-width !default; +$input-btn-focus-color-opacity: $focus-ring-opacity !default; +$input-btn-focus-color: $focus-ring-color !default; +$input-btn-focus-blur: $focus-ring-blur !default; +$input-btn-focus-box-shadow: $focus-ring-box-shadow !default; + +$input-btn-padding-y-sm: .25rem !default; +$input-btn-padding-x-sm: .5rem !default; +$input-btn-font-size-sm: $font-size-sm !default; + +$input-btn-padding-y-lg: .5rem !default; +$input-btn-padding-x-lg: 1rem !default; +$input-btn-font-size-lg: $font-size-lg !default; + +$input-btn-border-width: $border-width !default; +// scss-docs-end input-btn-variables + + +// Buttons +// +// For each of Bootstrap's buttons, define text, background, and border color. + +// scss-docs-start btn-variables +$btn-color: $body-color !default; +$btn-padding-y: $input-btn-padding-y !default; +$btn-padding-x: $input-btn-padding-x !default; +$btn-font-family: $input-btn-font-family !default; +$btn-font-size: $input-btn-font-size !default; +$btn-line-height: $input-btn-line-height !default; +$btn-white-space: null !default; // Set to `nowrap` to prevent text wrapping + +$btn-padding-y-sm: $input-btn-padding-y-sm !default; +$btn-padding-x-sm: $input-btn-padding-x-sm !default; +$btn-font-size-sm: $input-btn-font-size-sm !default; + +$btn-padding-y-lg: $input-btn-padding-y-lg !default; +$btn-padding-x-lg: $input-btn-padding-x-lg !default; +$btn-font-size-lg: $input-btn-font-size-lg !default; + +$btn-border-width: $input-btn-border-width !default; + +$btn-font-weight: $font-weight-normal !default; +$btn-box-shadow: inset 0 1px 0 rgba($white, .15), 0 1px 1px rgba($black, .075) !default; +$btn-focus-width: $input-btn-focus-width !default; +$btn-focus-box-shadow: $input-btn-focus-box-shadow !default; +$btn-disabled-opacity: .65 !default; +$btn-active-box-shadow: inset 0 3px 5px rgba($black, .125) !default; + +$btn-link-color: $link-color !default; +$btn-link-hover-color: $link-hover-color !default; +$btn-link-disabled-color: $gray-600 !default; + +// Allows for customizing button radius independently from global border radius +$btn-border-radius: $border-radius !default; +$btn-border-radius-sm: $border-radius-sm !default; +$btn-border-radius-lg: $border-radius-lg !default; + +$btn-transition: color .15s ease-in-out, background-color .15s ease-in-out, border-color .15s ease-in-out, box-shadow .15s ease-in-out !default; + +$btn-hover-bg-shade-amount: 15% !default; +$btn-hover-bg-tint-amount: 15% !default; +$btn-hover-border-shade-amount: 20% !default; +$btn-hover-border-tint-amount: 10% !default; +$btn-active-bg-shade-amount: 20% !default; +$btn-active-bg-tint-amount: 20% !default; +$btn-active-border-shade-amount: 25% !default; +$btn-active-border-tint-amount: 10% !default; +// scss-docs-end btn-variables + + +// Forms + +// scss-docs-start form-text-variables +$form-text-margin-top: .25rem !default; +$form-text-font-size: $small-font-size !default; +$form-text-font-style: null !default; +$form-text-font-weight: null !default; 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+$accordion-padding-x: 1.25rem !default; +$accordion-color: $body-color !default; +$accordion-bg: $body-bg !default; +$accordion-border-width: $border-width !default; +$accordion-border-color: $border-color !default; +$accordion-border-radius: $border-radius !default; +$accordion-inner-border-radius: subtract($accordion-border-radius, $accordion-border-width) !default; + +$accordion-body-padding-y: $accordion-padding-y !default; +$accordion-body-padding-x: $accordion-padding-x !default; + +$accordion-button-padding-y: $accordion-padding-y !default; +$accordion-button-padding-x: $accordion-padding-x !default; +$accordion-button-color: $body-color !default; +$accordion-button-bg: $accordion-bg !default; +$accordion-transition: $btn-transition, border-radius .15s ease !default; +$accordion-button-active-bg: $primary-bg-subtle !default; +$accordion-button-active-color: $primary-text-emphasis !default; + +$accordion-button-focus-border-color: $input-focus-border-color !default; +$accordion-button-focus-box-shadow: $btn-focus-box-shadow !default; + +$accordion-icon-width: 1.25rem !default; +$accordion-icon-color: $body-color !default; +$accordion-icon-active-color: $primary-text-emphasis !default; +$accordion-icon-transition: transform .2s ease-in-out !default; +$accordion-icon-transform: rotate(-180deg) !default; + +$accordion-button-icon: url("data:image/svg+xml,") !default; +$accordion-button-active-icon: url("data:image/svg+xml,") !default; +// scss-docs-end accordion-variables + +// Tooltips + +// scss-docs-start tooltip-variables +$tooltip-font-size: $font-size-sm !default; +$tooltip-max-width: 200px !default; +$tooltip-color: $body-bg !default; +$tooltip-bg: $body-emphasis-color !default; +$tooltip-border-radius: $border-radius !default; +$tooltip-opacity: .9 !default; +$tooltip-padding-y: $spacer * .25 !default; +$tooltip-padding-x: $spacer * .5 !default; +$tooltip-margin: null !default; // TODO: remove this in v6 + +$tooltip-arrow-width: .8rem !default; +$tooltip-arrow-height: .4rem !default; +// fusv-disable +$tooltip-arrow-color: null !default; // Deprecated in Bootstrap 5.2.0 for CSS variables +// fusv-enable +// scss-docs-end tooltip-variables + +// Form tooltips must come after regular tooltips +// scss-docs-start tooltip-feedback-variables +$form-feedback-tooltip-padding-y: $tooltip-padding-y !default; +$form-feedback-tooltip-padding-x: $tooltip-padding-x !default; +$form-feedback-tooltip-font-size: $tooltip-font-size !default; +$form-feedback-tooltip-line-height: null !default; +$form-feedback-tooltip-opacity: $tooltip-opacity !default; +$form-feedback-tooltip-border-radius: $tooltip-border-radius !default; +// scss-docs-end tooltip-feedback-variables + + +// Popovers + +// scss-docs-start popover-variables +$popover-font-size: $font-size-sm !default; +$popover-bg: $body-bg !default; +$popover-max-width: 276px !default; +$popover-border-width: $border-width !default; +$popover-border-color: $border-color-translucent !default; +$popover-border-radius: $border-radius-lg !default; +$popover-inner-border-radius: calc(#{$popover-border-radius} - #{$popover-border-width}) !default; // stylelint-disable-line function-disallowed-list +$popover-box-shadow: $box-shadow !default; + +$popover-header-font-size: $font-size-base !default; +$popover-header-bg: $body-secondary-bg !default; +$popover-header-color: $headings-color !default; +$popover-header-padding-y: .5rem !default; +$popover-header-padding-x: $spacer !default; + +$popover-body-color: $body-color !default; +$popover-body-padding-y: $spacer !default; +$popover-body-padding-x: $spacer !default; + +$popover-arrow-width: 1rem !default; +$popover-arrow-height: .5rem !default; +// scss-docs-end popover-variables + +// fusv-disable +// Deprecated in Bootstrap 5.2.0 for CSS variables +$popover-arrow-color: $popover-bg !default; +$popover-arrow-outer-color: $border-color-translucent !default; +// fusv-enable + + +// Toasts + +// scss-docs-start toast-variables +$toast-max-width: 350px !default; +$toast-padding-x: .75rem !default; +$toast-padding-y: .5rem !default; +$toast-font-size: .875rem !default; +$toast-color: null !default; +$toast-background-color: rgba($body-bg, .85) !default; +$toast-border-width: $border-width !default; +$toast-border-color: $border-color-translucent !default; +$toast-border-radius: $border-radius !default; +$toast-box-shadow: $box-shadow !default; +$toast-spacing: $container-padding-x !default; + +$toast-header-color: $body-secondary-color !default; +$toast-header-background-color: rgba($body-bg, .85) !default; +$toast-header-border-color: $toast-border-color !default; +// scss-docs-end toast-variables + + +// Badges + +// scss-docs-start badge-variables +$badge-font-size: .75em !default; +$badge-font-weight: $font-weight-bold !default; +$badge-color: $white !default; +$badge-padding-y: .35em !default; +$badge-padding-x: .65em !default; +$badge-border-radius: $border-radius !default; +// scss-docs-end badge-variables + + +// Modals + +// scss-docs-start modal-variables +$modal-inner-padding: $spacer !default; + +$modal-footer-margin-between: .5rem !default; + +$modal-dialog-margin: .5rem !default; +$modal-dialog-margin-y-sm-up: 1.75rem !default; + +$modal-title-line-height: $line-height-base !default; + +$modal-content-color: null !default; +$modal-content-bg: $body-bg !default; +$modal-content-border-color: $border-color-translucent !default; +$modal-content-border-width: $border-width !default; +$modal-content-border-radius: $border-radius-lg !default; +$modal-content-inner-border-radius: subtract($modal-content-border-radius, $modal-content-border-width) !default; +$modal-content-box-shadow-xs: $box-shadow-sm !default; +$modal-content-box-shadow-sm-up: $box-shadow !default; + +$modal-backdrop-bg: $black !default; +$modal-backdrop-opacity: .5 !default; + +$modal-header-border-color: $border-color !default; +$modal-header-border-width: $modal-content-border-width !default; +$modal-header-padding-y: $modal-inner-padding !default; +$modal-header-padding-x: $modal-inner-padding !default; +$modal-header-padding: $modal-header-padding-y $modal-header-padding-x !default; // Keep this for backwards compatibility + +$modal-footer-bg: null !default; +$modal-footer-border-color: $modal-header-border-color !default; +$modal-footer-border-width: $modal-header-border-width !default; + +$modal-sm: 300px !default; +$modal-md: 500px !default; +$modal-lg: 800px !default; +$modal-xl: 1140px !default; + +$modal-fade-transform: translate(0, -50px) !default; +$modal-show-transform: none !default; +$modal-transition: transform .3s ease-out !default; +$modal-scale-transform: scale(1.02) !default; +// scss-docs-end modal-variables + + +// Alerts +// +// Define alert colors, border radius, and padding. + +// scss-docs-start alert-variables +$alert-padding-y: $spacer !default; +$alert-padding-x: $spacer !default; +$alert-margin-bottom: 1rem !default; +$alert-border-radius: $border-radius !default; +$alert-link-font-weight: $font-weight-bold !default; +$alert-border-width: $border-width !default; +$alert-dismissible-padding-r: $alert-padding-x * 3 !default; // 3x covers width of x plus default padding on either side +// scss-docs-end alert-variables + +// fusv-disable +$alert-bg-scale: -80% !default; // Deprecated in v5.2.0, to be removed in v6 +$alert-border-scale: -70% !default; // Deprecated in v5.2.0, to be removed in v6 +$alert-color-scale: 40% !default; // Deprecated in v5.2.0, to be removed in v6 +// fusv-enable + +// Progress bars + +// scss-docs-start progress-variables +$progress-height: 1rem !default; +$progress-font-size: $font-size-base * .75 !default; +$progress-bg: $body-secondary-bg !default; +$progress-border-radius: $border-radius !default; +$progress-box-shadow: $box-shadow-inset !default; +$progress-bar-color: $white !default; +$progress-bar-bg: $primary !default; +$progress-bar-animation-timing: 1s linear infinite !default; +$progress-bar-transition: width .6s ease !default; +// scss-docs-end progress-variables + + +// List group + +// scss-docs-start list-group-variables +$list-group-color: $body-color !default; +$list-group-bg: $body-bg !default; +$list-group-border-color: $border-color !default; +$list-group-border-width: $border-width !default; +$list-group-border-radius: $border-radius !default; + +$list-group-item-padding-y: $spacer * .5 !default; +$list-group-item-padding-x: $spacer !default; +// fusv-disable +$list-group-item-bg-scale: -80% !default; // Deprecated in v5.3.0 +$list-group-item-color-scale: 40% !default; // Deprecated in v5.3.0 +// fusv-enable + +$list-group-hover-bg: $body-tertiary-bg !default; +$list-group-active-bg: $component-active-bg !default; +$list-group-active-color: color-contrast($list-group-active-bg, $component-active-color) !default; +$list-group-active-border-color: $list-group-active-bg !default; + +$list-group-disabled-color: $body-secondary-color !default; +$list-group-disabled-bg: $list-group-bg !default; + +$list-group-action-color: $body-secondary-color !default; +$list-group-action-hover-color: $body-emphasis-color !default; + +$list-group-action-active-color: $body-color !default; +$list-group-action-active-bg: $body-secondary-bg !default; +// scss-docs-end list-group-variables + + +// Image thumbnails + +// scss-docs-start thumbnail-variables +$thumbnail-padding: .25rem !default; +$thumbnail-bg: $body-bg !default; +$thumbnail-border-width: $border-width !default; +$thumbnail-border-color: $border-color !default; +$thumbnail-border-radius: $border-radius !default; +$thumbnail-box-shadow: $box-shadow-sm !default; +// scss-docs-end thumbnail-variables + + +// Figures + +// scss-docs-start figure-variables +$figure-caption-font-size: $small-font-size !default; +$figure-caption-color: $body-secondary-color !default; +// scss-docs-end figure-variables + + +// Breadcrumbs + +// scss-docs-start breadcrumb-variables +$breadcrumb-font-size: null !default; +$breadcrumb-padding-y: 0 !default; +$breadcrumb-padding-x: 0 !default; +$breadcrumb-item-padding-x: .5rem !default; +$breadcrumb-margin-bottom: 1rem !default; +$breadcrumb-bg: null !default; +$breadcrumb-divider-color: $body-secondary-color !default; +$breadcrumb-active-color: $body-secondary-color !default; +$breadcrumb-divider: quote("/") !default; +$breadcrumb-divider-flipped: $breadcrumb-divider !default; +$breadcrumb-border-radius: null !default; +// scss-docs-end breadcrumb-variables + +// Carousel + +// scss-docs-start carousel-variables +$carousel-control-color: $white !default; +$carousel-control-width: 15% !default; +$carousel-control-opacity: .5 !default; +$carousel-control-hover-opacity: .9 !default; +$carousel-control-transition: opacity .15s ease !default; + +$carousel-indicator-width: 30px !default; +$carousel-indicator-height: 3px !default; +$carousel-indicator-hit-area-height: 10px !default; +$carousel-indicator-spacer: 3px !default; +$carousel-indicator-opacity: .5 !default; +$carousel-indicator-active-bg: $white !default; +$carousel-indicator-active-opacity: 1 !default; +$carousel-indicator-transition: opacity .6s ease !default; + +$carousel-caption-width: 70% !default; +$carousel-caption-color: $white !default; +$carousel-caption-padding-y: 1.25rem !default; +$carousel-caption-spacer: 1.25rem !default; + +$carousel-control-icon-width: 2rem !default; + +$carousel-control-prev-icon-bg: url("data:image/svg+xml,") !default; +$carousel-control-next-icon-bg: url("data:image/svg+xml,") !default; + +$carousel-transition-duration: .6s !default; +$carousel-transition: transform $carousel-transition-duration ease-in-out !default; // Define transform transition first if using multiple transitions (e.g., `transform 2s ease, opacity .5s ease-out`) +// scss-docs-end carousel-variables + +// scss-docs-start carousel-dark-variables +$carousel-dark-indicator-active-bg: $black !default; +$carousel-dark-caption-color: $black !default; +$carousel-dark-control-icon-filter: invert(1) grayscale(100) !default; +// scss-docs-end carousel-dark-variables + + +// Spinners + +// scss-docs-start spinner-variables +$spinner-width: 2rem !default; +$spinner-height: $spinner-width !default; +$spinner-vertical-align: -.125em !default; +$spinner-border-width: .25em !default; +$spinner-animation-speed: .75s !default; + +$spinner-width-sm: 1rem !default; +$spinner-height-sm: $spinner-width-sm !default; +$spinner-border-width-sm: .2em !default; +// scss-docs-end spinner-variables + + +// Close + +// scss-docs-start close-variables +$btn-close-width: 1em !default; +$btn-close-height: $btn-close-width !default; +$btn-close-padding-x: .25em !default; +$btn-close-padding-y: $btn-close-padding-x !default; +$btn-close-color: $black !default; +$btn-close-bg: url("data:image/svg+xml,") !default; +$btn-close-focus-shadow: $focus-ring-box-shadow !default; +$btn-close-opacity: .5 !default; +$btn-close-hover-opacity: .75 !default; +$btn-close-focus-opacity: 1 !default; +$btn-close-disabled-opacity: .25 !default; +$btn-close-white-filter: invert(1) grayscale(100%) brightness(200%) !default; +// scss-docs-end close-variables + + +// Offcanvas + +// scss-docs-start offcanvas-variables +$offcanvas-padding-y: $modal-inner-padding !default; +$offcanvas-padding-x: $modal-inner-padding !default; +$offcanvas-horizontal-width: 400px !default; +$offcanvas-vertical-height: 30vh !default; +$offcanvas-transition-duration: .3s !default; +$offcanvas-border-color: $modal-content-border-color !default; +$offcanvas-border-width: $modal-content-border-width !default; +$offcanvas-title-line-height: $modal-title-line-height !default; +$offcanvas-bg-color: $body-bg !default; +$offcanvas-color: $body-color !default; +$offcanvas-box-shadow: $modal-content-box-shadow-xs !default; +$offcanvas-backdrop-bg: $modal-backdrop-bg !default; +$offcanvas-backdrop-opacity: $modal-backdrop-opacity !default; +// scss-docs-end offcanvas-variables + +// Code + +$code-font-size: $small-font-size !default; +// Amount intentionally matches mixture amount of shiny::inputPanel() +// https://github.com/rstudio/shiny/blob/4eeb4a1/inst/www/shared/shiny_scss/bootstrap.scss#L25 +$code-bg: $body-emphasis-color !default; +$code-color: black !default; +$code-color-dark: white !default; + +$kbd-padding-y: .1875rem !default; +$kbd-padding-x: .375rem !default; +$kbd-font-size: $code-font-size !default; +$kbd-color: $body-bg !default; +$kbd-bg: $body-color !default; +$nested-kbd-font-weight: null !default; // Deprecated in v5.2.0, removing in v6 + +$pre-bg: $code-bg !default; +$pre-color: $body-emphasis-color !default; +$pre-line-height: $line-height-base !default; +$font-family-base: "Source Sans Pro"; + + + + + + + + + + + + + + + + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "'mixins' section from format" } + + + + + + + + + + + + + + + + + +// Toggles +// +// Used in conjunction with global variables to enable certain theme features. + +// Vendor +@import "vendor/rfs"; + +// Deprecate +@import "mixins/deprecate"; + +// Helpers +@import "mixins/breakpoints"; +@import "mixins/color-mode"; +@import "mixins/color-scheme"; +@import "mixins/image"; +@import "mixins/resize"; +@import "mixins/visually-hidden"; +@import "mixins/reset-text"; +@import "mixins/text-truncate"; + +// Utilities +@import "mixins/utilities"; + +// Components +@import "mixins/backdrop"; +@import "mixins/buttons"; +@import "mixins/caret"; +@import "mixins/pagination"; +@import "mixins/lists"; +@import "mixins/forms"; +@import "mixins/table-variants"; + +// Skins +@import "mixins/border-radius"; +@import "mixins/box-shadow"; +@import "mixins/gradients"; +@import "mixins/transition"; + +// Layout +@import "mixins/clearfix"; +@import "mixins/container"; +@import "mixins/grid"; + +@mixin bslib-breakpoints-css-vars( + $breakpoint-var, + $breakpoints, + $allow-cascade: false +) { + @each $breakpoint in $breakpoints { + @if not $allow-cascade { + --#{$breakpoint-var}--#{$breakpoint}: unset; + } + + @include media-breakpoint-up(#{$breakpoint}) { + &.#{$breakpoint-var}--#{$breakpoint} { + --#{$breakpoint-var}: var(--#{$breakpoint-var}--#{$breakpoint}); + } + } + } +} + + +// Intentionally replicates Bootstrap's %heading placeholder +// https://github.com/twbs/bootstrap/blob/2c7f88/scss/_reboot.scss#L83-L96 +@mixin bootstrap-heading-font-and-spacing($font-size) { + @include font-size($font-size); + margin-top: 0; // 1 + margin-bottom: $headings-margin-bottom; + font-family: $headings-font-family; + font-style: $headings-font-style; + font-weight: $headings-font-weight; + line-height: $headings-line-height; + +} + +@mixin bootstrap-heading($font-size) { + @include bootstrap-heading-font-and-spacing($font-size); + color: var(--#{$prefix}heading-color); +} + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "'mixins' section from Quarto" } + + + + + + + + + +@mixin shiny-date-range { + .input-daterange { + width: inherit; + input[type="text"] { + height: 2.4em; + width: 10em; + } + + .input-group-addon { + height: auto; + padding: 0; + margin-left: -5px !important; + margin-right: -5px; + + .input-group-text { + padding-top: 0; + padding-bottom: 0; + height: 100%; + } + } + } +} + +@mixin shiny-text-input { + input[type="text"] { + line-height: 1; + width: inherit; + } +} + +@mixin shiny-input-checkboxgroup { + .shiny-input-checkboxgroup { + > label { + margin-top: $dashboard-card-toolbar-top-margin; + } + > .shiny-options-group { + margin-top: 0; + align-items: baseline; + } + } +} + +@mixin shiny-input-radiogroup { + .shiny-input-radiogroup { + > label { + margin-top: $dashboard-card-toolbar-top-margin; 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+ padding-top: $dashboard-card-toolbar-top-margin; + } + + .shiny-input-container { + display: flex; + align-items: baseline; + + label { + padding-right: 0.4em; + } + + .bslib-input-switch { + margin-top: $dashboard-card-toolbar-top-margin; + } + } +} + +@mixin shiny-toolbar-customizations { + @include toolbar-layout(); + @include shiny-input-container(); + @include shiny-text-input(); + @include shiny-date-range(); + @include shiny-input-slider(); + @include shiny-input-checkboxgroup(); + @include shiny-input-radiogroup(); + @include shiny-input-select(); + @include shiny-input-checkbox(); +} + +@mixin toolbar-layout { + .cell-output-display { + display: flex; + } + + .shiny-input-container { + padding-bottom: 0.5em; + margin-bottom: 0.5em; + width: inherit; + + > .checkbox:first-child { + margin-top: $dashboard-card-toolbar-top-margin; + } + } + + > *:last-child { + margin-right: 0; + } + + > * > * { + margin-right: 1em; + align-items: baseline; + > a { + text-decoration: none; + margin-top: auto; 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+$grid-default-toc-wide-sidebar-seg3: 0.14 * $grid-default-toc-wide-sidebar-width !default; + +// Margins +$grid-default-toc-wide-margin-width: $grid-default-margin-width !default; +$grid-default-toc-wide-margin-seg3: 0.2 * $grid-default-toc-wide-margin-width !default; +$grid-default-toc-wide-margin-seg2: minmax( + #{0 * $grid-default-toc-wide-margin-width}, + #{0.8 * $grid-default-toc-wide-margin-width} +) !default; +$grid-default-toc-wide-margin-seg1: 0.2 * $grid-default-toc-wide-margin-width !default; + +// Body +$grid-default-toc-wide-body-column-min: $grid-body-column-min - 50px !default; +$grid-default-toc-wide-body-column-max: $grid-default-body-width - 50px !default; +$grid-default-toc-wide-body: minmax( + $grid-default-toc-wide-body-column-min, + calc( + #{$grid-default-toc-wide-body-column-max} - #{$grid-default-toc-wide-page-gutter-start + + $grid-default-toc-wide-page-gutter-end} + ) +) !default; + +/* TOC Mid Grid */ +// Margins +$grid-default-toc-mid-page-gutter-start: $grid-page-gutter-start !default; +$grid-default-toc-mid-sidebar-gutter: 5fr !default; +$grid-default-toc-mid-body-gutter-start: $grid-body-gutter-start !default; +$grid-default-toc-mid-body-gutter-end: $grid-body-gutter-end !default; +$grid-default-toc-mid-margin-gutter: 5fr !default; +$grid-default-toc-mid-page-gutter-end: $grid-page-gutter-end !default; + +// Margins +$grid-default-toc-mid-sidebar-width: $grid-default-sidebar-width !default; +$grid-default-toc-mid-sidebar-seg1: 0.14 * $grid-default-toc-mid-sidebar-width !default; +$grid-default-toc-mid-sidebar-seg2: minmax( + #{0 * $grid-default-toc-mid-sidebar-width}, + #{0.58 * $grid-default-toc-mid-sidebar-width} +) !default; +$grid-default-toc-mid-sidebar-seg3: 0.14 * $grid-default-toc-mid-sidebar-width !default; + +// Body +$grid-default-toc-mid-body-column-min: $grid-body-column-min - 50px !default; +$grid-default-toc-mid-body-column-max: $grid-default-body-width - 50px !default; +$grid-default-toc-mid-body: minmax( + $grid-default-toc-mid-body-column-min, + calc( + #{$grid-default-toc-mid-body-column-max} - #{$grid-default-toc-mid-page-gutter-start + + $grid-default-toc-mid-page-gutter-end} + ) +) !default; 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+} + +// Listing content grid definitions +@mixin page-columns-listing-wide { + @include page-columns(); + grid-template-columns: + [screen-start] $grid-default-listing-wide-page-gutter-start + [screen-start-inset page-start] $grid-default-listing-wide-sidebar-seg1 + [page-start-inset] $grid-default-listing-wide-sidebar-seg2 + [body-start-outset] $grid-default-listing-wide-sidebar-seg3 + [body-start] $grid-default-listing-wide-body-gutter-start + [body-content-start] $grid-default-listing-wide-body + [body-content-end] $grid-default-listing-wide-body-gutter-end + [body-end] $grid-default-listing-wide-sidebar-seg3 + [body-end-outset] $grid-default-listing-wide-margin-seg2 + [page-end-inset] $grid-default-listing-wide-sidebar-seg1 + [page-end] $grid-default-listing-wide-margin-gutter + [screen-end-inset] $grid-default-listing-wide-page-gutter-end + [screen-end]; +} + +@mixin page-columns-listing-mid { + @include page-columns(); + grid-template-columns: + [screen-start] $grid-default-listing-mid-page-gutter-start + [screen-start-inset page-start page-start-inset body-start-outset] $grid-default-listing-mid-sidebar-gutter + [body-start] $grid-default-listing-mid-body-gutter-start + [body-content-start] $grid-default-listing-mid-body + [body-content-end body-end body-end-outset page-end-inset page-end] $grid-default-listing-mid-margin-gutter + [screen-end-inset] $grid-default-listing-mid-page-gutter-end + [screen-end]; +} + +// Slim content grid definitions +@mixin page-columns-slimcontent-wide { + @include page-columns(); + grid-template-columns: + [screen-start] $grid-default-slim-wide-page-gutter-start + [screen-start-inset] $grid-default-slim-wide-sidebar-gutter + [page-start page-start-inset] $grid-default-slim-wide-sidebar-seg1 + [body-start-outset] $grid-default-slim-wide-sidebar-seg2 + [body-start] $grid-default-slim-wide-body-gutter-start + [body-content-start] $grid-default-slim-wide-body + [body-content-end] $grid-default-slim-wide-body-gutter-end + [body-end] $grid-default-slim-wide-sidebar-seg3 + [body-end-outset] $grid-default-slim-wide-margin-seg2 + [page-end-inset] $grid-default-slim-wide-sidebar-seg1 + [page-end] $grid-default-slim-wide-margin-gutter + [screen-end-inset] $grid-default-slim-wide-page-gutter-end + [screen-end]; +} + +@mixin page-columns-slimcontent-mid { + @include page-columns(); + grid-template-columns: + [screen-start] $grid-default-slim-mid-page-gutter-start + [screen-start-inset page-start page-start-inset body-start-outset] $grid-default-slim-mid-sidebar-gutter + [body-start] $grid-default-slim-mid-body-gutter-start + [body-content-start] $grid-default-slim-mid-body + [body-content-end] $grid-default-slim-mid-body-gutter-end + [body-end] $grid-default-slim-mid-margin-seg3 + [body-end-outset] $grid-default-slim-mid-margin-seg2 + [page-end-inset] $grid-default-slim-mid-margin-seg1 + [page-end] $grid-default-slim-mid-margin-gutter + [screen-end-inset] $grid-default-slim-mid-page-gutter-end + [screen-end]; +} + +// TOC left grid +@mixin page-columns-tocleft-wide { + @include page-columns(); + grid-template-columns: + [screen-start] $grid-default-toc-wide-page-gutter-start + [screen-start-inset] $grid-default-toc-wide-sidebar-gutter + [page-start] $grid-default-toc-wide-sidebar-seg1 + [page-start-inset] $grid-default-toc-wide-sidebar-seg2 + [body-start-outset] $grid-default-toc-wide-sidebar-seg3 + [body-start] $grid-default-toc-wide-body-gutter-start + [body-content-start] $grid-default-toc-wide-body + [body-content-end] $grid-default-toc-wide-body-gutter-end + [body-end] $grid-default-toc-wide-margin-seg3 + [body-end-outset] $grid-default-toc-wide-margin-seg2 + [page-end-inset] $grid-default-toc-wide-margin-seg1 + [page-end] $grid-default-toc-wide-margin-gutter + [screen-end-inset] $grid-default-toc-wide-page-gutter-end + [screen-end]; +} + +@mixin page-columns-tocleft-mid { + @include page-columns(); + grid-template-columns: + [screen-start] $grid-default-toc-mid-page-gutter-start + [screen-start-inset] $grid-default-toc-mid-sidebar-gutter + [page-start] $grid-default-toc-mid-sidebar-seg1 + [page-start-inset] $grid-default-toc-mid-sidebar-seg2 + [body-start-outset] $grid-default-toc-mid-sidebar-seg3 + [body-start] $grid-default-toc-mid-body-gutter-start + [body-content-start] $grid-default-toc-mid-body + [body-content-end] $grid-default-toc-mid-body-gutter-end + [body-end body-end-outset page-end-inset page-end] $grid-default-toc-mid-margin-gutter + [screen-end-inset] $grid-default-toc-mid-page-gutter-end + [screen-end]; +} + +// Small size responsive grid +// All grids share this fully collapsed mode which hides +// the sidebar and margin +@mixin grid-template-columns-narrow { + grid-template-columns: + [screen-start] $grid-page-gutter-start + [screen-start-inset page-start page-start-inset body-start-outset body-start body-content-start] minmax( + 0px, + 1fr + ) + [body-content-end body-end body-end-outset page-end-inset page-end screen-end-inset] $grid-page-gutter-end + [screen-end]; +} + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "'mixins' section from user-defined SCSS" } + + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "'rules' section from format" } + + + + + + + + + + + + + + + + + +@import "mixins/banner"; +@include bsBanner(""); + + +// scss-docs-start import-stack +// Configuration +@import "variables-dark"; +@import "maps"; +@import "utilities"; + +// Layout & components +@import "root"; +@import "reboot"; +@import "type"; +@import "images"; +@import "containers"; +@import "grid"; +@import "tables"; +@import "forms"; +@import "buttons"; +@import "transitions"; +@import "dropdown"; +@import "button-group"; +@import "nav"; +@import "navbar"; +@import "card"; +@import "accordion"; +@import "breadcrumb"; +@import "pagination"; +@import "badge"; +@import "alert"; +@import "progress"; +@import "list-group"; +@import "close"; +@import "toasts"; +@import "modal"; +@import "tooltip"; +@import "popover"; +@import "carousel"; +@import "spinners"; +@import "offcanvas"; +@import "placeholders"; + +// Helpers +@import "helpers"; + +// Utilities +@import "utilities/api"; +// scss-docs-end import-stack + +@import "spacer"; +@import "tab-fill"; +@import "color-utilities"; + +$spacer: 1rem !default; + +:root { + // Controls default spacing in layout containers (e.g, layout_columns()) + --bslib-spacer: #{$spacer}; + --bslib-mb-spacer: var(--bslib-spacer, 1rem); +} + +// Some things like card(), p(), inputs, etc. want some margin-bottom by default +// so you can plop them anywhere and you get spacing between rows. However, now +// that we have layout utilities like page_fillable(), layout_columns(), +// layout_sidebar(), etc. where we can control the gap between rows/columns, we +// need a way to reset those margin-bottom to 0 in those special contexts +// +// We do this by adding this class to components (e.g., card())... +.bslib-mb-spacing { + margin-bottom: var(--bslib-mb-spacer); +} + +// ...And this class for layout containers (e.g, layout_columns()) +.bslib-gap-spacing { + gap: var(--bslib-mb-spacer); + > .bslib-mb-spacing, > .form-group, > p, > pre { + margin-bottom: 0; + } +} + +// We generally don't want mb spacing for _activated_ fill items +.html-fill-container > .html-fill-item.bslib-mb-spacing { + margin-bottom: 0; +} +// color-contrast() was introduced in Bootstrap 5. +// We include our own version for a few reasons: +// 1. Easily turn off warnings options(bslib.color_contrast_warnings=F) +// 2. Allow Bootstrap 3 & 4 to use color-contrast() in variable definitions +// 3. Allow Bootstrap 3 & 4 to use bs_get_contrast() + +// Also note that color-contrast() lives in sass-utils since projects like Quarto +// and flexdashboard currently assume it exists there.... +@import "../sass-utils/color-contrast.scss"; + + +@function is-css-variable($x) { + @if (type-of($x) != string) { + @return false; + } @else { + @return str-slice($x, 1, 6) == 'var(--'; + } +} + +$bslib-enable-color-utilities: $bootstrap-version >= 5 !default; + +@if ($bslib-enable-color-utilities) { + $bslib-gradient-colors: () !default; + + $bslib-gradient-colors-defaults: (); + $bslib-color-names: ("blue", "indigo", "purple", "pink", "red", "orange", "yellow", "green", "teal", "cyan"); + + @each $name in $bslib-color-names { + @if (map-has-key($colors, $name)) { + $bslib-gradient-colors-defaults: map-merge( + $bslib-gradient-colors-defaults, + ($name: map-get($colors, $name)) + ); + } + } + + $bslib-gradient-colors: map-merge( + $bslib-gradient-colors-defaults, + $bslib-gradient-colors + ); + + // Named color background and foreground utility classes --------------------- + @each $name, $color in $bslib-gradient-colors { + .bg-#{$name} { + --bslib-color-bg: #{$color}; + --bslib-color-fg: #{color-contrast($color)}; + background-color: var(--bslib-color-bg); + color: var(--bslib-color-fg); + } + + .text-#{$name} { + --bslib-color-fg: #{$color}; + color: var(--bslib-color-fg); + } + } + + // Fill in the `--color-*` variables + @each $name, $color in $theme-colors { + .text-#{$name} { + --bslib-color-fg: #{$color}; + } + .bg-#{$name} { + --bslib-color-bg: #{$color}; + --bslib-color-fg: #{color-contrast($color)}; + } + } + + // Gradient backgrounds ------------------------------------------------------ + // + // Creates gradient background for every named color pair. Users can add + // additional colors into the mix by setting $bslib-gradient-colors to a map of + // color names to colors. Creates class names like: .bg-gradient-{from}-{to}. + @each $name1, $color1 in $bslib-gradient-colors { + @each $name2, $color2 in $bslib-gradient-colors { + @if $name1 != $name2 { + .bg-gradient-#{$name1}-#{$name2} { + $color-mid: mix($color1, $color2, 60%); + $color-fg: color-contrast($color-mid); + + --bslib-color-fg: #{$color-fg}; + --bslib-color-bg: #{$color-mid}; + + background: linear-gradient( + var(--bg-gradient-deg, 140deg), + $color1 var(--bg-gradient-start, 36%), + $color2 var(--bg-gradient-end, 180%) + ) $color-mid; + color: $color-fg; + } + } + } + } +} + +.tab-content { + // Workaround for pkgdown's CSS to make tab-pane all a consistent height + // https://github.com/r-lib/pkgdown/blob/956f07/inst/BS5/assets/pkgdown.scss#L342-L355 + >.tab-pane.html-fill-container { + display: none; + } + + // Take precedence over Bootstrap's `display:block` rule + >.active.html-fill-container { + display: flex; + } + + // Another workaround for pkgdown adding extra padding we didn't ask for + // https://github.com/r-lib/pkgdown/blob/956f07/inst/BS5/assets/pkgdown.scss#L335-L337 + &.html-fill-container { + padding: 0; + } +} + +$bslib-value-box-enable-border: "auto" !default; // "auto" | "never" | "always" +$bslib-value-box-enable-shadow: $enable-shadows !default; +$bslib-value-box-horizontal-break-point: 300px; + +:root { + --bslib-value-box-shadow: #{if($bslib-value-box-enable-shadow, #{$box-shadow}, none)}; + // value box border width is set to "-auto-yes" when the card has .border-auto + // or "-auto-no" by default. These cards all use "-baseline", where the border + // can be disabled entirely by setting $bslib-value-box-enable-border: "never" + // or --bslib-value-box-border-width-baseline: 0. In "auto" mode, the border + // is disabled without the border-auto class, or disabled if shadow is enabled. + --bslib-value-box-border-width-auto-yes: #{if($bslib-value-box-enable-shadow, 0, var(--bslib-value-box-border-width-baseline))}; + --bslib-value-box-border-width-auto-no: #{if($bslib-value-box-enable-border == "auto", 0, var(--bslib-value-box-border-width-baseline))}; + --bslib-value-box-border-width-baseline: #{if($bslib-value-box-enable-border == "never", 0, $card-border-width)}; +} + +// CSS variables that start with --- (3 dashes instead of 2) are private vars +// that are set by user arguments in the R calls. The CSS properties below only +// apply to the default value box style; the standard way to theme individual +// value boxes is with CSS classes on the value box container. +// :root { +// --bslib-value-box-color:; +// --bslib-value-box-bg:; +// --bslib-value-box-border-color:; +// } + +.bslib-value-box { + &.card { + // .card also sets box-shadow by default, likely to an empty css variable + box-shadow: var(--bslib-value-box-shadow); + } + + border-width: var(--bslib-value-box-border-width-auto-no, var(--bslib-value-box-border-width-baseline)); + &.border-auto { + border-width: var(--bslib-value-box-border-width-auto-yes, var(--bslib-value-box-border-width-baseline)); + } + + &.default { + --bslib-value-box-bg-default: var(--bs-card-bg, #{$body-bg}); + --bslib-value-box-border-color-default: var(--bs-card-border-color, #{$card-border-color}); + color: var(--bslib-value-box-color); + background-color: var(--bslib-value-box-bg, var(--bslib-value-box-bg-default)); + border-color: var(--bslib-value-box-border-color, var(--bslib-value-box-border-color-default)); + } + + container-name: bslib-value-box; + container-type: inline-size; + + .value-box-grid { + display: grid; + grid-template-areas: "left right"; + align-items: center; + overflow: hidden; + } + + .value-box-showcase { + height: 100%; + max-height: var(---bslib-value-box-showcase-max-h, 100%); + &, > .html-fill-item { + width: 100%; + } + } + + &[data-full-screen="true"] { + .value-box-showcase { + max-height: var(---bslib-value-box-showcase-max-h-fs, 100%); + } + } + + // When value boxes get too small, we lay them out vertically using a container query. + // But we don't need this for mobile, where we have one box per row. This media query + // is the inverse of `@include media-breakpoint-down(sm)` but that mixin doesn't work + // inside nested queries. + @media screen and (min-width: breakpoint-max(sm, $grid-breakpoints)) { + @container bslib-value-box (max-width: #{$bslib-value-box-horizontal-break-point}) { + &:not(.showcase-bottom) .value-box-grid { + // override specificity of showcase layouts for small value boxes + grid-template-columns: 1fr !important; + grid-template-rows: auto auto; + grid-template-areas: + "top" + "bottom"; + + .value-box-showcase { + grid-area: top !important; + } + + .value-box-area { + grid-area: bottom !important; + justify-content: end; + } + } + } + } + + // Should also be fillable/fill (i.e., d-flex; flex: 1) + .value-box-area { + justify-content: center; + padding: 1.5rem 1rem; + font-size: .9rem; + font-weight: 500; + * { + margin-bottom: 0; + margin-top: 0; + } + } + + .value-box-title { + @include bootstrap-heading-font-and-spacing($h6-font-size); + // add a non-breaking space to ensure it's not 0 height + &:empty::after { + content: '\00a0 '; + } + } + + .value-box-value { + @include bootstrap-heading-font-and-spacing($h2-font-size); + // add a non-breaking space to ensure it's not 0 height + &:empty::after { + content: '\00a0 '; + } + } + + // Should also be fillable/fill (i.e., d-flex; flex: 1) + .value-box-showcase { + align-items: center; + justify-content: center; + margin-top: auto; + margin-bottom: auto; + padding: 1rem; + + .bi, .fa, .fab, .fas, .far { + opacity: .85; + min-width: 50px; + max-width: 125%; + } + // We set font size because {bsicons}/{fontawesome} both + // set height/width to 1em by default (as an inline style) + .bi, .fa, .fab, .fas, .far { font-size: 4rem; } + } + + + &.showcase-top-right { + .value-box-grid { + grid-template-columns: 1fr var(---bslib-value-box-showcase-w, 50%); + + .value-box-showcase { + grid-area: right; + margin-left: auto; + align-self: start; + align-items: end; + padding-left: 0; + padding-bottom: 0; + } + + .value-box-area { + grid-area: left; + align-self: end; + } + } + + &[data-full-screen="true"] { + .value-box-grid { + grid-template-columns: auto var(---bslib-value-box-showcase-w-fs, 1fr); + > div { + align-self: center; + } + } + } + + &:not([data-full-screen="true"]) { + .value-box-showcase { + margin-top: 0; + } + + @container bslib-value-box (max-width: #{$bslib-value-box-horizontal-break-point}) { + .value-box-grid { + .value-box-showcase { // reset padding on showcase_container + padding-left: 1rem; + } + } + } + } + } + + &.showcase-left-center { + .value-box-grid { + grid-template-columns: var(---bslib-value-box-showcase-w, 30%) auto; + } + + &[data-full-screen="true"] { + .value-box-grid { + grid-template-columns: var(---bslib-value-box-showcase-w-fs, 1fr) auto; + } + } + + &:not([data-fill-screen="true"]) { + .value-box-grid { + .value-box-showcase { + grid-area: left; + } + + .value-box-area { + grid-area: right; + } + } + } + } + + &.showcase-bottom { + .value-box-grid { + grid-template-columns: 1fr; + grid-template-rows: 1fr var(---bslib-value-box-showcase-h, auto); + grid-template-areas: + "top" + "bottom"; + overflow: hidden; + + .value-box-showcase { + grid-area: bottom; + padding: 0; + margin: 0; + } + + .value-box-area { + grid-area: top; + } + } + + &[data-full-screen="true"] { + .value-box-grid { + grid-template-rows: 1fr var(---bslib-value-box-showcase-h-fs, 2fr); + + .value-box-showcase { + padding: 1rem; + } + } + } + } +} + +@include color-mode(dark) { + .bslib-value-box { + // Bootstrap doesn't have a dark shadow, but the default isn't quite right + --bslib-value-box-shadow: 0 0.5rem 1rem rgb(0 0 0 / 50%); + } +} + +.bslib-grid { + display: grid !important; + gap: var(--bslib-spacer, 1rem); + height: var(--bslib-grid-height); + &.grid { + // Don't let intrinsic width of a column affect the width of grid cols + grid-template-columns: repeat(var(--bs-columns, 12), minmax(0, 1fr)); + // For some reason, Bootstrap sets `grid-template-rows: 1fr` by default, which + // is problematic for a multi-row filling layout. This fixes it... + // > page_fillable(layout_columns(c(12, 12), plotly::plot_ly(), plotly::plot_ly())) + grid-template-rows: unset; + grid-auto-rows: var(--bslib-grid--row-heights); + @include bslib-breakpoints-css-vars('bslib-grid--row-heights', map-keys($grid-breakpoints)); + } + + & > * > .shiny-input-container { + width: 100%; + } +} + +.bslib-grid-item { + grid-column: auto/span 1; +} + +@include media-breakpoint-down(md) { + // collapse all columns to a single column below medium (by default only) + .bslib-grid-item { + grid-column: 1 / -1; + } +} + +@include media-breakpoint-down(sm) { + // with each "row" taking its natural height + .bslib-grid { + grid-template-columns: 1fr !important; + height: var(--bslib-grid-height-mobile); + &.grid { + height: unset !important; + grid-auto-rows: var(--bslib-grid--row-heights--xs, auto); + } + } +} + +.navbar+.container-fluid { + + // When the tab/page is fillable, undo the padding on the container-fluid + // (in this case, the user has control over padding/gap) + &:has(> .tab-content > .tab-pane.active.html-fill-container) { + padding-left: 0; + padding-right: 0; + } + + // When the tab/page is fillable, add sensible default padding + >.tab-content>.tab-pane.active.html-fill-container { + padding: var(--bslib-spacer, 1rem); + gap: var(--bslib-spacer, 1rem); + + // ...but if it holds a single sidebar layout, remove the padding + &:has(> .bslib-sidebar-layout:only-child) { + padding: 0; + } + + // And smart border defaults for nav_panel("Foo", layout_sidebar()) + >.bslib-sidebar-layout:only-child { + &:not([data-bslib-sidebar-border="true"]) { + border-left: none; + border-right: none; + border-bottom: none; + } + + &:not([data-bslib-sidebar-border-radius="true"]) { + border-radius: 0; + } + } + } +} + +// Make sure a border appears between the navbar and the sidebar layout +// (especially important when page_navbar(inverse = FALSE, sidebar = sidebar()) +.navbar+div>.bslib-sidebar-layout { + border-top: var(--bslib-sidebar-border); +} +.bslib-card { + // TODO: allow a way to opt out + overflow: auto; + + // Avoid "double padding" when two card_body()s are immediate siblings + .card-body + .card-body { + padding-top: 0; + } + + .card-body { + overflow: auto; + p { + margin-top: 0; + + &:last-child { + margin-bottom: 0; + } + } + } + + .card-body { + max-height: var(--bslib-card-body-max-height, none); + } + + &[data-full-screen="true"] > .card-body { + max-height: var(--bslib-card-body-max-height-full-screen, none); + } + + .card-header { + .form-group { + margin-bottom: 0; + } + .selectize-control { + margin-bottom: 0; + // TODO: we should probably add this to selectize's SCSS since this actually makes selectInput() + // usable with width="fit-content" + .item { + margin-right: 1.15rem; + } + } + } + + .card-footer { + margin-top: auto; + } + + // For navs_tab_card(title = ...) + .bslib-navs-card-title { + display: flex; + flex-wrap: wrap; + justify-content: space-between; + align-items: center; + .nav { + margin-left: auto; + } + } + + .bslib-sidebar-layout:not([data-bslib-sidebar-border="true"]) { + border: none; + } + .bslib-sidebar-layout:not([data-bslib-sidebar-border-radius="true"]) { + border-top-left-radius: 0; + border-top-right-radius: 0; + } + +} + + +/************************************************* +* Full screen card logic +*************************************************/ + +[data-full-screen="true"] { + position: fixed; + inset: 3.5rem 1rem 1rem; + height: auto !important; + max-height: none !important; + width: auto !important; + z-index: $zindex-popover; +} + +.bslib-full-screen-enter { + display: none; + position: absolute; + bottom: var(--bslib-full-screen-enter-bottom, 0.2rem); + right: var(--bslib-full-screen-enter-right, 0); + top: var(--bslib-full-screen-enter-top); + left: var(--bslib-full-screen-enter-left); + color: var(--bslib-color-fg, var(--bs-card-color)); + background-color: var(--bslib-color-bg, var(--bs-card-bg, var(--bs-body-bg))); + border: var(--bs-card-border-width) solid var(--bslib-color-fg, var(--bs-card-border-color)); + box-shadow: 0 2px 4px rgba(0, 0, 0, 0.15); + margin: 0.2rem 0.4rem; + padding: 0.55rem !important; + font-size: .8rem; + cursor: pointer; + opacity: 0.7; + &:hover { opacity: 1; } + z-index: $zindex-popover; +} + +.card[data-full-screen="false"]:hover > * > .bslib-full-screen-enter { + display: block; +} + +// Hide all enter-full-screen buttons when *any* card is full-screenified +.bslib-has-full-screen .card:hover > * > .bslib-full-screen-enter { + display: none; +} + +// Only allow full_screen on desktop screens +@include media-breakpoint-down(sm) { + .bslib-full-screen-enter { display: none !important; } +} + +.bslib-full-screen-exit { + position: relative; + top: 1.35rem; + font-size: 0.9rem; + cursor: pointer; + text-decoration: none; + display: flex; + float: right; + margin-right: 2.15rem; + align-items: center; + color: rgba(var(--bs-body-bg-rgb), 0.8); + &:hover { + color: rgba(var(--bs-body-bg-rgb), 1); + } + svg { + margin-left: 0.5rem; + font-size: 1.5rem; + } +} + +#bslib-full-screen-overlay { + position: fixed; + inset: 0; + background-color: rgba(var(--bs-body-color-rgb), 0.6); + backdrop-filter: blur(2px); + -webkit-backdrop-filter: blur(2px); + z-index: $zindex-popover - 1; + animation: bslib-full-screen-overlay-enter 400ms cubic-bezier(.6,.02,.65,1) forwards; +} + +@keyframes bslib-full-screen-overlay-enter { + 0% { + opacity: 0; + } + 100% { + opacity: 1; + } +} + +$bslib-sidebar-bg: rgba(var(--bs-emphasis-color-rgb, 0,0,0), 0.05) !default; +$bslib-sidebar-fg: var(--bs-emphasis-color, black) !default; +$bslib-sidebar-toggle-bg: rgba(var(--bs-emphasis-color-rgb, 0,0,0), 0.1) !default; +$bslib-sidebar-border: var(--bs-card-border-width, #{$card-border-width}) solid var(--bs-card-border-color, #{$card-border-color}) !default; +$bslib-sidebar-column-sidebar: Min(calc(100% - var(--bslib-sidebar-icon-size)), var(--bslib-sidebar-width, 250px)); + + +.bslib-sidebar-layout { + --bslib-sidebar-transition-duration: 500ms; + --bslib-sidebar-transition-easing-x: cubic-bezier(0.8, 0.78, 0.22, 1.07); + --bslib-sidebar-border: #{$bslib-sidebar-border}; + --bslib-sidebar-border-radius: var(--bs-border-radius); + --bslib-sidebar-vert-border: #{$bslib-sidebar-border}; + --bslib-sidebar-bg: #{$bslib-sidebar-bg}; + --bslib-sidebar-fg: #{$bslib-sidebar-fg}; + --bslib-sidebar-main-fg: var(--bs-card-color, var(--bs-body-color)); + --bslib-sidebar-main-bg: var(--bs-card-bg, var(--bs-body-bg)); + --bslib-sidebar-toggle-bg: #{$bslib-sidebar-toggle-bg}; + --bslib-sidebar-padding: calc(var(--bslib-spacer) * 1.5); + --bslib-sidebar-icon-size: var(--bslib-spacer, 1rem); + --bslib-sidebar-icon-button-size: calc(var(--bslib-sidebar-icon-size, 1rem) * 2); + --bslib-sidebar-padding-icon: calc(var(--bslib-sidebar-icon-button-size, 2rem) * 1.5); + // We intentionally don't give a value here, but it could be set by someone else + // --bslib-collapse-toggle-border: ; + --bslib-collapse-toggle-border-radius: var(--bs-border-radius, #{$border-radius}); + --bslib-collapse-toggle-transform: 0deg; + --bslib-sidebar-toggle-transition-easing: cubic-bezier(1, 0, 0, 1); + --bslib-collapse-toggle-right-transform: 180deg; + --bslib-sidebar-column-main: minmax(0, 1fr); + + display: grid !important; + grid-template-columns: $bslib-sidebar-column-sidebar var(--bslib-sidebar-column-main); + position: relative; + + @include transition(grid-template-columns ease-in-out var(--bslib-sidebar-transition-duration)); + + border: var(--bslib-sidebar-border); + border-radius: var(--bslib-sidebar-border-radius); + + &[data-bslib-sidebar-border="false"] { + border: none; + } + &[data-bslib-sidebar-border-radius="false"] { + border-radius: initial; + } + + > .main, > .sidebar { + grid-row: 1 / 2; + border-radius: inherit; + overflow: auto; + } + + > .main { + grid-column: 2 / 3; + border-top-left-radius: 0; + border-bottom-left-radius: 0; + padding: var(--bslib-sidebar-padding); + transition: padding var(--bslib-sidebar-transition-easing-x) var(--bslib-sidebar-transition-duration); + color: var(--bslib-sidebar-main-fg); + background-color: var(--bslib-sidebar-main-bg); + } + + > .sidebar { + grid-column: 1 / 2; + width: 100%; + height: 100%; + border-right: var(--bslib-sidebar-vert-border); + border-top-right-radius: 0; + border-bottom-right-radius: 0; + color: var(--bslib-sidebar-fg); + background-color: var(--bslib-sidebar-bg); + backdrop-filter: blur(5px); + + > .sidebar-content { + display: flex; + flex-direction: column; + gap: var(--bslib-spacer, 1rem); + padding: var(--bslib-sidebar-padding); + // Add space for the toggle button (removed if sidebar is always open) + padding-top: var(--bslib-sidebar-padding-icon); + + > :last-child:not(.sidebar-title) { + // Remove margin-bottom from the last item because sidebar has padding. + // We make an exception for .sidebar-title because it might be common to + // have a title and bare text nodes (that don't count as children). + margin-bottom: 0; + } + + > .accordion { + margin-left: calc(-1 * var(--bslib-sidebar-padding)); + margin-right: calc(-1 * var(--bslib-sidebar-padding)); + &:last-child { + margin-bottom: calc(-1 * var(--bslib-sidebar-padding)); + } + &:not(:last-child) { + margin-bottom: $spacer; + } + .accordion-body { + display: flex; + flex-direction: column; + } + } + + // Accordions in sidebars are made flush with `.accordion-flush`, which + // removes the top and bottom border of the first or last accordion item. + // But in our usage, the accordions might not be the first or last item in + // the sidebar. In that case, it's better to keep the top/bottom borders. + > .accordion:not(:first-child) .accordion-item:first-child { + border-top: var(--#{$prefix}accordion-border-width) solid var(--#{$prefix}accordion-border-color); + } + > .accordion:not(:last-child) .accordion-item:last-child { + border-bottom: var(--#{$prefix}accordion-border-width) solid var(--#{$prefix}accordion-border-color); + } + + &.has-accordion > .sidebar-title { + border-bottom: none; + padding-bottom: 0; + } + } + + .shiny-input-container { + width: 100%; + } + } + + &[data-bslib-sidebar-open="always"] { + > .sidebar > .sidebar-content { + // Always-open sidebars don't have a toggle & can use normal top padding + padding-top: var(--bslib-sidebar-padding); + } + } + + > .collapse-toggle { + grid-row: 1 / 2; + grid-column: 1 / 2; + display: inline-flex; + align-items: center; + position: absolute; + right: calc(var(--bslib-sidebar-icon-size)); + top: calc(var(--bslib-sidebar-icon-size, 1rem) / 2); + border: none; + border-radius: var(--bslib-collapse-toggle-border-radius); + height: var(--bslib-sidebar-icon-button-size, 2rem); + width: var(--bslib-sidebar-icon-button-size, 2rem); + display: flex; + align-items: center; + justify-content: center; + padding: 0; + color: var(--bslib-sidebar-fg); + background-color: unset; // don't take `button` background color + transition: + color var(--bslib-sidebar-transition-easing-x) var(--bslib-sidebar-transition-duration), + top var(--bslib-sidebar-transition-easing-x) var(--bslib-sidebar-transition-duration), + right var(--bslib-sidebar-transition-easing-x) var(--bslib-sidebar-transition-duration), + left var(--bslib-sidebar-transition-easing-x) var(--bslib-sidebar-transition-duration); + + &:hover { + background-color: var(--bslib-sidebar-toggle-bg); + } + + > .collapse-icon { + opacity: 0.8; + width: var(--bslib-sidebar-icon-size); + height: var(--bslib-sidebar-icon-size); + transform: rotateY(var(--bslib-collapse-toggle-transform)); + // N.B. since mobile view won't trigger a transition of grid-template-columns, + // we transition this toggle to ensure _some_ transition event always happens. + transition: transform var(--bslib-sidebar-toggle-transition-easing) var(--bslib-sidebar-transition-duration); + } + + &:hover > .collapse-icon { + opacity: 1; + } + } + + .sidebar-title { + font-size: $font-size-base * 1.25; + line-height: $line-height-sm; + margin-top: 0; + margin-bottom: $spacer; + padding-bottom: $spacer; + border-bottom: var(--bslib-sidebar-border); + } + + &.sidebar-right { + grid-template-columns: var(--bslib-sidebar-column-main) $bslib-sidebar-column-sidebar; + + > .main { + grid-column: 1 / 2; + border-top-right-radius: 0; + border-bottom-right-radius: 0; + border-top-left-radius: inherit; + border-bottom-left-radius: inherit; + } + + > .sidebar { + grid-column: 2 / 3; + border-right: none; + border-left: var(--bslib-sidebar-vert-border); + border-top-left-radius: 0; + border-bottom-left-radius: 0; + } + + > .collapse-toggle { + grid-column: 2 / 3; + left: var(--bslib-sidebar-icon-size); + right: unset; + border: var(--bslib-collapse-toggle-border); + > .collapse-icon { + transform: rotateY(var(--bslib-collapse-toggle-right-transform)); + } + } + } + + &.sidebar-collapsed { + --bslib-collapse-toggle-transform: 180deg; + --bslib-collapse-toggle-right-transform: 0deg; + --bslib-sidebar-vert-border: none; + + grid-template-columns: 0 minmax(0, 1fr); + + &.sidebar-right { + grid-template-columns: minmax(0, 1fr) 0; + } + + // Hide the sidebar contents after it's done transitioning so that + // those contents don't impact the overall layout (i.e., height) + &:not(.transitioning) { + // Putting `display:none` on .sidebar would change the number of columns + // in the grid, and I don't think we can transition between those states + > .sidebar > * { + display: none; + } + } + + > .main { + border-radius: inherit; + } + + &:not(.sidebar-right) > .main { + padding-left: var(--bslib-sidebar-padding-icon); + } + &.sidebar-right > .main { + padding-right: var(--bslib-sidebar-padding-icon); + } + + > .collapse-toggle { + color: var(--bslib-sidebar-main-fg); + // The CSS variable (set via JS) is here to help avoid overlapping toggles + top: calc( + var(--bslib-sidebar-overlap-counter, 0) * + calc(var(--bslib-sidebar-icon-size) + + var(--bslib-sidebar-padding) + ) + var(--bslib-sidebar-icon-size, 1rem) / 2); + right: calc(-2.5 * var(--bslib-sidebar-icon-size) - var(--bs-card-border-width, 1px)); + } + + &.sidebar-right > .collapse-toggle { + left: calc(-2.5 * var(--bslib-sidebar-icon-size) - var(--bs-card-border-width, 1px)); + right: unset; + } + } +} + +@include media-breakpoint-up(sm) { + // hide sidebar content while we transition the parent .sidebar on desktop + // (on mobile the reveal happens immediately) + .bslib-sidebar-layout.transitioning > .sidebar > .sidebar-content { + display: none; + } +} + +@include media-breakpoint-down(sm) { + .bslib-sidebar-layout { + // Tell sidebar init js we're on mobile for `sidebar(open = "desktop")` + &[data-bslib-sidebar-open="desktop"] { + --bslib-sidebar-js-init-collapsed: true; + } + + &, &.sidebar-right { + // Remove sidebar borders in mobile view (except always-open, added below) + > .sidebar { border: none; } + + // Main area takes up entire layout area to avoid layout shift when + // sidebar is expanded as an overlay. + > .main { + grid-column: 1 / 3; + } + } + + // Always open sidebars become "flow" layouts in mobile view + &[data-bslib-sidebar-open="always"] { + display: block !important; + > .sidebar { + max-height: var(--bslib-sidebar-max-height-mobile); + overflow-y: auto; + border-top: var(--bslib-sidebar-vert-border); + } + } + + &:not([data-bslib-sidebar-open="always"]) { + // Sidebar layer has to be lifted up to cover other (nested) sidebars + &:not(.sidebar-collapsed) { + > .sidebar { z-index: 1; } + > .collapse-toggle { z-index: 1; } + } + + // Either sidebar or main area take up entire layout depending on state + $full-closed: 100% 0; + $closed-full: 0 100%; + grid-template-columns: $full-closed; + &.sidebar-right { + grid-template-columns: $closed-full; + } + + &.sidebar-collapsed { + grid-template-columns: $closed-full; + &.sidebar-right { + grid-template-columns: $full-closed; + } + } + + + // Keep padding on main contents when sidebar is expanded (avoid shifts) + &:not(.sidebar-right) > .main { + padding-left: var(--bslib-sidebar-padding-icon); + } + &.sidebar-right > .main { + padding-right: var(--bslib-sidebar-padding-icon); + } + + // Make main contents transparent while sidebar is expanded + > .main { + opacity: 0; + transition: opacity var(--bslib-sidebar-transition-easing-x) var(--bslib-sidebar-transition-duration); + } + &.sidebar-collapsed > .main { + opacity: 1; + } + } + } +} + +/* CSS behind nav_spacer() */ +@mixin nav-spacer() { + .nav:not(.nav-hidden) { + /* Make sure nav container is flexbox (they aren't in BS3) */ + display: flex !important; + display: -webkit-flex !important; + // Logic for horizontal nav (e.g., navset_tab(), etc) + &:not(.nav-stacked):not(.flex-column) { + float: none !important; + > .bslib-nav-spacer { + margin-left: auto !important; + } + /* .form-inline doesn't vertically align in BS3? */ + > .form-inline { + margin-top: auto; + margin-bottom: auto; + } + } + // Logic for vertical nav (e.g., navset_pill_list()) + &.nav-stacked { + flex-direction: column; + -webkit-flex-direction: column; + height: 100%; + > .bslib-nav-spacer { + margin-top: auto !important; + } + } + } +} + +/* BS4+ uses this mixin for configurable breakpoints */ +@if mixin-exists("media-breakpoint-up") { + @include media-breakpoint-up(sm) { + @include nav-spacer(); + } +} @else { + /* BS3 default navbar breakpoint */ + @media (min-width: 768px) { + @include nav-spacer(); + } +} + +.accordion { + .accordion-header { + @include bootstrap-heading($h2-font-size); + margin-bottom: 0; + } + .accordion-icon:not(:empty) { + margin-right: 0.75rem; + display: flex; /* Without flex, the height/alignment is messed up */ + } + .accordion-button:not(.collapsed) { + box-shadow: none; + // This none overrides the box-shadow applied to + // .accordion-button:focus (and, as a result, non-collapsed buttons + // won't show a visual indication of focus, #488). + // So, repeat the .accordion-button:focus below to give it a + // higher priority. + &:focus { + box-shadow: var(--#{$prefix}accordion-btn-focus-box-shadow); + } + } +} + +$bslib-page-sidebar-title-bg: if($navbar-bg, $navbar-bg, $dark) !default; +$bslib-page-sidebar-title-color: color-contrast($bslib-page-sidebar-title-bg) !default; +$bslib-sidebar-padding: $spacer * 1.5 !default; + +:root { + --bslib-page-sidebar-title-bg: #{$bslib-page-sidebar-title-bg}; + --bslib-page-sidebar-title-color: #{$bslib-page-sidebar-title-color}; +} + +.bslib-page-title { + background-color: var(--bslib-page-sidebar-title-bg); + color: var(--bslib-page-sidebar-title-color); + font-size: $h4-font-size; + font-weight: 300; + padding: var(--bslib-spacer, 1rem); + padding-left: $bslib-sidebar-padding; + margin-bottom: 0; + border-bottom: $border-width solid $border-color; +} + +html { + height: 100%; +} + +.bslib-page-fill { + width: 100%; + height: 100%; + margin: 0; + padding: var(--bslib-spacer, 1rem); + gap: var(--bslib-spacer, 1rem); +} + +@include media-breakpoint-down(sm) { + .bslib-page-fill { + height: var(--bslib-page-fill-mobile-height, auto); + } +} + +.html-fill-container { + display: flex; + flex-direction: column; + /* Prevent the container from expanding vertically or horizontally beyond its + parent's constraints. */ + min-height: 0; + min-width: 0; +} +.html-fill-container > .html-fill-item { + /* Fill items can grow and shrink freely within + available vertical space in fillable container */ + flex: 1 1 auto; + min-height: 0; + min-width: 0; +} +.html-fill-container > :not(.html-fill-item) { + /* Prevent shrinking or growing of non-fill items */ + flex: 0 0 auto; +} + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": "'rules' section from Quarto" } + + + + + +.sidebar-item .chapter-number { + color: $body-color; +} + + + + +.quarto-container { + min-height: calc(100vh - 132px); +} + +body.hypothesis-enabled { + #quarto-header { + margin-right: 16px; + } +} + +footer.footer .nav-footer, +#quarto-header > nav { + padding-left: 1em; + padding-right: 1em; +} + +footer.footer div.nav-footer p:first-child { + margin-top: 0; +} + +footer.footer div.nav-footer p:last-child { + margin-bottom: 0; +} + +// content padding +#quarto-content > * { + padding-top: $content-padding-top; +} + +#quarto-content > #quarto-sidebar-glass { + padding-top: 0px; +} + +@include media-breakpoint-down(lg) { + #quarto-content > * { + padding-top: 0; + } + + #quarto-content .subtitle { + padding-top: $content-padding-top; + } + + #quarto-content section:first-of-type h2:first-of-type { + margin-top: 1rem; + } +} + +// headroom +.headroom-target, +header.headroom { + will-change: transform; + transition: position 200ms linear; + transition: all 200ms linear; +} + +header.headroom--pinned { + transform: translateY(0%); +} + +header.headroom--unpinned { + transform: translateY(-100%); +} + +.navbar-container { + width: 100%; +} + +.navbar-brand { + overflow: hidden; + text-overflow: ellipsis; +} + +.navbar-brand-container { + max-width: calc(100% - 115px); + min-width: 0; + display: flex; + align-items: center; + + @include media-breakpoint-up(lg) { + margin-right: 1em; + } +} + +.navbar-brand.navbar-brand-logo { + margin-right: 4px; + display: inline-flex; +} + +.navbar-toggler { + flex-basis: content; + flex-shrink: 0; +} + +.navbar { + .navbar-brand-container { + order: $navbar-title-order; 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+ padding-bottom: 0.5rem; + font-size: 1.3rem; + line-height: 1.6rem; + visibility: visible; +} + +.sidebar-title > a { + font-size: inherit; + text-decoration: none; +} + +.sidebar-title .sidebar-tools-main { + margin-top: -6px; +} + +@include media-breakpoint-down(lg) { + #quarto-sidebar { + div.sidebar-header { + padding-top: 0.2em; + } + } +} + +.sidebar-header-stacked .sidebar-title { + margin-top: 0.6rem; +} + +.sidebar-logo { + max-width: 90%; + padding-bottom: 0.5rem; +} + +.sidebar-logo-link { + text-decoration: none; +} + +.sidebar-navigation li a { + text-decoration: none; +} + +// Sidebar tools +.sidebar-navigation .quarto-navigation-tool { + opacity: 0.7; + font-size: 0.875rem; +} + +#quarto-sidebar > nav > .sidebar-tools-main { + margin-left: 14px; +} + +.sidebar-tools-main { + display: inline-flex; + margin-left: 0px; + order: 2; +} + +.sidebar-tools-main:not(.tools-wide) { + vertical-align: middle; +} + +.sidebar-navigation .quarto-navigation-tool.dropdown-toggle::after { + display: none; 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+ } + + // If this is simple dashboard with a top level tool bar + .quarto-dashboard-content + > .dashboard-toolbar-container + > .toolbar-content + > *:not(.tab-content) { + padding: 1em; + } + + // If there are pages, but no global toolbar + .quarto-dashboard-content + > .tab-content + > .dashboard-page + > .dashboard-toolbar-container + > .toolbar-content, + .quarto-dashboard-content + > .tab-content + > .dashboard-page:not(.dashboard-sidebar-container) + > *:not(.dashboard-toolbar-container) { + padding: 1em; + } + + .toolbar-content { + padding: 0; + } + + .quarto-dashboard-content.quarto-dashboard-pages + .tab-pane + > .dashboard-toolbar-container { + .toolbar { + border-radius: 0; + margin-bottom: 0; + } + } + + .dashboard-toolbar-container.toolbar-toplevel { + .toolbar { + border-bottom: $card-border-width solid $card-border-color; + } + .toolbar-bottom { + margin-top: 0; + } + } + + .dashboard-toolbar-container:not(.toolbar-toplevel) { + .toolbar { + margin-bottom: 1em; + border-top: none; 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+ } + + flex-wrap: wrap; + + @include toolbar-layout(); + + @include observable-toolbar-inputs(); + @include shiny-toolbar-customizations(); + } + } + + /*-- Misc HTML elements --*/ + .card-body > table > thead { + border-top: none; + } + + .card-body > .table > :not(caption) > * > * { + background-color: $card-bg; + color: $card-color; + } +} + +/*-- itables --*/ +.tableFloatingHeaderOriginal { + background-color: $card-bg; + position: sticky !important; + top: 0 !important; +} + +.dashboard-data-table { + margin-top: -1px; +} + +/*-- ojs --*/ + +div.value-box-area span.observablehq--number { + /* the calculation below is pretty horrible, but it's our best effort to match + the font sizes of these two different ways of rendering a number in a value-box: + +```{ojs} +//| content: valuebox +//| title: "Articles per day" +//| icon: pencil +//| color: primary +12 +``` + +```{python} +#| content: valuebox +#| title: "Articles per day" +#| icon: pencil +#| color: primary +dict( + value = 12 +) +``` + + See https://github.com/quarto-dev/quarto-cli/issues/8823 + + */ + font-size: calc(clamp(0.1em, 15cqw, 5em) * 1.25); + line-height: 1.2; + color: inherit; + font-family: var(--bs-body-font-family); +} + + + +.quarto-listing { + padding-bottom: 1em; +} + +// General Pagination / Filter Control Styling +.listing-pagination { + padding-top: 0.5em; +} + +ul.pagination { + float: right; + padding-left: 8px; + padding-top: 0.5em; + li { + padding-right: 0.75em; + } + li.disabled, + li.active { + a { + color: $pagination-active-color; + text-decoration: none; + } + } + li:last-of-type { + padding-right: 0; + } +} + +.listing-actions-group { + display: flex; + .form-select, + .form-control { + @include input-form-control(); + } + .input-group { + @include input-group(); + @include input-placeholder(); + } +} + +// Filtering and Sorting +.quarto-listing-filter { + margin-bottom: 1em; + width: 200px; + margin-left: auto; +} + +.quarto-listing-sort { + margin-bottom: 1em; + margin-right: auto; + .input-group-text { + font-size: 0.8em; + } + width: auto; +} + +.input-group input, +.input-group select { + @include input-group-text(); 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+} + +code.sourceCode .code-annotation-anchor { + z-index: 100; + position: relative; + float: right; + background-color: transparent; +} + +// Add a bit of margin to the right of a checkbox +// https://github.com/quarto-dev/quarto-cli/issues/6627 +input[type="checkbox"] { + margin-right: 0.5ch; +} + +// Mermaid Theming +// if none come from theme, we need these +$body-color: #222 !default; +$body-bg: #fff !default; +$primary: #468 !default; +$secondary: #999 !default; +$font-family-sans-serif: sans-serif !default; +$font-weight-base: 400 !default; + +/* SCSS variables + + These are documented in quarto-cli/quarto-web:docs/authoring/_mermaid-theming.qmd + + Make sure to update the docs if you change these. +*/ +$mermaid-bg-color: $body-bg !default; +$mermaid-edge-color: $secondary !default; +$mermaid-node-fg-color: $body-color !default; +$mermaid-fg-color: $body-color !default; +$mermaid-fg-color--lighter: lighten($body-color, 10%) !default; +$mermaid-fg-color--lightest: lighten($body-color, 20%) !default; 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+} + +@include media-breakpoint-up(lg) { + body { + .page-columns { + @include page-columns-default-wide(); + } + } + + body.fullcontent:not(.floating):not(.docked) { + .page-columns { + @include page-columns-fullcontent-wide(); + } + } + + body.slimcontent:not(.floating):not(.docked) { + .page-columns { + @include page-columns-slimcontent-wide(); + } + } + + body.listing:not(.floating):not(.docked) { + .page-columns { + @include page-columns-listing-wide(); + } + } + + body:not(.floating):not(.docked) { + .page-columns.toc-left { + @include page-columns-tocleft-wide(); + .page-columns { + @include page-columns-tocleft-wide(); + } + } + } + + body.floating { + .page-columns { + @include page-columns-float-wide(); + } + } + + body.docked { + .page-columns { + @include page-columns-docked-wide(); + } + } + + body.docked.fullcontent { + .page-columns { + @include page-columns-docked-fullcontent-wide(); + } + } + + body.floating.fullcontent { + .page-columns { + @include page-columns-float-fullcontent-wide(); 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+} + +mark { + padding: 0em; +} + +// The 1.4 figcaption classes are +// +// quarto-float-caption or quarto-subfloat-caption, depending +// on whether it's a main or subfloat caption. +// +// In addition, the name of the float is added as a class +// as well ("figure", "table", etc, including custom +// float types like a hypothetical "diagram") +// +// this way, custom float types can be both supported and +// offered good defaults. +// +// FIXME right now we're classing all of figcaption, +// but we should clean this up. +.panel-caption, +.figure-caption, +.subfigure-caption, +.table-caption, +figcaption, +caption { + font-size: 0.9rem; + @include body-secondary; +} + +// as of 1.4, tables emitted by quarto shouldn't have caption +// elements, but we keep this here in case some strange rawhtml +// table sneaks through. +.quarto-layout-cell[data-ref-parent] caption { + @include body-secondary; +} + +.column-margin figcaption, +.margin-caption, +div.aside, +aside, +.column-margin { + @include body-secondary; + font-size: 0.825rem; +} + +.panel-caption.margin-caption { + text-align: inherit; +} + +.column-margin.column-container p { + margin-bottom: 0; +} + +.column-margin.column-container > *:not(.collapse):first-child { + padding-bottom: 0.5em; + display: block; +} + +.column-margin.column-container > *:not(.collapse):not(:first-child) { + padding-top: 0.5em; + padding-bottom: 0.5em; + display: block; +} + +.column-margin.column-container > *.collapse:not(.show) { + display: none; +} + +@include media-breakpoint-up(md) { + .column-margin.column-container .callout-margin-content:first-child { + margin-top: 4.5em; + } + .column-margin.column-container .callout-margin-content-simple:first-child { + margin-top: 3.5em; + } +} + +.margin-caption > * { + padding-top: 0.5em; + padding-bottom: 0.5em; +} + +// Caption and footnotes + +// sort out font size +$code-block-font-size: $small-font-size !default; + +// sort out border color +$code-block-border-left-color: $table-border-color !default; +@if type_of($code-block-border-left) == color { + $code-block-border-left-color: $code-block-border-left; 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+} + +.btn_book{ + padding: 7px 15px; + background-color: #00C0FF; + text-align: center; + cursor: pointer; + text-decoration: none; + color: #fff; + font-weight: bold; + border-radius: 5px; +} + +.btn_book:hover{ + background-color: #4ad0fd; + color: #fff; +} + +mjx-container { + overflow-x: auto; +} + +td mjx-container { + max-width: 350px; +} + +@media (max-width:1305px){ + + + td mjx-container { + max-width: 300px; + } + + +} + +@media (max-width:1290px){ + + + td mjx-container { + max-width: 270px; + } + + +} + +@media (max-width:1260px){ + + + td mjx-container { + max-width: 220px; + } + + +} + +@media (max-width:1170px){ + + + td mjx-container { + max-width: 180px; + } + + +} + +@media (max-width:745px){ + + + td mjx-container { + max-width: 200px; + } + + +} + +@media (max-width:615px){ + + + td mjx-container { + max-width: 120px; + } + + +} + + + + @media (max-width: 991.98px){ + body .page-columns, body.fullcontent:not(.floating):not(.docked) .page-columns, body.slimcontent:not(.floating):not(.docked) .page-columns, body.docked .page-columns, body.docked.slimcontent .page-columns, body.docked.fullcontent .page-columns, body.floating .page-columns, body.floating.slimcontent .page-columns, body.floating.fullcontent .page-columns { + display: grid; 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+} + +.nobreak a{ + word-break: keep-all; +} + +.break a { + word-break: break-all; +} + +#referências a, .tippy-content a { + word-break: break-all; +} + +@media (max-width:445px){ + .grid{display: block;} +} + + + +// quarto-scss-analysis-annotation { "origin": null } \ No newline at end of file diff --git a/_variables.yml b/_variables.yml new file mode 100755 index 0000000..4f4f616 --- /dev/null +++ b/_variables.yml @@ -0,0 +1,3 @@ +e-mail: "[editora@livro.online](mailto:editora@livro.online)" + +whatsapp: "[+55 (45) 9 3505-0721](https://api.whatsapp.com/send?phone=5545935050721)" \ No newline at end of file diff --git a/apresentacao.qmd b/apresentacao.qmd new file mode 100755 index 0000000..b34f442 --- /dev/null +++ b/apresentacao.qmd @@ -0,0 +1,68 @@ +# Apresentação {.unnumbered} + +O livro, ora apresentado, reúne parte das atividades +desenvolvidas^[1](#footnote-2){#footnote-ref-2}^ no Programa +Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) --- na +Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste) --- pelos +acadêmicos, professoras supervisoras e professora coordenadora e +colaboradores de área dos cursos de Licenciatura em Matemática dos +*campi* de Cascavel e Foz do Iguaçu, todos eles atuantes no subprojeto +Interdisciplinar Matemática/Química. + +É importante destacar que a atuação desse grupo de integrantes do Pibid +ocorreu entre outubro de 2020 a março de 2022. No ano de 2020, a +pandemia da COVID-19 afetou, sobremaneira, os países e, no Brasil, a +situação não foi diferente. Assim, para a ocorrência das ações propostas +no Pibid, diversas adaptações foram necessárias, inclusive pela +impossibilidade da ida presencial às escolas da Educação Básica e à +própria Unioeste, que manteve as atividades de ensino, de forma remota, +síncrona e assíncrona, com a utilização das plataformas digitais de +ensino. + +Em ambos os cursos supracitados, semanalmente, foram realizadas +reuniões, por meio das plataformas *Google Meet* e *Microsoft Teams*, +entre os coordenadores de área do subprojeto, as professoras +supervisoras (no caso, duas professores de Matemática) das escolas da +Educação Básica e vinte acadêmicos dos cursos de Licenciatura em +Matemática: 16 bolsistas e 4 voluntários. Embora parte das ações +desenvolvidas no referido subprojeto tenham sido realizadas +conjuntamente, as atividades elaboradas e apresentadas no presente livro +estão divididas por grupo, a saber: a) Parte 1, referente ao material +proposto pelo grupo do curso de Licenciatura em Matemática do *campus* +de Cascavel e; b) Parte 2, referente ao material proposto pelo grupo do +curso de Licenciatura em Matemática do *campus* de Foz do Iguaçu. + +A Parte 1 está composta por 4 propostas didáticas para o ensino de +Matemática, versando sobre os conceitos de números inteiros, equação, +linguagem algébrica e trigonometria. Há que se destacar que os +participantes (coordenadoras de área, professora supervisora e +acadêmicos) dividiram-se em 4 subgrupos para a elaboração de cada +proposta didática. + +Já a Parte 2 é composta por 3 propostas de jogos, nos formatos +presencial e *on-line*, visando o ensino do conceito de fração para o +nono ano do Ensino Fundamental. Embora também subdivididos em 3 +subgrupos para a elaboração inicial de cada jogo, a finalização deles se +deu colaborativamente. Isso ocorreu tendo em vista desenvolver as ações +a partir da metodologia da *Lesson Study* e que tem como uma de suas +principais características o trabalho colaborativo. + +Destacamos que as propostas didáticas criadas e/ou recriadas pelos +grupos têm como objetivo propor ao professor da Educação Básica +possibilidades de se trabalhar a Matemática de forma dinâmica e +criativa. No entanto, cabe ao professor verificar as possibilidades que +melhor atenda seu objetivo e, caso necessário, realizar as adaptações +necessárias. + +Coordenadora e colaboradores de área do subprojeto de Matemática +Cascavel e Foz do Iguaçu do Pibid/Unioeste + +## Notas + +1. ::: {#footnote-2} + Com a finalidade de manter o acesso aos jogos *online*, a Editora + Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas + pelos autores, pois os jogos estavam em plataformas que a editora + não tem controle e, assim, não poderia garantir o acesso. + [↑](#footnote-ref-2) + ::: \ No newline at end of file diff --git a/atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.qmd b/atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.qmd new file mode 100755 index 0000000..3914a68 --- /dev/null +++ b/atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.qmd @@ -0,0 +1,572 @@ +--- +format: + moan-livro-html: + css: css/jogovel.css + +include-after-body: + text: | + + + + +--- + +# Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica + +::: autores +Eliza Bruna Dalla Corte Andreolla^[1](#footnote-14){#footnote-ref-14}^
+Fernanda Guerra^[2](#footnote-15){#footnote-ref-15}^
+Thais de Souza^[3](#footnote-16){#footnote-ref-16}^
+Adriana Schawabe Reis Lepreda^[4](#footnote-17){#footnote-ref-17}^ +::: + +## Objetivo geral + +Propor atividades que auxiliem, principalmente professores do sétimo ano +do Ensino Fundamental, no ensino e na aprendizagem da linguagem +algébrica. + +## Introdução + +O ensino da linguagem algébrica tem sido um grande desafio a ser +trabalhado no sétimo ano do Ensino Fundamental. E, como afirma Pereira +[-@pereira_2017], esse assunto é muitas vezes apresentado aos estudantes de forma +descontextualizada e por meio de exercícios de fixação mecânicos, o que +causa barreiras e dificulta ainda mais o ensino e a aprendizagem desse +conteúdo, contribuindo para a aversão à matemática. Com objetivo de +auxiliar a apresentação desse tema de forma clara e dinâmica aos alunos +do sétimo ano, este trabalho apresenta atividades que introduzem o uso +da linguagem algébrica, de forma lúdica, buscando atingir o interesse +dos alunos pelo assunto, favorecendo então, a aprendizagem de fato. + +## Atividade 1:
uso de cartões coloridos + +### Objetivo + +Introduzir a linguagem algébrica e as operações de adição e subtração de +polinômios de forma pictórica. + +### Material + +- Papel cartão ou cartolina de duas cores diferentes; +- Tesoura; +- Caneta. + +### Preparação + +No papel cartão, desenhe e recorte em duas cores, grupos de figuras com, +pelo menos, três formatos diferentes. O objetivo é que cada figura +simbolize uma incógnita e as cores representem valores positivos e +negativos. + +### Procedimento + +#### Primeira parte + +Exponha para os alunos certa quantidade de figuras de mesma cor, mas com +formatos diferentes. Peça para que escrevam a quantidade de cada formato +de figura observada. Repita o procedimento quantas vezes achar +necessário. As Figuras [-@fig-31] e [-@fig-32] exemplificam duas situações possíveis. A +resposta esperada para a situação representada pela Figura [-@fig-31] é 4 +estrelas e 4 corações. Para a situação representada pela Figura [-@fig-32] a +resposta esperada é 3 losangos e 7 corações. + +:::: {.grid} + +::: {.g-col-6} +![Corações e Estrelas](img/fig31.jpg){#fig-31 fig-alt="Corações e estrelas de cartolima ma cor +verde." loading="lazy" style="width:230px; height: auto;"} +::: + +::: {.g-col-6} +![Corações e Losangos](img/fig32.jpg){#fig-32 fig-alt="Corações e losangos de cartolina na cor +verde." loading="lazy" style="width:230px; height: auto;"} +::: + +:::: + +Estimule os alunos a trocar os nomes das figuras (corações, losangos e +estrelas) por uma notação mais "rápida" e simples, utilizando, por +exemplo, a inicial da palavra de cada figura. Assim, as respostas para +as situações representadas pelas Figuras [-@fig-31] e [-@fig-32] seriam, 4E e 4C, e 3L e +7C, respectivamente. + +Após a substituição dos nomes das figuras por letras, é natural trocar o +conectivo "e" pelo sinal de adição, já que em outras palavras, está +havendo uma soma. Nas Figuras [-@fig-31] e [-@fig-32], temos, nessa ordem, 4 estrelas e 5 +corações e 3 losangos e 7 corações, que seriam denotados como 4E + 4C e +3L + 7C, respectivamente. Nesse instante, é conveniente dizer aos +estudantes que não é possível somar figuras diferentes, podendo usar +como justificativa o fato de possuírem formatos diferentes. Portanto, +usando esse mesmo raciocínio na nova notação, ressalta-se que não devem +ser somadas ou subtraídas letras (incógnitas) diferentes. + +#### Segunda parte + +Nesse momento, a proposta é trabalhar com formatos de figuras em duas +cores diferentes^[5](#footnote-18){#footnote-ref-18}^, uma cor +representando valores positivos e outra cor representando valores +negativos. Por exemplo, trabalhar com figuras na cor verde e na cor +vermelha^[6](#footnote-19){#footnote-ref-19}^. As figuras de cor verde +representarão valores positivos e carregarão o sinal +, as de cor +vermelha representarão valores negativos e carregarão o sinal -. + +Nessa etapa da atividade, o objetivo é levar o aluno a compreender a +adição algébrica. Antes de trabalhar com a linguagem matemática, porém, +sugere-se mostrar aos alunos que, por exemplo, cada figura vermelha +"anula" uma figura verde, desde que sejam de mesmo formato. +Primeiramente, apresente grupos de figuras e deixe que os alunos +"descubram o resultado" sozinhos. Deixe-os livres para registrar, ou +não, a quantidade de figuras. Repita o processo até perceber que os +alunos o compreenderam. + +Posteriormente, comece a utilizar a notação matemática. Apresente +novamente aos alunos um ou mais grupos de figuras. Peça para anotarem as +quantidades de cada figura, respeitando os valores positivos e +negativos. + +:::: {.grid} + +::: {.g-col-6} +![C. L. vermelho e verde](img/fig33.jpg){#fig-33 fig-alt="Corações e losangos de cartolina, sendo alguns na cor verde e outros +na cor vermelha." loading="lazy"} +::: + +::: {.g-col-6} +![C. L. vermelho e verde](img/fig34.jpg){#fig-34 fig-alt="Corações e losangos de cartolina, sendo alguns na cor verde e outros +na cor vermelha." loading="lazy"} +::: + +:::: + +Nas Figuras [-@fig-33] e [-@fig-34] são apresentados exemplos dessa situação. Na [@fig-33] +há 5 corações verdes, 4 corações vermelhos, 1 losango verde e 3 losangos +vermelhos. Usando pensamento análogo à primeira parte da atividade, +denota-se a quantidade de figuras da seguinte maneira: (+5C) + (-4C) + +(+1L) + (-3L). É natural que, nesse momento, os alunos encontrem um +pouco de dificuldades com a representação matemática, por isso, é +importante repetir o processo da notação e deixar claro o porquê do uso +dos parênteses, para que isso não se torne um obstáculo futuramente. + +Após a representação da situação em linguagem algébrica, manuseando as +figuras e relembrando a atividade anterior, na qual figuras iguais e de +cores diferentes se anulam, deve ser mostrado aos alunos que duas +figuras de mesmo formato, mesmo que de cores diferentes, podem e devem +ser somadas. Dessa forma, realizando a soma, obtém-se em linguagem +algébrica um total de 1C para os corações, já que + 5C + (- 4C) = 1C, e +para os losangos -2L, pois + 1L + (- 3L) = - 2L. Os losangos e corações +ainda pertencem ao mesmo grupo, então devemos somá-los, tem-se 1C + (- +2L) = 1C -- 2L. + +Repetindo o mesmo processo com a [@fig-34] (4 corações positivos e 5 +corações negativos, 1 losango positivo e 3 losangos negativos), tem-se + +4C + (- 5C) + 1L + (- 3L) = -1C -2L. + +#### Terceira parte + +A partir deste ponto, pode-se começar a estipular um "valor" para cada +formato de figura, colocando uma certa quantidade de pontos em cada uma +delas, como na @fig-35. + +![Losangos com valores](img/fig35.jpg){#fig-35 fig-alt="Losangos verdes de cartolina com quatro pontos +dentro" loading="lazy"} + +Agora, não será mais contado apenas a quantidade de figuras existentes, +e sim a quantidade de pontos que há nesse conjunto de figuras. Iniciando +pela quantidade de losangos que aparece na @fig-35, tem-se 9 losangos +ou 9L. Observe que 1 losango possui 4 pontos. Como são 9 losangos e em +cada um há 4 pontos, é possível calcular a quantidade total de pontos do +conjunto dessa figura, multiplicando a quantidade total de losangos pela +quantidade de pontos que cada losango possui, logo 9 x 4 = 36, ou seja, +juntando todos os losangos será obtido um total de 36 pontos. + +![Losangos e Estrelas com valores](img/fig36.jpg){#fig-36 fig-alt="Losangos e estrelas verdes de cartolina com pontos dentro. Os losangos têm um ponto e as estrelas, dois" loading="lazy"} + +Pode-se realizar o mesmo exercício com mais de um formato de figura. Na @fig-36, tem-se 4 estrelas e 4 losangos, ou seja, 4E + 4L. Observando a quantidade de pontos de cada figura (1 losango vale 2 pontos, 1 estrela, +1 ponto, algebricamente: L = 2 e E = 1), pode-se calcular o valor total +do conjunto: + +4E = 4 x 1 = 4 e 4L = 4 x 2 = 8 + +4E + 4L = 4 + 8 = 12 + +Portanto, 12 será a quantidade total de pontos na [@fig-36]. + +A mesma atividade pode ser realizada utilizando valores negativos como, +por exemplo, na [@fig-37]{.nobreak}: + +![Corações e losangos com valores positivos e negativos](img/fig37.jpg){#fig-37 fig-alt="Corações e losangos de cartolina com pontos dentro. Cada coração +possui quatro pontos dentros, já os losangos, 3 pontos cada. Existem +losangos verdes e também vermelhos, assim como, os corações também podem +ser verde ou vermelhos." loading="lazy"} + +O processo de resolução é análogo ao anterior, envolvendo todas as +discussões apresentadas no decorrer das três etapas da atividade. + +## Atividade 2:
jogo do alvo + +A atividade foi inspirada na proposta de Sirlei Miguel [-@miguel_2014] em seu +caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), +um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do +Paraná. + +### Objetivo + +Trabalhar as operações de adição e subtração com os números inteiros. + +### Material + +- Cartolina branca; +- Compasso; +- Tinta ou lápis de cor; +- Lápis de escrever ou caneta; +- Feijão. + +### Preparação + +Para confeccionar o alvo, que será no formato circular, pegue uma +cartolina branca e desenhe 5 circunferências concêntricas, sendo a maior +com raio de 15 cm. Cada faixa formada pela delimitação das +circunferências, ficará com 3 cm de largura. Pinte cada uma delas com +cores distintas, a sua escolha^[7](#footnote-20){#footnote-ref-20}^. +Usaremos, como exemplo, as cores: vermelho, rosa, amarelo, azul-claro e +azul-escuro^[8](#footnote-21){#footnote-ref-21}^, como ilustrado na +[@fig-38]{.nobreak}. Depois de pintado, recorte o alvo sobre a circunferência +maior. + +![Coloração do alvo](img/fig38.jpg){#fig-38 fig-alt="Círculo colorido com as cores variando da fronteira até o centro: +vermelho, rosa, amarelo, azul claro e azul escuro. Não é um +degradê." loading="lazy"} + +Para construir a borda lateral do alvo (que ficará como uma caixa +circular), desenhe em uma cartolina branca um retângulo de 94 cm de +comprimento e 4 cm de largura. Em uma das arestas menores, acrescente um +retângulo de 4 cm por 2 cm (usado para colar uma aresta a outra) e, em +uma das arestas maiores, acrescente um retângulo de 94 cm por 1 cm +(usado para colar a borda no alvo), como no molde da [@fig-39]{.nobreak}. Cole a +faixa lateral no alvo. + +![Molde da faixa lateral do alvo](img/fig39.png){#fig-39 fig-alt="Molde com marcações de medidas e indicações de onde cortar e dobrar." loading="lazy"} + +Uma sugestão, para facilitar o processo da construção do alvo, é +utilizar a tampa de uma embalagem de pizza. Ao final, ele deverá ficar +como no exemplo, ilustrado na @fig-310. + +![Alvos](img/fig310.jpg){#fig-310 fig-alt="Círculo colorido com as cores variando da fronteira até o centro: +vermelho, rosa, amarelo, azul claro e azul escuro. Não é um +degradê" loading="lazy"} + +### Como jogar + +Os jogadores ou a pessoa que estiver aplicando o jogo, deverão estipular +um valor correspondente a cada faixa colorida, por exemplo, 5 pontos +para cada feijão que cair sobre a faixa azul-escuro, 1 ponto para a +azul-claro, 4 pontos na faixa amarela, 3 para a rosa e 2 pontos para a +faixa vermelha. Cada jogador, na sua vez, joga no alvo 15 feijões. Em +seguida, deve contar quantos feijões caíram em cada uma das faixas do +alvo e registrar em uma tabela a quantidade de feijões e os pontos +correspondentes. Os jogadores podem jogar quantas rodadas quiserem ou +determinarem entre si, de modo que todos joguem a mesma quantidade, +sempre fazendo as respectivas anotações. + +Para facilitar as anotações, é conveniente induzir os alunos para que +escolham uma única letra ou símbolo para representar cada faixa. É +importante que as anotações estejam organizadas de modo a auxiliar os +cálculos ao final da brincadeira. Pode ser construído um quadro para tal +finalidade. + +Por exemplo, se na primeira rodada um aluno acertar 2 feijões na faixa +azul-escuro, 3 na faixa azul-claro, 5 na faixa amarela, 1 na faixa rosa +e 4 na faixa vermelha, e usar E para azul-escuro, C para azul-claro, A +para amarelo, R para rosa e V para vermelho, pode anotar da seguinte +forma: + +| Rodada | Soma dos feijões | +|:-------:|:------------------:| +| Primeira | 2E + 3C + 5A + 1R + 4V| +| Segunda | | +| Terceira | | +| Quarta | | +| Quinta | | +| Sexta | | +| Sétima | | + +: Expressões de cada rodada {#tbl-expressoes} + +Ao final das rodadas, cada jogador calcula seu total de pontos. Vence +quem tiver maior pontuação. + +:::{.callout-tip} +Quando for conveniente, atribua valores negativos para algumas faixas, +para introduzir a adição e a subtração com números inteiros. +::: + +## Atividade 3:
jogo de memória + +Esse jogo foi baseado na proposta de Beatriz Rechia da Silva [-@silva_2012] em +seu caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional +(PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do +estado do Paraná. + +### Objetivo + +Explorar e relacionar a linguagem algébrica com a linguagem corrente por +meio de um jogo. + +### Material + +Dois grupos distintos de cartelas, variando a forma de apresentar as +expressões algébricas. Em um grupo, as expressões devem ser escritas por +extenso e, no outro, deve-se usar a linguagem algébrica: + +| Escrito por Extenso | Linguagem Algébrica | +|:--------------------:|:--------------------:| +| O dobro de um número | $2x$ | +| A diferença entre dois números | $a - b$ | +| Metade de um número | $x/2$ | +| A diferença entre um número e 2 | $z - 2$ | +| A soma de dois números diferentes | $g + y$ | +| A quinta parte de um número | $x/5$ | +| Um número mais 1 | $x + 1$ | +| Um número mais ele mesmo | $x + x = 2x$ | +| O triplo de um número | $3x$ | +| Um número menos ele mesmo | $x - x = 0$ | +| Um número somado com o dobro de outro número | $c + 2d$ | +| Um número multiplicado por ele mesmo três vezes | $x \cdot x \cdot x= x^3$ | +| A soma de três números consecutivos | $x + (x + 1) + (x + 2)$ | + +: Linguagem corrente e linguagem algébrica {#tbl-algebrica} + +Devido a pandemia da COVID-19, pensou-se em atividades que pudessem ser +desenvolvidas de maneira remota, assim, foi desenvolvido uma versão +*online* desse jogo. Ele encontra-se disponível em: + +[]{#jogo_memoria} + +### Acesso à atividade + +::: {.content-visible when-format="html"} +[Acessar](https://puzzel.org/pt/memory/play?p=-MekRbcdmNkkpY9jp_7c){.btn_book target="blank"} +::: + +::: {.content-visible when-format="pdf"} + +::: + +Caso não esteja disponível, acesse a adaptação feita pela editora com base nas informações e nas questões apresentadas nesta proposta didática: + +::: {.content-visible when-format="html"} + +```{=html} + + + + + + + + + + + + +
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Jogado da Memória
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Jogo da Memória

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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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+ +``` + +::: + +### Como jogar + +Divida a sala em grupos de 2 a 3 alunos; cada jogador, na sua vez, +desvira dois cartões, um azul^[9](#footnote-22){#footnote-ref-22}^ e um +branco. Se o cartão azul traduzir o que está escrito no cartão branco o +jogador fica com os dois cartões. Se o cartão azul não traduzir o que +está escrito no cartão branco, ambos devem ser virados, permanecendo nos +mesmos lugares em que estavam antes, de forma similar a um jogo de +memória. + +Ao terminar os cartões, cada jogador conta seus pontos de acordo com os +números de cartões que acumulou. + +## Considerações finais + +A matemática possui particularidades na sua linguagem, sendo até mesmo +considerada como uma disciplina alfabetizadora. A linguagem algébrica +exige um acentuado grau de abstração por parte dos alunos que, +comumente, apresentam dificuldades. É um conteúdo a ser trabalhado com +os alunos de sétimo ano do Ensino Fundamental e que tem se apresentado +como um grande desafio, pois muitas vezes é desenvolvido de forma +descontextualizada e mecânica, criando nos alunos uma aversão pela +matemática [@pereira_2017]. + +Desenvolver o pensamento algébrico é algo que pode ser iniciado desde a +Educação Infantil, para que, à medida que o aluno avance na +escolarização, seu pensamento seja potencializado para desenvolver uma +linguagem algébrica mais apropriada [@pereira_2017]. + +Neste trabalho, apresentamos três sugestões de atividades que podem ser +desenvolvidas em sala de aula. Os materiais podem ser confeccionados +pelos próprios alunos. Por meio destes jogos é possível introduzir a +linguagem algébrica, apresentar as operações de adição e subtração de +polinômios, adição e subtração com os números inteiros e relacionar a +linguagem algébrica com a linguagem corrente. + +É importante ressaltar que os jogos não devem ser utilizados como única +forma de trabalhar a linguagem algébrica, mas são ótimos auxiliares para +a apresentação ou mesmo a fixação dos conteúdos. Além disso, eles +contribuem para aumentar o interesse dos alunos pelo conteúdo, +favorecendo a aprendizagem. + +## Notas + +1. ::: {#footnote-14} + Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do + Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). + E-mail:elizadcorte@outlook.com [↑](#footnote-ref-14) + ::: + +2. ::: {#footnote-15} + Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do + Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). + E-mail: nandaguerra_22@hotmail.com [↑](#footnote-ref-15) + ::: + +3. ::: {#footnote-16} + Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do + Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). + E-mail: thaissouza38@hotmail.com [↑](#footnote-ref-16) + ::: + +4. ::: {#footnote-17} + Professora Supervisora do subprojeto Interdisciplinar + Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação + à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail: adrilepreda@gmail.com + [↑](#footnote-ref-17) + ::: + +5. ::: {#footnote-18} + Procure usar um aplicativo ou um site de simulação de cores para + daltônicos. A ideia é evitar que alguém não consiga distinguir uma + cor da outra. [↑](#footnote-ref-18) + ::: + +6. ::: {#footnote-19} + Essas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o + leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar *websites* ou *app* que + simulem os diferentes tipos de daltonismo, de forma a não usar cores + que não são distinguidas por daltônicos. [↑](#footnote-ref-19) + ::: + +7. ::: {#footnote-20} + Procure usar um aplicativo ou um site de simulação de cores para + daltônicos. A ideia é evitar que alguém não consiga distinguir uma + cor da outra. [↑](#footnote-ref-20) + ::: + +8. ::: {#footnote-21} + Essas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o + leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar *websites* ou *app* que + simulem os diferentes tipos de daltonismo, de forma a não usar cores + que não são distinguidas por daltônicos. [↑](#footnote-ref-21) + ::: + +9. ::: {#footnote-22} + Nesse nosso exemplo é azul, no entanto, a cor pode ser qualquer uma. + Mas lembre-se de usar simuladores para daltonismo, a fim de que a + escolha das cores não inviabilize o jogo para os daltônicos. + [↑](#footnote-ref-22) + ::: + +## Referências \ No newline at end of file diff --git a/contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.qmd b/contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.qmd new file mode 100755 index 0000000..a2465e9 --- /dev/null +++ b/contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.qmd @@ -0,0 +1,154 @@ +# Contextualizando as
propostas didáticas do
Pibid/Matemática/Cascavel {.unnumbered} + +::: autores +Dulcyene Maria Ribeiro
+Arleni Elise Sella Langer
+Fabiana Magda Garcia Papani^[1](#footnote-3){#footnote-ref-3}^ +::: + +As propostas didáticas apresentadas nesta parte 1, são frutos das ações +dos alunos de iniciação à docência, da professora supervisora e das +professoras colaboradoras, vinculadas ao Programa Institucional de +Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), do curso de Matemática, do +*campus* de Cascavel, da Universidade Estadual do Oeste do Paraná +(Unioeste). Embora divididas em quatro propostas assinadas por grupos +distintos, são produções discutidas e elaboradas em conjunto nos +encontros semanais, portanto é um trabalho colaborativo e compartilhado. + +Essas produções são dissertações a respeito de como materiais +manipulativos ou jogos podem contribuir para o processo de +ensino-aprendizagem de conteúdos matemáticos. A escolha por essa +temática deve-se ao fato de concordarmos com diversos autores em suas +sustentações de que a aprendizagem também se dá por meio dos órgãos dos +sentidos, como argumentado por Dienes, por exemplo: + +> As impressões sensoriais que agem sobre nossos órgãos sensoriais +> durante nossa existência são muito numerosas e variadas. Devemos +> selecionar tais impressões de algum modo que possamos nos encontrar +> nesse ambiente de fenômenos extremamente complexo [@dienes_logica_1974, p. 13]. + +Também para Lorenzato: + +> A experiência tem mostrado que o Material Didático (MD) facilita a +> aprendizagem, qualquer que seja o assunto, curso ou idade, o que +> conflita com a crendice de que MD só deve ser utilizado com crianças [@lorenzato_o_2006, p. 30]. + +Cabe destacar que embora seja consenso que o uso de materiais +manipulativos contribua para a aprendizagem, corroboramos com Lorenzato, +ao afirmar que: + +> \[\...\] o apelo ao tátil e visual deve manter-se forte, mas os +> materiais devem visar mais diretamente à ampliação de conceitos, à +> descoberta de propriedades, à percepção da necessidade do emprego de +> termos ou símbolos, à compreensão de algoritmos, enfim, aos objetivos +> matemáticos [@lorenzato_o_2006, p. 9]. + +Percebe-se, pela citação mencionada acima, que não basta apenas haver um +espaço físico, a disponibilidade de materiais e até a boa vontade de um +docente ou estagiário. Há outras condições necessárias, especialmente +envolvendo o planejamento e a fundamentação teórica adequada, sem os +quais um trabalho com materiais, apesar de interessante, pode não +produzir os efeitos esperados quanto à aprendizagem significativa. +Refletir e discutir a respeito dessa problemática justifica empreender +esse trabalho coletivo. Lorenzato coloca ainda que: + +> Convém termos sempre em mente que a realização em si de atividades +> manipulativas ou visuais não garante a aprendizagem. Para que esta +> efetivamente aconteça, faz-se necessária também a atividade mental, +> por parte do aluno [@lorenzato_o_2006, p. 21]. + +Assim como asseveramos para os materiais manipulativos em geral, o uso +de jogos requer o mesmo cuidado. Mota (2009), em sua pesquisa +desenvolvida em Portugal, menciona que há um número reduzido de +professores que utiliza jogos no processo de ensino-aprendizagem, a +autora sustenta que: + +> Entre os que fazem uso deste recurso, alguns não exploram devidamente +> as potencialidades pedagógicas do jogo, esquecendo que são estas que +> contribuem muito para a aprendizagem dos conceitos matemáticos [@mota_jogos_2009, p. 6]. + +Para Borin [-@borin_jogos_2004], jogos podem contribuir como motivadores no processo +de ensino-aprendizagem, atuando também como facilitadores no +"desenvolvimento da linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo, +exigidos na escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a +troca de informações" [@borin_jogos_2004, p. 8]. + +Considerando que as atividades do subprojeto aconteceram praticamente +todas no formato remoto, sejam as reuniões semanais com o grupo, sejam +as ações na escola, a produção desses materiais foi mais uma das ações +que foi realizada quase totalmente à distância. A produção se mostrou +determinante para que os acadêmicos bolsistas e voluntários assumissem a +preparação de atividades, visando a utilização em sala de aula, já que +em um primeiro momento pensávamos que tais atividades pudessem ser +usadas nas aulas que aconteciam de modo remoto. Depois, com o passar do +tempo, percebemos que tal ação não seria possível, já que as aulas na +escola passaram a ser presenciais, mas os alunos de iniciação à +docência, porém, não tinham permissão para frequentá-las. + +Mesmo remotamente, cada grupo que acompanhava a professora supervisora +em dias e turmas diferentes, elegeu conteúdos que naquele momento eram +abordados na turma em que atuavam. Como dito anteriormente, as propostas +apresentadas focam no uso de materiais manipulativos e jogos, sendo +abordadas de diferentes formas e destacando diferentes conteúdos +matemáticos. O objetivo da proposta 1 consistiu em promover a +compreensão das operações de adição e subtração de números inteiros, por +meio de jogos. A proposta 2 apresenta o uso do jogo para trabalhar com +equações. Atividades que auxiliam no ensino-aprendizagem da linguagem +algébrica foram abordadas na proposta 3. A proposta didática 4 sugere a +construção de um astrolábio caseiro e a utilização de tal instrumento na +simulação do trabalho de agrimensores, geógrafos e/ou astrônomos para +ensinar trigonometria. Ela propõe ainda a inserção do uso de planilhas +eletrônicas como ferramenta de ensino, em particular no ensino da +trigonometria, conteúdo predominantemente abordado. + +A ideia foi preparar atividades que pudessem ser executadas em ambos os +formatos de aulas: presencial ou remoto. Nesse sentido, cabe recordar a +visão de Reys [1971, *apud* @nacarato_eu_2005, p. 3] quando afirma que objetos concretos são: +"objetos ou coisas que o estudante é capaz de sentir, tocar, manipular e +movimentar. Podem ser objetos reais que têm aplicação no cotidiano ou +podem ser objetos usados para representar uma ideia". + +Estas atividades não foram aplicadas em sala de aula, porém, a +elaboração permitiu muito aprendizado para os alunos de iniciação à +docência. As dificuldades no estabelecimento dos objetivos, da +metodologia a ser utilizada, da melhor forma de apresentar a atividade e +suas etapas, entre outras tarefas, geraram inúmeras reescritas dessas +propostas. + +A elaboração, a apresentação de cada proposta para os demais grupos e a +inserção na escrita científica foram elementos que promoveram +aprendizado e corroboraram com um dos objetivos do Pibid que é aprimorar +a capacidade leitora e de produção textual -- oral e escrita -- por +parte dos alunos bolsistas. + +Convém ressaltar que antes da elaboração desses materiais, o grupo se +dedicou ao estudo dos documentos oficiais que regem a educação +brasileira, como a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e dos +documentos estaduais como o Referencial Curricular do Paraná e o +Currículo Estadual Paranaense (CREP). + +As leituras e correções do material elaborado pelos bolsistas foram +realizadas pelas professoras supervisora e colaboradoras, sempre +agregando sugestões de melhoria ao texto, além de leituras que pudessem +amplificar a temática sobre a qual versavam as propostas. + +Entendemos que esta ação contribuiu com o processo de aquisição do +conhecimento necessário para ser um professor e oportunizou aos alunos +de iniciação à docência, acréscimos importantes em suas formações, com o +objetivo primordial de motivá-los à continuidade e ao comprometimento +com a docência. + +## Notas + +1. ::: {#footnote-3} + Professoras do curso de Matemática, lotadas no Centro de Ciências + Exatas e Tecnológicas (CCET), da Universidade Estadual do Oeste do + Paraná (Unioeste), *campus* de Cascavel. Coordenadora e + colaboradoras de Área do Subprojeto Interdisciplinar + Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação + à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail: + dulcyene.ribeiro@unioeste.br; , + fabiana.papani@unioeste.br. [↑](#footnote-ref-3) + ::: + +## Referências \ No newline at end of file diff --git a/css/estilo.css b/css/estilo.css new file mode 100755 index 0000000..e69de29 diff --git a/css/jogosfoz.css b/css/jogosfoz.css new file mode 100755 index 0000000..dad1224 --- /dev/null +++ b/css/jogosfoz.css @@ -0,0 +1,1243 @@ +@keyframes pulsar_animacao { + 0% { + transform: scale(1); + } + 50% { + transform: scale(1.2); + } + 100% { + transform: scale(1); + } + } + + .pulsar { + animation: pulsar_animacao 1s infinite; + } + + #container_pdf_jm { + + position: fixed; + top: 0; + left: 0; + width: 100%; + height: 100%; + background: rgb(142,249,243); + background: linear-gradient(168deg, rgba(142,249,243,1) 29%, rgba(131,119,209,1) 94%); + padding: 3px; + height: 100vh; + box-sizing: border-box; + position: fixed; + overflow-y: auto; + font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; + font-weight: bold; + color: white; + text-shadow: 1px 0px black; + display: none; + z-index: 9999; + + } + + .tela_inicial_pdf_jm { + + display: flex; 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O código javascript leva ela em conta */ + } + + + .tela_final_pdf_jm { + + position: absolute; + display: none; + flex-direction: column; + flex-wrap: wrap; + justify-content: space-around; + align-items: center; + top: 0; + left: 0; + bottom: 0; + right: 0; + margin: auto; + width: 300px; + height: 200px; + box-sizing: border-box; + padding: 5px 15px; + color: #444; + border-radius: 6px; + box-shadow: 2px 1px 15px 7px #5c5f62; + background-color: antiquewhite; + font-weight: 500; + text-shadow: none; + font-size: 12px; + font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; + z-index: 2000; + + } + + .tela_final_pdf_jm button { + + border-radius: 6px; + box-sizing: border-box; + padding: 10px 15px; + color: #fff; + font-weight: bold; + background-color: #f44336; + cursor: pointer; + border: none; + margin: 10px; + + } + + .tela_final_pdf_jm button:hover { + + background-color: #ff6c61; + } + + + + /********************************************* Jogo Percurso das Frações *******************************************/ + + + + + .btn_pf { + + background-color: #00c0ff; 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O código javascript leva ela em conta */ + } + + + .tela_final_pdf_jm { + + position: absolute; + display: none; + flex-direction: column; + flex-wrap: wrap; + justify-content: space-around; + align-items: center; + top: 0; + left: 0; + bottom: 0; + right: 0; + margin: auto; + width: 300px; + height: 200px; + box-sizing: border-box; + padding: 5px 15px; + color: #444; + border-radius: 6px; + box-shadow: 2px 1px 15px 7px #5c5f62; + background-color: antiquewhite; + font-weight: 500; + text-shadow: none; + font-size: 12px; + font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; + z-index: 2000; + + } + + .tela_final_pdf_jm button { + + border-radius: 6px; + box-sizing: border-box; + padding: 10px 15px; + color: #fff; + font-weight: bold; + background-color: #f44336; + cursor: pointer; + border: none; + margin: 10px; + + } + + .tela_final_pdf_jm button:hover { + + background-color: #ff6c61; + } \ No newline at end of file diff --git a/css/moan.scss b/css/moan.scss new file mode 100755 index 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+ + +``` + +::: + +## Como Citar + +BibTeX: + +::: {#como-citar-bibtex} +``` +# Para o livro como um todo, use: + +@book{langer_et_al_2023, + address = {Foz do Iguaçu}, + title = {Propostas didáticas para o ensino de Matemática}, + subtitle = {contribuições no âmbito do Pibid}, + publisher = {Editora Moan}, + editor = {Langer, Arleni Elise Sella and Lepreda, Adriana Schawabe Reis and Ribeiro, Dulcyene Maria and Papani, Fabiana Magda Garcia and Bezerra, Renata Camacho and Caetano, Richael Silva}, + year = {2023}, + url = {https://livro.online/ark:68745/eM96D}, + urldate = {2023-10-23}, +} + +# obs.: Lembre-se de trocar para a data que você acessou (yyyy-mm-dd). + +# Para apenas um trabalho contido neste livro, por exemplo, "Jogos no ensino de equações", use: + +@inbook{in_langer_et_al_2023, + address = {Foz do Iguaçu}, + title = {Jogos no ensino de equações}, + booksubtitle = {contribuições no âmbito do Pibid}, + booktitle = {Propostas didáticas para o ensino de Matemática}, + publisher = {Editora Moan}, + author = {Langer, Arleni Elise Sella and Stunder, Luiza}, + year = {2023}, + editor = {Langer, Arleni Elise Sella and Lepreda, Adriana Schawabe Reis and Ribeiro, Dulcyene Maria and Papani, Fabiana Magda Garcia and Bezerra, Renata Camacho and Caetano, Richael Silva}, + url = {https://livro.online/ark:68745/eM96D/jogos-no-ensino-de-equacoes}, + urldate = {2023-10-23}, +} + +# obs.1: Lembre-se de trocar para o nome dos autores do capítulo que você está citando. +# obs.2: Lembre-se de trocar para a data que você acessou (yyyy-mm-dd). +# obs.3: Lembre-se de trocar a url para o do capítulo que você está citando. +``` +::: + +Para atribuição, cite este trabalho como: + +::: {#como-citar-atribuicao} +##### Para o livro como um todo, use: + +LANGER, A. E. S.; LEPREDA, A. S. R.; RIBEIRO, D. M.; PAPANI, F. M. G.; BEZERRA, R. C.; CAETANO, R. S. (org.). **Propostas didáticas para o ensino de Matemática: contribuições no âmbito do Pibid**. Foz do Iguaçu: Editora Moan, 2023. Disponível em: . Acesso em: 23 out. 2023. + +**obs.**: Lembre-se de trocar para a data que você acessou (yyyy-mm-dd). + +##### Para apenas um trabalho contido neste livro, por exemplo, "Jogos no ensino de equações", use: + +LANGER, A. E. S.; STUNDER, L. Jogos no ensino de equações. Em: LANGER, A.E.S.; LEPREDA, A.S.R.; RIBEIRO, D.M.; PAPANI, F.M.G.; BEZERRA, R.C.; CAETANO, R.S. (org.). **Propostas didáticas para o ensino de Matemática: contribuições no âmbito do Pibid**. Foz do Iguaçu: Editora Moan, 2023. Disponível em: . Acesso em: 23 out. 2023. + +**obs.1**: Lembre-se de trocar para o nome dos autores do capítulo. + +**obs.2**: Lembre-se de trocar para a data que você acessou (yyyy-mm-dd). + +**obs.3**: Lembre-se de trocar a url para o do capítulo que você está citando. + +::: + +## Versão Impressa + +Compre a versão impressa e ajude a manter este projeto com livros gratuitos *online*. Mantenha o conhecimento livre! + +Assim que o livro físico estiver disponível para venda, ele aparecerá aqui[^1]. + +[^1]: Se algum link de compra estiver quebrado, por favor, nos avise no e-mail {{< var e-mail >}} ou pelo whatsapp {{< var whatsapp >}}. + +## Direitos Autorais + +{{< meta moan-dados.direitos-autorais >}} + +[{{< meta moan-dados.licenca >}}]({{< meta moan-dados.licenca-link >}}) + +![]({{< meta moan-dados.licenca-img >}}){style="max-width: 230px;"} \ No newline at end of file diff --git a/jogos-no-ensino-de-equacoes.qmd b/jogos-no-ensino-de-equacoes.qmd new file mode 100755 index 0000000..9138f25 --- /dev/null +++ b/jogos-no-ensino-de-equacoes.qmd @@ -0,0 +1,292 @@ +# Jogos no ensino de equações {.unnumbered} + +::: autores +Luiza Stunder^[1](#footnote-11){#footnote-ref-11}^
Arleni Elise Sella Langer^[2](#footnote-12){#footnote-ref-12}^ +::: + +## Objetivo geral + +Propor jogos que auxiliem principalmente professores dos anos finais do +ensino fundamental, no ensino-aprendizagem de equações e que possam ser +utilizados tanto em aulas remotas quanto em aulas presenciais. + +## Introdução + +Nos encontros semanais do grupo de alunos do Curso de +Matemática/Cascavel, no subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, +do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), +grande parte das discussões estava relacionada ao ensino da matemática e +as diferentes formas de abordagem dos seus conteúdos em sala de aula. +Diante disso, foi sugerida a elaboração de uma proposta +didático-pedagógica com conteúdo pré-determinado para ser trabalhado nas +turmas que acompanhamos na escola, na qual desenvolvemos as atividades +do subprojeto, na cidade de Cascavel. Entre as turmas acompanhadas estão +as do 7º ano do ensino fundamental. + +Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, grande parte da +dificuldade encontrada pelos alunos nas aulas de matemática está +relacionada ao fato de não terem a percepção das aplicações e +funcionalidades da referida disciplina [@pcn_3_4_ciclos_1998]. Com isso, a +insegurança, o desinteresse e até mesmo a rejeição pela disciplina +norteiam a realidade da maioria dos estudantes. Esses problemas foram +agravados no período de aulas remotas, ministradas de forma *online,* +devido ao cenário de pandemia da COVIDD-19 conforme mostram as pesquisas +de 2021 citadas por Araújo [-@araujo_2021] em artigo publicado pela Agência +Senado. + +Segundo a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a função da álgebra no +ensino fundamental é desenvolver o pensamento algébrico nos alunos, +incentivá-los a criar modelos matemáticos para compreender situações e +fenômenos, representar e analisar as relações quantitativas e +qualitativas entre grandezas, utilizando-se de estruturas matemáticas +com símbolos e letras, conforme expõem Souza, Lopes e Nascimento [-@souza_lopes_nascimento_2020]. + +Observa-se que comumente os conteúdos matemáticos são abordados de +maneira mais técnica, o que os desvincula totalmente da diversão. +Contudo há autores que sustentam a ideia de que a matemática: + +> \[\...\] trabalha com raciocínios hipotético-dedutivos, com +> demonstrações apoiadas sobre um conjunto de axiomas, postulados e +> teoremas, no Ensino Fundamental é importante o tratamento lúdico da +> disciplina que se utiliza de recursos concretos para que, através de +> experimentações, os alunos possam tirar conclusões e desenvolver as +> habilidades necessárias para resolver problemas inerentes ao seu +> cotidiano. [@souza_lopes_nascimento_2020, p. 2] + +Por isso, parece ser importante realizar práticas pedagógicas em sala, +conforme as necessidades e a realidade dos estudantes, de maneira que as +aulas sejam mais interessantes e que favoreçam a aprendizagem e o +trabalho do professor. + +Sendo a matemática uma disciplina, que, como as demais, exige atenção, +dedicação e motivação para que os conteúdos abordados possam ser +apreendidos, os jogos podem ser ferramentas que auxiliam no processo de +aprendizagem [@rocha_2017]. O jogo, como promotor de aprendizagem, pode +ser uma peça fundamental dentre as ferramentas educacionais utilizadas +pelo professor, pois a interação do indivíduo com o jogo e com os +colegas parceiros pode aproximá-lo do conteúdo a ser trabalhado. Quando +colocado em situações lúdicas, o indivíduo pode compreender a estrutura +básica do jogo e, consequentemente, o conteúdo trabalhado por meio dele +[@farias_2008]. + +Assim, ao decidirmos escrever sobre equações, conteúdo que estava sendo +abordado nas turmas assistidas pelos alunos de iniciação à docência, +concluímos que o uso de jogos poderia ser uma boa alternativa para +contornar o problema do desinteresse. Essa seria uma maneira mais +descontraída de inserir a álgebra, facilitar e encorajar a compreensão +do que são equações e como trabalhar com elas. + +## Atividade 1:
balança de dois pratos + +### Objetivo + +Introduzir e desenvolver o conceito de equações. + +### Material + +Computadores com acesso à internet ou uma balança de dois pratos e +objetos que representem os pesos. + +[]{#jogo_geogebra} + +### Acesso à atividade + +::: {.content-visible when-format="html"} +[Acessar](https://www.geogebra.org/m/mz6jb9wq){.btn_book target="blank"} +::: + +::: {.content-visible when-format="pdf"} + +::: + +### Funcionamento + +#### Primeira etapa -- noções básicas + +Para desenvolver essa atividade, fica a critério do professor escolher +se a realizará individualmente ou em grupos. + +:::{.bloco-imagem} +![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig21.png){#fig-21 fig-alt="Captura de tela da atividade. Contém uma balaça de pratos com 3 frutas +do lado esquerdo e duas frutas do lado direito. Lado esquerdo, uma +laranja e duas maçãs. Lado direito, dois limões" loading="lazy"} + +[Fonte: *PhET*, Universidade do Colorado.]{.figure-caption} +::: + +Nessa etapa, cada grupo pode escolher com qual conjunto de figuras +prefere realizar a atividade: frutas, moedas ou animais. Será informado +aos alunos o valor de uma das figuras que representam os pesos (valores +estabelecidos no planejamento da atividade: laranja = 2, maçã = 4, limão += 5, moeda rosa = 3, moeda amarela = 2, moeda prata com rosto = 5, +cachorro = 11, gato = 4, tartaruga = 6) e será pedido que, com ajuda da +balança, descubram o peso das figuras restantes do conjunto escolhido. + +Em seguida, é apresentada aos alunos a definição de equação, passando da +ideia das figuras e da balança à linguagem matemática e definindo os +conceitos de equação e incógnita. Na sequência, perguntamos se seria +possível equilibrar a balança usando apenas uma das três figuras em um +dos pratos e as outras duas no outro (maçãs e laranjas em um dos pratos +e limões no outro, por exemplo). + +#### Segunda etapa - variáveis^[3](#footnote-13){#footnote-ref-13}^ + +Nessa etapa, será passado aos alunos os valores para a incógnita x e +algumas equações para que coloquem em um dos pratos e depois descubram +qual é o valor que soluciona a equação e o que acontece se o valor de x +da equação for alterado. Nesse processo, serão debatidos os conceitos de +primeiro e segundo termo e solução/raízes da equação. + +::: {.bloco-imagem} + +![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig22.png){#fig-22 fig-alt="Captura de tela da atividade. Uma balaça de dois pratos. O lado +esquerdo possui 3 quadrados com a incógnita x dentro e dois círculos com +o número um dentro. Já o lado direito possui cinco círculos com o número +1 dentro." loading="lazy"} + +[Fonte: *Phet*, Universidade do Colorado]{.figure-caption} +::: + +
+
+ +#### Terceira etapa -- operações + +::: {.bloco-imagem} + +![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig23.png){#fig-23 fig-alt="Captura de tela da atividade. Balança de dois pratos. Prato esquerdo: +um quadrado com 3x dentro e um círculo com o número um dentro. Prato +direito: um quadrado com 4x dentro e um círculo com fronteira pontilhada +e o número -1 dentro." loading="lazy"} + +[Fonte: *Phet*, Universidade do Colorado]{.figure-caption} +::: + +Nessa etapa, o educador trabalhará com os alunos a ideia de equações +equivalentes, perguntando a eles se é possível equilibrar a balança +colocando equações diferentes em cada prato e até determinando uma das +equações para mostrar aos alunos que uma equação pode ter várias +equações equivalentes. + +#### Quarta etapa -- resolve! + +Nessa etapa, os alunos colocam em prática todo o aprendizado, começando +a solucionar equações. + +O professor passará equações e o aluno deverá descobrir o valor da +incógnita. + +::: {.bloco-imagem} + +![Captura de tela do planejamento da atividade](img/fig24.png){#fig-24 fig-alt="Captura de tela da atividade. Balança de dois pratos. Prato esquerdo: +um quadrado com 8x dentro e um círculo com o número 6 dentro. Prato +direito: um círculo de fronteira pontilhada e com o número -34 +dentro." loading="lazy"} + +[Fonte: *Phet*, Universidade do Colorado]{.figure-caption} +::: + +
+ +## Atividade 2:
serpentes e escadas -- trilha das equações + +### Objetivo + +Ajudar os alunos na reflexão e compreensão do conteúdo de equação, +sanando possíveis dúvidas, usando desafios divertidos, inspirados em +situações cotidianas. + +### Material + +- 2 dados simples (6 faces) +- Objetos para serem usados como peões +- Tabuleiro do jogo escadas e serpentes +- Cartões e cartões respostas + +[]{#tabuleiro_cartoes} + +### Acesso ao tabuleiro e cartões + +::: {.content-visible when-format="html"} +[Acessar](https://drive.google.com/drive/folders/1vKcna5bSvTXHF03W2iRrwnjjfjSrjtbO?usp=sharing){.btn_book target="blank"} +::: + +::: {.content-visible when-format="pdf"} + +::: + +### Regras do jogo + +Após dividir a turma em duplas (ou equipes, a critério do professor da +turma), cada duas duplas ou duas equipes receberão um tabuleiro, cartas +que ficarão empilhadas ao lado com seus versos voltados para cima, peões +que serão posicionados na casa de número 1 e dados. Ao determinar quem +iniciará o jogo, a dupla/equipe pega uma carta da pilha, lê o desafio em +voz alta e tenta resolver. Depois de resolver, buscam o cartão-resposta +com o número da atividade do cartão e comparam as respostas; se +acertarem devem rolar os dados e avançar o número de casas determinado +por eles; se errarem, permanecem na casa atual e será a vez dos +adversários, que repetirão as ações. + +::: bloco-imagem + +![Tabuleiro serpentes e escadas](img/fig25.jpg){#fig-25 fig-alt="Tabuleiro com casa numeradas e alternando entre as cores amarelo e +branco. Possui um castelo estilo oriental, várias escadas, várias cobras +e vária imagens de uma pessoa sobre um tapete +voador." loading="lazy"} + +[Fonte: ]{.figure-caption} +::: + +Caso uma dupla/equipe pare em uma casa em que está desenhada a base de +uma escada, eles poderão avançar para a casa onde está o topo dessa +escada. A regra não se aplica para quando pararem na casa onde está +desenhada o topo da escada. Se pararem em uma casa que possui a cabeça +de uma serpente desenhada, deverão retornar a casa onde está desenhada a +cauda da serpente. A regra não se aplica para quando pararem em uma casa +onde está desenhada a cauda de uma serpente. + +E quando uma dupla/equipe parar em uma casa onde está desenhada alguma +parte do gênio --- caso os adversários em sua vez tenham acertado o +desafio --- eles poderão avançar o número de casas determinado pelo dado +com menor número rolado pelos adversários (por exemplo, os adversários +acertaram o desafio, rolaram os dados e obtiveram um 5 e um 3, a dupla +que está na casa com o gênio avançará 3 casas). Ganha o jogo a dupla ou equipe que primeiro alcançar a casa de número +100. + +## Considerações finais + +O principal objetivo da elaboração dessa proposta era encontrar +alternativas para introduzir equação de maneira descontraída em sala de +aula, visando despertar o interesse dos alunos e facilitar a compreensão +do conteúdo. + +O trabalho em grupo, o espírito de competitividade e a sutileza com que +o conteúdo é introduzido fazem de jogos, como os apresentados, boas +alternativas para atingir o objetivo da proposta. + +Devido à pandemia da COVID-19, não pudemos aplicar a proposta em sala de +aula, mas propomos que os professores utilizem as atividades com seus +alunos, podendo alterá-las conforme o contexto escolar. + +## Notas + +1. ::: {#footnote-11} + Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do + Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). + E-mail: luiza.stunder@gmail.com [↑](#footnote-ref-11) + ::: + +2. ::: {#footnote-12} + Professora do curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel. Colaboradora + de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do + Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da + Unioeste. E-mail: arlenisella@hotmail.com [↑](#footnote-ref-12) + ::: + +3. ::: {#footnote-13} + O termo variáveis foi escrito aqui por escolha dos autores e/ou + tradutores do aplicativo. [↑](#footnote-ref-13) + ::: + +## Referências \ No newline at end of file diff --git a/jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.qmd b/jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.qmd new file mode 100755 index 0000000..7cde093 --- /dev/null +++ b/jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.qmd @@ -0,0 +1,1667 @@ +--- +format: + moan-livro-html: + css: css/jogosfoz.css +crossref: + tbl-title: Quadro + tbl-prefix: Quadro + +include-after-body: + text: | + + + + +--- + +# Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental + +::: autores +Ana Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno +Eduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos, +Gabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e +Patricia Alves de Oliveira^[1](#footnote-27){#footnote-ref-27}^
Renata Camacho Bezerra e Richael Silva +Caetano^[2](#footnote-28){#footnote-ref-28}^
Janice Kunz Oenning^[3](#footnote-29){#footnote-ref-29}^ +::: + +O presente capítulo apresenta 3 (três) jogos elaborados pelos +acadêmicos^[4](#footnote-30){#footnote-ref-30}^ do curso de Licenciatura +em Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste) +*campus* de Foz do Iguaçu e participantes (bolsistas e voluntários) do +Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), em +específico do subprojeto interdisciplinar Matemática (*campi* Cascavel e +Foz do Iguaçu) e Química (campus Toledo). A elaboração desses jogos +partiu de uma necessidade apresentada pela professora supervisora de +Matemática, também participante do Pibid, ao compartilhar -- em um dos +encontros síncronos realizados -- as dificuldades dos seus alunos do +nono ano do Ensino Fundamental acerca da aprendizagem do objeto de +conhecimento fração. Isso posto, o grupo Pibid decidiu que o jogo, por +representar uma alternativa metodológica pertinente ao ensino de +Matemática (de maneira remota ou +presencial)^[5](#footnote-31){#footnote-ref-31}^, seria uma boa opção +enquanto um auxílio à professora supervisora de Matemática. + +Contudo, antes de os licenciandos iniciarem a elaboração dos jogos, +realizou-se um estudo teórico em dois documentos oficiais (Parâmetros +Curriculares Nacionais (PCN) e na Base Nacional Comum Curricular +(BNCC)), orientado pelos professores universitários -- os coordenadores +voluntários de área do referido subprojeto -- de modo a subsidiar tal +elaboração. + +Em um primeiro momento, e valendo-se dos Parâmetros Curriculares +Nacionais (PCN) -- Matemática [@pcn_1997], realizou-se o estudo e a +discussão referente aos diferentes significados envolvendo o objeto de +conhecimento fração, a saber: a) **parte-todo --** na qual a fração +indica a relação que existe entre um número de partes e o total (p. ex., +dividir uma pizza em partes iguais); b) **quociente --** na qual a +fração indica a divisão de um número natural por outro $(a \div b =\frac{a}{b}; b \neq 0)$ (p. ex., dividir 2 chocolates para 5 +pessoas; c) **índice comparativo** -- na qual a fração indica uma +comparação entre duas quantidades de mesma grandeza, sendo, portanto, +interpretada como razão (p. ex., 2 de cada 5 habitantes de um município +são imigrantes, escalas em mapas, o estudo de porcentagem); d) +**operador** -- na qual a fração desempenha um papel de transformação e +que atua sobre uma situação modificando-a (p. ex., o número que deve ser +multiplicado ao 3 para resultar em 2) e; e) **medida** -- na qual a +fração é utilizada na situação em que divide-se uma unidade em partes +iguais e verifica-se quantas dessas partes cabem (p. ex., a quantidade +de canecas de 2 litros necessárias para preencher um tambor com 11 +litros de leite). + +Em seguida, os acadêmicos realizaram uma pesquisa a respeito do objeto +de conhecimento fração, apresentado na Base Nacional Comum Curricular +(BNCC) [@bncc_foz_2017]. A partir dessa pesquisa, o grupo concluiu que o +referido objeto de conhecimento é citado nos anos +finais^[6](#footnote-32){#footnote-ref-32}^ do Ensino Fundamental (6.º +ao 9.º ano) e que diversas habilidades estão relacionadas a diferentes +objetos de conhecimento que tratam explicitamente da fração. O quadro a +seguir apresenta uma síntese dessa referida pesquisa e que foi objeto de +discussão pelo grupo: + +```{=html} + + +++++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Quadro 1: O objeto de conhecimento fração na BNCC
AnoObjeto +de
+conhecimento
Habilidade
Frações: significados (parte/todo, quociente), +equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um +número natural; adição e subtração de frações(EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações +associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, +identificando frações equivalentes.
(EF06MA08) Reconhecer que os números racionais +positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, +estabelecer relações entre essas representações, passando de uma +representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta +numérica.
(EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que +envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um +número natural, com e sem uso de calculadora.
(EF06MA10) Resolver e elaborar problemas que +envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na +representação fracionária.

Fração e seus significados: como parte de

+

inteiros, resultado da divisão, razão e operador

(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando +diferentes algoritmos.
(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo +de problemas, que têm a mesma estrutura, podem ser obtidas utilizando os +mesmos procedimentos.
(EF07MA07) Representar por meio de um fluxograma os +passos utilizados para resolver um grupo de problemas.
(EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às +ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e +operador.
(EF07MA09) Utilizar, na resolução de problemas, a +associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a +razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três +partes de outra grandeza.

Números racionais na representação fracionária

+

e na decimal: usos, ordenação e associação com

+

pontos da reta numérica e operações

(EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em +diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
(EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e +a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades +operatórias.
(EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que +envolvam as operações com números racionais.
Dízimas periódicas: fração geratriz(EF08MA05) Reconhecer e utilizar procedimentos para +a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Potências com expoentes negativos e fracionários(EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, +inclusive potências com expoentes fracionários.
+``` + +[Fonte: Elaborado pelos autores a partir da BNCC [@bncc_foz_2017]]{.figure-caption} + +O levantamento e o estudo dessas habilidades foram importantes, uma vez +que os jogos elaborados -- apresentados adiante -- são constituídos por +situações-problema, contemplando tais habilidades, de forma total ou +parcial. + +Após o estudo realizado a respeito do objeto de conhecimento fração, os +professores coordenadores de área apresentaram alguns aspectos teóricos +relacionados ao jogo. Para tanto, solicitou-se aos licenciandos a +leitura do texto "Os diferentes papéis do jogo nas aulas de Matemática" +[@caetano]. Em grupo, fez-se a discussão dos referidos aspectos +teóricos citados no texto. + +Conforme já destacado, o jogo representa uma alternativa (tendência) +metodológica ao ensino de matemática [@flemming_luz_mello_1994]. Para +Smole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo, além do seu aspecto lúdico e que, +provavelmente, representa uma atividade prazerosa ao aluno, pode vir a +se tornar uma atividade significativa ao desencadear um 'pensar sobre' o +desafio proposto no/pelo jogo. E esse 'pensar sobre' acaba exigindo do +aluno o observar, analisar, levantar hipóteses, supor, refletir, tomar +decisões, argumentar; 'ações' essas necessárias ao desenvolvimento do +raciocínio lógico [@brenelli_1986; @macedo_1994; @oliveira_2005]. + +Além disso, outro benefício do jogo se dá pela sua relação com o erro. +Segundo Smole, Diniz e Milani [-@smole_diniz_milani_2007], o jogo acaba minimizando a +consequência do erro e do fracasso, pois permite ao aluno desenvolver a +autonomia, autoconfiança e iniciativa. Isso se deve uma vez que os erros +cometidos durante as jogadas não são considerados como sendo definitivos +e insuperáveis, mas como um fato natural e que estimulará o aluno a +aperfeiçoar (rever -- reavaliar) suas estratégias para a próxima jogada. + +O jogo possibilita, também, a interação entre os alunos, no qual são +necessários a cooperação e o respeito mútuo entre os pares, de modo a +possibilitar a realização do jogo. E, dessa forma, o contexto do jogo +acaba colaborando à constituição de valores éticos e morais balizado +pelo respeito às regras e ao outro. Durante essa interação, torna-se +possível a ocorrência da gradativa descentração [@kamii_2005; @kamii_declarck_2001] na qual o estudante, ao coordenar o seu ponto de vista +com o do outro, pode vir a desenvolver a reversibilidade operatória +necessária à constituição das estruturas lógico-matemáticas [@piaget_inhelder_1971]. + +Ainda sobre o jogo, Caetano [-@caetano] apresenta que ele pode assumir +diferentes papéis nas aulas de matemática: a) introduzir um objeto de +conhecimento matemático; b) avaliar a aprendizagem de um objeto de +conhecimento matemático; c) desenvolver um objeto de conhecimento +matemático. Cada um desses papéis depende do público-alvo ao qual o jogo +é proposto, uma vez que depende dos conhecimentos prévios já aprendidos +por esse público. Por exemplo, um jogo utilizado no 6.º ano do Ensino +Fundamental para desenvolver um determinado objeto de conhecimento +matemático pode ser usado no 7.º ano do Ensino Fundamental para avaliar +se o referido objeto de conhecimento já foi aprendido/compreendido pelo +estudante. + +Em relação ao professor que decide utilizar o jogo, sugere-se que ele: +a) explore o jogo antes de sua utilização de modo a verificar se as +regras estão adequadas; b) simule as jogadas de modo a analisar se o +jogo é um desafio possível ao aluno, não sendo muito fácil ou muito +difícil; c) utilize o jogo inserindo-o em seu planejamento visando +estabelecer uma relação de continuidade e aprofundamento com o trabalho +em desenvolvimento em sala de aula; d) elabore e proponha, durante as +jogadas, questões que 'levem' o aluno a pensar sobre o jogo, as suas +estratégias, etc.; e) realize, ao término do jogo, uma discussão +coletiva no intuito de contribuir com gradativas sistematizações do +objeto de conhecimento matemático abordado no jogo. + +Enfim, o jogo -- enquanto uma alternativa metodológica à prática +pedagógica do professor que ensina matemática -- apresenta +potencialidades e possibilidades ao ensino e à aprendizagem da +matemática desde que utilizado com intencionalidade (objetividade +pedagógica). + +Uma vez realizada a discussão a respeito dos aspectos teóricos +referentes ao jogo, os licenciandos elaboraram 3 (três) jogos, +contemplando diferentes objetos de conhecimento matemático envolvendo a +fração. Uma vez elaborado em sua versão inicial, cada jogo foi discutido +ao longo de três meses e (re)avaliado pelo grupo. Assim, algumas versões +foram sendo elaboradas e avaliadas até a elaboração da versão final que +será apresentada a seguir. + +Cabe salientar que os professores universitários propuseram a elaboração +dos jogos no formato digital (*online*) de modo a viabilizar a sua +utilização em sala de aula. No entanto, caso o professor considere +pertinente, é possível a reprodução de cada jogo no formato físico. Um +dos motivos para a proposição do jogo no formato digital deveu-se à +importância de contribuir com a Formação Inicial do professor no que +tange à utilização das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação +(TDIC). Além disso, outro motivo a essa proposição deveu-se à ocorrência +do Pibid no momento da pandemia da COVID-19 e cujas atividades +realizadas, nesse período, foram possíveis por meio dessas tecnologias. + +A seguir apresentam-se os referidos jogos. + +## Jogo card das frações (versão *online*) {#card_fracoes} + +::: {.content-visible when-format="html"} + +```{=html} + + + + + + + + + + +

O sublinhado no nome e pontos do grupo significa que é a vez dele de jogar (responder).

+ + + +
+ + O javascript precisa estar ativado para jogar. + +
+ + +``` +::: + +### Regras do jogo + +1. A turma é dividida em dois grupos ou mais, de forma que, + preferencialmente, os grupos tenham a mesma quantidade de + integrantes. +2. Em cada grupo deve ser estabelecida uma ordem que os jogadores + deverão seguir durante o andamento do jogo (a ordem estabelecida + pode ficar a critério dos alunos ou do professor). +3. O professor deve mostrar o primeiro *card* e o primeiro aluno do + Grupo 1, por exemplo, tem 2 minutos (o tempo pode ser alterado pelo + professor) para resolver o que se pede no mesmo. Se o aluno + responder corretamente, dentro do tempo, o grupo ganha um ponto; + caso contrário, perde um ponto. Há a opção de pular o *card*, + colocando-o no final da fila. Com essa opção não se perde ponto, no + entanto, dá a chance de o adversário responder, caso apareça para o + mesmo no futuro. +4. Cada aluno de cada grupo resolve o que se pede no *card*, um de cada + vez, alternando-se entre os grupos e respeitando a ordem + preestabelecida. +5. As respostas devem ser dadas na forma de frações irredutíveis. +6. Caso o aluno responda corretamente, o grupo leva um ponto. Ganha o + jogo o grupo que acumular mais pontos. + +### Situação exemplo: + +A turma foi separada em dois grupos: + + ------------- ------------- + **Grupo 1** **Grupo 2** + Aluno A Aluno F + Aluno B Aluno G + Aluno C Aluno H + Aluno D Aluno I + Aluno E Aluno J + ------------- ------------- + +: Quadro 2: Exemplo de divisão em dois grupos {.quadro2} + +O primeiro a jogar será o Aluno A e este deverá resolver a operação +presente no *card* apresentado pelo professor: + +::: bloco-imagem + +![Exemplo de *card* presente no jogo](img/CardVerde.png){#fig-cardVerde fig-alt="Ilustração de uma folha pautada e esverdeada com a questão a ser +respondida e local para o usuário colocar a sua +resposta" loading="lazy"} +::: + +O aluno deverá resolver a operação dentro do tempo estipulado e dar a +sua resposta na forma de fração irredutível. Feito isso, o professor +clica no comando de próximo *card* para que o *card* gire e seja feita a +correção automática e, assim, os alunos podem conferir se a resposta +estava correta. + +Em seguida, quem deverá responder o próximo *card* é o Aluno F do Grupo +2, depois o Aluno B do grupo 1 e assim, sucessivamente, até que todos os +alunos respondam pelo menos um *card*. + +### Os comandos do jogo: + +A visualização do jogo é a seguinte: + +::: bloco-imagem + +![*Layout* do Jogo](img/TelaCardDasFracoes.png){#fig-telaCardDasFracoes fig-alt="Tela do jogo com uma folha pautada e rosada com a perguta e espaço +para a resposta do jogador. Tem o placar, um botão com duas notas +musicais (duas colcheias unidas) para ativar/desativar o som, um botão +com um alto-falante para ouvir o que está escrito no card, um botão com +um x para pular o card, um botão com uma seta para direita para +responder, ver a resposta e ir para o próximo card e possui uma +indicação de quantas perguntas já foram respondidas e quantas +faltam." loading="lazy"} +::: + +A seguir, apresentamos as funções de cada um desses comandos ao redor do +*card*. + +| | | +|:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:------------------------------------------------------------------------------------------:| +| ![](img/Som.png){fig-alt="Imagem de um botão cinza claro com um alto-falante em dois tons de cinza e imagem de ondas em azul saindo do alto-falante" loading="lazy"} | O que está escrito no *card* é reproduzido sonoramente; | +| ![](img/NotaMusical.png){fig-alt="Imagem de um botão cinza claro com duas notas musicais em azul. São duas colcheias unidas imediatamente ascendentes e com as hastes voltadas para cima." loading="lazy"} | Ativa ou desativa os sons produzidos pelo jogo; | +| ![](img/X.png){fig-alt="Botão cinza claro com um X em azul." loading="lazy"} | Pula o *card* apresentado, colocando-o no final da fila e dando a chance do seu adversário responder; | +| ![](img/Seta.png){fig-alt="Botão cinza claro com uma seta azul para a direita."loading="lazy"} | Passa para o próximo *card*, efetuando a correção automática; | + +: Quadro 3: As Funções do jogo + +A seguir constam as situações-problema elaboradas e apresentadas nos +*cards*. + +```{=html} + + +++++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Quadro 4: situações problema do jogo *card* de frações
6º ano
Objeto de conhecimento: Frações: +significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e +subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de +frações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA07)

+

Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de +partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações +equivalentes.

Professora Helena comprou determinada quantidade de +pizzas para 3 turmas. Sabendo que a turma A comeu \(\frac{6}{16}\) do +total de pedaços, a turma B comeu \(\frac{2}{8}\) e a turma C comeu +\(\frac{5}{12}\), qual fração representa a turma que comeu mais?

+

Resposta: +\(\frac{5}{12}\).

Comprei uma barra de chocolate que possui vinte +pedaços (quadradinhos) de mesmo tamanho. No primeiro dia comi +\(\frac{1}{5}\) da barra. Já no segundo dia, comi o equivalente a +\(\frac{4}{10}\) da barra inicial. Em qual dia eu comi mais +chocolate?

+

Resposta: Segundo dia.

(EF06MA08)

+

Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas +formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas +representações, passando de uma representação para outra, e +relacioná-los a pontos na reta numérica.

A fração \(\frac{2}{5}\) pode ser representada por +qual ponto na reta numérica?

+

+

Resposta: Ponto B.

A fração \(\frac{17}{9}\) pode ser localizada entre +quais pontos na reta numérica?

+

+

Resposta: Entre os pontos B e C.

Indique quais pontos podem representar as +frações \(\frac{7}{8}\), \(\frac{35}{7}\) e \(\frac{16}{6}\) na reta +numérica, respectivamente.

+

+

Resposta: B, E e D.

(EF06MA09)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam o cálculo da fração de +uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de +calculadora**.

+

*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi +abordado.

+

**Obs.: O uso de calculadora fica a critério do(a) +professor(a).

Yara comprou um pote de sorvete que tinha as +seguintes dimensões: 22 cm de comprimento, 8 cm de largura e 20 cm de +altura. Beatriz também queria comprar um pote de sorvete, porém, não +tinha dinheiro suficiente e então resolveu comprar um que tinha +\(\frac{25}{88}\) do volume do pote de Yara. Quantos mililitros têm o +pote de Beatriz?

+

Resposta: 1000 ml ou 1 litro.

Ana quer comprar um celular no Paraguai e que custa +2.500,00 reais; ela já tem 2/5 do valor. Quantos reais faltam para ela +conseguir comprar o celular?

+

Resposta: \(\text{R}\$ \thinspace +1.500,00\).

(EF06MA10)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com +números racionais positivos na representação fracionária.

+

*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi +abordado.

Sabe-se que uma caixa d'água, inicialmente, estava +com \(\frac{1}{4}\) da sua capacidade e foi completada com mais +\(\frac{2}{5}\) da sua capacidade. Responda:

+

a) Qual é a fração que representa a quantidade de água na caixa +d'água?

+

Resposta: \(\frac{13}{20}\).

+

b) Qual é a fração que representa a parte vazia da caixa d'água?

+

Resposta: \(\frac{7}{20}\).

Exercícios envolvendo adição ou subtração com números +racionais positivos na representação fracionária.

$$\frac{3}{8} + \frac{75}{3} = \frac{203}{8}$$

+

$$\frac{12}{15} + \frac{22}{5} = \frac{26}{5}$$

+

$$\frac{5}{9} + \frac{8}{5} = \frac{97}{45}$$

+

$$\frac{55}{9} + \frac{8}{9} = 7$$

+

$$\frac{2}{10} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}$$

+

$$\frac{3}{4} + \frac{2}{8} = 1$$

$$\frac{29}{2} - \frac{1}{6} = \frac{43}{3}$$

+

$$\frac{60}{16} - \frac{82}{4} = - \frac{67}{4}$$

+

$$\frac{71}{6} - \frac{16}{3} = \frac{13}{2}$$

+

$$\frac{45}{4} - \frac{6}{8} = \frac{21}{2}$$

+

$$\frac{6}{7} - \frac{1}{3} = \frac{11}{21}$$

+

$$\frac{3}{8} - \frac{4}{16} = \frac{1}{8}$$

Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível, +da operação: \(\frac{3}{2} - \frac{1}{4}\).

+

Resposta: \(\frac{5}{4}\).

Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível, +da operação: \(\frac{3}{2} + \frac{1}{4}\).

+

Resposta: \(\frac{7}{4}\).

7º ano
Objeto de conhecimento: Fração e seus +significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e +operador
HabilidadeQuestão

(EF07MA08)

+

Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de +inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Caio, Raquel e Douglas estavam apostando uma corrida, +na qual eles deveriam correr o máximo possível dentro de um determinado +tempo estipulado por eles. Quando acabou o tempo, Caio, Raquel e Douglas +verificaram a distância que cada um tinha percorrido que era, +respectivamente, \(\frac{6}{24}\), \(\frac{9}{24}\) e \(\frac{4}{30}\) +do percurso em linha reta. Qual deles ficou em último lugar?

+

Resposta: Douglas.

A mãe de Lucas e Beatriz comprou uma pizza de 8 +pedaços e resolveu dividi-la entre os três da seguinte maneira: Beatriz +ficaria com \(1/2\) da pizza, Lucas com \(\frac{1}{8}\) e sua mãe com +\(\frac{6}{16}\). Qual deles ficou com mais pedaços?

+

Resposta: Beatriz.

(EF07MA09)

+

Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e +fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma +grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra +grandeza.

Luana comprou 9 balões vermelhos e 15 amarelos. Qual +é a fração que representa a razão entre o número de balões amarelos e +vermelhos?

+

Resposta: \(\frac{5}{3}\).

Elisa possui uma coleção de 90 carrinhos +colecionáveis que são réplicas de diversas marcas, sendo 12 da +Volkswagen, 27 da Chevrolet, 16 da Ford e 35 Fiat. Quais frações +representam a razão entre os carrinhos da marca Fiat e Chevrolet, e da +marca Ford e Volkswagen.

+

Resposta: \(\frac{35}{27}\) e +\(\frac{4}{3}\).

Ao dividir um bolo, em partes iguais, para oito +pessoas, a razão estabelecida a cada pedaço do bolo será?

+

Resposta: \(\frac{1}{8}\).

Considere que uma pizza tenha 4 sabores, possua ao +total 12 pedaços do mesmo tamanho e que cada sabor possua a mesma +quantidade de pedaços. Se uma pessoa comer um pedaço de cada sabor, qual +será a razão do que ela comeu em relação ao total de pizza?

+

Resposta: \(\frac{1}{3}\).

Objeto de conhecimento: Números +racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e +associação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA11)

+

Compreender* e utilizar a multiplicação e a divisão de números +racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

+

*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “compreender” não foi +abordado.

$$\frac{2}{3} \times\left( \frac{16}{7} + +\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{8}} \right) = \frac{428}{189}$$

+

$$\left( \frac{9}{5} - \frac{3}{16} \right) \div \frac{5}{4} \times +\frac{1}{3} = \frac{43}{100}$$

+

$$\frac{1}{3} \times 3 + \frac{7}{38} \div \frac{5}{5} = +\frac{111}{76}$$

+

$$1 \times \frac{4}{9} \div \frac{55}{6} = \frac{8}{165}$$

+

$$\frac{48}{2} - \frac{2}{35} \times \left( \frac{67}{3} \div +\frac{77}{7} \right)= \frac{27586}{1155}$$

$$\frac{8}{9} \times \left( \frac{9}{8} \times \frac{1}{5} +\right)= \frac{1}{5}$$

+

$$\frac{8}{33} \times \left( \frac{66}{4} + \frac{3}{4} \right)= +\frac{46}{11}$$

+

$$\frac{2}{3} \times \left( \frac{14}{8} \div \frac{3}{2} \right)= +\frac{7}{9}$$

+

$$\frac{3}{5} \times \left( \frac{12}{32} + \frac{5}{3} \right)= +\frac{5}{8}$$

+

$$\frac{1}{5} \times \left( \frac{0}{3} + \frac{5}{4} \right)= +\frac{1}{4}$$

8º ano
Objeto de conhecimento: +Porcentagens.
HabilidadeQuestão

(EF08MA04)

+

Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, +incluindo o uso de tecnologias digitais**.

+

*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “elaborar” não foi +abordado.

+

**Obs.: O uso de tecnologias digitais fica a critério do(a) +professor(a).

Um comerciante oferece \(7\%\) de desconto no +pagamento à vista de um determinado produto. Sabe-se que esse produto +custa \(R\$ 120,00\) para pagamento a prazo. No pagamento à vista, qual +é o valor pago pelo produto?

+

Resposta: \(\text{R}\$ \thinspace 111,60\).

Sabrina entrou em uma loja que anunciava a seguinte +promoção: “Não perca essa chance! Calças por apenas \(\text{R}\$ +\thinspace 125,00\) e na compra de duas pague apenas \(\text{R}\$ +\thinspace 95,00\) em cada!”. Qual porcentagem de desconto Sabrina +ganhará no valor final caso compre duas calças?

+

Resposta: \(24\%\).

Escreva três formas fracionárias que podem +representar 88%.

+

Resposta: \(\frac{88}{100}\), \(\frac{44}{50}\) e +\(\frac{22}{25}\).

Objeto de conhecimento: Dízimas +periódicas: fração geratriz.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

+

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração +geratriz para uma dízima periódica.

Qual é a fração geratriz da dízima periódica +0,4444...?

+

Resposta: \(\frac{4}{9}\).

Qual é a fração geratriz da dízima periódica +0,8888...?

+

Resposta: \(\frac{8}{9} = \frac{8}{3}\).

Qual é a fração geratriz da dízima periódica +2,6666...?

+

Resposta: \(\frac{16}{6}\).

+``` + +## Jogo da memória (versão *online*) {#jogo_memoria} + +Ao errar, clique no pequeno "x" vermelho que aparece sobre a última carta virada para ir à próxima rodada ou, caso esteja jogando contra alguém, para passar a vez. + + +::: {.content-visible when-format="html"} + +```{=html} + + + + + + + + + + + + +
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Jogado da Memória
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Jogo da Memória

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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
+
Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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+ +``` + +::: + +### Regras do jogo + +1. O jogo consiste na localização de pares correspondentes, sendo uma + carta com uma questão/problema e seu par com a resposta. +2. Caso seja na forma presencial, não é necessário cronometrar, pois + quem obtiver o maior número de pares vence. +3. Pode ser jogado em grupos, duplas e até sozinho (*online*). +4. Esta atividade pode ser realizada com o intuito de verificar/avaliar + o conhecimento dos alunos do 9º ano a respeito do conteúdo frações, + aliado a algumas habilidades e unidades temáticas previstas na BNCC, + já estudadas nos anos anteriores do Ensino Fundamental -- Anos + Finais. Também promove a agilidade de raciocínio matemático, promove + o trabalho em equipe e estimula a memorização. + +### Situação exemplo: + +Os problemas propostos na atividade/jogo podem ser resolvidos numa folha +de caderno e entregues ao professor, para que ele possa avaliar os +caminhos que os alunos traçaram para chegar à solução e direcionar sua +abordagem na hora da explicação do conteúdo. + +```{=html} + + ++++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Quadro 5: situações problema do jogo da memória
6º ano
Objeto de conhecimento: Frações: +significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e +subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de +frações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA07)

+

Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de +partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações +equivalentes*.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “identificando frações +equivalentes” contida na habilidade.

Laura comeu 1/6 de um bolo e João 1/3 desse mesmo bolo. Qual é a +fração que representa a maior quantidade de bolo que foi comido?

+

Resposta: 1/3 > 1/6, João comeu mais +bolo.

(EF06MA08)

+

Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas +formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas +representações, passando de uma representação para outra.

Represente o número decimal 0,2 em forma de fração. Em seguida, +represente essa fração na forma irredutível.

+

Resposta: \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\).

Dentre os números \(\frac{7}{5}\), \(1,25\) e \(\frac{9}{8}\), +qual representa o maior e menor valor, respectivamente?

+

Resposta: \(\frac{7}{5}\) e +\(\frac{9}{8}\).

Objeto de conhecimento: Operações +(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números +racionais.
HabilidadeQuestão

(EF06MA09)

+

Resolver e elaborar* resolver problemas que envolvam o cálculo da +fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e +sem uso de calculadora.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” +contida na habilidade

No aniversário de Maria, foram encomendados 900 salgadinhos, +sendo \(\frac{2}{5}\) de coxinha. Quantas coxinhas foram encomendadas +para o aniversário?

+

Resposta: 360.

(EF06MA10)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com +números racionais positivos na representação fracionária.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas” +contida na habilidade.

Para ir à escola, João utiliza sua bicicleta. Quando já havia +percorrido \(\frac{1}{5}\) da distância, sua bicicleta estragou. A +partir daí ele foi caminhando. Qual a distância restante que ele deverá +caminhar até a escola?

+

Resposta: João caminhará \(\frac{4}{5}\) do percurso +restante até a escola.

7º ano
Objeto de conhecimento: Números +racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e +associação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA12)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números +racionais.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas” +contida na habilidade.

Maria e José estão comendo uma pizza de 18 fatias. Sabendo que +Maria comeu 1/3 e José comeu 1/6, quantas fatias eles comeram no +total?

+

Resposta: 9 fatias.

Objeto de conhecimento: Reconhecer a +operação necessária para resolver um problema, calcular o resultado de +operações com números racionais, e identificar e calcular frações +equivalentes.
HabilidadeQuestão

(EF07MA12)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números +racionais.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” +contida na habilidade.

Num centro de convivência com 260 alunos, foram ofertadas três +atividades extraclasse: música, dança e artes marciais. Sabe-se que +\(\frac{3}{13}\) escolheu música e dança, \(\frac{2}{5}\) escolheu +somente música, \(\frac{1}{4}\) escolheu artes marciais e o restante +escolheu apenas dança. Quantos alunos escolheram apenas dança?

+

Resposta: 31 alunos escolheram apenas +dança.

Em uma corrida participaram 26 ciclistas. Desses ciclistas, 4/13 +abandonaram a corrida por problemas na bicicleta. Quantos ciclistas +terminaram a corrida?

+

Resposta: 18 ciclistas.

Uma piscina teve 3/4 da sua capacidade preenchida. No entanto, +ainda faltam 2.700 litros para que ela seja enchida por completo. Qual é +a capacidade total dessa piscina?

+

Resposta: 10.800 litros.

(EF07MA02)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam porcentagens, como os que +lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias +pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação +financeira, entre outros.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” +contida na habilidade

Nicolau tinha previsto, no orçamento, um gasto de R$ 2.100,00 +para pintar sua casa. Mas devido a imprevistos na obra, o valor aumentou +30%. Calcule quantos reais ele gastou na pintura?

+

Resposta: R$ 2.730,00.

8º ano
Objeto de conhecimento: Reconhecer uma +expressão algébrica. Reconhecer e efetuar operação usando as relações +inversas de exponenciação e radiciação. Propriedades exponenciais com +expoente fracionário.
HabilidadeQuestão

(EF08MA02)

+

Resolver e elaborar* problemas usando a relação entre potenciação e +radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente +fracionário.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” +contida na habilidade.

João corre todo fim de tarde. Sabe-se que ontem, a distância +percorrida foi dada pela fórmula \(P(n) = 4^{\frac{n}{2}}\), com \(n = +3\). Quantos km ele correu ontem?

+

Resposta: 8 km.

Objeto de conhecimento: Efetuar +operações com porcentagens, aliado a situações do cotidiano, como compra +e venda de um produto. Compreender que a porcentagem, também pode ser +representada como uma fração de denominador 100. Utilizar a regra de +três para obter o resultado.
HabilidadeQuestão

(EF08MA04)

+

Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, +incluindo o uso de tecnologias digitais.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas” +contido na habilidade. É indicado o uso da calculadora

Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1.420,00, José +recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual é a fração +que representa a porcentagem de desconto?

+

Resposta: 30/100.

Objeto de conhecimento: Utilizar +métodos de obtenção de uma fração geratriz de uma dízima periódica. +Fração como parcela de um todo.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

+

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração +geratriz para uma dízima periódica.

Manoela comeu a quantia equivalente a 0,4444 ... de fatias de uma +torta. Mostre em forma de fração quantas fatias ela comeu.

+

Resposta: 4/9.

9º ano
Objeto de conhecimento: Potências com +expoentes negativos e fracionários. Reconhecer e efetuar operação com +expoente fracionário e sua relação inversa.
HabilidadeQuestão

(EF09MA03)

+

Efetuar cálculos com Números reais, inclusive potências com expoentes +fracionários.

Considere os números a seguir: \({\frac{1}{4}}^{\frac{-1}{2}}\) e +\((4)^{\frac{-3}{2}}\). Indique qual representa o maior valor.

+

Resposta: \({\frac{1}{4}}^{\frac{-1}{2}} = +(4)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2\).

Objeto de conhecimento: Realizar +operação de probabilidade. Reconhecer que a probabilidade se dá na forma +de fração, onde o denominador é o número de eventos e o numerador o +número de ocorrências possíveis.
HabilidadeQuestão

(EF09MA20)

+

Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e +dependentes* e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois +casos.

+

*Obs.: A questão não contempla “eventos probabilísticos dependentes” +contido na habilidade.

Lançando um dado comum (valores de 1 a 6), não viciado, qual as +chances de se obter um valor ímpar?

+

Resposta: 3/6.

+``` + +## Jogo percurso de frações (versão *online*) {#percurso_fracoes} + +::: {.content-visible when-format="html"} + +```{=html} + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + +
+ +

Percurso das frações

+
+ + +
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Jogador 1
Escolha um nome (opcional)
+
Jogador 2
Escolha um nome (opcional)
+
Jogador 3
Escolha um nome (opcional)
+
Jogador 4
Escolha um nome (opcional)
+
Jogador 5
Escolha um nome (opcional)
+
Jogador 6
Escolha um nome (opcional)
+
Jogador 7
Escolha um nome (opcional)
+
Jogador 8
Escolha um nome (opcional)
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+ + + +
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+ + + + +
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1
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2
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3
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4
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8
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7
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6
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5
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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18
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17
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32
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31
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30
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29
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33
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+ +

Definindo a ordem

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1
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8
+
5
+
4
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+
6_
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3
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2
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7
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+ + +
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+``` + +::: + +### Material + +- 1 tabuleiro contendo um percurso com 33 quadrados coloridos. O + percurso é composto por questões (de nível fácil, médio e difícil) + que envolvam conteúdos de frações. +- 1 dado simples (6 faces) e 1 ***card*** onde constam as questões + variadas que envolvem cálculos com frações. +- 8 marcadores (2 peões, 2 bispos, 2 cavalos e 2 torres nas versões + branco e preto) para diferenciar os jogadores em cada rodada. + +### Regras do jogo + +1. O jogo pode ser realizado com um mínimo de 2 e máximo de 8 + jogadores. Cada jogador deve escolher um marcador para + representá-lo. Na versão *online*, os marcadores são atribuídos + automaticamente. +2. Para iniciar o jogo, todos os participantes da rodada devem lançar o + dado, sendo o primeiro jogador a iniciar o que tirar a maior face. + Caso haja empate (faces de mesmo valor), os participantes empatados + devem lançar o dado novamente até que saia um vencedor entre eles. + Na versão *online*, é lançado um dado de 8 faces sem repetição, + então não há empate. +3. Iniciada a partida, cada jogador deve lançar o dado e responder à + questão contida no ***card*** sorteado. O marcador só vai avançar a + quantidade obtida no dado se acertar a questão, caso a questão seja + respondida incorretamente, o marcador permanece onde está. +4. Vence o jogador que primeiro ultrapassar o quadrado de número 33. O + participante que, após acertar a questão do *card*, parar exatamente + no quadrado de número 33, deverá realizar mais jogadas até + ultrapassá-lo. (Em caso de REPETIR a pergunta e que não esteja + jogando a versão *online*, o aplicador pode sortear um novo *card* + ou deixar que o jogador responda à pergunta repetida). +5. **CASA GANHA-PERDE**: Nessas casas, o jogador pode avançar mais um + pouco ou retroceder, dependendo do valor contido nela. + +**ATENÇÃO**: Assim que o jogador acertar o *card*, ele deve avançar a +quantidade de casas correspondente à face obtida no dado. + +### Situação exemplo: + +O jogador deve obedecer ao tempo limite estimado pelo aplicador. Em caso +de não cumprimento, o jogador perde a rodada. + +O jogador só deve avançar nas casas se, e somente se, acertar a resposta +do *card* sorteado. Caso erre a questão, seu marcador deve permanecer +onde está parado. + +É proibido o uso de tecnologias digitais (calculadora, celular) para +facilitar a resolução dos problemas. + +O aplicador é responsável pelo manuseio do jogo, levando ao êxito +durante a aplicação. + +A seguir apresentamos as funções de cada um dos comandos. + +| | | +|:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|:----------------------------------------------------------------------------------------:| +| ![](img/BandeiraInicio.png){fig-alt="Bandeira verde." loading="lazy"} | Bandeira que sinaliza o início do jogo; | +| ![](img/Pecas.png){fig-alt="4 peças pretas e 4 peças brancas de xadrez: peão, bispo, cavalo e torre." loading="lazy"} | Os marcadores para diferenciar os jogadores em cada rodada; | +| ![](img/Dado8.png){fig-alt="Dado amarelo de 8 faces, mostrando as faces 8 e 5 e, difícil de verde e de cabeça para baixo os números 3 e 2." loading="lazy"} | Dado de 8 faces sem repetição para definir a ordem dos jogadores; | +| ![](img/Dado6.png){fig-alt="Dado creme/branco de 6 faces inclinado, mostrando o número 6 e aparecendo um poco do número 3 a esquerda. A quantidade de pontos é que representa o número. 6 são 6 pontos, por exemplo." loading="lazy"} | Dado a ser lançado por cada jogador a cada rodada;| +| ![](img/NotaMusicalTabuleiro.png){fig-alt="Botão azul com duas notas musicais, duas colcheias unidas e imediatamente ascendentes e com hastes voltadas para cima." loading="lazy"} | Ativar ou desativar os sons produzidos pelo jogo; | +| ![](img/CasaNegra.png){fig-alt="Quadrado preto com +2 branco no centro" loading="lazy"} | Casa Ganha-Perde. Neste exemplo, indicando para avançar mais duas casas; | +| ![](img/Chegada.png){fig-alt="Quadrado com estampa xadrez, mas as casas (quadrados) do xadrez estão inclinados e alternam nas cores cinza e cinza claro." loading="lazy"} | Bandeira que sinaliza a chegada, fim do jogo. | + +: Quadro 6: Comandos do Jogo Percurso de Frações {.tab} + +```{=html} + + ++++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Quadro 7: situações problema do jogo percurso de frações
6º ano
Objeto de conhecimento: Frações: +significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e +subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de +frações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA10)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com +números racionais positivos na representação fracionária.

+

*Obs.: O processo cognitivo elaborar não é contemplado nas questões +propostas.

Isabel fez a festa de aniversário de seu filho. Do total dos +doces comprados, 5/20) era de brigadeiro com granulado e 6/20 de +brigadeiro com leite ninho. Qual a fração da quantidade de brigadeiros +que Isabel comprou para a festa?

+

Resposta: 11/20.

Estefani e Gisele trabalham de frentista em um posto de +Combustível. Para chegar até o trabalho, Estefani percorre 2/9 de +quilômetro e Gisele 2/3 de quilômetro. Que fração representa a +quantidade de quilômetros que Estefani e Gisele percorrem juntas?

+

Resposta: 8/9.

Carla e Pietra trabalham em uma confeitaria. Em um determinado +dia, Carla produziu 8/15 da produção total de salgadinhos da confeitaria +e Pietra 3/15. Qual a fração que representa a quantidade de salgadinhos +que Carla produziu a mais que Pietra?

+

Resposta: 5/15 = 1/3.

Gustavo tem uma tira retangular que está dividida em 11 partes +iguais. Nessa tira, ele pintou 5 partes iguais de verde, só que ele +eliminou 3 partes dessa parte verde. Com isso, a parte verde que restou +representa que fração da tira inicial?

+

Resposta: 2/11.

(EF06MA07)

+

Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de +partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações +equivalentes.

Em uma eleição, há 2 candidatos concorrendo para ocuparem a vaga +de vereador. O Candidato A está com 8/12 da intenção dos votos. O +candidato B está com 2/6 da intenção dos votos. Qual dos dois candidatos +possui mais chances de ser eleito? Por quê?

+

Resposta: O candidato A possui mais chances de ser +eleito, pois 8/12 = 2/3. O candidato B possui 2/6 = 1/3. Logo 2/3 > +1/3.

A família de Francisco o saiu de Cascavel em direção a Curitiba. +No primeiro dia, percorreu 1/2 da distância que separa as duas cidades e +no segundo dia foi percorrido 4/16 do percurso total. Qual dia eles +percorreram o maior trajeto do percurso?

+

Resposta: O segundo dia foi o dia que percorreram a +maior distância, pois 1/2 > 1/4.

Em duas turmas com a mesma quantia de alunos do 9º ano, a +professora de matemática quis comparar o desenvolvimento de seus alunos +ao resolverem a mesma prova. O 9º D teve 1/3 de suas provas gabaritadas, +enquanto o 9ºF teve 6/9 de suas provas gabaritadas. Qual turma teve o +maior número de provas gabaritadas?

+

Resposta: 6/9 = 2/3. O 9º F teve o maior número de +provas gabaritadas se comparado ao 9ºD.

Rodolfo está vendendo duas casas de mesmo valor e recebeu duas +propostas. Vanessa se interessou pela casa 1 e ofereceu 2/5 do valor +para pagamento à vista. Augusto, que se interessou pela casa 2, fez uma +proposta de 1/3 em cima do valor para pagamento à vista. Qual proposta é +mais lucrativa para Rodolfo?

+

Resposta: Como 2/5 > 1/3, temos que a proposta de +Vanessa é a mais lucrativa para Rodolfo.

7º ano
Objeto de conhecimento: Fração e seus +significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e +operador.
HabilidadeQuestão

(EF07MA08)

+

Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de +inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Dois grupos de ciclistas saíram de Foz do Iguaçu com destino a +Medianeira. Sabe-se que o primeiro grupo já percorreu 1/3 do percurso e +o segundo grupo percorreu 1/4 do percurso. Qual grupo percorreu a maior +parte do percurso?

+

Resposta: 1/3 = 0.333 … e 1/4 = 0,25. Como 0,333... +> 0,25, concluímos que o grupo 1 já percorreu a maior parte do +percurso.

Ellen trabalha em uma empresa que possui uma regra para as +reuniões: é preciso ter pelo menos 2/5 dos funcionários da empresa +presentes para que possam ser votadas algumas mudanças. Se no dia da +reunião compareceram 4/7 do total funcionários, uma votação poderá ter +ocorrido?

+

Resposta: 2/5 = 0,4 e 4/7 = 0,571 ... Como 4/7 > +2/5, concluímos que poderá haver uma votação.

Renato é professor de Educação Física de uma escola, onde o +esporte preferido de seus alunos do 8º ano é o futebol. Então, o +professor fez a seguinte proposta: ele os deixaria jogar futebol na +segunda parte da aula se pelo menos 2/3 da turma estiver a favor. +Sabendo que o 8º ano possui 30 alunos e 15 queriam jogar futebol, qual a +fração que representa os alunos que concordaram em jogar futebol? Eles +irão jogar futebol nesta aula?

+

Resposta: 15/30 = 1/2 representa a fração de alunos +que estavam a favor de jogar futebol. Mas 1/2 < 2/3, logo, os alunos +não irão jogar futebol.

Gilberto leva 12/15 de 1 hora para ir da sua casa até a +universidade de ônibus e seu colega de sala, Lucas, leva 6/12 de 1 hora +indo de carro. Quem leva menos tempo para chegar à universidade?

+

Resposta: Lucas.

(EF07MA09)

+

Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e +fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma +grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra +grandeza.

Sara comprou 5 pacotes de chicletes de morango e 7 de chicletes +de uva. Qual é a razão do número de pacotes de chicletes de uva para o +de morango?

+

Resposta: 7/5.

Beatriz foi ao mercado, comprou 6 refrigerantes e 4 sucos. Qual a +razão de refrigerantes e sucos equivale que Beatriz comprou?

+

Resposta: 6/4 = 3/2.

Pedro levou 100 salgadinhos para festa de sua sala e a professora +dividiu em quantidades iguais para seus 20 alunos. Qual a razão +estabelecida entre salgadinhos e alunos?

+

Resposta: 100/20 = 5/1 = 5.

Objeto de conhecimento: Números +racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e +associação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA11)

+

Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números +racionais, a relação entre elas e suas propriedades +operatórias.

Roberta vende na feira a dúzia de Kiwi. Um de seus clientes pede +apenas 2/6 de uma dúzia. Quantos kiwis Roberta terá que separar?

+

Resposta: 2/6 de 12 unidades são 4, assim, Roberta +vendeu 4 Kiwi a seu cliente.

Um lavador de carro gasta 4/3 de um litro de água para lavar cada +carro. Quantos carros ele consegue lavar com 40 litros?

+

Resposta: O lavador consegue lavar 30 carros com 40 +litros de água.

8º ano
Objeto de conhecimento: Volume de bloco +retangular. Medidas de capacidade.
HabilidadeQuestão

(EF08MA21)

+

Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de +recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Pedro construiu uma piscina que tem a forma de um paralelepípedo +retangular com as seguintes dimensões: 9,80 m de comprimento, 4,25 m de +largura e 1,40 m de profundidade. A capacidade dessa piscina em litros +é?

+

Resposta: A capacidade dessa piscina em litros é de +58.310 L.

Qual é o volume, em mililitros (ml), de uma caixa de bis que tem +a forma de um paralelepípedo retangular com largura de 3 cm, comprimento +de 6 cm e altura de 19 cm?

+

Resposta: O volume dessa caixa de bis corresponde a +342 ml.

Objeto de conhecimento: Dízimas +periódicas: fração geratriz.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

+

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração +geratriz para uma dízima periódica.

Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,4555...?

+

Resposta: 41/90 é a fração geratriz da dízima +periódica 0,4555...

+``` + +## Notas + +1. ::: {#footnote-27} + Acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade + Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu. + E-mail: ; ; + ; ; + ; ; + ; ; + [↑](#footnote-ref-27) + ::: + +2. ::: {#footnote-28} + Professores Adjuntos do Colegiado do Curso de Matemática lotado no + Centro de Engenharias e Ciências Exatas (CECE), da Universidade + Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu. + E-mail: ; + [↑](#footnote-ref-28) + ::: + +3. ::: {#footnote-29} + Professora Supervisora do Pibid e professora de Matemática do + Colégio Estadual Cívico Militar Tancredo de Almeida Neves. E-mail: + [↑](#footnote-ref-29) + ::: + +4. ::: {#footnote-30} + Com a finalidade de manter o acesso aos jogos *online*, a Editora + Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas + pelos autores. Assim, a editora consegue manter o controle sobre os + jogos e garantir o acesso. [↑](#footnote-ref-30) + ::: + +5. ::: {#footnote-31} + A preocupação em pensar atividades no contexto presencial e remoto + se deu em virtude de que o projeto Pibid ocorreu no período da + pandemia da COVID-19 e isso fez com que professores e futuros + professores de matemática passassem a incluir a possiblidade do + remoto ao pensar atividades metodológicas. [↑](#footnote-ref-31) + ::: + +6. ::: {#footnote-32} + Cabe salientar que o objeto de conhecimento fração é também + apresentado, na BNCC, nos anos iniciais do Ensino Fundamental; + contudo, esse nível de ensino não foi contemplado no presente + trabalho por não constituir o público-alvo dos alunos da professora + supervisora de matemática. [↑](#footnote-ref-32) + ::: + +## Referências \ No newline at end of file diff --git a/jogosfoz.js b/jogosfoz.js new file mode 100755 index 0000000..4819b00 --- /dev/null +++ b/jogosfoz.js @@ -0,0 +1,4131 @@ +var visibilidade_jogo_pdf_jm = false; +var jogo_da_memoria_pdf_jm = document.querySelector(".jogo_da_memoria_pdf_jm"); +var container_pdf_jm = document.getElementById("container_pdf_jm"); +var som_ativado_pdf_jm = true; +var som_pdf_jm = document.querySelector(".som_pdf_jm"); +var sucesso_pdf_jm = document.getElementById("sucesso_pdf_jm"); +var erro_pdf_jm = document.getElementById("erro_pdf_jm"); +var fim_de_jogo_pdf_jm = document.getElementById("fim_de_jogo_pdf_jm"); +var tela_final_pdf_jm = document.querySelector(".tela_final_pdf_jm"); +var virando_a_carta_pdf_jm = document.getElementById("virando_a_carta_pdf_jm"); +var jogo_pdf_jm = ""; +var vez_pdf_jm = null; +var proximo_pdf_jm = null; +var tentativa_pdf_jm = 0; +let carta_anterior_pdf_jm; +var jg1_pdf_jm = null; +var jg2_pdf_jm = null; +var cor_de_acerto_pdf_jm = {"1":"#4CAF50","-1":"#03A9F4"}; +var cor_padrao_pdf_jm = "antiquewhite"; +var pontuacoes_pdf_jm = {"1":0,"-1":0}; +var jogador_el_pdf_jm = { + + "1": document.querySelector("#jogador1_pdf_jm"), + "-1": document.querySelector("#jogador2_pdf_jm") + +} +var pontuacao_el_pdf_jm = { + + "1": document.querySelector("#jogador1_pdf_jm .pontuacao_pdf_jm"), + + "-1": document.querySelector("#jogador2_pdf_jm .pontuacao_pdf_jm") //"-1" é o segundo jogador, usei para facilitar a troca na seleção dos jogadores + +}; +var nome_el_pdf_jm = { + + "1": document.querySelector("#jogador1_pdf_jm .nome_pdf_jm:first-child"), + + "-1": document.querySelector("#jogador2_pdf_jm .nome_pdf_jm:first-child") + +} + + + +let questoes_pdf_jm = [ + + {"enunciado" : "Laura comeu 1/6 de um bolo e João 1/3 desse mesmo bolo. Qual é a fração que representa a maior quantidade de bolo que foi comido?", + "par" : 1 + }, + + {"enunciado": "1/3 > 1/6, João comeu mais bolo.", + "par" : 1 + }, + + {"enunciado": "Represente o número decimal 0,2 em forma de fração. Em seguida, represente essa fração na forma irredutível.", + "par" : 2 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{2}{10} = \\frac{1}{5}\\)", + "par" : 2 + }, + + {"enunciado": "No aniversário de Maria, foram encomendados 900 salgadinhos, sendo \\(\\frac{2}{5}\\) de coxinha. Quantas coxinhas foram encomendadas para o aniversário?", + "par" : 3 + }, + + {"enunciado": "360", + "par" : 3 + }, + + {"enunciado" : "Para ir à escola, João utiliza sua bicicleta. Quando já havia percorrido \\(\\frac{1}{5}\\) da distância, sua bicicleta estragou. A partir daí ele foi caminhando. Qual a distância restante que ele deverá caminhar até a escola?", + "par" : 4 + }, + + {"enunciado": "João caminhará \\(\\frac{4}{5}\\) do percurso restante até a escola.", + "par" : 4 + }, + + {"enunciado": "Maria e José estão comendo uma pizza de 18 fatias. Sabendo que Maria comeu \\(\\frac{1}{3}\\) e José comeu \\(\\frac{1}{6}\\), quantas fatias eles comeram no total?", + "par" : 5 + }, + + {"enunciado": "9 fatias", + "par" : 5 + }, + + {"enunciado": "Num centro de convivência com 260 alunos, foram ofertadas três atividades extraclasse: música, dança e artes marciais. Sabe-se que \\(\\frac{3}{13}\\) escolheu música e dança, \\(\\frac{2}{5}\\) escolheu somente música, \\(\\frac{1}{4}\\) escolheu artes marciais e o restante escolheu apenas dança. Quantos alunos escolheram apenas dança?", + "par" : 6 + }, + + {"enunciado": "31 alunos escolheram apenas dança.", + "par" : 6 + }, + + {"enunciado" : "Em uma corrida participaram 26 ciclistas. Desses ciclistas, \\(\\frac{4}{13}\\) abandonaram a corrida por problemas na bicicleta. Quantos ciclistas terminaram a corrida?", + "par" : 7 + }, + + {"enunciado": "18 ciclistas", + "par" : 7 + }, + + {"enunciado": "Uma piscina teve \\(\\frac{4}{3}\\) da sua capacidade preenchida. No entanto, ainda faltam 2700 litros para que ela seja enchida por completo. Qual é a capacidade total dessa piscina?", + "par" : 8 + }, + + {"enunciado": "10.800 litros", + "par" : 8 + }, + + {"enunciado": "Nicolau tinha previsto, no orçamento, um gasto de R$ 2100,00 para pintar sua casa. Mas devido a imprevistos na obra, o valor aumentou 30%. Calcule quantos reais ele gastou na pintura?", + "par" : 9 + }, + + {"enunciado": "R$ 2.730,00", + "par" : 9 + }, + + {"enunciado" : "João corre todo fim de tarde. Sabe-se que ontem, a distância percorrida foi dada pela fórmula \\(P(n) = 4^{\\frac{n}{2}}\\) com \\(n = 3\\). Quantos km ele correu ontem?", + "par" : 10 + }, + + {"enunciado": "8 km", + "par" : 10 + }, + + {"enunciado" : "Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual é a fração que representa a porcentagem de desconto?", + "par" : 11 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{30}{100}\\)", + "par" : 11 + }, + + {"enunciado": "Manoela comeu a quantia equivalente a 0,4444... de fatias de uma torta. Mostre em forma de fração quantas fatias ela comeu.", + "par" : 12 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{4}{9}\\)", + "par" : 12 + }, + + {"enunciado": "Considere os números a seguir: \\({(\\frac{1}{4})}^{\\frac{-1}{2}}\\) e \\({(4)}^{\\frac{-3}{2}}\\). Indique qual representa o maior valor.", + "par" : 13 + }, + + {"enunciado": "\\({(\\frac{1}{4})}^{\\frac{-1}{2}}\\) = \\({(4)}^{\\frac{1}{2}} = \\sqrt{4} = 2\\)", + "par" : 13 + }, + + {"enunciado" : "Lançando um dado comum (valores de 1 a 6), não viciado, qual as chances de se obter um valor ímpar?", + "par" : 14 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{3}{6}\\)", + "par" : 14 + }, + + {"enunciado": "Dentre os números \\(\\frac{7}{5}\\), \\(1,25\\) e \\(\\frac{9}{8}\\), qual representa o maior e menor valor, respectivamente?", + "par" : 15 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{7}{5}\\) e \\(\\frac{9}{8}\\)", + "par" : 15 + }, + +] + +let embaralhado_pdf_jm = []; + +let interior_cartas_pdf_jm = []; + +function abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm(){ + + pegarnumJogadores_pdf_jm(); + + atualizarCamponomeJogador2_pdf_jm(); + + + if(visibilidade_jogo_pdf_jm){ + + jogo_da_memoria_pdf_jm.classList.remove("fechar_pdf_jm"); + + jogo_da_memoria_pdf_jm.innerHTML = "Abrir Jogo da Memória"; + + container_pdf_jm.style.display = "none"; + + visibilidade_jogo_pdf_jm = false; + + } else { + + jogo_da_memoria_pdf_jm.classList.add("fechar_pdf_jm"); + + jogo_da_memoria_pdf_jm.innerHTML = "Fechar Jogo da Memória"; + + container_pdf_jm.style.display = "block"; + + visibilidade_jogo_pdf_jm = true; + + } + +} + +function voltar_tela_inicial_pdf_jm(){ + + document.querySelector("#info_pdf_jm").style.visibility = "hidden"; + document.querySelector("#info_pdf_jm").style.opacity = "0"; + document.querySelector("#container_cartas_pdf_jm").style.visibility = "hidden"; + document.querySelector("#container_cartas_pdf_jm").style.opacity = "0"; + document.querySelector(".tela_inicial_pdf_jm").style.display = "flex"; + +} + +function toggle_som_pdf_jm() { + + if(som_ativado_pdf_jm){ + + som_pdf_jm.classList.toggle("som_desativado_pdf_jm"); + + som_ativado_pdf_jm = false; + + } else { + + som_pdf_jm.classList.toggle("som_desativado_pdf_jm"); + + som_ativado_pdf_jm = true; + + } + +} + +var listeners_pdf_jm = {} + +for(i = 0; i < questoes_pdf_jm.length; i++){ + + listeners_pdf_jm[i] = null; + +} + + + +function gerenciar_apos_erro(param_pdf_jm, x_pdf_jm, carta) { + +let id_pdf_jm = parseInt(carta.parentNode.id); +listeners_pdf_jm[id_pdf_jm] = (event) => { + desvirar_apos_erro(event, param_pdf_jm, x_pdf_jm, carta, listeners_pdf_jm[id_pdf_jm]); + }; + x_pdf_jm.addEventListener("click", listeners_pdf_jm[id_pdf_jm]); +} + +function desvirar_apos_erro(event, param_pdf_jm, x_pdf_jm, carta, desvirar_apos_erro_callback) { + event.stopPropagation(); + carta_anterior_pdf_jm.classList.toggle('virada_pdf_jm'); + carta_anterior_pdf_jm.classList.add('disponivel_pdf_jm'); + carta.classList.toggle('virada_pdf_jm'); + carta.classList.add('disponivel_pdf_jm'); + tentativa_pdf_jm = 1; + x_pdf_jm.style.display = "none"; + disponibilizar_pdf_jm(); + x_pdf_jm.removeEventListener("click", desvirar_apos_erro_callback); + if(param_pdf_jm == "com_2_jogadores"){ + jogador_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].classList.remove('pulsar'); + jogador_el_pdf_jm[proximo_pdf_jm].classList.add('pulsar'); + vez_pdf_jm = proximo_pdf_jm; + proximo_pdf_jm = (parseInt(vez_pdf_jm, 10)*(-1)).toString(); + } +} + + + + +function fechar_tela_final_pdf_jm() { + tela_final_pdf_jm.style.display = "none"; +} + +function sanitizeInput(input) { + return input.replace(/[^a-zA-Z0-9\sçáâéêíóôúãõ]/g, ''); +} + +function disponibilizar_pdf_jm(){ + + for(i=0; i= numVezes_pdf_jm) { + clearInterval(intervaloID_pdf_jm); + carta_pdf_jm.style.left = '0px'; // Restaura a posição original da div + } +} + +// Inicia o intervalo para cacoalhar a div +let intervaloID_pdf_jm = setInterval(moverDiv_pdf_jm, intervalo_pdf_jm); + +} + + +const finalizar_jogada_pdf_jm = { + + "com_1_jogador": function(carta){ + + if(embaralhado_pdf_jm[carta_anterior_pdf_jm.parentNode.id]["par"] == embaralhado_pdf_jm[carta.parentNode.id]["par"]){ + + pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm] += 1; + + pontuacao_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].innerHTML = " = "+pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + console.log("Acertou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? sucesso_pdf_jm.play():null; + + }, 500); + + setTimeout(() => { + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"] < (questoes_pdf_jm.length/2)){ + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + tentativa_pdf_jm = 1; + disponibilizar_pdf_jm(); + + } else { + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? fim_de_jogo_pdf_jm.play():null; + + let txt_pdf_jm = `Você conseguiu, ${jg1_pdf_jm}! Parabéns!`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + + }, 1200); + + } + + }, 800); + + + } else { + + console.log("Errou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? erro_pdf_jm.play():null; + + chacoalharCarta(carta_anterior_pdf_jm); + + chacoalharCarta(carta); + + let x_pdf_jm = carta.querySelector(".fechar_pdf_jm"); + + x_pdf_jm.style.display = "block"; + + gerenciar_apos_erro("com_1_jogador", x_pdf_jm, carta); + + }, 500); + + + } + + }, + + "com_2_jogadores": function(carta){ + + + + if(embaralhado_pdf_jm[carta_anterior_pdf_jm.parentNode.id]["par"] == embaralhado_pdf_jm[carta.parentNode.id]["par"]){ + + pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm] += 1; + + pontuacao_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].innerHTML = " = "+pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + console.log("Acertou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? sucesso_pdf_jm.play():null; + + }, 500); + + + + + setTimeout(() => { + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"]+pontuacoes_pdf_jm["-1"] < (questoes_pdf_jm.length/2)){ + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + tentativa_pdf_jm = 1; + disponibilizar_pdf_jm(); + + } else { + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + jogador_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].classList.remove('pulsar'); + + + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? fim_de_jogo_pdf_jm.play():null; + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"] > pontuacoes_pdf_jm["-1"]){ + + let txt_pdf_jm = `${jg1_pdf_jm} ganhou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + + } else if(pontuacoes_pdf_jm["1"] == pontuacoes_pdf_jm["-1"]){ + + let txt_pdf_jm = `O jogo empatou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + } else { + + let txt_pdf_jm = `${jg2_pdf_jm} ganhou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + } + + }, 1200); + + + } + + }, 800); + + + } else { + + console.log("Errou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? erro_pdf_jm.play():null; + + chacoalharCarta(carta_anterior_pdf_jm); + + chacoalharCarta(carta); + + let x_pdf_jm = carta.querySelector(".fechar_pdf_jm"); + + x_pdf_jm.style.display = "block"; + + gerenciar_apos_erro("com_2_jogadores", x_pdf_jm, carta); + + + }, 500); + + + } + + + + } + +} + +function virarCarta(carta) { + + if(carta.classList.contains('disponivel_pdf_jm')){ + + carta.classList.toggle('virada_pdf_jm'); + + som_ativado_pdf_jm? virando_a_carta_pdf_jm.play():null; + + processar_jogada(carta); + + } +} + + +function embaralhar_pdf_jm(array) { + for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) { + const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1)); + [array[i], array[j]] = [array[j], array[i]]; + } + return array; +} + +function processar_jogada(carta){ + + carta.classList.remove('disponivel_pdf_jm'); + + + if(tentativa_pdf_jm == 1){ + + carta_anterior_pdf_jm = carta; + tentativa_pdf_jm = 2; + + } else if (tentativa_pdf_jm == 2){ + + indisponibilizar_pdf_jm(); + + finalizar_jogada_pdf_jm[jogo_pdf_jm](carta); + + } else { + alert("O Jogo Já Acabou!"); + } + +} + +function iniciar_pdf_jm(){ + + jogo_pdf_jm = ""; + vez_pdf_jm = null; + proximo_pdf_jm = null; + tentativa_pdf_jm = 0; + jg1_pdf_jm = null; + jg2_pdf_jm = null; + pontuacoes_pdf_jm = {"1":0,"-1":0}; + nome_el_pdf_jm["1"].innerHTML = ""; + nome_el_pdf_jm["-1"].innerHTML = ""; + pontuacao_el_pdf_jm["1"].innerHTML = ""; + pontuacao_el_pdf_jm["-1"].innerHTML = ""; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "none"; + + atualizarCamponomeJogador2_pdf_jm() + + embaralhado_pdf_jm = embaralhar_pdf_jm(questoes_pdf_jm); + + let numJogadores_pdf_jm = pegarnumJogadores_pdf_jm(); + + for(i=0; i { + + container_jogo_pf.style.display = "none"; + + }, 600); + + btn_pf.innerHTML = "Abrir Jogo Percurso das Frações"; + + btn_pf.classList.remove("jogo_ativo_pf"); + + const msg = document.querySelector(".msg_sorteio_ordem"); + const d8 = document.querySelector(".dado_8_pf-container"); + const titulo_jan = document.querySelector(".titulo_ordem_pf"); + const resultados = document.querySelector(".sorteados_sorteio_ordem"); + + msg.style.display = "block"; + d8.style.display = "block"; + titulo_jan.style.display = "block"; + resultados.style.display = "block"; + + removerInstanciasJogadorPF(); + + } else {// --------------------------------- Abrindo o jogo percurso das fracoes ---------------------------------- + + + atualizarJogadores_pf(); + + jogadores_ordenados_temp = []; + + numeros_a_sortear_8_pf = [1,2,3,4,5,6,7,8]; + + container_jogo_pf.style.display = "block"; + + tela_inicial_pf.style.display = "flex"; + + setTimeout(() => { + + container_jogo_pf.style.opacity = "1"; + + tela_inicial_pf.style.opacity = "1"; + + container_jogo_pf.style.height = "auto"; + + }, 200); + + btn_pf.innerHTML = "Encerrar Jogo Percurso das Frações"; + + btn_pf.classList.add("jogo_ativo_pf"); + + atualizar_nome_jogadores_pf(); + + + + + }//fecha o if das configuracoes de inicio do jogo + + + +}// fecha a funcao iniciar_pf() + + + // Função para atualizar a interface de acordo com o número de jogadores selecionado + function atualizarJogadores_pf() { + + + const numJogadoresSelect = document.getElementById("numJogadores_pf"); + const numJogadores = parseInt(numJogadoresSelect.value); + + + + for (let i = 3; i <= 8; i++) {//8 é o número total de jogadores e comeca do 3 porque os jogadores 1 e 2 sempre existirao + + let jg = "jogador_"+i+"_pf"; + + if(i <= numJogadores){ + + document.getElementById(jg).style.display = "flex"; + + } else { + + document.getElementById(jg).style.display = "none"; + + } + + } +} + + +function atualizar_nome_jogadores_pf(){ + + let jogador_div_pf = document.querySelectorAll(".jogador_div_pf"); + + for (i=0; i<8; i++){// 8 é o total de jogadores + + let j_d_pf = jogador_div_pf[i]; + + let div_nome_pf = j_d_pf.querySelector("div:nth-child(2)"); + + let jogador_input_pf = j_d_pf.querySelector("input"); + + jogador_input_pf.value !== ""? div_nome_pf.textContent = sanitizeInput_pf(jogador_input_pf.value): null; + + jogador_input_pf.addEventListener("input", function(){ + + div_nome_pf.textContent = sanitizeInput_pf(jogador_input_pf.value); + + jogador_input_pf.value == ""? div_nome_pf.textContent = jogador_input_pf.placeholder: null; + + }); + + } + +} + +function inverter_ordem_pf(o){//a ordem nas linhas nem sempre casa com a ordem das casas do tabuleiro, pois contamos as div da esquerda para direita e no tabuleiro pode estar sendo contado da direita para esquerda + + switch(true){ + + case o >= 5 && o <= 8: + o = 13 - o; + break; + + case o >= 16 && o <= 18: + o = 34 - o; + break; + + case o >= 19 && o <= 21: + o = 40 - o; + break; + + case o >= 29 && o <= 32: + o = 61 - o; + break; + + default: + console.log("A linha não precisa de reorganização."); + break; + } + + //se nao for nenhuma dessas linhas nada é invertido + + return o; + +} + + +function iniciarJogo_pf(){ + + + const casa_surpresa = ["-1","+1", "-2","+2", "+3"]; + + // Sortear um número aleatório entre 3 e 30 + + let numeros_a_sortear = []; + + for(i=3; i<=30; i++){//preparando os números de 3 a 30 para serem sorteados + + numeros_a_sortear.push(i); + + } + + function sortearNumero() { + + const len = numeros_a_sortear.length; + + const indice_sorteado = Math.floor(Math.random() * (len-1)); + + const numeroSorteado = numeros_a_sortear[indice_sorteado]; + + numeros_a_sortear = numeros_a_sortear.filter(function(el){ + return el !== numeroSorteado; + }) + + if(4 < numeroSorteado < 29){//eliminando o os dois números anteriores e os dois posteriores + + numeros_a_sortear = numeros_a_sortear.filter(function(el){ + return el !== numeroSorteado - 2 && el !== numeroSorteado - 1 && el !== numeroSorteado + 1 && el !== numeroSorteado + 2; + }) + + } + + console.log(numeroSorteado); + + return numeroSorteado; + + } + + + const tam = casa_surpresa.length; //manter fixo para a iteracao + + + for (i=0; i { + + tela_inicial_pf.style.display = "none"; + + tabuleiro_pf.style.opacity = "1"; + + }, 200); + + const numJogadoresSelect = document.getElementById("numJogadores_pf"); + + const numJogadores = parseInt(numJogadoresSelect.value); + + + const jogador_div_pf = document.querySelectorAll(".jogador_div_pf"); + + + + for (i=0; i { + jan.style.opacity = "1"; + }, 300); + +} + +function apagar_janela_definicao_ordem_pf(){ + + const jan = document.getElementById("janela_definicao_ordem_pf"); + + jan.style.opacity = "0"; + + setTimeout(() => { + jan.style.display = "none"; + document.querySelector(".container_ordem_definida_pf").remove(); + }, 500); + +} + +function mostrar_janela_de_jogadas_pf() { + + const jan = document.getElementById("janela_de_jogadas_pf"); + + const msg_jan = document.getElementById("msg_janela_de_jogadas_pf"); + + msg_jan.textContent = jogadores_pf[vez_pf].nome+", role o dado e responda a pergunta que aparecerá abaixo do dado."; + + jan.style.display = "flex"; + + setTimeout(() => { + jan.style.opacity = "1"; + }, 300); + +} + +function apagar_janela_de_jogadas_pf() { + + const jan = document.getElementById("janela_de_jogadas_pf"); + + jan.style.opacity = "0"; + + setTimeout(() => { + jan.style.display = "none"; + }, 500); + + +} + +function definir_ordem_pf(d8_r){ + + + let msg_ini = "Aguarde..."; + + iteracaoAtual_pf < jogadores_pf.length? msg_ini = jogadores_pf[iteracaoAtual_pf].nome+", role o dado!":null; + + let msg = document.querySelector(".msg_sorteio_ordem"); + + let sorteados = document.querySelector(".sorteados_sorteio_ordem"); + + msg.style.opacity = "0"; + + + + setTimeout(() => { + + msg.textContent = msg_ini; + msg.style.opacity = "1"; + if(iteracaoAtual_pf >= jogadores_pf.length){ + + console.log("Ordem definida"); + + let temp = Object.keys(jogadores_ordenados_temp) + .filter(index => jogadores_ordenados_temp[index] !== undefined) + .map(index => jogadores_ordenados_temp[index]); + + jogadores_pf = temp.reverse(); + + const jan = document.getElementById("janela_definicao_ordem_pf"); + + // Criação dos elementos + let container_ordem_definida = document.createElement("div"); + + container_ordem_definida.classList.add("container_ordem_definida_pf"); + + container_ordem_definida.style.display = "flex"; + + container_ordem_definida.style.flexDirection = "column"; + + container_ordem_definida.style.textAlign = "center"; + + let titulo = "

Ordem Definida

"; + + let nomesJogadores = []; + + for (i = 0; i < jogadores_pf.length; i++) { + nomesJogadores.push(jogadores_pf[i].nome); + } + + let textoJogadores = ""; + + if (nomesJogadores.length === 1) { + textoJogadores = nomesJogadores[0]; + } else if (nomesJogadores.length === 2) { + textoJogadores = nomesJogadores.join(" e "); + } else { + textoJogadores = nomesJogadores.slice(0, -1).join(", ") + " e " + nomesJogadores.slice(-1); + } + + let botaoOk = document.createElement("button"); + + botaoOk.style.cssText = "border-radius: 7px; margin: 15px; padding: 5px; background-color:#ff6c61; color: #fff; font-weight: bold; cursor: pointer;"; + + botaoOk.onclick = function() {apagar_janela_definicao_ordem_pf()}; + + botaoOk.textContent = "Ok"; + + let divConteudo = document.createElement("div"); + + divConteudo.innerHTML = titulo + "
" + textoJogadores + "
"; + + container_ordem_definida.appendChild(divConteudo); + container_ordem_definida.appendChild(botaoOk); + + //display none nos elementos para definir a ordem + const d8 = document.querySelector(".dado_8_pf-container"); + const titulo_jan = document.querySelector(".titulo_ordem_pf"); + const resultados = document.querySelector(".sorteados_sorteio_ordem"); + + msg.style.display = "none"; + d8.style.display = "none"; + d8_r? d8.querySelector(".dado_8_pf").classList.remove("mostrar_face_"+d8_r+"_d8"):null; + titulo_jan.style.display = "none"; + resultados.innerHTML = " "; + resultados.style.display = "none"; + + // Adiciona os elementos à janela de definicao de ordem + jan.appendChild(container_ordem_definida); + + + ativar_vez(); + + return; + + } else { + dado_8_pf.addEventListener('click', callback); + } + + + + }, 500); + + + + mostrar_janela_definicao_ordem_pf(); + + + function callback() { + + const resultado = sortearDado_8_pf(); + + // Remover o eventListener após a primeira chamada + dado_8_pf.removeEventListener('click', callback); + + jogadores_ordenados_temp[resultado] = jogadores_pf[iteracaoAtual_pf]; + + + setTimeout(() => { + + resultado > 4? msg.textContent = "Boa jogada!": msg.textContent = "Poderia ter sido melhor!"; + + sorteados.innerHTML+= " ("+jogadores_pf[iteracaoAtual_pf].nome+" = "+resultado+")"; + + iteracaoAtual_pf++; + + }, 1000); + + if(iteracaoAtual_pf < jogadores_pf.length){ + + + setTimeout(() => { + + definir_ordem_pf(resultado); + + }, 3000); + + } + + } + + +} + + + + +function ativar_vez(){ + + + + setTimeout(() => { + + vez_el_pf.textContent = jogadores_pf[vez_pf].nome+", clique na sua peça."; + + const peca = pecas[jogadores_pf[vez_pf].id]; + + const localizacao = peca.parentNode.offsetTop; + + const posicao_scroll = parseInt(localizacao) - (parseInt(window.innerHeight / 2)); + + window.scrollTo({ + top: posicao_scroll, + behavior: "smooth" + }); + + peca.classList.add("pulsar_pf"); + + peca.style.cursor = "pointer"; + + peca.addEventListener("click", gerenciar_jogada_pf); + + }, 1500); + + + +} + + +function gerenciar_jogada_pf() { + + mostrar_janela_de_jogadas_pf(); + + vez_el_pf.textContent = jogadores_pf[vez_pf].nome+" ainda está concluindo sua jogada..."; + + dado_pf.addEventListener('click', callback_sorteioDado_pf); + +} + +function callback_sorteioDado_pf(){ + + dado_resultado_pf = sortearDado_pf(); + + dado_pf.removeEventListener('click', callback_sorteioDado_pf); + + sortear_pergunta_pf(); + +} + +function sortear_pergunta_pf(){ + + + const jan = document.getElementById("janela_de_jogadas_pf"); + + let pergunta; + + + + if(perguntas_pf.length > 0){ + + const num = Math.floor(Math.random() * perguntas_pf.length); + + pergunta = perguntas_pf[num]; + + } else if(perguntas_pf.length == 0 && respondidas_erradas_pf.length > 0){ + + const num = Math.floor(Math.random() * respondidas_erradas_pf.length); + + pergunta = respondidas_erradas_pf[num]; + + } else { + + perguntas_pf = respondidas_certas_pf.slice(); //perguntas_pf recebe o respondidas_certas_pf + + respondidas_certas_pf.length = 0; //apagando o array respondidas_certas_pf + + const num = Math.floor(Math.random() * perguntas_pf.length); + + pergunta = perguntas_pf[num]; + + } + + + + const enunciado = pergunta["enunciado"]; + + const el_pergunta = document.createElement('div'); + + el_pergunta.classList.add('el_pergunta_pf'); + + const enun = document.createElement('div'); + + enun.innerHTML = enunciado; + + const titulo = document.createElement('h3'); + + const titulo_resp = document.createElement('h4'); + + titulo.textContent = "Pergunta"; + + titulo_resp.textContent = "Sua Resposta" + + const divRespostaJogador = document.createElement('div'); + + divRespostaJogador.classList.add('el_resp_jogador_pf'); + + const divEspacoResposta = document.createElement("div"); + + const bt = document.createElement("button"); + + bt.classList.add("bt_responder_pf"); + + bt.onclick = function() {corrigir_pf(pergunta)}; + + bt.textContent = "Ok"; + + if(pergunta["fracao"]){ + + divEspacoResposta.style.cssText = "display: flex; justify-content: center; align-items: center;"; + + + const html_conteudo = `
+
Numerador
+
+
Denominador
+
+ +
+
+
+
+
+ + `; + + divEspacoResposta.innerHTML = html_conteudo; + + divEspacoResposta.appendChild(bt); + + } else { + + divEspacoResposta.style.cssText = "display: flex; justify-content: center; align-items: center;"; + + + const html_conteudo = ` +
+ + `; + + divEspacoResposta.innerHTML = html_conteudo; + + divEspacoResposta.appendChild(bt); + + } + + divRespostaJogador.appendChild(titulo_resp); + + divRespostaJogador.appendChild(divEspacoResposta); + + el_pergunta.appendChild(titulo); + + el_pergunta.appendChild(enun); + + el_pergunta.appendChild(divRespostaJogador); + + jan.appendChild(el_pergunta); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + +} + +function corrigir_pf(pergunta) { + + const divPergunta = document.querySelector(".el_pergunta_pf"); + + if(pergunta["fracao"]){ + + const n_jogador = deixarSoNumerosVirgula_pf(document.querySelector(".numerador_pf").textContent); + + const d_jogador = deixarSoNumerosVirgula_pf(document.querySelector(".denominador_pf").textContent); + + if(pergunta["multiplas_respostas"]){ + + if(pergunta["n"].includes(n_jogador)){ + + const index = pergunta["n"].indexOf(n_jogador); + + const d_resp = pergunta["d"][index]; + + if(d_resp == d_jogador){ + + som_ativado_pf? som_acerto_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Correto!"); + + respondidas_certas_pf.push(pergunta); + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + y !== -1 ? respondidas_erradas_pf.splice(y, 1) : null; + + + } else { + + som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Errado!"); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + y == -1 ? respondidas_erradas_pf.push(pergunta): null; + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + } + + } else { + + som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Errado!"); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + y == -1 ? respondidas_erradas_pf.push(pergunta): null; + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + } + + } else {//se nao tem múltiplas respostas + + const n_sol = pergunta["n"]; + + const d_sol = pergunta["d"]; + + if(n_sol == n_jogador && d_sol == d_jogador) { + + som_ativado_pf? som_acerto_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Correto!"); + + respondidas_certas_pf.push(pergunta); + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + y !== -1 ? respondidas_erradas_pf.splice(y, 1) : null; + + } else { + + som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Errado!"); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + y == -1 ? respondidas_erradas_pf.push(pergunta): null; + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + } + + } + + } else {//se nao é fracao + + const resp_jogador = deixarSoNumerosVirgula_pf(document.querySelector(".el_resp_pf").textContent); + + const sol = pergunta["r"]; + + if(sol == resp_jogador) { + + som_ativado_pf? som_acerto_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Correto!"); + + respondidas_certas_pf.push(pergunta); + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + y !== -1 ? respondidas_erradas_pf.splice(y, 1) : null; + + } else { + + som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Errado!"); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + y == -1 ? respondidas_erradas_pf.push(pergunta): null; + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + } + + } + + + function apresentar_resultado(valor){ + + const acertou = valor == "Correto!"? true: false; + + const peca = pecas[jogadores_pf[vez_pf].id]; + + const classe_a_remover = "mostrar_face_"+dado_resultado_pf; + + divPergunta.innerHTML = `
${valor}
`; + + peca.classList.remove("pulsar_pf"); + + peca.style.cursor = "auto"; + + peca.removeEventListener("click", gerenciar_jogada_pf); + + setTimeout(() => { + + apagar_janela_de_jogadas_pf(); + + mover_peca(acertou); + + setTimeout(() => { + + dado_pf.classList.remove(classe_a_remover); + + divPergunta.remove(); + + }, 2000); + + }, 2000); + + } + + +} + + + +function mover_peca(acertou) { + + + if(acertou){ + + const peca = pecas[jogadores_pf[vez_pf].id]; + + let num_casa_destino = jogadores_pf[vez_pf].avancar_casas(dado_resultado_pf); + + num_casa_destino > 34? num_casa_destino = 34: null; + + let id_destino = "c_"+num_casa_destino+"_pf"; + + let casa_destino = document.getElementById(id_destino); + + let bonus; + + let passar_vez = false; + + const is_casa_surpresa = casa_destino.classList.toString().includes('cs'); + + + animar_movimento_pf(peca, casa_destino, num_casa_destino, is_casa_surpresa, passar_vez, bonus); + + + if(is_casa_surpresa){ + + let classes = casa_destino.classList; + + for(i=0; i < classes.length; i++){ + + const classe = classes[i]; + + if(classe.startsWith("cs")){ + + bonus = parseInt(classe.split("_")[1]); + + console.log("Bonus: "+bonus); + + let novo_num_destino = jogadores_pf[vez_pf].avancar_casas(bonus); + + novo_num_destino > 34? novo_num_destino = 34: null; + + const novo_id_destino = "c_"+novo_num_destino+"_pf"; + + const novo_destino = document.getElementById(novo_id_destino); + + passar_vez = true; + + setTimeout(() => { + + mostrar_casa_surpresa_pf(bonus); + + animar_movimento_pf(peca, novo_destino, novo_num_destino, is_casa_surpresa, passar_vez, bonus); + + }, duracao_movimento); + + + + break; + + } + + } + + } + + } else { + + if(vez_pf == jogadores_pf.length - 1){ + + vez_pf = 0; + ativar_vez(); + + } else { + + vez_pf++; + ativar_vez(); + + } + + } + +} + + + + +function mostrar_casa_surpresa_pf(bonus) { + // Criar a div bonus_pf com o valor do bônus + const divBonus = document.createElement('div'); + divBonus.classList.add('bonus_pf'); + divBonus.textContent = bonus; + divBonus.style.cssText = "z-index: 90; border-radius: 5px; box-sizing: border-box; box-shadow: 0 6px 15px #444; padding: 10px; text-shadow: 0 6px 15px #222; color: #fff; font-size: 100px;"; + + if(bonus > 0){ + + divBonus.style.backgroundColor = "#22b902"; + + const txt = "+"+bonus; + + divBonus.textContent = txt; + + } else {divBonus.style.backgroundColor = "#ff2b2b"; som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null;} + + // Definir a posição fixed e centralizar a div bonus_pf + divBonus.style.position = 'fixed'; + divBonus.style.top = '55%'; + divBonus.style.left = '50%'; + divBonus.style.transform = 'translate(-50%, -50%)'; + + // Adicionar a div bonus_pf ao container_jogo_pf + const containerJogo = document.querySelector('.container_jogo_pf'); + containerJogo.appendChild(divBonus); + + // Animar a div bonus_pf + let tamanhoFinal = parseInt(getComputedStyle(divBonus).fontSize) * 2; + let duracao = 2500; + + divBonus.animate([ + { transform: 'translate(-50%, -50%)', opacity: 1 }, + { transform: `translate(-50%, -50%) translateY(-${tamanhoFinal}px)`, opacity: 0 } + ], { + duration: duracao, + easing: 'ease-in-out' + }); + + // Tocar som com base no valor do bônus + if (bonus > 0) { + // Tocar som de sucesso + som_ativado_pf? som_acerto_pf.play(): null; + + } else { + // Tocar som de erro + som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null; + + } + + //Remover a div bonus_pf após a conclusão da animação + setTimeout(function() { + divBonus.remove(); + }, duracao); +} + + + + + +function sortearDado_pf(){ + +const IniTop = dado_pf.offsetTop; + +const PosTop = Math.floor(Math.random() * (80 - 20 + 1)) + 20; + +const IniLeft = dado_pf.offsetLeft; + +const PosLeft = Math.floor(Math.random() * (90 - 5 + 1)) + 5; + +dado_pf.style.cursor = "grabbing"; + +const numero_sorteado = Math.floor(Math.random() * 6) + 1; + +console.log("Numero Sorteado: "+numero_sorteado); + +let face_sorteada = "mostrar_face_"+numero_sorteado; + + +face_atual_pf? dado_pf.classList.remove(face_atual_pf):null; + +dado_pf.classList.add(face_sorteada); + +face_atual_pf = face_sorteada; + +setTimeout(() => { + + dado_pf.style.cursor = "grab"; + +}, 500); + +let duracao = 1000; + + +function moverdado_pf(tempoAtual) { + + let tempoDecorrido = tempoAtual - tempoInicio; // Tempo decorrido desde o início da animação + let PosicaoTopAtual = IniTop + ((PosTop - IniTop) * tempoDecorrido / duracao); + dado_pf.style.top = PosicaoTopAtual + 'px'; + let PosicaoLeftAtual = IniLeft + ((PosLeft - IniLeft) * tempoDecorrido / duracao); + dado_pf.style.left = PosicaoLeftAtual + 'px'; + + + if (tempoDecorrido < duracao) { + requestAnimationFrame(moverdado_pf); + } + +} + +let tempoInicio = null; + +function iniciarAnimacao(tempoAtual) { + + if (!tempoInicio) tempoInicio = tempoAtual; // Armazene o tempo inicial apenas na primeira chamada + + moverdado_pf(tempoAtual); + +} + +if(num_sorteado_anterior_pf !== numero_sorteado) { + + requestAnimationFrame(iniciarAnimacao); + + num_sorteado_anterior_pf = numero_sorteado; + +} else { + + num_sorteado_anterior_pf = numero_sorteado; + +} + +som_ativado_pf? som_dado_pf.play(): null; + +return numero_sorteado; + + +} + + + +const dado_8_pf = document.querySelector('.dado_8_pf'); +const dado_8_pfFaces = document.querySelectorAll('.dado_8_pf-face'); +let face_atual_8_pf; +let num_sorteado_anterior_8_pf; +let numeros_a_sortear_8_pf = [1,2,3,4,5,6,7,8]; + +function sortearDado_8_pf(){ + + const IniTop = dado_8_pf.offsetTop; + + const PosTop = Math.floor(Math.random() * (80 - 20 + 1)) + 20; + + const IniLeft = dado_8_pf.offsetLeft; + + const PosLeft = Math.floor(Math.random() * (90 - 5 + 1)) + 5; + + dado_8_pf.style.cursor = "grabbing"; + + let numero_sorteado; + + let indice = Math.floor(Math.random() * (numeros_a_sortear_8_pf.length)); + + if(numeros_a_sortear_8_pf.length > 0){ + + numero_sorteado = numeros_a_sortear_8_pf[indice]; + + numeros_a_sortear_8_pf.splice(indice,1); + + console.log("Número Sorteado: "+numero_sorteado); + + } else {return} + + + let face_sorteada = "mostrar_face_"+numero_sorteado+"_d8"; + + + face_atual_8_pf? dado_8_pf.classList.remove(face_atual_8_pf):null; + + dado_8_pf.classList.add(face_sorteada); + + face_atual_8_pf = face_sorteada; + + setTimeout(() => { + + dado_8_pf.style.cursor = "grab"; + + }, 500); + + let duracao = 1000; + + + function moverdado_8_pf(tempoAtual) { + + let tempoDecorrido = tempoAtual - tempoInicio; // Tempo decorrido desde o início da animação + let PosicaoTopAtual = IniTop + ((PosTop - IniTop) * tempoDecorrido / duracao); + dado_8_pf.style.top = PosicaoTopAtual + 'px'; + let PosicaoLeftAtual = IniLeft + ((PosLeft - IniLeft) * tempoDecorrido / duracao); + dado_8_pf.style.left = PosicaoLeftAtual + 'px'; + + + if (tempoDecorrido < duracao) { + requestAnimationFrame(moverdado_8_pf); + } + + } + + let tempoInicio = null; + + function iniciarAnimacao(tempoAtual) { + + if (!tempoInicio) tempoInicio = tempoAtual; // Armazene o tempo inicial apenas na primeira chamada + + moverdado_8_pf(tempoAtual); + + } + + if(num_sorteado_anterior_8_pf !== numero_sorteado) { + + requestAnimationFrame(iniciarAnimacao); + + num_sorteado_anterior_8_pf = numero_sorteado; + + } else { + + num_sorteado_anterior_8_pf = numero_sorteado; + + } + + som_ativado_pf? som_dado_pf.play(): null; + + return numero_sorteado; + +} + + +function removerInstanciasJogadorPF() {//zera tb o array jogadores_pf + jogadores_pf.forEach(function(instancia) { + delete instancia.nome; + delete instancia.casa; + delete instancia.id; + delete instancia.avancar_casas; + }); + + JogadorPF.id = 0; + jogadores_pf.length = 0; +} + + + + +function animar_movimento_pf(peca, destino, num_destino, casa_surpresa, passar_vez, bonus) { + + const easeInOut = "cubic-bezier(0.42, 0, 0.58, 1)"; // Função de easing + + const pecaClone = peca.cloneNode(true); // Clone da peça para a animação + const pecaPosicaoOriginal = peca.getBoundingClientRect(); // Posição original da peça + + // Configuração de estilos para a animação + peca.style.opacity = "0"; // Oculta a peça original durante a animação + pecaClone.style.transform = "scale(4)"; // Define a escala da peça para 4 + + // Adiciona a peça clonada antes da peça original + peca.parentNode.insertBefore(pecaClone, peca); + + // Calcula a posição do destino + const destinoPosicao = destino.getBoundingClientRect(); + const destinoE = destinoPosicao.left + destinoPosicao.width/2; + const destinoTop = destino.offsetTop; + + // Define uma função para executar a animação + requestAnimationFrame(() => { + pecaClone.style.transition = `transform ${duracao_movimento}ms ${easeInOut}`; + pecaClone.style.transform = `translate(${destinoE - pecaPosicaoOriginal.left}px, ${destinoPosicao.top - pecaPosicaoOriginal.top}px)`; + }); + + //Som do Movimento + if(!bonus){ + + som_ativado_pf? som_movimento_pf.play(): null; + + } else if (bonus && bonus > 0){ + + som_ativado_pf? som_movimento_pf.play(): null; + + } else { + + som_ativado_pf? som_voltar_pf.play(): null; + + } + + + // Atualiza o scroll da tela de forma suave + + const posicao_scroll = parseInt(destinoTop) - (parseInt(window.innerHeight / 2)); + + window.scrollTo({ + top: posicao_scroll, + behavior: "smooth" + }); + + + // Define um timeout para remover a peça original e colocar a clonada dentro do destino e verificar se chegou ao final + setTimeout(() => { + + if(num_destino == 34){ + + const concluinte = jogadores_pf[vez_pf].nome; + + const peca = pecas[jogadores_pf[vez_pf].id]; + + const sua_peca = peca.cloneNode(true); + + const jogadorRemovido = jogadores_pf.splice(vez_pf, 1)[0]; + + chegada_pf.push(jogadorRemovido); + + mostrar_tela_chegada_pf(concluinte, sua_peca); + + } else if(!casa_surpresa || (casa_surpresa && passar_vez)){ + + if(vez_pf == jogadores_pf.length - 1){ + + vez_pf = 0; + + ativar_vez(); + + } else { vez_pf++; ativar_vez();} + + } + + peca.parentNode.removeChild(pecaClone); + destino.appendChild(peca); + peca.style.opacity = "1"; // Mostra a peça original após a animação + pecaClone.style.transform = "none"; // Anula o transform scale + + }, duracao_movimento); +} + + + + +function mostrar_tela_chegada_pf(concluinte, sua_peca){ + + const container = document.createElement("div"); + + container.style.cssText = `position: fixed; + margin: 20px auto 35px auto; + box-sizing: border-box; + padding: 35px; + min-width: 275px; + width: 91%; + max-height: 90vh; + top: 50%; + left: 50%; + transform: translate(-50%, -50%); + background: linear-gradient(45deg, #ddd 25%, transparent 25%, transparent 75%, #ddd 75%), linear-gradient(-45deg, #ddd 25%, transparent 25%, transparent 75%, #ddd 75%); + background-size: 20px 20px; + background-color: #999; + color: #fff; + box-shadow: 2px 2px 5px #777; + z-index: 50; + overflow: auto; + border-radius: 10px; + transition: opacity 0.7s ease-in-out;`; + + const divInterna = document.createElement("div"); + + divInterna.style.cssText = "margin: 0 auto; color: #fff; background-color: #777; position: relative; border-radius: 10px; box-sizing: border-box; height: 100%; width: 100%; text-align: center; display: flex; flex-direction: column; align-items: center; justify-content: space-between;" + + const titulo = document.createElement("h3"); + + titulo.textContent = "Chegada"; + + sua_peca.style.color = "#fff"; + + sua_peca.style.opacity = "1"; + + sua_peca.style.transform = "scale(1.8)"; + + const txt = document.createElement("span"); + + txt.textContent = `Parabéns, ${concluinte}! Você conseguiu!`; + + txt.style.margin = "15px auto 0 auto"; + + const bt = document.createElement("button"); + + bt.textContent = "Ok"; + + bt.classList.add("bt_responder_pf"); + + bt.style.cssText = "margin: 25px 0; width: 50%; box-shadow: 1px 1px 2px #fff;"; + + bt.onclick = function() { + + container.remove(); + + if(jogadores_pf.length == 1){ + + mostrar_tela_final(); + + } else { + + vez_pf == jogadores_pf.length? vez_pf = 0: null; + + ativar_vez(); + + } + + + + } + + divInterna.appendChild(titulo); + divInterna.appendChild(sua_peca); + divInterna.appendChild(txt); + divInterna.appendChild(bt); + + container.appendChild(divInterna); + + som_ativado_pf? som_chegada_pf.play(): null; + + const container_jogo = document.querySelector(".container_jogo_pf"); + + container_jogo.appendChild(container); + +} + + + +function mostrar_tela_final(){ + + console.log("O jogo acabou!"); + + vez_el_pf.textContent = "O jogo terminou!"; + + let ordem_chegada = "Ordem de chegada: "; + + for(i=0; i < chegada_pf.length; i++){ + + if(chegada_pf.length == 1){ + + ordem_chegada += i+1+"° "+chegada_pf[i].nome+"."; + + } else if(chegada_pf.length > 1 && i != chegada_pf.length - 1) { + + ordem_chegada += i+1+"° "+chegada_pf[i].nome+"; "; + + } else { + + ordem_chegada += i+1+"° "+chegada_pf[i].nome+"."; + + } + + } + + const container = document.createElement("div"); + + container.style.cssText = `position: fixed; + display: flex; + flex-direction: column; + align-items: center; + justify-content: center; + margin: 20px auto 35px auto; + box-sizing: border-box; + padding: 15px; + min-width: 275px; + width: 91%; + max-height: 90vh; + top: 50%; + left: 50%; + transform: translate(-50%, -50%); + background: rgb(177,206,52); + background: linear-gradient(0deg, rgba(177,206,52,1) 1%, rgba(255,108,97,1) 50%); + color: #fff; + box-shadow: 6px 6px 7px #777; + z-index: 50; + overflow: auto; + border-radius: 10px; + opacity: 1; + transition: opacity 0.7s ease-in-out;`; + + const titulo = document.createElement("h3"); + + titulo.textContent = "Fim de Jogo"; + + const div_1 = document.createElement("div"); + + div_1.textContent = ordem_chegada; + + div_1.style.margin = "15px auto"; + + const div_2 = document.createElement("div"); + + div_2.textContent = jogadores_pf[0].nome+", não desista! Na próxima vez você terá mais sorte."; + + div_2.style.margin = "15px auto"; + + const bt = document.createElement("button"); + + bt.textContent = "Ok"; + + bt.classList.add("bt_responder_pf"); + + bt.style.cssText = "margin: 25px 0; width: 50%; box-shadow: 1px 1px 2px #fff; background-color: rgb(46 211 124);"; + + bt.onmouseenter = function() { + this.style.backgroundColor = '#209557'; + }; + + bt.onmouseleave = function() { + this.style.backgroundColor = "rgb(46 211 124)"; + }; + + bt.onclick = function() { + + container.remove(); + + } + + container.appendChild(titulo); + container.appendChild(div_1); + container.appendChild(div_2); + container.appendChild(bt); + + const container_jogo = document.querySelector(".container_jogo_pf"); + + container_jogo.appendChild(container); + + som_ativado_pf? som_finale_pf.play(): null; + +} + + +// ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ FIM Jogo Percurso das Frações +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + + + +/********************************************* Jogo Card das Frações *******************************************/ + + +const botao = document.querySelector(".botao-jogo-cf"); + const container = document.getElementById("container_jogo_cf"); + let som_ativado_cf = true; + + const cores_overlay_cf = ["aliceblue", "#ea3546", "#4ddb25", "#dbad25"]; + + let ultima_cor_overlay_cf = ""; + + let jogadores_cf = [ + + {"nome": "Grupo 1", "pontos":0}, + + {"nome": "Grupo 2", "pontos":0} + + ] + + let questoes_cf = [ + + + { + + "enunciado":"Professora Helena comprou determinada quantidade de pizzas para 3 turmas. Sabendo que a turma A comeu \\(\\frac{6}{16}\\)(seis dezesseis avos) do total de pedaços, a turma B comeu \\(\\frac{2}{8}\\)(dois oitavos) e a turma C comeu \\(\\frac{5}{12}\\)(cinco doze avos), qual fração representa a turma que comeu mais?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["5"], + "d":["12"] + + }, + + { + + "enunciado":"Comprei uma barra de chocolate que possui vinte pedaços (quadradinhos) de mesmo tamanho. No primeiro dia comi \\(\\frac{1}{5}\\)(um quinto) da barra. Já no segundo dia, comi o equivalente a \\(\\frac{4}{10}\\)(quatro décimos) da barra inicial. Em qual dia eu comi mais chocolate?", + "fracao":false, + "r": ["Segundo dia", "segundo", "2", "2°"] + + }, + + { + + "enunciado":"A fração \\(\\frac{2}{5}\\)(dois quintos) pode ser representada por qual ponto na reta numérica?", + "imagem":"r1.jpg", + "fracao":false, + "r": ["Ponto B", "B"] + + }, + + { + + "enunciado":"Indique quais pontos podem representar as frações \\(\\frac{7}{8}\\)(sete oitavos), \\(\\frac{35}{7}\\) e \\(\\frac{16}{6}\\)(dezesseis sextos) na reta numérica, respectivamente. Separe os pontos com o uso da vírgula", + "imagem":"r3.jpg", + "fracao":false, + "r": ["B, D, E"] + + }, + + { + + "enunciado":"Elisa possui uma coleção de 90 carrinhos colecionáveis que são réplicas de diversas marcas, sendo 12 da Volkswagen, 27 da Chevrolet, 16 da Ford e 35 Fiat. Quais frações representam a razão entre os carrinhos da marca Fiat e Chevrolet, e da marca Ford e Volkswagen.", + "fracao":true, + "ordenacao":true, + "n": ["35", "4"], + "d":["27", "3"] + + }, + + + { + + "enunciado":"A fração \\(\\frac{17}{9}\\)(dezessete nonos) pode ser localizada entre quais pontos na reta numérica? Separe os pontos com a letra \"e\".", + "imagem":"r2.jpg", + "fracao":false, + "r": ["Entre os pontos B e C.", "B e C", "B e C"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Yara comprou um pote de sorvete que tinha as seguintes dimensões: 22 cm de comprimento, 8 cm de largura e 20 cm de altura. Beatriz também queria comprar um pote de sorvete, porém, não tinha dinheiro suficiente e então resolveu comprar um que tinha \\(\\frac{25}{88}\\)(vinte e cinco oitenta e oito avos) do volume do pote de Yara. Quantos mililitros têm o pote de Beatriz? Use somente números e vírgulas.", + "fracao":false, + "r": ["1.000 ml", "1000"] + + }, + + { + + "enunciado":"Ana quer comprar um celular no Paraguai e que custa 2.500,00 reais; ela já tem 2/5 do valor. Quantos reais faltam para ela conseguir comprar o celular? Use somente números e vírgulas.", + "fracao":false, + "r": ["R$ 1.500,00", "1500", "1500,00"] + + }, + + + + { + + "enunciado":"Sabe-se que uma caixa d'água, inicialmente, estava com \\(\\frac{1}{4}\\)(um quarto) da sua capacidade e foi completada com mais \\(\\frac{2}{5}\\)(dois quintos) da sua capacidade. Responda: a) Qual é a fração que representa a quantidade de água na caixa d'água? b) Qual é a fração que representa a parte vazia da caixa d'água? Responda em ordem.", + "fracao":true, + "ordenacao":true, + "n": ["13", "7"], + "d":["20", "20"] + + }, + + + + + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{3}{8}\\)(três oitavos) mais \\(\\frac{75}{3}\\)(setenta e cinco terços). Responda em forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["203"], + "d":["8"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{3}{4}\\)(três quartos) mais \\(\\frac{2}{8}\\)(dois oitavos). Responda em forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["1"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{3}{8}\\)(três oitavos) menos \\(\\frac{4}{16}\\)(quatro dezesseis avos). Responda em forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["8"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível, da operação \\(\\frac{3}{2} - \\frac{1}{4}\\)(três meios menos um quarto).", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["5"], + "d":["4"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível, da operação \\(\\frac{3}{2} + \\frac{1}{4}\\)(três meios mais um quarto).", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["7"], + "d":["4"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Caio, Raquel e Douglas estavam apostando uma corrida, na qual eles deveriam correr o máximo possível dentro de um determinado tempo estipulado por eles. Quando acabou o tempo, Caio, Raquel e Douglas verificaram a distância que cada um tinha percorrido que era, respectivamente, \\(\\frac{6}{24}\\)(seis vinte e quatro avos), \\(\\frac{9}{24}\\)(nove vinte e quatro avos) e \\(\\frac{4}{30}\\)(quatro trinta avos) do percurso em linha reta. Qual deles ficou em último lugar? Responda com o nome do corredor.", + "fracao":false, + "r": ["Douglas"] + + }, + + { + + "enunciado":"A mãe de Lucas e Beatriz comprou uma pizza de 8 pedaços e resolveu dividi-la entre os três da seguinte maneira: Beatriz ficaria com \\(\\frac{1}{2}\\)(um meio) da pizza, Lucas com \\(\\frac{1}{8}\\)(um oitavo) e sua mãe com \\(\\frac{6}{16}\\)(seis dezesseis avos). Qual deles ficou com mais pedaços? Responda com o nome.", + "fracao":false, + "r": ["Beatriz"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Luana comprou 9 balões vermelhos e 15 amarelos. Qual é a fração que representa a razão entre o número de balões amarelos e vermelhos?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["5"], + "d":["3"] + + }, + + { + + "enunciado":"Ao dividir um bolo, em partes iguais, para oito pessoas, a razão estabelecida a cada pedaço do bolo será?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["8"] + + }, + + { + + "enunciado":"Considere que uma pizza tenha 4 sabores, possua ao total 12 pedaços do mesmo tamanho e que cada sabor possua a mesma quantidade de pedaços. Se uma pessoa comer um pedaço de cada sabor, qual será a razão do que ela comeu em relação ao total de pizza?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["3"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{2}{3}(\\frac{16}{7} + \\frac{\\frac{5}{9}}{\\frac{4}{8}})\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["428"], + "d":["189"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\( \\left( \\frac{9}{5} - \\frac{3}{16} \\right) \\div \\frac{5}{4} \\times \\frac{1}{3}\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["43"], + "d":["100"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\( \\frac{8}{9} \\times \\left( \\frac{9}{8} \\times \\frac{1}{5} \\right)\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["5"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{1}{5}(\\frac{0}{3} + \\frac{5}{4})\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["4"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{55}{9} + \\frac{8}{9}\\) (cinquenta e cinco nonos mais oito nonos). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["7"], + "d":["1"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{8}{33} \\times \\left( \\frac{66}{4} + \\frac{3}{4} \\right)\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["46"], + "d":["11"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{2}{3} \\times \\left( \\frac{14}{8} \\div \\frac{3}{2} \\right)\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["7"], + "d":["9"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Um comerciante oferece 7% de desconto no pagamento à vista de um determinado produto. Sabe-se que esse produto custa R$ 120,00 para pagamento a prazo. No pagamento à vista, qual é o valor pago pelo produto? Responda somente com números e vírgulas.", + "fracao":false, + "r": ["R$ 111,60", "111,60", "111,6"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Sabrina entrou em uma loja que anunciava a seguinte promoção: “Não perca essa chance! Calças por apenas \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 125,00\\) e na compra de duas pague apenas \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 95,00\\) em cada!”. Qual porcentagem de desconto Sabrina ganhará no valor final caso compre duas calças? Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":false, + "ordenacao":false, + "r": ["24%"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Escreva três formas fracionárias que podem representar 88%.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["88", "44", "22"], + "d":["100", "50", "25"] + + }, + + { + + "enunciado":"Qual é a fração geratriz da dizima periódica 0,4444...?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["4"], + "d":["9"] + + }, + + { + + "enunciado":"Qual é a fração geratriz da dizima periódica 0,8888...?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["8"], + "d":["9"] + + }, + + { + + "enunciado":"Qual é a fração geratriz da dízima periódica 2,6666...?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["8"], + "d":["3"] + + } + + + ]; + + let erradas_cf = []; + let corretas_cf = []; + + let i_cf = 0; + let vez_cf = 0; + + botao.addEventListener("click", function() { + + + + + if (botao.innerText === "Abrir Jogo Card das Frações") {//Iniciando o jogo + + botao.innerText = "Fechar Jogo Card das Frações"; + botao.classList.add("btn_ativo_cf"); + container.style.display = "block"; + mostrar_tela_inicial_cf(); + vez_cf = 0; + + + } else {//Encerrando o jogo + + i_cf = 0; + ultima_cor_overlay_cf = ""; + + botao.innerText = "Abrir Jogo Card das Frações"; + botao.classList.remove("btn_ativo_cf"); + container.style.display = "none"; + jogadores_cf[0].nome = "Grupo 1"; + jogadores_cf[0].pontos = 0; + jogadores_cf[1].nome = "Grupo 2"; + jogadores_cf[1].pontos = 0; + + let combinado = questoes_cf.concat(erradas_cf, corretas_cf); + + questoes_cf.splice(0, questoes_cf.length, ...combinado); + combinado.length = 0; + + erradas_cf.length = 0; + corretas_cf.length = 0; + + } + }); + + function toggle_som_cf() { + + const som_el = document.querySelector(".som_el_cf"); + + if(som_ativado_cf){ + + som_el.classList.toggle("som_desativado_cf"); + + som_ativado_cf = false; + + } else { + + som_el.classList.toggle("som_desativado_cf"); + + som_ativado_cf = true; + + } + + } + + + function mostrar_tela_inicial_cf(){ + + function sanitizar(txt){ + + const regex = /[^\wÀ-ÿ,\s]/g; + + const textoSanitizado = txt.replace(regex, ''); + + return textoSanitizado; + + } + + const container_jogo = document.getElementById("container_jogo_cf"); + + const trilha = document.createElement("div"); + + trilha.classList.add("trilha_dos_cards_cf"); + + container_jogo.replaceChildren(trilha); + + const container = document.createElement("div"); + + const titulo = document.createElement("h3"); + + titulo.textContent = "Escolha o nome dos grupos"; + + container.classList.add("container_tela_inicial_cf"); + + const grupo_1 = document.createElement("div"); + + const grupo_2 = document.createElement("div"); + + grupo_1.classList.add("grupo_cf"); + + grupo_2.classList.add("grupo_cf"); + + const div_1 = document.createElement("div"); + + const div_2 = document.createElement("div"); + + const input_1 = document.createElement("input"); + + const input_2 = document.createElement("input"); + + input_1.type = "text"; + + input_2.type = "text"; + + input_1.placeholder = "Preenchimento opcional" + + input_2.placeholder = "Preenchimento opcional" + + div_1.textContent = "Grupo 1"; + + div_2.textContent = "Grupo 2"; + + const bt = document.createElement("button"); + + bt.classList.add("bt_iniciar_cf"); + + bt.textContent = "iniciar" + + bt.onclick = function (){ + + questoes_cf = shuffleArray(questoes_cf); + + let nome_1 = sanitizar(input_1.value); + let nome_2 = sanitizar(input_2.value); + + nome_1? jogadores_cf[0].nome = nome_1: null; + + nome_2? jogadores_cf[1].nome = nome_2: null; + + const barra = montar_barra_superior(jogadores_cf[0].nome, jogadores_cf[1].nome); + + const barra_inferior = montar_barra_inferior(); + + container.remove(); + + container_jogo.prepend(barra); + + container_jogo.appendChild(barra_inferior); + + const card_conteudo = montar_pergunta_cf(); + + mostrar_card_cf(card_conteudo[0].innerHTML, card_conteudo[1].innerHTML); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + + gerenciar_vez_visual_cf(); + + + } + + grupo_1.appendChild(div_1); + grupo_1.appendChild(input_1); + + grupo_2.appendChild(div_2); + grupo_2.appendChild(input_2); + + container.appendChild(titulo); + container.appendChild(grupo_1); + container.appendChild(grupo_2); + container.appendChild(bt); + + container_jogo.prepend(container); + + setTimeout(() => { + + container.style.opacity = "1"; + + }, 150); + + } + + function montar_barra_superior(nome_1, nome_2){ + + const barra = document.createElement("div"); + + barra.classList.add("barra_superior_cf"); + + barra.style.cssText = "margin: 10px 0; padding: 2px 10px; width: 100%; display: flex; flex-direction: column; align-items: center; justify-content: center;"; + + const div_1 = document.createElement("div"); + + const div_2 = document.createElement("div"); + + div_1.style.cssText = "gap: 15px; color: #999; margin: 3px 0; display: flex; align-items: center; justify-content: center;"; + + div_2.style.cssText = "gap: 15px; color: #3366ff; margin: 13px 0 2px 0; display: flex; align-items: center; justify-content: center;"; + + const span_1 = document.createElement("span"); + + const span_2 = document.createElement("span"); + + const span_1_nome = document.createElement("span"); + + const span_2_nome = document.createElement("span"); + + span_1.classList.add("pts_cf"); + + span_2.classList.add("pts_cf"); + + span_1.style.cssText = "color: #ff335a; font-weight: bold;" + + span_2.style.cssText = "color: #ff335a; font-weight: bold;" + + span_1.textContent = "0"; + + span_2.textContent = "0"; + + const div_1_ = document.createElement("div"); + + const div_2_ = document.createElement("div"); + + div_1_.classList.add("placar_cf"); + + div_2_.classList.add("placar_cf"); + + span_1_nome.textContent = nome_1+" → "; + + span_2_nome.textContent = nome_2+" → "; + + div_1_.appendChild(span_1_nome); + + div_2_.appendChild(span_2_nome); + + div_1_.appendChild(span_1); + + div_2_.appendChild(span_2); + + div_1.appendChild(div_1_); + + div_1.appendChild(div_2_); + + const bt_som = document.createElement("button"); + + bt_som.title = som_ativado_cf == true? "Desativar som": "Ativar som"; + + bt_som.classList.add("som_el_cf"); + + bt_som.innerHTML = "♫"; + + bt_som.onclick = function(){ + + toggle_som_cf(); + bt_som.title = som_ativado_cf == true? "Desativar som": "Ativar som"; + + } + + div_2.appendChild(bt_som); + + const bt_falar = document.createElement("button"); + + bt_falar.title = "Ouvir card" + + bt_falar.classList.add("falar_el_cf"); + + bt_falar.innerHTML = "🔊"; + + bt_falar.onclick = function(){falar_cf();} + + div_2.appendChild(bt_falar); + + barra.appendChild(div_1); + + barra.appendChild(div_2); + + return barra; + + } + + + function montar_barra_inferior() { + + const barra = document.createElement("div"); + + barra.classList.add("barra_inferior_cf"); + + barra.style.cssText = "margin: 10px 0 60px 0; padding: 2px 10px; width: 100%; display: flex; align-items: center; justify-content: flex-start;"; + + const div_1 = document.createElement("div"); + + div_1.classList.add("qtde_cards_cf"); + + div_1.style.cssText = "font-size: 13px; color: #999; display: flex; align-items: center; justify-content: center; width: 50px;"; + + div_1.textContent = `${i_cf+1}/${questoes_cf.length+erradas_cf.length}`; + + const div_2 = document.createElement("div"); + + const bt_corrigir = document.createElement("button"); + + const bt_pular = document.createElement("button"); + + bt_corrigir.classList.add("bt_corrigir_cf"); + + bt_corrigir.textContent = "➔"; + + bt_corrigir.title = "Girar e corrigir card"; + + bt_corrigir.onclick = function(){corrigir_btn_onclick_cf();} + + bt_pular.classList.add("bt_pular_cf"); + + bt_pular.textContent = "✖"; + + bt_pular.title = "Pular card"; + + bt_pular.onclick = function(){pular_btn_onclick_cf()} + + div_2.style.cssText = "margin-left: -50px; gap: 15px; font-size: 13px; color: #999; display: flex; align-items: center; justify-content: center; width: 100%;"; + + + div_2.appendChild(bt_pular); + + div_2.appendChild(bt_corrigir); + + + barra.appendChild(div_1); + + barra.appendChild(div_2); + + return barra; + + } + + + + function montar_pergunta_cf(){ + + const questao = questoes_cf[i_cf]; + + const DivEnunciado = document.createElement("div"); + + DivEnunciado.classList.add("enunciado_cf"); + + const DivEspacoResposta = document.createElement("div"); + + DivEspacoResposta.classList.add("espaco_resposta_cf"); + + const DivResposta = document.createElement("div"); + + DivResposta.classList.add("resposta_cf"); + + DivEnunciado.innerHTML = questao.enunciado; + + const titulo = document.createElement("h3"); + + titulo.textContent = "Sua resposta:"; + + DivEspacoResposta.appendChild(titulo); + + DivEnunciado.style.cssText = "margin: 5px 0; width: 100%; box-sizing: border-box;"; + + DivEspacoResposta.style.cssText = "margin: 15px 0; width: 100%; display: flex; align-items: center; justify-content: center; box-sizing: border-box;"; + + DivResposta.style.cssText = "margin: 15px 0; width: 100%; display: flex; align-items: center; justify-content: center; box-sizing: border-box;"; + + if(questao.imagem && questao.imagem != ""){ + const arquivo = "img/"+questao.imagem; + const img = document.createElement("img"); + img.src = arquivo; + img.style.cssText = "width: 100%; height: auto; max-width: 500px; text-align: center; border-radius: 5px; margin: 10px auto; display: block;"; + img.alt = "Uma reta numérica com pontos dispostos nela."; + + const pular_linha = document.createElement("br"); + + DivEnunciado.appendChild(pular_linha); + + DivEnunciado.appendChild(img); + } + + const titulo_resposta = document.createElement("span"); + + titulo_resposta.textContent = "Resposta:"; + + DivResposta.appendChild(titulo_resposta); + + + + if(questao.fracao){ + + const qtde = questao.n.length; + + for(let i = 0; i < qtde; i++){ + + const frac = `
+
+
`; + + const div = document.createElement("div"); + + div.classList.add("fracao_cf"); + + div.innerHTML = frac; + + div.style.cssText = "display: flex; justify-content: center; align-items: center; flex-direction: column;"; + + DivEspacoResposta.appendChild(div); + + const virgula = i >= 0 && i != qtde-1 ? ", " : ""; + + const r = " "+questao.n[i]+"/"+questao.d[i]+" ("+questao.n[i]+" sobre "+questao.d[i]+")"+virgula; + + const span = document.createElement("span"); + + span.innerHTML = r; + + titulo_resposta.appendChild(span); + + } + + } else { + + const input = document.createElement("div"); + + input.classList.add("resposta_jogador_cf"); + + input.style.cssText = "background-color: #fff; margin-left: 15px; width: 130px; height: 40px; box-sizing: border-box; border: 1px solid #999; border-radius: 5px; display: flex; align-items: center; justify-content: center;"; + + input.contentEditable = "true"; + + DivEspacoResposta.appendChild(input); + + const r = " "+questao.r[0]; + + const span = document.createElement("span"); + + span.innerHTML = r; + + titulo_resposta.appendChild(span); + + } + + + + const div = document.createElement("div"); + + const div_2 = document.createElement("div"); + + div.appendChild(DivEnunciado); + + div.appendChild(DivEspacoResposta); + + div_2.appendChild(DivResposta); + + + return [div, div_2]; + + + } + + + + + + function pular_cf(){ + + erradas_cf.push(questoes_cf[i_cf]); + + questoes_cf.splice(i_cf,1); + + i_cf >= questoes_cf.length ? i_cf = 0 : null; + + vez_cf == 0? vez_cf = 1 : vez_cf = 0; + + gerenciar_vez_visual_cf(); + + } + + function pular_btn_onclick_cf(){ + + const barra_inferior = document.querySelector(".barra_inferior_cf"); + + const btns = barra_inferior.querySelectorAll("button"); + + const pular = document.getElementById("pular_cf"); + + btns[0].onclick = function(){} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + pular_cf(); + + //Som de Pular + som_ativado_cf? pular.play() : null; + + + if(questoes_cf.length == 0){ + + questoes_cf = erradas_cf.slice(); + + erradas_cf.length = 0; + + } + + setTimeout(() => { + + const card_conteudo = montar_pergunta_cf(); + + mostrar_card_cf(card_conteudo[0].innerHTML, card_conteudo[1].innerHTML, "depois"); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + + btns[0].onclick = function(){ pular_btn_onclick_cf()} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){corrigir_btn_onclick_cf();} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + }, 1000); + + + + } + + + + function corrigir_cf(){ + + const questao = questoes_cf[i_cf]; + + const div = document.querySelector(".espaco_resposta_cf"); + + if(questao.fracao){ + + const fracoes = document.querySelectorAll(".fracao_cf"); + + const numeradores_r = questao.n; + + const denominadores_r = questao.d; + + if(questao.ordenacao){ + + let acertos_multiplas_respostas = 0; + + for(let i = 0; i < fracoes.length; i++){ + + const numerador_jogador = fracoes[i].querySelector(".numerador_cf"); + + const denominador_jogador = fracoes[i].querySelector(".denominador_cf"); + + + + if(numeradores_r[i] == numerador_jogador.textContent && denominadores_r[i] == denominador_jogador.textContent){ + + acertos_multiplas_respostas++; + + if(i == fracoes.length-1){//verificando se acertou + + if(acertos_multiplas_respostas == fracoes.length){return true;} else {return false;} + + } + + } + + + } //fecha for + + } else { + + if(numeradores_r.length > 1){ + + let acertos = 0; + + for(let i = 0; i < fracoes.length; i++){ + + const ns = fracoes[i].querySelector(".numerador_cf").textContent; + + const ds = fracoes[i].querySelector(".denominador_cf").textContent; + + if(numeradores_r.includes(ns)){ + const index = numeradores_r.indexOf(ns); + denominadores_r[index] == ds? acertos++ : null; + } + + }//fecha for + + //verificando se acertou + if(acertos == fracoes.length){return true;} else {return false;} + + + } else { + + const n = fracoes[0].querySelector(".numerador_cf").textContent; + + const d = fracoes[0].querySelector(".denominador_cf").textContent; + + + if(numeradores_r[0] == n && denominadores_r[0] == d){ + + //ACERTOU + + return true; + + } else { + //ERROU + + return false; + } + + } + + } //fecha if da verificacao se tem ordem para responder corretamente + + + + } else { + + let erros = 0; + + let gabarito = questao.r; + + let resposta = document.querySelector(".resposta_jogador_cf").textContent; + + resposta = resposta.replace(/\s/g, ""); + + resposta = resposta.toLocaleLowerCase(); + + for(i = 0; i < gabarito.length; i++){ + + let gab = gabarito[i].replace(/\s/g, ""); + + gab = gab.toLocaleLowerCase(); + + if(resposta == gab){ + return true; + } else { + erros++; + } + + if(erros == gabarito.length){ + return false; + } + + } + + + } //fecha if da verificacao se é fracao + + }//fecha corrigir_cf + + function corrigir_btn_onclick_cf(){ + + const pontos_el = document.querySelectorAll(".pts_cf"); + + const verso = document.querySelector(".verso_cf"); + + const som = document.getElementById("virar_cf"); + + const acerto = document.getElementById("acerto_cf"); + + const erro = document.getElementById("erro_cf"); + + som_ativado_cf? som.play(): null; + + virar_card_cf(); + + const barra_inferior = document.querySelector(".barra_inferior_cf"); + + const btns = barra_inferior.querySelectorAll("button"); + + btns[0].onclick = function(){} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + const acertou = corrigir_cf(); + + const jogador = jogadores_cf[vez_cf]; + + const div = document.createElement("div"); + + if(acertou){//ACERTO + + const tempo = setTimeout(() => { + gerenciar_vez_visual_cf(); + }, 3000); + + div.innerHTML = `CORRETO! ${jogador.nome}.`; + + jogadores_cf[vez_cf].pontos++; + + pontos_el[vez_cf].textContent = jogadores_cf[vez_cf].pontos; + + verso.appendChild(div); + + corretas_cf.push(questoes_cf[i_cf]); + + questoes_cf.splice(i_cf, 1); + + if(questoes_cf.length == 0 && erradas_cf.length > 0){ + + questoes_cf = erradas_cf.slice(); + + erradas_cf = []; + + i_cf = 0; + + setTimeout(() => { + + + const card_conteudo = montar_pergunta_cf(); + + mostrar_card_cf(card_conteudo[0].innerHTML, card_conteudo[1].innerHTML, "depois"); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + + btns[0].onclick = function(){ pular_btn_onclick_cf()} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){corrigir_btn_onclick_cf();} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + + }, 3000); + + } else if(questoes_cf.length == 0 && erradas_cf.length == 0){ + + //fim do jogo + + clearTimeout(tempo); + + let msg; + + const fim = document.getElementById("fim_cf"); + + if(jogadores_cf[0].pontos == jogadores_cf[1].pontos){ + + msg = "Fim de jogo! "+jogadores_cf[0].nome+" e "+jogadores_cf[1].nome+" empataram!"; + + } else if(jogadores_cf[0].pontos > jogadores_cf[1].pontos){ + + msg = "Fim de jogo! "+jogadores_cf[0].nome+" ganhou!"; + + } else { + + msg = "Fim de jogo! "+jogadores_cf[1].nome+" ganhou!"; + + } + + verso.style.cssText = "display: flex; justify-content: center; align-items: center; flex-direction: row; gap: 10px"; + + verso.innerHTML = msg; + + setTimeout(() => { + som_ativado_cf? fim.play(): null; + }, 700); + + + + + } else { + + i_cf >= questoes_cf.length-1? i_cf = 0 : i_cf++; + + setTimeout(() => { + + + const card_conteudo = montar_pergunta_cf(); + + mostrar_card_cf(card_conteudo[0].innerHTML, card_conteudo[1].innerHTML, "depois"); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + + btns[0].onclick = function(){ pular_btn_onclick_cf()} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){corrigir_btn_onclick_cf();} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + + + }, 3000); + + } + + setTimeout(() => { + som_ativado_cf? acerto.play(): null; + }, 700); + + + + } else {//ERRO + + div.innerHTML = `ERRADO! ${jogador.nome}.`; + + jogadores_cf[vez_cf].pontos--; + + pontos_el[vez_cf].textContent = jogadores_cf[vez_cf].pontos; + + verso.appendChild(div); + + erradas_cf.push(questoes_cf[i_cf]); + + questoes_cf.splice(i_cf, 1); + + if(questoes_cf.length == 0){ + + questoes_cf = erradas_cf.slice(); + + erradas_cf = []; + + i_cf = 0; + + } else { + + i_cf >= questoes_cf.length-1? i_cf = 0 : i_cf++; + + } + + setTimeout(() => { + som_ativado_cf? erro.play(): null; + }, 700); + + setTimeout(() => { + + + const card_conteudo = montar_pergunta_cf(); + + mostrar_card_cf(card_conteudo[0].innerHTML, card_conteudo[1].innerHTML, "depois"); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + + btns[0].onclick = function(){ pular_btn_onclick_cf()} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){corrigir_btn_onclick_cf();} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + gerenciar_vez_visual_cf(); + + + }, 3000); + + + } //Fim if se acertou ou errou + + + vez_cf == 0? vez_cf = 1 : vez_cf = 0; + + + + + + + + } + + + function falar_cf(){ + + const card = document.querySelector('.card_papel_cf'); + + const frente = document.querySelector('.frente_cf'); + + const verso = document.querySelector('.verso_cf'); + + let texto; + + card.classList.contains("virado_cf")? texto = verso.innerText: texto = frente.innerText + + + // Verifica se a API de fala está disponível no navegador + if ('speechSynthesis' in window) { + let fala = new SpeechSynthesisUtterance(texto); console.log(texto) + window.speechSynthesis.speak(fala); + } else { + console.log('API de fala não suportada neste navegador.'); + } + + } + + + function virar_card_cf(){ + + const card = document.querySelector('.card_papel_cf'); + + card.classList.toggle('virado_cf'); + + + } + + function deslizandoParaEsquerda_cf(){ + + const card = document.querySelectorAll('.card_papel_cf'); + + const passar = document.getElementById("passar_cf"); + + som_ativado_cf? passar.play(): null; + + for(i = 0; i < card.length; i++){ + + card[i].classList.toggle('deslizarParaEsquerda_cf'); + + } + + } + + function deslizandoParaDireita_cf(){ + + const card = document.querySelectorAll('.card_papel_cf'); + + const passar = document.getElementById("passar_cf"); + + som_ativado_cf? passar.play(): null; + + for(i = 0; i < card.length; i++){ + + card[i].classList.toggle('deslizarParaDireita_cf'); + + } + + } + + function mostrar_card_cf(conteudo_frente, conteudo_verso, ordem){ + + const card_certos = corretas_cf.length + 1; + + const total_cards = questoes_cf.length+corretas_cf.length+erradas_cf.length; + + const numeros_cards = card_certos +"/"+ total_cards; + + const el_numeros_cards = document.querySelector(".qtde_cards_cf"); + + let indice_cor = Math.floor(Math.random() * cores_overlay_cf.length); + + cores_overlay_cf[indice_cor] == ultima_cor_overlay_cf? indice_cor++: null; + + indice_cor >= cores_overlay_cf.length? indice_cor = 0: null; + + const cor = cores_overlay_cf[indice_cor]; + + ultima_cor_overlay_cf = cor; + + const trilha = document.querySelector(".trilha_dos_cards_cf"); + + const card_papel = document.createElement("div"); + + card_papel.classList.add("card_papel_cf"); + + const card_interior = document.createElement("div"); + + card_interior.classList.add("card_interior_cf"); + + const container_linhas = document.createElement("div"); + + container_linhas.classList.add("container_linhas_cf"); + + const primeira_linha = document.createElement("div"); + + primeira_linha.classList.add("linha_cf"); + + primeira_linha.classList.add("primeira-linha_cf"); + + container_linhas.appendChild(primeira_linha); + + + for(i = 0; i < 9; i++){ + + const linha = document.createElement("div"); + + linha.classList.add("linha_cf"); + + container_linhas.appendChild(linha); + + } + + const overlay = document.createElement("div"); + + overlay.classList.add("papel_overlay_cf"); + + overlay.style.backgroundColor = cor; + + container_linhas.appendChild(overlay); + + const frente = document.createElement("div"); + + frente.classList.add("frente_cf"); + + const verso = document.createElement("div"); + + verso.classList.add("verso_cf"); + + card_interior.appendChild(container_linhas); + + card_interior.appendChild(frente); + + card_interior.appendChild(verso); + + card_papel.appendChild(card_interior); + + conteudo_frente? frente.innerHTML = conteudo_frente: null; + + conteudo_verso? verso.innerHTML = conteudo_verso: null; + + if(ordem == "antes"){ + + trilha.prepend(card_papel); + + deslizandoParaDireita_cf(); + + el_numeros_cards.textContent = numeros_cards; + + setTimeout(() => { + + const arr = document.querySelectorAll(".card_papel_cf"); + + const index = arr.length - 1; + + arr[index].remove(); + + deslizandoParaDireita_cf(); + + }, 600); //ATENCAO o tempo tem que ser um pouco menor do que o da animacao de deslizar os cards + + + + } else if (ordem == "depois") { + + trilha.appendChild(card_papel); + + deslizandoParaEsquerda_cf(); + + el_numeros_cards.textContent = numeros_cards; + + setTimeout(() => { + + const arr = document.querySelectorAll(".card_papel_cf"); + + arr[0].remove(); + + deslizandoParaEsquerda_cf(); + + + }, 600); //ATENCAO o tempo tem que ser um pouco menor do que o da animacao de deslizar os cards + + + } else { + + trilha.prepend(card_papel); + + } + + } + + + + function gerenciar_vez_visual_cf(){//só gerencia a parte visual para os jogadores saberem de quem é a vez + + const placar = document.querySelectorAll('.placar_cf'); + + const limpar = vez_cf == 1? 0: 1; + + placar[vez_cf].style.borderBottom = "2px solid rgb(255, 51, 90)"; + + placar[limpar].style.borderBottom = "none"; + + } + + + function shuffleArray(array) { + + for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) { + + const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1)); + [array[i], array[j]] = [array[j], array[i]]; + + } + + return array; + } + + + +/********************************************* FIM Jogo Card das Frações *******************************************/ + + diff --git a/jogovel.js b/jogovel.js new file mode 100755 index 0000000..fbfde2d --- /dev/null +++ b/jogovel.js @@ -0,0 +1,742 @@ +var visibilidade_jogo_pdf_jm = false; +var jogo_da_memoria_pdf_jm = document.querySelector(".jogo_da_memoria_pdf_jm"); +var container_pdf_jm = document.getElementById("container_pdf_jm"); +var som_ativado_pdf_jm = true; +var som_pdf_jm = document.querySelector(".som_pdf_jm"); +var sucesso_pdf_jm = document.getElementById("sucesso_pdf_jm"); +var erro_pdf_jm = document.getElementById("erro_pdf_jm"); +var fim_de_jogo_pdf_jm = document.getElementById("fim_de_jogo_pdf_jm"); +var tela_final_pdf_jm = document.querySelector(".tela_final_pdf_jm"); +var virando_a_carta_pdf_jm = document.getElementById("virando_a_carta_pdf_jm"); +var jogo_pdf_jm = ""; +var vez_pdf_jm = null; +var proximo_pdf_jm = null; +var tentativa_pdf_jm = 0; +let carta_anterior_pdf_jm; +var jg1_pdf_jm = null; +var jg2_pdf_jm = null; +var cor_de_acerto_pdf_jm = {"1":"#4CAF50","-1":"#03A9F4"}; +var cor_padrao_pdf_jm = "antiquewhite"; +var pontuacoes_pdf_jm = {"1":0,"-1":0}; +var jogador_el_pdf_jm = { + + "1": document.querySelector("#jogador1_pdf_jm"), + "-1": document.querySelector("#jogador2_pdf_jm") + +} +var pontuacao_el_pdf_jm = { + + "1": document.querySelector("#jogador1_pdf_jm .pontuacao_pdf_jm"), + + "-1": document.querySelector("#jogador2_pdf_jm .pontuacao_pdf_jm") //"-1" é o segundo jogador, usei para facilitar a troca na seleção dos jogadores + +}; +var nome_el_pdf_jm = { + + "1": document.querySelector("#jogador1_pdf_jm .nome_pdf_jm:first-child"), + + "-1": document.querySelector("#jogador2_pdf_jm .nome_pdf_jm:first-child") + +} + + + +let questoes_pdf_jm = [ + + {"enunciado" : "O dobro de um número", + "par" : 1 + }, + + {"enunciado": "\\(2x\\)", + "par" : 1 + }, + + {"enunciado": "A diferença entre dois números", + "par" : 2 + }, + + {"enunciado": "\\(a-b\\)", + "par" : 2 + }, + + {"enunciado": "Metade de um número", + "par" : 3 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{x}{2}\\)", + "par" : 3 + }, + + {"enunciado" : "A diferença entre um número e 2", + "par" : 4 + }, + + {"enunciado": "\\(z-2\\)", + "par" : 4 + }, + + {"enunciado": "A soma de dois números diferentes", + "par" : 5 + }, + + {"enunciado": "\\(g+y\\)", + "par" : 5 + }, + + {"enunciado": "A quinta parte de um número", + "par" : 6 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{x}{5}\\)", + "par" : 6 + }, + + {"enunciado" : "Um número mais 1", + "par" : 7 + }, + + {"enunciado": "\\(x+1\\)", + "par" : 7 + }, + + {"enunciado": "Um número mais ele mesmo", + "par" : 8 + }, + + {"enunciado": "\\(x+x = 2x\\)", + "par" : 8 + }, + + {"enunciado": "O triplo de um número", + "par" : 9 + }, + + {"enunciado": "\\(3x\\)", + "par" : 9 + }, + + {"enunciado" : "Um número menos ele mesmo", + "par" : 10 + }, + + {"enunciado": "\\(x-x = 0\\)", + "par" : 10 + }, + + {"enunciado" : "Um número somado com o dobro de outro número", + "par" : 11 + }, + + {"enunciado": "\\(c+2d\\)", + "par" : 11 + }, + + {"enunciado": "Um número multiplicado por ele mesmo três vezes", + "par" : 12 + }, + + {"enunciado": "\\(x \\cdot x \\cdot x = x^3\\)", + "par" : 12 + }, + + {"enunciado": "A soma de três números consecutivos", + "par" : 13 + }, + + {"enunciado": "\\(x + (x + 1) + (x + 2)\\)", + "par" : 13 + }, + +] + +let embaralhado_pdf_jm = []; + +let interior_cartas_pdf_jm = []; + +function abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm(){ + + pegarnumJogadores_pdf_jm(); + + atualizarCamponomeJogador2_pdf_jm(); + + + if(visibilidade_jogo_pdf_jm){ + + jogo_da_memoria_pdf_jm.classList.remove("fechar_pdf_jm"); + + jogo_da_memoria_pdf_jm.innerHTML = "Abrir Jogo da Memória"; + + container_pdf_jm.style.display = "none"; + + visibilidade_jogo_pdf_jm = false; + + } else { + + jogo_da_memoria_pdf_jm.classList.add("fechar_pdf_jm"); + + jogo_da_memoria_pdf_jm.innerHTML = "Fechar Jogo da Memória"; + + container_pdf_jm.style.display = "block"; + + visibilidade_jogo_pdf_jm = true; + + } + +} + +function voltar_tela_inicial_pdf_jm(){ + + document.querySelector("#info_pdf_jm").style.visibility = "hidden"; + document.querySelector("#info_pdf_jm").style.opacity = "0"; + document.querySelector("#container_cartas_pdf_jm").style.visibility = "hidden"; + document.querySelector("#container_cartas_pdf_jm").style.opacity = "0"; + document.querySelector(".tela_inicial_pdf_jm").style.display = "flex"; + +} + +function toggle_som_pdf_jm() { + + if(som_ativado_pdf_jm){ + + som_pdf_jm.classList.toggle("som_desativado_pdf_jm"); + + som_ativado_pdf_jm = false; + + } else { + + som_pdf_jm.classList.toggle("som_desativado_pdf_jm"); + + som_ativado_pdf_jm = true; + + } + +} + +var listeners_pdf_jm = {} + +for(i = 0; i < questoes_pdf_jm.length; i++){ + + listeners_pdf_jm[i] = null; + +} + + + +function gerenciar_apos_erro(param_pdf_jm, x_pdf_jm, carta) { + +let id_pdf_jm = parseInt(carta.parentNode.id); +listeners_pdf_jm[id_pdf_jm] = (event) => { + desvirar_apos_erro(event, param_pdf_jm, x_pdf_jm, carta, listeners_pdf_jm[id_pdf_jm]); + }; + x_pdf_jm.addEventListener("click", listeners_pdf_jm[id_pdf_jm]); +} + +function desvirar_apos_erro(event, param_pdf_jm, x_pdf_jm, carta, desvirar_apos_erro_callback) { + event.stopPropagation(); + carta_anterior_pdf_jm.classList.toggle('virada_pdf_jm'); + carta_anterior_pdf_jm.classList.add('disponivel_pdf_jm'); + carta.classList.toggle('virada_pdf_jm'); + carta.classList.add('disponivel_pdf_jm'); + tentativa_pdf_jm = 1; + x_pdf_jm.style.display = "none"; + disponibilizar_pdf_jm(); + x_pdf_jm.removeEventListener("click", desvirar_apos_erro_callback); + if(param_pdf_jm == "com_2_jogadores"){ + jogador_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].classList.remove('pulsar'); + jogador_el_pdf_jm[proximo_pdf_jm].classList.add('pulsar'); + vez_pdf_jm = proximo_pdf_jm; + proximo_pdf_jm = (parseInt(vez_pdf_jm, 10)*(-1)).toString(); + } +} + + + + +function fechar_tela_final_pdf_jm() { + tela_final_pdf_jm.style.display = "none"; +} + +function sanitizeInput(input) { + return input.replace(/[^a-zA-Z0-9\sçáâéêíóôúãõ]/g, ''); +} + +function disponibilizar_pdf_jm(){ + + for(i=0; i= numVezes_pdf_jm) { + clearInterval(intervaloID_pdf_jm); + carta_pdf_jm.style.left = '0px'; // Restaura a posição original da div + } +} + +// Inicia o intervalo para cacoalhar a div +let intervaloID_pdf_jm = setInterval(moverDiv_pdf_jm, intervalo_pdf_jm); + +} + + +const finalizar_jogada_pdf_jm = { + + "com_1_jogador": function(carta){ + + if(embaralhado_pdf_jm[carta_anterior_pdf_jm.parentNode.id]["par"] == embaralhado_pdf_jm[carta.parentNode.id]["par"]){ + + pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm] += 1; + + pontuacao_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].innerHTML = " = "+pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + console.log("Acertou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? sucesso_pdf_jm.play():null; + + }, 500); + + setTimeout(() => { + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"] < (questoes_pdf_jm.length/2)){ + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + tentativa_pdf_jm = 1; + disponibilizar_pdf_jm(); + + } else { + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? fim_de_jogo_pdf_jm.play():null; + + let txt_pdf_jm = `Você conseguiu, ${jg1_pdf_jm}! Parabéns!`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + + }, 1200); + + } + + }, 800); + + + } else { + + console.log("Errou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? erro_pdf_jm.play():null; + + chacoalharCarta(carta_anterior_pdf_jm); + + chacoalharCarta(carta); + + let x_pdf_jm = carta.querySelector(".fechar_pdf_jm"); + + x_pdf_jm.style.display = "block"; + + gerenciar_apos_erro("com_1_jogador", x_pdf_jm, carta); + + }, 500); + + + } + + }, + + "com_2_jogadores": function(carta){ + + + + if(embaralhado_pdf_jm[carta_anterior_pdf_jm.parentNode.id]["par"] == embaralhado_pdf_jm[carta.parentNode.id]["par"]){ + + pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm] += 1; + + pontuacao_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].innerHTML = " = "+pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + console.log("Acertou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? sucesso_pdf_jm.play():null; + + }, 500); + + + + + setTimeout(() => { + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"]+pontuacoes_pdf_jm["-1"] < (questoes_pdf_jm.length/2)){ + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + tentativa_pdf_jm = 1; + disponibilizar_pdf_jm(); + + } else { + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + jogador_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].classList.remove('pulsar'); + + + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? fim_de_jogo_pdf_jm.play():null; + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"] > pontuacoes_pdf_jm["-1"]){ + + let txt_pdf_jm = `${jg1_pdf_jm} ganhou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + + } else if(pontuacoes_pdf_jm["1"] == pontuacoes_pdf_jm["-1"]){ + + let txt_pdf_jm = `O jogo empatou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + } else { + + let txt_pdf_jm = `${jg2_pdf_jm} ganhou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + } + + }, 1200); + + + } + + }, 800); + + + } else { + + console.log("Errou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? erro_pdf_jm.play():null; + + chacoalharCarta(carta_anterior_pdf_jm); + + chacoalharCarta(carta); + + let x_pdf_jm = carta.querySelector(".fechar_pdf_jm"); + + x_pdf_jm.style.display = "block"; + + gerenciar_apos_erro("com_2_jogadores", x_pdf_jm, carta); + + + }, 500); + + + } + + + + } + +} + +function virarCarta(carta) { + + if(carta.classList.contains('disponivel_pdf_jm')){ + + carta.classList.toggle('virada_pdf_jm'); + + som_ativado_pdf_jm? virando_a_carta_pdf_jm.play():null; + + processar_jogada(carta); + + } +} + + +function embaralhar_pdf_jm(array) { + for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) { + const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1)); + [array[i], array[j]] = [array[j], array[i]]; + } + return array; +} + +function processar_jogada(carta){ + + carta.classList.remove('disponivel_pdf_jm'); + + + if(tentativa_pdf_jm == 1){ + + carta_anterior_pdf_jm = carta; + tentativa_pdf_jm = 2; + + } else if (tentativa_pdf_jm == 2){ + + indisponibilizar_pdf_jm(); + + finalizar_jogada_pdf_jm[jogo_pdf_jm](carta); + + } else { + alert("O Jogo Já Acabou!"); + } + +} + +function iniciar_pdf_jm(){ + + jogo_pdf_jm = ""; + vez_pdf_jm = null; + proximo_pdf_jm = null; + tentativa_pdf_jm = 0; + jg1_pdf_jm = null; + jg2_pdf_jm = null; + pontuacoes_pdf_jm = {"1":0,"-1":0}; + nome_el_pdf_jm["1"].innerHTML = ""; + nome_el_pdf_jm["-1"].innerHTML = ""; + pontuacao_el_pdf_jm["1"].innerHTML = ""; + pontuacao_el_pdf_jm["-1"].innerHTML = ""; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "none"; + + atualizarCamponomeJogador2_pdf_jm() + + embaralhado_pdf_jm = embaralhar_pdf_jm(questoes_pdf_jm); + + let numJogadores_pdf_jm = pegarnumJogadores_pdf_jm(); + + for(i=0; i { + + // Obtém o texto dentro do elemento .figure-caption + const texto = caption.innerHTML; + + // Divide o texto em partes separadas por ":" + const partes = texto.split(':'); + + const primeiraParte = partes.shift(); + + // Recria o texto com em torno de cada caractere até o primeiro ":" + const novoTexto = ""+primeiraParte+": "+partes.join(' '); + + // Define o novo HTML no elemento .figure-caption + caption.innerHTML = novoTexto; + + }); + + // Itera sobre todas as tags caption + captionsArray.forEach(caption => { + + // Obtém o texto dentro da tag caption + const texto = caption.innerHTML; + + // Divide o texto em partes separadas por ":" + const partes = texto.split(':'); + + const primeiraParte = partes.shift(); + + // Recria o texto com em torno de cada caractere até o primeiro ":" + const novoTexto = ""+primeiraParte+": "+partes.join(' '); + + // Define a nova tag HTML caption + caption.innerHTML = novoTexto; + + }); diff --git a/metadados-versao-impressa.yml b/metadados-versao-impressa.yml new file mode 100755 index 0000000..210df04 --- /dev/null +++ b/metadados-versao-impressa.yml @@ -0,0 +1,70 @@ +moan-dados: + ark: 68745/eM96D.77 + apontamento: https://livro.online/propostas-didaticas-ensino-matematica#versão-impressa + título: Propostas didáticas para o ensino de Matemática + subtítulo: contribuições no âmbito do Pibid + formato: Livro Impresso + isbn: '9786585027052' + descrição: Descubra novas possibilidades no ensino de Matemática! Este livro apresenta + propostas didáticas que desafiam o paradigma tradicional e abrem espaço para a + criatividade e a dinamicidade em sala de aula. Sabemos que romper com o modelo + convencional de ensino pode ser intimidador para muitos professores. Dessa forma, + oferecemos uma alternativa valiosa ao ensino tradicional. Apresentamos propostas + dinâmicas e muitas delas com o uso de jogos — tanto os analógicos quanto os digitais + online, acessíveis por QR Code na versão impressa — como ferramentas pedagógicas. + Essas atividades lúdicas promovem o engajamento, a interação e a compreensão dos + conceitos matemáticos de forma envolvente e prazerosa. As propostas didáticas, + neste livro, foram desenvolvidas no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação + à Docência (Pibid) por professores e acadêmicos dos cursos de Licenciatura em + Matemática da Unioeste, tanto do campus de Cascavel quanto do de Foz do Iguaçu, + Paraná. Explore novas possibilidade e renove a sua prática docente! + organizador: Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene + Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva + Caetano + autor: Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria + Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano, + Erika Diana Alves de Oliveira, Ricardo Mondini Ferrazza, Thamara Tobaldini, Luiza + Stunder, Eliza Bruna Dalla Corte Andreolla, Fernanda Guerra, Thais de Souza, Bruna + Eduarda Unser, Eduardo Rossoni Zeni, Ana Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine + Fernandes Mello, Bruno Eduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart + de Campos, Gabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva + e Patricia Alves de Oliveira, Janice Kunz Oenning + apoio-financeiro: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – + CAPES + realização: 'Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/Unioeste. + Rua Universitária, 1619 - Jardim Universitário - CEP 85819-100 - Cascavel-PR. + E-mail: pibid@unioeste.br' + editora: Editora Moan + local: Foz do Iguaçu - PR, Brasil + edição: 1 + editor responsável: Rafael Tavares Juliani + diagramador: Rafael Tavares Juliani + capista: Rafael Tavares Juliani + revisores: Rafael tavares juliani, Jorge Luiz Pereira, os organizadores + conselho-editorial: Rafael Tavares Juliani, Jorge Luiz Pereira, Carla Fernanda Sander Juliani + prefácio: Cristiane Antonia Hauchild Johann + palavras-chave: propostas didáticas, matemática, pibid, unioeste, jogos no ensino, + atividades lúdicas + área: Matemática – educação – método de ensino + cdd: '510.371.33' + ano da edição: 2023 + data de publicação: 22/10/2023 + idioma: Português do Brasil (pt-br) + país: Brasil + faixa etária: Acima de 18 anos + classificação indicativa: Livre para todos os públicos + ícones: Google Material Design + imagens-e-quadros: dos autores, onde não especificado + outros créditos: 'Na capa foram utilizadas as fontes Stolzl Light/Medium e Josefin + Sans Light; imagem (com alterações): Geometria, from The Seven Liberal Arts de + Johan Sadeler I, Maerten de Vos ca. 1570-1600 - Metropolitan Museum of Art' + formato do livro (l x a x p): 16 x 23 x 0,75 cm + peso: 211 g + encadernação: Brochura + páginas: '118' + direitos-autorais: © 2023, Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, + Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael + Silva Caetano e a Editora Moan. + licença: CC BY-NC-SA 4.0 Internacional + licença-link: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pt_BR + licença-img: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4b/CC_BY-NC-SA.svg diff --git a/numeros-inteiros.qmd b/numeros-inteiros.qmd new file mode 100755 index 0000000..ed899b6 --- /dev/null +++ b/numeros-inteiros.qmd @@ -0,0 +1,478 @@ +# Números inteiros {.unnumbered} + +::: autores +Erika Diana Alves de Oliveira^[1](#footnote-4){#footnote-ref-4}^
+Ricardo Mondini Ferrazza^[2](#footnote-5){#footnote-ref-5}^
+Thamara Tobaldini^[3](#footnote-6){#footnote-ref-6}^
+Dulcyene Maria Ribeiro^[4](#footnote-7){#footnote-ref-7}^ +::: + +## Objetivo + +O objetivo desta proposta didática é promover a compreensão das +operações de adição e subtração de números inteiros. As atividades +sugeridas utilizam fichas coloridas para representarem quantidades +positivas e negativas e jogos que envolvem as operações com números +inteiros. Acreditamos que uma vez compreendidas as regras envolvidas nos +jogos, ficará mais fácil entender as regras das operações com números +inteiros, pois os raciocínios são análogos. + +## Introdução + +Quando cursamos a disciplina de Didática Aplicada ao Ensino da +Matemática, do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade +Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), elaboramos uma sequência +didática que tinha como objetivo contribuir com a superação dos +obstáculos didáticos e epistemológicos presentes no ensino dos números +inteiros. Na sequência didática elaborada, optamos por trabalhar com +materiais manipulativos, por compreendermos que o uso de materiais +didáticos auxilia em um processo de ensino e aprendizagem com +significado. + +Segundo Lorenzato (2006, p.18), "Material didático (MD) é qualquer +instrumento útil ao processo de ensino-aprendizagem. Portanto, MD pode +ser um giz, uma calculadora, um filme, um livro, um quebra-cabeça, um +jogo \[\...\]". Dentre os MD para o trabalho com números inteiros, +destacamos o ábaco dos números inteiros que, segundo os Parâmetros +Curriculares Nacionais, é um recurso interessante para explorar tal +assunto. + +> \[\...\] para explorar a adição e subtração, outro recurso +> interessante é o ábaco de inteiros, que consiste em duas varetas +> verticais fixadas num bloco, nas quais se indica a que vai receber as +> quantidades positivas e a que vai receber as quantidades negativas, +> utilizando argolas de cores diferentes para marcar pontos. Esse +> material permite a visualização de quantidades positivas e negativas e +> das situações associadas ao zero: varetas com a mesma quantidade de +> argolas. Ao manipular as argolas nas varetas, os alunos poderão +> construir regras para o cálculo com os números inteiros [@pcn_1998, p. 99]. + +No desenvolvimento da atividade, nos deparamos com uma limitação do +material ao realizar a operação de subtração, pois os alunos, naquele +momento, não possuíam conhecimento da regra dos sinais para representar +a operação no ábaco. O ábaco utilizado possuía duas hastes, uma para as +quantidades positivas e outra para as negativas. Na adição, as +quantidades negativas eram representadas todas na haste negativa e as +quantidades positivas eram representadas todas na haste positiva. Em +seguida, anulava-se as argolas positivas com as negativas e o resultado +era representado na haste que, após a anulação, ainda tivesse argolas. +Na subtração, o aluno necessariamente deveria realizar a troca de sinais +antes de representar as quantidades nas hastes, no exemplo +$(-7)-(-2)$, se o aluno seguisse a mesma ideia da adição, os dois +números deveriam ir à haste negativa, mas na operação de subtração +devemos representar sete argolas na haste negativa e duas argolas na +haste positiva, ficando com $(-7)+(2)$. Assim, não conseguimos +realizar a operação no ábaco sem aplicar a regra dos sinais antes da +representação. + +Com esses questionamentos e reflexões em mente, analisamos livros e +artigos desenvolvidos na área que trabalham com o ensino de números +inteiros, a fim de elaborar uma proposta que corresponda com o ensino +que esperamos oferecer. Assim, desenvolvemos a presente proposta +didática. + +## Os obstáculos no ensino de números inteiros + +Estudos como o de Igliori [-@igliori_nocao_1999] e Pommer [-@pommer_1998] apontam que o aluno +passa por diversas dificuldades no processo de construção do conceito de +números negativos, decorrentes de obstáculos epistemológicos. + +De acordo com Schubring [-@schubring_desenvolvimento_2009, p. 18], os obstáculos epistemológicos +"residem na natureza do conhecimento matemático, razão pela qual não +podem ser evitados, já que são constitutivos dos respectivos +conhecimentos e identificados na história dos conceitos". + +Para Igliori, + +> A noção de obstáculo pode ser utilizada tanto para analisar a gênese +> histórica de um conhecimento como o ensino ou a evolução espontânea do +> aluno. Pode-se, portanto pesquisar os obstáculos epistemológicos a +> partir de uma análise histórica ou a partir de dificuldades +> resistentes entre os alunos procurando confrontá-las [@igliori_nocao_1999, p. 98]. + +Existem diversos obstáculos epistemológicos no ensino, entre eles +Igliori [-@igliori_nocao_1999] aponta a noção de números inteiros. Para a autora, a +aceitação dos números negativos demorou para se consolidar, pois +enfrentou diversos obstáculos. Segundo Radford [1997 *apud* @igliori_nocao_1999], isso se deu devido às culturas locais e pela concepção de +ciências, matemática e objetos dessas culturas. Enquanto para Glaser +[1981 *apud* @igliori_nocao_1999], essa lentidão ocorreu porque os +historiadores e educadores não deram importância para as dificuldades +presentes no ensino de números negativos. + +Os PCN identificam como barreiras no ensino de números inteiros a +atribuição de significado às quantidades negativas. Dentre as +dificuldades, destaca-se o reconhecimento dos números em dois sentidos a +partir do zero, o reconhecimento e identificação do zero, origem e do +zero absoluto e a ideia intuitiva de que na operação de adição o +resultado é um número maior que o original e que na operação de +subtração o resultado é sempre menor [@pcn_1998]. + +## O uso de jogos no ensino + +Portanto, considerando os obstáculos didáticos e epistemológicos +oriundos das operações com números inteiros e diante da limitação +apresentada pelo ábaco de números inteiros (material escolhido na +primeira proposta didática que elaboramos a respeito do tema), sugerimos +outra proposta de intervenção que tem como intenção proporcionar um +ensino significativo, em que o aluno tem papel ativo na sua +aprendizagem. Para isso, nos baseamos no uso de jogos, no qual buscamos +a compreensão para então formalizar o conteúdo, de modo a justificar a +utilização da regra de sinais. + +> A introdução de situações contextualizadas, jogos e materiais +> manipuláveis, associadas ao uso da linguagem matemática, expressas em +> diversas possibilidades, viabilizam um trabalho didático que permite +> superar os obstáculos epistemológicos, ao esclarecer as escolhas +> realizadas ao longo do percurso de construção do conhecimento +> matemático envolvendo os Números Inteiros [@pommer_1998 p.4]. + +Corroborando com essa concepção, destacamos um trecho da Base Nacional +Comum Curricular (BNCC) que trata dos recursos didáticos e adverte que +estes devem servir para levar à reflexão e à sistematização: + +> \[\...\] recursos didáticos como malhas quadriculadas, ábacos, jogos, +> livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de +> geometria dinâmica têm um papel essencial para a compreensão e +> utilização das noções matemáticas. Entretanto, esses materiais +> precisam estar integrados a situações que levam a reflexão e à +> sistematização, para que se inicie o processo de formalização [@bncc_2017, p. 276]. + +Vale destacar que o jogo não deve ser considerado apenas uma diversão ou +passatempo, ele deve ser planejado e executado com cuidado, como aponta +Fiorentini e Miorim [-@fiorentini_miorim_1996, p. 9]: + +> O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo +> de material porque ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido +> por si só. Os materiais e seu emprego sempre devem estar em segundo +> plano. A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da +> matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina. + +Considerando o uso de jogos como estratégia de ensino, pela qual o aluno +desenvolve diversas habilidades, Smole, Diniz e Milani (2007, p. 9) +afirmam que isso ocorre porque "ao jogar, os alunos têm a oportunidade +de resolver problemas, investigar e descobrir a melhor jogada; refletir +e analisar as regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo +e os conceitos matemáticos". + +Desta forma, o jogo, por ser um momento mais descontraído, pode +oportunizar um ensino sem pressão, o que facilita para os alunos +adquirirem os conhecimentos com mais significados e oferece um momento +de socialização da turma [@smole_diniz_milani_2007]. + +> Além disso, o trabalho com jogos é um dos recursos que favorece o +> desenvolvimento da linguagem, diferentes processos de raciocínio e de +> interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo cada jogador +> tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os outros, +> defender pontos de vista e aprender a ser crítico e confiante em si +> mesmo [@smole_diniz_milani_2007, p. 9]. + +As atividades propostas nesta unidade didática têm como intuito +trabalhar as operações com números inteiros, como uma tentativa de +possibilitar aos alunos do 7° ano a compreensão das regras de sinais e, +assim, evitar que elas sejam apenas decoradas. + +A primeira atividade consiste na manipulação de fichas, a fim de +familiarizar o aluno com as regras das operações de adição e subtração +de fichas. Já a segunda atividade trata-se de um jogo, que tem como +objetivo alcançar a transição da atividade concreta para a representação +na linguagem matemática na cartela que acompanha o jogo. Enquanto isso, +a terceira atividade, que também é um jogo, pretende possibilitar que os +alunos ultrapassem a ideia de que a operação de adição sempre aumenta e +que a operação de subtração sempre diminui. Por fim, ao desenvolver a +proposta didática, esperamos que os alunos compreendam as operações de +adição e subtração, assim como o motivo da regra dos sinais. + +## Atividade 1:
[apresentação das operações por meio das fichas]{.small_h2} + +Neste primeiro momento, apresentaremos as operações de adição e +subtração através de fichas coloridas. Essas fichas foram confeccionadas +levando em consideração as ideias do material manipulável conhecido como +Algeplan, principalmente na função que o sinal negativo realiza diante +das operações. + +O professor disponibilizará aos alunos 20 quadrados com um dos lados do +quadrado de cor vermelha e outro azul^[5](#footnote-8){#footnote-ref-8}^ +(@fig-frente_verso_fichas), de forma que, ao virar a ficha, troca-se de cor. Em seguida, +explicará como realizar as operações de adição e subtração utilizando as +fichas, assim como a regra de virar a ficha quando se está subtraindo. + + +![Frente e verso das fichas](img/fig11.jpg){#fig-frente_verso_fichas fig-alt="Duas fichas: frente e verso, azul e +vermelho" loading="lazy"} + + +### Adição das fichas + +#### Adição de fichas de mesma cor: + +Ao somar fichas de mesma cor, o valor final se dá pela quantidade de +fichas reunidas. A cor das fichas diz se esse valor é positivo ou +negativo. Veja o exemplo abaixo: + +![Adição de fichas da mesma cor](img/fig12.png){#fig-adicao_fichas_mesma_cor fig-alt="Ilustração com fichas azuis sendo somadas e o mesmo com as +vermelhas" loading="lazy"} + + +#### Adição de fichas de cores diferentes: + +Vale ressaltar que fichas de cores diferentes se anulam, isto é, uma +azul se anula com uma vermelha. Após a anulação conta-se quantas fichas +sobraram e verifica-se a sua cor. + +![Adição de fichas de cores diferentes](img/fig13.png){#fig-adicao_fichas_cor_diferente fig-alt="Ilustração de fichas azuis e vermelhas sendo adicionadas. As fichas +que se anulam estão com um x" loading="lazy"} + +### Subtração das fichas + +Na subtração o sinal negativo tem a função de virar as fichas de lado e +trocar o sinal da operação. Observe que após a troca do sinal retorna-se +aos casos de adição. Veja os exemplos abaixo: + +![Subtração das fichas --- Caso 1](img/fig14.png){#fig-subtracao_caso_1 fig-alt="Ilustração de fichas vermelhas e azuis invertendo o sinal - caso +1" loading="lazy"} + +![Subtração das fichas --- Caso 2](img/fig15.png){#fig-subtracao_caso_2 fig-alt="Ilustração de fichas vermelhas e azuis invertendo o sinal - caso +2" loading="lazy"} + +## Atividade 2:
jogo cartas das operações + +O jogo *cartas das operações* levará os alunos a realizarem operações +com as fichas, seguindo as regras apresentadas anteriormente. A +atividade trabalha a visualização da operação com as fichas e, em +seguida, a passagem do material manipulável para a linguagem aritmética. + +### Participantes: + +2 jogadores. + +### Objetivo da atividade: + +Explorar e familiarizar o aluno com as regras das operações de adição e +subtração, utilizando as fichas, além de permitir a associação das +fichas com os números inteiros. + +### Materiais + +Para cada dupla de jogadores é entregue: + +- 1 dado representando as operações de subtração e adição (@fig-dado); +- 42 cartas numeradas de 0 a 10 (20 positivas numeradas de 1 a 10, 20 + negativas numeradas de 1 a 10 e 2 cartas com o número 0) com + representação visual colorida em cada carta, sendo + azul^[6](#footnote-9){#footnote-ref-9}^ a representação dos números + negativos e vermelho^[7](#footnote-10){#footnote-ref-10}^ dos + números positivos, como descrito nas fichas anteriores (@fig-cartas); +- Cartela 7x4 (@fig-cartela) para anotar resultados de cada rodada. + +![Dados das operações](img/fig16.png){#fig-dado fig-alt="Dado para recortar e dobrar" loading="lazy"} + +![Cartas numeradas](img/fig17.png){#fig-cartas fig-alt="Cartela com o número zero e mais vinte cartelas. Em cada uma das +cartelas aparecem retângulos e um número mostrando a quantidade de +retângulos. Nas que possuem retângulos azuis, o número fica negativo, já +nas que aparecem retângulo vermelhos, +não" loading="lazy"} + +![Cartela das operações](img/fig18.png){#fig-cartela fig-alt="Tabela com 4 colunas: primeira carta, operação, segunda carta e +resposta. A tabela possui sete linhas a serem +preenchidas" loading="lazy"} + +### Como jogar + +1. A cada jogada, as 42 cartas numéricas são embaralhadas. +2. Cada jogador, na sua vez, deve retirar uma das 42 cartas do monte e + anotá-la na cartela entregue. +3. Em seguida, jogar o dado das operações e anotar a operação sorteada. +4. Novamente no montante de cartas embaralhadas, retirar outra carta e + anotar na cartela. +5. Com as informações anotadas na cartela, deve-se fazer o processo da + conta e anotar o resultado na coluna denominada de respostas. +6. Então o outro jogador realiza os mesmos passos, retirando a carta e + lançando o dado. +7. Repete-se o processo por 7 vezes (ou de acordo com o n° de linhas na + cartela). +8. Posteriormente o professor fará a correção para analisar os acertos + e erros, sendo atribuído um ponto a cada acerto. Para o resultado + errado da operação não será atribuído ponto algum. +9. O ganhador será o aluno que possuir o maior número de pontos. +10. Se houver empate, os alunos empatados jogam de novo, até surgir um + ganhador. + +## Atividade 3:
jogo tabuleiro dos sinais + +O jogo Tabuleiro dos sinais permite ao aluno perceber que a operação de +adição nem sempre aumenta, assim como a subtração nem sempre diminui, +uma das dificuldades de compreensão das operações com números inteiros. +Essa percepção será desenvolvida no decorrer do jogo, em que o aluno é +posto a competir e tentar criar estratégias para vencer. + +### Participantes: + +2 jogadores. + +### Materiais + +Cada dupla receberá: + +- Peças do jogo: Dado das operações, as fichas coloridas e as cartas + utilizadas nas atividades 1 e 2; +- Tabuleiro da Fase 1 (@fig-tabuleiro_fase_1); +- Tabuleiro da Fase 2 (@fig-tabuleiro_fase_2). +- Um lápis. + +O tabuleiro do jogo *Trilha dos Sinais* pode ser modificado de acordo +com as estratégias da aula elaborada pelo professor. + +### Fase 1: tabuleiro 1 + +#### Objetivo do jogo + +Explorar e investigar as diversas situações que possam surgir nas +operações de subtração e adição com números inteiros, por meio do jogo e +das fichas. O jogo permite que o aluno exercite o que aprendeu, até o +momento, sobre os números inteiros de forma lúdica. + +![Tabuleiro Fase 1](img/fig19.png){#fig-tabuleiro_fase_1 fig-alt="Tabuleiro com casa redondas (bolhas) com setas e indicação de operação +feita com os símbolos de positivo e +negativo" loading="lazy"} + +#### Como jogar + +1. Cada jogador recebe 21 cartas (@fig-cartas). +2. Cada jogador sorteia uma de suas 21 cartas. Na sequência, somam as + cartas sorteadas, para preencher o círculo central ou círculo de + origem, utilizando o lápis. +3. O jogador que tirou a maior carta inicia a partida e escolhe qual + lado do tabuleiro prefere jogar. +4. Para iniciar a partida o jogador irá escolher o caminho que seguirá. +5. O jogador 1, ao escolher um caminho em que a seta possui sinal + positivo ou negativo, deve sortear uma carta do monte e então + realizar a operação proposta pela seta. Por exemplo, se a seta tiver + sinal negativo, o jogador subtrairá o valor da carta sorteada com o + valor presente no círculo anterior à seta. Veja uma situação + representada abaixo: + +![Exemplo da situação](img/fig111.png){#fig-exemplo_1 fig-alt="Exemplo" loading="lazy"} + +6. Se a seta escolhida não tiver sinal, o jogador deve jogar o dado de + operações para descobrir a operação a ser realizada e em seguida + tirar uma carta do monte. Então preencher o círculo indicado pela + seta com o resultado da operação realizada. Veja uma situação + representada abaixo: + +![Exemplo da situação](img/fig112.png){#fig-exemplo_2 fig-alt="Exemplo" loading="lazy"} + +:::{.callout-note title="Observação" style="margin-left: 36px"} +O aluno pode utilizar as fichas coloridas para realizar essas operações, caso não se sinta confiante de realizar as contas sem utilizar o material. +::: + +7. Agora é a vez do jogador 2. Ele realizará os mesmos passos descritos + para o jogador 1; + +8. Na próxima operação, os jogadores devem realizar as contas levando + em consideração o resultado anterior. Por exemplo, se o resultado da + primeira operação foi 5 e a seta for de soma, terá que realizar a + seguinte conta: 5 + Carta sorteada e assim por diante. +9. Após seis jogadas, os jogadores completam o círculo final do + tabuleiro da Fase 1. Quem tiver um número maior no círculo final + será o vencedor. Se quiserem, os jogadores podem convencionar que o + vencedor será o que tiver o número menor. + +### Fase 2: tabuleiro 2 + +#### Objetivo do jogo: + +Mostrar para o aluno que trabalhar apenas com as fichas torna-se +insuficiente para o jogo, por exemplo, ao subtrair ou somar números +muito grandes, apontando a necessidade de trabalhar utilizando a regra +dos sinais. + +![Tabuleiro Fase 2](img/fig110.png){#fig-tabuleiro_fase_2 fig-alt="Tabuleiro com casa redondas (bolhas) com setas e indicação de operação +feita com os símbolos de positivo e +negativo" loading="lazy"} + +#### Como jogar + +1. O andamento do jogo ocorre da mesma maneira que a fase 1. Os + jogadores escolhem um caminho, se a seta tiver sinal, apenas retiram + uma carta do monte, e se a seta não tiver sinal os jogadores jogam o + dado de operações e retiram uma carta do monte. +2. Neste tabuleiro há seis círculos finais, logo realiza-se o jogo até + serem finalizados os seis caminhos. +3. Após completar os seis círculos finais, os jogadores devem somar os + valores presentes nestes círculos. + +Caso os alunos estejam utilizando as fichas coloridas para auxiliar nas +operações, nesse momento a quantidade de fichas será insuficiente para +as operações com os números presentes nos círculos finais. Portanto, o +aluno precisa de um momento de análise das relações observadas, para que +após compreender o funcionamento do jogo dos sinais com as fichas, ele +possa reformular suas ideias e passar da representação com o material +para a representação com apenas números e símbolos. Pode ser também que +alguns alunos não utilizem as fichas em momento algum do jogo, fazendo +apenas a representação numérica. + +Por meio do jogo, espera-se que os alunos possam compreender como os +valores das cartas, os seus sinais e a operação realizada interferem no +resultado da partida. Assim, por mais que em uma jogada o jogador tenha +dois números positivos grandes, dependendo da operação realizada, ele +pode obter um número menor que o esperado. + +## Considerações finais + +Com esta proposta consideramos que a compreensão do aluno sobre as +regras de sinais presentes nas operações de adição e subtração com +números inteiros será alcançada de maneira significativa, indo além da +simples memorização, pois os alunos terão a oportunidade de estabelecer +relações entre as fichas coloridas e a regra dos sinais. Espera-se +também que se desvinculem dos materiais manipuláveis e adotem uma +linguagem matemática ao expressar suas ideias. Essas ações favorecem que +os alunos exerçam um papel ativo no seu aprendizado. + +Por conta da situação causada pela pandemia da COVID-19, não tivemos a +oportunidade de aplicar a proposta em sala de aula, mas propomos que os +professores utilizem as atividades com seus alunos, podendo alterá-las +conforme o contexto escolar. + +## Notas + +1. ::: {#footnote-4} + Acadêmica do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do + Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). + E-mail: [↑](#footnote-ref-4) + ::: + +2. ::: {#footnote-5} + Acadêmico do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do + Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). + E-mail: [↑](#footnote-ref-5) + ::: + +3. ::: {#footnote-6} + Acadêmica do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do + Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). + E-mail: [↑](#footnote-ref-6) + ::: + +4. ::: {#footnote-7} + Professora do curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel. Coordenadora + de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química do + Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência da Unioeste + (Pibid). E-mail: [↑](#footnote-ref-7) + ::: + +5. ::: {#footnote-8} + Essas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o + leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar *websites* ou *app* que + simulem os diferentes tipos de daltonismo de forma a não usar cores + que não são distinguidas por daltônicos. [↑](#footnote-ref-8) + ::: + +6. ::: {#footnote-9} + Veja a nota 5. [↑](#footnote-ref-9) + ::: + +7. ::: {#footnote-10} + Veja a nota 5. [↑](#footnote-ref-10) + ::: + +## Referências \ No newline at end of file diff --git a/postos-de-venda.json b/postos-de-venda.json new file mode 100755 index 0000000..94ab748 --- /dev/null +++ b/postos-de-venda.json @@ -0,0 +1,4 @@ +{ + "Amazon": "https://www.amazon.com.br/Propostas-did%C3%A1ticas-para-ensino-Matem%C3%A1tica/dp/6585027051/", + "UmLivro": "https://loja.umlivro.com.br/propostas-didaticas-para-o-ensino-de-matematica---contribuicoes-no-ambito-do-pibid-6874343/p" +} \ No newline at end of file diff --git a/prefacio.qmd b/prefacio.qmd new file mode 100755 index 0000000..3d2c611 --- /dev/null +++ b/prefacio.qmd @@ -0,0 +1,56 @@ +# Prefácio {.unnumbered} + +> Semelhante ao que afirma Freire (1996, p. 160), que "ensinar e +> aprender não podem dar-se fora da procura e da boniteza e da alegria", +> esta tese apresenta a procura, a boniteza e a alegria nos processos de +> ensinar e aprender que ocorrem nos projetos que integram o PIBID, em +> particular na área de Matemática [@hauschild_caracteristicas_2016, p. 15]. + +Parafraseando o que escrevi em minha tese de doutorado (2016) inspirada +em Freire (1996), este livro "apresenta a procura, a boniteza e a +alegria nos processos de ensinar e aprender Matemática que ocorrem no +âmbito do Pibid". Que alegria receber o convite para prefaciá-lo. Muito +obrigada! + +A educação brasileira iniciou um novo capítulo na sua história, quando +em 2007 a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - +Capes passou a ter atribuição com a Formação de Professores para a +Educação Básica com a criação da Diretoria, hoje, denominada de Formação +de Professores para a Educação Básica -- DEB; e, por conseguinte, a +criação do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência -- +Pibid. + +O grande diferencial do Pibid está em seu desenho pedagógico que +articula três atores, envolvendo escola e universidade: o professor da +universidade, o professor da escola e o futuro professor (licenciando). + +De 2007 para cá, temos um número expressivo de projetos desenvolvidos, +pesquisas realizadas sobre as diferentes experiências vivenciadas por +licenciandos e professores no âmbito do programa Pibid. Até julho de +2022, foram 288.799 licenciandos do país participando em algum momento +do Programa. Cabe destacar que no período de 2014 a 2018, os +licenciandos ficavam até 48 meses no Programa. + +Este livro é uma das formas de socializar conhecimentos construídos no +âmbito do Pibid e nos inspirar a pensar um Ensino de Matemática mais +lúdico e criativo. Parabéns, autores! + +O Forpibid-rp (Fórum Nacional de Coordenadores Institucionais dos +Programas Pibid e Residência Pedagógica) parabeniza os autores pela +contribuição relevante desta publicação à Educação Matemática, +permitindo qualificar e problematizar os conhecimentos da área, bem como +as diferentes tendências para seu ensino. + +Desejo uma excelente leitura! + +::::: {.assinatura} + +::: {} +**Cristiane Antonia Hauschild Johann** + +Presidenta do Forpibid-rp +::: + +::::: + +## Referências {.unnumbered} diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/apresentacao.html b/propostas-didaticas-ensino-matematica/apresentacao.html new file mode 100644 index 0000000..78f4965 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/apresentacao.html @@ -0,0 +1,928 @@ + + + + + + + +Apresentação – Propostas didáticas para o ensino de Matemática + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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Apresentação

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O livro, ora apresentado, reúne parte das atividades desenvolvidas1 no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) — na Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste) — pelos acadêmicos, professoras supervisoras e professora coordenadora e colaboradores de área dos cursos de Licenciatura em Matemática dos campi de Cascavel e Foz do Iguaçu, todos eles atuantes no subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química.

+

É importante destacar que a atuação desse grupo de integrantes do Pibid ocorreu entre outubro de 2020 a março de 2022. No ano de 2020, a pandemia da COVID-19 afetou, sobremaneira, os países e, no Brasil, a situação não foi diferente. Assim, para a ocorrência das ações propostas no Pibid, diversas adaptações foram necessárias, inclusive pela impossibilidade da ida presencial às escolas da Educação Básica e à própria Unioeste, que manteve as atividades de ensino, de forma remota, síncrona e assíncrona, com a utilização das plataformas digitais de ensino.

+

Em ambos os cursos supracitados, semanalmente, foram realizadas reuniões, por meio das plataformas Google Meet e Microsoft Teams, entre os coordenadores de área do subprojeto, as professoras supervisoras (no caso, duas professores de Matemática) das escolas da Educação Básica e vinte acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática: 16 bolsistas e 4 voluntários. Embora parte das ações desenvolvidas no referido subprojeto tenham sido realizadas conjuntamente, as atividades elaboradas e apresentadas no presente livro estão divididas por grupo, a saber: a) Parte 1, referente ao material proposto pelo grupo do curso de Licenciatura em Matemática do campus de Cascavel e; b) Parte 2, referente ao material proposto pelo grupo do curso de Licenciatura em Matemática do campus de Foz do Iguaçu.

+

A Parte 1 está composta por 4 propostas didáticas para o ensino de Matemática, versando sobre os conceitos de números inteiros, equação, linguagem algébrica e trigonometria. Há que se destacar que os participantes (coordenadoras de área, professora supervisora e acadêmicos) dividiram-se em 4 subgrupos para a elaboração de cada proposta didática.

+

Já a Parte 2 é composta por 3 propostas de jogos, nos formatos presencial e on-line, visando o ensino do conceito de fração para o nono ano do Ensino Fundamental. Embora também subdivididos em 3 subgrupos para a elaboração inicial de cada jogo, a finalização deles se deu colaborativamente. Isso ocorreu tendo em vista desenvolver as ações a partir da metodologia da Lesson Study e que tem como uma de suas principais características o trabalho colaborativo.

+

Destacamos que as propostas didáticas criadas e/ou recriadas pelos grupos têm como objetivo propor ao professor da Educação Básica possibilidades de se trabalhar a Matemática de forma dinâmica e criativa. No entanto, cabe ao professor verificar as possibilidades que melhor atenda seu objetivo e, caso necessário, realizar as adaptações necessárias.

+

Coordenadora e colaboradores de área do subprojeto de Matemática Cascavel e Foz do Iguaçu do Pibid/Unioeste

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+

Notas

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    +
  1. +

    Com a finalidade de manter o acesso aos jogos online, a Editora Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas pelos autores, pois os jogos estavam em plataformas que a editora não tem controle e, assim, não poderia garantir o acesso.

    +
  2. +
+
+
+ + +
+ + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html b/propostas-didaticas-ensino-matematica/atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html new file mode 100644 index 0000000..0de0dbc --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html @@ -0,0 +1,1507 @@ + + + + + + + +Atividades lúdicas para o ensino da linguagem algébrica – Propostas didáticas para o ensino de Matemática + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica

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Eliza Bruna Dalla Corte Andreolla1
Fernanda Guerra2
Thais de Souza3
Adriana Schawabe Reis Lepreda4

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Objetivo geral

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Propor atividades que auxiliem, principalmente professores do sétimo ano do Ensino Fundamental, no ensino e na aprendizagem da linguagem algébrica.

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+

Introdução

+

O ensino da linguagem algébrica tem sido um grande desafio a ser trabalhado no sétimo ano do Ensino Fundamental. E, como afirma Pereira (2017), esse assunto é muitas vezes apresentado aos estudantes de forma descontextualizada e por meio de exercícios de fixação mecânicos, o que causa barreiras e dificulta ainda mais o ensino e a aprendizagem desse conteúdo, contribuindo para a aversão à matemática. Com objetivo de auxiliar a apresentação desse tema de forma clara e dinâmica aos alunos do sétimo ano, este trabalho apresenta atividades que introduzem o uso da linguagem algébrica, de forma lúdica, buscando atingir o interesse dos alunos pelo assunto, favorecendo então, a aprendizagem de fato.

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Atividade 1:
uso de cartões coloridos

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Objetivo

+

Introduzir a linguagem algébrica e as operações de adição e subtração de polinômios de forma pictórica.

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Material

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    +
  • Papel cartão ou cartolina de duas cores diferentes;
  • +
  • Tesoura;
  • +
  • Caneta.
  • +
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Preparação

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No papel cartão, desenhe e recorte em duas cores, grupos de figuras com, pelo menos, três formatos diferentes. O objetivo é que cada figura simbolize uma incógnita e as cores representem valores positivos e negativos.

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Procedimento

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Primeira parte

+

Exponha para os alunos certa quantidade de figuras de mesma cor, mas com formatos diferentes. Peça para que escrevam a quantidade de cada formato de figura observada. Repita o procedimento quantas vezes achar necessário. As Figuras 1.1 e 1.2 exemplificam duas situações possíveis. A resposta esperada para a situação representada pela Figura 1.1 é 4 estrelas e 4 corações. Para a situação representada pela Figura 1.2 a resposta esperada é 3 losangos e 7 corações.

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+Figura 1.1: Corações e Estrelas +
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+Corações e estrelas de cartolima ma cor verde. +
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+Figura 1.2: Corações e Losangos +
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+Corações e losangos de cartolina na cor verde. +
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+

Estimule os alunos a trocar os nomes das figuras (corações, losangos e estrelas) por uma notação mais “rápida” e simples, utilizando, por exemplo, a inicial da palavra de cada figura. Assim, as respostas para as situações representadas pelas Figuras 1.1 e 1.2 seriam, 4E e 4C, e 3L e 7C, respectivamente.

+

Após a substituição dos nomes das figuras por letras, é natural trocar o conectivo “e” pelo sinal de adição, já que em outras palavras, está havendo uma soma. Nas Figuras 1.1 e 1.2, temos, nessa ordem, 4 estrelas e 5 corações e 3 losangos e 7 corações, que seriam denotados como 4E + 4C e 3L + 7C, respectivamente. Nesse instante, é conveniente dizer aos estudantes que não é possível somar figuras diferentes, podendo usar como justificativa o fato de possuírem formatos diferentes. Portanto, usando esse mesmo raciocínio na nova notação, ressalta-se que não devem ser somadas ou subtraídas letras (incógnitas) diferentes.

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+
+

Segunda parte

+

Nesse momento, a proposta é trabalhar com formatos de figuras em duas cores diferentes5, uma cor representando valores positivos e outra cor representando valores negativos. Por exemplo, trabalhar com figuras na cor verde e na cor vermelha6. As figuras de cor verde representarão valores positivos e carregarão o sinal +, as de cor vermelha representarão valores negativos e carregarão o sinal -.

+

Nessa etapa da atividade, o objetivo é levar o aluno a compreender a adição algébrica. Antes de trabalhar com a linguagem matemática, porém, sugere-se mostrar aos alunos que, por exemplo, cada figura vermelha “anula” uma figura verde, desde que sejam de mesmo formato. Primeiramente, apresente grupos de figuras e deixe que os alunos “descubram o resultado” sozinhos. Deixe-os livres para registrar, ou não, a quantidade de figuras. Repita o processo até perceber que os alunos o compreenderam.

+

Posteriormente, comece a utilizar a notação matemática. Apresente novamente aos alunos um ou mais grupos de figuras. Peça para anotarem as quantidades de cada figura, respeitando os valores positivos e negativos.

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+Figura 1.3: C. L. vermelho e verde +
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+Corações e losangos de cartolina, sendo alguns na cor verde e outros na cor vermelha. +
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+
+Figura 1.4: C. L. vermelho e verde +
+
+Corações e losangos de cartolina, sendo alguns na cor verde e outros na cor vermelha. +
+
+
+
+
+

Nas Figuras 1.3 e 1.4 são apresentados exemplos dessa situação. Na Figura 1.3 há 5 corações verdes, 4 corações vermelhos, 1 losango verde e 3 losangos vermelhos. Usando pensamento análogo à primeira parte da atividade, denota-se a quantidade de figuras da seguinte maneira: (+5C) + (-4C) + (+1L) + (-3L). É natural que, nesse momento, os alunos encontrem um pouco de dificuldades com a representação matemática, por isso, é importante repetir o processo da notação e deixar claro o porquê do uso dos parênteses, para que isso não se torne um obstáculo futuramente.

+

Após a representação da situação em linguagem algébrica, manuseando as figuras e relembrando a atividade anterior, na qual figuras iguais e de cores diferentes se anulam, deve ser mostrado aos alunos que duas figuras de mesmo formato, mesmo que de cores diferentes, podem e devem ser somadas. Dessa forma, realizando a soma, obtém-se em linguagem algébrica um total de 1C para os corações, já que + 5C + (- 4C) = 1C, e para os losangos -2L, pois + 1L + (- 3L) = - 2L. Os losangos e corações ainda pertencem ao mesmo grupo, então devemos somá-los, tem-se 1C + (- 2L) = 1C – 2L.

+

Repetindo o mesmo processo com a Figura 1.4 (4 corações positivos e 5 corações negativos, 1 losango positivo e 3 losangos negativos), tem-se + 4C + (- 5C) + 1L + (- 3L) = -1C -2L.

+
+
+

Terceira parte

+

A partir deste ponto, pode-se começar a estipular um “valor” para cada formato de figura, colocando uma certa quantidade de pontos em cada uma delas, como na Figura 1.5.

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+
+
+Figura 1.5: Losangos com valores +
+
+Losangos verdes de cartolina com quatro pontos dentro +
+
+
+

Agora, não será mais contado apenas a quantidade de figuras existentes, e sim a quantidade de pontos que há nesse conjunto de figuras. Iniciando pela quantidade de losangos que aparece na Figura 1.5, tem-se 9 losangos ou 9L. Observe que 1 losango possui 4 pontos. Como são 9 losangos e em cada um há 4 pontos, é possível calcular a quantidade total de pontos do conjunto dessa figura, multiplicando a quantidade total de losangos pela quantidade de pontos que cada losango possui, logo 9 x 4 = 36, ou seja, juntando todos os losangos será obtido um total de 36 pontos.

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+
+
+Figura 1.6: Losangos e Estrelas com valores +
+
+Losangos e estrelas verdes de cartolina com pontos dentro. Os losangos têm um ponto e as estrelas, dois +
+
+
+

Pode-se realizar o mesmo exercício com mais de um formato de figura. Na Figura 1.6, tem-se 4 estrelas e 4 losangos, ou seja, 4E + 4L. Observando a quantidade de pontos de cada figura (1 losango vale 2 pontos, 1 estrela, 1 ponto, algebricamente: L = 2 e E = 1), pode-se calcular o valor total do conjunto:

+

4E = 4 x 1 = 4 e 4L = 4 x 2 = 8

+

4E + 4L = 4 + 8 = 12

+

Portanto, 12 será a quantidade total de pontos na Figura 1.6.

+

A mesma atividade pode ser realizada utilizando valores negativos como, por exemplo, na Figura 1.7:

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+
+Figura 1.7: Corações e losangos com valores positivos e negativos +
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+Corações e losangos de cartolina com pontos dentro. Cada coração possui quatro pontos dentros, já os losangos, 3 pontos cada. Existem losangos verdes e também vermelhos, assim como, os corações também podem ser verde ou vermelhos. +
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+
+

O processo de resolução é análogo ao anterior, envolvendo todas as discussões apresentadas no decorrer das três etapas da atividade.

+
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+
+

Atividade 2:
jogo do alvo

+

A atividade foi inspirada na proposta de Sirlei Miguel (2014) em seu caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do Paraná.

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+

Objetivo

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Trabalhar as operações de adição e subtração com os números inteiros.

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Material

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    +
  • Cartolina branca;
  • +
  • Compasso;
  • +
  • Tinta ou lápis de cor;
  • +
  • Lápis de escrever ou caneta;
  • +
  • Feijão.
  • +
+
+
+

Preparação

+

Para confeccionar o alvo, que será no formato circular, pegue uma cartolina branca e desenhe 5 circunferências concêntricas, sendo a maior com raio de 15 cm. Cada faixa formada pela delimitação das circunferências, ficará com 3 cm de largura. Pinte cada uma delas com cores distintas, a sua escolha7. Usaremos, como exemplo, as cores: vermelho, rosa, amarelo, azul-claro e azul-escuro8, como ilustrado na Figura 1.8. Depois de pintado, recorte o alvo sobre a circunferência maior.

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+Figura 1.8: Coloração do alvo +
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+Círculo colorido com as cores variando da fronteira até o centro: vermelho, rosa, amarelo, azul claro e azul escuro. Não é um degradê. +
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Para construir a borda lateral do alvo (que ficará como uma caixa circular), desenhe em uma cartolina branca um retângulo de 94 cm de comprimento e 4 cm de largura. Em uma das arestas menores, acrescente um retângulo de 4 cm por 2 cm (usado para colar uma aresta a outra) e, em uma das arestas maiores, acrescente um retângulo de 94 cm por 1 cm (usado para colar a borda no alvo), como no molde da Figura 1.9. Cole a faixa lateral no alvo.

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+Figura 1.9: Molde da faixa lateral do alvo +
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+Molde com marcações de medidas e indicações de onde cortar e dobrar. +
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Uma sugestão, para facilitar o processo da construção do alvo, é utilizar a tampa de uma embalagem de pizza. Ao final, ele deverá ficar como no exemplo, ilustrado na Figura 1.10.

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+Figura 1.10: Alvos +
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+Círculo colorido com as cores variando da fronteira até o centro: vermelho, rosa, amarelo, azul claro e azul escuro. Não é um degradê +
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+
+

Como jogar

+

Os jogadores ou a pessoa que estiver aplicando o jogo, deverão estipular um valor correspondente a cada faixa colorida, por exemplo, 5 pontos para cada feijão que cair sobre a faixa azul-escuro, 1 ponto para a azul-claro, 4 pontos na faixa amarela, 3 para a rosa e 2 pontos para a faixa vermelha. Cada jogador, na sua vez, joga no alvo 15 feijões. Em seguida, deve contar quantos feijões caíram em cada uma das faixas do alvo e registrar em uma tabela a quantidade de feijões e os pontos correspondentes. Os jogadores podem jogar quantas rodadas quiserem ou determinarem entre si, de modo que todos joguem a mesma quantidade, sempre fazendo as respectivas anotações.

+

Para facilitar as anotações, é conveniente induzir os alunos para que escolham uma única letra ou símbolo para representar cada faixa. É importante que as anotações estejam organizadas de modo a auxiliar os cálculos ao final da brincadeira. Pode ser construído um quadro para tal finalidade.

+

Por exemplo, se na primeira rodada um aluno acertar 2 feijões na faixa azul-escuro, 3 na faixa azul-claro, 5 na faixa amarela, 1 na faixa rosa e 4 na faixa vermelha, e usar E para azul-escuro, C para azul-claro, A para amarelo, R para rosa e V para vermelho, pode anotar da seguinte forma:

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+
+
+Tabela 1.1: Expressões de cada rodada +
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+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
RodadaSoma dos feijões
Primeira2E + 3C + 5A + 1R + 4V
Segunda
Terceira
Quarta
Quinta
Sexta
Sétima
+
+
+
+

Ao final das rodadas, cada jogador calcula seu total de pontos. Vence quem tiver maior pontuação.

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+
+
+ +
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+Dica +
+
+
+

Quando for conveniente, atribua valores negativos para algumas faixas, para introduzir a adição e a subtração com números inteiros.

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Atividade 3:
jogo de memória

+

Esse jogo foi baseado na proposta de Beatriz Rechia da Silva (2012) em seu caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do Paraná.

+
+

Objetivo

+

Explorar e relacionar a linguagem algébrica com a linguagem corrente por meio de um jogo.

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+
+

Material

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Dois grupos distintos de cartelas, variando a forma de apresentar as expressões algébricas. Em um grupo, as expressões devem ser escritas por extenso e, no outro, deve-se usar a linguagem algébrica:

+
+
+
+Tabela 1.2: Linguagem corrente e linguagem algébrica +
+
+ ++++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Escrito por ExtensoLinguagem Algébrica
O dobro de um número\(2x\)
A diferença entre dois números\(a - b\)
Metade de um número\(x/2\)
A diferença entre um número e 2\(z - 2\)
A soma de dois números diferentes\(g + y\)
A quinta parte de um número\(x/5\)
Um número mais 1\(x + 1\)
Um número mais ele mesmo\(x + x = 2x\)
O triplo de um número\(3x\)
Um número menos ele mesmo\(x - x = 0\)
Um número somado com o dobro de outro número\(c + 2d\)
Um número multiplicado por ele mesmo três vezes\(x \cdot x \cdot x= x^3\)
A soma de três números consecutivos\(x + (x + 1) + (x + 2)\)
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Devido a pandemia da COVID-19, pensou-se em atividades que pudessem ser desenvolvidas de maneira remota, assim, foi desenvolvido uma versão online desse jogo. Ele encontra-se disponível em:

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Acesso à atividade

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Acessar

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Caso não esteja disponível, acesse a adaptação feita pela editora com base nas informações e nas questões apresentadas nesta proposta didática:

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Jogado da Memória
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Jogo da Memória

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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
+
Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
+
Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Como jogar

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Divida a sala em grupos de 2 a 3 alunos; cada jogador, na sua vez, desvira dois cartões, um azul9 e um branco. Se o cartão azul traduzir o que está escrito no cartão branco o jogador fica com os dois cartões. Se o cartão azul não traduzir o que está escrito no cartão branco, ambos devem ser virados, permanecendo nos mesmos lugares em que estavam antes, de forma similar a um jogo de memória.

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Ao terminar os cartões, cada jogador conta seus pontos de acordo com os números de cartões que acumulou.

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Considerações finais

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A matemática possui particularidades na sua linguagem, sendo até mesmo considerada como uma disciplina alfabetizadora. A linguagem algébrica exige um acentuado grau de abstração por parte dos alunos que, comumente, apresentam dificuldades. É um conteúdo a ser trabalhado com os alunos de sétimo ano do Ensino Fundamental e que tem se apresentado como um grande desafio, pois muitas vezes é desenvolvido de forma descontextualizada e mecânica, criando nos alunos uma aversão pela matemática (PEREIRA, 2017).

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Desenvolver o pensamento algébrico é algo que pode ser iniciado desde a Educação Infantil, para que, à medida que o aluno avance na escolarização, seu pensamento seja potencializado para desenvolver uma linguagem algébrica mais apropriada (PEREIRA, 2017).

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Neste trabalho, apresentamos três sugestões de atividades que podem ser desenvolvidas em sala de aula. Os materiais podem ser confeccionados pelos próprios alunos. Por meio destes jogos é possível introduzir a linguagem algébrica, apresentar as operações de adição e subtração de polinômios, adição e subtração com os números inteiros e relacionar a linguagem algébrica com a linguagem corrente.

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É importante ressaltar que os jogos não devem ser utilizados como única forma de trabalhar a linguagem algébrica, mas são ótimos auxiliares para a apresentação ou mesmo a fixação dos conteúdos. Além disso, eles contribuem para aumentar o interesse dos alunos pelo conteúdo, favorecendo a aprendizagem.

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Notas

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  1. +

    Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail:elizadcorte@outlook.com

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  2. +
  3. +

    Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: nandaguerra_22@hotmail.com

    +
  4. +
  5. +

    Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: thaissouza38@hotmail.com

    +
  6. +
  7. +

    Professora Supervisora do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail: adrilepreda@gmail.com

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  8. +
  9. +

    Procure usar um aplicativo ou um site de simulação de cores para daltônicos. A ideia é evitar que alguém não consiga distinguir uma cor da outra.

    +
  10. +
  11. +

    Essas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar websites ou app que simulem os diferentes tipos de daltonismo, de forma a não usar cores que não são distinguidas por daltônicos.

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  12. +
  13. +

    Procure usar um aplicativo ou um site de simulação de cores para daltônicos. A ideia é evitar que alguém não consiga distinguir uma cor da outra.

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  14. +
  15. +

    Essas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar websites ou app que simulem os diferentes tipos de daltonismo, de forma a não usar cores que não são distinguidas por daltônicos.

    +
  16. +
  17. +

    Nesse nosso exemplo é azul, no entanto, a cor pode ser qualquer uma. Mas lembre-se de usar simuladores para daltonismo, a fim de que a escolha das cores não inviabilize o jogo para os daltônicos.

    +
  18. +
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Referências

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+MIGUEL, S. Jogos e atividades lúdicas no ensino da álgebra. 2014. 21 f. Caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do Paraná - (Matemática) - Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE, Cascavel 2014. +
+
+PEREIRA, C. A. Dificuldades do ensino da álgebra no ensino fundamental: algumas considerações. Revista Eletrônica Científica Inovação e Tecnologia, Medianeirav. 8, n. 15, 2017. Disponível em: https://periodicos.utfpr.edu.br/recit. Acesso em: 19 nov. 2021. +
+
+SILVA, B. R. da. Jogos e atividades lúdicas no ensino da álgebra. 2012. 17 f. Caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do Paraná - (Matemática) - Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR/FAFIPA, Paranavaí 2012. +
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+ + + + + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.html b/propostas-didaticas-ensino-matematica/contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.html new file mode 100644 index 0000000..60be95a --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.html @@ -0,0 +1,995 @@ + + + + + + + +Contextualizando as propostas didáticas do Pibid/Matemática/Cascavel – Propostas didáticas para o ensino de Matemática + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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Contextualizando as
propostas didáticas do
Pibid/Matemática/Cascavel

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Dulcyene Maria Ribeiro
Arleni Elise Sella Langer
Fabiana Magda Garcia Papani1

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As propostas didáticas apresentadas nesta parte 1, são frutos das ações dos alunos de iniciação à docência, da professora supervisora e das professoras colaboradoras, vinculadas ao Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), do curso de Matemática, do campus de Cascavel, da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste). Embora divididas em quatro propostas assinadas por grupos distintos, são produções discutidas e elaboradas em conjunto nos encontros semanais, portanto é um trabalho colaborativo e compartilhado.

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Essas produções são dissertações a respeito de como materiais manipulativos ou jogos podem contribuir para o processo de ensino-aprendizagem de conteúdos matemáticos. A escolha por essa temática deve-se ao fato de concordarmos com diversos autores em suas sustentações de que a aprendizagem também se dá por meio dos órgãos dos sentidos, como argumentado por Dienes, por exemplo:

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As impressões sensoriais que agem sobre nossos órgãos sensoriais durante nossa existência são muito numerosas e variadas. Devemos selecionar tais impressões de algum modo que possamos nos encontrar nesse ambiente de fenômenos extremamente complexo (DIENES; GOLDING, 1974, p. 13).

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Também para Lorenzato:

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A experiência tem mostrado que o Material Didático (MD) facilita a aprendizagem, qualquer que seja o assunto, curso ou idade, o que conflita com a crendice de que MD só deve ser utilizado com crianças (LORENZATO, 2006, p. 30).

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Cabe destacar que embora seja consenso que o uso de materiais manipulativos contribua para a aprendizagem, corroboramos com Lorenzato, ao afirmar que:

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[...] o apelo ao tátil e visual deve manter-se forte, mas os materiais devem visar mais diretamente à ampliação de conceitos, à descoberta de propriedades, à percepção da necessidade do emprego de termos ou símbolos, à compreensão de algoritmos, enfim, aos objetivos matemáticos (LORENZATO, 2006, p. 9).

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Percebe-se, pela citação mencionada acima, que não basta apenas haver um espaço físico, a disponibilidade de materiais e até a boa vontade de um docente ou estagiário. Há outras condições necessárias, especialmente envolvendo o planejamento e a fundamentação teórica adequada, sem os quais um trabalho com materiais, apesar de interessante, pode não produzir os efeitos esperados quanto à aprendizagem significativa. Refletir e discutir a respeito dessa problemática justifica empreender esse trabalho coletivo. Lorenzato coloca ainda que:

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Convém termos sempre em mente que a realização em si de atividades manipulativas ou visuais não garante a aprendizagem. Para que esta efetivamente aconteça, faz-se necessária também a atividade mental, por parte do aluno (LORENZATO, 2006, p. 21).

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Assim como asseveramos para os materiais manipulativos em geral, o uso de jogos requer o mesmo cuidado. Mota (2009), em sua pesquisa desenvolvida em Portugal, menciona que há um número reduzido de professores que utiliza jogos no processo de ensino-aprendizagem, a autora sustenta que:

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Entre os que fazem uso deste recurso, alguns não exploram devidamente as potencialidades pedagógicas do jogo, esquecendo que são estas que contribuem muito para a aprendizagem dos conceitos matemáticos (MOTA, 2009, p. 6).

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Para Borin (2004), jogos podem contribuir como motivadores no processo de ensino-aprendizagem, atuando também como facilitadores no “desenvolvimento da linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo, exigidos na escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a troca de informações” (BORIN, 2004, p. 8).

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Considerando que as atividades do subprojeto aconteceram praticamente todas no formato remoto, sejam as reuniões semanais com o grupo, sejam as ações na escola, a produção desses materiais foi mais uma das ações que foi realizada quase totalmente à distância. A produção se mostrou determinante para que os acadêmicos bolsistas e voluntários assumissem a preparação de atividades, visando a utilização em sala de aula, já que em um primeiro momento pensávamos que tais atividades pudessem ser usadas nas aulas que aconteciam de modo remoto. Depois, com o passar do tempo, percebemos que tal ação não seria possível, já que as aulas na escola passaram a ser presenciais, mas os alunos de iniciação à docência, porém, não tinham permissão para frequentá-las.

+

Mesmo remotamente, cada grupo que acompanhava a professora supervisora em dias e turmas diferentes, elegeu conteúdos que naquele momento eram abordados na turma em que atuavam. Como dito anteriormente, as propostas apresentadas focam no uso de materiais manipulativos e jogos, sendo abordadas de diferentes formas e destacando diferentes conteúdos matemáticos. O objetivo da proposta 1 consistiu em promover a compreensão das operações de adição e subtração de números inteiros, por meio de jogos. A proposta 2 apresenta o uso do jogo para trabalhar com equações. Atividades que auxiliam no ensino-aprendizagem da linguagem algébrica foram abordadas na proposta 3. A proposta didática 4 sugere a construção de um astrolábio caseiro e a utilização de tal instrumento na simulação do trabalho de agrimensores, geógrafos e/ou astrônomos para ensinar trigonometria. Ela propõe ainda a inserção do uso de planilhas eletrônicas como ferramenta de ensino, em particular no ensino da trigonometria, conteúdo predominantemente abordado.

+

A ideia foi preparar atividades que pudessem ser executadas em ambos os formatos de aulas: presencial ou remoto. Nesse sentido, cabe recordar a visão de Reys (1971, apud NACARATO, 2005, p. 3) quando afirma que objetos concretos são: “objetos ou coisas que o estudante é capaz de sentir, tocar, manipular e movimentar. Podem ser objetos reais que têm aplicação no cotidiano ou podem ser objetos usados para representar uma ideia”.

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Estas atividades não foram aplicadas em sala de aula, porém, a elaboração permitiu muito aprendizado para os alunos de iniciação à docência. As dificuldades no estabelecimento dos objetivos, da metodologia a ser utilizada, da melhor forma de apresentar a atividade e suas etapas, entre outras tarefas, geraram inúmeras reescritas dessas propostas.

+

A elaboração, a apresentação de cada proposta para os demais grupos e a inserção na escrita científica foram elementos que promoveram aprendizado e corroboraram com um dos objetivos do Pibid que é aprimorar a capacidade leitora e de produção textual – oral e escrita – por parte dos alunos bolsistas.

+

Convém ressaltar que antes da elaboração desses materiais, o grupo se dedicou ao estudo dos documentos oficiais que regem a educação brasileira, como a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e dos documentos estaduais como o Referencial Curricular do Paraná e o Currículo Estadual Paranaense (CREP).

+

As leituras e correções do material elaborado pelos bolsistas foram realizadas pelas professoras supervisora e colaboradoras, sempre agregando sugestões de melhoria ao texto, além de leituras que pudessem amplificar a temática sobre a qual versavam as propostas.

+

Entendemos que esta ação contribuiu com o processo de aquisição do conhecimento necessário para ser um professor e oportunizou aos alunos de iniciação à docência, acréscimos importantes em suas formações, com o objetivo primordial de motivá-los à continuidade e ao comprometimento com a docência.

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+

Notas

+
    +
  1. +

    Professoras do curso de Matemática, lotadas no Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas (CCET), da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Cascavel. Coordenadora e colaboradoras de Área do Subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail: dulcyene.ribeiro@unioeste.br; , fabiana.papani@unioeste.br.

    +
  2. +
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+

Referências

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+
+BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. 5. ed. São Paulo: CAEM/USP, 2004. +
+
+DIENES, Z. P.; GOLDING, E. W. Lógica e jogos lógicos. Tradução: Euclides José Dotto. 2 ed. rev.ed. São Paulo; Brasília: EPU; INL, 1974. +
+
+LORENZATO, S. Laboratório de ensino de matemática e materiais didáticos manipuláveis. Em: LORENZATO, S. (org.). O Laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006. (Coleção formação de professores). +
+
+MOTA, P. C. L. M. Jogos no ensino da Matemática. 2009. Dissertação de Mestrado - Universidade Portucalense, Portugal 2009. Disponível em: http://repositorio.uportu.pt/jspui/bitstream/11328/525/2/TMMAT%20108.pdf. Acesso em: 16 nov. 2022. +
+
+NACARATO, A. M. Eu trabalho primeiro no concreto. Revista de Educação Matemática, [s. l.], v. 9, n. 9_10, p. 1–6, 2005. Disponível em: https://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/329. +
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+ + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/css/jogosfoz.css b/propostas-didaticas-ensino-matematica/css/jogosfoz.css new file mode 100755 index 0000000..dad1224 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/css/jogosfoz.css @@ -0,0 +1,1243 @@ +@keyframes pulsar_animacao { + 0% { + transform: scale(1); + } + 50% { + transform: scale(1.2); + } + 100% { + transform: scale(1); + } + } + + .pulsar { + animation: pulsar_animacao 1s infinite; + } + + #container_pdf_jm { + + position: fixed; + top: 0; + left: 0; + width: 100%; + height: 100%; + background: rgb(142,249,243); + background: linear-gradient(168deg, rgba(142,249,243,1) 29%, rgba(131,119,209,1) 94%); + padding: 3px; + height: 100vh; + box-sizing: border-box; + position: fixed; + overflow-y: auto; + font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; + font-weight: bold; + color: white; + text-shadow: 1px 0px black; + display: none; + z-index: 9999; + + } + + .tela_inicial_pdf_jm { + + display: flex; 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O código javascript leva ela em conta */ + } + + + .tela_final_pdf_jm { + + position: absolute; + display: none; + flex-direction: column; + flex-wrap: wrap; + justify-content: space-around; + align-items: center; + top: 0; + left: 0; + bottom: 0; + right: 0; + margin: auto; + width: 300px; + height: 200px; + box-sizing: border-box; + padding: 5px 15px; + color: #444; + border-radius: 6px; + box-shadow: 2px 1px 15px 7px #5c5f62; + background-color: antiquewhite; + font-weight: 500; + text-shadow: none; + font-size: 12px; + font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; + z-index: 2000; + + } + + .tela_final_pdf_jm button { + + border-radius: 6px; + box-sizing: border-box; + padding: 10px 15px; + color: #fff; + font-weight: bold; + background-color: #f44336; + cursor: pointer; + border: none; + margin: 10px; + + } + + .tela_final_pdf_jm button:hover { + + background-color: #ff6c61; + } \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/img/BandeiraInicio.png 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Propostas didáticas para o ensino de Matemática

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contribuições no âmbito do Pibid

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+ Descubra novas possibilidades no ensino de Matemática! Este livro apresenta propostas didáticas que desafiam o paradigma tradicional e abrem espaço para a criatividade e a dinamicidade em sala de aula. Sabemos que romper com o modelo convencional de ensino pode ser intimidador para muitos professores. Dessa forma, oferecemos uma alternativa valiosa ao ensino tradicional. Apresentamos propostas dinâmicas e muitas delas com o uso de jogos — tanto os analógicos quanto os digitais online, acessíveis por QR Code na versão impressa — como ferramentas pedagógicas. Essas atividades lúdicas promovem o engajamento, a interação e a compreensão dos conceitos matemáticos de forma envolvente e prazerosa. As propostas didáticas, neste livro, foram desenvolvidas no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) por professores e acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática da Unioeste, tanto do campus de Cascavel quanto do de Foz do Iguaçu, Paraná. Explore novas possibilidade e renove a sua prática docente! +
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Organizadores
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Afiliações
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Arleni Elise Sella Langer

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+ Universidade Estadual do Oeste do Paraná +

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Adriana Schawabe Reis Lepreda

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+ Universidade Estadual do Oeste do Paraná +

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Dulcyene Maria Ribeiro

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+ Universidade Estadual do Oeste do Paraná +

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Fabiana Magda Garcia Papani

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+ Universidade Estadual do Oeste do Paraná +

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Renata Camacho Bezerra

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+ Universidade Estadual do Oeste do Paraná +

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Richael Silva Caetano

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+ Universidade Estadual do Oeste do Paraná +

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Data de Publicação
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22 de outubro de 2023

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Metadados

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Este livro é uma publicação da Editora Moan, Foz do Iguaçu - PR, Brasil. Seu identificador é ark:68745/eM96D. A versão física (impressa) deste livro possui ark:68745/eM96D.77 e isbn:9786585027052.

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Logo da Editora Moan. Um triângulo representando uma câmera, um retângulo representando um livro, a escrita Editora Moan. Tudo branco em um fundo escuro. E o 'R' de marca registrada em azul

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Para saber o que é e como usar um identificador ARK, acesse: https://n2t.net/ark:68745/eMT4d/posts/ark_o_que_e.

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Imagens e quadros: dos autores, onde não especificado.

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Coselho editorial: Rafael Tavares Juliani, Jorge Luiz Pereira, Carla Fernanda Sander Juliani.

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Uma realização do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/Unioeste. Rua Universitária, 1619 - Jardim Universitário - CEP 85819-100 - Cascavel-PR. E-mail: pibid@unioeste.br e apoio financeiro da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES.

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Confira, abaixo, os metadados completos deste livro, conforme registro ARK. Você pode escolher a versão JSON ou YAML.

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Caso não esteja visualizando, acesse: https://ark.livro.online/json/ark_dp_68745_b_eM96D.json

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Caso não esteja visualizando, acesse: https://ark.livro.online/yaml/ark_dp_68745_b_eM96D.yml

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Como Citar

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BibTeX:

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# Para o livro como um todo, use:
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+# Para apenas um trabalho contido neste livro, por exemplo, "Jogos no ensino de equações", use:
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+@inbook{in_langer_et_al_2023,
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+    title = {Jogos no ensino de equações},
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+    booktitle = {Propostas didáticas para o ensino de Matemática},
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+    author = {Langer, Arleni Elise Sella and Stunder, Luiza},
+    year = {2023},
+    editor = {Langer, Arleni Elise Sella and Lepreda, Adriana Schawabe Reis and Ribeiro, Dulcyene Maria and Papani, Fabiana Magda Garcia and Bezerra, Renata Camacho and Caetano, Richael Silva},
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+    urldate = {2023-10-23},
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+# obs.1: Lembre-se de trocar para o nome dos autores do capítulo que você está citando.
+# obs.2: Lembre-se de trocar para a data que você acessou (yyyy-mm-dd).
+# obs.3: Lembre-se de trocar a url para o do capítulo que você está citando.
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Para atribuição, cite este trabalho como:

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Para o livro como um todo, use:
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LANGER, A. E. S.; LEPREDA, A. S. R.; RIBEIRO, D. M.; PAPANI, F. M. G.; BEZERRA, R. C.; CAETANO, R. S. (org.). Propostas didáticas para o ensino de Matemática: contribuições no âmbito do Pibid. Foz do Iguaçu: Editora Moan, 2023. Disponível em: https://livro.online/ark:68745/eM96D. Acesso em: 23 out. 2023.

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obs.: Lembre-se de trocar para a data que você acessou (yyyy-mm-dd).

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Para apenas um trabalho contido neste livro, por exemplo, “Jogos no ensino de equações”, use:
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LANGER, A. E. S.; STUNDER, L. Jogos no ensino de equações. Em: LANGER, A.E.S.; LEPREDA, A.S.R.; RIBEIRO, D.M.; PAPANI, F.M.G.; BEZERRA, R.C.; CAETANO, R.S. (org.). Propostas didáticas para o ensino de Matemática: contribuições no âmbito do Pibid. Foz do Iguaçu: Editora Moan, 2023. Disponível em: https://livro.online/ark:68745/eM96D/jogos-no-ensino-de-equacoes. Acesso em: 23 out. 2023.

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obs.1: Lembre-se de trocar para o nome dos autores do capítulo.

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obs.2: Lembre-se de trocar para a data que você acessou (yyyy-mm-dd).

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obs.3: Lembre-se de trocar a url para o do capítulo que você está citando.

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Versão Impressa

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Assim que o livro físico estiver disponível para venda, ele aparecerá aqui1.

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Direitos Autorais

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© 2023, Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano e a Editora Moan.

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CC BY-NC-SA 4.0 Internacional

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  1. Se algum link de compra estiver quebrado, por favor, nos avise no e-mail editora@livro.online ou pelo whatsapp +55 (45) 9 3505-0721.↩︎

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+ + + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogos-no-ensino-de-equacoes.html b/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogos-no-ensino-de-equacoes.html new file mode 100644 index 0000000..a3f6dd3 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogos-no-ensino-de-equacoes.html @@ -0,0 +1,1179 @@ + + + + + + + +Jogos no ensino de equações – Propostas didáticas para o ensino de Matemática + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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Jogos no ensino de equações

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Luiza Stunder1
Arleni Elise Sella Langer2

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Objetivo geral

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Propor jogos que auxiliem principalmente professores dos anos finais do ensino fundamental, no ensino-aprendizagem de equações e que possam ser utilizados tanto em aulas remotas quanto em aulas presenciais.

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Introdução

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Nos encontros semanais do grupo de alunos do Curso de Matemática/Cascavel, no subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), grande parte das discussões estava relacionada ao ensino da matemática e as diferentes formas de abordagem dos seus conteúdos em sala de aula. Diante disso, foi sugerida a elaboração de uma proposta didático-pedagógica com conteúdo pré-determinado para ser trabalhado nas turmas que acompanhamos na escola, na qual desenvolvemos as atividades do subprojeto, na cidade de Cascavel. Entre as turmas acompanhadas estão as do 7º ano do ensino fundamental.

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Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, grande parte da dificuldade encontrada pelos alunos nas aulas de matemática está relacionada ao fato de não terem a percepção das aplicações e funcionalidades da referida disciplina (BRASIL, 1998). Com isso, a insegurança, o desinteresse e até mesmo a rejeição pela disciplina norteiam a realidade da maioria dos estudantes. Esses problemas foram agravados no período de aulas remotas, ministradas de forma online, devido ao cenário de pandemia da COVIDD-19 conforme mostram as pesquisas de 2021 citadas por Araújo (2021) em artigo publicado pela Agência Senado.

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Segundo a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a função da álgebra no ensino fundamental é desenvolver o pensamento algébrico nos alunos, incentivá-los a criar modelos matemáticos para compreender situações e fenômenos, representar e analisar as relações quantitativas e qualitativas entre grandezas, utilizando-se de estruturas matemáticas com símbolos e letras, conforme expõem Souza, Lopes e Nascimento (2020).

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Observa-se que comumente os conteúdos matemáticos são abordados de maneira mais técnica, o que os desvincula totalmente da diversão. Contudo há autores que sustentam a ideia de que a matemática:

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[...] trabalha com raciocínios hipotético-dedutivos, com demonstrações apoiadas sobre um conjunto de axiomas, postulados e teoremas, no Ensino Fundamental é importante o tratamento lúdico da disciplina que se utiliza de recursos concretos para que, através de experimentações, os alunos possam tirar conclusões e desenvolver as habilidades necessárias para resolver problemas inerentes ao seu cotidiano. (SOUZA et al., 2020, p. 2)

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Por isso, parece ser importante realizar práticas pedagógicas em sala, conforme as necessidades e a realidade dos estudantes, de maneira que as aulas sejam mais interessantes e que favoreçam a aprendizagem e o trabalho do professor.

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Sendo a matemática uma disciplina, que, como as demais, exige atenção, dedicação e motivação para que os conteúdos abordados possam ser apreendidos, os jogos podem ser ferramentas que auxiliam no processo de aprendizagem (ROCHA, 2017). O jogo, como promotor de aprendizagem, pode ser uma peça fundamental dentre as ferramentas educacionais utilizadas pelo professor, pois a interação do indivíduo com o jogo e com os colegas parceiros pode aproximá-lo do conteúdo a ser trabalhado. Quando colocado em situações lúdicas, o indivíduo pode compreender a estrutura básica do jogo e, consequentemente, o conteúdo trabalhado por meio dele (FARIAS, 2008).

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Assim, ao decidirmos escrever sobre equações, conteúdo que estava sendo abordado nas turmas assistidas pelos alunos de iniciação à docência, concluímos que o uso de jogos poderia ser uma boa alternativa para contornar o problema do desinteresse. Essa seria uma maneira mais descontraída de inserir a álgebra, facilitar e encorajar a compreensão do que são equações e como trabalhar com elas.

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Atividade 1:
balança de dois pratos

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Objetivo

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Introduzir e desenvolver o conceito de equações.

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Material

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Computadores com acesso à internet ou uma balança de dois pratos e objetos que representem os pesos.

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Acesso à atividade

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Acessar

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Funcionamento

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Primeira etapa – noções básicas

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Para desenvolver essa atividade, fica a critério do professor escolher se a realizará individualmente ou em grupos.

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+Figura 1: Captura de tela do planejamento da atividade +
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+Captura de tela da atividade. Contém uma balaça de pratos com 3 frutas do lado esquerdo e duas frutas do lado direito. Lado esquerdo, uma laranja e duas maçãs. Lado direito, dois limões +
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Fonte: PhET, Universidade do Colorado.

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Nessa etapa, cada grupo pode escolher com qual conjunto de figuras prefere realizar a atividade: frutas, moedas ou animais. Será informado aos alunos o valor de uma das figuras que representam os pesos (valores estabelecidos no planejamento da atividade: laranja = 2, maçã = 4, limão = 5, moeda rosa = 3, moeda amarela = 2, moeda prata com rosto = 5, cachorro = 11, gato = 4, tartaruga = 6) e será pedido que, com ajuda da balança, descubram o peso das figuras restantes do conjunto escolhido.

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Em seguida, é apresentada aos alunos a definição de equação, passando da ideia das figuras e da balança à linguagem matemática e definindo os conceitos de equação e incógnita. Na sequência, perguntamos se seria possível equilibrar a balança usando apenas uma das três figuras em um dos pratos e as outras duas no outro (maçãs e laranjas em um dos pratos e limões no outro, por exemplo).

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Segunda etapa - variáveis3

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Nessa etapa, será passado aos alunos os valores para a incógnita x e algumas equações para que coloquem em um dos pratos e depois descubram qual é o valor que soluciona a equação e o que acontece se o valor de x da equação for alterado. Nesse processo, serão debatidos os conceitos de primeiro e segundo termo e solução/raízes da equação.

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+Figura 2: Captura de tela do planejamento da atividade +
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+Captura de tela da atividade. Uma balaça de dois pratos. O lado esquerdo possui 3 quadrados com a incógnita x dentro e dois círculos com o número um dentro. Já o lado direito possui cinco círculos com o número 1 dentro. +
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Fonte: Phet, Universidade do Colorado

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Terceira etapa – operações

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+Figura 3: Captura de tela do planejamento da atividade +
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+Captura de tela da atividade. Balança de dois pratos. Prato esquerdo: um quadrado com 3x dentro e um círculo com o número um dentro. Prato direito: um quadrado com 4x dentro e um círculo com fronteira pontilhada e o número -1 dentro. +
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Fonte: Phet, Universidade do Colorado

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Nessa etapa, o educador trabalhará com os alunos a ideia de equações equivalentes, perguntando a eles se é possível equilibrar a balança colocando equações diferentes em cada prato e até determinando uma das equações para mostrar aos alunos que uma equação pode ter várias equações equivalentes.

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Quarta etapa – resolve!

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Nessa etapa, os alunos colocam em prática todo o aprendizado, começando a solucionar equações.

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O professor passará equações e o aluno deverá descobrir o valor da incógnita.

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+Figura 4: Captura de tela do planejamento da atividade +
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+Captura de tela da atividade. Balança de dois pratos. Prato esquerdo: um quadrado com 8x dentro e um círculo com o número 6 dentro. Prato direito: um círculo de fronteira pontilhada e com o número -34 dentro. +
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Fonte: Phet, Universidade do Colorado

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Atividade 2:
serpentes e escadas – trilha das equações

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Objetivo

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Ajudar os alunos na reflexão e compreensão do conteúdo de equação, sanando possíveis dúvidas, usando desafios divertidos, inspirados em situações cotidianas.

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Material

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  • 2 dados simples (6 faces)
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  • Objetos para serem usados como peões
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  • Tabuleiro do jogo escadas e serpentes
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  • Cartões e cartões respostas
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Acesso ao tabuleiro e cartões

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Acessar

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Regras do jogo

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Após dividir a turma em duplas (ou equipes, a critério do professor da turma), cada duas duplas ou duas equipes receberão um tabuleiro, cartas que ficarão empilhadas ao lado com seus versos voltados para cima, peões que serão posicionados na casa de número 1 e dados. Ao determinar quem iniciará o jogo, a dupla/equipe pega uma carta da pilha, lê o desafio em voz alta e tenta resolver. Depois de resolver, buscam o cartão-resposta com o número da atividade do cartão e comparam as respostas; se acertarem devem rolar os dados e avançar o número de casas determinado por eles; se errarem, permanecem na casa atual e será a vez dos adversários, que repetirão as ações.

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+Figura 5: Tabuleiro serpentes e escadas +
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+Tabuleiro com casa numeradas e alternando entre as cores amarelo e branco. Possui um castelo estilo oriental, várias escadas, várias cobras e vária imagens de uma pessoa sobre um tapete voador. +
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Fonte: https://ensfundamental1.files.wordpress.com/2010/06/serpentes-e-escadas.jpg

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Caso uma dupla/equipe pare em uma casa em que está desenhada a base de uma escada, eles poderão avançar para a casa onde está o topo dessa escada. A regra não se aplica para quando pararem na casa onde está desenhada o topo da escada. Se pararem em uma casa que possui a cabeça de uma serpente desenhada, deverão retornar a casa onde está desenhada a cauda da serpente. A regra não se aplica para quando pararem em uma casa onde está desenhada a cauda de uma serpente.

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E quando uma dupla/equipe parar em uma casa onde está desenhada alguma parte do gênio — caso os adversários em sua vez tenham acertado o desafio — eles poderão avançar o número de casas determinado pelo dado com menor número rolado pelos adversários (por exemplo, os adversários acertaram o desafio, rolaram os dados e obtiveram um 5 e um 3, a dupla que está na casa com o gênio avançará 3 casas). Ganha o jogo a dupla ou equipe que primeiro alcançar a casa de número 100.

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Considerações finais

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O principal objetivo da elaboração dessa proposta era encontrar alternativas para introduzir equação de maneira descontraída em sala de aula, visando despertar o interesse dos alunos e facilitar a compreensão do conteúdo.

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O trabalho em grupo, o espírito de competitividade e a sutileza com que o conteúdo é introduzido fazem de jogos, como os apresentados, boas alternativas para atingir o objetivo da proposta.

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Devido à pandemia da COVID-19, não pudemos aplicar a proposta em sala de aula, mas propomos que os professores utilizem as atividades com seus alunos, podendo alterá-las conforme o contexto escolar.

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Notas

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  1. +

    Acadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: luiza.stunder@gmail.com

    +
  2. +
  3. +

    Professora do curso de Matemática – Unioeste/Cascavel. Colaboradora de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail: arlenisella@hotmail.com

    +
  4. +
  5. +

    O termo variáveis foi escrito aqui por escolha dos autores e/ou tradutores do aplicativo.

    +
  6. +
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Referências

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+ARAÚJO, A. L. Pandemia acentua déficit educacional e exige ações do poder público. Brasília: Agência Senado, 2021. Disponível em: https://www12.senado.leg.br/noticias/infomaterias/2021/07/pandemia-acentua-deficit-educacional-e-exige-acoes-do-poder-publico. Acesso em: 26 ago. 2022. +
+
+BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais. 1998. Terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática - MEC/SEF, Brasília 1998. +
+
+FARIAS, M. R. P. de. O jogo e a brincadeira como promotores de aprendizagem. 2008. Projeto aplicado como implementação de proposta do PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional) ao Núcleo Regional de EducaçãoSão José dos Pinhais 2008. +
+
+ROCHA, H. R. Pandemia acentua déficit educacional e exige ações do poder público. 2017. 116 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia 2017. +
+
+SOUZA, M. L. V.; LOPES, S. A. A.; NASCIMENTO, K. G. D. Álgebra: Proposta da unidade temática na BNCC e desafios por sua trajetória ao longo dos nove anos do Ensino Fundamental. Rio de janeiro: ANPMat, 2020. Disponível em: https://anpmat.org.br/ebooks-dos-simposios. Acesso em: 26 ago. 2022. +
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+ + + + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html b/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html new file mode 100644 index 0000000..517c295 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html @@ -0,0 +1,2148 @@ + + + + + + + +Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental – Propostas didáticas para o ensino de Matemática + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental

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Ana Carolina Marques Pauluk, Ashley Esquitine Fernandes Mello, Bruno Eduardo Duarte, Cassio Rafael Santos de Lima, Fabio Goulart de Campos, Gabrielle Thais Werle, Hevila Maria Simonetti, Letícia Santiago Silva e Patricia Alves de Oliveira1
Renata Camacho Bezerra e Richael Silva Caetano2
Janice Kunz Oenning3

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O presente capítulo apresenta 3 (três) jogos elaborados pelos acadêmicos4 do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste) campus de Foz do Iguaçu e participantes (bolsistas e voluntários) do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), em específico do subprojeto interdisciplinar Matemática (campi Cascavel e Foz do Iguaçu) e Química (campus Toledo). A elaboração desses jogos partiu de uma necessidade apresentada pela professora supervisora de Matemática, também participante do Pibid, ao compartilhar – em um dos encontros síncronos realizados – as dificuldades dos seus alunos do nono ano do Ensino Fundamental acerca da aprendizagem do objeto de conhecimento fração. Isso posto, o grupo Pibid decidiu que o jogo, por representar uma alternativa metodológica pertinente ao ensino de Matemática (de maneira remota ou presencial)5, seria uma boa opção enquanto um auxílio à professora supervisora de Matemática.

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Contudo, antes de os licenciandos iniciarem a elaboração dos jogos, realizou-se um estudo teórico em dois documentos oficiais (Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e na Base Nacional Comum Curricular (BNCC)), orientado pelos professores universitários – os coordenadores voluntários de área do referido subprojeto – de modo a subsidiar tal elaboração.

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Em um primeiro momento, e valendo-se dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) – Matemática (BRASIL, 1997), realizou-se o estudo e a discussão referente aos diferentes significados envolvendo o objeto de conhecimento fração, a saber: a) parte-todo – na qual a fração indica a relação que existe entre um número de partes e o total (p. ex., dividir uma pizza em partes iguais); b) quociente – na qual a fração indica a divisão de um número natural por outro \((a \div b =\frac{a}{b}; b \neq 0)\) (p. ex., dividir 2 chocolates para 5 pessoas; c) índice comparativo – na qual a fração indica uma comparação entre duas quantidades de mesma grandeza, sendo, portanto, interpretada como razão (p. ex., 2 de cada 5 habitantes de um município são imigrantes, escalas em mapas, o estudo de porcentagem); d) operador – na qual a fração desempenha um papel de transformação e que atua sobre uma situação modificando-a (p. ex., o número que deve ser multiplicado ao 3 para resultar em 2) e; e) medida – na qual a fração é utilizada na situação em que divide-se uma unidade em partes iguais e verifica-se quantas dessas partes cabem (p. ex., a quantidade de canecas de 2 litros necessárias para preencher um tambor com 11 litros de leite).

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Em seguida, os acadêmicos realizaram uma pesquisa a respeito do objeto de conhecimento fração, apresentado na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) (BRASIL, 2017). A partir dessa pesquisa, o grupo concluiu que o referido objeto de conhecimento é citado nos anos finais6 do Ensino Fundamental (6.º ao 9.º ano) e que diversas habilidades estão relacionadas a diferentes objetos de conhecimento que tratam explicitamente da fração. O quadro a seguir apresenta uma síntese dessa referida pesquisa e que foi objeto de discussão pelo grupo:

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+Quadro 1: Quadro 1: O objeto de conhecimento fração na BNCC +
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AnoObjeto de
+conhecimento
Habilidade
Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações(EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.
(EF06MA08) Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.
(EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
(EF06MA10) Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.

Fração e seus significados: como parte de

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inteiros, resultado da divisão, razão e operador

(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.
(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas, que têm a mesma estrutura, podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
(EF07MA07) Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas.
(EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
(EF07MA09) Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.

Números racionais na representação fracionária

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e na decimal: usos, ordenação e associação com

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pontos da reta numérica e operações

(EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
(EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
(EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Dízimas periódicas: fração geratriz(EF08MA05) Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Potências com expoentes negativos e fracionários(EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
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Fonte: Elaborado pelos autores a partir da BNCC (BRASIL, 2017)

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O levantamento e o estudo dessas habilidades foram importantes, uma vez que os jogos elaborados – apresentados adiante – são constituídos por situações-problema, contemplando tais habilidades, de forma total ou parcial.

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Após o estudo realizado a respeito do objeto de conhecimento fração, os professores coordenadores de área apresentaram alguns aspectos teóricos relacionados ao jogo. Para tanto, solicitou-se aos licenciandos a leitura do texto “Os diferentes papéis do jogo nas aulas de Matemática” (CAETANO, 2012). Em grupo, fez-se a discussão dos referidos aspectos teóricos citados no texto.

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Conforme já destacado, o jogo representa uma alternativa (tendência) metodológica ao ensino de matemática (FLEMMING et al., 2005). Para Smole, Diniz e Milani (2007), o jogo, além do seu aspecto lúdico e que, provavelmente, representa uma atividade prazerosa ao aluno, pode vir a se tornar uma atividade significativa ao desencadear um ‘pensar sobre’ o desafio proposto no/pelo jogo. E esse ‘pensar sobre’ acaba exigindo do aluno o observar, analisar, levantar hipóteses, supor, refletir, tomar decisões, argumentar; ‘ações’ essas necessárias ao desenvolvimento do raciocínio lógico (BRENELI, 1986; MACEDO, 1994; OLIVEIRA, 2005).

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Além disso, outro benefício do jogo se dá pela sua relação com o erro. Segundo Smole, Diniz e Milani (2007), o jogo acaba minimizando a consequência do erro e do fracasso, pois permite ao aluno desenvolver a autonomia, autoconfiança e iniciativa. Isso se deve uma vez que os erros cometidos durante as jogadas não são considerados como sendo definitivos e insuperáveis, mas como um fato natural e que estimulará o aluno a aperfeiçoar (rever – reavaliar) suas estratégias para a próxima jogada.

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O jogo possibilita, também, a interação entre os alunos, no qual são necessários a cooperação e o respeito mútuo entre os pares, de modo a possibilitar a realização do jogo. E, dessa forma, o contexto do jogo acaba colaborando à constituição de valores éticos e morais balizado pelo respeito às regras e ao outro. Durante essa interação, torna-se possível a ocorrência da gradativa descentração (KAMII, 2005; KAMII; DECLARCK, 2001) na qual o estudante, ao coordenar o seu ponto de vista com o do outro, pode vir a desenvolver a reversibilidade operatória necessária à constituição das estruturas lógico-matemáticas (PIAGET; INHELDER, 1971).

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Ainda sobre o jogo, Caetano (2012) apresenta que ele pode assumir diferentes papéis nas aulas de matemática: a) introduzir um objeto de conhecimento matemático; b) avaliar a aprendizagem de um objeto de conhecimento matemático; c) desenvolver um objeto de conhecimento matemático. Cada um desses papéis depende do público-alvo ao qual o jogo é proposto, uma vez que depende dos conhecimentos prévios já aprendidos por esse público. Por exemplo, um jogo utilizado no 6.º ano do Ensino Fundamental para desenvolver um determinado objeto de conhecimento matemático pode ser usado no 7.º ano do Ensino Fundamental para avaliar se o referido objeto de conhecimento já foi aprendido/compreendido pelo estudante.

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Em relação ao professor que decide utilizar o jogo, sugere-se que ele: a) explore o jogo antes de sua utilização de modo a verificar se as regras estão adequadas; b) simule as jogadas de modo a analisar se o jogo é um desafio possível ao aluno, não sendo muito fácil ou muito difícil; c) utilize o jogo inserindo-o em seu planejamento visando estabelecer uma relação de continuidade e aprofundamento com o trabalho em desenvolvimento em sala de aula; d) elabore e proponha, durante as jogadas, questões que ‘levem’ o aluno a pensar sobre o jogo, as suas estratégias, etc.; e) realize, ao término do jogo, uma discussão coletiva no intuito de contribuir com gradativas sistematizações do objeto de conhecimento matemático abordado no jogo.

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Enfim, o jogo – enquanto uma alternativa metodológica à prática pedagógica do professor que ensina matemática – apresenta potencialidades e possibilidades ao ensino e à aprendizagem da matemática desde que utilizado com intencionalidade (objetividade pedagógica).

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Uma vez realizada a discussão a respeito dos aspectos teóricos referentes ao jogo, os licenciandos elaboraram 3 (três) jogos, contemplando diferentes objetos de conhecimento matemático envolvendo a fração. Uma vez elaborado em sua versão inicial, cada jogo foi discutido ao longo de três meses e (re)avaliado pelo grupo. Assim, algumas versões foram sendo elaboradas e avaliadas até a elaboração da versão final que será apresentada a seguir.

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Cabe salientar que os professores universitários propuseram a elaboração dos jogos no formato digital (online) de modo a viabilizar a sua utilização em sala de aula. No entanto, caso o professor considere pertinente, é possível a reprodução de cada jogo no formato físico. Um dos motivos para a proposição do jogo no formato digital deveu-se à importância de contribuir com a Formação Inicial do professor no que tange à utilização das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC). Além disso, outro motivo a essa proposição deveu-se à ocorrência do Pibid no momento da pandemia da COVID-19 e cujas atividades realizadas, nesse período, foram possíveis por meio dessas tecnologias.

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A seguir apresentam-se os referidos jogos.

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Jogo card das frações (versão online)

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O sublinhado no nome e pontos do grupo significa que é a vez dele de jogar (responder).

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+ + O javascript precisa estar ativado para jogar. + +
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Regras do jogo

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    +
  1. A turma é dividida em dois grupos ou mais, de forma que, preferencialmente, os grupos tenham a mesma quantidade de integrantes.
  2. +
  3. Em cada grupo deve ser estabelecida uma ordem que os jogadores deverão seguir durante o andamento do jogo (a ordem estabelecida pode ficar a critério dos alunos ou do professor).
  4. +
  5. O professor deve mostrar o primeiro card e o primeiro aluno do Grupo 1, por exemplo, tem 2 minutos (o tempo pode ser alterado pelo professor) para resolver o que se pede no mesmo. Se o aluno responder corretamente, dentro do tempo, o grupo ganha um ponto; caso contrário, perde um ponto. Há a opção de pular o card, colocando-o no final da fila. Com essa opção não se perde ponto, no entanto, dá a chance de o adversário responder, caso apareça para o mesmo no futuro.
  6. +
  7. Cada aluno de cada grupo resolve o que se pede no card, um de cada vez, alternando-se entre os grupos e respeitando a ordem preestabelecida.
  8. +
  9. As respostas devem ser dadas na forma de frações irredutíveis.
  10. +
  11. Caso o aluno responda corretamente, o grupo leva um ponto. Ganha o jogo o grupo que acumular mais pontos.
  12. +
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Situação exemplo:

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A turma foi separada em dois grupos:

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Quadro 2: Exemplo de divisão em dois grupos
Grupo 1Grupo 2
Aluno AAluno F
Aluno BAluno G
Aluno CAluno H
Aluno DAluno I
Aluno EAluno J
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O primeiro a jogar será o Aluno A e este deverá resolver a operação presente no card apresentado pelo professor:

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+Figura 1: Exemplo de card presente no jogo +
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+Ilustração de uma folha pautada e esverdeada com a questão a ser respondida e local para o usuário colocar a sua resposta +
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O aluno deverá resolver a operação dentro do tempo estipulado e dar a sua resposta na forma de fração irredutível. Feito isso, o professor clica no comando de próximo card para que o card gire e seja feita a correção automática e, assim, os alunos podem conferir se a resposta estava correta.

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Em seguida, quem deverá responder o próximo card é o Aluno F do Grupo 2, depois o Aluno B do grupo 1 e assim, sucessivamente, até que todos os alunos respondam pelo menos um card.

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Os comandos do jogo:

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A visualização do jogo é a seguinte:

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+Figura 2: Layout do Jogo +
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+Tela do jogo com uma folha pautada e rosada com a perguta e espaço para a resposta do jogador. Tem o placar, um botão com duas notas musicais (duas colcheias unidas) para ativar/desativar o som, um botão com um alto-falante para ouvir o que está escrito no card, um botão com um x para pular o card, um botão com uma seta para direita para responder, ver a resposta e ir para o próximo card e possui uma indicação de quantas perguntas já foram respondidas e quantas faltam. +
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A seguir, apresentamos as funções de cada um desses comandos ao redor do card.

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Quadro 3: As Funções do jogo
Imagem de um botão cinza claro com um alto-falante em dois tons de cinza e imagem de ondas em azul saindo do alto-falanteO que está escrito no card é reproduzido sonoramente;
Imagem de um botão cinza claro com duas notas musicais em azul. São duas colcheias unidas imediatamente ascendentes e com as hastes voltadas para cima.Ativa ou desativa os sons produzidos pelo jogo;
Botão cinza claro com um X em azul.Pula o card apresentado, colocando-o no final da fila e dando a chance do seu adversário responder;
Botão cinza claro com uma seta azul para a direita.Passa para o próximo card, efetuando a correção automática;
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A seguir constam as situações-problema elaboradas e apresentadas nos cards.

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+Quadro 2: Quadro 4: situações problema do jogo *card* de frações +
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6º ano
Objeto de conhecimento: Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA07)

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Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

Professora Helena comprou determinada quantidade de pizzas para 3 turmas. Sabendo que a turma A comeu \(\frac{6}{16}\) do total de pedaços, a turma B comeu \(\frac{2}{8}\) e a turma C comeu \(\frac{5}{12}\), qual fração representa a turma que comeu mais?

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Resposta: \(\frac{5}{12}\).

Comprei uma barra de chocolate que possui vinte pedaços (quadradinhos) de mesmo tamanho. No primeiro dia comi \(\frac{1}{5}\) da barra. Já no segundo dia, comi o equivalente a \(\frac{4}{10}\) da barra inicial. Em qual dia eu comi mais chocolate?

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Resposta: Segundo dia.

(EF06MA08)

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Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.

A fração \(\frac{2}{5}\) pode ser representada por qual ponto na reta numérica?

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Resposta: Ponto B.

A fração \(\frac{17}{9}\) pode ser localizada entre quais pontos na reta numérica?

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Resposta: Entre os pontos B e C.

Indique quais pontos podem representar as frações \(\frac{7}{8}\), \(\frac{35}{7}\) e \(\frac{16}{6}\) na reta numérica, respectivamente.

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Resposta: B, E e D.

(EF06MA09)

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Resolver e elaborar* problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora**.

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*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi abordado.

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**Obs.: O uso de calculadora fica a critério do(a) professor(a).

Yara comprou um pote de sorvete que tinha as seguintes dimensões: 22 cm de comprimento, 8 cm de largura e 20 cm de altura. Beatriz também queria comprar um pote de sorvete, porém, não tinha dinheiro suficiente e então resolveu comprar um que tinha \(\frac{25}{88}\) do volume do pote de Yara. Quantos mililitros têm o pote de Beatriz?

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Resposta: 1000 ml ou 1 litro.

Ana quer comprar um celular no Paraguai e que custa 2.500,00 reais; ela já tem 2/5 do valor. Quantos reais faltam para ela conseguir comprar o celular?

+

Resposta: \(\text{R}\$ \thinspace 1.500,00\).

(EF06MA10)

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Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.

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*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi abordado.

Sabe-se que uma caixa d'água, inicialmente, estava com \(\frac{1}{4}\) da sua capacidade e foi completada com mais \(\frac{2}{5}\) da sua capacidade. Responda:

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a) Qual é a fração que representa a quantidade de água na caixa d'água?

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Resposta: \(\frac{13}{20}\).

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b) Qual é a fração que representa a parte vazia da caixa d'água?

+

Resposta: \(\frac{7}{20}\).

Exercícios envolvendo adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.

$$\frac{3}{8} + \frac{75}{3} = \frac{203}{8}$$

+

$$\frac{12}{15} + \frac{22}{5} = \frac{26}{5}$$

+

$$\frac{5}{9} + \frac{8}{5} = \frac{97}{45}$$

+

$$\frac{55}{9} + \frac{8}{9} = 7$$

+

$$\frac{2}{10} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}$$

+

$$\frac{3}{4} + \frac{2}{8} = 1$$

$$\frac{29}{2} - \frac{1}{6} = \frac{43}{3}$$

+

$$\frac{60}{16} - \frac{82}{4} = - \frac{67}{4}$$

+

$$\frac{71}{6} - \frac{16}{3} = \frac{13}{2}$$

+

$$\frac{45}{4} - \frac{6}{8} = \frac{21}{2}$$

+

$$\frac{6}{7} - \frac{1}{3} = \frac{11}{21}$$

+

$$\frac{3}{8} - \frac{4}{16} = \frac{1}{8}$$

Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível, da operação: \(\frac{3}{2} - \frac{1}{4}\).

+

Resposta: \(\frac{5}{4}\).

Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível, da operação: \(\frac{3}{2} + \frac{1}{4}\).

+

Resposta: \(\frac{7}{4}\).

7º ano
Objeto de conhecimento: Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador
HabilidadeQuestão

(EF07MA08)

+

Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Caio, Raquel e Douglas estavam apostando uma corrida, na qual eles deveriam correr o máximo possível dentro de um determinado tempo estipulado por eles. Quando acabou o tempo, Caio, Raquel e Douglas verificaram a distância que cada um tinha percorrido que era, respectivamente, \(\frac{6}{24}\), \(\frac{9}{24}\) e \(\frac{4}{30}\) do percurso em linha reta. Qual deles ficou em último lugar?

+

Resposta: Douglas.

A mãe de Lucas e Beatriz comprou uma pizza de 8 pedaços e resolveu dividi-la entre os três da seguinte maneira: Beatriz ficaria com \(1/2\) da pizza, Lucas com \(\frac{1}{8}\) e sua mãe com \(\frac{6}{16}\). Qual deles ficou com mais pedaços?

+

Resposta: Beatriz.

(EF07MA09)

+

Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.

Luana comprou 9 balões vermelhos e 15 amarelos. Qual é a fração que representa a razão entre o número de balões amarelos e vermelhos?

+

Resposta: \(\frac{5}{3}\).

Elisa possui uma coleção de 90 carrinhos colecionáveis que são réplicas de diversas marcas, sendo 12 da Volkswagen, 27 da Chevrolet, 16 da Ford e 35 Fiat. Quais frações representam a razão entre os carrinhos da marca Fiat e Chevrolet, e da marca Ford e Volkswagen.

+

Resposta: \(\frac{35}{27}\) e \(\frac{4}{3}\).

Ao dividir um bolo, em partes iguais, para oito pessoas, a razão estabelecida a cada pedaço do bolo será?

+

Resposta: \(\frac{1}{8}\).

Considere que uma pizza tenha 4 sabores, possua ao total 12 pedaços do mesmo tamanho e que cada sabor possua a mesma quantidade de pedaços. Se uma pessoa comer um pedaço de cada sabor, qual será a razão do que ela comeu em relação ao total de pizza?

+

Resposta: \(\frac{1}{3}\).

Objeto de conhecimento: Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA11)

+

Compreender* e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

+

*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “compreender” não foi abordado.

$$\frac{2}{3} \times\left( \frac{16}{7} + \frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{8}} \right) = \frac{428}{189}$$

+

$$\left( \frac{9}{5} - \frac{3}{16} \right) \div \frac{5}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{43}{100}$$

+

$$\frac{1}{3} \times 3 + \frac{7}{38} \div \frac{5}{5} = \frac{111}{76}$$

+

$$1 \times \frac{4}{9} \div \frac{55}{6} = \frac{8}{165}$$

+

$$\frac{48}{2} - \frac{2}{35} \times \left( \frac{67}{3} \div \frac{77}{7} \right)= \frac{27586}{1155}$$

$$\frac{8}{9} \times \left( \frac{9}{8} \times \frac{1}{5} \right)= \frac{1}{5}$$

+

$$\frac{8}{33} \times \left( \frac{66}{4} + \frac{3}{4} \right)= \frac{46}{11}$$

+

$$\frac{2}{3} \times \left( \frac{14}{8} \div \frac{3}{2} \right)= \frac{7}{9}$$

+

$$\frac{3}{5} \times \left( \frac{12}{32} + \frac{5}{3} \right)= \frac{5}{8}$$

+

$$\frac{1}{5} \times \left( \frac{0}{3} + \frac{5}{4} \right)= \frac{1}{4}$$

8º ano
Objeto de conhecimento: Porcentagens.
HabilidadeQuestão

(EF08MA04)

+

Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais**.

+

*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “elaborar” não foi abordado.

+

**Obs.: O uso de tecnologias digitais fica a critério do(a) professor(a).

Um comerciante oferece \(7\%\) de desconto no pagamento à vista de um determinado produto. Sabe-se que esse produto custa \(R\$ 120,00\) para pagamento a prazo. No pagamento à vista, qual é o valor pago pelo produto?

+

Resposta: \(\text{R}\$ \thinspace 111,60\).

Sabrina entrou em uma loja que anunciava a seguinte promoção: “Não perca essa chance! Calças por apenas \(\text{R}\$ \thinspace 125,00\) e na compra de duas pague apenas \(\text{R}\$ \thinspace 95,00\) em cada!”. Qual porcentagem de desconto Sabrina ganhará no valor final caso compre duas calças?

+

Resposta: \(24\%\).

Escreva três formas fracionárias que podem representar 88%.

+

Resposta: \(\frac{88}{100}\), \(\frac{44}{50}\) e \(\frac{22}{25}\).

Objeto de conhecimento: Dízimas periódicas: fração geratriz.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

+

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,4444...?

+

Resposta: \(\frac{4}{9}\).

Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,8888...?

+

Resposta: \(\frac{8}{9} = \frac{8}{3}\).

Qual é a fração geratriz da dízima periódica 2,6666...?

+

Resposta: \(\frac{16}{6}\).

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Jogo da memória (versão online)

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Ao errar, clique no pequeno “x” vermelho que aparece sobre a última carta virada para ir à próxima rodada ou, caso esteja jogando contra alguém, para passar a vez.

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Jogado da Memória
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Jogo da Memória

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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?
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Regras do jogo

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    +
  1. O jogo consiste na localização de pares correspondentes, sendo uma carta com uma questão/problema e seu par com a resposta.
  2. +
  3. Caso seja na forma presencial, não é necessário cronometrar, pois quem obtiver o maior número de pares vence.
  4. +
  5. Pode ser jogado em grupos, duplas e até sozinho (online).
  6. +
  7. Esta atividade pode ser realizada com o intuito de verificar/avaliar o conhecimento dos alunos do 9º ano a respeito do conteúdo frações, aliado a algumas habilidades e unidades temáticas previstas na BNCC, já estudadas nos anos anteriores do Ensino Fundamental – Anos Finais. Também promove a agilidade de raciocínio matemático, promove o trabalho em equipe e estimula a memorização.
  8. +
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Situação exemplo:

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Os problemas propostos na atividade/jogo podem ser resolvidos numa folha de caderno e entregues ao professor, para que ele possa avaliar os caminhos que os alunos traçaram para chegar à solução e direcionar sua abordagem na hora da explicação do conteúdo.

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+Quadro 3: Quadro 5: situações problema do jogo da memória +
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6º ano
Objeto de conhecimento: Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA07)

+

Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes*.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “identificando frações equivalentes” contida na habilidade.

Laura comeu 1/6 de um bolo e João 1/3 desse mesmo bolo. Qual é a fração que representa a maior quantidade de bolo que foi comido?

+

Resposta: 1/3 > 1/6, João comeu mais bolo.

(EF06MA08)

+

Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra.

Represente o número decimal 0,2 em forma de fração. Em seguida, represente essa fração na forma irredutível.

+

Resposta: \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\).

Dentre os números \(\frac{7}{5}\), \(1,25\) e \(\frac{9}{8}\), qual representa o maior e menor valor, respectivamente?

+

Resposta: \(\frac{7}{5}\) e \(\frac{9}{8}\).

Objeto de conhecimento: Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais.
HabilidadeQuestão

(EF06MA09)

+

Resolver e elaborar* resolver problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” contida na habilidade

No aniversário de Maria, foram encomendados 900 salgadinhos, sendo \(\frac{2}{5}\) de coxinha. Quantas coxinhas foram encomendadas para o aniversário?

+

Resposta: 360.

(EF06MA10)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas” contida na habilidade.

Para ir à escola, João utiliza sua bicicleta. Quando já havia percorrido \(\frac{1}{5}\) da distância, sua bicicleta estragou. A partir daí ele foi caminhando. Qual a distância restante que ele deverá caminhar até a escola?

+

Resposta: João caminhará \(\frac{4}{5}\) do percurso restante até a escola.

7º ano
Objeto de conhecimento: Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA12)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números racionais.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas” contida na habilidade.

Maria e José estão comendo uma pizza de 18 fatias. Sabendo que Maria comeu 1/3 e José comeu 1/6, quantas fatias eles comeram no total?

+

Resposta: 9 fatias.

Objeto de conhecimento: Reconhecer a operação necessária para resolver um problema, calcular o resultado de operações com números racionais, e identificar e calcular frações equivalentes.
HabilidadeQuestão

(EF07MA12)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números racionais.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” contida na habilidade.

Num centro de convivência com 260 alunos, foram ofertadas três atividades extraclasse: música, dança e artes marciais. Sabe-se que \(\frac{3}{13}\) escolheu música e dança, \(\frac{2}{5}\) escolheu somente música, \(\frac{1}{4}\) escolheu artes marciais e o restante escolheu apenas dança. Quantos alunos escolheram apenas dança?

+

Resposta: 31 alunos escolheram apenas dança.

Em uma corrida participaram 26 ciclistas. Desses ciclistas, 4/13 abandonaram a corrida por problemas na bicicleta. Quantos ciclistas terminaram a corrida?

+

Resposta: 18 ciclistas.

Uma piscina teve 3/4 da sua capacidade preenchida. No entanto, ainda faltam 2.700 litros para que ela seja enchida por completo. Qual é a capacidade total dessa piscina?

+

Resposta: 10.800 litros.

(EF07MA02)

+

Resolver e elaborar* problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” contida na habilidade

Nicolau tinha previsto, no orçamento, um gasto de R$ 2.100,00 para pintar sua casa. Mas devido a imprevistos na obra, o valor aumentou 30%. Calcule quantos reais ele gastou na pintura?

+

Resposta: R$ 2.730,00.

8º ano
Objeto de conhecimento: Reconhecer uma expressão algébrica. Reconhecer e efetuar operação usando as relações inversas de exponenciação e radiciação. Propriedades exponenciais com expoente fracionário.
HabilidadeQuestão

(EF08MA02)

+

Resolver e elaborar* problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” contida na habilidade.

João corre todo fim de tarde. Sabe-se que ontem, a distância percorrida foi dada pela fórmula \(P(n) = 4^{\frac{n}{2}}\), com \(n = 3\). Quantos km ele correu ontem?

+

Resposta: 8 km.

Objeto de conhecimento: Efetuar operações com porcentagens, aliado a situações do cotidiano, como compra e venda de um produto. Compreender que a porcentagem, também pode ser representada como uma fração de denominador 100. Utilizar a regra de três para obter o resultado.
HabilidadeQuestão

(EF08MA04)

+

Resolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.

+

*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas” contido na habilidade. É indicado o uso da calculadora

Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1.420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual é a fração que representa a porcentagem de desconto?

+

Resposta: 30/100.

Objeto de conhecimento: Utilizar métodos de obtenção de uma fração geratriz de uma dízima periódica. Fração como parcela de um todo.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

+

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Manoela comeu a quantia equivalente a 0,4444 ... de fatias de uma torta. Mostre em forma de fração quantas fatias ela comeu.

+

Resposta: 4/9.

9º ano
Objeto de conhecimento: Potências com expoentes negativos e fracionários. Reconhecer e efetuar operação com expoente fracionário e sua relação inversa.
HabilidadeQuestão

(EF09MA03)

+

Efetuar cálculos com Números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.

Considere os números a seguir: \({\frac{1}{4}}^{\frac{-1}{2}}\) e \((4)^{\frac{-3}{2}}\). Indique qual representa o maior valor.

+

Resposta: \({\frac{1}{4}}^{\frac{-1}{2}} = (4)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2\).

Objeto de conhecimento: Realizar operação de probabilidade. Reconhecer que a probabilidade se dá na forma de fração, onde o denominador é o número de eventos e o numerador o número de ocorrências possíveis.
HabilidadeQuestão

(EF09MA20)

+

Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes* e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

+

*Obs.: A questão não contempla “eventos probabilísticos dependentes” contido na habilidade.

Lançando um dado comum (valores de 1 a 6), não viciado, qual as chances de se obter um valor ímpar?

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Resposta: 3/6.

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Jogo percurso de frações (versão online)

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Percurso das frações

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Jogador 1
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 2
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 3
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 4
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 5
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 6
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 7
Escolha um nome (opcional)
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Jogador 8
Escolha um nome (opcional)
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1
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2
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3
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4
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30
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Definindo a ordem

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1
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5
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6_
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3
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Material

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  • 1 tabuleiro contendo um percurso com 33 quadrados coloridos. O percurso é composto por questões (de nível fácil, médio e difícil) que envolvam conteúdos de frações.
  • +
  • 1 dado simples (6 faces) e 1 card onde constam as questões variadas que envolvem cálculos com frações.
  • +
  • 8 marcadores (2 peões, 2 bispos, 2 cavalos e 2 torres nas versões branco e preto) para diferenciar os jogadores em cada rodada.
  • +
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Regras do jogo

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  1. O jogo pode ser realizado com um mínimo de 2 e máximo de 8 jogadores. Cada jogador deve escolher um marcador para representá-lo. Na versão online, os marcadores são atribuídos automaticamente.
  2. +
  3. Para iniciar o jogo, todos os participantes da rodada devem lançar o dado, sendo o primeiro jogador a iniciar o que tirar a maior face. Caso haja empate (faces de mesmo valor), os participantes empatados devem lançar o dado novamente até que saia um vencedor entre eles. Na versão online, é lançado um dado de 8 faces sem repetição, então não há empate.
  4. +
  5. Iniciada a partida, cada jogador deve lançar o dado e responder à questão contida no card sorteado. O marcador só vai avançar a quantidade obtida no dado se acertar a questão, caso a questão seja respondida incorretamente, o marcador permanece onde está.
  6. +
  7. Vence o jogador que primeiro ultrapassar o quadrado de número 33. O participante que, após acertar a questão do card, parar exatamente no quadrado de número 33, deverá realizar mais jogadas até ultrapassá-lo. (Em caso de REPETIR a pergunta e que não esteja jogando a versão online, o aplicador pode sortear um novo card ou deixar que o jogador responda à pergunta repetida).
  8. +
  9. CASA GANHA-PERDE: Nessas casas, o jogador pode avançar mais um pouco ou retroceder, dependendo do valor contido nela.
  10. +
+

ATENÇÃO: Assim que o jogador acertar o card, ele deve avançar a quantidade de casas correspondente à face obtida no dado.

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+
+

Situação exemplo:

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O jogador deve obedecer ao tempo limite estimado pelo aplicador. Em caso de não cumprimento, o jogador perde a rodada.

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O jogador só deve avançar nas casas se, e somente se, acertar a resposta do card sorteado. Caso erre a questão, seu marcador deve permanecer onde está parado.

+

É proibido o uso de tecnologias digitais (calculadora, celular) para facilitar a resolução dos problemas.

+

O aplicador é responsável pelo manuseio do jogo, levando ao êxito durante a aplicação.

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A seguir apresentamos as funções de cada um dos comandos.

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Quadro 6: Comandos do Jogo Percurso de Frações
Bandeira verde.Bandeira que sinaliza o início do jogo;
4 peças pretas e 4 peças brancas de xadrez: peão, bispo, cavalo e torre.Os marcadores para diferenciar os jogadores em cada rodada;
Dado amarelo de 8 faces, mostrando as faces 8 e 5 e, difícil de verde e de cabeça para baixo os números 3 e 2.Dado de 8 faces sem repetição para definir a ordem dos jogadores;
Dado creme/branco de 6 faces inclinado, mostrando o número 6 e aparecendo um poco do número 3 a esquerda. A quantidade de pontos é que representa o número. 6 são 6 pontos, por exemplo.Dado a ser lançado por cada jogador a cada rodada;
Botão azul com duas notas musicais, duas colcheias unidas e imediatamente ascendentes e com hastes voltadas para cima.Ativar ou desativar os sons produzidos pelo jogo;
Quadrado preto com +2 branco no centroCasa Ganha-Perde. Neste exemplo, indicando para avançar mais duas casas;
Quadrado com estampa xadrez, mas as casas (quadrados) do xadrez estão inclinados e alternam nas cores cinza e cinza claro.Bandeira que sinaliza a chegada, fim do jogo.
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+Quadro 4: Quadro 7: situações problema do jogo percurso de frações +
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6º ano
Objeto de conhecimento: Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações.
HabilidadeQuestão

(EF06MA10)

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Resolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.

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*Obs.: O processo cognitivo elaborar não é contemplado nas questões propostas.

Isabel fez a festa de aniversário de seu filho. Do total dos doces comprados, 5/20) era de brigadeiro com granulado e 6/20 de brigadeiro com leite ninho. Qual a fração da quantidade de brigadeiros que Isabel comprou para a festa?

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Resposta: 11/20.

Estefani e Gisele trabalham de frentista em um posto de Combustível. Para chegar até o trabalho, Estefani percorre 2/9 de quilômetro e Gisele 2/3 de quilômetro. Que fração representa a quantidade de quilômetros que Estefani e Gisele percorrem juntas?

+

Resposta: 8/9.

Carla e Pietra trabalham em uma confeitaria. Em um determinado dia, Carla produziu 8/15 da produção total de salgadinhos da confeitaria e Pietra 3/15. Qual a fração que representa a quantidade de salgadinhos que Carla produziu a mais que Pietra?

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Resposta: 5/15 = 1/3.

Gustavo tem uma tira retangular que está dividida em 11 partes iguais. Nessa tira, ele pintou 5 partes iguais de verde, só que ele eliminou 3 partes dessa parte verde. Com isso, a parte verde que restou representa que fração da tira inicial?

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Resposta: 2/11.

(EF06MA07)

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Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

Em uma eleição, há 2 candidatos concorrendo para ocuparem a vaga de vereador. O Candidato A está com 8/12 da intenção dos votos. O candidato B está com 2/6 da intenção dos votos. Qual dos dois candidatos possui mais chances de ser eleito? Por quê?

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Resposta: O candidato A possui mais chances de ser eleito, pois 8/12 = 2/3. O candidato B possui 2/6 = 1/3. Logo 2/3 > 1/3.

A família de Francisco o saiu de Cascavel em direção a Curitiba. No primeiro dia, percorreu 1/2 da distância que separa as duas cidades e no segundo dia foi percorrido 4/16 do percurso total. Qual dia eles percorreram o maior trajeto do percurso?

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Resposta: O segundo dia foi o dia que percorreram a maior distância, pois 1/2 > 1/4.

Em duas turmas com a mesma quantia de alunos do 9º ano, a professora de matemática quis comparar o desenvolvimento de seus alunos ao resolverem a mesma prova. O 9º D teve 1/3 de suas provas gabaritadas, enquanto o 9ºF teve 6/9 de suas provas gabaritadas. Qual turma teve o maior número de provas gabaritadas?

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Resposta: 6/9 = 2/3. O 9º F teve o maior número de provas gabaritadas se comparado ao 9ºD.

Rodolfo está vendendo duas casas de mesmo valor e recebeu duas propostas. Vanessa se interessou pela casa 1 e ofereceu 2/5 do valor para pagamento à vista. Augusto, que se interessou pela casa 2, fez uma proposta de 1/3 em cima do valor para pagamento à vista. Qual proposta é mais lucrativa para Rodolfo?

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Resposta: Como 2/5 > 1/3, temos que a proposta de Vanessa é a mais lucrativa para Rodolfo.

7º ano
Objeto de conhecimento: Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
HabilidadeQuestão

(EF07MA08)

+

Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Dois grupos de ciclistas saíram de Foz do Iguaçu com destino a Medianeira. Sabe-se que o primeiro grupo já percorreu 1/3 do percurso e o segundo grupo percorreu 1/4 do percurso. Qual grupo percorreu a maior parte do percurso?

+

Resposta: 1/3 = 0.333 … e 1/4 = 0,25. Como 0,333... > 0,25, concluímos que o grupo 1 já percorreu a maior parte do percurso.

Ellen trabalha em uma empresa que possui uma regra para as reuniões: é preciso ter pelo menos 2/5 dos funcionários da empresa presentes para que possam ser votadas algumas mudanças. Se no dia da reunião compareceram 4/7 do total funcionários, uma votação poderá ter ocorrido?

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Resposta: 2/5 = 0,4 e 4/7 = 0,571 ... Como 4/7 > 2/5, concluímos que poderá haver uma votação.

Renato é professor de Educação Física de uma escola, onde o esporte preferido de seus alunos do 8º ano é o futebol. Então, o professor fez a seguinte proposta: ele os deixaria jogar futebol na segunda parte da aula se pelo menos 2/3 da turma estiver a favor. Sabendo que o 8º ano possui 30 alunos e 15 queriam jogar futebol, qual a fração que representa os alunos que concordaram em jogar futebol? Eles irão jogar futebol nesta aula?

+

Resposta: 15/30 = 1/2 representa a fração de alunos que estavam a favor de jogar futebol. Mas 1/2 < 2/3, logo, os alunos não irão jogar futebol.

Gilberto leva 12/15 de 1 hora para ir da sua casa até a universidade de ônibus e seu colega de sala, Lucas, leva 6/12 de 1 hora indo de carro. Quem leva menos tempo para chegar à universidade?

+

Resposta: Lucas.

(EF07MA09)

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Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.

Sara comprou 5 pacotes de chicletes de morango e 7 de chicletes de uva. Qual é a razão do número de pacotes de chicletes de uva para o de morango?

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Resposta: 7/5.

Beatriz foi ao mercado, comprou 6 refrigerantes e 4 sucos. Qual a razão de refrigerantes e sucos equivale que Beatriz comprou?

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Resposta: 6/4 = 3/2.

Pedro levou 100 salgadinhos para festa de sua sala e a professora dividiu em quantidades iguais para seus 20 alunos. Qual a razão estabelecida entre salgadinhos e alunos?

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Resposta: 100/20 = 5/1 = 5.

Objeto de conhecimento: Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.
HabilidadeQuestão

(EF07MA11)

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Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

Roberta vende na feira a dúzia de Kiwi. Um de seus clientes pede apenas 2/6 de uma dúzia. Quantos kiwis Roberta terá que separar?

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Resposta: 2/6 de 12 unidades são 4, assim, Roberta vendeu 4 Kiwi a seu cliente.

Um lavador de carro gasta 4/3 de um litro de água para lavar cada carro. Quantos carros ele consegue lavar com 40 litros?

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Resposta: O lavador consegue lavar 30 carros com 40 litros de água.

8º ano
Objeto de conhecimento: Volume de bloco retangular. Medidas de capacidade.
HabilidadeQuestão

(EF08MA21)

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Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Pedro construiu uma piscina que tem a forma de um paralelepípedo retangular com as seguintes dimensões: 9,80 m de comprimento, 4,25 m de largura e 1,40 m de profundidade. A capacidade dessa piscina em litros é?

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Resposta: A capacidade dessa piscina em litros é de 58.310 L.

Qual é o volume, em mililitros (ml), de uma caixa de bis que tem a forma de um paralelepípedo retangular com largura de 3 cm, comprimento de 6 cm e altura de 19 cm?

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Resposta: O volume dessa caixa de bis corresponde a 342 ml.

Objeto de conhecimento: Dízimas periódicas: fração geratriz.
HabilidadeQuestão

(EF08MA05)

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Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,4555...?

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Resposta: 41/90 é a fração geratriz da dízima periódica 0,4555...

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Notas

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    +
  1. +

    Acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu. E-mail: ; ; ; ; ; ; ; ;

    +
  2. +
  3. +

    Professores Adjuntos do Colegiado do Curso de Matemática lotado no Centro de Engenharias e Ciências Exatas (CECE), da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu. E-mail: ;

    +
  4. +
  5. +

    Professora Supervisora do Pibid e professora de Matemática do Colégio Estadual Cívico Militar Tancredo de Almeida Neves. E-mail:

    +
  6. +
  7. +

    Com a finalidade de manter o acesso aos jogos online, a Editora Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas pelos autores. Assim, a editora consegue manter o controle sobre os jogos e garantir o acesso.

    +
  8. +
  9. +

    A preocupação em pensar atividades no contexto presencial e remoto se deu em virtude de que o projeto Pibid ocorreu no período da pandemia da COVID-19 e isso fez com que professores e futuros professores de matemática passassem a incluir a possiblidade do remoto ao pensar atividades metodológicas.

    +
  10. +
  11. +

    Cabe salientar que o objeto de conhecimento fração é também apresentado, na BNCC, nos anos iniciais do Ensino Fundamental; contudo, esse nível de ensino não foi contemplado no presente trabalho por não constituir o público-alvo dos alunos da professora supervisora de matemática.

    +
  12. +
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Referências

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+BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, SEB, 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 12 nov. 2018. +
+
+BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC, SEF, 1997. 142 p. +
+
+BRENELI, R. P. Observáveis e coordenações em um jogo de regras:influências do nível operatório e da interação social. 1986. 236 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Estadual de Campinas, Campinas 1986. +
+
+CAETANO, R. S. Os diferentes papéis do jogo nas aulas de Matemática. Em: XI ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2012, São José do Rio Preto. Anais [...]. São José do Rio Preto: UNESP, 2012. p. 1–16. +
+
+FLEMMING, D. M.; LUZ, E. F.; MELLO, A. C. C. de. Tendências em Educação Matemática. 2. ed. Palhoça: UnisulVirtual, 2005. 87 p. +
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+KAMII, C. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. 33. ed. Campinas: Papirus, 2005. 124 p. +
+
+KAMII, C.; DECLARCK, G. Reinventando a aritmética: implicações da teoria de Piaget. 16. ed. São Paulo: Papirus, 2001. 308 p. +
+
+MACEDO, L. Ensaios construtivistas. 3. ed. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1994. 170 p. +
+
+OLIVEIRA, F. O. Um estudo de interdependências cognitivas e sócias em escolares de diferentes idades por meio do jogo xadrez simplificado. 2005. 331 f. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Estadual de Campinas, Campinas 2005. +
+
+PIAGET, J.; INHELDER, B. Gênese das estruturas lógicas elementares. Tradução: de Álvaro Cabral. Rio de Janeiro: Zahar, 1971. 356 p. +
+
+SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Jogos de matemática de 6ᵒ a 9ᵒ ano. Em: CADERNOS DO MATHEMA - ENSINO FUNDAMENTAL. Porto Alegre: Artmed, 2007. 104 p. +
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+ + + + + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogosfoz.js b/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogosfoz.js new file mode 100755 index 0000000..4819b00 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogosfoz.js @@ -0,0 +1,4131 @@ +var visibilidade_jogo_pdf_jm = false; +var jogo_da_memoria_pdf_jm = document.querySelector(".jogo_da_memoria_pdf_jm"); +var container_pdf_jm = document.getElementById("container_pdf_jm"); +var som_ativado_pdf_jm = true; +var som_pdf_jm = document.querySelector(".som_pdf_jm"); +var sucesso_pdf_jm = document.getElementById("sucesso_pdf_jm"); +var erro_pdf_jm = document.getElementById("erro_pdf_jm"); +var fim_de_jogo_pdf_jm = document.getElementById("fim_de_jogo_pdf_jm"); +var tela_final_pdf_jm = document.querySelector(".tela_final_pdf_jm"); +var virando_a_carta_pdf_jm = document.getElementById("virando_a_carta_pdf_jm"); +var jogo_pdf_jm = ""; +var vez_pdf_jm = null; +var proximo_pdf_jm = null; +var tentativa_pdf_jm = 0; +let carta_anterior_pdf_jm; +var jg1_pdf_jm = null; +var jg2_pdf_jm = null; +var cor_de_acerto_pdf_jm = {"1":"#4CAF50","-1":"#03A9F4"}; +var cor_padrao_pdf_jm = "antiquewhite"; +var pontuacoes_pdf_jm = {"1":0,"-1":0}; +var jogador_el_pdf_jm = { + + "1": document.querySelector("#jogador1_pdf_jm"), + "-1": document.querySelector("#jogador2_pdf_jm") + +} +var pontuacao_el_pdf_jm = { + + "1": document.querySelector("#jogador1_pdf_jm .pontuacao_pdf_jm"), + + "-1": document.querySelector("#jogador2_pdf_jm .pontuacao_pdf_jm") //"-1" é o segundo jogador, usei para facilitar a troca na seleção dos jogadores + +}; +var nome_el_pdf_jm = { + + "1": document.querySelector("#jogador1_pdf_jm .nome_pdf_jm:first-child"), + + "-1": document.querySelector("#jogador2_pdf_jm .nome_pdf_jm:first-child") + +} + + + +let questoes_pdf_jm = [ + + {"enunciado" : "Laura comeu 1/6 de um bolo e João 1/3 desse mesmo bolo. Qual é a fração que representa a maior quantidade de bolo que foi comido?", + "par" : 1 + }, + + {"enunciado": "1/3 > 1/6, João comeu mais bolo.", + "par" : 1 + }, + + {"enunciado": "Represente o número decimal 0,2 em forma de fração. Em seguida, represente essa fração na forma irredutível.", + "par" : 2 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{2}{10} = \\frac{1}{5}\\)", + "par" : 2 + }, + + {"enunciado": "No aniversário de Maria, foram encomendados 900 salgadinhos, sendo \\(\\frac{2}{5}\\) de coxinha. Quantas coxinhas foram encomendadas para o aniversário?", + "par" : 3 + }, + + {"enunciado": "360", + "par" : 3 + }, + + {"enunciado" : "Para ir à escola, João utiliza sua bicicleta. Quando já havia percorrido \\(\\frac{1}{5}\\) da distância, sua bicicleta estragou. A partir daí ele foi caminhando. Qual a distância restante que ele deverá caminhar até a escola?", + "par" : 4 + }, + + {"enunciado": "João caminhará \\(\\frac{4}{5}\\) do percurso restante até a escola.", + "par" : 4 + }, + + {"enunciado": "Maria e José estão comendo uma pizza de 18 fatias. Sabendo que Maria comeu \\(\\frac{1}{3}\\) e José comeu \\(\\frac{1}{6}\\), quantas fatias eles comeram no total?", + "par" : 5 + }, + + {"enunciado": "9 fatias", + "par" : 5 + }, + + {"enunciado": "Num centro de convivência com 260 alunos, foram ofertadas três atividades extraclasse: música, dança e artes marciais. Sabe-se que \\(\\frac{3}{13}\\) escolheu música e dança, \\(\\frac{2}{5}\\) escolheu somente música, \\(\\frac{1}{4}\\) escolheu artes marciais e o restante escolheu apenas dança. Quantos alunos escolheram apenas dança?", + "par" : 6 + }, + + {"enunciado": "31 alunos escolheram apenas dança.", + "par" : 6 + }, + + {"enunciado" : "Em uma corrida participaram 26 ciclistas. Desses ciclistas, \\(\\frac{4}{13}\\) abandonaram a corrida por problemas na bicicleta. Quantos ciclistas terminaram a corrida?", + "par" : 7 + }, + + {"enunciado": "18 ciclistas", + "par" : 7 + }, + + {"enunciado": "Uma piscina teve \\(\\frac{4}{3}\\) da sua capacidade preenchida. No entanto, ainda faltam 2700 litros para que ela seja enchida por completo. Qual é a capacidade total dessa piscina?", + "par" : 8 + }, + + {"enunciado": "10.800 litros", + "par" : 8 + }, + + {"enunciado": "Nicolau tinha previsto, no orçamento, um gasto de R$ 2100,00 para pintar sua casa. Mas devido a imprevistos na obra, o valor aumentou 30%. Calcule quantos reais ele gastou na pintura?", + "par" : 9 + }, + + {"enunciado": "R$ 2.730,00", + "par" : 9 + }, + + {"enunciado" : "João corre todo fim de tarde. Sabe-se que ontem, a distância percorrida foi dada pela fórmula \\(P(n) = 4^{\\frac{n}{2}}\\) com \\(n = 3\\). Quantos km ele correu ontem?", + "par" : 10 + }, + + {"enunciado": "8 km", + "par" : 10 + }, + + {"enunciado" : "Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual é a fração que representa a porcentagem de desconto?", + "par" : 11 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{30}{100}\\)", + "par" : 11 + }, + + {"enunciado": "Manoela comeu a quantia equivalente a 0,4444... de fatias de uma torta. Mostre em forma de fração quantas fatias ela comeu.", + "par" : 12 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{4}{9}\\)", + "par" : 12 + }, + + {"enunciado": "Considere os números a seguir: \\({(\\frac{1}{4})}^{\\frac{-1}{2}}\\) e \\({(4)}^{\\frac{-3}{2}}\\). Indique qual representa o maior valor.", + "par" : 13 + }, + + {"enunciado": "\\({(\\frac{1}{4})}^{\\frac{-1}{2}}\\) = \\({(4)}^{\\frac{1}{2}} = \\sqrt{4} = 2\\)", + "par" : 13 + }, + + {"enunciado" : "Lançando um dado comum (valores de 1 a 6), não viciado, qual as chances de se obter um valor ímpar?", + "par" : 14 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{3}{6}\\)", + "par" : 14 + }, + + {"enunciado": "Dentre os números \\(\\frac{7}{5}\\), \\(1,25\\) e \\(\\frac{9}{8}\\), qual representa o maior e menor valor, respectivamente?", + "par" : 15 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{7}{5}\\) e \\(\\frac{9}{8}\\)", + "par" : 15 + }, + +] + +let embaralhado_pdf_jm = []; + +let interior_cartas_pdf_jm = []; + +function abrir_jogo_da_memoria_pdf_jm(){ + + pegarnumJogadores_pdf_jm(); + + atualizarCamponomeJogador2_pdf_jm(); + + + if(visibilidade_jogo_pdf_jm){ + + jogo_da_memoria_pdf_jm.classList.remove("fechar_pdf_jm"); + + jogo_da_memoria_pdf_jm.innerHTML = "Abrir Jogo da Memória"; + + container_pdf_jm.style.display = "none"; + + visibilidade_jogo_pdf_jm = false; + + } else { + + jogo_da_memoria_pdf_jm.classList.add("fechar_pdf_jm"); + + jogo_da_memoria_pdf_jm.innerHTML = "Fechar Jogo da Memória"; + + container_pdf_jm.style.display = "block"; + + visibilidade_jogo_pdf_jm = true; + + } + +} + +function voltar_tela_inicial_pdf_jm(){ + + document.querySelector("#info_pdf_jm").style.visibility = "hidden"; + document.querySelector("#info_pdf_jm").style.opacity = "0"; + document.querySelector("#container_cartas_pdf_jm").style.visibility = "hidden"; + document.querySelector("#container_cartas_pdf_jm").style.opacity = "0"; + document.querySelector(".tela_inicial_pdf_jm").style.display = "flex"; + +} + +function toggle_som_pdf_jm() { + + if(som_ativado_pdf_jm){ + + som_pdf_jm.classList.toggle("som_desativado_pdf_jm"); + + som_ativado_pdf_jm = false; + + } else { + + som_pdf_jm.classList.toggle("som_desativado_pdf_jm"); + + som_ativado_pdf_jm = true; + + } + +} + +var listeners_pdf_jm = {} + +for(i = 0; i < questoes_pdf_jm.length; i++){ + + listeners_pdf_jm[i] = null; + +} + + + +function gerenciar_apos_erro(param_pdf_jm, x_pdf_jm, carta) { + +let id_pdf_jm = parseInt(carta.parentNode.id); +listeners_pdf_jm[id_pdf_jm] = (event) => { + desvirar_apos_erro(event, param_pdf_jm, x_pdf_jm, carta, listeners_pdf_jm[id_pdf_jm]); + }; + x_pdf_jm.addEventListener("click", listeners_pdf_jm[id_pdf_jm]); +} + +function desvirar_apos_erro(event, param_pdf_jm, x_pdf_jm, carta, desvirar_apos_erro_callback) { + event.stopPropagation(); + carta_anterior_pdf_jm.classList.toggle('virada_pdf_jm'); + carta_anterior_pdf_jm.classList.add('disponivel_pdf_jm'); + carta.classList.toggle('virada_pdf_jm'); + carta.classList.add('disponivel_pdf_jm'); + tentativa_pdf_jm = 1; + x_pdf_jm.style.display = "none"; + disponibilizar_pdf_jm(); + x_pdf_jm.removeEventListener("click", desvirar_apos_erro_callback); + if(param_pdf_jm == "com_2_jogadores"){ + jogador_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].classList.remove('pulsar'); + jogador_el_pdf_jm[proximo_pdf_jm].classList.add('pulsar'); + vez_pdf_jm = proximo_pdf_jm; + proximo_pdf_jm = (parseInt(vez_pdf_jm, 10)*(-1)).toString(); + } +} + + + + +function fechar_tela_final_pdf_jm() { + tela_final_pdf_jm.style.display = "none"; +} + +function sanitizeInput(input) { + return input.replace(/[^a-zA-Z0-9\sçáâéêíóôúãõ]/g, ''); +} + +function disponibilizar_pdf_jm(){ + + for(i=0; i= numVezes_pdf_jm) { + clearInterval(intervaloID_pdf_jm); + carta_pdf_jm.style.left = '0px'; // Restaura a posição original da div + } +} + +// Inicia o intervalo para cacoalhar a div +let intervaloID_pdf_jm = setInterval(moverDiv_pdf_jm, intervalo_pdf_jm); + +} + + +const finalizar_jogada_pdf_jm = { + + "com_1_jogador": function(carta){ + + if(embaralhado_pdf_jm[carta_anterior_pdf_jm.parentNode.id]["par"] == embaralhado_pdf_jm[carta.parentNode.id]["par"]){ + + pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm] += 1; + + pontuacao_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].innerHTML = " = "+pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + console.log("Acertou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? 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Parabéns!`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + + }, 1200); + + } + + }, 800); + + + } else { + + console.log("Errou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? erro_pdf_jm.play():null; + + chacoalharCarta(carta_anterior_pdf_jm); + + chacoalharCarta(carta); + + let x_pdf_jm = carta.querySelector(".fechar_pdf_jm"); + + x_pdf_jm.style.display = "block"; + + gerenciar_apos_erro("com_1_jogador", x_pdf_jm, carta); + + }, 500); + + + } + + }, + + "com_2_jogadores": function(carta){ + + + + if(embaralhado_pdf_jm[carta_anterior_pdf_jm.parentNode.id]["par"] == embaralhado_pdf_jm[carta.parentNode.id]["par"]){ + + pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm] += 1; + + pontuacao_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].innerHTML = " = "+pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + console.log("Acertou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? sucesso_pdf_jm.play():null; + + }, 500); + + + + + setTimeout(() => { + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"]+pontuacoes_pdf_jm["-1"] < (questoes_pdf_jm.length/2)){ + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + tentativa_pdf_jm = 1; + disponibilizar_pdf_jm(); + + } else { + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + jogador_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].classList.remove('pulsar'); + + + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? fim_de_jogo_pdf_jm.play():null; + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"] > pontuacoes_pdf_jm["-1"]){ + + let txt_pdf_jm = `${jg1_pdf_jm} ganhou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + + } else if(pontuacoes_pdf_jm["1"] == pontuacoes_pdf_jm["-1"]){ + + let txt_pdf_jm = `O jogo empatou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + } else { + + let txt_pdf_jm = `${jg2_pdf_jm} ganhou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + } + + }, 1200); + + + } + + }, 800); + + + } else { + + console.log("Errou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? erro_pdf_jm.play():null; + + chacoalharCarta(carta_anterior_pdf_jm); + + chacoalharCarta(carta); + + let x_pdf_jm = carta.querySelector(".fechar_pdf_jm"); + + x_pdf_jm.style.display = "block"; + + gerenciar_apos_erro("com_2_jogadores", x_pdf_jm, carta); + + + }, 500); + + + } + + + + } + +} + +function virarCarta(carta) { + + if(carta.classList.contains('disponivel_pdf_jm')){ + + carta.classList.toggle('virada_pdf_jm'); + + som_ativado_pdf_jm? virando_a_carta_pdf_jm.play():null; + + processar_jogada(carta); + + } +} + + +function embaralhar_pdf_jm(array) { + for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) { + const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1)); + [array[i], array[j]] = [array[j], array[i]]; + } + return array; +} + +function processar_jogada(carta){ + + carta.classList.remove('disponivel_pdf_jm'); + + + if(tentativa_pdf_jm == 1){ + + carta_anterior_pdf_jm = carta; + tentativa_pdf_jm = 2; + + } else if (tentativa_pdf_jm == 2){ + + indisponibilizar_pdf_jm(); + + finalizar_jogada_pdf_jm[jogo_pdf_jm](carta); + + } else { + alert("O Jogo Já Acabou!"); + } + +} + +function iniciar_pdf_jm(){ + + jogo_pdf_jm = ""; + vez_pdf_jm = null; + proximo_pdf_jm = null; + tentativa_pdf_jm = 0; + jg1_pdf_jm = null; + jg2_pdf_jm = null; + pontuacoes_pdf_jm = {"1":0,"-1":0}; + nome_el_pdf_jm["1"].innerHTML = ""; + nome_el_pdf_jm["-1"].innerHTML = ""; + pontuacao_el_pdf_jm["1"].innerHTML = ""; + pontuacao_el_pdf_jm["-1"].innerHTML = ""; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "none"; + + atualizarCamponomeJogador2_pdf_jm() + + embaralhado_pdf_jm = embaralhar_pdf_jm(questoes_pdf_jm); + + let numJogadores_pdf_jm = pegarnumJogadores_pdf_jm(); + + for(i=0; i { + + container_jogo_pf.style.display = "none"; + + }, 600); + + btn_pf.innerHTML = "Abrir Jogo Percurso das Frações"; + + btn_pf.classList.remove("jogo_ativo_pf"); + + const msg = document.querySelector(".msg_sorteio_ordem"); + const d8 = document.querySelector(".dado_8_pf-container"); + const titulo_jan = document.querySelector(".titulo_ordem_pf"); + const resultados = document.querySelector(".sorteados_sorteio_ordem"); + + msg.style.display = "block"; + d8.style.display = "block"; + titulo_jan.style.display = "block"; + resultados.style.display = "block"; + + removerInstanciasJogadorPF(); + + } else {// --------------------------------- Abrindo o jogo percurso das fracoes ---------------------------------- + + + atualizarJogadores_pf(); + + jogadores_ordenados_temp = []; + + numeros_a_sortear_8_pf = [1,2,3,4,5,6,7,8]; + + container_jogo_pf.style.display = "block"; + + tela_inicial_pf.style.display = "flex"; + + setTimeout(() => { + + container_jogo_pf.style.opacity = "1"; + + tela_inicial_pf.style.opacity = "1"; + + container_jogo_pf.style.height = "auto"; + + }, 200); + + btn_pf.innerHTML = "Encerrar Jogo Percurso das Frações"; + + btn_pf.classList.add("jogo_ativo_pf"); + + atualizar_nome_jogadores_pf(); + + + + + }//fecha o if das configuracoes de inicio do jogo + + + +}// fecha a funcao iniciar_pf() + + + // Função para atualizar a interface de acordo com o número de jogadores selecionado + function atualizarJogadores_pf() { + + + const numJogadoresSelect = document.getElementById("numJogadores_pf"); + const numJogadores = parseInt(numJogadoresSelect.value); + + + + for (let i = 3; i <= 8; i++) {//8 é o número total de jogadores e comeca do 3 porque os jogadores 1 e 2 sempre existirao + + let jg = "jogador_"+i+"_pf"; + + if(i <= numJogadores){ + + document.getElementById(jg).style.display = "flex"; + + } else { + + document.getElementById(jg).style.display = "none"; + + } + + } +} + + +function atualizar_nome_jogadores_pf(){ + + let jogador_div_pf = document.querySelectorAll(".jogador_div_pf"); + + for (i=0; i<8; i++){// 8 é o total de jogadores + + let j_d_pf = jogador_div_pf[i]; + + let div_nome_pf = j_d_pf.querySelector("div:nth-child(2)"); + + let jogador_input_pf = j_d_pf.querySelector("input"); + + jogador_input_pf.value !== ""? div_nome_pf.textContent = sanitizeInput_pf(jogador_input_pf.value): null; + + jogador_input_pf.addEventListener("input", function(){ + + div_nome_pf.textContent = sanitizeInput_pf(jogador_input_pf.value); + + jogador_input_pf.value == ""? div_nome_pf.textContent = jogador_input_pf.placeholder: null; + + }); + + } + +} + +function inverter_ordem_pf(o){//a ordem nas linhas nem sempre casa com a ordem das casas do tabuleiro, pois contamos as div da esquerda para direita e no tabuleiro pode estar sendo contado da direita para esquerda + + switch(true){ + + case o >= 5 && o <= 8: + o = 13 - o; + break; + + case o >= 16 && o <= 18: + o = 34 - o; + break; + + case o >= 19 && o <= 21: + o = 40 - o; + break; + + case o >= 29 && o <= 32: + o = 61 - o; + break; + + default: + console.log("A linha não precisa de reorganização."); + break; + } + + //se nao for nenhuma dessas linhas nada é invertido + + return o; + +} + + +function iniciarJogo_pf(){ + + + const casa_surpresa = ["-1","+1", "-2","+2", "+3"]; + + // Sortear um número aleatório entre 3 e 30 + + let numeros_a_sortear = []; + + for(i=3; i<=30; i++){//preparando os números de 3 a 30 para serem sorteados + + numeros_a_sortear.push(i); + + } + + function sortearNumero() { + + const len = numeros_a_sortear.length; + + const indice_sorteado = Math.floor(Math.random() * (len-1)); + + const numeroSorteado = numeros_a_sortear[indice_sorteado]; + + numeros_a_sortear = numeros_a_sortear.filter(function(el){ + return el !== numeroSorteado; + }) + + if(4 < numeroSorteado < 29){//eliminando o os dois números anteriores e os dois posteriores + + numeros_a_sortear = numeros_a_sortear.filter(function(el){ + return el !== numeroSorteado - 2 && el !== numeroSorteado - 1 && el !== numeroSorteado + 1 && el !== numeroSorteado + 2; + }) + + } + + console.log(numeroSorteado); + + return numeroSorteado; + + } + + + const tam = casa_surpresa.length; //manter fixo para a iteracao + + + for (i=0; i { + + tela_inicial_pf.style.display = "none"; + + tabuleiro_pf.style.opacity = "1"; + + }, 200); + + const numJogadoresSelect = document.getElementById("numJogadores_pf"); + + const numJogadores = parseInt(numJogadoresSelect.value); + + + const jogador_div_pf = document.querySelectorAll(".jogador_div_pf"); + + + + for (i=0; i { + jan.style.opacity = "1"; + }, 300); + +} + +function apagar_janela_definicao_ordem_pf(){ + + const jan = document.getElementById("janela_definicao_ordem_pf"); + + jan.style.opacity = "0"; + + setTimeout(() => { + jan.style.display = "none"; + document.querySelector(".container_ordem_definida_pf").remove(); + }, 500); + +} + +function mostrar_janela_de_jogadas_pf() { + + const jan = document.getElementById("janela_de_jogadas_pf"); + + const msg_jan = document.getElementById("msg_janela_de_jogadas_pf"); + + msg_jan.textContent = jogadores_pf[vez_pf].nome+", role o dado e responda a pergunta que aparecerá abaixo do dado."; + + jan.style.display = "flex"; + + setTimeout(() => { + jan.style.opacity = "1"; + }, 300); + +} + +function apagar_janela_de_jogadas_pf() { + + const jan = document.getElementById("janela_de_jogadas_pf"); + + jan.style.opacity = "0"; + + setTimeout(() => { + jan.style.display = "none"; + }, 500); + + +} + +function definir_ordem_pf(d8_r){ + + + let msg_ini = "Aguarde..."; + + iteracaoAtual_pf < jogadores_pf.length? msg_ini = jogadores_pf[iteracaoAtual_pf].nome+", role o dado!":null; + + let msg = document.querySelector(".msg_sorteio_ordem"); + + let sorteados = document.querySelector(".sorteados_sorteio_ordem"); + + msg.style.opacity = "0"; + + + + setTimeout(() => { + + msg.textContent = msg_ini; + msg.style.opacity = "1"; + if(iteracaoAtual_pf >= jogadores_pf.length){ + + console.log("Ordem definida"); + + let temp = Object.keys(jogadores_ordenados_temp) + .filter(index => jogadores_ordenados_temp[index] !== undefined) + .map(index => jogadores_ordenados_temp[index]); + + jogadores_pf = temp.reverse(); + + const jan = document.getElementById("janela_definicao_ordem_pf"); + + // Criação dos elementos + let container_ordem_definida = document.createElement("div"); + + container_ordem_definida.classList.add("container_ordem_definida_pf"); + + container_ordem_definida.style.display = "flex"; + + container_ordem_definida.style.flexDirection = "column"; + + container_ordem_definida.style.textAlign = "center"; + + let titulo = "

Ordem Definida

"; + + let nomesJogadores = []; + + for (i = 0; i < jogadores_pf.length; i++) { + nomesJogadores.push(jogadores_pf[i].nome); + } + + let textoJogadores = ""; + + if (nomesJogadores.length === 1) { + textoJogadores = nomesJogadores[0]; + } else if (nomesJogadores.length === 2) { + textoJogadores = nomesJogadores.join(" e "); + } else { + textoJogadores = nomesJogadores.slice(0, -1).join(", ") + " e " + nomesJogadores.slice(-1); + } + + let botaoOk = document.createElement("button"); + + botaoOk.style.cssText = "border-radius: 7px; margin: 15px; padding: 5px; background-color:#ff6c61; color: #fff; font-weight: bold; cursor: pointer;"; + + botaoOk.onclick = function() {apagar_janela_definicao_ordem_pf()}; + + botaoOk.textContent = "Ok"; + + let divConteudo = document.createElement("div"); + + divConteudo.innerHTML = titulo + "
" + textoJogadores + "
"; + + container_ordem_definida.appendChild(divConteudo); + container_ordem_definida.appendChild(botaoOk); + + //display none nos elementos para definir a ordem + const d8 = document.querySelector(".dado_8_pf-container"); + const titulo_jan = document.querySelector(".titulo_ordem_pf"); + const resultados = document.querySelector(".sorteados_sorteio_ordem"); + + msg.style.display = "none"; + d8.style.display = "none"; + d8_r? d8.querySelector(".dado_8_pf").classList.remove("mostrar_face_"+d8_r+"_d8"):null; + titulo_jan.style.display = "none"; + resultados.innerHTML = " "; + resultados.style.display = "none"; + + // Adiciona os elementos à janela de definicao de ordem + jan.appendChild(container_ordem_definida); + + + ativar_vez(); + + return; + + } else { + dado_8_pf.addEventListener('click', callback); + } + + + + }, 500); + + + + mostrar_janela_definicao_ordem_pf(); + + + function callback() { + + const resultado = sortearDado_8_pf(); + + // Remover o eventListener após a primeira chamada + dado_8_pf.removeEventListener('click', callback); + + jogadores_ordenados_temp[resultado] = jogadores_pf[iteracaoAtual_pf]; + + + setTimeout(() => { + + resultado > 4? msg.textContent = "Boa jogada!": msg.textContent = "Poderia ter sido melhor!"; + + sorteados.innerHTML+= " ("+jogadores_pf[iteracaoAtual_pf].nome+" = "+resultado+")"; + + iteracaoAtual_pf++; + + }, 1000); + + if(iteracaoAtual_pf < jogadores_pf.length){ + + + setTimeout(() => { + + definir_ordem_pf(resultado); + + }, 3000); + + } + + } + + +} + + + + +function ativar_vez(){ + + + + setTimeout(() => { + + vez_el_pf.textContent = jogadores_pf[vez_pf].nome+", clique na sua peça."; + + const peca = pecas[jogadores_pf[vez_pf].id]; + + const localizacao = peca.parentNode.offsetTop; + + const posicao_scroll = parseInt(localizacao) - (parseInt(window.innerHeight / 2)); + + window.scrollTo({ + top: posicao_scroll, + behavior: "smooth" + }); + + peca.classList.add("pulsar_pf"); + + peca.style.cursor = "pointer"; + + peca.addEventListener("click", gerenciar_jogada_pf); + + }, 1500); + + + +} + + +function gerenciar_jogada_pf() { + + mostrar_janela_de_jogadas_pf(); + + vez_el_pf.textContent = jogadores_pf[vez_pf].nome+" ainda está concluindo sua jogada..."; + + dado_pf.addEventListener('click', callback_sorteioDado_pf); + +} + +function callback_sorteioDado_pf(){ + + dado_resultado_pf = sortearDado_pf(); + + dado_pf.removeEventListener('click', callback_sorteioDado_pf); + + sortear_pergunta_pf(); + +} + +function sortear_pergunta_pf(){ + + + const jan = document.getElementById("janela_de_jogadas_pf"); + + let pergunta; + + + + if(perguntas_pf.length > 0){ + + const num = Math.floor(Math.random() * perguntas_pf.length); + + pergunta = perguntas_pf[num]; + + } else if(perguntas_pf.length == 0 && respondidas_erradas_pf.length > 0){ + + const num = Math.floor(Math.random() * respondidas_erradas_pf.length); + + pergunta = respondidas_erradas_pf[num]; + + } else { + + perguntas_pf = respondidas_certas_pf.slice(); //perguntas_pf recebe o respondidas_certas_pf + + respondidas_certas_pf.length = 0; //apagando o array respondidas_certas_pf + + const num = Math.floor(Math.random() * perguntas_pf.length); + + pergunta = perguntas_pf[num]; + + } + + + + const enunciado = pergunta["enunciado"]; + + const el_pergunta = document.createElement('div'); + + el_pergunta.classList.add('el_pergunta_pf'); + + const enun = document.createElement('div'); + + enun.innerHTML = enunciado; + + const titulo = document.createElement('h3'); + + const titulo_resp = document.createElement('h4'); + + titulo.textContent = "Pergunta"; + + titulo_resp.textContent = "Sua Resposta" + + const divRespostaJogador = document.createElement('div'); + + divRespostaJogador.classList.add('el_resp_jogador_pf'); + + const divEspacoResposta = document.createElement("div"); + + const bt = document.createElement("button"); + + bt.classList.add("bt_responder_pf"); + + bt.onclick = function() {corrigir_pf(pergunta)}; + + bt.textContent = "Ok"; + + if(pergunta["fracao"]){ + + divEspacoResposta.style.cssText = "display: flex; justify-content: center; align-items: center;"; + + + const html_conteudo = `
+
Numerador
+
+
Denominador
+
+ +
+
+
+
+
+ + `; + + divEspacoResposta.innerHTML = html_conteudo; + + divEspacoResposta.appendChild(bt); + + } else { + + divEspacoResposta.style.cssText = "display: flex; justify-content: center; align-items: center;"; + + + const html_conteudo = ` +
+ + `; + + divEspacoResposta.innerHTML = html_conteudo; + + divEspacoResposta.appendChild(bt); + + } + + divRespostaJogador.appendChild(titulo_resp); + + divRespostaJogador.appendChild(divEspacoResposta); + + el_pergunta.appendChild(titulo); + + el_pergunta.appendChild(enun); + + el_pergunta.appendChild(divRespostaJogador); + + jan.appendChild(el_pergunta); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + +} + +function corrigir_pf(pergunta) { + + const divPergunta = document.querySelector(".el_pergunta_pf"); + + if(pergunta["fracao"]){ + + const n_jogador = deixarSoNumerosVirgula_pf(document.querySelector(".numerador_pf").textContent); + + const d_jogador = deixarSoNumerosVirgula_pf(document.querySelector(".denominador_pf").textContent); + + if(pergunta["multiplas_respostas"]){ + + if(pergunta["n"].includes(n_jogador)){ + + const index = pergunta["n"].indexOf(n_jogador); + + const d_resp = pergunta["d"][index]; + + if(d_resp == d_jogador){ + + som_ativado_pf? som_acerto_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Correto!"); + + respondidas_certas_pf.push(pergunta); + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + y !== -1 ? respondidas_erradas_pf.splice(y, 1) : null; + + + } else { + + som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Errado!"); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + y == -1 ? respondidas_erradas_pf.push(pergunta): null; + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + } + + } else { + + som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Errado!"); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + y == -1 ? respondidas_erradas_pf.push(pergunta): null; + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + } + + } else {//se nao tem múltiplas respostas + + const n_sol = pergunta["n"]; + + const d_sol = pergunta["d"]; + + if(n_sol == n_jogador && d_sol == d_jogador) { + + som_ativado_pf? som_acerto_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Correto!"); + + respondidas_certas_pf.push(pergunta); + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + y !== -1 ? respondidas_erradas_pf.splice(y, 1) : null; + + } else { + + som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Errado!"); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + y == -1 ? respondidas_erradas_pf.push(pergunta): null; + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + } + + } + + } else {//se nao é fracao + + const resp_jogador = deixarSoNumerosVirgula_pf(document.querySelector(".el_resp_pf").textContent); + + const sol = pergunta["r"]; + + if(sol == resp_jogador) { + + som_ativado_pf? som_acerto_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Correto!"); + + respondidas_certas_pf.push(pergunta); + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + y !== -1 ? respondidas_erradas_pf.splice(y, 1) : null; + + } else { + + som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null; + + apresentar_resultado("Errado!"); + + const y = respondidas_erradas_pf.indexOf(pergunta); + + y == -1 ? respondidas_erradas_pf.push(pergunta): null; + + const x = perguntas_pf.indexOf(pergunta); + + x !== -1 ? perguntas_pf.splice(x, 1) : null; + + } + + } + + + function apresentar_resultado(valor){ + + const acertou = valor == "Correto!"? true: false; + + const peca = pecas[jogadores_pf[vez_pf].id]; + + const classe_a_remover = "mostrar_face_"+dado_resultado_pf; + + divPergunta.innerHTML = `
${valor}
`; + + peca.classList.remove("pulsar_pf"); + + peca.style.cursor = "auto"; + + peca.removeEventListener("click", gerenciar_jogada_pf); + + setTimeout(() => { + + apagar_janela_de_jogadas_pf(); + + mover_peca(acertou); + + setTimeout(() => { + + dado_pf.classList.remove(classe_a_remover); + + divPergunta.remove(); + + }, 2000); + + }, 2000); + + } + + +} + + + +function mover_peca(acertou) { + + + if(acertou){ + + const peca = pecas[jogadores_pf[vez_pf].id]; + + let num_casa_destino = jogadores_pf[vez_pf].avancar_casas(dado_resultado_pf); + + num_casa_destino > 34? num_casa_destino = 34: null; + + let id_destino = "c_"+num_casa_destino+"_pf"; + + let casa_destino = document.getElementById(id_destino); + + let bonus; + + let passar_vez = false; + + const is_casa_surpresa = casa_destino.classList.toString().includes('cs'); + + + animar_movimento_pf(peca, casa_destino, num_casa_destino, is_casa_surpresa, passar_vez, bonus); + + + if(is_casa_surpresa){ + + let classes = casa_destino.classList; + + for(i=0; i < classes.length; i++){ + + const classe = classes[i]; + + if(classe.startsWith("cs")){ + + bonus = parseInt(classe.split("_")[1]); + + console.log("Bonus: "+bonus); + + let novo_num_destino = jogadores_pf[vez_pf].avancar_casas(bonus); + + novo_num_destino > 34? novo_num_destino = 34: null; + + const novo_id_destino = "c_"+novo_num_destino+"_pf"; + + const novo_destino = document.getElementById(novo_id_destino); + + passar_vez = true; + + setTimeout(() => { + + mostrar_casa_surpresa_pf(bonus); + + animar_movimento_pf(peca, novo_destino, novo_num_destino, is_casa_surpresa, passar_vez, bonus); + + }, duracao_movimento); + + + + break; + + } + + } + + } + + } else { + + if(vez_pf == jogadores_pf.length - 1){ + + vez_pf = 0; + ativar_vez(); + + } else { + + vez_pf++; + ativar_vez(); + + } + + } + +} + + + + +function mostrar_casa_surpresa_pf(bonus) { + // Criar a div bonus_pf com o valor do bônus + const divBonus = document.createElement('div'); + divBonus.classList.add('bonus_pf'); + divBonus.textContent = bonus; + divBonus.style.cssText = "z-index: 90; border-radius: 5px; box-sizing: border-box; box-shadow: 0 6px 15px #444; padding: 10px; text-shadow: 0 6px 15px #222; color: #fff; font-size: 100px;"; + + if(bonus > 0){ + + divBonus.style.backgroundColor = "#22b902"; + + const txt = "+"+bonus; + + divBonus.textContent = txt; + + } else {divBonus.style.backgroundColor = "#ff2b2b"; som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null;} + + // Definir a posição fixed e centralizar a div bonus_pf + divBonus.style.position = 'fixed'; + divBonus.style.top = '55%'; + divBonus.style.left = '50%'; + divBonus.style.transform = 'translate(-50%, -50%)'; + + // Adicionar a div bonus_pf ao container_jogo_pf + const containerJogo = document.querySelector('.container_jogo_pf'); + containerJogo.appendChild(divBonus); + + // Animar a div bonus_pf + let tamanhoFinal = parseInt(getComputedStyle(divBonus).fontSize) * 2; + let duracao = 2500; + + divBonus.animate([ + { transform: 'translate(-50%, -50%)', opacity: 1 }, + { transform: `translate(-50%, -50%) translateY(-${tamanhoFinal}px)`, opacity: 0 } + ], { + duration: duracao, + easing: 'ease-in-out' + }); + + // Tocar som com base no valor do bônus + if (bonus > 0) { + // Tocar som de sucesso + som_ativado_pf? som_acerto_pf.play(): null; + + } else { + // Tocar som de erro + som_ativado_pf? som_erro_pf.play(): null; + + } + + //Remover a div bonus_pf após a conclusão da animação + setTimeout(function() { + divBonus.remove(); + }, duracao); +} + + + + + +function sortearDado_pf(){ + +const IniTop = dado_pf.offsetTop; + +const PosTop = Math.floor(Math.random() * (80 - 20 + 1)) + 20; + +const IniLeft = dado_pf.offsetLeft; + +const PosLeft = Math.floor(Math.random() * (90 - 5 + 1)) + 5; + +dado_pf.style.cursor = "grabbing"; + +const numero_sorteado = Math.floor(Math.random() * 6) + 1; + +console.log("Numero Sorteado: "+numero_sorteado); + +let face_sorteada = "mostrar_face_"+numero_sorteado; + + +face_atual_pf? dado_pf.classList.remove(face_atual_pf):null; + +dado_pf.classList.add(face_sorteada); + +face_atual_pf = face_sorteada; + +setTimeout(() => { + + dado_pf.style.cursor = "grab"; + +}, 500); + +let duracao = 1000; + + +function moverdado_pf(tempoAtual) { + + let tempoDecorrido = tempoAtual - tempoInicio; // Tempo decorrido desde o início da animação + let PosicaoTopAtual = IniTop + ((PosTop - IniTop) * tempoDecorrido / duracao); + dado_pf.style.top = PosicaoTopAtual + 'px'; + let PosicaoLeftAtual = IniLeft + ((PosLeft - IniLeft) * tempoDecorrido / duracao); + dado_pf.style.left = PosicaoLeftAtual + 'px'; + + + if (tempoDecorrido < duracao) { + requestAnimationFrame(moverdado_pf); + } + +} + +let tempoInicio = null; + +function iniciarAnimacao(tempoAtual) { + + if (!tempoInicio) tempoInicio = tempoAtual; // Armazene o tempo inicial apenas na primeira chamada + + moverdado_pf(tempoAtual); + +} + +if(num_sorteado_anterior_pf !== numero_sorteado) { + + requestAnimationFrame(iniciarAnimacao); + + num_sorteado_anterior_pf = numero_sorteado; + +} else { + + num_sorteado_anterior_pf = numero_sorteado; + +} + +som_ativado_pf? som_dado_pf.play(): null; + +return numero_sorteado; + + +} + + + +const dado_8_pf = document.querySelector('.dado_8_pf'); +const dado_8_pfFaces = document.querySelectorAll('.dado_8_pf-face'); +let face_atual_8_pf; +let num_sorteado_anterior_8_pf; +let numeros_a_sortear_8_pf = [1,2,3,4,5,6,7,8]; + +function sortearDado_8_pf(){ + + const IniTop = dado_8_pf.offsetTop; + + const PosTop = Math.floor(Math.random() * (80 - 20 + 1)) + 20; + + const IniLeft = dado_8_pf.offsetLeft; + + const PosLeft = Math.floor(Math.random() * (90 - 5 + 1)) + 5; + + dado_8_pf.style.cursor = "grabbing"; + + let numero_sorteado; + + let indice = Math.floor(Math.random() * (numeros_a_sortear_8_pf.length)); + + if(numeros_a_sortear_8_pf.length > 0){ + + numero_sorteado = numeros_a_sortear_8_pf[indice]; + + numeros_a_sortear_8_pf.splice(indice,1); + + console.log("Número Sorteado: "+numero_sorteado); + + } else {return} + + + let face_sorteada = "mostrar_face_"+numero_sorteado+"_d8"; + + + face_atual_8_pf? dado_8_pf.classList.remove(face_atual_8_pf):null; + + dado_8_pf.classList.add(face_sorteada); + + face_atual_8_pf = face_sorteada; + + setTimeout(() => { + + dado_8_pf.style.cursor = "grab"; + + }, 500); + + let duracao = 1000; + + + function moverdado_8_pf(tempoAtual) { + + let tempoDecorrido = tempoAtual - tempoInicio; // Tempo decorrido desde o início da animação + let PosicaoTopAtual = IniTop + ((PosTop - IniTop) * tempoDecorrido / duracao); + dado_8_pf.style.top = PosicaoTopAtual + 'px'; + let PosicaoLeftAtual = IniLeft + ((PosLeft - IniLeft) * tempoDecorrido / duracao); + dado_8_pf.style.left = PosicaoLeftAtual + 'px'; + + + if (tempoDecorrido < duracao) { + requestAnimationFrame(moverdado_8_pf); + } + + } + + let tempoInicio = null; + + function iniciarAnimacao(tempoAtual) { + + if (!tempoInicio) tempoInicio = tempoAtual; // Armazene o tempo inicial apenas na primeira chamada + + moverdado_8_pf(tempoAtual); + + } + + if(num_sorteado_anterior_8_pf !== numero_sorteado) { + + requestAnimationFrame(iniciarAnimacao); + + num_sorteado_anterior_8_pf = numero_sorteado; + + } else { + + num_sorteado_anterior_8_pf = numero_sorteado; + + } + + som_ativado_pf? som_dado_pf.play(): null; + + return numero_sorteado; + +} + + +function removerInstanciasJogadorPF() {//zera tb o array jogadores_pf + jogadores_pf.forEach(function(instancia) { + delete instancia.nome; + delete instancia.casa; + delete instancia.id; + delete instancia.avancar_casas; + }); + + JogadorPF.id = 0; + jogadores_pf.length = 0; +} + + + + +function animar_movimento_pf(peca, destino, num_destino, casa_surpresa, passar_vez, bonus) { + + const easeInOut = "cubic-bezier(0.42, 0, 0.58, 1)"; // Função de easing + + const pecaClone = peca.cloneNode(true); // Clone da peça para a animação + const pecaPosicaoOriginal = peca.getBoundingClientRect(); // Posição original da peça + + // Configuração de estilos para a animação + peca.style.opacity = "0"; // Oculta a peça original durante a animação + pecaClone.style.transform = "scale(4)"; // Define a escala da peça para 4 + + // Adiciona a peça clonada antes da peça original + peca.parentNode.insertBefore(pecaClone, peca); + + // Calcula a posição do destino + const destinoPosicao = destino.getBoundingClientRect(); + const destinoE = destinoPosicao.left + destinoPosicao.width/2; + const destinoTop = destino.offsetTop; + + // Define uma função para executar a animação + requestAnimationFrame(() => { + pecaClone.style.transition = `transform ${duracao_movimento}ms ${easeInOut}`; + pecaClone.style.transform = `translate(${destinoE - pecaPosicaoOriginal.left}px, ${destinoPosicao.top - pecaPosicaoOriginal.top}px)`; + }); + + //Som do Movimento + if(!bonus){ + + som_ativado_pf? som_movimento_pf.play(): null; + + } else if (bonus && bonus > 0){ + + som_ativado_pf? som_movimento_pf.play(): null; + + } else { + + som_ativado_pf? som_voltar_pf.play(): null; + + } + + + // Atualiza o scroll da tela de forma suave + + const posicao_scroll = parseInt(destinoTop) - (parseInt(window.innerHeight / 2)); + + window.scrollTo({ + top: posicao_scroll, + behavior: "smooth" + }); + + + // Define um timeout para remover a peça original e colocar a clonada dentro do destino e verificar se chegou ao final + setTimeout(() => { + + if(num_destino == 34){ + + const concluinte = jogadores_pf[vez_pf].nome; + + const peca = pecas[jogadores_pf[vez_pf].id]; + + const sua_peca = peca.cloneNode(true); + + const jogadorRemovido = jogadores_pf.splice(vez_pf, 1)[0]; + + chegada_pf.push(jogadorRemovido); + + mostrar_tela_chegada_pf(concluinte, sua_peca); + + } else if(!casa_surpresa || (casa_surpresa && passar_vez)){ + + if(vez_pf == jogadores_pf.length - 1){ + + vez_pf = 0; + + ativar_vez(); + + } else { vez_pf++; ativar_vez();} + + } + + peca.parentNode.removeChild(pecaClone); + destino.appendChild(peca); + peca.style.opacity = "1"; // Mostra a peça original após a animação + pecaClone.style.transform = "none"; // Anula o transform scale + + }, duracao_movimento); +} + + + + +function mostrar_tela_chegada_pf(concluinte, sua_peca){ + + const container = document.createElement("div"); + + container.style.cssText = `position: fixed; + margin: 20px auto 35px auto; + box-sizing: border-box; + padding: 35px; + min-width: 275px; + width: 91%; + max-height: 90vh; + top: 50%; + left: 50%; + transform: translate(-50%, -50%); + background: linear-gradient(45deg, #ddd 25%, transparent 25%, transparent 75%, #ddd 75%), linear-gradient(-45deg, #ddd 25%, transparent 25%, transparent 75%, #ddd 75%); + background-size: 20px 20px; + background-color: #999; + color: #fff; + box-shadow: 2px 2px 5px #777; + z-index: 50; + overflow: auto; + border-radius: 10px; + transition: opacity 0.7s ease-in-out;`; + + const divInterna = document.createElement("div"); + + divInterna.style.cssText = "margin: 0 auto; color: #fff; background-color: #777; position: relative; border-radius: 10px; box-sizing: border-box; height: 100%; width: 100%; text-align: center; display: flex; flex-direction: column; align-items: center; justify-content: space-between;" + + const titulo = document.createElement("h3"); + + titulo.textContent = "Chegada"; + + sua_peca.style.color = "#fff"; + + sua_peca.style.opacity = "1"; + + sua_peca.style.transform = "scale(1.8)"; + + const txt = document.createElement("span"); + + txt.textContent = `Parabéns, ${concluinte}! Você conseguiu!`; + + txt.style.margin = "15px auto 0 auto"; + + const bt = document.createElement("button"); + + bt.textContent = "Ok"; + + bt.classList.add("bt_responder_pf"); + + bt.style.cssText = "margin: 25px 0; width: 50%; box-shadow: 1px 1px 2px #fff;"; + + bt.onclick = function() { + + container.remove(); + + if(jogadores_pf.length == 1){ + + mostrar_tela_final(); + + } else { + + vez_pf == jogadores_pf.length? vez_pf = 0: null; + + ativar_vez(); + + } + + + + } + + divInterna.appendChild(titulo); + divInterna.appendChild(sua_peca); + divInterna.appendChild(txt); + divInterna.appendChild(bt); + + container.appendChild(divInterna); + + som_ativado_pf? som_chegada_pf.play(): null; + + const container_jogo = document.querySelector(".container_jogo_pf"); + + container_jogo.appendChild(container); + +} + + + +function mostrar_tela_final(){ + + console.log("O jogo acabou!"); + + vez_el_pf.textContent = "O jogo terminou!"; + + let ordem_chegada = "Ordem de chegada: "; + + for(i=0; i < chegada_pf.length; i++){ + + if(chegada_pf.length == 1){ + + ordem_chegada += i+1+"° "+chegada_pf[i].nome+"."; + + } else if(chegada_pf.length > 1 && i != chegada_pf.length - 1) { + + ordem_chegada += i+1+"° "+chegada_pf[i].nome+"; "; + + } else { + + ordem_chegada += i+1+"° "+chegada_pf[i].nome+"."; + + } + + } + + const container = document.createElement("div"); + + container.style.cssText = `position: fixed; + display: flex; + flex-direction: column; + align-items: center; + justify-content: center; + margin: 20px auto 35px auto; + box-sizing: border-box; + padding: 15px; + min-width: 275px; + width: 91%; + max-height: 90vh; + top: 50%; + left: 50%; + transform: translate(-50%, -50%); + background: rgb(177,206,52); + background: linear-gradient(0deg, rgba(177,206,52,1) 1%, rgba(255,108,97,1) 50%); + color: #fff; + box-shadow: 6px 6px 7px #777; + z-index: 50; + overflow: auto; + border-radius: 10px; + opacity: 1; + transition: opacity 0.7s ease-in-out;`; + + const titulo = document.createElement("h3"); + + titulo.textContent = "Fim de Jogo"; + + const div_1 = document.createElement("div"); + + div_1.textContent = ordem_chegada; + + div_1.style.margin = "15px auto"; + + const div_2 = document.createElement("div"); + + div_2.textContent = jogadores_pf[0].nome+", não desista! Na próxima vez você terá mais sorte."; + + div_2.style.margin = "15px auto"; + + const bt = document.createElement("button"); + + bt.textContent = "Ok"; + + bt.classList.add("bt_responder_pf"); + + bt.style.cssText = "margin: 25px 0; width: 50%; box-shadow: 1px 1px 2px #fff; background-color: rgb(46 211 124);"; + + bt.onmouseenter = function() { + this.style.backgroundColor = '#209557'; + }; + + bt.onmouseleave = function() { + this.style.backgroundColor = "rgb(46 211 124)"; + }; + + bt.onclick = function() { + + container.remove(); + + } + + container.appendChild(titulo); + container.appendChild(div_1); + container.appendChild(div_2); + container.appendChild(bt); + + const container_jogo = document.querySelector(".container_jogo_pf"); + + container_jogo.appendChild(container); + + som_ativado_pf? som_finale_pf.play(): null; + +} + + +// ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ FIM Jogo Percurso das Frações +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + + + +/********************************************* Jogo Card das Frações *******************************************/ + + +const botao = document.querySelector(".botao-jogo-cf"); + const container = document.getElementById("container_jogo_cf"); + let som_ativado_cf = true; + + const cores_overlay_cf = ["aliceblue", "#ea3546", "#4ddb25", "#dbad25"]; + + let ultima_cor_overlay_cf = ""; + + let jogadores_cf = [ + + {"nome": "Grupo 1", "pontos":0}, + + {"nome": "Grupo 2", "pontos":0} + + ] + + let questoes_cf = [ + + + { + + "enunciado":"Professora Helena comprou determinada quantidade de pizzas para 3 turmas. Sabendo que a turma A comeu \\(\\frac{6}{16}\\)(seis dezesseis avos) do total de pedaços, a turma B comeu \\(\\frac{2}{8}\\)(dois oitavos) e a turma C comeu \\(\\frac{5}{12}\\)(cinco doze avos), qual fração representa a turma que comeu mais?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["5"], + "d":["12"] + + }, + + { + + "enunciado":"Comprei uma barra de chocolate que possui vinte pedaços (quadradinhos) de mesmo tamanho. No primeiro dia comi \\(\\frac{1}{5}\\)(um quinto) da barra. Já no segundo dia, comi o equivalente a \\(\\frac{4}{10}\\)(quatro décimos) da barra inicial. Em qual dia eu comi mais chocolate?", + "fracao":false, + "r": ["Segundo dia", "segundo", "2", "2°"] + + }, + + { + + "enunciado":"A fração \\(\\frac{2}{5}\\)(dois quintos) pode ser representada por qual ponto na reta numérica?", + "imagem":"r1.jpg", + "fracao":false, + "r": ["Ponto B", "B"] + + }, + + { + + "enunciado":"Indique quais pontos podem representar as frações \\(\\frac{7}{8}\\)(sete oitavos), \\(\\frac{35}{7}\\) e \\(\\frac{16}{6}\\)(dezesseis sextos) na reta numérica, respectivamente. Separe os pontos com o uso da vírgula", + "imagem":"r3.jpg", + "fracao":false, + "r": ["B, D, E"] + + }, + + { + + "enunciado":"Elisa possui uma coleção de 90 carrinhos colecionáveis que são réplicas de diversas marcas, sendo 12 da Volkswagen, 27 da Chevrolet, 16 da Ford e 35 Fiat. Quais frações representam a razão entre os carrinhos da marca Fiat e Chevrolet, e da marca Ford e Volkswagen.", + "fracao":true, + "ordenacao":true, + "n": ["35", "4"], + "d":["27", "3"] + + }, + + + { + + "enunciado":"A fração \\(\\frac{17}{9}\\)(dezessete nonos) pode ser localizada entre quais pontos na reta numérica? Separe os pontos com a letra \"e\".", + "imagem":"r2.jpg", + "fracao":false, + "r": ["Entre os pontos B e C.", "B e C", "B e C"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Yara comprou um pote de sorvete que tinha as seguintes dimensões: 22 cm de comprimento, 8 cm de largura e 20 cm de altura. Beatriz também queria comprar um pote de sorvete, porém, não tinha dinheiro suficiente e então resolveu comprar um que tinha \\(\\frac{25}{88}\\)(vinte e cinco oitenta e oito avos) do volume do pote de Yara. Quantos mililitros têm o pote de Beatriz? Use somente números e vírgulas.", + "fracao":false, + "r": ["1.000 ml", "1000"] + + }, + + { + + "enunciado":"Ana quer comprar um celular no Paraguai e que custa 2.500,00 reais; ela já tem 2/5 do valor. Quantos reais faltam para ela conseguir comprar o celular? Use somente números e vírgulas.", + "fracao":false, + "r": ["R$ 1.500,00", "1500", "1500,00"] + + }, + + + + { + + "enunciado":"Sabe-se que uma caixa d'água, inicialmente, estava com \\(\\frac{1}{4}\\)(um quarto) da sua capacidade e foi completada com mais \\(\\frac{2}{5}\\)(dois quintos) da sua capacidade. Responda: a) Qual é a fração que representa a quantidade de água na caixa d'água? b) Qual é a fração que representa a parte vazia da caixa d'água? Responda em ordem.", + "fracao":true, + "ordenacao":true, + "n": ["13", "7"], + "d":["20", "20"] + + }, + + + + + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{3}{8}\\)(três oitavos) mais \\(\\frac{75}{3}\\)(setenta e cinco terços). Responda em forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["203"], + "d":["8"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{3}{4}\\)(três quartos) mais \\(\\frac{2}{8}\\)(dois oitavos). Responda em forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["1"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{3}{8}\\)(três oitavos) menos \\(\\frac{4}{16}\\)(quatro dezesseis avos). Responda em forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["8"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível, da operação \\(\\frac{3}{2} - \\frac{1}{4}\\)(três meios menos um quarto).", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["5"], + "d":["4"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Obtenha o resultado, em forma de fração irredutível, da operação \\(\\frac{3}{2} + \\frac{1}{4}\\)(três meios mais um quarto).", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["7"], + "d":["4"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Caio, Raquel e Douglas estavam apostando uma corrida, na qual eles deveriam correr o máximo possível dentro de um determinado tempo estipulado por eles. Quando acabou o tempo, Caio, Raquel e Douglas verificaram a distância que cada um tinha percorrido que era, respectivamente, \\(\\frac{6}{24}\\)(seis vinte e quatro avos), \\(\\frac{9}{24}\\)(nove vinte e quatro avos) e \\(\\frac{4}{30}\\)(quatro trinta avos) do percurso em linha reta. Qual deles ficou em último lugar? Responda com o nome do corredor.", + "fracao":false, + "r": ["Douglas"] + + }, + + { + + "enunciado":"A mãe de Lucas e Beatriz comprou uma pizza de 8 pedaços e resolveu dividi-la entre os três da seguinte maneira: Beatriz ficaria com \\(\\frac{1}{2}\\)(um meio) da pizza, Lucas com \\(\\frac{1}{8}\\)(um oitavo) e sua mãe com \\(\\frac{6}{16}\\)(seis dezesseis avos). Qual deles ficou com mais pedaços? Responda com o nome.", + "fracao":false, + "r": ["Beatriz"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Luana comprou 9 balões vermelhos e 15 amarelos. Qual é a fração que representa a razão entre o número de balões amarelos e vermelhos?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["5"], + "d":["3"] + + }, + + { + + "enunciado":"Ao dividir um bolo, em partes iguais, para oito pessoas, a razão estabelecida a cada pedaço do bolo será?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["8"] + + }, + + { + + "enunciado":"Considere que uma pizza tenha 4 sabores, possua ao total 12 pedaços do mesmo tamanho e que cada sabor possua a mesma quantidade de pedaços. Se uma pessoa comer um pedaço de cada sabor, qual será a razão do que ela comeu em relação ao total de pizza?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["3"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{2}{3}(\\frac{16}{7} + \\frac{\\frac{5}{9}}{\\frac{4}{8}})\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["428"], + "d":["189"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\( \\left( \\frac{9}{5} - \\frac{3}{16} \\right) \\div \\frac{5}{4} \\times \\frac{1}{3}\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["43"], + "d":["100"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\( \\frac{8}{9} \\times \\left( \\frac{9}{8} \\times \\frac{1}{5} \\right)\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["5"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{1}{5}(\\frac{0}{3} + \\frac{5}{4})\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["1"], + "d":["4"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{55}{9} + \\frac{8}{9}\\) (cinquenta e cinco nonos mais oito nonos). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["7"], + "d":["1"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{8}{33} \\times \\left( \\frac{66}{4} + \\frac{3}{4} \\right)\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["46"], + "d":["11"] + + }, + + { + + "enunciado":"Calcule \\(\\frac{2}{3} \\times \\left( \\frac{14}{8} \\div \\frac{3}{2} \\right)\\). Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["7"], + "d":["9"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Um comerciante oferece 7% de desconto no pagamento à vista de um determinado produto. Sabe-se que esse produto custa R$ 120,00 para pagamento a prazo. No pagamento à vista, qual é o valor pago pelo produto? Responda somente com números e vírgulas.", + "fracao":false, + "r": ["R$ 111,60", "111,60", "111,6"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Sabrina entrou em uma loja que anunciava a seguinte promoção: “Não perca essa chance! Calças por apenas \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 125,00\\) e na compra de duas pague apenas \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 95,00\\) em cada!”. Qual porcentagem de desconto Sabrina ganhará no valor final caso compre duas calças? Responda na forma de fração irredutível.", + "fracao":false, + "ordenacao":false, + "r": ["24%"] + + }, + + + { + + "enunciado":"Escreva três formas fracionárias que podem representar 88%.", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["88", "44", "22"], + "d":["100", "50", "25"] + + }, + + { + + "enunciado":"Qual é a fração geratriz da dizima periódica 0,4444...?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["4"], + "d":["9"] + + }, + + { + + "enunciado":"Qual é a fração geratriz da dizima periódica 0,8888...?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["8"], + "d":["9"] + + }, + + { + + "enunciado":"Qual é a fração geratriz da dízima periódica 2,6666...?", + "fracao":true, + "ordenacao":false, + "n": ["8"], + "d":["3"] + + } + + + ]; + + let erradas_cf = []; + let corretas_cf = []; + + let i_cf = 0; + let vez_cf = 0; + + botao.addEventListener("click", function() { + + + + + if (botao.innerText === "Abrir Jogo Card das Frações") {//Iniciando o jogo + + botao.innerText = "Fechar Jogo Card das Frações"; + botao.classList.add("btn_ativo_cf"); + container.style.display = "block"; + mostrar_tela_inicial_cf(); + vez_cf = 0; + + + } else {//Encerrando o jogo + + i_cf = 0; + ultima_cor_overlay_cf = ""; + + botao.innerText = "Abrir Jogo Card das Frações"; + botao.classList.remove("btn_ativo_cf"); + container.style.display = "none"; + jogadores_cf[0].nome = "Grupo 1"; + jogadores_cf[0].pontos = 0; + jogadores_cf[1].nome = "Grupo 2"; + jogadores_cf[1].pontos = 0; + + let combinado = questoes_cf.concat(erradas_cf, corretas_cf); + + questoes_cf.splice(0, questoes_cf.length, ...combinado); + combinado.length = 0; + + erradas_cf.length = 0; + corretas_cf.length = 0; + + } + }); + + function toggle_som_cf() { + + const som_el = document.querySelector(".som_el_cf"); + + if(som_ativado_cf){ + + som_el.classList.toggle("som_desativado_cf"); + + som_ativado_cf = false; + + } else { + + som_el.classList.toggle("som_desativado_cf"); + + som_ativado_cf = true; + + } + + } + + + function mostrar_tela_inicial_cf(){ + + function sanitizar(txt){ + + const regex = /[^\wÀ-ÿ,\s]/g; + + const textoSanitizado = txt.replace(regex, ''); + + return textoSanitizado; + + } + + const container_jogo = document.getElementById("container_jogo_cf"); + + const trilha = document.createElement("div"); + + trilha.classList.add("trilha_dos_cards_cf"); + + container_jogo.replaceChildren(trilha); + + const container = document.createElement("div"); + + const titulo = document.createElement("h3"); + + titulo.textContent = "Escolha o nome dos grupos"; + + container.classList.add("container_tela_inicial_cf"); + + const grupo_1 = document.createElement("div"); + + const grupo_2 = document.createElement("div"); + + grupo_1.classList.add("grupo_cf"); + + grupo_2.classList.add("grupo_cf"); + + const div_1 = document.createElement("div"); + + const div_2 = document.createElement("div"); + + const input_1 = document.createElement("input"); + + const input_2 = document.createElement("input"); + + input_1.type = "text"; + + input_2.type = "text"; + + input_1.placeholder = "Preenchimento opcional" + + input_2.placeholder = "Preenchimento opcional" + + div_1.textContent = "Grupo 1"; + + div_2.textContent = "Grupo 2"; + + const bt = document.createElement("button"); + + bt.classList.add("bt_iniciar_cf"); + + bt.textContent = "iniciar" + + bt.onclick = function (){ + + questoes_cf = shuffleArray(questoes_cf); + + let nome_1 = sanitizar(input_1.value); + let nome_2 = sanitizar(input_2.value); + + nome_1? jogadores_cf[0].nome = nome_1: null; + + nome_2? jogadores_cf[1].nome = nome_2: null; + + const barra = montar_barra_superior(jogadores_cf[0].nome, jogadores_cf[1].nome); + + const barra_inferior = montar_barra_inferior(); + + container.remove(); + + container_jogo.prepend(barra); + + container_jogo.appendChild(barra_inferior); + + const card_conteudo = montar_pergunta_cf(); + + mostrar_card_cf(card_conteudo[0].innerHTML, card_conteudo[1].innerHTML); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + + gerenciar_vez_visual_cf(); + + + } + + grupo_1.appendChild(div_1); + grupo_1.appendChild(input_1); + + grupo_2.appendChild(div_2); + grupo_2.appendChild(input_2); + + container.appendChild(titulo); + container.appendChild(grupo_1); + container.appendChild(grupo_2); + container.appendChild(bt); + + container_jogo.prepend(container); + + setTimeout(() => { + + container.style.opacity = "1"; + + }, 150); + + } + + function montar_barra_superior(nome_1, nome_2){ + + const barra = document.createElement("div"); + + barra.classList.add("barra_superior_cf"); + + barra.style.cssText = "margin: 10px 0; padding: 2px 10px; width: 100%; display: flex; flex-direction: column; align-items: center; justify-content: center;"; + + const div_1 = document.createElement("div"); + + const div_2 = document.createElement("div"); + + div_1.style.cssText = "gap: 15px; color: #999; margin: 3px 0; display: flex; align-items: center; justify-content: center;"; + + div_2.style.cssText = "gap: 15px; color: #3366ff; margin: 13px 0 2px 0; display: flex; align-items: center; justify-content: center;"; + + const span_1 = document.createElement("span"); + + const span_2 = document.createElement("span"); + + const span_1_nome = document.createElement("span"); + + const span_2_nome = document.createElement("span"); + + span_1.classList.add("pts_cf"); + + span_2.classList.add("pts_cf"); + + span_1.style.cssText = "color: #ff335a; font-weight: bold;" + + span_2.style.cssText = "color: #ff335a; font-weight: bold;" + + span_1.textContent = "0"; + + span_2.textContent = "0"; + + const div_1_ = document.createElement("div"); + + const div_2_ = document.createElement("div"); + + div_1_.classList.add("placar_cf"); + + div_2_.classList.add("placar_cf"); + + span_1_nome.textContent = nome_1+" → "; + + span_2_nome.textContent = nome_2+" → "; + + div_1_.appendChild(span_1_nome); + + div_2_.appendChild(span_2_nome); + + div_1_.appendChild(span_1); + + div_2_.appendChild(span_2); + + div_1.appendChild(div_1_); + + div_1.appendChild(div_2_); + + const bt_som = document.createElement("button"); + + bt_som.title = som_ativado_cf == true? "Desativar som": "Ativar som"; + + bt_som.classList.add("som_el_cf"); + + bt_som.innerHTML = "♫"; + + bt_som.onclick = function(){ + + toggle_som_cf(); + bt_som.title = som_ativado_cf == true? "Desativar som": "Ativar som"; + + } + + div_2.appendChild(bt_som); + + const bt_falar = document.createElement("button"); + + bt_falar.title = "Ouvir card" + + bt_falar.classList.add("falar_el_cf"); + + bt_falar.innerHTML = "🔊"; + + bt_falar.onclick = function(){falar_cf();} + + div_2.appendChild(bt_falar); + + barra.appendChild(div_1); + + barra.appendChild(div_2); + + return barra; + + } + + + function montar_barra_inferior() { + + const barra = document.createElement("div"); + + barra.classList.add("barra_inferior_cf"); + + barra.style.cssText = "margin: 10px 0 60px 0; padding: 2px 10px; width: 100%; display: flex; align-items: center; justify-content: flex-start;"; + + const div_1 = document.createElement("div"); + + div_1.classList.add("qtde_cards_cf"); + + div_1.style.cssText = "font-size: 13px; color: #999; display: flex; align-items: center; justify-content: center; width: 50px;"; + + div_1.textContent = `${i_cf+1}/${questoes_cf.length+erradas_cf.length}`; + + const div_2 = document.createElement("div"); + + const bt_corrigir = document.createElement("button"); + + const bt_pular = document.createElement("button"); + + bt_corrigir.classList.add("bt_corrigir_cf"); + + bt_corrigir.textContent = "➔"; + + bt_corrigir.title = "Girar e corrigir card"; + + bt_corrigir.onclick = function(){corrigir_btn_onclick_cf();} + + bt_pular.classList.add("bt_pular_cf"); + + bt_pular.textContent = "✖"; + + bt_pular.title = "Pular card"; + + bt_pular.onclick = function(){pular_btn_onclick_cf()} + + div_2.style.cssText = "margin-left: -50px; gap: 15px; font-size: 13px; color: #999; display: flex; align-items: center; justify-content: center; width: 100%;"; + + + div_2.appendChild(bt_pular); + + div_2.appendChild(bt_corrigir); + + + barra.appendChild(div_1); + + barra.appendChild(div_2); + + return barra; + + } + + + + function montar_pergunta_cf(){ + + const questao = questoes_cf[i_cf]; + + const DivEnunciado = document.createElement("div"); + + DivEnunciado.classList.add("enunciado_cf"); + + const DivEspacoResposta = document.createElement("div"); + + DivEspacoResposta.classList.add("espaco_resposta_cf"); + + const DivResposta = document.createElement("div"); + + DivResposta.classList.add("resposta_cf"); + + DivEnunciado.innerHTML = questao.enunciado; + + const titulo = document.createElement("h3"); + + titulo.textContent = "Sua resposta:"; + + DivEspacoResposta.appendChild(titulo); + + DivEnunciado.style.cssText = "margin: 5px 0; width: 100%; box-sizing: border-box;"; + + DivEspacoResposta.style.cssText = "margin: 15px 0; width: 100%; display: flex; align-items: center; justify-content: center; box-sizing: border-box;"; + + DivResposta.style.cssText = "margin: 15px 0; width: 100%; display: flex; align-items: center; justify-content: center; box-sizing: border-box;"; + + if(questao.imagem && questao.imagem != ""){ + const arquivo = "img/"+questao.imagem; + const img = document.createElement("img"); + img.src = arquivo; + img.style.cssText = "width: 100%; height: auto; max-width: 500px; text-align: center; border-radius: 5px; margin: 10px auto; display: block;"; + img.alt = "Uma reta numérica com pontos dispostos nela."; + + const pular_linha = document.createElement("br"); + + DivEnunciado.appendChild(pular_linha); + + DivEnunciado.appendChild(img); + } + + const titulo_resposta = document.createElement("span"); + + titulo_resposta.textContent = "Resposta:"; + + DivResposta.appendChild(titulo_resposta); + + + + if(questao.fracao){ + + const qtde = questao.n.length; + + for(let i = 0; i < qtde; i++){ + + const frac = `
+
+
`; + + const div = document.createElement("div"); + + div.classList.add("fracao_cf"); + + div.innerHTML = frac; + + div.style.cssText = "display: flex; justify-content: center; align-items: center; flex-direction: column;"; + + DivEspacoResposta.appendChild(div); + + const virgula = i >= 0 && i != qtde-1 ? ", " : ""; + + const r = " "+questao.n[i]+"/"+questao.d[i]+" ("+questao.n[i]+" sobre "+questao.d[i]+")"+virgula; + + const span = document.createElement("span"); + + span.innerHTML = r; + + titulo_resposta.appendChild(span); + + } + + } else { + + const input = document.createElement("div"); + + input.classList.add("resposta_jogador_cf"); + + input.style.cssText = "background-color: #fff; margin-left: 15px; width: 130px; height: 40px; box-sizing: border-box; border: 1px solid #999; border-radius: 5px; display: flex; align-items: center; justify-content: center;"; + + input.contentEditable = "true"; + + DivEspacoResposta.appendChild(input); + + const r = " "+questao.r[0]; + + const span = document.createElement("span"); + + span.innerHTML = r; + + titulo_resposta.appendChild(span); + + } + + + + const div = document.createElement("div"); + + const div_2 = document.createElement("div"); + + div.appendChild(DivEnunciado); + + div.appendChild(DivEspacoResposta); + + div_2.appendChild(DivResposta); + + + return [div, div_2]; + + + } + + + + + + function pular_cf(){ + + erradas_cf.push(questoes_cf[i_cf]); + + questoes_cf.splice(i_cf,1); + + i_cf >= questoes_cf.length ? i_cf = 0 : null; + + vez_cf == 0? vez_cf = 1 : vez_cf = 0; + + gerenciar_vez_visual_cf(); + + } + + function pular_btn_onclick_cf(){ + + const barra_inferior = document.querySelector(".barra_inferior_cf"); + + const btns = barra_inferior.querySelectorAll("button"); + + const pular = document.getElementById("pular_cf"); + + btns[0].onclick = function(){} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + pular_cf(); + + //Som de Pular + som_ativado_cf? pular.play() : null; + + + if(questoes_cf.length == 0){ + + questoes_cf = erradas_cf.slice(); + + erradas_cf.length = 0; + + } + + setTimeout(() => { + + const card_conteudo = montar_pergunta_cf(); + + mostrar_card_cf(card_conteudo[0].innerHTML, card_conteudo[1].innerHTML, "depois"); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + + btns[0].onclick = function(){ pular_btn_onclick_cf()} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){corrigir_btn_onclick_cf();} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + }, 1000); + + + + } + + + + function corrigir_cf(){ + + const questao = questoes_cf[i_cf]; + + const div = document.querySelector(".espaco_resposta_cf"); + + if(questao.fracao){ + + const fracoes = document.querySelectorAll(".fracao_cf"); + + const numeradores_r = questao.n; + + const denominadores_r = questao.d; + + if(questao.ordenacao){ + + let acertos_multiplas_respostas = 0; + + for(let i = 0; i < fracoes.length; i++){ + + const numerador_jogador = fracoes[i].querySelector(".numerador_cf"); + + const denominador_jogador = fracoes[i].querySelector(".denominador_cf"); + + + + if(numeradores_r[i] == numerador_jogador.textContent && denominadores_r[i] == denominador_jogador.textContent){ + + acertos_multiplas_respostas++; + + if(i == fracoes.length-1){//verificando se acertou + + if(acertos_multiplas_respostas == fracoes.length){return true;} else {return false;} + + } + + } + + + } //fecha for + + } else { + + if(numeradores_r.length > 1){ + + let acertos = 0; + + for(let i = 0; i < fracoes.length; i++){ + + const ns = fracoes[i].querySelector(".numerador_cf").textContent; + + const ds = fracoes[i].querySelector(".denominador_cf").textContent; + + if(numeradores_r.includes(ns)){ + const index = numeradores_r.indexOf(ns); + denominadores_r[index] == ds? acertos++ : null; + } + + }//fecha for + + //verificando se acertou + if(acertos == fracoes.length){return true;} else {return false;} + + + } else { + + const n = fracoes[0].querySelector(".numerador_cf").textContent; + + const d = fracoes[0].querySelector(".denominador_cf").textContent; + + + if(numeradores_r[0] == n && denominadores_r[0] == d){ + + //ACERTOU + + return true; + + } else { + //ERROU + + return false; + } + + } + + } //fecha if da verificacao se tem ordem para responder corretamente + + + + } else { + + let erros = 0; + + let gabarito = questao.r; + + let resposta = document.querySelector(".resposta_jogador_cf").textContent; + + resposta = resposta.replace(/\s/g, ""); + + resposta = resposta.toLocaleLowerCase(); + + for(i = 0; i < gabarito.length; i++){ + + let gab = gabarito[i].replace(/\s/g, ""); + + gab = gab.toLocaleLowerCase(); + + if(resposta == gab){ + return true; + } else { + erros++; + } + + if(erros == gabarito.length){ + return false; + } + + } + + + } //fecha if da verificacao se é fracao + + }//fecha corrigir_cf + + function corrigir_btn_onclick_cf(){ + + const pontos_el = document.querySelectorAll(".pts_cf"); + + const verso = document.querySelector(".verso_cf"); + + const som = document.getElementById("virar_cf"); + + const acerto = document.getElementById("acerto_cf"); + + const erro = document.getElementById("erro_cf"); + + som_ativado_cf? som.play(): null; + + virar_card_cf(); + + const barra_inferior = document.querySelector(".barra_inferior_cf"); + + const btns = barra_inferior.querySelectorAll("button"); + + btns[0].onclick = function(){} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + const acertou = corrigir_cf(); + + const jogador = jogadores_cf[vez_cf]; + + const div = document.createElement("div"); + + if(acertou){//ACERTO + + const tempo = setTimeout(() => { + gerenciar_vez_visual_cf(); + }, 3000); + + div.innerHTML = `CORRETO! ${jogador.nome}.`; + + jogadores_cf[vez_cf].pontos++; + + pontos_el[vez_cf].textContent = jogadores_cf[vez_cf].pontos; + + verso.appendChild(div); + + corretas_cf.push(questoes_cf[i_cf]); + + questoes_cf.splice(i_cf, 1); + + if(questoes_cf.length == 0 && erradas_cf.length > 0){ + + questoes_cf = erradas_cf.slice(); + + erradas_cf = []; + + i_cf = 0; + + setTimeout(() => { + + + const card_conteudo = montar_pergunta_cf(); + + mostrar_card_cf(card_conteudo[0].innerHTML, card_conteudo[1].innerHTML, "depois"); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + + btns[0].onclick = function(){ pular_btn_onclick_cf()} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){corrigir_btn_onclick_cf();} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + + }, 3000); + + } else if(questoes_cf.length == 0 && erradas_cf.length == 0){ + + //fim do jogo + + clearTimeout(tempo); + + let msg; + + const fim = document.getElementById("fim_cf"); + + if(jogadores_cf[0].pontos == jogadores_cf[1].pontos){ + + msg = "Fim de jogo! "+jogadores_cf[0].nome+" e "+jogadores_cf[1].nome+" empataram!"; + + } else if(jogadores_cf[0].pontos > jogadores_cf[1].pontos){ + + msg = "Fim de jogo! "+jogadores_cf[0].nome+" ganhou!"; + + } else { + + msg = "Fim de jogo! "+jogadores_cf[1].nome+" ganhou!"; + + } + + verso.style.cssText = "display: flex; justify-content: center; align-items: center; flex-direction: row; gap: 10px"; + + verso.innerHTML = msg; + + setTimeout(() => { + som_ativado_cf? fim.play(): null; + }, 700); + + + + + } else { + + i_cf >= questoes_cf.length-1? i_cf = 0 : i_cf++; + + setTimeout(() => { + + + const card_conteudo = montar_pergunta_cf(); + + mostrar_card_cf(card_conteudo[0].innerHTML, card_conteudo[1].innerHTML, "depois"); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + + btns[0].onclick = function(){ pular_btn_onclick_cf()} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){corrigir_btn_onclick_cf();} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + + + }, 3000); + + } + + setTimeout(() => { + som_ativado_cf? acerto.play(): null; + }, 700); + + + + } else {//ERRO + + div.innerHTML = `ERRADO! ${jogador.nome}.`; + + jogadores_cf[vez_cf].pontos--; + + pontos_el[vez_cf].textContent = jogadores_cf[vez_cf].pontos; + + verso.appendChild(div); + + erradas_cf.push(questoes_cf[i_cf]); + + questoes_cf.splice(i_cf, 1); + + if(questoes_cf.length == 0){ + + questoes_cf = erradas_cf.slice(); + + erradas_cf = []; + + i_cf = 0; + + } else { + + i_cf >= questoes_cf.length-1? i_cf = 0 : i_cf++; + + } + + setTimeout(() => { + som_ativado_cf? erro.play(): null; + }, 700); + + setTimeout(() => { + + + const card_conteudo = montar_pergunta_cf(); + + mostrar_card_cf(card_conteudo[0].innerHTML, card_conteudo[1].innerHTML, "depois"); + + MathJax.typesetClear(); + MathJax.typeset(); + + btns[0].onclick = function(){ pular_btn_onclick_cf()} + + btns[0].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + btns[1].onclick = function(){corrigir_btn_onclick_cf();} + + btns[1].classList.toggle("bt_desativado_cf"); + + gerenciar_vez_visual_cf(); + + + }, 3000); + + + } //Fim if se acertou ou errou + + + vez_cf == 0? vez_cf = 1 : vez_cf = 0; + + + + + + + + } + + + function falar_cf(){ + + const card = document.querySelector('.card_papel_cf'); + + const frente = document.querySelector('.frente_cf'); + + const verso = document.querySelector('.verso_cf'); + + let texto; + + card.classList.contains("virado_cf")? texto = verso.innerText: texto = frente.innerText + + + // Verifica se a API de fala está disponível no navegador + if ('speechSynthesis' in window) { + let fala = new SpeechSynthesisUtterance(texto); console.log(texto) + window.speechSynthesis.speak(fala); + } else { + console.log('API de fala não suportada neste navegador.'); + } + + } + + + function virar_card_cf(){ + + const card = document.querySelector('.card_papel_cf'); + + card.classList.toggle('virado_cf'); + + + } + + function deslizandoParaEsquerda_cf(){ + + const card = document.querySelectorAll('.card_papel_cf'); + + const passar = document.getElementById("passar_cf"); + + som_ativado_cf? passar.play(): null; + + for(i = 0; i < card.length; i++){ + + card[i].classList.toggle('deslizarParaEsquerda_cf'); + + } + + } + + function deslizandoParaDireita_cf(){ + + const card = document.querySelectorAll('.card_papel_cf'); + + const passar = document.getElementById("passar_cf"); + + som_ativado_cf? passar.play(): null; + + for(i = 0; i < card.length; i++){ + + card[i].classList.toggle('deslizarParaDireita_cf'); + + } + + } + + function mostrar_card_cf(conteudo_frente, conteudo_verso, ordem){ + + const card_certos = corretas_cf.length + 1; + + const total_cards = questoes_cf.length+corretas_cf.length+erradas_cf.length; + + const numeros_cards = card_certos +"/"+ total_cards; + + const el_numeros_cards = document.querySelector(".qtde_cards_cf"); + + let indice_cor = Math.floor(Math.random() * cores_overlay_cf.length); + + cores_overlay_cf[indice_cor] == ultima_cor_overlay_cf? indice_cor++: null; + + indice_cor >= cores_overlay_cf.length? indice_cor = 0: null; + + const cor = cores_overlay_cf[indice_cor]; + + ultima_cor_overlay_cf = cor; + + const trilha = document.querySelector(".trilha_dos_cards_cf"); + + const card_papel = document.createElement("div"); + + card_papel.classList.add("card_papel_cf"); + + const card_interior = document.createElement("div"); + + card_interior.classList.add("card_interior_cf"); + + const container_linhas = document.createElement("div"); + + container_linhas.classList.add("container_linhas_cf"); + + const primeira_linha = document.createElement("div"); + + primeira_linha.classList.add("linha_cf"); + + primeira_linha.classList.add("primeira-linha_cf"); + + container_linhas.appendChild(primeira_linha); + + + for(i = 0; i < 9; i++){ + + const linha = document.createElement("div"); + + linha.classList.add("linha_cf"); + + container_linhas.appendChild(linha); + + } + + const overlay = document.createElement("div"); + + overlay.classList.add("papel_overlay_cf"); + + overlay.style.backgroundColor = cor; + + container_linhas.appendChild(overlay); + + const frente = document.createElement("div"); + + frente.classList.add("frente_cf"); + + const verso = document.createElement("div"); + + verso.classList.add("verso_cf"); + + card_interior.appendChild(container_linhas); + + card_interior.appendChild(frente); + + card_interior.appendChild(verso); + + card_papel.appendChild(card_interior); + + conteudo_frente? frente.innerHTML = conteudo_frente: null; + + conteudo_verso? verso.innerHTML = conteudo_verso: null; + + if(ordem == "antes"){ + + trilha.prepend(card_papel); + + deslizandoParaDireita_cf(); + + el_numeros_cards.textContent = numeros_cards; + + setTimeout(() => { + + const arr = document.querySelectorAll(".card_papel_cf"); + + const index = arr.length - 1; + + arr[index].remove(); + + deslizandoParaDireita_cf(); + + }, 600); //ATENCAO o tempo tem que ser um pouco menor do que o da animacao de deslizar os cards + + + + } else if (ordem == "depois") { + + trilha.appendChild(card_papel); + + deslizandoParaEsquerda_cf(); + + el_numeros_cards.textContent = numeros_cards; + + setTimeout(() => { + + const arr = document.querySelectorAll(".card_papel_cf"); + + arr[0].remove(); + + deslizandoParaEsquerda_cf(); + + + }, 600); //ATENCAO o tempo tem que ser um pouco menor do que o da animacao de deslizar os cards + + + } else { + + trilha.prepend(card_papel); + + } + + } + + + + function gerenciar_vez_visual_cf(){//só gerencia a parte visual para os jogadores saberem de quem é a vez + + const placar = document.querySelectorAll('.placar_cf'); + + const limpar = vez_cf == 1? 0: 1; + + placar[vez_cf].style.borderBottom = "2px solid rgb(255, 51, 90)"; + + placar[limpar].style.borderBottom = "none"; + + } + + + function shuffleArray(array) { + + for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) { + + const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1)); + [array[i], array[j]] = [array[j], array[i]]; + + } + + return array; + } + + + +/********************************************* FIM Jogo Card das Frações *******************************************/ + + diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogovel.js b/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogovel.js new file mode 100755 index 0000000..fbfde2d --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/jogovel.js @@ -0,0 +1,742 @@ +var visibilidade_jogo_pdf_jm = false; +var jogo_da_memoria_pdf_jm = document.querySelector(".jogo_da_memoria_pdf_jm"); 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+var nome_el_pdf_jm = { + + "1": document.querySelector("#jogador1_pdf_jm .nome_pdf_jm:first-child"), + + "-1": document.querySelector("#jogador2_pdf_jm .nome_pdf_jm:first-child") + +} + + + +let questoes_pdf_jm = [ + + {"enunciado" : "O dobro de um número", + "par" : 1 + }, + + {"enunciado": "\\(2x\\)", + "par" : 1 + }, + + {"enunciado": "A diferença entre dois números", + "par" : 2 + }, + + {"enunciado": "\\(a-b\\)", + "par" : 2 + }, + + {"enunciado": "Metade de um número", + "par" : 3 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{x}{2}\\)", + "par" : 3 + }, + + {"enunciado" : "A diferença entre um número e 2", + "par" : 4 + }, + + {"enunciado": "\\(z-2\\)", + "par" : 4 + }, + + {"enunciado": "A soma de dois números diferentes", + "par" : 5 + }, + + {"enunciado": "\\(g+y\\)", + "par" : 5 + }, + + {"enunciado": "A quinta parte de um número", + "par" : 6 + }, + + {"enunciado": "\\(\\frac{x}{5}\\)", + "par" : 6 + }, + + {"enunciado" : "Um número mais 1", + "par" : 7 + }, + + {"enunciado": "\\(x+1\\)", + "par" : 7 + }, + + {"enunciado": "Um número mais ele mesmo", + "par" : 8 + }, + + {"enunciado": "\\(x+x = 2x\\)", + "par" : 8 + }, + + {"enunciado": "O triplo de um número", + "par" : 9 + }, + + {"enunciado": "\\(3x\\)", + "par" : 9 + }, + + {"enunciado" : "Um número menos ele mesmo", + "par" : 10 + }, + + {"enunciado": "\\(x-x = 0\\)", + "par" : 10 + }, + + {"enunciado" : "Um número somado com o dobro de outro número", + "par" : 11 + }, + + {"enunciado": "\\(c+2d\\)", + "par" : 11 + }, + + {"enunciado": "Um número multiplicado por ele mesmo três vezes", + "par" : 12 + }, + + {"enunciado": "\\(x \\cdot x \\cdot x = x^3\\)", + "par" : 12 + }, + + {"enunciado": "A soma de três números consecutivos", + "par" : 13 + }, + + {"enunciado": "\\(x + (x + 1) + (x + 2)\\)", + "par" : 13 + }, + +] + +let embaralhado_pdf_jm = []; 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+ carta.classList.add('disponivel_pdf_jm'); + tentativa_pdf_jm = 1; + x_pdf_jm.style.display = "none"; + disponibilizar_pdf_jm(); + x_pdf_jm.removeEventListener("click", desvirar_apos_erro_callback); + if(param_pdf_jm == "com_2_jogadores"){ + jogador_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].classList.remove('pulsar'); + jogador_el_pdf_jm[proximo_pdf_jm].classList.add('pulsar'); + vez_pdf_jm = proximo_pdf_jm; + proximo_pdf_jm = (parseInt(vez_pdf_jm, 10)*(-1)).toString(); + } +} + + + + +function fechar_tela_final_pdf_jm() { + tela_final_pdf_jm.style.display = "none"; +} + +function sanitizeInput(input) { + return input.replace(/[^a-zA-Z0-9\sçáâéêíóôúãõ]/g, ''); +} + +function disponibilizar_pdf_jm(){ + + for(i=0; i= numVezes_pdf_jm) { + clearInterval(intervaloID_pdf_jm); + carta_pdf_jm.style.left = '0px'; // Restaura a posição original da div + } +} + +// Inicia o intervalo para cacoalhar a div +let intervaloID_pdf_jm = setInterval(moverDiv_pdf_jm, intervalo_pdf_jm); + +} + + +const finalizar_jogada_pdf_jm = { + + "com_1_jogador": function(carta){ + + if(embaralhado_pdf_jm[carta_anterior_pdf_jm.parentNode.id]["par"] == embaralhado_pdf_jm[carta.parentNode.id]["par"]){ + + pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm] += 1; + + pontuacao_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].innerHTML = " = "+pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + console.log("Acertou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? sucesso_pdf_jm.play():null; + + }, 500); + + setTimeout(() => { + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"] < (questoes_pdf_jm.length/2)){ + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + tentativa_pdf_jm = 1; + disponibilizar_pdf_jm(); + + } else { + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? fim_de_jogo_pdf_jm.play():null; 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Parabéns!`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + + }, 1200); + + } + + }, 800); + + + } else { + + console.log("Errou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? erro_pdf_jm.play():null; + + chacoalharCarta(carta_anterior_pdf_jm); + + chacoalharCarta(carta); + + let x_pdf_jm = carta.querySelector(".fechar_pdf_jm"); + + x_pdf_jm.style.display = "block"; + + gerenciar_apos_erro("com_1_jogador", x_pdf_jm, carta); + + }, 500); + + + } + + }, + + "com_2_jogadores": function(carta){ + + + + if(embaralhado_pdf_jm[carta_anterior_pdf_jm.parentNode.id]["par"] == embaralhado_pdf_jm[carta.parentNode.id]["par"]){ + + pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm] += 1; + + pontuacao_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].innerHTML = " = "+pontuacoes_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + + console.log("Acertou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? sucesso_pdf_jm.play():null; + + }, 500); + + + + + setTimeout(() => { + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"]+pontuacoes_pdf_jm["-1"] < (questoes_pdf_jm.length/2)){ + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + tentativa_pdf_jm = 1; + disponibilizar_pdf_jm(); + + } else { + + carta_anterior_pdf_jm.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta.classList.add("finalizado_pdf_jm"); + carta_anterior_pdf_jm.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + carta.querySelector('.verso_pdf_jm').style.backgroundColor = cor_de_acerto_pdf_jm[vez_pdf_jm]; + jogador_el_pdf_jm[vez_pdf_jm].classList.remove('pulsar'); + + + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? fim_de_jogo_pdf_jm.play():null; + + if(pontuacoes_pdf_jm["1"] > pontuacoes_pdf_jm["-1"]){ + + let txt_pdf_jm = `${jg1_pdf_jm} ganhou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + + } else if(pontuacoes_pdf_jm["1"] == pontuacoes_pdf_jm["-1"]){ + + let txt_pdf_jm = `O jogo empatou!

+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
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+ ${jg1_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["1"]} ponto(s)
+ ${jg2_pdf_jm} = ${pontuacoes_pdf_jm["-1"]} ponto(s)`; + + tela_final_pdf_jm.children[0].innerHTML = txt_pdf_jm; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "flex"; + + } + + }, 1200); + + + } + + }, 800); + + + } else { + + console.log("Errou!"); + + setTimeout(() => { + + som_ativado_pdf_jm? erro_pdf_jm.play():null; + + chacoalharCarta(carta_anterior_pdf_jm); + + chacoalharCarta(carta); + + let x_pdf_jm = carta.querySelector(".fechar_pdf_jm"); + + x_pdf_jm.style.display = "block"; + + gerenciar_apos_erro("com_2_jogadores", x_pdf_jm, carta); + + + }, 500); + + + } + + + + } + +} + +function virarCarta(carta) { + + if(carta.classList.contains('disponivel_pdf_jm')){ + + carta.classList.toggle('virada_pdf_jm'); + + som_ativado_pdf_jm? virando_a_carta_pdf_jm.play():null; + + processar_jogada(carta); + + } +} + + +function embaralhar_pdf_jm(array) { + for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) { + const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1)); + [array[i], array[j]] = [array[j], array[i]]; + } + return array; +} + +function processar_jogada(carta){ + + carta.classList.remove('disponivel_pdf_jm'); + + + if(tentativa_pdf_jm == 1){ + + carta_anterior_pdf_jm = carta; + tentativa_pdf_jm = 2; + + } else if (tentativa_pdf_jm == 2){ + + indisponibilizar_pdf_jm(); + + finalizar_jogada_pdf_jm[jogo_pdf_jm](carta); + + } else { + alert("O Jogo Já Acabou!"); + } + +} + +function iniciar_pdf_jm(){ + + jogo_pdf_jm = ""; + vez_pdf_jm = null; + proximo_pdf_jm = null; + tentativa_pdf_jm = 0; + jg1_pdf_jm = null; + jg2_pdf_jm = null; + pontuacoes_pdf_jm = {"1":0,"-1":0}; + nome_el_pdf_jm["1"].innerHTML = ""; + nome_el_pdf_jm["-1"].innerHTML = ""; + pontuacao_el_pdf_jm["1"].innerHTML = ""; + pontuacao_el_pdf_jm["-1"].innerHTML = ""; + + tela_final_pdf_jm.style.display = "none"; + + atualizarCamponomeJogador2_pdf_jm() + + embaralhado_pdf_jm = embaralhar_pdf_jm(questoes_pdf_jm); + + let numJogadores_pdf_jm = pegarnumJogadores_pdf_jm(); + + for(i=0; i { + + // Obtém o texto dentro do elemento .figure-caption + const texto = caption.innerHTML; + + // Divide o texto em partes separadas por ":" + const partes = texto.split(':'); + + const primeiraParte = partes.shift(); + + // Recria o texto com em torno de cada caractere até o primeiro ":" + const novoTexto = ""+primeiraParte+": "+partes.join(' '); + + // Define o novo HTML no elemento .figure-caption + caption.innerHTML = novoTexto; + + }); + + // Itera sobre todas as tags caption + captionsArray.forEach(caption => { + + // Obtém o texto dentro da tag caption + const texto = caption.innerHTML; + + // Divide o texto em partes separadas por ":" + const partes = texto.split(':'); + + const primeiraParte = partes.shift(); + + // Recria o texto com em torno de cada caractere até o primeiro ":" + const novoTexto = ""+primeiraParte+": "+partes.join(' '); + + // Define a nova tag HTML caption + caption.innerHTML = novoTexto; + + }); diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/numeros-inteiros.html b/propostas-didaticas-ensino-matematica/numeros-inteiros.html new file mode 100644 index 0000000..b581cbf --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/numeros-inteiros.html @@ -0,0 +1,1379 @@ + + + + + + + +Números inteiros – Propostas didáticas para o ensino de Matemática + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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Números inteiros

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Erika Diana Alves de Oliveira1
Ricardo Mondini Ferrazza2
Thamara Tobaldini3
Dulcyene Maria Ribeiro4

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Objetivo

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O objetivo desta proposta didática é promover a compreensão das operações de adição e subtração de números inteiros. As atividades sugeridas utilizam fichas coloridas para representarem quantidades positivas e negativas e jogos que envolvem as operações com números inteiros. Acreditamos que uma vez compreendidas as regras envolvidas nos jogos, ficará mais fácil entender as regras das operações com números inteiros, pois os raciocínios são análogos.

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Introdução

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Quando cursamos a disciplina de Didática Aplicada ao Ensino da Matemática, do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), elaboramos uma sequência didática que tinha como objetivo contribuir com a superação dos obstáculos didáticos e epistemológicos presentes no ensino dos números inteiros. Na sequência didática elaborada, optamos por trabalhar com materiais manipulativos, por compreendermos que o uso de materiais didáticos auxilia em um processo de ensino e aprendizagem com significado.

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Segundo Lorenzato (2006, p.18), “Material didático (MD) é qualquer instrumento útil ao processo de ensino-aprendizagem. Portanto, MD pode ser um giz, uma calculadora, um filme, um livro, um quebra-cabeça, um jogo [...]”. Dentre os MD para o trabalho com números inteiros, destacamos o ábaco dos números inteiros que, segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, é um recurso interessante para explorar tal assunto.

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[...] para explorar a adição e subtração, outro recurso interessante é o ábaco de inteiros, que consiste em duas varetas verticais fixadas num bloco, nas quais se indica a que vai receber as quantidades positivas e a que vai receber as quantidades negativas, utilizando argolas de cores diferentes para marcar pontos. Esse material permite a visualização de quantidades positivas e negativas e das situações associadas ao zero: varetas com a mesma quantidade de argolas. Ao manipular as argolas nas varetas, os alunos poderão construir regras para o cálculo com os números inteiros (BRASIL, 1998, p. 99).

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No desenvolvimento da atividade, nos deparamos com uma limitação do material ao realizar a operação de subtração, pois os alunos, naquele momento, não possuíam conhecimento da regra dos sinais para representar a operação no ábaco. O ábaco utilizado possuía duas hastes, uma para as quantidades positivas e outra para as negativas. Na adição, as quantidades negativas eram representadas todas na haste negativa e as quantidades positivas eram representadas todas na haste positiva. Em seguida, anulava-se as argolas positivas com as negativas e o resultado era representado na haste que, após a anulação, ainda tivesse argolas. Na subtração, o aluno necessariamente deveria realizar a troca de sinais antes de representar as quantidades nas hastes, no exemplo \((-7)-(-2)\), se o aluno seguisse a mesma ideia da adição, os dois números deveriam ir à haste negativa, mas na operação de subtração devemos representar sete argolas na haste negativa e duas argolas na haste positiva, ficando com \((-7)+(2)\). Assim, não conseguimos realizar a operação no ábaco sem aplicar a regra dos sinais antes da representação.

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Com esses questionamentos e reflexões em mente, analisamos livros e artigos desenvolvidos na área que trabalham com o ensino de números inteiros, a fim de elaborar uma proposta que corresponda com o ensino que esperamos oferecer. Assim, desenvolvemos a presente proposta didática.

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Os obstáculos no ensino de números inteiros

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Estudos como o de Igliori (1999) e Pommer (2010) apontam que o aluno passa por diversas dificuldades no processo de construção do conceito de números negativos, decorrentes de obstáculos epistemológicos.

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De acordo com Schubring (2009, p. 18), os obstáculos epistemológicos “residem na natureza do conhecimento matemático, razão pela qual não podem ser evitados, já que são constitutivos dos respectivos conhecimentos e identificados na história dos conceitos”.

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Para Igliori,

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A noção de obstáculo pode ser utilizada tanto para analisar a gênese histórica de um conhecimento como o ensino ou a evolução espontânea do aluno. Pode-se, portanto pesquisar os obstáculos epistemológicos a partir de uma análise histórica ou a partir de dificuldades resistentes entre os alunos procurando confrontá-las (IGLIORI, 1999, p. 98).

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Existem diversos obstáculos epistemológicos no ensino, entre eles Igliori (1999) aponta a noção de números inteiros. Para a autora, a aceitação dos números negativos demorou para se consolidar, pois enfrentou diversos obstáculos. Segundo Radford (1997 apud IGLIORI, 1999), isso se deu devido às culturas locais e pela concepção de ciências, matemática e objetos dessas culturas. Enquanto para Glaser (1981 apud IGLIORI, 1999), essa lentidão ocorreu porque os historiadores e educadores não deram importância para as dificuldades presentes no ensino de números negativos.

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Os PCN identificam como barreiras no ensino de números inteiros a atribuição de significado às quantidades negativas. Dentre as dificuldades, destaca-se o reconhecimento dos números em dois sentidos a partir do zero, o reconhecimento e identificação do zero, origem e do zero absoluto e a ideia intuitiva de que na operação de adição o resultado é um número maior que o original e que na operação de subtração o resultado é sempre menor (BRASIL, 1998).

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O uso de jogos no ensino

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Portanto, considerando os obstáculos didáticos e epistemológicos oriundos das operações com números inteiros e diante da limitação apresentada pelo ábaco de números inteiros (material escolhido na primeira proposta didática que elaboramos a respeito do tema), sugerimos outra proposta de intervenção que tem como intenção proporcionar um ensino significativo, em que o aluno tem papel ativo na sua aprendizagem. Para isso, nos baseamos no uso de jogos, no qual buscamos a compreensão para então formalizar o conteúdo, de modo a justificar a utilização da regra de sinais.

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A introdução de situações contextualizadas, jogos e materiais manipuláveis, associadas ao uso da linguagem matemática, expressas em diversas possibilidades, viabilizam um trabalho didático que permite superar os obstáculos epistemológicos, ao esclarecer as escolhas realizadas ao longo do percurso de construção do conhecimento matemático envolvendo os Números Inteiros (POMMER, 2010, p. 4).

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Corroborando com essa concepção, destacamos um trecho da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) que trata dos recursos didáticos e adverte que estes devem servir para levar à reflexão e à sistematização:

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[...] recursos didáticos como malhas quadriculadas, ábacos, jogos, livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de geometria dinâmica têm um papel essencial para a compreensão e utilização das noções matemáticas. Entretanto, esses materiais precisam estar integrados a situações que levam a reflexão e à sistematização, para que se inicie o processo de formalização (BRASIL, 2017, p. 276).

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Vale destacar que o jogo não deve ser considerado apenas uma diversão ou passatempo, ele deve ser planejado e executado com cuidado, como aponta Fiorentini e Miorim (1996, p. 9):

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O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material porque ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido por si só. Os materiais e seu emprego sempre devem estar em segundo plano. A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina.

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Considerando o uso de jogos como estratégia de ensino, pela qual o aluno desenvolve diversas habilidades, Smole, Diniz e Milani (2007, p. 9) afirmam que isso ocorre porque “ao jogar, os alunos têm a oportunidade de resolver problemas, investigar e descobrir a melhor jogada; refletir e analisar as regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo e os conceitos matemáticos”.

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Desta forma, o jogo, por ser um momento mais descontraído, pode oportunizar um ensino sem pressão, o que facilita para os alunos adquirirem os conhecimentos com mais significados e oferece um momento de socialização da turma (SMOLE et al., 2007).

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Além disso, o trabalho com jogos é um dos recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem, diferentes processos de raciocínio e de interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo cada jogador tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os outros, defender pontos de vista e aprender a ser crítico e confiante em si mesmo (SMOLE et al., 2007, p. 9).

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As atividades propostas nesta unidade didática têm como intuito trabalhar as operações com números inteiros, como uma tentativa de possibilitar aos alunos do 7° ano a compreensão das regras de sinais e, assim, evitar que elas sejam apenas decoradas.

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A primeira atividade consiste na manipulação de fichas, a fim de familiarizar o aluno com as regras das operações de adição e subtração de fichas. Já a segunda atividade trata-se de um jogo, que tem como objetivo alcançar a transição da atividade concreta para a representação na linguagem matemática na cartela que acompanha o jogo. Enquanto isso, a terceira atividade, que também é um jogo, pretende possibilitar que os alunos ultrapassem a ideia de que a operação de adição sempre aumenta e que a operação de subtração sempre diminui. Por fim, ao desenvolver a proposta didática, esperamos que os alunos compreendam as operações de adição e subtração, assim como o motivo da regra dos sinais.

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Atividade 1:
apresentação das operações por meio das fichas

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Neste primeiro momento, apresentaremos as operações de adição e subtração através de fichas coloridas. Essas fichas foram confeccionadas levando em consideração as ideias do material manipulável conhecido como Algeplan, principalmente na função que o sinal negativo realiza diante das operações.

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O professor disponibilizará aos alunos 20 quadrados com um dos lados do quadrado de cor vermelha e outro azul5 (Figura 1), de forma que, ao virar a ficha, troca-se de cor. Em seguida, explicará como realizar as operações de adição e subtração utilizando as fichas, assim como a regra de virar a ficha quando se está subtraindo.

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+Figura 1: Frente e verso das fichas +
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+Duas fichas: frente e verso, azul e vermelho +
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Adição das fichas

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Adição de fichas de mesma cor:

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Ao somar fichas de mesma cor, o valor final se dá pela quantidade de fichas reunidas. A cor das fichas diz se esse valor é positivo ou negativo. Veja o exemplo abaixo:

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+Figura 2: Adição de fichas da mesma cor +
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+Ilustração com fichas azuis sendo somadas e o mesmo com as vermelhas +
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Adição de fichas de cores diferentes:

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Vale ressaltar que fichas de cores diferentes se anulam, isto é, uma azul se anula com uma vermelha. Após a anulação conta-se quantas fichas sobraram e verifica-se a sua cor.

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+Figura 3: Adição de fichas de cores diferentes +
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+Ilustração de fichas azuis e vermelhas sendo adicionadas. As fichas que se anulam estão com um x +
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Subtração das fichas

+

Na subtração o sinal negativo tem a função de virar as fichas de lado e trocar o sinal da operação. Observe que após a troca do sinal retorna-se aos casos de adição. Veja os exemplos abaixo:

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+
+Figura 4: Subtração das fichas — Caso 1 +
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+Ilustração de fichas vermelhas e azuis invertendo o sinal - caso 1 +
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+
+Figura 5: Subtração das fichas — Caso 2 +
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+Ilustração de fichas vermelhas e azuis invertendo o sinal - caso 2 +
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+

Atividade 2:
jogo cartas das operações

+

O jogo cartas das operações levará os alunos a realizarem operações com as fichas, seguindo as regras apresentadas anteriormente. A atividade trabalha a visualização da operação com as fichas e, em seguida, a passagem do material manipulável para a linguagem aritmética.

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+

Participantes:

+

2 jogadores.

+
+
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Objetivo da atividade:

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Explorar e familiarizar o aluno com as regras das operações de adição e subtração, utilizando as fichas, além de permitir a associação das fichas com os números inteiros.

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Materiais

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Para cada dupla de jogadores é entregue:

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    +
  • 1 dado representando as operações de subtração e adição (Figura 6);
  • +
  • 42 cartas numeradas de 0 a 10 (20 positivas numeradas de 1 a 10, 20 negativas numeradas de 1 a 10 e 2 cartas com o número 0) com representação visual colorida em cada carta, sendo azul6 a representação dos números negativos e vermelho7 dos números positivos, como descrito nas fichas anteriores (Figura 7);
  • +
  • Cartela 7x4 (Figura 8) para anotar resultados de cada rodada.
  • +
+
+
+
+Figura 6: Dados das operações +
+
+Dado para recortar e dobrar +
+
+
+
+
+
+Figura 7: Cartas numeradas +
+
+Cartela com o número zero e mais vinte cartelas. Em cada uma das cartelas aparecem retângulos e um número mostrando a quantidade de retângulos. Nas que possuem retângulos azuis, o número fica negativo, já nas que aparecem retângulo vermelhos, não +
+
+
+
+
+
+Figura 8: Cartela das operações +
+
+Tabela com 4 colunas: primeira carta, operação, segunda carta e resposta. A tabela possui sete linhas a serem preenchidas +
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+
+
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Como jogar

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    +
  1. A cada jogada, as 42 cartas numéricas são embaralhadas.
  2. +
  3. Cada jogador, na sua vez, deve retirar uma das 42 cartas do monte e anotá-la na cartela entregue.
  4. +
  5. Em seguida, jogar o dado das operações e anotar a operação sorteada.
  6. +
  7. Novamente no montante de cartas embaralhadas, retirar outra carta e anotar na cartela.
  8. +
  9. Com as informações anotadas na cartela, deve-se fazer o processo da conta e anotar o resultado na coluna denominada de respostas.
  10. +
  11. Então o outro jogador realiza os mesmos passos, retirando a carta e lançando o dado.
  12. +
  13. Repete-se o processo por 7 vezes (ou de acordo com o n° de linhas na cartela).
  14. +
  15. Posteriormente o professor fará a correção para analisar os acertos e erros, sendo atribuído um ponto a cada acerto. Para o resultado errado da operação não será atribuído ponto algum.
  16. +
  17. O ganhador será o aluno que possuir o maior número de pontos.
  18. +
  19. Se houver empate, os alunos empatados jogam de novo, até surgir um ganhador.
  20. +
+
+
+
+

Atividade 3:
jogo tabuleiro dos sinais

+

O jogo Tabuleiro dos sinais permite ao aluno perceber que a operação de adição nem sempre aumenta, assim como a subtração nem sempre diminui, uma das dificuldades de compreensão das operações com números inteiros. Essa percepção será desenvolvida no decorrer do jogo, em que o aluno é posto a competir e tentar criar estratégias para vencer.

+
+

Participantes:

+

2 jogadores.

+
+
+

Materiais

+

Cada dupla receberá:

+
    +
  • Peças do jogo: Dado das operações, as fichas coloridas e as cartas utilizadas nas atividades 1 e 2;
  • +
  • Tabuleiro da Fase 1 (Figura 9);
  • +
  • Tabuleiro da Fase 2 (Figura 12).
  • +
  • Um lápis.
  • +
+

O tabuleiro do jogo Trilha dos Sinais pode ser modificado de acordo com as estratégias da aula elaborada pelo professor.

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+
+

Fase 1: tabuleiro 1

+
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Objetivo do jogo

+

Explorar e investigar as diversas situações que possam surgir nas operações de subtração e adição com números inteiros, por meio do jogo e das fichas. O jogo permite que o aluno exercite o que aprendeu, até o momento, sobre os números inteiros de forma lúdica.

+
+
+
+Figura 9: Tabuleiro Fase 1 +
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+Tabuleiro com casa redondas (bolhas) com setas e indicação de operação feita com os símbolos de positivo e negativo +
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+
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Como jogar

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    +
  1. Cada jogador recebe 21 cartas (Figura 7).
  2. +
  3. Cada jogador sorteia uma de suas 21 cartas. Na sequência, somam as cartas sorteadas, para preencher o círculo central ou círculo de origem, utilizando o lápis.
  4. +
  5. O jogador que tirou a maior carta inicia a partida e escolhe qual lado do tabuleiro prefere jogar.
  6. +
  7. Para iniciar a partida o jogador irá escolher o caminho que seguirá.
  8. +
  9. O jogador 1, ao escolher um caminho em que a seta possui sinal positivo ou negativo, deve sortear uma carta do monte e então realizar a operação proposta pela seta. Por exemplo, se a seta tiver sinal negativo, o jogador subtrairá o valor da carta sorteada com o valor presente no círculo anterior à seta. Veja uma situação representada abaixo:
  10. +
+
+
+
+Figura 10: Exemplo da situação +
+
+Exemplo +
+
+
+
    +
  1. Se a seta escolhida não tiver sinal, o jogador deve jogar o dado de operações para descobrir a operação a ser realizada e em seguida tirar uma carta do monte. Então preencher o círculo indicado pela seta com o resultado da operação realizada. Veja uma situação representada abaixo:
  2. +
+
+
+
+Figura 11: Exemplo da situação +
+
+Exemplo +
+
+
+
+
+
+ +
+
+Observação +
+
+
+

O aluno pode utilizar as fichas coloridas para realizar essas operações, caso não se sinta confiante de realizar as contas sem utilizar o material.

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+
    +
  1. Agora é a vez do jogador 2. Ele realizará os mesmos passos descritos para o jogador 1;

  2. +
  3. Na próxima operação, os jogadores devem realizar as contas levando em consideração o resultado anterior. Por exemplo, se o resultado da primeira operação foi 5 e a seta for de soma, terá que realizar a seguinte conta: 5 + Carta sorteada e assim por diante.

  4. +
  5. Após seis jogadas, os jogadores completam o círculo final do tabuleiro da Fase 1. Quem tiver um número maior no círculo final será o vencedor. Se quiserem, os jogadores podem convencionar que o vencedor será o que tiver o número menor.

  6. +
+
+
+
+

Fase 2: tabuleiro 2

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+

Objetivo do jogo:

+

Mostrar para o aluno que trabalhar apenas com as fichas torna-se insuficiente para o jogo, por exemplo, ao subtrair ou somar números muito grandes, apontando a necessidade de trabalhar utilizando a regra dos sinais.

+
+
+
+Figura 12: Tabuleiro Fase 2 +
+
+Tabuleiro com casa redondas (bolhas) com setas e indicação de operação feita com os símbolos de positivo e negativo +
+
+
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+
+

Como jogar

+
    +
  1. O andamento do jogo ocorre da mesma maneira que a fase 1. Os jogadores escolhem um caminho, se a seta tiver sinal, apenas retiram uma carta do monte, e se a seta não tiver sinal os jogadores jogam o dado de operações e retiram uma carta do monte.
  2. +
  3. Neste tabuleiro há seis círculos finais, logo realiza-se o jogo até serem finalizados os seis caminhos.
  4. +
  5. Após completar os seis círculos finais, os jogadores devem somar os valores presentes nestes círculos.
  6. +
+

Caso os alunos estejam utilizando as fichas coloridas para auxiliar nas operações, nesse momento a quantidade de fichas será insuficiente para as operações com os números presentes nos círculos finais. Portanto, o aluno precisa de um momento de análise das relações observadas, para que após compreender o funcionamento do jogo dos sinais com as fichas, ele possa reformular suas ideias e passar da representação com o material para a representação com apenas números e símbolos. Pode ser também que alguns alunos não utilizem as fichas em momento algum do jogo, fazendo apenas a representação numérica.

+

Por meio do jogo, espera-se que os alunos possam compreender como os valores das cartas, os seus sinais e a operação realizada interferem no resultado da partida. Assim, por mais que em uma jogada o jogador tenha dois números positivos grandes, dependendo da operação realizada, ele pode obter um número menor que o esperado.

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+
+
+
+

Considerações finais

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Com esta proposta consideramos que a compreensão do aluno sobre as regras de sinais presentes nas operações de adição e subtração com números inteiros será alcançada de maneira significativa, indo além da simples memorização, pois os alunos terão a oportunidade de estabelecer relações entre as fichas coloridas e a regra dos sinais. Espera-se também que se desvinculem dos materiais manipuláveis e adotem uma linguagem matemática ao expressar suas ideias. Essas ações favorecem que os alunos exerçam um papel ativo no seu aprendizado.

+

Por conta da situação causada pela pandemia da COVID-19, não tivemos a oportunidade de aplicar a proposta em sala de aula, mas propomos que os professores utilizem as atividades com seus alunos, podendo alterá-las conforme o contexto escolar.

+
+
+

Notas

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    +
  1. +

    Acadêmica do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail:

    +
  2. +
  3. +

    Acadêmico do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail:

    +
  4. +
  5. +

    Acadêmica do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail:

    +
  6. +
  7. +

    Professora do curso de Matemática – Unioeste/Cascavel. Coordenadora de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência da Unioeste (Pibid). E-mail:

    +
  8. +
  9. +

    Essas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar websites ou app que simulem os diferentes tipos de daltonismo de forma a não usar cores que não são distinguidas por daltônicos.

    +
  10. +
  11. +

    Veja a nota 5.

    +
  12. +
  13. +

    Veja a nota 5.

    +
  14. +
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+

Referências

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+BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de educação fundamental. Em: PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS: MATEMÁTICA. Brasília: MEC/SEF, 1998. +
+
+BRASIL. Ministério da Educação. Em: BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR: EDUCAÇÃO INFANTIL E ENSINO UNDAMENTAL. Brasília: MEC, 2017. +
+
+FIORENTINI, D.; MIORIM, M. Â. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino da Matemática. Boletim SBEM, São Paulov. 4, n. 7, p. 5–10, 1996. +
+
+IGLIORI, S. B. C. A noção de obstáculo epistemológico e a educação matemática. Em: MACHADO, S. de D. de Alcântara. et al (org.). Educação matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999. (Série Trilhas.). p. 89–113. +
+
+POMMER, W. M. Diversas abordagens das regras de sinais nas operações elementares em Z. 2010. Seminário de Ensino de Matemática - SEMA-FEUSP, São Paulo, p. 1-13, mar 2010. Disponível em: https://nilsonjosemachado.net/sema20100316.pdf. Acesso em: 5 jul. 2022. +
+
+SCHUBRING, G. Desenvolvimento histórico do conceito e do processo de aprendizagem, a partir de recentes concepções matemático-didáticas (erro, obstáculos, trasposição). Zetetike, Campinasv. 6, n. 2, p. 9–34, 2009. Disponível em: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8646782. Acesso em: 5 jul. 2022. +
+
+SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Jogos de matemática de 6ᵒ a 9ᵒ ano. Em: CADERNOS DO MATHEMA - ENSINO FUNDAMENTAL. Porto Alegre: Artmed, 2007. 104 p. +
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+ + + + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/postos-de-venda.json b/propostas-didaticas-ensino-matematica/postos-de-venda.json new file mode 100755 index 0000000..94ab748 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/postos-de-venda.json @@ -0,0 +1,4 @@ +{ + "Amazon": "https://www.amazon.com.br/Propostas-did%C3%A1ticas-para-ensino-Matem%C3%A1tica/dp/6585027051/", + "UmLivro": "https://loja.umlivro.com.br/propostas-didaticas-para-o-ensino-de-matematica---contribuicoes-no-ambito-do-pibid-6874343/p" +} \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/prefacio.html b/propostas-didaticas-ensino-matematica/prefacio.html new file mode 100644 index 0000000..ae33d48 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/prefacio.html @@ -0,0 +1,957 @@ + + + + + + + +Prefácio – Propostas didáticas para o ensino de Matemática + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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Prefácio

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Semelhante ao que afirma Freire (1996, p. 160), que “ensinar e aprender não podem dar-se fora da procura e da boniteza e da alegria”, esta tese apresenta a procura, a boniteza e a alegria nos processos de ensinar e aprender que ocorrem nos projetos que integram o PIBID, em particular na área de Matemática (HAUSCHILD, 2016, p. 15).

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Parafraseando o que escrevi em minha tese de doutorado (2016) inspirada em Freire (1996), este livro “apresenta a procura, a boniteza e a alegria nos processos de ensinar e aprender Matemática que ocorrem no âmbito do Pibid”. Que alegria receber o convite para prefaciá-lo. Muito obrigada!

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A educação brasileira iniciou um novo capítulo na sua história, quando em 2007 a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Capes passou a ter atribuição com a Formação de Professores para a Educação Básica com a criação da Diretoria, hoje, denominada de Formação de Professores para a Educação Básica – DEB; e, por conseguinte, a criação do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência – Pibid.

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O grande diferencial do Pibid está em seu desenho pedagógico que articula três atores, envolvendo escola e universidade: o professor da universidade, o professor da escola e o futuro professor (licenciando).

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De 2007 para cá, temos um número expressivo de projetos desenvolvidos, pesquisas realizadas sobre as diferentes experiências vivenciadas por licenciandos e professores no âmbito do programa Pibid. Até julho de 2022, foram 288.799 licenciandos do país participando em algum momento do Programa. Cabe destacar que no período de 2014 a 2018, os licenciandos ficavam até 48 meses no Programa.

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Este livro é uma das formas de socializar conhecimentos construídos no âmbito do Pibid e nos inspirar a pensar um Ensino de Matemática mais lúdico e criativo. Parabéns, autores!

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O Forpibid-rp (Fórum Nacional de Coordenadores Institucionais dos Programas Pibid e Residência Pedagógica) parabeniza os autores pela contribuição relevante desta publicação à Educação Matemática, permitindo qualificar e problematizar os conhecimentos da área, bem como as diferentes tendências para seu ensino.

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Desejo uma excelente leitura!

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Cristiane Antonia Hauschild Johann

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Presidenta do Forpibid-rp

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Referências

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+HAUSCHILD, C. A. Características docentes e ações formativas necessárias ao desenvolvimento profissional na iniciação à docência em matemática no âmbito do PIBID. 2016. 166 f. Tese. Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática - Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre 2016. Disponível em: https://tede2.pucrs.br/tede2/handle/tede/7015. +
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+ + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/ref_capitulos.json b/propostas-didaticas-ensino-matematica/ref_capitulos.json new file mode 100644 index 0000000..fb6c574 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/ref_capitulos.json @@ -0,0 +1,11 @@ +{ + "A": "index", + "B": "prefacio", + "C": "apresentacao", + "D": "contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel", + "E": "numeros-inteiros", + "F": "jogos-no-ensino-de-equacoes", + "G": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica", + "H": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria", + "J": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental" +} \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/search.json b/propostas-didaticas-ensino-matematica/search.json new file mode 100644 index 0000000..5fc99b4 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/search.json @@ -0,0 +1,543 @@ +[ + { + "objectID": "index.html", + "href": "index.html", + "title": "Propostas didáticas para o ensino de Matemática", + "section": "", + "text": "Metadados\nEste livro é uma publicação da Editora Moan, Foz do Iguaçu - PR, Brasil. 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Acesso em: 23 out. 2023.\nobs.1: Lembre-se de trocar para o nome dos autores do capítulo.\nobs.2: Lembre-se de trocar para a data que você acessou (yyyy-mm-dd).\nobs.3: Lembre-se de trocar a url para o do capítulo que você está citando.", + "crumbs": [ + "Metadados" + ] + }, + { + "objectID": "index.html#versão-impressa", + "href": "index.html#versão-impressa", + "title": "Propostas didáticas para o ensino de Matemática", + "section": "Versão Impressa", + "text": "Versão Impressa\nCompre a versão impressa e ajude a manter este projeto com livros gratuitos online. Mantenha o conhecimento livre!\nAssim que o livro físico estiver disponível para venda, ele aparecerá aqui1.", + "crumbs": [ + "Metadados" + ] + }, + { + "objectID": "index.html#direitos-autorais", + "href": "index.html#direitos-autorais", + "title": "Propostas didáticas para o ensino de Matemática", + "section": "Direitos Autorais", + "text": "Direitos Autorais\n© 2023, Arleni Elise Sella Langer, Adriana Schawabe Reis Lepreda, Dulcyene Maria Ribeiro, Fabiana Magda Garcia Papani, Renata Camacho Bezerra, Richael Silva Caetano e a Editora Moan.\nCC BY-NC-SA 4.0 Internacional", + "crumbs": [ + "Metadados" + ] + }, + { + "objectID": "index.html#footnotes", + "href": "index.html#footnotes", + "title": "Propostas didáticas para o ensino de Matemática", + "section": "", + "text": "Se algum link de compra estiver quebrado, por favor, nos avise no e-mail editora@livro.online ou pelo whatsapp +55 (45) 9 3505-0721.↩︎", + "crumbs": [ + "Metadados" + ] + }, + { + "objectID": "prefacio.html", + "href": "prefacio.html", + "title": "Prefácio", + "section": "", + "text": "Referências\nParafraseando o que escrevi em minha tese de doutorado (2016) inspirada em Freire (1996), este livro “apresenta a procura, a boniteza e a alegria nos processos de ensinar e aprender Matemática que ocorrem no âmbito do Pibid”. Que alegria receber o convite para prefaciá-lo. Muito obrigada!\nA educação brasileira iniciou um novo capítulo na sua história, quando em 2007 a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Capes passou a ter atribuição com a Formação de Professores para a Educação Básica com a criação da Diretoria, hoje, denominada de Formação de Professores para a Educação Básica – DEB; e, por conseguinte, a criação do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência – Pibid.\nO grande diferencial do Pibid está em seu desenho pedagógico que articula três atores, envolvendo escola e universidade: o professor da universidade, o professor da escola e o futuro professor (licenciando).\nDe 2007 para cá, temos um número expressivo de projetos desenvolvidos, pesquisas realizadas sobre as diferentes experiências vivenciadas por licenciandos e professores no âmbito do programa Pibid. Até julho de 2022, foram 288.799 licenciandos do país participando em algum momento do Programa. Cabe destacar que no período de 2014 a 2018, os licenciandos ficavam até 48 meses no Programa.\nEste livro é uma das formas de socializar conhecimentos construídos no âmbito do Pibid e nos inspirar a pensar um Ensino de Matemática mais lúdico e criativo. Parabéns, autores!\nO Forpibid-rp (Fórum Nacional de Coordenadores Institucionais dos Programas Pibid e Residência Pedagógica) parabeniza os autores pela contribuição relevante desta publicação à Educação Matemática, permitindo qualificar e problematizar os conhecimentos da área, bem como as diferentes tendências para seu ensino.\nDesejo uma excelente leitura!", + "crumbs": [ + "Prefácio" + ] + }, + { + "objectID": "prefacio.html#referências", + "href": "prefacio.html#referências", + "title": "Prefácio", + "section": "", + "text": "HAUSCHILD, C. A. Características docentes e ações formativas necessárias ao desenvolvimento profissional na iniciação à docência em matemática no âmbito do PIBID. 2016. 166 f. Tese. Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática - Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre 2016. Disponível em: https://tede2.pucrs.br/tede2/handle/tede/7015.", + "crumbs": [ + "Prefácio" + ] + }, + { + "objectID": "apresentacao.html", + "href": "apresentacao.html", + "title": "Apresentação", + "section": "", + "text": "Notas\nO livro, ora apresentado, reúne parte das atividades desenvolvidas1 no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) — na Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste) — pelos acadêmicos, professoras supervisoras e professora coordenadora e colaboradores de área dos cursos de Licenciatura em Matemática dos campi de Cascavel e Foz do Iguaçu, todos eles atuantes no subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química.\nÉ importante destacar que a atuação desse grupo de integrantes do Pibid ocorreu entre outubro de 2020 a março de 2022. No ano de 2020, a pandemia da COVID-19 afetou, sobremaneira, os países e, no Brasil, a situação não foi diferente. Assim, para a ocorrência das ações propostas no Pibid, diversas adaptações foram necessárias, inclusive pela impossibilidade da ida presencial às escolas da Educação Básica e à própria Unioeste, que manteve as atividades de ensino, de forma remota, síncrona e assíncrona, com a utilização das plataformas digitais de ensino.\nEm ambos os cursos supracitados, semanalmente, foram realizadas reuniões, por meio das plataformas Google Meet e Microsoft Teams, entre os coordenadores de área do subprojeto, as professoras supervisoras (no caso, duas professores de Matemática) das escolas da Educação Básica e vinte acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática: 16 bolsistas e 4 voluntários. Embora parte das ações desenvolvidas no referido subprojeto tenham sido realizadas conjuntamente, as atividades elaboradas e apresentadas no presente livro estão divididas por grupo, a saber: a) Parte 1, referente ao material proposto pelo grupo do curso de Licenciatura em Matemática do campus de Cascavel e; b) Parte 2, referente ao material proposto pelo grupo do curso de Licenciatura em Matemática do campus de Foz do Iguaçu.\nA Parte 1 está composta por 4 propostas didáticas para o ensino de Matemática, versando sobre os conceitos de números inteiros, equação, linguagem algébrica e trigonometria. Há que se destacar que os participantes (coordenadoras de área, professora supervisora e acadêmicos) dividiram-se em 4 subgrupos para a elaboração de cada proposta didática.\nJá a Parte 2 é composta por 3 propostas de jogos, nos formatos presencial e on-line, visando o ensino do conceito de fração para o nono ano do Ensino Fundamental. Embora também subdivididos em 3 subgrupos para a elaboração inicial de cada jogo, a finalização deles se deu colaborativamente. Isso ocorreu tendo em vista desenvolver as ações a partir da metodologia da Lesson Study e que tem como uma de suas principais características o trabalho colaborativo.\nDestacamos que as propostas didáticas criadas e/ou recriadas pelos grupos têm como objetivo propor ao professor da Educação Básica possibilidades de se trabalhar a Matemática de forma dinâmica e criativa. No entanto, cabe ao professor verificar as possibilidades que melhor atenda seu objetivo e, caso necessário, realizar as adaptações necessárias.\nCoordenadora e colaboradores de área do subprojeto de Matemática Cascavel e Foz do Iguaçu do Pibid/Unioeste", + "crumbs": [ + "Apresentação" + ] + }, + { + "objectID": "apresentacao.html#notas", + "href": "apresentacao.html#notas", + "title": "Apresentação", + "section": "", + "text": "Com a finalidade de manter o acesso aos jogos online, a Editora Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas pelos autores, pois os jogos estavam em plataformas que a editora não tem controle e, assim, não poderia garantir o acesso. ↑", + "crumbs": [ + "Apresentação" + ] + }, + { + "objectID": "contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.html", + "href": "contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.html", + "title": "Contextualizando as propostas didáticas do Pibid/Matemática/Cascavel", + "section": "", + "text": "Notas\nAs propostas didáticas apresentadas nesta parte 1, são frutos das ações dos alunos de iniciação à docência, da professora supervisora e das professoras colaboradoras, vinculadas ao Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), do curso de Matemática, do campus de Cascavel, da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste). Embora divididas em quatro propostas assinadas por grupos distintos, são produções discutidas e elaboradas em conjunto nos encontros semanais, portanto é um trabalho colaborativo e compartilhado.\nEssas produções são dissertações a respeito de como materiais manipulativos ou jogos podem contribuir para o processo de ensino-aprendizagem de conteúdos matemáticos. A escolha por essa temática deve-se ao fato de concordarmos com diversos autores em suas sustentações de que a aprendizagem também se dá por meio dos órgãos dos sentidos, como argumentado por Dienes, por exemplo:\nTambém para Lorenzato:\nCabe destacar que embora seja consenso que o uso de materiais manipulativos contribua para a aprendizagem, corroboramos com Lorenzato, ao afirmar que:\nPercebe-se, pela citação mencionada acima, que não basta apenas haver um espaço físico, a disponibilidade de materiais e até a boa vontade de um docente ou estagiário. Há outras condições necessárias, especialmente envolvendo o planejamento e a fundamentação teórica adequada, sem os quais um trabalho com materiais, apesar de interessante, pode não produzir os efeitos esperados quanto à aprendizagem significativa. Refletir e discutir a respeito dessa problemática justifica empreender esse trabalho coletivo. Lorenzato coloca ainda que:\nAssim como asseveramos para os materiais manipulativos em geral, o uso de jogos requer o mesmo cuidado. Mota (2009), em sua pesquisa desenvolvida em Portugal, menciona que há um número reduzido de professores que utiliza jogos no processo de ensino-aprendizagem, a autora sustenta que:\nPara Borin (2004), jogos podem contribuir como motivadores no processo de ensino-aprendizagem, atuando também como facilitadores no “desenvolvimento da linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo, exigidos na escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a troca de informações” (BORIN, 2004, p. 8).\nConsiderando que as atividades do subprojeto aconteceram praticamente todas no formato remoto, sejam as reuniões semanais com o grupo, sejam as ações na escola, a produção desses materiais foi mais uma das ações que foi realizada quase totalmente à distância. A produção se mostrou determinante para que os acadêmicos bolsistas e voluntários assumissem a preparação de atividades, visando a utilização em sala de aula, já que em um primeiro momento pensávamos que tais atividades pudessem ser usadas nas aulas que aconteciam de modo remoto. Depois, com o passar do tempo, percebemos que tal ação não seria possível, já que as aulas na escola passaram a ser presenciais, mas os alunos de iniciação à docência, porém, não tinham permissão para frequentá-las.\nMesmo remotamente, cada grupo que acompanhava a professora supervisora em dias e turmas diferentes, elegeu conteúdos que naquele momento eram abordados na turma em que atuavam. Como dito anteriormente, as propostas apresentadas focam no uso de materiais manipulativos e jogos, sendo abordadas de diferentes formas e destacando diferentes conteúdos matemáticos. O objetivo da proposta 1 consistiu em promover a compreensão das operações de adição e subtração de números inteiros, por meio de jogos. A proposta 2 apresenta o uso do jogo para trabalhar com equações. Atividades que auxiliam no ensino-aprendizagem da linguagem algébrica foram abordadas na proposta 3. A proposta didática 4 sugere a construção de um astrolábio caseiro e a utilização de tal instrumento na simulação do trabalho de agrimensores, geógrafos e/ou astrônomos para ensinar trigonometria. Ela propõe ainda a inserção do uso de planilhas eletrônicas como ferramenta de ensino, em particular no ensino da trigonometria, conteúdo predominantemente abordado.\nA ideia foi preparar atividades que pudessem ser executadas em ambos os formatos de aulas: presencial ou remoto. Nesse sentido, cabe recordar a visão de Reys (1971, apud NACARATO, 2005, p. 3) quando afirma que objetos concretos são: “objetos ou coisas que o estudante é capaz de sentir, tocar, manipular e movimentar. Podem ser objetos reais que têm aplicação no cotidiano ou podem ser objetos usados para representar uma ideia”.\nEstas atividades não foram aplicadas em sala de aula, porém, a elaboração permitiu muito aprendizado para os alunos de iniciação à docência. As dificuldades no estabelecimento dos objetivos, da metodologia a ser utilizada, da melhor forma de apresentar a atividade e suas etapas, entre outras tarefas, geraram inúmeras reescritas dessas propostas.\nA elaboração, a apresentação de cada proposta para os demais grupos e a inserção na escrita científica foram elementos que promoveram aprendizado e corroboraram com um dos objetivos do Pibid que é aprimorar a capacidade leitora e de produção textual – oral e escrita – por parte dos alunos bolsistas.\nConvém ressaltar que antes da elaboração desses materiais, o grupo se dedicou ao estudo dos documentos oficiais que regem a educação brasileira, como a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e dos documentos estaduais como o Referencial Curricular do Paraná e o Currículo Estadual Paranaense (CREP).\nAs leituras e correções do material elaborado pelos bolsistas foram realizadas pelas professoras supervisora e colaboradoras, sempre agregando sugestões de melhoria ao texto, além de leituras que pudessem amplificar a temática sobre a qual versavam as propostas.\nEntendemos que esta ação contribuiu com o processo de aquisição do conhecimento necessário para ser um professor e oportunizou aos alunos de iniciação à docência, acréscimos importantes em suas formações, com o objetivo primordial de motivá-los à continuidade e ao comprometimento com a docência.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Contextualizando as
propostas didáticas do
Pibid/Matemática/Cascavel" + ] + }, + { + "objectID": "contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.html#notas", + "href": "contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.html#notas", + "title": "Contextualizando as propostas didáticas do Pibid/Matemática/Cascavel", + "section": "", + "text": "Professoras do curso de Matemática, lotadas no Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas (CCET), da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Cascavel. Coordenadora e colaboradoras de Área do Subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail: dulcyene.ribeiro@unioeste.br; arlenisella@hotmail.com, fabiana.papani@unioeste.br. ↑", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Contextualizando as
propostas didáticas do
Pibid/Matemática/Cascavel" + ] + }, + { + "objectID": "contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.html#referências", + "href": "contextualizando-propostas-didaticas-_pibid-matematica-cascavel.html#referências", + "title": "Contextualizando as propostas didáticas do Pibid/Matemática/Cascavel", + "section": "Referências", + "text": "Referências\n\n\n\n\nBORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. 5. ed. São Paulo: CAEM/USP, 2004.\n\n\nDIENES, Z. P.; GOLDING, E. W. Lógica e jogos lógicos. Tradução: Euclides José Dotto. 2 ed. rev.ed. São Paulo; Brasília: EPU; INL, 1974.\n\n\nLORENZATO, S. Laboratório de ensino de matemática e materiais didáticos manipuláveis. Em: LORENZATO, S. (org.). O Laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006. (Coleção formação de professores).\n\n\nMOTA, P. C. L. M. Jogos no ensino da Matemática. 2009. Dissertação de Mestrado - Universidade Portucalense, Portugal 2009. Disponível em: http://repositorio.uportu.pt/jspui/bitstream/11328/525/2/TMMAT%20108.pdf. Acesso em: 16 nov. 2022.\n\n\nNACARATO, A. M. Eu trabalho primeiro no concreto. Revista de Educação Matemática, [s. l.], v. 9, n. 9_10, p. 1–6, 2005. Disponível em: https://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/329.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Contextualizando as
propostas didáticas do
Pibid/Matemática/Cascavel" + ] + }, + { + "objectID": "numeros-inteiros.html", + "href": "numeros-inteiros.html", + "title": "Números inteiros", + "section": "", + "text": "Objetivo\nO objetivo desta proposta didática é promover a compreensão das operações de adição e subtração de números inteiros. As atividades sugeridas utilizam fichas coloridas para representarem quantidades positivas e negativas e jogos que envolvem as operações com números inteiros. Acreditamos que uma vez compreendidas as regras envolvidas nos jogos, ficará mais fácil entender as regras das operações com números inteiros, pois os raciocínios são análogos.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Números inteiros" + ] + }, + { + "objectID": "numeros-inteiros.html#introdução", + "href": "numeros-inteiros.html#introdução", + "title": "Números inteiros", + "section": "Introdução", + "text": "Introdução\nQuando cursamos a disciplina de Didática Aplicada ao Ensino da Matemática, do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), elaboramos uma sequência didática que tinha como objetivo contribuir com a superação dos obstáculos didáticos e epistemológicos presentes no ensino dos números inteiros. Na sequência didática elaborada, optamos por trabalhar com materiais manipulativos, por compreendermos que o uso de materiais didáticos auxilia em um processo de ensino e aprendizagem com significado.\nSegundo Lorenzato (2006, p.18), “Material didático (MD) é qualquer instrumento útil ao processo de ensino-aprendizagem. Portanto, MD pode ser um giz, uma calculadora, um filme, um livro, um quebra-cabeça, um jogo [...]”. Dentre os MD para o trabalho com números inteiros, destacamos o ábaco dos números inteiros que, segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, é um recurso interessante para explorar tal assunto.\n\n[...] para explorar a adição e subtração, outro recurso interessante é o ábaco de inteiros, que consiste em duas varetas verticais fixadas num bloco, nas quais se indica a que vai receber as quantidades positivas e a que vai receber as quantidades negativas, utilizando argolas de cores diferentes para marcar pontos. Esse material permite a visualização de quantidades positivas e negativas e das situações associadas ao zero: varetas com a mesma quantidade de argolas. Ao manipular as argolas nas varetas, os alunos poderão construir regras para o cálculo com os números inteiros (BRASIL, 1998, p. 99).\n\nNo desenvolvimento da atividade, nos deparamos com uma limitação do material ao realizar a operação de subtração, pois os alunos, naquele momento, não possuíam conhecimento da regra dos sinais para representar a operação no ábaco. O ábaco utilizado possuía duas hastes, uma para as quantidades positivas e outra para as negativas. Na adição, as quantidades negativas eram representadas todas na haste negativa e as quantidades positivas eram representadas todas na haste positiva. Em seguida, anulava-se as argolas positivas com as negativas e o resultado era representado na haste que, após a anulação, ainda tivesse argolas. Na subtração, o aluno necessariamente deveria realizar a troca de sinais antes de representar as quantidades nas hastes, no exemplo \\((-7)-(-2)\\), se o aluno seguisse a mesma ideia da adição, os dois números deveriam ir à haste negativa, mas na operação de subtração devemos representar sete argolas na haste negativa e duas argolas na haste positiva, ficando com \\((-7)+(2)\\). Assim, não conseguimos realizar a operação no ábaco sem aplicar a regra dos sinais antes da representação.\nCom esses questionamentos e reflexões em mente, analisamos livros e artigos desenvolvidos na área que trabalham com o ensino de números inteiros, a fim de elaborar uma proposta que corresponda com o ensino que esperamos oferecer. Assim, desenvolvemos a presente proposta didática.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Números inteiros" + ] + }, + { + "objectID": "numeros-inteiros.html#os-obstáculos-no-ensino-de-números-inteiros", + "href": "numeros-inteiros.html#os-obstáculos-no-ensino-de-números-inteiros", + "title": "Números inteiros", + "section": "Os obstáculos no ensino de números inteiros", + "text": "Os obstáculos no ensino de números inteiros\nEstudos como o de Igliori (1999) e Pommer (2010) apontam que o aluno passa por diversas dificuldades no processo de construção do conceito de números negativos, decorrentes de obstáculos epistemológicos.\nDe acordo com Schubring (2009, p. 18), os obstáculos epistemológicos “residem na natureza do conhecimento matemático, razão pela qual não podem ser evitados, já que são constitutivos dos respectivos conhecimentos e identificados na história dos conceitos”.\nPara Igliori,\n\nA noção de obstáculo pode ser utilizada tanto para analisar a gênese histórica de um conhecimento como o ensino ou a evolução espontânea do aluno. Pode-se, portanto pesquisar os obstáculos epistemológicos a partir de uma análise histórica ou a partir de dificuldades resistentes entre os alunos procurando confrontá-las (IGLIORI, 1999, p. 98).\n\nExistem diversos obstáculos epistemológicos no ensino, entre eles Igliori (1999) aponta a noção de números inteiros. Para a autora, a aceitação dos números negativos demorou para se consolidar, pois enfrentou diversos obstáculos. Segundo Radford (1997 apud IGLIORI, 1999), isso se deu devido às culturas locais e pela concepção de ciências, matemática e objetos dessas culturas. Enquanto para Glaser (1981 apud IGLIORI, 1999), essa lentidão ocorreu porque os historiadores e educadores não deram importância para as dificuldades presentes no ensino de números negativos.\nOs PCN identificam como barreiras no ensino de números inteiros a atribuição de significado às quantidades negativas. Dentre as dificuldades, destaca-se o reconhecimento dos números em dois sentidos a partir do zero, o reconhecimento e identificação do zero, origem e do zero absoluto e a ideia intuitiva de que na operação de adição o resultado é um número maior que o original e que na operação de subtração o resultado é sempre menor (BRASIL, 1998).", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Números inteiros" + ] + }, + { + "objectID": "numeros-inteiros.html#o-uso-de-jogos-no-ensino", + "href": "numeros-inteiros.html#o-uso-de-jogos-no-ensino", + "title": "Números inteiros", + "section": "O uso de jogos no ensino", + "text": "O uso de jogos no ensino\nPortanto, considerando os obstáculos didáticos e epistemológicos oriundos das operações com números inteiros e diante da limitação apresentada pelo ábaco de números inteiros (material escolhido na primeira proposta didática que elaboramos a respeito do tema), sugerimos outra proposta de intervenção que tem como intenção proporcionar um ensino significativo, em que o aluno tem papel ativo na sua aprendizagem. Para isso, nos baseamos no uso de jogos, no qual buscamos a compreensão para então formalizar o conteúdo, de modo a justificar a utilização da regra de sinais.\n\nA introdução de situações contextualizadas, jogos e materiais manipuláveis, associadas ao uso da linguagem matemática, expressas em diversas possibilidades, viabilizam um trabalho didático que permite superar os obstáculos epistemológicos, ao esclarecer as escolhas realizadas ao longo do percurso de construção do conhecimento matemático envolvendo os Números Inteiros (POMMER, 2010, p. 4).\n\nCorroborando com essa concepção, destacamos um trecho da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) que trata dos recursos didáticos e adverte que estes devem servir para levar à reflexão e à sistematização:\n\n[...] recursos didáticos como malhas quadriculadas, ábacos, jogos, livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de geometria dinâmica têm um papel essencial para a compreensão e utilização das noções matemáticas. Entretanto, esses materiais precisam estar integrados a situações que levam a reflexão e à sistematização, para que se inicie o processo de formalização (BRASIL, 2017, p. 276).\n\nVale destacar que o jogo não deve ser considerado apenas uma diversão ou passatempo, ele deve ser planejado e executado com cuidado, como aponta Fiorentini e Miorim (1996, p. 9):\n\nO professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material porque ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido por si só. Os materiais e seu emprego sempre devem estar em segundo plano. A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina.\n\nConsiderando o uso de jogos como estratégia de ensino, pela qual o aluno desenvolve diversas habilidades, Smole, Diniz e Milani (2007, p. 9) afirmam que isso ocorre porque “ao jogar, os alunos têm a oportunidade de resolver problemas, investigar e descobrir a melhor jogada; refletir e analisar as regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo e os conceitos matemáticos”.\nDesta forma, o jogo, por ser um momento mais descontraído, pode oportunizar um ensino sem pressão, o que facilita para os alunos adquirirem os conhecimentos com mais significados e oferece um momento de socialização da turma (SMOLE et al., 2007).\n\nAlém disso, o trabalho com jogos é um dos recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem, diferentes processos de raciocínio e de interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo cada jogador tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os outros, defender pontos de vista e aprender a ser crítico e confiante em si mesmo (SMOLE et al., 2007, p. 9).\n\nAs atividades propostas nesta unidade didática têm como intuito trabalhar as operações com números inteiros, como uma tentativa de possibilitar aos alunos do 7° ano a compreensão das regras de sinais e, assim, evitar que elas sejam apenas decoradas.\nA primeira atividade consiste na manipulação de fichas, a fim de familiarizar o aluno com as regras das operações de adição e subtração de fichas. Já a segunda atividade trata-se de um jogo, que tem como objetivo alcançar a transição da atividade concreta para a representação na linguagem matemática na cartela que acompanha o jogo. Enquanto isso, a terceira atividade, que também é um jogo, pretende possibilitar que os alunos ultrapassem a ideia de que a operação de adição sempre aumenta e que a operação de subtração sempre diminui. Por fim, ao desenvolver a proposta didática, esperamos que os alunos compreendam as operações de adição e subtração, assim como o motivo da regra dos sinais.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Números inteiros" + ] + }, + { + "objectID": "numeros-inteiros.html#atividade-1-apresentação-das-operações-por-meio-das-fichas", + "href": "numeros-inteiros.html#atividade-1-apresentação-das-operações-por-meio-das-fichas", + "title": "Números inteiros", + "section": "Atividade 1: apresentação das operações por meio das fichas", + "text": "Atividade 1: apresentação das operações por meio das fichas\nNeste primeiro momento, apresentaremos as operações de adição e subtração através de fichas coloridas. Essas fichas foram confeccionadas levando em consideração as ideias do material manipulável conhecido como Algeplan, principalmente na função que o sinal negativo realiza diante das operações.\nO professor disponibilizará aos alunos 20 quadrados com um dos lados do quadrado de cor vermelha e outro azul5 (Figura 1), de forma que, ao virar a ficha, troca-se de cor. Em seguida, explicará como realizar as operações de adição e subtração utilizando as fichas, assim como a regra de virar a ficha quando se está subtraindo.\n\n\n\nFigura 1: Frente e verso das fichas\n\n\n\n\n\n\n\nAdição das fichas\n\nAdição de fichas de mesma cor:\nAo somar fichas de mesma cor, o valor final se dá pela quantidade de fichas reunidas. A cor das fichas diz se esse valor é positivo ou negativo. Veja o exemplo abaixo:\n\n\n\nFigura 2: Adição de fichas da mesma cor\n\n\n\n\n\n\n\n\nAdição de fichas de cores diferentes:\nVale ressaltar que fichas de cores diferentes se anulam, isto é, uma azul se anula com uma vermelha. Após a anulação conta-se quantas fichas sobraram e verifica-se a sua cor.\n\n\n\nFigura 3: Adição de fichas de cores diferentes\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nSubtração das fichas\nNa subtração o sinal negativo tem a função de virar as fichas de lado e trocar o sinal da operação. Observe que após a troca do sinal retorna-se aos casos de adição. Veja os exemplos abaixo:\n\n\n\nFigura 4: Subtração das fichas — Caso 1\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nFigura 5: Subtração das fichas — Caso 2", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Números inteiros" + ] + }, + { + "objectID": "numeros-inteiros.html#atividade-2-jogo-cartas-das-operações", + "href": "numeros-inteiros.html#atividade-2-jogo-cartas-das-operações", + "title": "Números inteiros", + "section": "Atividade 2: jogo cartas das operações", + "text": "Atividade 2: jogo cartas das operações\nO jogo cartas das operações levará os alunos a realizarem operações com as fichas, seguindo as regras apresentadas anteriormente. A atividade trabalha a visualização da operação com as fichas e, em seguida, a passagem do material manipulável para a linguagem aritmética.\n\nParticipantes:\n2 jogadores.\n\n\nObjetivo da atividade:\nExplorar e familiarizar o aluno com as regras das operações de adição e subtração, utilizando as fichas, além de permitir a associação das fichas com os números inteiros.\n\n\nMateriais\nPara cada dupla de jogadores é entregue:\n\n1 dado representando as operações de subtração e adição (Figura 6);\n42 cartas numeradas de 0 a 10 (20 positivas numeradas de 1 a 10, 20 negativas numeradas de 1 a 10 e 2 cartas com o número 0) com representação visual colorida em cada carta, sendo azul6 a representação dos números negativos e vermelho7 dos números positivos, como descrito nas fichas anteriores (Figura 7);\nCartela 7x4 (Figura 8) para anotar resultados de cada rodada.\n\n\n\n\nFigura 6: Dados das operações\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nFigura 7: Cartas numeradas\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nFigura 8: Cartela das operações\n\n\n\n\n\n\n\n\nComo jogar\n\nA cada jogada, as 42 cartas numéricas são embaralhadas.\nCada jogador, na sua vez, deve retirar uma das 42 cartas do monte e anotá-la na cartela entregue.\nEm seguida, jogar o dado das operações e anotar a operação sorteada.\nNovamente no montante de cartas embaralhadas, retirar outra carta e anotar na cartela.\nCom as informações anotadas na cartela, deve-se fazer o processo da conta e anotar o resultado na coluna denominada de respostas.\nEntão o outro jogador realiza os mesmos passos, retirando a carta e lançando o dado.\nRepete-se o processo por 7 vezes (ou de acordo com o n° de linhas na cartela).\nPosteriormente o professor fará a correção para analisar os acertos e erros, sendo atribuído um ponto a cada acerto. Para o resultado errado da operação não será atribuído ponto algum.\nO ganhador será o aluno que possuir o maior número de pontos.\nSe houver empate, os alunos empatados jogam de novo, até surgir um ganhador.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Números inteiros" + ] + }, + { + "objectID": "numeros-inteiros.html#atividade-3-jogo-tabuleiro-dos-sinais", + "href": "numeros-inteiros.html#atividade-3-jogo-tabuleiro-dos-sinais", + "title": "Números inteiros", + "section": "Atividade 3: jogo tabuleiro dos sinais", + "text": "Atividade 3: jogo tabuleiro dos sinais\nO jogo Tabuleiro dos sinais permite ao aluno perceber que a operação de adição nem sempre aumenta, assim como a subtração nem sempre diminui, uma das dificuldades de compreensão das operações com números inteiros. Essa percepção será desenvolvida no decorrer do jogo, em que o aluno é posto a competir e tentar criar estratégias para vencer.\n\nParticipantes:\n2 jogadores.\n\n\nMateriais\nCada dupla receberá:\n\nPeças do jogo: Dado das operações, as fichas coloridas e as cartas utilizadas nas atividades 1 e 2;\nTabuleiro da Fase 1 (Figura 9);\nTabuleiro da Fase 2 (Figura 12).\nUm lápis.\n\nO tabuleiro do jogo Trilha dos Sinais pode ser modificado de acordo com as estratégias da aula elaborada pelo professor.\n\n\nFase 1: tabuleiro 1\n\nObjetivo do jogo\nExplorar e investigar as diversas situações que possam surgir nas operações de subtração e adição com números inteiros, por meio do jogo e das fichas. O jogo permite que o aluno exercite o que aprendeu, até o momento, sobre os números inteiros de forma lúdica.\n\n\n\nFigura 9: Tabuleiro Fase 1\n\n\n\n\n\n\n\n\nComo jogar\n\nCada jogador recebe 21 cartas (Figura 7).\nCada jogador sorteia uma de suas 21 cartas. Na sequência, somam as cartas sorteadas, para preencher o círculo central ou círculo de origem, utilizando o lápis.\nO jogador que tirou a maior carta inicia a partida e escolhe qual lado do tabuleiro prefere jogar.\nPara iniciar a partida o jogador irá escolher o caminho que seguirá.\nO jogador 1, ao escolher um caminho em que a seta possui sinal positivo ou negativo, deve sortear uma carta do monte e então realizar a operação proposta pela seta. Por exemplo, se a seta tiver sinal negativo, o jogador subtrairá o valor da carta sorteada com o valor presente no círculo anterior à seta. Veja uma situação representada abaixo:\n\n\n\n\nFigura 10: Exemplo da situação\n\n\n\n\n\n\n\nSe a seta escolhida não tiver sinal, o jogador deve jogar o dado de operações para descobrir a operação a ser realizada e em seguida tirar uma carta do monte. Então preencher o círculo indicado pela seta com o resultado da operação realizada. Veja uma situação representada abaixo:\n\n\n\n\nFigura 11: Exemplo da situação\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nObservação\n\n\n\nO aluno pode utilizar as fichas coloridas para realizar essas operações, caso não se sinta confiante de realizar as contas sem utilizar o material.\n\n\n\nAgora é a vez do jogador 2. Ele realizará os mesmos passos descritos para o jogador 1;\nNa próxima operação, os jogadores devem realizar as contas levando em consideração o resultado anterior. Por exemplo, se o resultado da primeira operação foi 5 e a seta for de soma, terá que realizar a seguinte conta: 5 + Carta sorteada e assim por diante.\nApós seis jogadas, os jogadores completam o círculo final do tabuleiro da Fase 1. Quem tiver um número maior no círculo final será o vencedor. Se quiserem, os jogadores podem convencionar que o vencedor será o que tiver o número menor.\n\n\n\n\nFase 2: tabuleiro 2\n\nObjetivo do jogo:\nMostrar para o aluno que trabalhar apenas com as fichas torna-se insuficiente para o jogo, por exemplo, ao subtrair ou somar números muito grandes, apontando a necessidade de trabalhar utilizando a regra dos sinais.\n\n\n\nFigura 12: Tabuleiro Fase 2\n\n\n\n\n\n\n\n\nComo jogar\n\nO andamento do jogo ocorre da mesma maneira que a fase 1. Os jogadores escolhem um caminho, se a seta tiver sinal, apenas retiram uma carta do monte, e se a seta não tiver sinal os jogadores jogam o dado de operações e retiram uma carta do monte.\nNeste tabuleiro há seis círculos finais, logo realiza-se o jogo até serem finalizados os seis caminhos.\nApós completar os seis círculos finais, os jogadores devem somar os valores presentes nestes círculos.\n\nCaso os alunos estejam utilizando as fichas coloridas para auxiliar nas operações, nesse momento a quantidade de fichas será insuficiente para as operações com os números presentes nos círculos finais. Portanto, o aluno precisa de um momento de análise das relações observadas, para que após compreender o funcionamento do jogo dos sinais com as fichas, ele possa reformular suas ideias e passar da representação com o material para a representação com apenas números e símbolos. Pode ser também que alguns alunos não utilizem as fichas em momento algum do jogo, fazendo apenas a representação numérica.\nPor meio do jogo, espera-se que os alunos possam compreender como os valores das cartas, os seus sinais e a operação realizada interferem no resultado da partida. Assim, por mais que em uma jogada o jogador tenha dois números positivos grandes, dependendo da operação realizada, ele pode obter um número menor que o esperado.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Números inteiros" + ] + }, + { + "objectID": "numeros-inteiros.html#considerações-finais", + "href": "numeros-inteiros.html#considerações-finais", + "title": "Números inteiros", + "section": "Considerações finais", + "text": "Considerações finais\nCom esta proposta consideramos que a compreensão do aluno sobre as regras de sinais presentes nas operações de adição e subtração com números inteiros será alcançada de maneira significativa, indo além da simples memorização, pois os alunos terão a oportunidade de estabelecer relações entre as fichas coloridas e a regra dos sinais. Espera-se também que se desvinculem dos materiais manipuláveis e adotem uma linguagem matemática ao expressar suas ideias. Essas ações favorecem que os alunos exerçam um papel ativo no seu aprendizado.\nPor conta da situação causada pela pandemia da COVID-19, não tivemos a oportunidade de aplicar a proposta em sala de aula, mas propomos que os professores utilizem as atividades com seus alunos, podendo alterá-las conforme o contexto escolar.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Números inteiros" + ] + }, + { + "objectID": "numeros-inteiros.html#notas", + "href": "numeros-inteiros.html#notas", + "title": "Números inteiros", + "section": "Notas", + "text": "Notas\n\n\nAcadêmica do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: diana2001alves@gmail.com ↑\n\n\nAcadêmico do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: ricardoferraza7@gmail.com ↑\n\n\nAcadêmica do curso de Matemática - Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: thamaratobaldini08@outlook.com ↑\n\n\nProfessora do curso de Matemática – Unioeste/Cascavel. Coordenadora de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência da Unioeste (Pibid). E-mail: dulcyene.ribeiro@unioeste.br ↑\n\n\nEssas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar websites ou app que simulem os diferentes tipos de daltonismo de forma a não usar cores que não são distinguidas por daltônicos. ↑\n\n\nVeja a nota 5. ↑\n\n\nVeja a nota 5. ↑", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Números inteiros" + ] + }, + { + "objectID": "numeros-inteiros.html#referências", + "href": "numeros-inteiros.html#referências", + "title": "Números inteiros", + "section": "Referências", + "text": "Referências\n\n\n\n\nBRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de educação fundamental. Em: PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS: MATEMÁTICA. Brasília: MEC/SEF, 1998.\n\n\nBRASIL. Ministério da Educação. Em: BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR: EDUCAÇÃO INFANTIL E ENSINO UNDAMENTAL. Brasília: MEC, 2017.\n\n\nFIORENTINI, D.; MIORIM, M. Â. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino da Matemática. Boletim SBEM, São Paulov. 4, n. 7, p. 5–10, 1996.\n\n\nIGLIORI, S. B. C. A noção de obstáculo epistemológico e a educação matemática. Em: MACHADO, S. de D. de Alcântara. et al (org.). Educação matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999. (Série Trilhas.). p. 89–113.\n\n\nPOMMER, W. M. Diversas abordagens das regras de sinais nas operações elementares em Z. 2010. Seminário de Ensino de Matemática - SEMA-FEUSP, São Paulo, p. 1-13, mar 2010. Disponível em: https://nilsonjosemachado.net/sema20100316.pdf. Acesso em: 5 jul. 2022.\n\n\nSCHUBRING, G. Desenvolvimento histórico do conceito e do processo de aprendizagem, a partir de recentes concepções matemático-didáticas (erro, obstáculos, trasposição). Zetetike, Campinasv. 6, n. 2, p. 9–34, 2009. Disponível em: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8646782. Acesso em: 5 jul. 2022.\n\n\nSMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Jogos de matemática de 6ᵒ a 9ᵒ ano. Em: CADERNOS DO MATHEMA - ENSINO FUNDAMENTAL. Porto Alegre: Artmed, 2007. 104 p.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Números inteiros" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html", + "href": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html", + "title": "Jogos no ensino de equações", + "section": "", + "text": "Objetivo geral\nPropor jogos que auxiliem principalmente professores dos anos finais do ensino fundamental, no ensino-aprendizagem de equações e que possam ser utilizados tanto em aulas remotas quanto em aulas presenciais.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Jogos no ensino de equações" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#introdução", + "href": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#introdução", + "title": "Jogos no ensino de equações", + "section": "Introdução", + "text": "Introdução\nNos encontros semanais do grupo de alunos do Curso de Matemática/Cascavel, no subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), grande parte das discussões estava relacionada ao ensino da matemática e as diferentes formas de abordagem dos seus conteúdos em sala de aula. Diante disso, foi sugerida a elaboração de uma proposta didático-pedagógica com conteúdo pré-determinado para ser trabalhado nas turmas que acompanhamos na escola, na qual desenvolvemos as atividades do subprojeto, na cidade de Cascavel. Entre as turmas acompanhadas estão as do 7º ano do ensino fundamental.\nSegundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, grande parte da dificuldade encontrada pelos alunos nas aulas de matemática está relacionada ao fato de não terem a percepção das aplicações e funcionalidades da referida disciplina (BRASIL, 1998). Com isso, a insegurança, o desinteresse e até mesmo a rejeição pela disciplina norteiam a realidade da maioria dos estudantes. Esses problemas foram agravados no período de aulas remotas, ministradas de forma online, devido ao cenário de pandemia da COVIDD-19 conforme mostram as pesquisas de 2021 citadas por Araújo (2021) em artigo publicado pela Agência Senado.\nSegundo a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a função da álgebra no ensino fundamental é desenvolver o pensamento algébrico nos alunos, incentivá-los a criar modelos matemáticos para compreender situações e fenômenos, representar e analisar as relações quantitativas e qualitativas entre grandezas, utilizando-se de estruturas matemáticas com símbolos e letras, conforme expõem Souza, Lopes e Nascimento (2020).\nObserva-se que comumente os conteúdos matemáticos são abordados de maneira mais técnica, o que os desvincula totalmente da diversão. Contudo há autores que sustentam a ideia de que a matemática:\n\n[...] trabalha com raciocínios hipotético-dedutivos, com demonstrações apoiadas sobre um conjunto de axiomas, postulados e teoremas, no Ensino Fundamental é importante o tratamento lúdico da disciplina que se utiliza de recursos concretos para que, através de experimentações, os alunos possam tirar conclusões e desenvolver as habilidades necessárias para resolver problemas inerentes ao seu cotidiano. (SOUZA et al., 2020, p. 2)\n\nPor isso, parece ser importante realizar práticas pedagógicas em sala, conforme as necessidades e a realidade dos estudantes, de maneira que as aulas sejam mais interessantes e que favoreçam a aprendizagem e o trabalho do professor.\nSendo a matemática uma disciplina, que, como as demais, exige atenção, dedicação e motivação para que os conteúdos abordados possam ser apreendidos, os jogos podem ser ferramentas que auxiliam no processo de aprendizagem (ROCHA, 2017). O jogo, como promotor de aprendizagem, pode ser uma peça fundamental dentre as ferramentas educacionais utilizadas pelo professor, pois a interação do indivíduo com o jogo e com os colegas parceiros pode aproximá-lo do conteúdo a ser trabalhado. Quando colocado em situações lúdicas, o indivíduo pode compreender a estrutura básica do jogo e, consequentemente, o conteúdo trabalhado por meio dele (FARIAS, 2008).\nAssim, ao decidirmos escrever sobre equações, conteúdo que estava sendo abordado nas turmas assistidas pelos alunos de iniciação à docência, concluímos que o uso de jogos poderia ser uma boa alternativa para contornar o problema do desinteresse. Essa seria uma maneira mais descontraída de inserir a álgebra, facilitar e encorajar a compreensão do que são equações e como trabalhar com elas.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Jogos no ensino de equações" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#atividade-1-balança-de-dois-pratos", + "href": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#atividade-1-balança-de-dois-pratos", + "title": "Jogos no ensino de equações", + "section": "Atividade 1: balança de dois pratos", + "text": "Atividade 1: balança de dois pratos\n\nObjetivo\nIntroduzir e desenvolver o conceito de equações.\n\n\nMaterial\nComputadores com acesso à internet ou uma balança de dois pratos e objetos que representem os pesos.\n\n\n\nAcesso à atividade\nAcessar\n\n\nFuncionamento\n\nPrimeira etapa – noções básicas\nPara desenvolver essa atividade, fica a critério do professor escolher se a realizará individualmente ou em grupos.\n\n\n\n\nFigura 1: Captura de tela do planejamento da atividade\n\n\n\n\n\n\nFonte: PhET, Universidade do Colorado.\n\nNessa etapa, cada grupo pode escolher com qual conjunto de figuras prefere realizar a atividade: frutas, moedas ou animais. Será informado aos alunos o valor de uma das figuras que representam os pesos (valores estabelecidos no planejamento da atividade: laranja = 2, maçã = 4, limão = 5, moeda rosa = 3, moeda amarela = 2, moeda prata com rosto = 5, cachorro = 11, gato = 4, tartaruga = 6) e será pedido que, com ajuda da balança, descubram o peso das figuras restantes do conjunto escolhido.\nEm seguida, é apresentada aos alunos a definição de equação, passando da ideia das figuras e da balança à linguagem matemática e definindo os conceitos de equação e incógnita. Na sequência, perguntamos se seria possível equilibrar a balança usando apenas uma das três figuras em um dos pratos e as outras duas no outro (maçãs e laranjas em um dos pratos e limões no outro, por exemplo).\n\n\nSegunda etapa - variáveis3\nNessa etapa, será passado aos alunos os valores para a incógnita x e algumas equações para que coloquem em um dos pratos e depois descubram qual é o valor que soluciona a equação e o que acontece se o valor de x da equação for alterado. Nesse processo, serão debatidos os conceitos de primeiro e segundo termo e solução/raízes da equação.\n\n\n\n\nFigura 2: Captura de tela do planejamento da atividade\n\n\n\n\n\n\nFonte: Phet, Universidade do Colorado\n\n \n\n\nTerceira etapa – operações\n\n\n\n\nFigura 3: Captura de tela do planejamento da atividade\n\n\n\n\n\n\nFonte: Phet, Universidade do Colorado\n\nNessa etapa, o educador trabalhará com os alunos a ideia de equações equivalentes, perguntando a eles se é possível equilibrar a balança colocando equações diferentes em cada prato e até determinando uma das equações para mostrar aos alunos que uma equação pode ter várias equações equivalentes.\n\n\nQuarta etapa – resolve!\nNessa etapa, os alunos colocam em prática todo o aprendizado, começando a solucionar equações.\nO professor passará equações e o aluno deverá descobrir o valor da incógnita.\n\n\n\n\nFigura 4: Captura de tela do planejamento da atividade\n\n\n\n\n\n\nFonte: Phet, Universidade do Colorado", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Jogos no ensino de equações" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#atividade-2-serpentes-e-escadas-trilha-das-equações", + "href": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#atividade-2-serpentes-e-escadas-trilha-das-equações", + "title": "Jogos no ensino de equações", + "section": "Atividade 2: serpentes e escadas – trilha das equações", + "text": "Atividade 2: serpentes e escadas – trilha das equações\n\nObjetivo\nAjudar os alunos na reflexão e compreensão do conteúdo de equação, sanando possíveis dúvidas, usando desafios divertidos, inspirados em situações cotidianas.\n\n\nMaterial\n\n2 dados simples (6 faces)\nObjetos para serem usados como peões\nTabuleiro do jogo escadas e serpentes\nCartões e cartões respostas\n\n\n\n\nAcesso ao tabuleiro e cartões\nAcessar\n\n\nRegras do jogo\nApós dividir a turma em duplas (ou equipes, a critério do professor da turma), cada duas duplas ou duas equipes receberão um tabuleiro, cartas que ficarão empilhadas ao lado com seus versos voltados para cima, peões que serão posicionados na casa de número 1 e dados. Ao determinar quem iniciará o jogo, a dupla/equipe pega uma carta da pilha, lê o desafio em voz alta e tenta resolver. Depois de resolver, buscam o cartão-resposta com o número da atividade do cartão e comparam as respostas; se acertarem devem rolar os dados e avançar o número de casas determinado por eles; se errarem, permanecem na casa atual e será a vez dos adversários, que repetirão as ações.\n\n\n\n\nFigura 5: Tabuleiro serpentes e escadas\n\n\n\n\n\n\nFonte: https://ensfundamental1.files.wordpress.com/2010/06/serpentes-e-escadas.jpg\n\nCaso uma dupla/equipe pare em uma casa em que está desenhada a base de uma escada, eles poderão avançar para a casa onde está o topo dessa escada. A regra não se aplica para quando pararem na casa onde está desenhada o topo da escada. Se pararem em uma casa que possui a cabeça de uma serpente desenhada, deverão retornar a casa onde está desenhada a cauda da serpente. A regra não se aplica para quando pararem em uma casa onde está desenhada a cauda de uma serpente.\nE quando uma dupla/equipe parar em uma casa onde está desenhada alguma parte do gênio — caso os adversários em sua vez tenham acertado o desafio — eles poderão avançar o número de casas determinado pelo dado com menor número rolado pelos adversários (por exemplo, os adversários acertaram o desafio, rolaram os dados e obtiveram um 5 e um 3, a dupla que está na casa com o gênio avançará 3 casas). Ganha o jogo a dupla ou equipe que primeiro alcançar a casa de número 100.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Jogos no ensino de equações" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#considerações-finais", + "href": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#considerações-finais", + "title": "Jogos no ensino de equações", + "section": "Considerações finais", + "text": "Considerações finais\nO principal objetivo da elaboração dessa proposta era encontrar alternativas para introduzir equação de maneira descontraída em sala de aula, visando despertar o interesse dos alunos e facilitar a compreensão do conteúdo.\nO trabalho em grupo, o espírito de competitividade e a sutileza com que o conteúdo é introduzido fazem de jogos, como os apresentados, boas alternativas para atingir o objetivo da proposta.\nDevido à pandemia da COVID-19, não pudemos aplicar a proposta em sala de aula, mas propomos que os professores utilizem as atividades com seus alunos, podendo alterá-las conforme o contexto escolar.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Jogos no ensino de equações" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#notas", + "href": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#notas", + "title": "Jogos no ensino de equações", + "section": "Notas", + "text": "Notas\n\n\nAcadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: luiza.stunder@gmail.com ↑\n\n\nProfessora do curso de Matemática – Unioeste/Cascavel. Colaboradora de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail: arlenisella@hotmail.com ↑\n\n\nO termo variáveis foi escrito aqui por escolha dos autores e/ou tradutores do aplicativo. ↑", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Jogos no ensino de equações" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#referências", + "href": "jogos-no-ensino-de-equacoes.html#referências", + "title": "Jogos no ensino de equações", + "section": "Referências", + "text": "Referências\n\n\n\n\nARAÚJO, A. L. Pandemia acentua déficit educacional e exige ações do poder público. Brasília: Agência Senado, 2021. Disponível em: https://www12.senado.leg.br/noticias/infomaterias/2021/07/pandemia-acentua-deficit-educacional-e-exige-acoes-do-poder-publico. Acesso em: 26 ago. 2022.\n\n\nBRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais. 1998. Terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática - MEC/SEF, Brasília 1998.\n\n\nFARIAS, M. R. P. de. O jogo e a brincadeira como promotores de aprendizagem. 2008. Projeto aplicado como implementação de proposta do PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional) ao Núcleo Regional de EducaçãoSão José dos Pinhais 2008.\n\n\nROCHA, H. R. Pandemia acentua déficit educacional e exige ações do poder público. 2017. 116 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia 2017.\n\n\nSOUZA, M. L. V.; LOPES, S. A. A.; NASCIMENTO, K. G. D. Álgebra: Proposta da unidade temática na BNCC e desafios por sua trajetória ao longo dos nove anos do Ensino Fundamental. Rio de janeiro: ANPMat, 2020. Disponível em: https://anpmat.org.br/ebooks-dos-simposios. Acesso em: 26 ago. 2022.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "Jogos no ensino de equações" + ] + }, + { + "objectID": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html", + "href": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html", + "title": "Atividades lúdicas para o ensino da linguagem algébrica", + "section": "", + "text": "Objetivo geral\nPropor atividades que auxiliem, principalmente professores do sétimo ano do Ensino Fundamental, no ensino e na aprendizagem da linguagem algébrica.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "1  Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica
" + ] + }, + { + "objectID": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#introdução", + "href": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#introdução", + "title": "Atividades lúdicas para o ensino da linguagem algébrica", + "section": "Introdução", + "text": "Introdução\nO ensino da linguagem algébrica tem sido um grande desafio a ser trabalhado no sétimo ano do Ensino Fundamental. E, como afirma Pereira (2017), esse assunto é muitas vezes apresentado aos estudantes de forma descontextualizada e por meio de exercícios de fixação mecânicos, o que causa barreiras e dificulta ainda mais o ensino e a aprendizagem desse conteúdo, contribuindo para a aversão à matemática. Com objetivo de auxiliar a apresentação desse tema de forma clara e dinâmica aos alunos do sétimo ano, este trabalho apresenta atividades que introduzem o uso da linguagem algébrica, de forma lúdica, buscando atingir o interesse dos alunos pelo assunto, favorecendo então, a aprendizagem de fato.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "1  Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica
" + ] + }, + { + "objectID": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#atividade-1-uso-de-cartões-coloridos", + "href": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#atividade-1-uso-de-cartões-coloridos", + "title": "Atividades lúdicas para o ensino da linguagem algébrica", + "section": "Atividade 1: uso de cartões coloridos", + "text": "Atividade 1: uso de cartões coloridos\n\nObjetivo\nIntroduzir a linguagem algébrica e as operações de adição e subtração de polinômios de forma pictórica.\n\n\nMaterial\n\nPapel cartão ou cartolina de duas cores diferentes;\nTesoura;\nCaneta.\n\n\n\nPreparação\nNo papel cartão, desenhe e recorte em duas cores, grupos de figuras com, pelo menos, três formatos diferentes. O objetivo é que cada figura simbolize uma incógnita e as cores representem valores positivos e negativos.\n\n\nProcedimento\n\nPrimeira parte\nExponha para os alunos certa quantidade de figuras de mesma cor, mas com formatos diferentes. Peça para que escrevam a quantidade de cada formato de figura observada. Repita o procedimento quantas vezes achar necessário. As Figuras 1.1 e 1.2 exemplificam duas situações possíveis. A resposta esperada para a situação representada pela Figura 1.1 é 4 estrelas e 4 corações. Para a situação representada pela Figura 1.2 a resposta esperada é 3 losangos e 7 corações.\n\n\n\n\n\nFigura 1.1: Corações e Estrelas\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nFigura 1.2: Corações e Losangos\n\n\n\n\n\n\n\n\nEstimule os alunos a trocar os nomes das figuras (corações, losangos e estrelas) por uma notação mais “rápida” e simples, utilizando, por exemplo, a inicial da palavra de cada figura. Assim, as respostas para as situações representadas pelas Figuras 1.1 e 1.2 seriam, 4E e 4C, e 3L e 7C, respectivamente.\nApós a substituição dos nomes das figuras por letras, é natural trocar o conectivo “e” pelo sinal de adição, já que em outras palavras, está havendo uma soma. Nas Figuras 1.1 e 1.2, temos, nessa ordem, 4 estrelas e 5 corações e 3 losangos e 7 corações, que seriam denotados como 4E + 4C e 3L + 7C, respectivamente. Nesse instante, é conveniente dizer aos estudantes que não é possível somar figuras diferentes, podendo usar como justificativa o fato de possuírem formatos diferentes. Portanto, usando esse mesmo raciocínio na nova notação, ressalta-se que não devem ser somadas ou subtraídas letras (incógnitas) diferentes.\n\n\nSegunda parte\nNesse momento, a proposta é trabalhar com formatos de figuras em duas cores diferentes5, uma cor representando valores positivos e outra cor representando valores negativos. Por exemplo, trabalhar com figuras na cor verde e na cor vermelha6. As figuras de cor verde representarão valores positivos e carregarão o sinal +, as de cor vermelha representarão valores negativos e carregarão o sinal -.\nNessa etapa da atividade, o objetivo é levar o aluno a compreender a adição algébrica. Antes de trabalhar com a linguagem matemática, porém, sugere-se mostrar aos alunos que, por exemplo, cada figura vermelha “anula” uma figura verde, desde que sejam de mesmo formato. Primeiramente, apresente grupos de figuras e deixe que os alunos “descubram o resultado” sozinhos. Deixe-os livres para registrar, ou não, a quantidade de figuras. Repita o processo até perceber que os alunos o compreenderam.\nPosteriormente, comece a utilizar a notação matemática. Apresente novamente aos alunos um ou mais grupos de figuras. Peça para anotarem as quantidades de cada figura, respeitando os valores positivos e negativos.\n\n\n\n\n\nFigura 1.3: C. L. vermelho e verde\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nFigura 1.4: C. L. vermelho e verde\n\n\n\n\n\n\n\n\nNas Figuras 1.3 e 1.4 são apresentados exemplos dessa situação. Na Figura 1.3 há 5 corações verdes, 4 corações vermelhos, 1 losango verde e 3 losangos vermelhos. Usando pensamento análogo à primeira parte da atividade, denota-se a quantidade de figuras da seguinte maneira: (+5C) + (-4C) + (+1L) + (-3L). É natural que, nesse momento, os alunos encontrem um pouco de dificuldades com a representação matemática, por isso, é importante repetir o processo da notação e deixar claro o porquê do uso dos parênteses, para que isso não se torne um obstáculo futuramente.\nApós a representação da situação em linguagem algébrica, manuseando as figuras e relembrando a atividade anterior, na qual figuras iguais e de cores diferentes se anulam, deve ser mostrado aos alunos que duas figuras de mesmo formato, mesmo que de cores diferentes, podem e devem ser somadas. Dessa forma, realizando a soma, obtém-se em linguagem algébrica um total de 1C para os corações, já que + 5C + (- 4C) = 1C, e para os losangos -2L, pois + 1L + (- 3L) = - 2L. Os losangos e corações ainda pertencem ao mesmo grupo, então devemos somá-los, tem-se 1C + (- 2L) = 1C – 2L.\nRepetindo o mesmo processo com a Figura 1.4 (4 corações positivos e 5 corações negativos, 1 losango positivo e 3 losangos negativos), tem-se + 4C + (- 5C) + 1L + (- 3L) = -1C -2L.\n\n\nTerceira parte\nA partir deste ponto, pode-se começar a estipular um “valor” para cada formato de figura, colocando uma certa quantidade de pontos em cada uma delas, como na Figura 1.5.\n\n\n\nFigura 1.5: Losangos com valores\n\n\n\n\n\n\nAgora, não será mais contado apenas a quantidade de figuras existentes, e sim a quantidade de pontos que há nesse conjunto de figuras. Iniciando pela quantidade de losangos que aparece na Figura 1.5, tem-se 9 losangos ou 9L. Observe que 1 losango possui 4 pontos. Como são 9 losangos e em cada um há 4 pontos, é possível calcular a quantidade total de pontos do conjunto dessa figura, multiplicando a quantidade total de losangos pela quantidade de pontos que cada losango possui, logo 9 x 4 = 36, ou seja, juntando todos os losangos será obtido um total de 36 pontos.\n\n\n\nFigura 1.6: Losangos e Estrelas com valores\n\n\n\n\n\n\nPode-se realizar o mesmo exercício com mais de um formato de figura. Na Figura 1.6, tem-se 4 estrelas e 4 losangos, ou seja, 4E + 4L. Observando a quantidade de pontos de cada figura (1 losango vale 2 pontos, 1 estrela, 1 ponto, algebricamente: L = 2 e E = 1), pode-se calcular o valor total do conjunto:\n4E = 4 x 1 = 4 e 4L = 4 x 2 = 8\n4E + 4L = 4 + 8 = 12\nPortanto, 12 será a quantidade total de pontos na Figura 1.6.\nA mesma atividade pode ser realizada utilizando valores negativos como, por exemplo, na Figura 1.7:\n\n\n\nFigura 1.7: Corações e losangos com valores positivos e negativos\n\n\n\n\n\n\nO processo de resolução é análogo ao anterior, envolvendo todas as discussões apresentadas no decorrer das três etapas da atividade.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "1  Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica
" + ] + }, + { + "objectID": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#atividade-2-jogo-do-alvo", + "href": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#atividade-2-jogo-do-alvo", + "title": "Atividades lúdicas para o ensino da linguagem algébrica", + "section": "Atividade 2: jogo do alvo", + "text": "Atividade 2: jogo do alvo\nA atividade foi inspirada na proposta de Sirlei Miguel (2014) em seu caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do Paraná.\n\nObjetivo\nTrabalhar as operações de adição e subtração com os números inteiros.\n\n\nMaterial\n\nCartolina branca;\nCompasso;\nTinta ou lápis de cor;\nLápis de escrever ou caneta;\nFeijão.\n\n\n\nPreparação\nPara confeccionar o alvo, que será no formato circular, pegue uma cartolina branca e desenhe 5 circunferências concêntricas, sendo a maior com raio de 15 cm. Cada faixa formada pela delimitação das circunferências, ficará com 3 cm de largura. Pinte cada uma delas com cores distintas, a sua escolha7. Usaremos, como exemplo, as cores: vermelho, rosa, amarelo, azul-claro e azul-escuro8, como ilustrado na Figura 1.8. Depois de pintado, recorte o alvo sobre a circunferência maior.\n\n\n\nFigura 1.8: Coloração do alvo\n\n\n\n\n\n\nPara construir a borda lateral do alvo (que ficará como uma caixa circular), desenhe em uma cartolina branca um retângulo de 94 cm de comprimento e 4 cm de largura. Em uma das arestas menores, acrescente um retângulo de 4 cm por 2 cm (usado para colar uma aresta a outra) e, em uma das arestas maiores, acrescente um retângulo de 94 cm por 1 cm (usado para colar a borda no alvo), como no molde da Figura 1.9. Cole a faixa lateral no alvo.\n\n\n\nFigura 1.9: Molde da faixa lateral do alvo\n\n\n\n\n\n\nUma sugestão, para facilitar o processo da construção do alvo, é utilizar a tampa de uma embalagem de pizza. Ao final, ele deverá ficar como no exemplo, ilustrado na Figura 1.10.\n\n\n\nFigura 1.10: Alvos\n\n\n\n\n\n\n\n\nComo jogar\nOs jogadores ou a pessoa que estiver aplicando o jogo, deverão estipular um valor correspondente a cada faixa colorida, por exemplo, 5 pontos para cada feijão que cair sobre a faixa azul-escuro, 1 ponto para a azul-claro, 4 pontos na faixa amarela, 3 para a rosa e 2 pontos para a faixa vermelha. Cada jogador, na sua vez, joga no alvo 15 feijões. Em seguida, deve contar quantos feijões caíram em cada uma das faixas do alvo e registrar em uma tabela a quantidade de feijões e os pontos correspondentes. Os jogadores podem jogar quantas rodadas quiserem ou determinarem entre si, de modo que todos joguem a mesma quantidade, sempre fazendo as respectivas anotações.\nPara facilitar as anotações, é conveniente induzir os alunos para que escolham uma única letra ou símbolo para representar cada faixa. É importante que as anotações estejam organizadas de modo a auxiliar os cálculos ao final da brincadeira. Pode ser construído um quadro para tal finalidade.\nPor exemplo, se na primeira rodada um aluno acertar 2 feijões na faixa azul-escuro, 3 na faixa azul-claro, 5 na faixa amarela, 1 na faixa rosa e 4 na faixa vermelha, e usar E para azul-escuro, C para azul-claro, A para amarelo, R para rosa e V para vermelho, pode anotar da seguinte forma:\n\n\n\nTabela 1.1: Expressões de cada rodada\n\n\n\n\n\nRodada\nSoma dos feijões\n\n\n\n\nPrimeira\n2E + 3C + 5A + 1R + 4V\n\n\nSegunda\n\n\n\nTerceira\n\n\n\nQuarta\n\n\n\nQuinta\n\n\n\nSexta\n\n\n\nSétima\n\n\n\n\n\n\n\nAo final das rodadas, cada jogador calcula seu total de pontos. Vence quem tiver maior pontuação.\n\n\n\n\n\n\nDica\n\n\n\nQuando for conveniente, atribua valores negativos para algumas faixas, para introduzir a adição e a subtração com números inteiros.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "1  Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica
" + ] + }, + { + "objectID": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#atividade-3-jogo-de-memória", + "href": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#atividade-3-jogo-de-memória", + "title": "Atividades lúdicas para o ensino da linguagem algébrica", + "section": "Atividade 3: jogo de memória", + "text": "Atividade 3: jogo de memória\nEsse jogo foi baseado na proposta de Beatriz Rechia da Silva (2012) em seu caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do Paraná.\n\nObjetivo\nExplorar e relacionar a linguagem algébrica com a linguagem corrente por meio de um jogo.\n\n\nMaterial\nDois grupos distintos de cartelas, variando a forma de apresentar as expressões algébricas. Em um grupo, as expressões devem ser escritas por extenso e, no outro, deve-se usar a linguagem algébrica:\n\n\n\nTabela 1.2: Linguagem corrente e linguagem algébrica\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nEscrito por Extenso\nLinguagem Algébrica\n\n\n\n\nO dobro de um número\n\\(2x\\)\n\n\nA diferença entre dois números\n\\(a - b\\)\n\n\nMetade de um número\n\\(x/2\\)\n\n\nA diferença entre um número e 2\n\\(z - 2\\)\n\n\nA soma de dois números diferentes\n\\(g + y\\)\n\n\nA quinta parte de um número\n\\(x/5\\)\n\n\nUm número mais 1\n\\(x + 1\\)\n\n\nUm número mais ele mesmo\n\\(x + x = 2x\\)\n\n\nO triplo de um número\n\\(3x\\)\n\n\nUm número menos ele mesmo\n\\(x - x = 0\\)\n\n\nUm número somado com o dobro de outro número\n\\(c + 2d\\)\n\n\nUm número multiplicado por ele mesmo três vezes\n\\(x \\cdot x \\cdot x= x^3\\)\n\n\nA soma de três números consecutivos\n\\(x + (x + 1) + (x + 2)\\)\n\n\n\n\n\n\nDevido a pandemia da COVID-19, pensou-se em atividades que pudessem ser desenvolvidas de maneira remota, assim, foi desenvolvido uma versão online desse jogo. Ele encontra-se disponível em:\n\n\n\nAcesso à atividade\nAcessar\nCaso não esteja disponível, acesse a adaptação feita pela editora com base nas informações e nas questões apresentadas nesta proposta didática:\n\nAbrir Jogo da Memória\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n ↻\n\n ♫\n \n Jogado da Memória\n\n ✕\n\n\n\n\n\n Jogo da Memória\n\n \n\n \n \n 1 Jogador\n \n \n \n \n 2 Jogadores\n \n \n \n\n \n\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n Fechar\n\n Jogar\n\n \n\n\n\n\n\n Ok\n \n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. 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Se o cartão azul não traduzir o que está escrito no cartão branco, ambos devem ser virados, permanecendo nos mesmos lugares em que estavam antes, de forma similar a um jogo de memória.\nAo terminar os cartões, cada jogador conta seus pontos de acordo com os números de cartões que acumulou.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "1  Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica
" + ] + }, + { + "objectID": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#considerações-finais", + "href": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#considerações-finais", + "title": "Atividades lúdicas para o ensino da linguagem algébrica", + "section": "Considerações finais", + "text": "Considerações finais\nA matemática possui particularidades na sua linguagem, sendo até mesmo considerada como uma disciplina alfabetizadora. A linguagem algébrica exige um acentuado grau de abstração por parte dos alunos que, comumente, apresentam dificuldades. É um conteúdo a ser trabalhado com os alunos de sétimo ano do Ensino Fundamental e que tem se apresentado como um grande desafio, pois muitas vezes é desenvolvido de forma descontextualizada e mecânica, criando nos alunos uma aversão pela matemática (PEREIRA, 2017).\nDesenvolver o pensamento algébrico é algo que pode ser iniciado desde a Educação Infantil, para que, à medida que o aluno avance na escolarização, seu pensamento seja potencializado para desenvolver uma linguagem algébrica mais apropriada (PEREIRA, 2017).\nNeste trabalho, apresentamos três sugestões de atividades que podem ser desenvolvidas em sala de aula. Os materiais podem ser confeccionados pelos próprios alunos. Por meio destes jogos é possível introduzir a linguagem algébrica, apresentar as operações de adição e subtração de polinômios, adição e subtração com os números inteiros e relacionar a linguagem algébrica com a linguagem corrente.\nÉ importante ressaltar que os jogos não devem ser utilizados como única forma de trabalhar a linguagem algébrica, mas são ótimos auxiliares para a apresentação ou mesmo a fixação dos conteúdos. Além disso, eles contribuem para aumentar o interesse dos alunos pelo conteúdo, favorecendo a aprendizagem.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "1  Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica
" + ] + }, + { + "objectID": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#notas", + "href": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#notas", + "title": "Atividades lúdicas para o ensino da linguagem algébrica", + "section": "Notas", + "text": "Notas\n\n\nAcadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail:elizadcorte@outlook.com ↑\n\n\nAcadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: nandaguerra_22@hotmail.com ↑\n\n\nAcadêmica do curso de Matemática Unioeste/Cascavel. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: thaissouza38@hotmail.com ↑\n\n\nProfessora Supervisora do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail: adrilepreda@gmail.com ↑\n\n\nProcure usar um aplicativo ou um site de simulação de cores para daltônicos. A ideia é evitar que alguém não consiga distinguir uma cor da outra. ↑\n\n\nEssas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar websites ou app que simulem os diferentes tipos de daltonismo, de forma a não usar cores que não são distinguidas por daltônicos. ↑\n\n\nProcure usar um aplicativo ou um site de simulação de cores para daltônicos. A ideia é evitar que alguém não consiga distinguir uma cor da outra. ↑\n\n\nEssas cores, nas tonalidades usadas, funcionam para daltônicos. Se o leitor quiser alterá-las, lembre-se de usar websites ou app que simulem os diferentes tipos de daltonismo, de forma a não usar cores que não são distinguidas por daltônicos. ↑\n\n\nNesse nosso exemplo é azul, no entanto, a cor pode ser qualquer uma. Mas lembre-se de usar simuladores para daltonismo, a fim de que a escolha das cores não inviabilize o jogo para os daltônicos. ↑", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "1  Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica
" + ] + }, + { + "objectID": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#referências", + "href": "atividades-ludicas-para-o-ensino-da-linguagem-algebrica.html#referências", + "title": "Atividades lúdicas para o ensino da linguagem algébrica", + "section": "Referências", + "text": "Referências\n\n\n\n\nMIGUEL, S. Jogos e atividades lúdicas no ensino da álgebra. 2014. 21 f. Caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do Paraná - (Matemática) - Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE, Cascavel 2014.\n\n\nPEREIRA, C. A. Dificuldades do ensino da álgebra no ensino fundamental: algumas considerações. Revista Eletrônica Científica Inovação e Tecnologia, Medianeirav. 8, n. 15, 2017. Disponível em: https://periodicos.utfpr.edu.br/recit. Acesso em: 19 nov. 2021.\n\n\nSILVA, B. R. da. Jogos e atividades lúdicas no ensino da álgebra. 2012. 17 f. Caderno desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), um programa promovido pela Secretaria de Estado da Educação do estado do Paraná - (Matemática) - Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR/FAFIPA, Paranavaí 2012.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "1  Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica
" + ] + }, + { + "objectID": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html", + "href": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html", + "title": "O uso do astrolábio caseiro no ensino da trigonometria", + "section": "", + "text": "Objetivo geral\n\\[\\newcommand{\\sen}{\\mathrm{sen}\\thinspace}\\newcommand{\\tg}{\\mathrm{tg}\\thinspace}\\]\nEsta proposta didática propõe a construção de um astrolábio caseiro e a utilização desse instrumento para realização de um experimento de medições, simulando o trabalho, por exemplo, de geógrafos, agrimensores ou astrônomos. Os resultados obtidos nessas medições serão utilizados para ensinar trigonometria. A proposta também prevê a inserção do uso de planilhas eletrônicas como ferramenta para o ensino de trigonometria.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "2  O uso do astrolábio caseiro no
ensino da trigonometria
" + ] + }, + { + "objectID": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#introdução", + "href": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#introdução", + "title": "O uso do astrolábio caseiro no ensino da trigonometria", + "section": "Introdução", + "text": "Introdução\nA trigonometria (TRI + GONO + METRIA que significa TRÊS + ÂNGULOS + MEDIDA), é “[...] parte da matemática que tem como objeto de estudo os lados e os ângulos de um triângulo” (LEITE, 2016, p. 15). Surgiu com as necessidades práticas oriundas da astronomia, agrimensura, navegação, entre outras ciências. Para solucionar problemas, como por exemplo, calcular as alturas das pirâmides ou a largura dos rios, os cientistas4 dessas áreas se baseavam em dois conceitos matemáticos básicos: a razão entre dois números e semelhança de triângulos.\nSegundo Boyer (BOYER, 2001), a trigonometria não foi obra de um só homem, nem de um só povo, e seus primeiros indícios apareceram no Egito e na Babilônia. No Egito, rudimentos de trigonometria aparecem a partir da revolução agrícola, quando o homem começou a demarcar terras, fixar propriedade e formas de plantio, gerando a necessidade de saber qual o tamanho do terreno, por exemplo. Na Babilônia, além da agricultura, a evolução da trigonometria se deu pelo trabalho dos astrônomos, que durante muitos anos mediram os movimentos dos astros. \nO astrolábio, cuja origem do nome provém do grego astrolabion, foi um instrumento desenvolvido e aprimorado durante séculos por diversos povos com base em teorias aritméticas, trigonométricas, astrológicas e geográficas. Quando do seu surgimento, tinha como função resolver problemas relacionados à navegação, ao deslocamento e temporalidade dos astros, a medir a altura de objetos de difícil acesso, entre outras aplicações.\nAutores discutem sobre o surgimento exato ou até mesmo a inexistência de uma história completamente linear e definida de tal instrumento. No entanto, sua presença em diversas culturas e regiões distantes umas das outras demonstra seu movimento, utilização, bem como seu papel científico e social. No contexto islâmico, por exemplo, o indivíduo que sabia utilizar o astrolábio era considerado uma pessoa importante e possuir um astrolábio era sinal de poder político e religioso (SARAIVA JUNIOR, 2016).\n\n\n\n\nFigura 2.1: Astrolábio Esférico\n\n\n\n\n\n\nFonte: BRIAN (2007)\n\nCom o passar dos anos, os instrumentos criados pelos antepassados foram sofrendo melhorias em seus mecanismos, se adequando às necessidades e isso não foi diferente com o astrolábio. O instrumento passou por diversas versões até chegar no que temos hoje. Podemos ver, na Figura 2.1, o astrolábio esférico. Este possuía discos, nos quais pontuavam-se as latitudes, longitudes, horizonte, mapa astrológico e movimento do sol. Esses adornos possibilitavam a descoberta de características do tempo e do espaço, tais como dias, estações e partilhas geográficas durante todo o ano. Devido às mudanças de contextos históricos e de realidade e, ainda, pelo fato deste instrumento ser muito pesado e complexo, dificultando seu uso, este astrolábio caiu em desuso, sendo substituído por uma versão mais leve e simplificada, baseada na projeção estereográfica. O astrolábio planisférico, o qual podemos observar na Figura 2.2, é capaz de resolver problemas sem precisar recorrer à trigonometria esférica. Nos séculos XV e XVI, o astrolábio plano foi simplificado dando origem ao astrolábio náutico, o qual foi amplamente utilizado no continente europeu (FANTUZZI, [s. d.]). Veja Figura 2.3. A invenção do relógio de pêndulos e de instrumentos científicos como o telescópio fez do astrolábio um instrumento obsoleto e atualmente astrolábios são construídos apenas por curiosidade, diversão ou para fins educacionais (MORRISON, [s. d.]).\n\n\n\n\nFigura 2.2: Astrolábio Planisférico\n\n\n\n\n\n\nFonte: (SAILKO, 2013)\n\n\n\n\n\nFigura 2.3: Astrolábio Náutico\n\n\n\n\n\n\nFonte: (SLOTT, 2014)\n\nEssa proposta didática abordará a construção de uma versão caseira do astrolábio e a realização de experimentos com a sua utilização para ensinar trigonometria. Vários autores relatam que atividades práticas em sala de aula, utilizando o astrolábio, têm trazido bons resultados para uma aprendizagem com significado da trigonometria. Campos (2017), por exemplo, apresenta um relato de experiência, no qual constrói o astrolábio e o utiliza em atividades práticas com o objetivo de estudar conceitos de razões trigonométricas com alunos do 1º ano do Ensino Médio. O autor conclui que a abordagem teórica tradicional aliada às atividades práticas contribui para que o aluno perceba a matemática na sua vida e não apenas nos livros ou na escola. Soriano, Silva e Damasceno (SORIANO et al., 2021) colocam que a ressignificação de conteúdos obsoletos, por meio da utilização da história da matemática em sala de aula, instiga a curiosidade dos alunos e mostra o processo de criação dos conceitos matemáticos. Saito (2016) salienta que quando o professor reintegra o conteúdo matemático ao processo histórico, ele consegue propor novas estratégias de ensino, dando outro significado à matemática, mostrando que a matemática é uma construção humana, que ocorreu aos poucos, com erros, aproximações e, então, pequenos acertos, desconstruindo a visão de uma ciência construída por formas adivinhatórias completas e por poucos homens sábios.\nAlém disso, ao utilizar o astrolábio para realizar medições, trabalharemos com a experimentação em sala de aula. Segundo Lorenzato (2010 apud ALMEIDA; MALHEIRO, 2019), “experimentar é valorizar também a construção do conhecimento em vez do resultado dele, pois mais importante que conhecer a solução é saber como encontrá-la. Tal aspecto desperta o interesse do discente e favorece a aprendizagem com significado”.\nAs atividades de experimentação sugeridas nessa proposta didática estão propositalmente organizadas de forma a aumentar o grau de dificuldade do conteúdo abordado e permitir o avanço dos conteúdos da trigonometria, até que em um determinado momento, é introduzida a utilização de planilhas eletrônicas como ferramenta facilitadora do ensino desse conteúdo. De acordo com Silva e Moraes (2016), as planilhas eletrônicas se relacionam bem com a matemática e estão repletas de ferramentas que proporcionam uma aula bastante dinâmica e atrativa, deixando os alunos mais interessados pela disciplina e, consequentemente, alcançando o resultado esperado. Saldanha (2016) ressalta que as atividades utilizando planilhas eletrônicas, além de tornar as aulas mais atrativas, permitem que os alunos se concentrem no raciocínio e na programação, ao invés de efetuar cálculos muitas vezes entediantes.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "2  O uso do astrolábio caseiro no
ensino da trigonometria
" + ] + }, + { + "objectID": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#atividade-1-construção-do-astrolábio-caseiro", + "href": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#atividade-1-construção-do-astrolábio-caseiro", + "title": "O uso do astrolábio caseiro no ensino da trigonometria", + "section": "Atividade 1: construção do astrolábio caseiro", + "text": "Atividade 1: construção do astrolábio caseiro\nPretendemos — com a construção do astrolábio — desenvolver a criatividade, a interatividade entre os alunos e o professor e promover o interesse pela história por trás do objeto construído e pelo estudo da trigonometria.\n\nMateriais e métodos\nA construção do astrolábio requer os seguintes materiais: um canudo ou tubo de caneta; um pedaço de arame; fio de nylon ou barbante; um transferidor; fita adesiva e um objeto que sirva de peso, como metal ou uma pedra. Observem a Figura 2.4.\n\n\n\n\nFigura 2.4: Materiais para a construção do astrolábio\n\n\n\n\n\n\n\nPara construir o astrolábio, deve-se — com um alicate ou algum objeto similar — segurar o arame, aquecê-lo e fazer um furo no centro do transferidor, ou seja, sobre a reta com a marcação de 90°, como apresentado na Figura 2.5. Em seguida, é necessário cortar e amarrar um pedaço de barbante no furo realizado e amarrar na outra extremidade do barbante o objeto escolhido como peso. Por fim, deve-se fixar o canudo sobre o transferidor, paralelo à reta que contém as marcações 0° e 180º, observe a Figura 2.6.\n\n\n\n\nFigura 2.5: Perfuração do transferidor\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nFigura 2.6: Canudo fixado nas marcações 0º e 180º", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "2  O uso do astrolábio caseiro no
ensino da trigonometria
" + ] + }, + { + "objectID": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#atividade-2-medições-com-o-astrolábio", + "href": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#atividade-2-medições-com-o-astrolábio", + "title": "O uso do astrolábio caseiro no ensino da trigonometria", + "section": "Atividade 2: medições com o astrolábio", + "text": "Atividade 2: medições com o astrolábio\n\nMétodo de uso\nO objetivo é utilizar o astrolábio construído para realizar medições de alturas inacessíveis, simulando o trabalho de um topógrafo, por exemplo, e utilizar a dinâmica para a facilitar a compreensão dos conceitos de trigonometria, tais como: seno, cosseno e tangente de ângulos notáveis; relações trigonométricas em um triângulo retângulo; adição e subtração de arcos; apresentar aplicações desses conceitos matemáticos em outras ciências e no nosso cotidiano, mostrando que a matemática, assim como outras ciências, é desenvolvida pouco a pouco.\nO primeiro passo para utilizar o astrolábio é definir o objeto de estudo. Tendo realizado a escolha, deve-se enxergar pelo canudo o topo do objeto escolhido como ilustrado na Figura 2.7.\n\n\n\n\nFigura 2.7: Modo de utilizar o astrolábio\n\n\n\n\n\n\n\nEm seguida, deve-se observar o ângulo demarcado pelo astrolábio, o qual chamaremos de α (alfa). Para isso, basta verificar a marcação determinada pelo barbante sobre o transferidor.\n\n\n\n\nFigura 2.8: Representação dos ângulos alfa e teta\n\n\n\n\n\n\n\nSe chamarmos de θ (teta) o ângulo complementar ao ângulo α, ou seja, o ângulo que somado a α resulta em 90° (Figura 2.8), podemos observar na Figura 2.9 que o cateto oposto a θ é \\(h\\) (a altura do objeto menos a altura do observador) e que o cateto adjacente a este mesmo ângulo é a distância \\((d)\\) entre o observador e o objeto. Assim, devemos também medir a altura do observador e a distância entre o mesmo e o objeto escolhido para estudo.\n\n\n\n\nFigura 2.9: Representação do esquema de medição\n\n\n\n\n\n\n\nDesta forma, a altura do objeto é obtida por meio da aplicação da relação (2.1) abaixo, relação métrica no triângulo retângulo baseada na tangente do ângulo θ e, portanto, relaciona os catetos oposto e adjacente a este ângulo.\n\\[\\tg\\theta = \\frac{h}{d} \\tag{2.1}\\]\nConsidere \\(h\\) a altura do objeto menos a altura do observador e \\(d\\) é a distância entre o observador e o objeto.\nUma vez que conhecemos o ângulo θ, a altura do observador e a distância entre o observador e o objeto, temos na relação dois elementos conhecidos e apenas a altura do objeto desconhecida.\n\n\nMedindo uma árvore\nPara calcular a altura da árvore, seguimos os passos definidos anteriormente. Primeiramente, tomou-se a distância da árvore ao observador e com a utilização do astrolábio demarcou-se o ângulo α — formado entre o canudo e o barbante — e calculou-se o ângulo complementar \\(\\theta\\). Em seguida, com uma trena, mediu-se a distância entre a árvore e o observador e a altura do observador.\n\n\n\n\nFigura 2.10: Ilustração das medidas obtidas\n\n\n\n\n\n\n\nNesse exemplo, como exibido na Figura 2.10, os resultados obtidos foram, \\(\\alpha = 60^\\circ\\) e consequentemente \\(\\theta = 30^\\circ\\), a distância entre o observador e a árvore foi de \\(8,35 \\thinspace m\\) e a altura do observador \\(1,60 \\thinspace m\\).\nAo término das medições, os alunos voltam à sala de aula e o professor utiliza os resultados das observações para introduzir ou aplicar conceitos de trigonometria.\nPodemos observar que nesta primeira situação o ângulo \\(\\theta\\) é o ângulo notável, de \\(30^\\circ\\), cuja tangente mede \\(\\frac{\\sqrt{3}}{3}\\). Os ângulos \\(30^\\circ\\), \\(45^\\circ\\) e \\(60^\\circ\\) são chamados ângulos notáveis por suas aparições em vários problemas matemáticos e, assim, é importante conhecer os valores do seno, cosseno e tangente desses ângulos. Desta forma, utilizando a relação (1), temos que,\n\\[\\tg30^\\circ =\\frac{h}{8,35}\\]\nUtilizando \\(0,5773\\) como valor aproximado para tangente de \\(30^\\circ\\) e realizando as devidas manipulações, temos que,\n\\[h = 0,5773 \\cdot 8,35 = 4,82 \\thinspace m\\]\nPara sabermos a altura da árvore, basta somarmos o valor encontrado com a altura do observador, deste modo,\nAltura da árvore = \\(4,82 + 1,60 = 6,42 \\thinspace m\\)\n\n\nMedindo uma porta\nO objetivo deste experimento é:\n\n\n\n\nFigura 2.11: Medição da porta\n\n\n\n\n\n\n\n\nMedir um objeto acessível, para poder comparar o resultado da medida utilizando o astrolábio com a medida obtida em uma medição convencional. Escolhemos para isso uma porta, como mostra a Figura 2.11.\nProvocar uma situação didática na qual o ângulo \\(\\theta\\) não é um ângulo notável, de modo a dar continuidade, em sala de aula, ao ensino da trigonometria, apresentando algumas relações trigonométricas. Realizamos o procedimento de medição como anteriormente, no caso da árvore. Obtivemos para este objeto as medidas: \\(2,60 \\thinspace m\\) de distância do observador à porta, o ângulo demarcado no astrolábio foi \\(75^\\circ\\) e, portanto, seu ângulo complementar é \\(15^\\circ\\). Neste caso o ângulo encontrado não é um ângulo notável, mas pode ser obtido como a diferença entre dois ângulos notáveis. Sendo assim, podemos calcular sua tangente utilizando a relação entre a tangente da diferença e a tangente dos arcos, a saber:\n\n\\[\\tg(a-b) = \\frac{\\tg a -\\tg b}{1+\\tg a \\cdot \\tg b} \\tag{2.2}\\]\nPodemos expressar o ângulo de \\(15^\\circ\\) como \\(45^\\circ - 30^\\circ\\). Assim, uma vez que a tangente de \\(30^\\circ\\) é \\(\\frac{\\sqrt{3}}{3}\\) e a tangente de \\(45^\\circ\\) é \\(1\\), temos, utilizando a equação (2.2),\n\\[\n\\begin{aligned}\n \\tg(15^\\circ) &= \\tg(45^\\circ - 30^\\circ) \\\\[10pt]\n &= \\frac{1 -\\frac{\\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{3}} \\\\[10pt]\n &= \\frac{\\frac{3 - \\sqrt{3}}{3}}{\\frac{3 + \\sqrt{3}}{3}} \\\\[10pt]\n &= \\frac{3 - \\sqrt{3}}{3 + \\sqrt{3}}\n\\end{aligned}\n\\]\nNeste momento, podemos efetuar uma racionalização e encontrar\n\\[\\begin{aligned} \\tg(15^\\circ) &= \\frac{3 - \\sqrt{3}}{3 + \\sqrt{3}}\\cdot \\frac{3 + \\sqrt{3}}{3 + \\sqrt{3}} \\\\[10pt]\n&= \\frac{12 - 6\\sqrt{3}}{6} = 2 - \\sqrt{3} \\\\[10pt]\n& \\approx 0,2679 \\end{aligned}\\]\nAssim \\(h = 0,2679 \\cdot2,60 = 0,6965 \\thinspace m\\).\nPara sabermos a altura da porta, basta somarmos o valor encontrado com a altura do observador \\((1,60 \\thinspace m)\\), deste modo a altura da porta é \\(2,2965 \\thinspace m\\).\nCabe ressaltar que a altura da porta obtida pela medição convencional, isto é, medindo a porta como uma trena é de \\(2,30 \\thinspace m\\). Logo, podemos notar que a medida obtida utilizando o astrolábio fornece um resultado muito próximo a altura real da porta, sendo que a diferença obtida se deve às aproximações realizadas e a possíveis imprecisões nas medições.\nPodemos aproveitar o contexto gerado pelo experimento para explorar o seno, cosseno ou tangente de arcos e as relações entre seno, cosseno e tangente da soma, ou diferença, dos respectivos arcos, tais como as apresentadas na Tabela 1.\nTabela 1 – Relações entre seno, cosseno e tangente da soma e/ou diferença de arcos e os respectivos arcos\n\n\n\n\\(\\sen(a + b) = \\sen a \\cdot \\cos b + \\sen b \\cdot \\cos a\\)\n\n\n\\(\\sen(a - b) = \\sen a \\cdot \\cos b - \\sen b \\cdot \\cos a\\)\n\n\n\\(\\cos(a + b) = \\cos a \\cdot \\cos b - \\sen a \\cdot \\sen b\\)\n\n\n\\(\\cos(a - b) = \\cos a \\cdot \\cos b + \\sen a \\cdot \\sen b\\)\n\n\n\\(\\tg(a + b) = \\frac{\\tg a + \\tg b}{1 - \\tg a \\cdot \\tg b}\\)\n\n\n\\(\\tg(a - b) = \\frac{\\tg a - \\tg b}{1 + \\tg a \\cdot \\tg b}\\)\n\n\n\nPodemos, ainda, explorar os conceitos de racionalização, bem como de valor aproximado (arredondamento), números racionais e irracionais.\n\n\nMedindo um prédio\n\n\n\n\nFigura 2.12: Ilustração das medidas obtidas\n\n\n\n\n\n\n\nO objetivo desse experimento foi criar uma situação diferente das geradas nos dois casos anteriores. Neste caso o ângulo θ não é um ângulo notável, tão pouco pode ser obtido por meio da soma ou subtração de ângulos notáveis. Sendo assim, abordaremos a possibilidade de utilizar planilhas eletrônicas. Escolhemos, para realizar o experimento, medir a altura de um prédio. Como nos casos anteriores, foram medidos o ângulo α com ajuda do astrolábio, a distância entre o observador e o prédio e a altura do observador, como podemos ver na Figura 2.12.\nO ângulo marcado no transferidor foi \\(\\alpha = 50 ^\\circ\\), porém, devemos lembrar que este ângulo é o complementar do ângulo formado pela linha de visão do observador e o solo. Assim, o ângulo entre a linha de visão do observador e o solo é \\(\\theta = 40 ^\\circ\\). Temos também que a distância entre o observador e o objeto é $ d = 13,50 m $ e que a altura do observador é $ h = 1,80 m $.\nQuando voltarmos para a sala de aula e utilizar os resultados das medições, observaremos que neste experimento, o ângulo encontrado não é um ângulo notável e não conseguimos obtê-lo a partir da soma ou diferença de ângulos notáveis. Portanto, exploraremos o uso de calculadora ou planilhas eletrônicas como, por exemplo, o Excel (2020), para o cálculo de valores das funções trigonométricas. O Excel disponibiliza as funções sen, cos e tan, que fornecem, respectivamente o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo dado em radianos. Neste momento cabe abordar a questão das diferentes unidades de medida que podem ser utilizadas para medir ângulos e a relação entre elas. Nas calculadoras científicas, por exemplo, devemos escolher qual unidade de medida (radianos, grau ou grado) vamos utilizar. No Excel, por exemplo, se digitarmos “\\(\\sen(30)\\)”“, o aplicativo irá retornar o valor -0,98803. O leitor distraído pode achar que o software realizou um cálculo errado, pois sabe que seno de \\(30^\\circ\\) é \\(0,5\\). O acontece é que o Excel entende o argumento”\\(30\\)“” como \\(30\\) radianos, que equivale aproximadamente \\(1719^\\circ\\), que é um arco situado no quarto quadrante.\nAssim, se optamos por utilizar o Excel e desejamos retornar o valor do seno (cosseno, tangente) de um ângulo dado em graus, devemos primeiro transformá-lo em radianos, utilizando a função radianos. Por exemplo, para calcular o seno de \\(30^\\circ\\), podemos digitar no Excel \\(\\sen(\\text{radianos}(30))\\) e então o Excel retornará o valor \\(0,5\\).\nRetornando ao nosso problema, podemos utilizar a função para encontrar \\(\\tg 40^\\circ = 0,8391\\).\nAssim, utilizando a relação (2.1), obtemos\n\\[h = 0,8391 \\cdot 13,50 = 11,33 \\thinspace m\\].\nPara sabermos o valor da altura do prédio, basta somarmos \\(h\\) com a altura do observador, obtendo que a altura do prédio é \\(13,12 \\thinspace m\\).\nDestacamos que por ocasião deste experimento, o professor, em sala de aula, além de explorar a utilização de planilhas eletrônicas como ferramenta para o ensino, neste caso da trigonometria, pode explorar a relação entre as unidades de medida de ângulo, grau e radianos, o sinal das funções seno, cosseno e tangente em cada um dos quadrantes e o (de)crescimento dessas funções trigonométricas, de modo que, o aluno, conhecendo os valores dessas funções para os ângulos notáveis, possa avaliar a coerência da resposta retornada pelo software.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "2  O uso do astrolábio caseiro no
ensino da trigonometria
" + ] + }, + { + "objectID": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#considerações-finais", + "href": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#considerações-finais", + "title": "O uso do astrolábio caseiro no ensino da trigonometria", + "section": "Considerações finais", + "text": "Considerações finais\nAcredita-se que as atividades apresentadas nesta proposta didática permitirão a utilização de aspectos da história da matemática para ensinar conceitos de trigonometria, corroborando com a opinião de diversos autores de que ao utilizar a história da matemática como ferramenta didática, estamos proporcionando mais do que um recurso informativo. Essa metodologia permite mostrar aos alunos uma matemática em construção, portanto fruto da invenção humana. Permitirá ainda uma abordagem diferente para o conteúdo de trigonometria, com as atividades práticas, possibilitando a percepção de que a trigonometria pode ser utilizada em atividades cotidianas. Por último, a proposta didática estimula e exemplifica a utilização de planilhas eletrônicas em sala de aula. Essa prática, além de colocar os alunos em contato com uma ferramenta muito presente na vida cotidiana, permite que os alunos desenvolvam os cálculos mais rapidamente, podendo dar maior atenção às ideias e conceitos presentes na atividade.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "2  O uso do astrolábio caseiro no
ensino da trigonometria
" + ] + }, + { + "objectID": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#notas", + "href": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#notas", + "title": "O uso do astrolábio caseiro no ensino da trigonometria", + "section": "Notas", + "text": "Notas\n\n\nAcadêmica do Curso de Matemática – Unioeste/Cascavel-PR. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: bruna.unser@unioeste.br ↑\n\n\nAcadêmico do Curso de Matemática – Unioeste/Cascavel-PR. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: Eduardo.zeni1@unioeste.br ↑\n\n\nProfessora do Curso de Matemática – Unioeste/Cascavel. Colaboradora de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail: fabiana.papani@unioeste.br ↑\n\n\n“Cientistas” e “Ciências” estão sendo usadas em um sentido amplo neste texto. Questionamentos como “Existia ciência na antiguidade?” não fazem parte do escopo deste trabalho. ↑", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "2  O uso do astrolábio caseiro no
ensino da trigonometria
" + ] + }, + { + "objectID": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#referências", + "href": "uso-do-astrolabio-caseiro-no-ensino-da-trigonometria.html#referências", + "title": "O uso do astrolábio caseiro no ensino da trigonometria", + "section": "Referências", + "text": "Referências\n\n\n\n\nALMEIDA, W. N. C.; MALHEIRO, J. M. da S. Experimentação investigativa como possibilidade didática no ensino de matemática: o problema das formas em um clube de ciências. Experiências em Ensino de Ciências, [s. l.], v. 14, n. 1, 2019. Disponível em: https://if.ufmt.br/eenci/artigos/Artigo_ID585/v14_n1_a2019.pdf. Acesso em: 10 abr. 2022.\n\n\nBOYER, C. História da Matemática. Tradução: Elza Gomide. São Paulo: Edgard Blücher, 2001.\n\n\nBRIAN. Astrolábio Esférico. Oxford. Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spherical_astrolabe_2.jpg, CC BY 2.0, via Wikimedia Commons. Accesso em: 30 ago. 2023. Texto da Licença: https://creativecommons.org/licenses/by/2.0, 2007.\n\n\nCAMPOS, F. A. B. de. O astrolábio e a trigonometria: uma proposta de ensino para o conteúdo de razões trigonométricas. Revista Interdisciplinar Animus, [s. l.], v. 2, n. 5, 2017. Disponível em: http://animus.plc.ifmt.edu.br. Acesso em: 28 jul. 2022.\n\n\nFANTUZZI, F. Astrolábio., [s. d.]. Disponível em: https://www.infoescola.com/astronomia/astrolabio. Acesso em: 1 ago. 2022.\n\n\nLEITE, L. de A. Breve História da Trigonometria. 2016. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa 2016.\n\n\nMORRISON, J. E. Astrolabe History., [s. d.]. Disponível em: https://web.archive.org/web/20131016233005/http://astrolabes.org:80/history.htm. Acesso em: 1 ago. 2022.\n\n\nSAILKO. Astrolábio Planisférico. Nápoles. Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Astrolabio_planisferico_con_4_piastre_di_manifattura_ignota,_ante_XVI_sec,_04.JPG, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons. Accesso em: 30 ago. 2023. Texto da Licença: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0, 2013.\n\n\nSAITO, F. Construindo interfaces entre história e ensino da matemática. Ensino da Matemática em Debate, [s. l.], v. 3, n. 1, 2016. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emd/article/view/29002. Acesso em: 28 set. 2021.\n\n\nSALDANHA, P. V. de A. Uma análise do uso de planilhas eletrônicas como estratégia no ensino de função afim. 2016. Dissertação de Mestrado (PROFMAT)Juazeiro - Bahia 2016.\n\n\nSARAIVA JUNIOR, E. de O. ASTROLÁBIO: calcular a latitude com o Sol e a tabela de declinação ou com a Estrela Polar. 2016. Dissertação de Mestrado (PROFMAT) - IMPA, Rio de Janeiro 2016.\n\n\nSILVA, A. O. da; MORAIS, E. G. de. Uso de planilhas eletrônicas como prática da matemática aplicada as funções do 1º grau no 8º ano do Ensino Fundamental. 2016. 51 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Computação) - Universidade Federal Rural da Amazônia, Tomé-Açu 2016.\n\n\nSLOTT, S. Sjöastrolabium. Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sj%C3%B6astrolabium_Skoklosters_slott.jpg, CC0 1.0, via Wikimedia Commons. Accesso em: 30 ago. 2023. Texto da Licença: https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.en. Arquivo Editado: Fundo removido, 2014.\n\n\nSORIANO, M. da S.; SILVA, P. B. I. da; DAMASCENO, F. B. O uso do astrolábio no ensino da trigonometria:uma experiência no Ensino Fundamental. Ensino da Matemática em Debate, [s. l.], v. 7, n. 2, 2021. Disponível em: https://rhmp.com.br/index.php/RHMP/article/view/73. Acesso em: 28 jul. 2022.", + "crumbs": [ + "Parte 1: propostas didáticas Pibid/Matemática/Cascavel", + "2  O uso do astrolábio caseiro no
ensino da trigonometria
" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html", + "href": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html", + "title": "Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental", + "section": "", + "text": "Jogo card das frações (versão online)\nO presente capítulo apresenta 3 (três) jogos elaborados pelos acadêmicos4 do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste) campus de Foz do Iguaçu e participantes (bolsistas e voluntários) do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), em específico do subprojeto interdisciplinar Matemática (campi Cascavel e Foz do Iguaçu) e Química (campus Toledo). A elaboração desses jogos partiu de uma necessidade apresentada pela professora supervisora de Matemática, também participante do Pibid, ao compartilhar – em um dos encontros síncronos realizados – as dificuldades dos seus alunos do nono ano do Ensino Fundamental acerca da aprendizagem do objeto de conhecimento fração. Isso posto, o grupo Pibid decidiu que o jogo, por representar uma alternativa metodológica pertinente ao ensino de Matemática (de maneira remota ou presencial)5, seria uma boa opção enquanto um auxílio à professora supervisora de Matemática.\nContudo, antes de os licenciandos iniciarem a elaboração dos jogos, realizou-se um estudo teórico em dois documentos oficiais (Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e na Base Nacional Comum Curricular (BNCC)), orientado pelos professores universitários – os coordenadores voluntários de área do referido subprojeto – de modo a subsidiar tal elaboração.\nEm um primeiro momento, e valendo-se dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) – Matemática (BRASIL, 1997), realizou-se o estudo e a discussão referente aos diferentes significados envolvendo o objeto de conhecimento fração, a saber: a) parte-todo – na qual a fração indica a relação que existe entre um número de partes e o total (p. ex., dividir uma pizza em partes iguais); b) quociente – na qual a fração indica a divisão de um número natural por outro \\((a \\div b =\\frac{a}{b}; b \\neq 0)\\) (p. ex., dividir 2 chocolates para 5 pessoas; c) índice comparativo – na qual a fração indica uma comparação entre duas quantidades de mesma grandeza, sendo, portanto, interpretada como razão (p. ex., 2 de cada 5 habitantes de um município são imigrantes, escalas em mapas, o estudo de porcentagem); d) operador – na qual a fração desempenha um papel de transformação e que atua sobre uma situação modificando-a (p. ex., o número que deve ser multiplicado ao 3 para resultar em 2) e; e) medida – na qual a fração é utilizada na situação em que divide-se uma unidade em partes iguais e verifica-se quantas dessas partes cabem (p. ex., a quantidade de canecas de 2 litros necessárias para preencher um tambor com 11 litros de leite).\nEm seguida, os acadêmicos realizaram uma pesquisa a respeito do objeto de conhecimento fração, apresentado na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) (BRASIL, 2017). A partir dessa pesquisa, o grupo concluiu que o referido objeto de conhecimento é citado nos anos finais6 do Ensino Fundamental (6.º ao 9.º ano) e que diversas habilidades estão relacionadas a diferentes objetos de conhecimento que tratam explicitamente da fração. O quadro a seguir apresenta uma síntese dessa referida pesquisa e que foi objeto de discussão pelo grupo:\nFonte: Elaborado pelos autores a partir da BNCC (BRASIL, 2017)\nO levantamento e o estudo dessas habilidades foram importantes, uma vez que os jogos elaborados – apresentados adiante – são constituídos por situações-problema, contemplando tais habilidades, de forma total ou parcial.\nApós o estudo realizado a respeito do objeto de conhecimento fração, os professores coordenadores de área apresentaram alguns aspectos teóricos relacionados ao jogo. Para tanto, solicitou-se aos licenciandos a leitura do texto “Os diferentes papéis do jogo nas aulas de Matemática” (CAETANO, 2012). Em grupo, fez-se a discussão dos referidos aspectos teóricos citados no texto.\nConforme já destacado, o jogo representa uma alternativa (tendência) metodológica ao ensino de matemática (FLEMMING et al., 2005). Para Smole, Diniz e Milani (2007), o jogo, além do seu aspecto lúdico e que, provavelmente, representa uma atividade prazerosa ao aluno, pode vir a se tornar uma atividade significativa ao desencadear um ‘pensar sobre’ o desafio proposto no/pelo jogo. E esse ‘pensar sobre’ acaba exigindo do aluno o observar, analisar, levantar hipóteses, supor, refletir, tomar decisões, argumentar; ‘ações’ essas necessárias ao desenvolvimento do raciocínio lógico (BRENELI, 1986; MACEDO, 1994; OLIVEIRA, 2005).\nAlém disso, outro benefício do jogo se dá pela sua relação com o erro. Segundo Smole, Diniz e Milani (2007), o jogo acaba minimizando a consequência do erro e do fracasso, pois permite ao aluno desenvolver a autonomia, autoconfiança e iniciativa. Isso se deve uma vez que os erros cometidos durante as jogadas não são considerados como sendo definitivos e insuperáveis, mas como um fato natural e que estimulará o aluno a aperfeiçoar (rever – reavaliar) suas estratégias para a próxima jogada.\nO jogo possibilita, também, a interação entre os alunos, no qual são necessários a cooperação e o respeito mútuo entre os pares, de modo a possibilitar a realização do jogo. E, dessa forma, o contexto do jogo acaba colaborando à constituição de valores éticos e morais balizado pelo respeito às regras e ao outro. Durante essa interação, torna-se possível a ocorrência da gradativa descentração (KAMII, 2005; KAMII; DECLARCK, 2001) na qual o estudante, ao coordenar o seu ponto de vista com o do outro, pode vir a desenvolver a reversibilidade operatória necessária à constituição das estruturas lógico-matemáticas (PIAGET; INHELDER, 1971).\nAinda sobre o jogo, Caetano (2012) apresenta que ele pode assumir diferentes papéis nas aulas de matemática: a) introduzir um objeto de conhecimento matemático; b) avaliar a aprendizagem de um objeto de conhecimento matemático; c) desenvolver um objeto de conhecimento matemático. Cada um desses papéis depende do público-alvo ao qual o jogo é proposto, uma vez que depende dos conhecimentos prévios já aprendidos por esse público. Por exemplo, um jogo utilizado no 6.º ano do Ensino Fundamental para desenvolver um determinado objeto de conhecimento matemático pode ser usado no 7.º ano do Ensino Fundamental para avaliar se o referido objeto de conhecimento já foi aprendido/compreendido pelo estudante.\nEm relação ao professor que decide utilizar o jogo, sugere-se que ele: a) explore o jogo antes de sua utilização de modo a verificar se as regras estão adequadas; b) simule as jogadas de modo a analisar se o jogo é um desafio possível ao aluno, não sendo muito fácil ou muito difícil; c) utilize o jogo inserindo-o em seu planejamento visando estabelecer uma relação de continuidade e aprofundamento com o trabalho em desenvolvimento em sala de aula; d) elabore e proponha, durante as jogadas, questões que ‘levem’ o aluno a pensar sobre o jogo, as suas estratégias, etc.; e) realize, ao término do jogo, uma discussão coletiva no intuito de contribuir com gradativas sistematizações do objeto de conhecimento matemático abordado no jogo.\nEnfim, o jogo – enquanto uma alternativa metodológica à prática pedagógica do professor que ensina matemática – apresenta potencialidades e possibilidades ao ensino e à aprendizagem da matemática desde que utilizado com intencionalidade (objetividade pedagógica).\nUma vez realizada a discussão a respeito dos aspectos teóricos referentes ao jogo, os licenciandos elaboraram 3 (três) jogos, contemplando diferentes objetos de conhecimento matemático envolvendo a fração. Uma vez elaborado em sua versão inicial, cada jogo foi discutido ao longo de três meses e (re)avaliado pelo grupo. Assim, algumas versões foram sendo elaboradas e avaliadas até a elaboração da versão final que será apresentada a seguir.\nCabe salientar que os professores universitários propuseram a elaboração dos jogos no formato digital (online) de modo a viabilizar a sua utilização em sala de aula. No entanto, caso o professor considere pertinente, é possível a reprodução de cada jogo no formato físico. Um dos motivos para a proposição do jogo no formato digital deveu-se à importância de contribuir com a Formação Inicial do professor no que tange à utilização das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC). Além disso, outro motivo a essa proposição deveu-se à ocorrência do Pibid no momento da pandemia da COVID-19 e cujas atividades realizadas, nesse período, foram possíveis por meio dessas tecnologias.\nA seguir apresentam-se os referidos jogos.\nO sublinhado no nome e pontos do grupo significa que é a vez dele de jogar (responder).", + "crumbs": [ + "Parte 2: propostas didáticas Pibid/Matemática/Foz do Iguaçu", + "3  Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html#card_fracoes", + "href": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html#card_fracoes", + "title": "Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental", + "section": "", + "text": "Abrir jogo card das frações\n\n\n\n O javascript precisa estar ativado para jogar.\n\n\n\n\n\nRegras do jogo\n\nA turma é dividida em dois grupos ou mais, de forma que, preferencialmente, os grupos tenham a mesma quantidade de integrantes.\nEm cada grupo deve ser estabelecida uma ordem que os jogadores deverão seguir durante o andamento do jogo (a ordem estabelecida pode ficar a critério dos alunos ou do professor).\nO professor deve mostrar o primeiro card e o primeiro aluno do Grupo 1, por exemplo, tem 2 minutos (o tempo pode ser alterado pelo professor) para resolver o que se pede no mesmo. Se o aluno responder corretamente, dentro do tempo, o grupo ganha um ponto; caso contrário, perde um ponto. Há a opção de pular o card, colocando-o no final da fila. Com essa opção não se perde ponto, no entanto, dá a chance de o adversário responder, caso apareça para o mesmo no futuro.\nCada aluno de cada grupo resolve o que se pede no card, um de cada vez, alternando-se entre os grupos e respeitando a ordem preestabelecida.\nAs respostas devem ser dadas na forma de frações irredutíveis.\nCaso o aluno responda corretamente, o grupo leva um ponto. Ganha o jogo o grupo que acumular mais pontos.\n\n\n\nSituação exemplo:\nA turma foi separada em dois grupos:\n\nQuadro 2: Exemplo de divisão em dois grupos\n\n\nGrupo 1\nGrupo 2\n\n\nAluno A\nAluno F\n\n\nAluno B\nAluno G\n\n\nAluno C\nAluno H\n\n\nAluno D\nAluno I\n\n\nAluno E\nAluno J\n\n\n\nO primeiro a jogar será o Aluno A e este deverá resolver a operação presente no card apresentado pelo professor:\n\n\n\n\nFigura 1: Exemplo de card presente no jogo\n\n\n\n\n\n\n\nO aluno deverá resolver a operação dentro do tempo estipulado e dar a sua resposta na forma de fração irredutível. Feito isso, o professor clica no comando de próximo card para que o card gire e seja feita a correção automática e, assim, os alunos podem conferir se a resposta estava correta.\nEm seguida, quem deverá responder o próximo card é o Aluno F do Grupo 2, depois o Aluno B do grupo 1 e assim, sucessivamente, até que todos os alunos respondam pelo menos um card.\n\n\nOs comandos do jogo:\nA visualização do jogo é a seguinte:\n\n\n\n\nFigura 2: Layout do Jogo\n\n\n\n\n\n\n\nA seguir, apresentamos as funções de cada um desses comandos ao redor do card.\n\nQuadro 3: As Funções do jogo\n\n\n\nO que está escrito no card é reproduzido sonoramente;\n\n\n\nAtiva ou desativa os sons produzidos pelo jogo;\n\n\n\nPula o card apresentado, colocando-o no final da fila e dando a chance do seu adversário responder;\n\n\n\nPassa para o próximo card, efetuando a correção automática;\n\n\n\nA seguir constam as situações-problema elaboradas e apresentadas nos cards.\n\n\n\nQuadro 2: Quadro 4: situações problema do jogo *card* de frações\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n6º ano\n\n\nObjeto de conhecimento: Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF06MA07)\nCompreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.\nProfessora Helena comprou determinada quantidade de pizzas para 3 turmas. Sabendo que a turma A comeu \\(\\frac{6}{16}\\) do total de pedaços, a turma B comeu \\(\\frac{2}{8}\\) e a turma C comeu \\(\\frac{5}{12}\\), qual fração representa a turma que comeu mais?\nResposta: \\(\\frac{5}{12}\\).\n\n\nComprei uma barra de chocolate que possui vinte pedaços (quadradinhos) de mesmo tamanho. No primeiro dia comi \\(\\frac{1}{5}\\) da barra. Já no segundo dia, comi o equivalente a \\(\\frac{4}{10}\\) da barra inicial. Em qual dia eu comi mais chocolate?\nResposta: Segundo dia.\n\n\n(EF06MA08)\nReconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.\nA fração \\(\\frac{2}{5}\\) pode ser representada por qual ponto na reta numérica?\n\nResposta: Ponto B.\n\n\nA fração \\(\\frac{17}{9}\\) pode ser localizada entre quais pontos na reta numérica?\n\nResposta: Entre os pontos B e C.\n\n\nIndique quais pontos podem representar as frações \\(\\frac{7}{8}\\), \\(\\frac{35}{7}\\) e \\(\\frac{16}{6}\\) na reta numérica, respectivamente.\n\nResposta: B, E e D.\n\n\n(EF06MA09)\nResolver e elaborar* problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora**.\n*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi abordado.\n**Obs.: O uso de calculadora fica a critério do(a) professor(a).\nYara comprou um pote de sorvete que tinha as seguintes dimensões: 22 cm de comprimento, 8 cm de largura e 20 cm de altura. Beatriz também queria comprar um pote de sorvete, porém, não tinha dinheiro suficiente e então resolveu comprar um que tinha \\(\\frac{25}{88}\\) do volume do pote de Yara. Quantos mililitros têm o pote de Beatriz?\nResposta: 1000 ml ou 1 litro.\n\n\nAna quer comprar um celular no Paraguai e que custa 2.500,00 reais; ela já tem 2/5 do valor. Quantos reais faltam para ela conseguir comprar o celular?\nResposta: \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 1.500,00\\).\n\n\n(EF06MA10)\nResolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.\n*Obs.: Nesta questão o processo cognitivo “elaborar” não foi abordado.\nSabe-se que uma caixa d'água, inicialmente, estava com \\(\\frac{1}{4}\\) da sua capacidade e foi completada com mais \\(\\frac{2}{5}\\) da sua capacidade. Responda:\na) Qual é a fração que representa a quantidade de água na caixa d'água?\nResposta: \\(\\frac{13}{20}\\).\nb) Qual é a fração que representa a parte vazia da caixa d'água?\nResposta: \\(\\frac{7}{20}\\).\n\n\nExercícios envolvendo adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.\n$$\\frac{3}{8} + \\frac{75}{3} = \\frac{203}{8}$$\n$$\\frac{12}{15} + \\frac{22}{5} = \\frac{26}{5}$$\n$$\\frac{5}{9} + \\frac{8}{5} = \\frac{97}{45}$$\n$$\\frac{55}{9} + \\frac{8}{9} = 7$$\n$$\\frac{2}{10} + \\frac{3}{5} = \\frac{4}{5}$$\n$$\\frac{3}{4} + \\frac{2}{8} = 1$$\n$$\\frac{29}{2} - \\frac{1}{6} = \\frac{43}{3}$$\n$$\\frac{60}{16} - \\frac{82}{4} = - \\frac{67}{4}$$\n$$\\frac{71}{6} - \\frac{16}{3} = \\frac{13}{2}$$\n$$\\frac{45}{4} - \\frac{6}{8} = \\frac{21}{2}$$\n$$\\frac{6}{7} - \\frac{1}{3} = \\frac{11}{21}$$\n$$\\frac{3}{8} - \\frac{4}{16} = \\frac{1}{8}$$\n\n\nObtenha o resultado, em forma de fração irredutível, da operação: \\(\\frac{3}{2} - \\frac{1}{4}\\).\nResposta: \\(\\frac{5}{4}\\).\n\n\nObtenha o resultado, em forma de fração irredutível, da operação: \\(\\frac{3}{2} + \\frac{1}{4}\\).\nResposta: \\(\\frac{7}{4}\\).\n\n\n7º ano\n\n\nObjeto de conhecimento: Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF07MA08)\nComparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.\nCaio, Raquel e Douglas estavam apostando uma corrida, na qual eles deveriam correr o máximo possível dentro de um determinado tempo estipulado por eles. Quando acabou o tempo, Caio, Raquel e Douglas verificaram a distância que cada um tinha percorrido que era, respectivamente, \\(\\frac{6}{24}\\), \\(\\frac{9}{24}\\) e \\(\\frac{4}{30}\\) do percurso em linha reta. Qual deles ficou em último lugar?\nResposta: Douglas.\n\n\nA mãe de Lucas e Beatriz comprou uma pizza de 8 pedaços e resolveu dividi-la entre os três da seguinte maneira: Beatriz ficaria com \\(1/2\\) da pizza, Lucas com \\(\\frac{1}{8}\\) e sua mãe com \\(\\frac{6}{16}\\). Qual deles ficou com mais pedaços?\nResposta: Beatriz.\n\n\n(EF07MA09)\nUtilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.\nLuana comprou 9 balões vermelhos e 15 amarelos. Qual é a fração que representa a razão entre o número de balões amarelos e vermelhos?\nResposta: \\(\\frac{5}{3}\\).\n\n\nElisa possui uma coleção de 90 carrinhos colecionáveis que são réplicas de diversas marcas, sendo 12 da Volkswagen, 27 da Chevrolet, 16 da Ford e 35 Fiat. Quais frações representam a razão entre os carrinhos da marca Fiat e Chevrolet, e da marca Ford e Volkswagen.\nResposta: \\(\\frac{35}{27}\\) e \\(\\frac{4}{3}\\).\n\n\nAo dividir um bolo, em partes iguais, para oito pessoas, a razão estabelecida a cada pedaço do bolo será?\nResposta: \\(\\frac{1}{8}\\).\n\n\nConsidere que uma pizza tenha 4 sabores, possua ao total 12 pedaços do mesmo tamanho e que cada sabor possua a mesma quantidade de pedaços. Se uma pessoa comer um pedaço de cada sabor, qual será a razão do que ela comeu em relação ao total de pizza?\nResposta: \\(\\frac{1}{3}\\).\n\n\nObjeto de conhecimento: Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF07MA11)\nCompreender* e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.\n*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “compreender” não foi abordado.\n$$\\frac{2}{3} \\times\\left( \\frac{16}{7} + \\frac{\\frac{5}{9}}{\\frac{4}{8}} \\right) = \\frac{428}{189}$$\n$$\\left( \\frac{9}{5} - \\frac{3}{16} \\right) \\div \\frac{5}{4} \\times \\frac{1}{3} = \\frac{43}{100}$$\n$$\\frac{1}{3} \\times 3 + \\frac{7}{38} \\div \\frac{5}{5} = \\frac{111}{76}$$\n$$1 \\times \\frac{4}{9} \\div \\frac{55}{6} = \\frac{8}{165}$$\n$$\\frac{48}{2} - \\frac{2}{35} \\times \\left( \\frac{67}{3} \\div \\frac{77}{7} \\right)= \\frac{27586}{1155}$$\n$$\\frac{8}{9} \\times \\left( \\frac{9}{8} \\times \\frac{1}{5} \\right)= \\frac{1}{5}$$\n$$\\frac{8}{33} \\times \\left( \\frac{66}{4} + \\frac{3}{4} \\right)= \\frac{46}{11}$$\n$$\\frac{2}{3} \\times \\left( \\frac{14}{8} \\div \\frac{3}{2} \\right)= \\frac{7}{9}$$\n$$\\frac{3}{5} \\times \\left( \\frac{12}{32} + \\frac{5}{3} \\right)= \\frac{5}{8}$$\n$$\\frac{1}{5} \\times \\left( \\frac{0}{3} + \\frac{5}{4} \\right)= \\frac{1}{4}$$\n\n\n8º ano\n\n\nObjeto de conhecimento: Porcentagens.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF08MA04)\nResolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais**.\n*Obs.: Nesta questão, o processo cognitivo “elaborar” não foi abordado.\n**Obs.: O uso de tecnologias digitais fica a critério do(a) professor(a).\nUm comerciante oferece \\(7\\%\\) de desconto no pagamento à vista de um determinado produto. Sabe-se que esse produto custa \\(R\\$ 120,00\\) para pagamento a prazo. No pagamento à vista, qual é o valor pago pelo produto?\nResposta: \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 111,60\\).\n\n\nSabrina entrou em uma loja que anunciava a seguinte promoção: “Não perca essa chance! Calças por apenas \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 125,00\\) e na compra de duas pague apenas \\(\\text{R}\\$ \\thinspace 95,00\\) em cada!”. Qual porcentagem de desconto Sabrina ganhará no valor final caso compre duas calças?\nResposta: \\(24\\%\\).\n\n\nEscreva três formas fracionárias que podem representar 88%.\nResposta: \\(\\frac{88}{100}\\), \\(\\frac{44}{50}\\) e \\(\\frac{22}{25}\\).\n\n\nObjeto de conhecimento: Dízimas periódicas: fração geratriz.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF08MA05)\nReconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.\nQual é a fração geratriz da dízima periódica 0,4444...?\nResposta: \\(\\frac{4}{9}\\).\n\n\nQual é a fração geratriz da dízima periódica 0,8888...?\nResposta: \\(\\frac{8}{9} = \\frac{8}{3}\\).\n\n\nQual é a fração geratriz da dízima periódica 2,6666...?\nResposta: \\(\\frac{16}{6}\\).", + "crumbs": [ + "Parte 2: propostas didáticas Pibid/Matemática/Foz do Iguaçu", + "3  Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html#jogo_memoria", + "href": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html#jogo_memoria", + "title": "Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental", + "section": "Jogo da memória (versão online)", + "text": "Jogo da memória (versão online)\nAo errar, clique no pequeno “x” vermelho que aparece sobre a última carta virada para ir à próxima rodada ou, caso esteja jogando contra alguém, para passar a vez.\n\nAbrir jogo da memória\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n ↻\n\n ♫\n \n Jogado da Memória\n\n ✕\n\n\n\n\n\n Jogo da Memória\n\n \n\n \n \n 1 Jogador\n \n \n \n \n 2 Jogadores\n \n \n \n\n \n\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n Fechar\n\n Jogar\n\n \n\n\n\n\n\n Ok\n \n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n ✕Para efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual a fração que representa a porcentagem de desconto?\n\n\n\n\n \n\n\n\nRegras do jogo\n\nO jogo consiste na localização de pares correspondentes, sendo uma carta com uma questão/problema e seu par com a resposta.\nCaso seja na forma presencial, não é necessário cronometrar, pois quem obtiver o maior número de pares vence.\nPode ser jogado em grupos, duplas e até sozinho (online).\nEsta atividade pode ser realizada com o intuito de verificar/avaliar o conhecimento dos alunos do 9º ano a respeito do conteúdo frações, aliado a algumas habilidades e unidades temáticas previstas na BNCC, já estudadas nos anos anteriores do Ensino Fundamental – Anos Finais. Também promove a agilidade de raciocínio matemático, promove o trabalho em equipe e estimula a memorização.\n\n\n\nSituação exemplo:\nOs problemas propostos na atividade/jogo podem ser resolvidos numa folha de caderno e entregues ao professor, para que ele possa avaliar os caminhos que os alunos traçaram para chegar à solução e direcionar sua abordagem na hora da explicação do conteúdo.\n\n\n\nQuadro 3: Quadro 5: situações problema do jogo da memória\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n6º ano\n\n\nObjeto de conhecimento: Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF06MA07)\nCompreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes*.\n*Obs.: A questão não contempla a parte de “identificando frações equivalentes” contida na habilidade.\nLaura comeu 1/6 de um bolo e João 1/3 desse mesmo bolo. Qual é a fração que representa a maior quantidade de bolo que foi comido?\nResposta: 1/3 > 1/6, João comeu mais bolo.\n\n\n(EF06MA08)\nReconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra.\nRepresente o número decimal 0,2 em forma de fração. Em seguida, represente essa fração na forma irredutível.\nResposta: \\(\\frac{2}{10} = \\frac{1}{5}\\).\n\n\nDentre os números \\(\\frac{7}{5}\\), \\(1,25\\) e \\(\\frac{9}{8}\\), qual representa o maior e menor valor, respectivamente?\nResposta: \\(\\frac{7}{5}\\) e \\(\\frac{9}{8}\\).\n\n\nObjeto de conhecimento: Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF06MA09)\nResolver e elaborar* resolver problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.\n*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” contida na habilidade\nNo aniversário de Maria, foram encomendados 900 salgadinhos, sendo \\(\\frac{2}{5}\\) de coxinha. Quantas coxinhas foram encomendadas para o aniversário?\nResposta: 360.\n\n\n(EF06MA10)\nResolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.\n*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas” contida na habilidade.\nPara ir à escola, João utiliza sua bicicleta. Quando já havia percorrido \\(\\frac{1}{5}\\) da distância, sua bicicleta estragou. A partir daí ele foi caminhando. Qual a distância restante que ele deverá caminhar até a escola?\nResposta: João caminhará \\(\\frac{4}{5}\\) do percurso restante até a escola.\n\n\n7º ano\n\n\nObjeto de conhecimento: Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF07MA12)\nResolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números racionais.\n*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas” contida na habilidade.\nMaria e José estão comendo uma pizza de 18 fatias. Sabendo que Maria comeu 1/3 e José comeu 1/6, quantas fatias eles comeram no total?\nResposta: 9 fatias.\n\n\nObjeto de conhecimento: Reconhecer a operação necessária para resolver um problema, calcular o resultado de operações com números racionais, e identificar e calcular frações equivalentes.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF07MA12)\nResolver e elaborar* problemas que envolvam as operações com números racionais.\n*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” contida na habilidade.\nNum centro de convivência com 260 alunos, foram ofertadas três atividades extraclasse: música, dança e artes marciais. Sabe-se que \\(\\frac{3}{13}\\) escolheu música e dança, \\(\\frac{2}{5}\\) escolheu somente música, \\(\\frac{1}{4}\\) escolheu artes marciais e o restante escolheu apenas dança. Quantos alunos escolheram apenas dança?\nResposta: 31 alunos escolheram apenas dança.\n\n\nEm uma corrida participaram 26 ciclistas. Desses ciclistas, 4/13 abandonaram a corrida por problemas na bicicleta. Quantos ciclistas terminaram a corrida?\nResposta: 18 ciclistas.\n\n\nUma piscina teve 3/4 da sua capacidade preenchida. No entanto, ainda faltam 2.700 litros para que ela seja enchida por completo. Qual é a capacidade total dessa piscina?\nResposta: 10.800 litros.\n\n\n(EF07MA02)\nResolver e elaborar* problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.\n*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” contida na habilidade\nNicolau tinha previsto, no orçamento, um gasto de R$ 2.100,00 para pintar sua casa. Mas devido a imprevistos na obra, o valor aumentou 30%. Calcule quantos reais ele gastou na pintura?\nResposta: R$ 2.730,00.\n\n\n8º ano\n\n\nObjeto de conhecimento: Reconhecer uma expressão algébrica. Reconhecer e efetuar operação usando as relações inversas de exponenciação e radiciação. Propriedades exponenciais com expoente fracionário.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF08MA02)\nResolver e elaborar* problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.\n*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaborar problemas” contida na habilidade.\nJoão corre todo fim de tarde. Sabe-se que ontem, a distância percorrida foi dada pela fórmula \\(P(n) = 4^{\\frac{n}{2}}\\), com \\(n = 3\\). Quantos km ele correu ontem?\nResposta: 8 km.\n\n\nObjeto de conhecimento: Efetuar operações com porcentagens, aliado a situações do cotidiano, como compra e venda de um produto. Compreender que a porcentagem, também pode ser representada como uma fração de denominador 100. Utilizar a regra de três para obter o resultado.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF08MA04)\nResolver e elaborar* problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.\n*Obs.: A questão não contempla a parte de “elaboração de problemas” contido na habilidade. É indicado o uso da calculadora\nPara efetuar a compra de uma tv no valor de R$ 1.420,00, José recebeu um desconto de R$ 426,00 no pagamento à vista. Qual é a fração que representa a porcentagem de desconto?\nResposta: 30/100.\n\n\nObjeto de conhecimento: Utilizar métodos de obtenção de uma fração geratriz de uma dízima periódica. Fração como parcela de um todo.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF08MA05)\nReconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.\nManoela comeu a quantia equivalente a 0,4444 ... de fatias de uma torta. Mostre em forma de fração quantas fatias ela comeu.\nResposta: 4/9.\n\n\n9º ano\n\n\nObjeto de conhecimento: Potências com expoentes negativos e fracionários. Reconhecer e efetuar operação com expoente fracionário e sua relação inversa.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF09MA03)\nEfetuar cálculos com Números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.\nConsidere os números a seguir: \\({\\frac{1}{4}}^{\\frac{-1}{2}}\\) e \\((4)^{\\frac{-3}{2}}\\). Indique qual representa o maior valor.\nResposta: \\({\\frac{1}{4}}^{\\frac{-1}{2}} = (4)^{\\frac{1}{2}} = \\sqrt{4} = 2\\).\n\n\nObjeto de conhecimento: Realizar operação de probabilidade. Reconhecer que a probabilidade se dá na forma de fração, onde o denominador é o número de eventos e o numerador o número de ocorrências possíveis.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF09MA20)\nReconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes* e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.\n*Obs.: A questão não contempla “eventos probabilísticos dependentes” contido na habilidade.\nLançando um dado comum (valores de 1 a 6), não viciado, qual as chances de se obter um valor ímpar?\nResposta: 3/6.", + "crumbs": [ + "Parte 2: propostas didáticas Pibid/Matemática/Foz do Iguaçu", + "3  Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html#percurso_fracoes", + "href": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html#percurso_fracoes", + "title": "Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental", + "section": "Jogo percurso de frações (versão online)", + "text": "Jogo percurso de frações (versão online)\n\n\n Abrir jogo percurso das frações\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n \n\n Percurso das frações\n \n Número de Jogadores:\n \n 2\n 3\n 4\n 5\n 6\n 7\n 8\n \n \n \n\n Jogador 1Escolha um nome (opcional)\n Jogador 2Escolha um nome (opcional)\n Jogador 3Escolha um nome (opcional)\n Jogador 4Escolha um nome (opcional)\n Jogador 5Escolha um nome (opcional)\n Jogador 6Escolha um nome (opcional)\n Jogador 7Escolha um nome (opcional)\n Jogador 8Escolha um nome (opcional)\n\n\n \n \n Iniciar\n\n \n\n \n\n ♫\n \n\n \n\n \n \n ⚑\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n 1\n 2\n 3\n \n \n \n \n 4\n \n 8\n 7\n 6\n 5\n \n 9\n \n \n \n \n 10\n 11\n 12\n 13\n 14\n \n \n \n \n 15\n \n \n 18\n 17\n 16\n 21\n 20\n 19\n \n \n 22\n \n \n \n \n 23\n 24\n 25\n 26\n 27\n \n \n \n \n 28\n \n 32\n 31\n 30\n 29\n \n 33\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\n \n\n Definindo a ordem\n\n \n\n \n\n\n \n\n \n \n \n 1\n 8\n 5\n 4\n \n \n \n 6_\n 3\n 2\n 7\n \n \n \n \n \n\n \n\n \n\n \n\n \n \n ●\n ●●●●●●\n ●●●\n ●●●●\n ●●\n ●●●●●\n \n \n\n\n \n \n\n\nMaterial\n\n1 tabuleiro contendo um percurso com 33 quadrados coloridos. O percurso é composto por questões (de nível fácil, médio e difícil) que envolvam conteúdos de frações.\n1 dado simples (6 faces) e 1 card onde constam as questões variadas que envolvem cálculos com frações.\n8 marcadores (2 peões, 2 bispos, 2 cavalos e 2 torres nas versões branco e preto) para diferenciar os jogadores em cada rodada.\n\n\n\nRegras do jogo\n\nO jogo pode ser realizado com um mínimo de 2 e máximo de 8 jogadores. Cada jogador deve escolher um marcador para representá-lo. Na versão online, os marcadores são atribuídos automaticamente.\nPara iniciar o jogo, todos os participantes da rodada devem lançar o dado, sendo o primeiro jogador a iniciar o que tirar a maior face. Caso haja empate (faces de mesmo valor), os participantes empatados devem lançar o dado novamente até que saia um vencedor entre eles. Na versão online, é lançado um dado de 8 faces sem repetição, então não há empate.\nIniciada a partida, cada jogador deve lançar o dado e responder à questão contida no card sorteado. O marcador só vai avançar a quantidade obtida no dado se acertar a questão, caso a questão seja respondida incorretamente, o marcador permanece onde está.\nVence o jogador que primeiro ultrapassar o quadrado de número 33. O participante que, após acertar a questão do card, parar exatamente no quadrado de número 33, deverá realizar mais jogadas até ultrapassá-lo. (Em caso de REPETIR a pergunta e que não esteja jogando a versão online, o aplicador pode sortear um novo card ou deixar que o jogador responda à pergunta repetida).\nCASA GANHA-PERDE: Nessas casas, o jogador pode avançar mais um pouco ou retroceder, dependendo do valor contido nela.\n\nATENÇÃO: Assim que o jogador acertar o card, ele deve avançar a quantidade de casas correspondente à face obtida no dado.\n\n\nSituação exemplo:\nO jogador deve obedecer ao tempo limite estimado pelo aplicador. Em caso de não cumprimento, o jogador perde a rodada.\nO jogador só deve avançar nas casas se, e somente se, acertar a resposta do card sorteado. Caso erre a questão, seu marcador deve permanecer onde está parado.\nÉ proibido o uso de tecnologias digitais (calculadora, celular) para facilitar a resolução dos problemas.\nO aplicador é responsável pelo manuseio do jogo, levando ao êxito durante a aplicação.\nA seguir apresentamos as funções de cada um dos comandos.\n\nQuadro 6: Comandos do Jogo Percurso de Frações\n\n\n\nBandeira que sinaliza o início do jogo;\n\n\n\nOs marcadores para diferenciar os jogadores em cada rodada;\n\n\n\nDado de 8 faces sem repetição para definir a ordem dos jogadores;\n\n\n\nDado a ser lançado por cada jogador a cada rodada;\n\n\n\nAtivar ou desativar os sons produzidos pelo jogo;\n\n\n\nCasa Ganha-Perde. Neste exemplo, indicando para avançar mais duas casas;\n\n\n\nBandeira que sinaliza a chegada, fim do jogo.\n\n\n\n\n\n\nQuadro 4: Quadro 7: situações problema do jogo percurso de frações\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n6º ano\n\n\nObjeto de conhecimento: Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF06MA10)\nResolver e elaborar* problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.\n*Obs.: O processo cognitivo elaborar não é contemplado nas questões propostas.\nIsabel fez a festa de aniversário de seu filho. Do total dos doces comprados, 5/20) era de brigadeiro com granulado e 6/20 de brigadeiro com leite ninho. Qual a fração da quantidade de brigadeiros que Isabel comprou para a festa?\nResposta: 11/20.\n\n\nEstefani e Gisele trabalham de frentista em um posto de Combustível. Para chegar até o trabalho, Estefani percorre 2/9 de quilômetro e Gisele 2/3 de quilômetro. Que fração representa a quantidade de quilômetros que Estefani e Gisele percorrem juntas?\nResposta: 8/9.\n\n\nCarla e Pietra trabalham em uma confeitaria. Em um determinado dia, Carla produziu 8/15 da produção total de salgadinhos da confeitaria e Pietra 3/15. Qual a fração que representa a quantidade de salgadinhos que Carla produziu a mais que Pietra?\nResposta: 5/15 = 1/3.\n\n\nGustavo tem uma tira retangular que está dividida em 11 partes iguais. Nessa tira, ele pintou 5 partes iguais de verde, só que ele eliminou 3 partes dessa parte verde. Com isso, a parte verde que restou representa que fração da tira inicial?\nResposta: 2/11.\n\n\n(EF06MA07)\nCompreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.\nEm uma eleição, há 2 candidatos concorrendo para ocuparem a vaga de vereador. O Candidato A está com 8/12 da intenção dos votos. O candidato B está com 2/6 da intenção dos votos. Qual dos dois candidatos possui mais chances de ser eleito? Por quê?\nResposta: O candidato A possui mais chances de ser eleito, pois 8/12 = 2/3. O candidato B possui 2/6 = 1/3. Logo 2/3 > 1/3.\n\n\nA família de Francisco o saiu de Cascavel em direção a Curitiba. No primeiro dia, percorreu 1/2 da distância que separa as duas cidades e no segundo dia foi percorrido 4/16 do percurso total. Qual dia eles percorreram o maior trajeto do percurso?\nResposta: O segundo dia foi o dia que percorreram a maior distância, pois 1/2 > 1/4.\n\n\nEm duas turmas com a mesma quantia de alunos do 9º ano, a professora de matemática quis comparar o desenvolvimento de seus alunos ao resolverem a mesma prova. O 9º D teve 1/3 de suas provas gabaritadas, enquanto o 9ºF teve 6/9 de suas provas gabaritadas. Qual turma teve o maior número de provas gabaritadas?\nResposta: 6/9 = 2/3. O 9º F teve o maior número de provas gabaritadas se comparado ao 9ºD.\n\n\nRodolfo está vendendo duas casas de mesmo valor e recebeu duas propostas. Vanessa se interessou pela casa 1 e ofereceu 2/5 do valor para pagamento à vista. Augusto, que se interessou pela casa 2, fez uma proposta de 1/3 em cima do valor para pagamento à vista. Qual proposta é mais lucrativa para Rodolfo?\nResposta: Como 2/5 > 1/3, temos que a proposta de Vanessa é a mais lucrativa para Rodolfo.\n\n\n7º ano\n\n\nObjeto de conhecimento: Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF07MA08)\nComparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.\nDois grupos de ciclistas saíram de Foz do Iguaçu com destino a Medianeira. Sabe-se que o primeiro grupo já percorreu 1/3 do percurso e o segundo grupo percorreu 1/4 do percurso. Qual grupo percorreu a maior parte do percurso?\nResposta: 1/3 = 0.333 … e 1/4 = 0,25. Como 0,333... > 0,25, concluímos que o grupo 1 já percorreu a maior parte do percurso.\n\n\nEllen trabalha em uma empresa que possui uma regra para as reuniões: é preciso ter pelo menos 2/5 dos funcionários da empresa presentes para que possam ser votadas algumas mudanças. Se no dia da reunião compareceram 4/7 do total funcionários, uma votação poderá ter ocorrido?\nResposta: 2/5 = 0,4 e 4/7 = 0,571 ... Como 4/7 > 2/5, concluímos que poderá haver uma votação.\n\n\nRenato é professor de Educação Física de uma escola, onde o esporte preferido de seus alunos do 8º ano é o futebol. Então, o professor fez a seguinte proposta: ele os deixaria jogar futebol na segunda parte da aula se pelo menos 2/3 da turma estiver a favor. Sabendo que o 8º ano possui 30 alunos e 15 queriam jogar futebol, qual a fração que representa os alunos que concordaram em jogar futebol? Eles irão jogar futebol nesta aula?\nResposta: 15/30 = 1/2 representa a fração de alunos que estavam a favor de jogar futebol. Mas 1/2 < 2/3, logo, os alunos não irão jogar futebol.\n\n\nGilberto leva 12/15 de 1 hora para ir da sua casa até a universidade de ônibus e seu colega de sala, Lucas, leva 6/12 de 1 hora indo de carro. Quem leva menos tempo para chegar à universidade?\nResposta: Lucas.\n\n\n(EF07MA09)\nUtilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.\nSara comprou 5 pacotes de chicletes de morango e 7 de chicletes de uva. Qual é a razão do número de pacotes de chicletes de uva para o de morango?\nResposta: 7/5.\n\n\nBeatriz foi ao mercado, comprou 6 refrigerantes e 4 sucos. Qual a razão de refrigerantes e sucos equivale que Beatriz comprou?\nResposta: 6/4 = 3/2.\n\n\nPedro levou 100 salgadinhos para festa de sua sala e a professora dividiu em quantidades iguais para seus 20 alunos. Qual a razão estabelecida entre salgadinhos e alunos?\nResposta: 100/20 = 5/1 = 5.\n\n\nObjeto de conhecimento: Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF07MA11)\nCompreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.\nRoberta vende na feira a dúzia de Kiwi. Um de seus clientes pede apenas 2/6 de uma dúzia. Quantos kiwis Roberta terá que separar?\nResposta: 2/6 de 12 unidades são 4, assim, Roberta vendeu 4 Kiwi a seu cliente.\n\n\nUm lavador de carro gasta 4/3 de um litro de água para lavar cada carro. Quantos carros ele consegue lavar com 40 litros?\nResposta: O lavador consegue lavar 30 carros com 40 litros de água.\n\n\n8º ano\n\n\nObjeto de conhecimento: Volume de bloco retangular. Medidas de capacidade.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF08MA21)\nResolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.\nPedro construiu uma piscina que tem a forma de um paralelepípedo retangular com as seguintes dimensões: 9,80 m de comprimento, 4,25 m de largura e 1,40 m de profundidade. A capacidade dessa piscina em litros é?\nResposta: A capacidade dessa piscina em litros é de 58.310 L.\n\n\nQual é o volume, em mililitros (ml), de uma caixa de bis que tem a forma de um paralelepípedo retangular com largura de 3 cm, comprimento de 6 cm e altura de 19 cm?\nResposta: O volume dessa caixa de bis corresponde a 342 ml.\n\n\nObjeto de conhecimento: Dízimas periódicas: fração geratriz.\n\n\nHabilidade\nQuestão\n\n\n(EF08MA05)\nReconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.\nQual é a fração geratriz da dízima periódica 0,4555...?\nResposta: 41/90 é a fração geratriz da dízima periódica 0,4555...", + "crumbs": [ + "Parte 2: propostas didáticas Pibid/Matemática/Foz do Iguaçu", + "3  Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html#notas", + "href": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html#notas", + "title": "Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental", + "section": "Notas", + "text": "Notas\n\n\nAcadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu. E-mail: anacpauluk@hotmail.com; ashleyesquitine@gmail.com; brunohduart@outlook.com; cassio.lima@unioeste.br; fabgoucam@gmail.com; gabriellemath.werle@outlook.com; hevilasimonetti@gmail.com; leticiajoner08@gmail.com; nininhaah.77@hotmail.com ↑\n\n\nProfessores Adjuntos do Colegiado do Curso de Matemática lotado no Centro de Engenharias e Ciências Exatas (CECE), da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Foz do Iguaçu. E-mail: renata.bezerra@unioeste.br; richael.caetano@unioeste.br ↑\n\n\nProfessora Supervisora do Pibid e professora de Matemática do Colégio Estadual Cívico Militar Tancredo de Almeida Neves. E-mail: janice.oenning@hotmail.com ↑\n\n\nCom a finalidade de manter o acesso aos jogos online, a Editora Moan refez os jogos, mantendo a maior parte das diretrizes propostas pelos autores. Assim, a editora consegue manter o controle sobre os jogos e garantir o acesso. ↑\n\n\nA preocupação em pensar atividades no contexto presencial e remoto se deu em virtude de que o projeto Pibid ocorreu no período da pandemia da COVID-19 e isso fez com que professores e futuros professores de matemática passassem a incluir a possiblidade do remoto ao pensar atividades metodológicas. ↑\n\n\nCabe salientar que o objeto de conhecimento fração é também apresentado, na BNCC, nos anos iniciais do Ensino Fundamental; contudo, esse nível de ensino não foi contemplado no presente trabalho por não constituir o público-alvo dos alunos da professora supervisora de matemática. ↑", + "crumbs": [ + "Parte 2: propostas didáticas Pibid/Matemática/Foz do Iguaçu", + "3  Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental" + ] + }, + { + "objectID": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html#referências", + "href": "jogos-no-para-o-ensino-de-fracoes-no-9-ano-do-ensino-fundamental.html#referências", + "title": "Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental", + "section": "Referências", + "text": "Referências\n\n\n\n\nBRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, SEB, 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 12 nov. 2018.\n\n\nBRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC, SEF, 1997. 142 p.\n\n\nBRENELI, R. P. Observáveis e coordenações em um jogo de regras:influências do nível operatório e da interação social. 1986. 236 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Estadual de Campinas, Campinas 1986.\n\n\nCAETANO, R. S. Os diferentes papéis do jogo nas aulas de Matemática. Em: XI ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2012, São José do Rio Preto. Anais [...]. São José do Rio Preto: UNESP, 2012. p. 1–16.\n\n\nFLEMMING, D. M.; LUZ, E. F.; MELLO, A. C. C. de. Tendências em Educação Matemática. 2. ed. Palhoça: UnisulVirtual, 2005. 87 p.\n\n\nKAMII, C. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. 33. ed. Campinas: Papirus, 2005. 124 p.\n\n\nKAMII, C.; DECLARCK, G. Reinventando a aritmética: implicações da teoria de Piaget. 16. ed. São Paulo: Papirus, 2001. 308 p.\n\n\nMACEDO, L. Ensaios construtivistas. 3. ed. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1994. 170 p.\n\n\nOLIVEIRA, F. O. Um estudo de interdependências cognitivas e sócias em escolares de diferentes idades por meio do jogo xadrez simplificado. 2005. 331 f. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Estadual de Campinas, Campinas 2005.\n\n\nPIAGET, J.; INHELDER, B. Gênese das estruturas lógicas elementares. Tradução: de Álvaro Cabral. Rio de Janeiro: Zahar, 1971. 356 p.\n\n\nSMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Jogos de matemática de 6ᵒ a 9ᵒ ano. Em: CADERNOS DO MATHEMA - ENSINO FUNDAMENTAL. Porto Alegre: Artmed, 2007. 104 p.", + "crumbs": [ + "Parte 2: propostas didáticas Pibid/Matemática/Foz do Iguaçu", + "3  Jogos no/para o ensino de frações no 9º ano do ensino fundamental" + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/bootstrap/bootstrap-2a538ea11c94b7a867a02df8802d262b.min.css b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/bootstrap/bootstrap-2a538ea11c94b7a867a02df8802d262b.min.css new file mode 100644 index 0000000..bab90e1 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/bootstrap/bootstrap-2a538ea11c94b7a867a02df8802d262b.min.css @@ -0,0 +1,12 @@ +/*! + * Bootstrap v5.3.1 (https://getbootstrap.com/) + * Copyright 2011-2023 The Bootstrap Authors + * Licensed under MIT (https://github.com/twbs/bootstrap/blob/main/LICENSE) + */@import"https://fonts.googleapis.com/css2?family=Source+Sans+Pro:wght@300;400;700&display=swap";:root,[data-bs-theme=light]{--bs-blue: #2780e3;--bs-indigo: 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N={on(t,e,i,n){S(t,e,i,n,!1)},one(t,e,i,n){S(t,e,i,n,!0)},off(t,e,i,n){if("string"!=typeof e||!t)return;const[s,o,r]=L(e,i,n),a=r!==e,l=x(t),c=l[r]||{},h=e.startsWith(".");if(void 0===o){if(h)for(const i of Object.keys(l))$(t,l,i,e.slice(1));for(const[i,n]of Object.entries(c)){const s=i.replace(w,"");a&&!e.includes(s)||D(t,l,r,n.callable,n.delegationSelector)}}else{if(!Object.keys(c).length)return;D(t,l,r,o,s?i:null)}},trigger(t,e,i){if("string"!=typeof e||!t)return null;const n=u();let s=null,o=!0,r=!0,a=!1;e!==I(e)&&n&&(s=n.Event(e,i),n(t).trigger(s),o=!s.isPropagationStopped(),r=!s.isImmediatePropagationStopped(),a=s.isDefaultPrevented());const l=P(new Event(e,{bubbles:o,cancelable:!0}),i);return a&&l.preventDefault(),r&&t.dispatchEvent(l),l.defaultPrevented&&s&&s.preventDefault(),l}};function P(t,e={}){for(const[i,n]of Object.entries(e))try{t[i]=n}catch(e){Object.defineProperty(t,i,{configurable:!0,get:()=>n})}return t}function M(t){if("true"===t)return!0;if("false"===t)return!1;if(t===Number(t).toString())return Number(t);if(""===t||"null"===t)return null;if("string"!=typeof t)return t;try{return JSON.parse(decodeURIComponent(t))}catch(e){return t}}function j(t){return t.replace(/[A-Z]/g,(t=>`-${t.toLowerCase()}`))}const F={setDataAttribute(t,e,i){t.setAttribute(`data-bs-${j(e)}`,i)},removeDataAttribute(t,e){t.removeAttribute(`data-bs-${j(e)}`)},getDataAttributes(t){if(!t)return{};const e={},i=Object.keys(t.dataset).filter((t=>t.startsWith("bs")&&!t.startsWith("bsConfig")));for(const n of i){let i=n.replace(/^bs/,"");i=i.charAt(0).toLowerCase()+i.slice(1,i.length),e[i]=M(t.dataset[n])}return e},getDataAttribute:(t,e)=>M(t.getAttribute(`data-bs-${j(e)}`))};class H{static get Default(){return{}}static get DefaultType(){return{}}static get NAME(){throw new Error('You have to implement the static method "NAME", for each component!')}_getConfig(t){return t=this._mergeConfigObj(t),t=this._configAfterMerge(t),this._typeCheckConfig(t),t}_configAfterMerge(t){return t}_mergeConfigObj(t,e){const i=o(e)?F.getDataAttribute(e,"config"):{};return{...this.constructor.Default,..."object"==typeof i?i:{},...o(e)?F.getDataAttributes(e):{},..."object"==typeof t?t:{}}}_typeCheckConfig(t,e=this.constructor.DefaultType){for(const[n,s]of Object.entries(e)){const e=t[n],r=o(e)?"element":null==(i=e)?`${i}`:Object.prototype.toString.call(i).match(/\s([a-z]+)/i)[1].toLowerCase();if(!new RegExp(s).test(r))throw new TypeError(`${this.constructor.NAME.toUpperCase()}: Option "${n}" provided type "${r}" but expected type "${s}".`)}var i}}class W extends H{constructor(t,i){super(),(t=r(t))&&(this._element=t,this._config=this._getConfig(i),e.set(this._element,this.constructor.DATA_KEY,this))}dispose(){e.remove(this._element,this.constructor.DATA_KEY),N.off(this._element,this.constructor.EVENT_KEY);for(const t of Object.getOwnPropertyNames(this))this[t]=null}_queueCallback(t,e,i=!0){_(t,e,i)}_getConfig(t){return t=this._mergeConfigObj(t,this._element),t=this._configAfterMerge(t),this._typeCheckConfig(t),t}static getInstance(t){return e.get(r(t),this.DATA_KEY)}static getOrCreateInstance(t,e={}){return this.getInstance(t)||new this(t,"object"==typeof e?e:null)}static get VERSION(){return"5.3.1"}static get DATA_KEY(){return`bs.${this.NAME}`}static get EVENT_KEY(){return`.${this.DATA_KEY}`}static eventName(t){return`${t}${this.EVENT_KEY}`}}const B=t=>{let e=t.getAttribute("data-bs-target");if(!e||"#"===e){let i=t.getAttribute("href");if(!i||!i.includes("#")&&!i.startsWith("."))return null;i.includes("#")&&!i.startsWith("#")&&(i=`#${i.split("#")[1]}`),e=i&&"#"!==i?i.trim():null}return n(e)},z={find:(t,e=document.documentElement)=>[].concat(...Element.prototype.querySelectorAll.call(e,t)),findOne:(t,e=document.documentElement)=>Element.prototype.querySelector.call(e,t),children:(t,e)=>[].concat(...t.children).filter((t=>t.matches(e))),parents(t,e){const i=[];let n=t.parentNode.closest(e);for(;n;)i.push(n),n=n.parentNode.closest(e);return i},prev(t,e){let i=t.previousElementSibling;for(;i;){if(i.matches(e))return[i];i=i.previousElementSibling}return[]},next(t,e){let i=t.nextElementSibling;for(;i;){if(i.matches(e))return[i];i=i.nextElementSibling}return[]},focusableChildren(t){const e=["a","button","input","textarea","select","details","[tabindex]",'[contenteditable="true"]'].map((t=>`${t}:not([tabindex^="-"])`)).join(",");return this.find(e,t).filter((t=>!l(t)&&a(t)))},getSelectorFromElement(t){const e=B(t);return e&&z.findOne(e)?e:null},getElementFromSelector(t){const e=B(t);return e?z.findOne(e):null},getMultipleElementsFromSelector(t){const e=B(t);return e?z.find(e):[]}},R=(t,e="hide")=>{const i=`click.dismiss${t.EVENT_KEY}`,n=t.NAME;N.on(document,i,`[data-bs-dismiss="${n}"]`,(function(i){if(["A","AREA"].includes(this.tagName)&&i.preventDefault(),l(this))return;const s=z.getElementFromSelector(this)||this.closest(`.${n}`);t.getOrCreateInstance(s)[e]()}))},q=".bs.alert",V=`close${q}`,K=`closed${q}`;class Q extends W{static get NAME(){return"alert"}close(){if(N.trigger(this._element,V).defaultPrevented)return;this._element.classList.remove("show");const t=this._element.classList.contains("fade");this._queueCallback((()=>this._destroyElement()),this._element,t)}_destroyElement(){this._element.remove(),N.trigger(this._element,K),this.dispose()}static jQueryInterface(t){return this.each((function(){const e=Q.getOrCreateInstance(this);if("string"==typeof t){if(void 0===e[t]||t.startsWith("_")||"constructor"===t)throw new TypeError(`No method named "${t}"`);e[t](this)}}))}}R(Q,"close"),m(Q);const X='[data-bs-toggle="button"]';class Y extends W{static get NAME(){return"button"}toggle(){this._element.setAttribute("aria-pressed",this._element.classList.toggle("active"))}static jQueryInterface(t){return this.each((function(){const e=Y.getOrCreateInstance(this);"toggle"===t&&e[t]()}))}}N.on(document,"click.bs.button.data-api",X,(t=>{t.preventDefault();const e=t.target.closest(X);Y.getOrCreateInstance(e).toggle()})),m(Y);const U=".bs.swipe",G=`touchstart${U}`,J=`touchmove${U}`,Z=`touchend${U}`,tt=`pointerdown${U}`,et=`pointerup${U}`,it={endCallback:null,leftCallback:null,rightCallback:null},nt={endCallback:"(function|null)",leftCallback:"(function|null)",rightCallback:"(function|null)"};class st extends H{constructor(t,e){super(),this._element=t,t&&st.isSupported()&&(this._config=this._getConfig(e),this._deltaX=0,this._supportPointerEvents=Boolean(window.PointerEvent),this._initEvents())}static get Default(){return it}static get DefaultType(){return nt}static get NAME(){return"swipe"}dispose(){N.off(this._element,U)}_start(t){this._supportPointerEvents?this._eventIsPointerPenTouch(t)&&(this._deltaX=t.clientX):this._deltaX=t.touches[0].clientX}_end(t){this._eventIsPointerPenTouch(t)&&(this._deltaX=t.clientX-this._deltaX),this._handleSwipe(),g(this._config.endCallback)}_move(t){this._deltaX=t.touches&&t.touches.length>1?0:t.touches[0].clientX-this._deltaX}_handleSwipe(){const t=Math.abs(this._deltaX);if(t<=40)return;const e=t/this._deltaX;this._deltaX=0,e&&g(e>0?this._config.rightCallback:this._config.leftCallback)}_initEvents(){this._supportPointerEvents?(N.on(this._element,tt,(t=>this._start(t))),N.on(this._element,et,(t=>this._end(t))),this._element.classList.add("pointer-event")):(N.on(this._element,G,(t=>this._start(t))),N.on(this._element,J,(t=>this._move(t))),N.on(this._element,Z,(t=>this._end(t))))}_eventIsPointerPenTouch(t){return this._supportPointerEvents&&("pen"===t.pointerType||"touch"===t.pointerType)}static isSupported(){return"ontouchstart"in document.documentElement||navigator.maxTouchPoints>0}}const ot=".bs.carousel",rt=".data-api",at="next",lt="prev",ct="left",ht="right",dt=`slide${ot}`,ut=`slid${ot}`,ft=`keydown${ot}`,pt=`mouseenter${ot}`,mt=`mouseleave${ot}`,gt=`dragstart${ot}`,_t=`load${ot}${rt}`,bt=`click${ot}${rt}`,vt="carousel",yt="active",wt=".active",At=".carousel-item",Et=wt+At,Tt={ArrowLeft:ht,ArrowRight:ct},Ct={interval:5e3,keyboard:!0,pause:"hover",ride:!1,touch:!0,wrap:!0},Ot={interval:"(number|boolean)",keyboard:"boolean",pause:"(string|boolean)",ride:"(boolean|string)",touch:"boolean",wrap:"boolean"};class xt extends W{constructor(t,e){super(t,e),this._interval=null,this._activeElement=null,this._isSliding=!1,this.touchTimeout=null,this._swipeHelper=null,this._indicatorsElement=z.findOne(".carousel-indicators",this._element),this._addEventListeners(),this._config.ride===vt&&this.cycle()}static get Default(){return Ct}static get DefaultType(){return Ot}static get NAME(){return"carousel"}next(){this._slide(at)}nextWhenVisible(){!document.hidden&&a(this._element)&&this.next()}prev(){this._slide(lt)}pause(){this._isSliding&&s(this._element),this._clearInterval()}cycle(){this._clearInterval(),this._updateInterval(),this._interval=setInterval((()=>this.nextWhenVisible()),this._config.interval)}_maybeEnableCycle(){this._config.ride&&(this._isSliding?N.one(this._element,ut,(()=>this.cycle())):this.cycle())}to(t){const e=this._getItems();if(t>e.length-1||t<0)return;if(this._isSliding)return void N.one(this._element,ut,(()=>this.to(t)));const i=this._getItemIndex(this._getActive());if(i===t)return;const n=t>i?at:lt;this._slide(n,e[t])}dispose(){this._swipeHelper&&this._swipeHelper.dispose(),super.dispose()}_configAfterMerge(t){return t.defaultInterval=t.interval,t}_addEventListeners(){this._config.keyboard&&N.on(this._element,ft,(t=>this._keydown(t))),"hover"===this._config.pause&&(N.on(this._element,pt,(()=>this.pause())),N.on(this._element,mt,(()=>this._maybeEnableCycle()))),this._config.touch&&st.isSupported()&&this._addTouchEventListeners()}_addTouchEventListeners(){for(const t of z.find(".carousel-item img",this._element))N.on(t,gt,(t=>t.preventDefault()));const t={leftCallback:()=>this._slide(this._directionToOrder(ct)),rightCallback:()=>this._slide(this._directionToOrder(ht)),endCallback:()=>{"hover"===this._config.pause&&(this.pause(),this.touchTimeout&&clearTimeout(this.touchTimeout),this.touchTimeout=setTimeout((()=>this._maybeEnableCycle()),500+this._config.interval))}};this._swipeHelper=new st(this._element,t)}_keydown(t){if(/input|textarea/i.test(t.target.tagName))return;const e=Tt[t.key];e&&(t.preventDefault(),this._slide(this._directionToOrder(e)))}_getItemIndex(t){return this._getItems().indexOf(t)}_setActiveIndicatorElement(t){if(!this._indicatorsElement)return;const e=z.findOne(wt,this._indicatorsElement);e.classList.remove(yt),e.removeAttribute("aria-current");const i=z.findOne(`[data-bs-slide-to="${t}"]`,this._indicatorsElement);i&&(i.classList.add(yt),i.setAttribute("aria-current","true"))}_updateInterval(){const t=this._activeElement||this._getActive();if(!t)return;const e=Number.parseInt(t.getAttribute("data-bs-interval"),10);this._config.interval=e||this._config.defaultInterval}_slide(t,e=null){if(this._isSliding)return;const i=this._getActive(),n=t===at,s=e||b(this._getItems(),i,n,this._config.wrap);if(s===i)return;const o=this._getItemIndex(s),r=e=>N.trigger(this._element,e,{relatedTarget:s,direction:this._orderToDirection(t),from:this._getItemIndex(i),to:o});if(r(dt).defaultPrevented)return;if(!i||!s)return;const a=Boolean(this._interval);this.pause(),this._isSliding=!0,this._setActiveIndicatorElement(o),this._activeElement=s;const l=n?"carousel-item-start":"carousel-item-end",c=n?"carousel-item-next":"carousel-item-prev";s.classList.add(c),d(s),i.classList.add(l),s.classList.add(l),this._queueCallback((()=>{s.classList.remove(l,c),s.classList.add(yt),i.classList.remove(yt,c,l),this._isSliding=!1,r(ut)}),i,this._isAnimated()),a&&this.cycle()}_isAnimated(){return this._element.classList.contains("slide")}_getActive(){return z.findOne(Et,this._element)}_getItems(){return z.find(At,this._element)}_clearInterval(){this._interval&&(clearInterval(this._interval),this._interval=null)}_directionToOrder(t){return p()?t===ct?lt:at:t===ct?at:lt}_orderToDirection(t){return p()?t===lt?ct:ht:t===lt?ht:ct}static jQueryInterface(t){return this.each((function(){const e=xt.getOrCreateInstance(this,t);if("number"!=typeof t){if("string"==typeof t){if(void 0===e[t]||t.startsWith("_")||"constructor"===t)throw new TypeError(`No method named "${t}"`);e[t]()}}else e.to(t)}))}}N.on(document,bt,"[data-bs-slide], [data-bs-slide-to]",(function(t){const e=z.getElementFromSelector(this);if(!e||!e.classList.contains(vt))return;t.preventDefault();const i=xt.getOrCreateInstance(e),n=this.getAttribute("data-bs-slide-to");return n?(i.to(n),void i._maybeEnableCycle()):"next"===F.getDataAttribute(this,"slide")?(i.next(),void i._maybeEnableCycle()):(i.prev(),void i._maybeEnableCycle())})),N.on(window,_t,(()=>{const t=z.find('[data-bs-ride="carousel"]');for(const e of t)xt.getOrCreateInstance(e)})),m(xt);const kt=".bs.collapse",Lt=`show${kt}`,St=`shown${kt}`,Dt=`hide${kt}`,$t=`hidden${kt}`,It=`click${kt}.data-api`,Nt="show",Pt="collapse",Mt="collapsing",jt=`:scope .${Pt} .${Pt}`,Ft='[data-bs-toggle="collapse"]',Ht={parent:null,toggle:!0},Wt={parent:"(null|element)",toggle:"boolean"};class Bt extends W{constructor(t,e){super(t,e),this._isTransitioning=!1,this._triggerArray=[];const i=z.find(Ft);for(const t of i){const e=z.getSelectorFromElement(t),i=z.find(e).filter((t=>t===this._element));null!==e&&i.length&&this._triggerArray.push(t)}this._initializeChildren(),this._config.parent||this._addAriaAndCollapsedClass(this._triggerArray,this._isShown()),this._config.toggle&&this.toggle()}static get Default(){return Ht}static get DefaultType(){return Wt}static get NAME(){return"collapse"}toggle(){this._isShown()?this.hide():this.show()}show(){if(this._isTransitioning||this._isShown())return;let t=[];if(this._config.parent&&(t=this._getFirstLevelChildren(".collapse.show, .collapse.collapsing").filter((t=>t!==this._element)).map((t=>Bt.getOrCreateInstance(t,{toggle:!1})))),t.length&&t[0]._isTransitioning)return;if(N.trigger(this._element,Lt).defaultPrevented)return;for(const e of t)e.hide();const e=this._getDimension();this._element.classList.remove(Pt),this._element.classList.add(Mt),this._element.style[e]=0,this._addAriaAndCollapsedClass(this._triggerArray,!0),this._isTransitioning=!0;const i=`scroll${e[0].toUpperCase()+e.slice(1)}`;this._queueCallback((()=>{this._isTransitioning=!1,this._element.classList.remove(Mt),this._element.classList.add(Pt,Nt),this._element.style[e]="",N.trigger(this._element,St)}),this._element,!0),this._element.style[e]=`${this._element[i]}px`}hide(){if(this._isTransitioning||!this._isShown())return;if(N.trigger(this._element,Dt).defaultPrevented)return;const t=this._getDimension();this._element.style[t]=`${this._element.getBoundingClientRect()[t]}px`,d(this._element),this._element.classList.add(Mt),this._element.classList.remove(Pt,Nt);for(const t of this._triggerArray){const e=z.getElementFromSelector(t);e&&!this._isShown(e)&&this._addAriaAndCollapsedClass([t],!1)}this._isTransitioning=!0,this._element.style[t]="",this._queueCallback((()=>{this._isTransitioning=!1,this._element.classList.remove(Mt),this._element.classList.add(Pt),N.trigger(this._element,$t)}),this._element,!0)}_isShown(t=this._element){return t.classList.contains(Nt)}_configAfterMerge(t){return t.toggle=Boolean(t.toggle),t.parent=r(t.parent),t}_getDimension(){return this._element.classList.contains("collapse-horizontal")?"width":"height"}_initializeChildren(){if(!this._config.parent)return;const t=this._getFirstLevelChildren(Ft);for(const e of t){const t=z.getElementFromSelector(e);t&&this._addAriaAndCollapsedClass([e],this._isShown(t))}}_getFirstLevelChildren(t){const e=z.find(jt,this._config.parent);return z.find(t,this._config.parent).filter((t=>!e.includes(t)))}_addAriaAndCollapsedClass(t,e){if(t.length)for(const i of t)i.classList.toggle("collapsed",!e),i.setAttribute("aria-expanded",e)}static jQueryInterface(t){const e={};return"string"==typeof t&&/show|hide/.test(t)&&(e.toggle=!1),this.each((function(){const i=Bt.getOrCreateInstance(this,e);if("string"==typeof t){if(void 0===i[t])throw new TypeError(`No method named "${t}"`);i[t]()}}))}}N.on(document,It,Ft,(function(t){("A"===t.target.tagName||t.delegateTarget&&"A"===t.delegateTarget.tagName)&&t.preventDefault();for(const t of z.getMultipleElementsFromSelector(this))Bt.getOrCreateInstance(t,{toggle:!1}).toggle()})),m(Bt);var zt="top",Rt="bottom",qt="right",Vt="left",Kt="auto",Qt=[zt,Rt,qt,Vt],Xt="start",Yt="end",Ut="clippingParents",Gt="viewport",Jt="popper",Zt="reference",te=Qt.reduce((function(t,e){return t.concat([e+"-"+Xt,e+"-"+Yt])}),[]),ee=[].concat(Qt,[Kt]).reduce((function(t,e){return t.concat([e,e+"-"+Xt,e+"-"+Yt])}),[]),ie="beforeRead",ne="read",se="afterRead",oe="beforeMain",re="main",ae="afterMain",le="beforeWrite",ce="write",he="afterWrite",de=[ie,ne,se,oe,re,ae,le,ce,he];function ue(t){return t?(t.nodeName||"").toLowerCase():null}function fe(t){if(null==t)return window;if("[object Window]"!==t.toString()){var e=t.ownerDocument;return e&&e.defaultView||window}return t}function pe(t){return t instanceof fe(t).Element||t instanceof Element}function me(t){return t instanceof fe(t).HTMLElement||t instanceof HTMLElement}function ge(t){return"undefined"!=typeof ShadowRoot&&(t instanceof fe(t).ShadowRoot||t instanceof ShadowRoot)}const _e={name:"applyStyles",enabled:!0,phase:"write",fn:function(t){var e=t.state;Object.keys(e.elements).forEach((function(t){var i=e.styles[t]||{},n=e.attributes[t]||{},s=e.elements[t];me(s)&&ue(s)&&(Object.assign(s.style,i),Object.keys(n).forEach((function(t){var e=n[t];!1===e?s.removeAttribute(t):s.setAttribute(t,!0===e?"":e)})))}))},effect:function(t){var e=t.state,i={popper:{position:e.options.strategy,left:"0",top:"0",margin:"0"},arrow:{position:"absolute"},reference:{}};return Object.assign(e.elements.popper.style,i.popper),e.styles=i,e.elements.arrow&&Object.assign(e.elements.arrow.style,i.arrow),function(){Object.keys(e.elements).forEach((function(t){var n=e.elements[t],s=e.attributes[t]||{},o=Object.keys(e.styles.hasOwnProperty(t)?e.styles[t]:i[t]).reduce((function(t,e){return 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Math.abs(e.width-i)<=1&&(i=e.width),Math.abs(e.height-n)<=1&&(n=e.height),{x:t.offsetLeft,y:t.offsetTop,width:i,height:n}}function Oe(t,e){var i=e.getRootNode&&e.getRootNode();if(t.contains(e))return!0;if(i&&ge(i)){var n=e;do{if(n&&t.isSameNode(n))return!0;n=n.parentNode||n.host}while(n)}return!1}function xe(t){return fe(t).getComputedStyle(t)}function ke(t){return["table","td","th"].indexOf(ue(t))>=0}function Le(t){return((pe(t)?t.ownerDocument:t.document)||window.document).documentElement}function Se(t){return"html"===ue(t)?t:t.assignedSlot||t.parentNode||(ge(t)?t.host:null)||Le(t)}function De(t){return me(t)&&"fixed"!==xe(t).position?t.offsetParent:null}function $e(t){for(var e=fe(t),i=De(t);i&&ke(i)&&"static"===xe(i).position;)i=De(i);return i&&("html"===ue(i)||"body"===ue(i)&&"static"===xe(i).position)?e:i||function(t){var e=/firefox/i.test(Ae());if(/Trident/i.test(Ae())&&me(t)&&"fixed"===xe(t).position)return null;var 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t?t(Object.assign({},e.rects,{placement:e.placement})):t)?t:Me(t,Qt))}(s.padding,i),d=Ce(o),u="y"===l?zt:Vt,f="y"===l?Rt:qt,p=i.rects.reference[c]+i.rects.reference[l]-r[l]-i.rects.popper[c],m=r[l]-i.rects.reference[l],g=$e(o),_=g?"y"===l?g.clientHeight||0:g.clientWidth||0:0,b=p/2-m/2,v=h[u],y=_-d[c]-h[f],w=_/2-d[c]/2+b,A=Ne(v,w,y),E=l;i.modifiersData[n]=((e={})[E]=A,e.centerOffset=A-w,e)}},effect:function(t){var e=t.state,i=t.options.element,n=void 0===i?"[data-popper-arrow]":i;null!=n&&("string"!=typeof n||(n=e.elements.popper.querySelector(n)))&&Oe(e.elements.popper,n)&&(e.elements.arrow=n)},requires:["popperOffsets"],requiresIfExists:["preventOverflow"]};function Fe(t){return t.split("-")[1]}var He={top:"auto",right:"auto",bottom:"auto",left:"auto"};function We(t){var e,i=t.popper,n=t.popperRect,s=t.placement,o=t.variation,r=t.offsets,a=t.position,l=t.gpuAcceleration,c=t.adaptive,h=t.roundOffsets,d=t.isFixed,u=r.x,f=void 0===u?0:u,p=r.y,m=void 0===p?0:p,g="function"==typeof h?h({x:f,y:m}):{x:f,y:m};f=g.x,m=g.y;var _=r.hasOwnProperty("x"),b=r.hasOwnProperty("y"),v=Vt,y=zt,w=window;if(c){var A=$e(i),E="clientHeight",T="clientWidth";A===fe(i)&&"static"!==xe(A=Le(i)).position&&"absolute"===a&&(E="scrollHeight",T="scrollWidth"),(s===zt||(s===Vt||s===qt)&&o===Yt)&&(y=Rt,m-=(d&&A===w&&w.visualViewport?w.visualViewport.height:A[E])-n.height,m*=l?1:-1),s!==Vt&&(s!==zt&&s!==Rt||o!==Yt)||(v=qt,f-=(d&&A===w&&w.visualViewport?w.visualViewport.width:A[T])-n.width,f*=l?1:-1)}var C,O=Object.assign({position:a},c&&He),x=!0===h?function(t,e){var i=t.x,n=t.y,s=e.devicePixelRatio||1;return{x:we(i*s)/s||0,y:we(n*s)/s||0}}({x:f,y:m},fe(i)):{x:f,y:m};return f=x.x,m=x.y,l?Object.assign({},O,((C={})[y]=b?"0":"",C[v]=_?"0":"",C.transform=(w.devicePixelRatio||1)<=1?"translate("+f+"px, "+m+"px)":"translate3d("+f+"px, "+m+"px, 0)",C)):Object.assign({},O,((e={})[y]=b?m+"px":"",e[v]=_?f+"px":"",e.transform="",e))}const Be={name:"computeStyles",enabled:!0,phase:"beforeWrite",fn:function(t){var e=t.state,i=t.options,n=i.gpuAcceleration,s=void 0===n||n,o=i.adaptive,r=void 0===o||o,a=i.roundOffsets,l=void 0===a||a,c={placement:be(e.placement),variation:Fe(e.placement),popper:e.elements.popper,popperRect:e.rects.popper,gpuAcceleration:s,isFixed:"fixed"===e.options.strategy};null!=e.modifiersData.popperOffsets&&(e.styles.popper=Object.assign({},e.styles.popper,We(Object.assign({},c,{offsets:e.modifiersData.popperOffsets,position:e.options.strategy,adaptive:r,roundOffsets:l})))),null!=e.modifiersData.arrow&&(e.styles.arrow=Object.assign({},e.styles.arrow,We(Object.assign({},c,{offsets:e.modifiersData.arrow,position:"absolute",adaptive:!1,roundOffsets:l})))),e.attributes.popper=Object.assign({},e.attributes.popper,{"data-popper-placement":e.placement})},data:{}};var ze={passive:!0};const Re={name:"eventListeners",enabled:!0,phase:"write",fn:function(){},effect:function(t){var e=t.state,i=t.instance,n=t.options,s=n.scroll,o=void 0===s||s,r=n.resize,a=void 0===r||r,l=fe(e.elements.popper),c=[].concat(e.scrollParents.reference,e.scrollParents.popper);return o&&c.forEach((function(t){t.addEventListener("scroll",i.update,ze)})),a&&l.addEventListener("resize",i.update,ze),function(){o&&c.forEach((function(t){t.removeEventListener("scroll",i.update,ze)})),a&&l.removeEventListener("resize",i.update,ze)}},data:{}};var qe={left:"right",right:"left",bottom:"top",top:"bottom"};function Ve(t){return t.replace(/left|right|bottom|top/g,(function(t){return qe[t]}))}var Ke={start:"end",end:"start"};function Qe(t){return t.replace(/start|end/g,(function(t){return Ke[t]}))}function Xe(t){var e=fe(t);return{scrollLeft:e.pageXOffset,scrollTop:e.pageYOffset}}function Ye(t){return Te(Le(t)).left+Xe(t).scrollLeft}function Ue(t){var e=xe(t),i=e.overflow,n=e.overflowX,s=e.overflowY;return/auto|scroll|overlay|hidden/.test(i+s+n)}function Ge(t){return["html","body","#document"].indexOf(ue(t))>=0?t.ownerDocument.body:me(t)&&Ue(t)?t:Ge(Se(t))}function Je(t,e){var i;void 0===e&&(e=[]);var n=Ge(t),s=n===(null==(i=t.ownerDocument)?void 0:i.body),o=fe(n),r=s?[o].concat(o.visualViewport||[],Ue(n)?n:[]):n,a=e.concat(r);return s?a:a.concat(Je(Se(r)))}function Ze(t){return Object.assign({},t,{left:t.x,top:t.y,right:t.x+t.width,bottom:t.y+t.height})}function ti(t,e,i){return e===Gt?Ze(function(t,e){var i=fe(t),n=Le(t),s=i.visualViewport,o=n.clientWidth,r=n.clientHeight,a=0,l=0;if(s){o=s.width,r=s.height;var c=Ee();(c||!c&&"fixed"===e)&&(a=s.offsetLeft,l=s.offsetTop)}return{width:o,height:r,x:a+Ye(t),y:l}}(t,i)):pe(e)?function(t,e){var i=Te(t,!1,"fixed"===e);return i.top=i.top+t.clientTop,i.left=i.left+t.clientLeft,i.bottom=i.top+t.clientHeight,i.right=i.left+t.clientWidth,i.width=t.clientWidth,i.height=t.clientHeight,i.x=i.left,i.y=i.top,i}(e,i):Ze(function(t){var e,i=Le(t),n=Xe(t),s=null==(e=t.ownerDocument)?void 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a.width=a.right-a.left,a.height=a.bottom-a.top,a.x=a.left,a.y=a.top,a}(pe(y)?y:y.contextElement||Le(t.elements.popper),l,h,r),A=Te(t.elements.reference),E=ei({reference:A,element:v,strategy:"absolute",placement:s}),T=Ze(Object.assign({},v,E)),C=u===Jt?T:A,O={top:w.top-C.top+_.top,bottom:C.bottom-w.bottom+_.bottom,left:w.left-C.left+_.left,right:C.right-w.right+_.right},x=t.modifiersData.offset;if(u===Jt&&x){var k=x[s];Object.keys(O).forEach((function(t){var e=[qt,Rt].indexOf(t)>=0?1:-1,i=[zt,Rt].indexOf(t)>=0?"y":"x";O[t]+=k[i]*e}))}return O}function ni(t,e){void 0===e&&(e={});var i=e,n=i.placement,s=i.boundary,o=i.rootBoundary,r=i.padding,a=i.flipVariations,l=i.allowedAutoPlacements,c=void 0===l?ee:l,h=Fe(n),d=h?a?te:te.filter((function(t){return Fe(t)===h})):Qt,u=d.filter((function(t){return c.indexOf(t)>=0}));0===u.length&&(u=d);var f=u.reduce((function(e,i){return e[i]=ii(t,{placement:i,boundary:s,rootBoundary:o,padding:r})[be(i)],e}),{});return 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e=t.state,i=t.name,n=e.rects.reference,s=e.rects.popper,o=e.modifiersData.preventOverflow,r=ii(e,{elementContext:"reference"}),a=ii(e,{altBoundary:!0}),l=oi(r,n),c=oi(a,s,o),h=ri(l),d=ri(c);e.modifiersData[i]={referenceClippingOffsets:l,popperEscapeOffsets:c,isReferenceHidden:h,hasPopperEscaped:d},e.attributes.popper=Object.assign({},e.attributes.popper,{"data-popper-reference-hidden":h,"data-popper-escaped":d})}},li={name:"offset",enabled:!0,phase:"main",requires:["popperOffsets"],fn:function(t){var e=t.state,i=t.options,n=t.name,s=i.offset,o=void 0===s?[0,0]:s,r=ee.reduce((function(t,i){return t[i]=function(t,e,i){var n=be(t),s=[Vt,zt].indexOf(n)>=0?-1:1,o="function"==typeof i?i(Object.assign({},e,{placement:t})):i,r=o[0],a=o[1];return r=r||0,a=(a||0)*s,[Vt,qt].indexOf(n)>=0?{x:a,y:r}:{x:r,y:a}}(i,e.rects,o),t}),{}),a=r[e.placement],l=a.x,c=a.y;null!=e.modifiersData.popperOffsets&&(e.modifiersData.popperOffsets.x+=l,e.modifiersData.popperOffsets.y+=c),e.modifiersData[n]=r}},ci={name:"popperOffsets",enabled:!0,phase:"read",fn:function(t){var e=t.state,i=t.name;e.modifiersData[i]=ei({reference:e.rects.reference,element:e.rects.popper,strategy:"absolute",placement:e.placement})},data:{}},hi={name:"preventOverflow",enabled:!0,phase:"main",fn:function(t){var e=t.state,i=t.options,n=t.name,s=i.mainAxis,o=void 0===s||s,r=i.altAxis,a=void 0!==r&&r,l=i.boundary,c=i.rootBoundary,h=i.altBoundary,d=i.padding,u=i.tether,f=void 0===u||u,p=i.tetherOffset,m=void 0===p?0:p,g=ii(e,{boundary:l,rootBoundary:c,padding:d,altBoundary:h}),_=be(e.placement),b=Fe(e.placement),v=!b,y=Ie(_),w="x"===y?"y":"x",A=e.modifiersData.popperOffsets,E=e.rects.reference,T=e.rects.popper,C="function"==typeof m?m(Object.assign({},e.rects,{placement:e.placement})):m,O="number"==typeof C?{mainAxis:C,altAxis:C}:Object.assign({mainAxis:0,altAxis:0},C),x=e.modifiersData.offset?e.modifiersData.offset[e.placement]:null,k={x:0,y:0};if(A){if(o){var L,S="y"===y?zt:Vt,D="y"===y?Rt:qt,$="y"===y?"height":"width",I=A[y],N=I+g[S],P=I-g[D],M=f?-T[$]/2:0,j=b===Xt?E[$]:T[$],F=b===Xt?-T[$]:-E[$],H=e.elements.arrow,W=f&&H?Ce(H):{width:0,height:0},B=e.modifiersData["arrow#persistent"]?e.modifiersData["arrow#persistent"].padding:{top:0,right:0,bottom:0,left:0},z=B[S],R=B[D],q=Ne(0,E[$],W[$]),V=v?E[$]/2-M-q-z-O.mainAxis:j-q-z-O.mainAxis,K=v?-E[$]/2+M+q+R+O.mainAxis:F+q+R+O.mainAxis,Q=e.elements.arrow&&$e(e.elements.arrow),X=Q?"y"===y?Q.clientTop||0:Q.clientLeft||0:0,Y=null!=(L=null==x?void 0:x[y])?L:0,U=I+K-Y,G=Ne(f?ye(N,I+V-Y-X):N,I,f?ve(P,U):P);A[y]=G,k[y]=G-I}if(a){var J,Z="x"===y?zt:Vt,tt="x"===y?Rt:qt,et=A[w],it="y"===w?"height":"width",nt=et+g[Z],st=et-g[tt],ot=-1!==[zt,Vt].indexOf(_),rt=null!=(J=null==x?void 0:x[w])?J:0,at=ot?nt:et-E[it]-T[it]-rt+O.altAxis,lt=ot?et+E[it]+T[it]-rt-O.altAxis:st,ct=f&&ot?function(t,e,i){var n=Ne(t,e,i);return n>i?i:n}(at,et,lt):Ne(f?at:nt,et,f?lt:st);A[w]=ct,k[w]=ct-et}e.modifiersData[n]=k}},requiresIfExists:["offset"]};function di(t,e,i){void 0===i&&(i=!1);var n,s,o=me(e),r=me(e)&&function(t){var e=t.getBoundingClientRect(),i=we(e.width)/t.offsetWidth||1,n=we(e.height)/t.offsetHeight||1;return 1!==i||1!==n}(e),a=Le(e),l=Te(t,r,i),c={scrollLeft:0,scrollTop:0},h={x:0,y:0};return(o||!o&&!i)&&(("body"!==ue(e)||Ue(a))&&(c=(n=e)!==fe(n)&&me(n)?{scrollLeft:(s=n).scrollLeft,scrollTop:s.scrollTop}:Xe(n)),me(e)?((h=Te(e,!0)).x+=e.clientLeft,h.y+=e.clientTop):a&&(h.x=Ye(a))),{x:l.left+c.scrollLeft-h.x,y:l.top+c.scrollTop-h.y,width:l.width,height:l.height}}function ui(t){var e=new Map,i=new Set,n=[];function 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.dropdown-item:not(.disabled):not(:disabled)",this._menu).filter((t=>a(t)));i.length&&b(i,e,t===Ti,!i.includes(e)).focus()}static jQueryInterface(t){return this.each((function(){const e=qi.getOrCreateInstance(this,t);if("string"==typeof t){if(void 0===e[t])throw new TypeError(`No method named "${t}"`);e[t]()}}))}static clearMenus(t){if(2===t.button||"keyup"===t.type&&"Tab"!==t.key)return;const e=z.find(Ni);for(const i of e){const e=qi.getInstance(i);if(!e||!1===e._config.autoClose)continue;const n=t.composedPath(),s=n.includes(e._menu);if(n.includes(e._element)||"inside"===e._config.autoClose&&!s||"outside"===e._config.autoClose&&s)continue;if(e._menu.contains(t.target)&&("keyup"===t.type&&"Tab"===t.key||/input|select|option|textarea|form/i.test(t.target.tagName)))continue;const o={relatedTarget:e._element};"click"===t.type&&(o.clickEvent=t),e._completeHide(o)}}static dataApiKeydownHandler(t){const 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H{constructor(t){super(),this._config=this._getConfig(t),this._isAppended=!1,this._element=null}static get Default(){return Xi}static get DefaultType(){return Yi}static get NAME(){return Vi}show(t){if(!this._config.isVisible)return void g(t);this._append();const e=this._getElement();this._config.isAnimated&&d(e),e.classList.add(Ki),this._emulateAnimation((()=>{g(t)}))}hide(t){this._config.isVisible?(this._getElement().classList.remove(Ki),this._emulateAnimation((()=>{this.dispose(),g(t)}))):g(t)}dispose(){this._isAppended&&(N.off(this._element,Qi),this._element.remove(),this._isAppended=!1)}_getElement(){if(!this._element){const t=document.createElement("div");t.className=this._config.className,this._config.isAnimated&&t.classList.add("fade"),this._element=t}return this._element}_configAfterMerge(t){return t.rootElement=r(t.rootElement),t}_append(){if(this._isAppended)return;const 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this.getWidth()>0}_disableOverFlow(){this._saveInitialAttribute(this._element,"overflow"),this._element.style.overflow="hidden"}_setElementAttributes(t,e,i){const n=this.getWidth();this._applyManipulationCallback(t,(t=>{if(t!==this._element&&window.innerWidth>t.clientWidth+n)return;this._saveInitialAttribute(t,e);const s=window.getComputedStyle(t).getPropertyValue(e);t.style.setProperty(e,`${i(Number.parseFloat(s))}px`)}))}_saveInitialAttribute(t,e){const i=t.style.getPropertyValue(e);i&&F.setDataAttribute(t,e,i)}_resetElementAttributes(t,e){this._applyManipulationCallback(t,(t=>{const i=F.getDataAttribute(t,e);null!==i?(F.removeDataAttribute(t,e),t.style.setProperty(e,i)):t.style.removeProperty(e)}))}_applyManipulationCallback(t,e){if(o(t))e(t);else for(const i of z.find(t,this._element))e(i)}}const hn=".bs.modal",dn=`hide${hn}`,un=`hidePrevented${hn}`,fn=`hidden${hn}`,pn=`show${hn}`,mn=`shown${hn}`,gn=`resize${hn}`,_n=`click.dismiss${hn}`,bn=`mousedown.dismiss${hn}`,vn=`keydown.dismiss${hn}`,yn=`click${hn}.data-api`,wn="modal-open",An="show",En="modal-static",Tn={backdrop:!0,focus:!0,keyboard:!0},Cn={backdrop:"(boolean|string)",focus:"boolean",keyboard:"boolean"};class On extends W{constructor(t,e){super(t,e),this._dialog=z.findOne(".modal-dialog",this._element),this._backdrop=this._initializeBackDrop(),this._focustrap=this._initializeFocusTrap(),this._isShown=!1,this._isTransitioning=!1,this._scrollBar=new cn,this._addEventListeners()}static get Default(){return Tn}static get DefaultType(){return Cn}static get NAME(){return"modal"}toggle(t){return this._isShown?this.hide():this.show(t)}show(t){this._isShown||this._isTransitioning||N.trigger(this._element,pn,{relatedTarget:t}).defaultPrevented||(this._isShown=!0,this._isTransitioning=!0,this._scrollBar.hide(),document.body.classList.add(wn),this._adjustDialog(),this._backdrop.show((()=>this._showElement(t))))}hide(){this._isShown&&!this._isTransitioning&&(N.trigger(this._element,dn).defaultPrevented||(this._isShown=!1,this._isTransitioning=!0,this._focustrap.deactivate(),this._element.classList.remove(An),this._queueCallback((()=>this._hideModal()),this._element,this._isAnimated())))}dispose(){N.off(window,hn),N.off(this._dialog,hn),this._backdrop.dispose(),this._focustrap.deactivate(),super.dispose()}handleUpdate(){this._adjustDialog()}_initializeBackDrop(){return new Ui({isVisible:Boolean(this._config.backdrop),isAnimated:this._isAnimated()})}_initializeFocusTrap(){return new sn({trapElement:this._element})}_showElement(t){document.body.contains(this._element)||document.body.append(this._element),this._element.style.display="block",this._element.removeAttribute("aria-hidden"),this._element.setAttribute("aria-modal",!0),this._element.setAttribute("role","dialog"),this._element.scrollTop=0;const e=z.findOne(".modal-body",this._dialog);e&&(e.scrollTop=0),d(this._element),this._element.classList.add(An),this._queueCallback((()=>{this._config.focus&&this._focustrap.activate(),this._isTransitioning=!1,N.trigger(this._element,mn,{relatedTarget:t})}),this._dialog,this._isAnimated())}_addEventListeners(){N.on(this._element,vn,(t=>{"Escape"===t.key&&(this._config.keyboard?this.hide():this._triggerBackdropTransition())})),N.on(window,gn,(()=>{this._isShown&&!this._isTransitioning&&this._adjustDialog()})),N.on(this._element,bn,(t=>{N.one(this._element,_n,(e=>{this._element===t.target&&this._element===e.target&&("static"!==this._config.backdrop?this._config.backdrop&&this.hide():this._triggerBackdropTransition())}))}))}_hideModal(){this._element.style.display="none",this._element.setAttribute("aria-hidden",!0),this._element.removeAttribute("aria-modal"),this._element.removeAttribute("role"),this._isTransitioning=!1,this._backdrop.hide((()=>{document.body.classList.remove(wn),this._resetAdjustments(),this._scrollBar.reset(),N.trigger(this._element,fn)}))}_isAnimated(){return this._element.classList.contains("fade")}_triggerBackdropTransition(){if(N.trigger(this._element,un).defaultPrevented)return;const t=this._element.scrollHeight>document.documentElement.clientHeight,e=this._element.style.overflowY;"hidden"===e||this._element.classList.contains(En)||(t||(this._element.style.overflowY="hidden"),this._element.classList.add(En),this._queueCallback((()=>{this._element.classList.remove(En),this._queueCallback((()=>{this._element.style.overflowY=e}),this._dialog)}),this._dialog),this._element.focus())}_adjustDialog(){const t=this._element.scrollHeight>document.documentElement.clientHeight,e=this._scrollBar.getWidth(),i=e>0;if(i&&!t){const t=p()?"paddingLeft":"paddingRight";this._element.style[t]=`${e}px`}if(!i&&t){const t=p()?"paddingRight":"paddingLeft";this._element.style[t]=`${e}px`}}_resetAdjustments(){this._element.style.paddingLeft="",this._element.style.paddingRight=""}static jQueryInterface(t,e){return this.each((function(){const i=On.getOrCreateInstance(this,t);if("string"==typeof t){if(void 0===i[t])throw new TypeError(`No method named "${t}"`);i[t](e)}}))}}N.on(document,yn,'[data-bs-toggle="modal"]',(function(t){const e=z.getElementFromSelector(this);["A","AREA"].includes(this.tagName)&&t.preventDefault(),N.one(e,pn,(t=>{t.defaultPrevented||N.one(e,fn,(()=>{a(this)&&this.focus()}))}));const i=z.findOne(".modal.show");i&&On.getInstance(i).hide(),On.getOrCreateInstance(e).toggle(this)})),R(On),m(On);const xn=".bs.offcanvas",kn=".data-api",Ln=`load${xn}${kn}`,Sn="show",Dn="showing",$n="hiding",In=".offcanvas.show",Nn=`show${xn}`,Pn=`shown${xn}`,Mn=`hide${xn}`,jn=`hidePrevented${xn}`,Fn=`hidden${xn}`,Hn=`resize${xn}`,Wn=`click${xn}${kn}`,Bn=`keydown.dismiss${xn}`,zn={backdrop:!0,keyboard:!0,scroll:!1},Rn={backdrop:"(boolean|string)",keyboard:"boolean",scroll:"boolean"};class qn extends W{constructor(t,e){super(t,e),this._isShown=!1,this._backdrop=this._initializeBackDrop(),this._focustrap=this._initializeFocusTrap(),this._addEventListeners()}static get Default(){return zn}static get DefaultType(){return Rn}static get NAME(){return"offcanvas"}toggle(t){return this._isShown?this.hide():this.show(t)}show(t){this._isShown||N.trigger(this._element,Nn,{relatedTarget:t}).defaultPrevented||(this._isShown=!0,this._backdrop.show(),this._config.scroll||(new cn).hide(),this._element.setAttribute("aria-modal",!0),this._element.setAttribute("role","dialog"),this._element.classList.add(Dn),this._queueCallback((()=>{this._config.scroll&&!this._config.backdrop||this._focustrap.activate(),this._element.classList.add(Sn),this._element.classList.remove(Dn),N.trigger(this._element,Pn,{relatedTarget:t})}),this._element,!0))}hide(){this._isShown&&(N.trigger(this._element,Mn).defaultPrevented||(this._focustrap.deactivate(),this._element.blur(),this._isShown=!1,this._element.classList.add($n),this._backdrop.hide(),this._queueCallback((()=>{this._element.classList.remove(Sn,$n),this._element.removeAttribute("aria-modal"),this._element.removeAttribute("role"),this._config.scroll||(new cn).reset(),N.trigger(this._element,Fn)}),this._element,!0)))}dispose(){this._backdrop.dispose(),this._focustrap.deactivate(),super.dispose()}_initializeBackDrop(){const t=Boolean(this._config.backdrop);return new Ui({className:"offcanvas-backdrop",isVisible:t,isAnimated:!0,rootElement:this._element.parentNode,clickCallback:t?()=>{"static"!==this._config.backdrop?this.hide():N.trigger(this._element,jn)}:null})}_initializeFocusTrap(){return new sn({trapElement:this._element})}_addEventListeners(){N.on(this._element,Bn,(t=>{"Escape"===t.key&&(this._config.keyboard?this.hide():N.trigger(this._element,jn))}))}static jQueryInterface(t){return this.each((function(){const e=qn.getOrCreateInstance(this,t);if("string"==typeof t){if(void 0===e[t]||t.startsWith("_")||"constructor"===t)throw new TypeError(`No method named "${t}"`);e[t](this)}}))}}N.on(document,Wn,'[data-bs-toggle="offcanvas"]',(function(t){const e=z.getElementFromSelector(this);if(["A","AREA"].includes(this.tagName)&&t.preventDefault(),l(this))return;N.one(e,Fn,(()=>{a(this)&&this.focus()}));const i=z.findOne(In);i&&i!==e&&qn.getInstance(i).hide(),qn.getOrCreateInstance(e).toggle(this)})),N.on(window,Ln,(()=>{for(const t of z.find(In))qn.getOrCreateInstance(t).show()})),N.on(window,Hn,(()=>{for(const t of z.find("[aria-modal][class*=show][class*=offcanvas-]"))"fixed"!==getComputedStyle(t).position&&qn.getOrCreateInstance(t).hide()})),R(qn),m(qn);const Vn={"*":["class","dir","id","lang","role",/^aria-[\w-]*$/i],a:["target","href","title","rel"],area:[],b:[],br:[],col:[],code:[],div:[],em:[],hr:[],h1:[],h2:[],h3:[],h4:[],h5:[],h6:[],i:[],img:["src","srcset","alt","title","width","height"],li:[],ol:[],p:[],pre:[],s:[],small:[],span:[],sub:[],sup:[],strong:[],u:[],ul:[]},Kn=new Set(["background","cite","href","itemtype","longdesc","poster","src","xlink:href"]),Qn=/^(?!javascript:)(?:[a-z0-9+.-]+:|[^&:/?#]*(?:[/?#]|$))/i,Xn=(t,e)=>{const i=t.nodeName.toLowerCase();return e.includes(i)?!Kn.has(i)||Boolean(Qn.test(t.nodeValue)):e.filter((t=>t instanceof RegExp)).some((t=>t.test(i)))},Yn={allowList:Vn,content:{},extraClass:"",html:!1,sanitize:!0,sanitizeFn:null,template:"

"},Un={allowList:"object",content:"object",extraClass:"(string|function)",html:"boolean",sanitize:"boolean",sanitizeFn:"(null|function)",template:"string"},Gn={entry:"(string|element|function|null)",selector:"(string|element)"};class Jn extends H{constructor(t){super(),this._config=this._getConfig(t)}static get Default(){return Yn}static get DefaultType(){return Un}static get NAME(){return"TemplateFactory"}getContent(){return Object.values(this._config.content).map((t=>this._resolvePossibleFunction(t))).filter(Boolean)}hasContent(){return this.getContent().length>0}changeContent(t){return this._checkContent(t),this._config.content={...this._config.content,...t},this}toHtml(){const t=document.createElement("div");t.innerHTML=this._maybeSanitize(this._config.template);for(const[e,i]of Object.entries(this._config.content))this._setContent(t,i,e);const e=t.children[0],i=this._resolvePossibleFunction(this._config.extraClass);return i&&e.classList.add(...i.split(" ")),e}_typeCheckConfig(t){super._typeCheckConfig(t),this._checkContent(t.content)}_checkContent(t){for(const[e,i]of Object.entries(t))super._typeCheckConfig({selector:e,entry:i},Gn)}_setContent(t,e,i){const n=z.findOne(i,t);n&&((e=this._resolvePossibleFunction(e))?o(e)?this._putElementInTemplate(r(e),n):this._config.html?n.innerHTML=this._maybeSanitize(e):n.textContent=e:n.remove())}_maybeSanitize(t){return this._config.sanitize?function(t,e,i){if(!t.length)return t;if(i&&"function"==typeof i)return i(t);const n=(new window.DOMParser).parseFromString(t,"text/html"),s=[].concat(...n.body.querySelectorAll("*"));for(const t of s){const i=t.nodeName.toLowerCase();if(!Object.keys(e).includes(i)){t.remove();continue}const n=[].concat(...t.attributes),s=[].concat(e["*"]||[],e[i]||[]);for(const e of n)Xn(e,s)||t.removeAttribute(e.nodeName)}return n.body.innerHTML}(t,this._config.allowList,this._config.sanitizeFn):t}_resolvePossibleFunction(t){return g(t,[this])}_putElementInTemplate(t,e){if(this._config.html)return e.innerHTML="",void e.append(t);e.textContent=t.textContent}}const Zn=new Set(["sanitize","allowList","sanitizeFn"]),ts="fade",es="show",is=".modal",ns="hide.bs.modal",ss="hover",os="focus",rs={AUTO:"auto",TOP:"top",RIGHT:p()?"left":"right",BOTTOM:"bottom",LEFT:p()?"right":"left"},as={allowList:Vn,animation:!0,boundary:"clippingParents",container:!1,customClass:"",delay:0,fallbackPlacements:["top","right","bottom","left"],html:!1,offset:[0,6],placement:"top",popperConfig:null,sanitize:!0,sanitizeFn:null,selector:!1,template:'',title:"",trigger:"hover focus"},ls={allowList:"object",animation:"boolean",boundary:"(string|element)",container:"(string|element|boolean)",customClass:"(string|function)",delay:"(number|object)",fallbackPlacements:"array",html:"boolean",offset:"(array|string|function)",placement:"(string|function)",popperConfig:"(null|object|function)",sanitize:"boolean",sanitizeFn:"(null|function)",selector:"(string|boolean)",template:"string",title:"(string|element|function)",trigger:"string"};class cs extends W{constructor(t,e){if(void 0===vi)throw new TypeError("Bootstrap's tooltips require Popper (https://popper.js.org)");super(t,e),this._isEnabled=!0,this._timeout=0,this._isHovered=null,this._activeTrigger={},this._popper=null,this._templateFactory=null,this._newContent=null,this.tip=null,this._setListeners(),this._config.selector||this._fixTitle()}static get Default(){return as}static get DefaultType(){return ls}static get 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i=this._getTipElement();this._element.setAttribute("aria-describedby",i.getAttribute("id"));const{container:n}=this._config;if(this._element.ownerDocument.documentElement.contains(this.tip)||(n.append(i),N.trigger(this._element,this.constructor.eventName("inserted"))),this._popper=this._createPopper(i),i.classList.add(es),"ontouchstart"in document.documentElement)for(const t of[].concat(...document.body.children))N.on(t,"mouseover",h);this._queueCallback((()=>{N.trigger(this._element,this.constructor.eventName("shown")),!1===this._isHovered&&this._leave(),this._isHovered=!1}),this.tip,this._isAnimated())}hide(){if(this._isShown()&&!N.trigger(this._element,this.constructor.eventName("hide")).defaultPrevented){if(this._getTipElement().classList.remove(es),"ontouchstart"in document.documentElement)for(const t 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e.setAttribute("id",i),this._isAnimated()&&e.classList.add(ts),e}setContent(t){this._newContent=t,this._isShown()&&(this._disposePopper(),this.show())}_getTemplateFactory(t){return this._templateFactory?this._templateFactory.changeContent(t):this._templateFactory=new Jn({...this._config,content:t,extraClass:this._resolvePossibleFunction(this._config.customClass)}),this._templateFactory}_getContentForTemplate(){return{".tooltip-inner":this._getTitle()}}_getTitle(){return this._resolvePossibleFunction(this._config.title)||this._element.getAttribute("data-bs-original-title")}_initializeOnDelegatedTarget(t){return this.constructor.getOrCreateInstance(t.delegateTarget,this._getDelegateConfig())}_isAnimated(){return this._config.animation||this.tip&&this.tip.classList.contains(ts)}_isShown(){return this.tip&&this.tip.classList.contains(es)}_createPopper(t){const e=g(this._config.placement,[this,t,this._element]),i=rs[e.toUpperCase()];return bi(this._element,t,this._getPopperConfig(i))}_getOffset(){const{offset:t}=this._config;return"string"==typeof t?t.split(",").map((t=>Number.parseInt(t,10))):"function"==typeof t?e=>t(e,this._element):t}_resolvePossibleFunction(t){return g(t,[this._element])}_getPopperConfig(t){const e={placement:t,modifiers:[{name:"flip",options:{fallbackPlacements:this._config.fallbackPlacements}},{name:"offset",options:{offset:this._getOffset()}},{name:"preventOverflow",options:{boundary:this._config.boundary}},{name:"arrow",options:{element:`.${this.constructor.NAME}-arrow`}},{name:"preSetPlacement",enabled:!0,phase:"beforeMain",fn:t=>{this._getTipElement().setAttribute("data-popper-placement",t.state.placement)}}]};return{...e,...g(this._config.popperConfig,[e])}}_setListeners(){const t=this._config.trigger.split(" ");for(const e of t)if("click"===e)N.on(this._element,this.constructor.eventName("click"),this._config.selector,(t=>{this._initializeOnDelegatedTarget(t).toggle()}));else 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t=this._element.getAttribute("title");t&&(this._element.getAttribute("aria-label")||this._element.textContent.trim()||this._element.setAttribute("aria-label",t),this._element.setAttribute("data-bs-original-title",t),this._element.removeAttribute("title"))}_enter(){this._isShown()||this._isHovered?this._isHovered=!0:(this._isHovered=!0,this._setTimeout((()=>{this._isHovered&&this.show()}),this._config.delay.show))}_leave(){this._isWithActiveTrigger()||(this._isHovered=!1,this._setTimeout((()=>{this._isHovered||this.hide()}),this._config.delay.hide))}_setTimeout(t,e){clearTimeout(this._timeout),this._timeout=setTimeout(t,e)}_isWithActiveTrigger(){return Object.values(this._activeTrigger).includes(!0)}_getConfig(t){const e=F.getDataAttributes(this._element);for(const t of Object.keys(e))Zn.has(t)&&delete e[t];return t={...e,..."object"==typeof t&&t?t:{}},t=this._mergeConfigObj(t),t=this._configAfterMerge(t),this._typeCheckConfig(t),t}_configAfterMerge(t){return 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NAME(){return"popover"}_isWithContent(){return this._getTitle()||this._getContent()}_getContentForTemplate(){return{".popover-header":this._getTitle(),".popover-body":this._getContent()}}_getContent(){return this._resolvePossibleFunction(this._config.content)}static jQueryInterface(t){return this.each((function(){const e=us.getOrCreateInstance(this,t);if("string"==typeof t){if(void 0===e[t])throw new TypeError(`No method named "${t}"`);e[t]()}}))}}m(us);const fs=".bs.scrollspy",ps=`activate${fs}`,ms=`click${fs}`,gs=`load${fs}.data-api`,_s="active",bs="[href]",vs=".nav-link",ys=`${vs}, .nav-item > ${vs}, .list-group-item`,ws={offset:null,rootMargin:"0px 0px -25%",smoothScroll:!1,target:null,threshold:[.1,.5,1]},As={offset:"(number|null)",rootMargin:"string",smoothScroll:"boolean",target:"element",threshold:"array"};class Es extends W{constructor(t,e){super(t,e),this._targetLinks=new Map,this._observableSections=new Map,this._rootElement="visible"===getComputedStyle(this._element).overflowY?null:this._element,this._activeTarget=null,this._observer=null,this._previousScrollData={visibleEntryTop:0,parentScrollTop:0},this.refresh()}static get Default(){return ws}static get DefaultType(){return As}static get NAME(){return"scrollspy"}refresh(){this._initializeTargetsAndObservables(),this._maybeEnableSmoothScroll(),this._observer?this._observer.disconnect():this._observer=this._getNewObserver();for(const t of this._observableSections.values())this._observer.observe(t)}dispose(){this._observer.disconnect(),super.dispose()}_configAfterMerge(t){return t.target=r(t.target)||document.body,t.rootMargin=t.offset?`${t.offset}px 0px -30%`:t.rootMargin,"string"==typeof t.threshold&&(t.threshold=t.threshold.split(",").map((t=>Number.parseFloat(t)))),t}_maybeEnableSmoothScroll(){this._config.smoothScroll&&(N.off(this._config.target,ms),N.on(this._config.target,ms,bs,(t=>{const 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Ние използваме бисквитки за множество от цели и да подобрим сърфирането ви из нашия сайт (например: за да запомним детайлите на вашия акаунт за влизане).","pc_yprivacy_text_3":"Можете да промените предпочитанията си и да откажете определени видове бисквитки, които да се съхраняват на вашия компютър, докато сърфирате в нашия уебсайт. 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Utilizam los cookies per mantuna tòca e per melhorar vòstra experiéncia en linha sus nòstre site web (per exemple, per memorizar vòstre identificant de connexion).","pc_yprivacy_text_3":"Podètz modificar vòstras preferéncias e regetar certans tipes de cookies de gardar dins vòstre ordenador en navegant sus nòstre site web. 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T?{mainAxis:T,altAxis:T}:Object.assign({mainAxis:0,altAxis:0},T),S=t.modifiersData.offset?t.modifiersData.offset[t.placement]:null,V={x:0,y:0};if(k){if(s){var q,N="y"===j?D:P,I="y"===j?A:L,_="y"===j?"height":"width",F=k[j],X=F+b[N],Y=F-b[I],G=m?-H[_]/2:0,K=w===W?B[_]:H[_],Q=w===W?-H[_]:-B[_],Z=t.elements.arrow,$=m&&Z?g(Z):{width:0,height:0},ee=t.modifiersData["arrow#persistent"]?t.modifiersData["arrow#persistent"].padding:{top:0,right:0,bottom:0,left:0},te=ee[N],ne=ee[I],re=de(0,B[_],$[_]),oe=O?B[_]/2-G-re-te-R.mainAxis:K-re-te-R.mainAxis,ie=O?-B[_]/2+G+re+ne+R.mainAxis:Q+re+ne+R.mainAxis,ae=t.elements.arrow&&E(t.elements.arrow),se=ae?"y"===j?ae.clientTop||0:ae.clientLeft||0:0,fe=null!=(q=null==S?void 0:S[j])?q:0,ce=F+ie-fe,pe=de(m?a(X,F+oe-fe-se):X,F,m?i(Y,ce):Y);k[j]=pe,V[j]=pe-F}if(c){var ue,le="x"===j?D:P,he="x"===j?A:L,me=k[M],ve="y"===M?"height":"width",ye=me+b[le],ge=me-b[he],be=-1!==[D,P].indexOf(x),xe=null!=(ue=null==S?void 0:S[M])?ue:0,we=be?ye:me-B[ve]-H[ve]-xe+R.altAxis,Oe=be?me+B[ve]+H[ve]-xe-R.altAxis:ge,je=m&&be?function(e,t,n){var r=de(e,t,n);return r>n?n:r}(we,me,Oe):de(m?we:ye,me,m?Oe:ge);k[M]=je,V[M]=je-me}t.modifiersData[r]=V}},requiresIfExists:["offset"]};var me={name:"arrow",enabled:!0,phase:"main",fn:function(e){var t,n=e.state,r=e.name,o=e.options,i=n.elements.arrow,a=n.modifiersData.popperOffsets,s=C(n.placement),f=z(s),c=[P,L].indexOf(s)>=0?"height":"width";if(i&&a){var p=function(e,t){return Y("number"!=typeof(e="function"==typeof e?e(Object.assign({},t.rects,{placement:t.placement})):e)?e:G(e,k))}(o.padding,n),u=g(i),l="y"===f?D:P,d="y"===f?A:L,h=n.rects.reference[c]+n.rects.reference[f]-a[f]-n.rects.popper[c],m=a[f]-n.rects.reference[f],v=E(i),y=v?"y"===f?v.clientHeight||0:v.clientWidth||0:0,b=h/2-m/2,x=p[l],w=y-u[c]-p[d],O=y/2-u[c]/2+b,j=de(x,O,w),M=f;n.modifiersData[r]=((t={})[M]=j,t.centerOffset=j-O,t)}},effect:function(e){var t=e.state,n=e.options.element,r=void 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t=e.state,n=e.name,r=t.rects.reference,o=t.rects.popper,i=t.modifiersData.preventOverflow,a=J(t,{elementContext:"reference"}),s=J(t,{altBoundary:!0}),f=ve(a,r),c=ve(s,o,i),p=ye(f),u=ye(c);t.modifiersData[n]={referenceClippingOffsets:f,popperEscapeOffsets:c,isReferenceHidden:p,hasPopperEscaped:u},t.attributes.popper=Object.assign({},t.attributes.popper,{"data-popper-reference-hidden":p,"data-popper-escaped":u})}},be=Z({defaultModifiers:[ee,te,oe,ie]}),xe=[ee,te,oe,ie,ae,le,he,me,ge],we=Z({defaultModifiers:xe});e.applyStyles=ie,e.arrow=me,e.computeStyles=oe,e.createPopper=we,e.createPopperLite=be,e.defaultModifiers=xe,e.detectOverflow=J,e.eventListeners=ee,e.flip=le,e.hide=ge,e.offset=ae,e.popperGenerator=Z,e.popperOffsets=te,e.preventOverflow=he,Object.defineProperty(e,"__esModule",{value:!0})})); + diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-html/quarto-syntax-highlighting-dark-d166b450ba5a8e9f7a0ab969bf6592c1.css 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--quarto-hl-in-color: #d4d0ab; + --quarto-hl-kw-color: #ffa07a; + --quarto-hl-op-color: #ffa07a; + --quarto-hl-ot-color: #00e0e0; + --quarto-hl-pp-color: #dcc6e0; + --quarto-hl-re-color: #00e0e0; + --quarto-hl-sc-color: #abe338; + --quarto-hl-ss-color: #abe338; + --quarto-hl-st-color: #abe338; + --quarto-hl-va-color: #00e0e0; + --quarto-hl-vs-color: #abe338; + --quarto-hl-wa-color: #dcc6e0; +} + +/* other quarto variables */ +:root { + --quarto-font-monospace: SFMono-Regular, Menlo, Monaco, Consolas, "Liberation Mono", "Courier New", monospace; +} + +code span.al { + background-color: #2a0f15; + font-weight: bold; + color: #f07178; +} + +code span.an { + color: #d4d0ab; +} + +code span.at { + color: #00e0e0; +} + +code span.bn { + color: #d4d0ab; +} + +code span.bu { + color: #abe338; +} + +code span.ch { + color: #abe338; +} + +code span.co { + font-style: italic; + color: #f8f8f2; +} + +code span.cv { + color: #ffd700; +} + +code span.cn { + color: #ffd700; +} + +code span.cf { + font-weight: bold; + color: #ffa07a; +} + +code span.dt { + color: #ffa07a; +} + +code span.dv { + color: #d4d0ab; +} + +code span.do { + color: #f8f8f2; +} + +code span.er { + color: #f07178; + text-decoration: underline; +} + +code span.ex { + font-weight: bold; + color: #00e0e0; +} + +code span.fl { + color: #d4d0ab; +} + +code span.fu { + color: #ffa07a; +} + +code span.im { + color: #abe338; +} + +code span.in { + color: #d4d0ab; +} + +code span.kw { + font-weight: bold; + color: #ffa07a; +} + +pre > code.sourceCode > span { + color: #f8f8f2; +} + +code span { + color: #f8f8f2; +} + +code.sourceCode > span { + color: #f8f8f2; +} + +div.sourceCode, +div.sourceCode pre.sourceCode { + color: #f8f8f2; +} + +code span.op { + color: #ffa07a; +} + +code span.ot { + color: #00e0e0; +} + +code span.pp { + color: #dcc6e0; +} + +code span.re { + background-color: #f8f8f2; + color: #00e0e0; +} + +code span.sc { + color: #abe338; +} + +code span.ss { + color: #abe338; +} + +code span.st { + 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font-style: inherit; +} + +code span.al { + color: #AD0000; + font-style: inherit; +} + +code span.va { + color: #111111; + font-style: inherit; +} + +code span.bu { + font-style: inherit; +} + +code span.ex { + font-style: inherit; +} + +code span.pp { + color: #AD0000; + font-style: inherit; +} + +code span.in { + color: #5E5E5E; + font-style: inherit; +} + +code span.vs { + color: #20794D; + font-style: inherit; +} + +code span.wa { + color: #5E5E5E; + font-style: italic; +} + +code span.do { + color: #5E5E5E; + font-style: italic; +} + +code span.im { + color: #00769E; + font-style: inherit; +} + +code span.ch { + color: #20794D; + font-style: inherit; +} + +code span.dt { + color: #AD0000; + font-style: inherit; +} + +code span.fl { + color: #AD0000; + font-style: inherit; +} + +code span.co { + color: #5E5E5E; + font-style: inherit; +} + +code span.cv { + color: #5E5E5E; + font-style: italic; +} + +code span.cn { + color: #8f5902; + font-style: inherit; +} + +code span.sc { + 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window.getComputedStyle(marginChild); + const marginTop = parseFloat(styles["marginTop"]); + lastBottom = top + marginChild.getBoundingClientRect().height + marginTop; + } + } +}; + +window.document.addEventListener("DOMContentLoaded", function (_event) { + // Recompute the position of margin elements anytime the body size changes + if (window.ResizeObserver) { + const resizeObserver = new window.ResizeObserver( + throttle(() => { + layoutMarginEls(); + if ( + window.document.body.getBoundingClientRect().width < 990 && + isReaderMode() + ) { + quartoToggleReader(); + } + }, 50) + ); + resizeObserver.observe(window.document.body); + } + + const tocEl = window.document.querySelector('nav.toc-active[role="doc-toc"]'); + const sidebarEl = window.document.getElementById("quarto-sidebar"); + const leftTocEl = window.document.getElementById("quarto-sidebar-toc-left"); + const marginSidebarEl = window.document.getElementById( + "quarto-margin-sidebar" + ); + // function to determine whether the element has a previous sibling that is active + const prevSiblingIsActiveLink = (el) => { + const sibling = el.previousElementSibling; + if (sibling && sibling.tagName === "A") { + return sibling.classList.contains("active"); + } else { + return false; + } + }; + + // fire slideEnter for bootstrap tab activations (for htmlwidget resize behavior) + function fireSlideEnter(e) { + const event = window.document.createEvent("Event"); + event.initEvent("slideenter", true, true); + window.document.dispatchEvent(event); + } + const tabs = window.document.querySelectorAll('a[data-bs-toggle="tab"]'); + tabs.forEach((tab) => { + tab.addEventListener("shown.bs.tab", fireSlideEnter); + }); + + // fire slideEnter for tabby tab activations (for htmlwidget resize behavior) + document.addEventListener("tabby", fireSlideEnter, false); + + // Track scrolling and mark TOC links as active + // get table of contents and sidebar (bail if we don't have at least one) + const tocLinks = tocEl + ? [...tocEl.querySelectorAll("a[data-scroll-target]")] + : []; + const makeActive = (link) => tocLinks[link].classList.add("active"); + const removeActive = (link) => tocLinks[link].classList.remove("active"); + const removeAllActive = () => + [...Array(tocLinks.length).keys()].forEach((link) => removeActive(link)); + + // activate the anchor for a section associated with this TOC entry + tocLinks.forEach((link) => { + link.addEventListener("click", () => { + if (link.href.indexOf("#") !== -1) { + const anchor = link.href.split("#")[1]; + const heading = window.document.querySelector( + `[data-anchor-id="${anchor}"]` + ); + if (heading) { + // Add the class + heading.classList.add("reveal-anchorjs-link"); + + // function to show the anchor + const handleMouseout = () => { + heading.classList.remove("reveal-anchorjs-link"); + heading.removeEventListener("mouseout", handleMouseout); + }; + + // add a function to clear the anchor when the user mouses out of it + heading.addEventListener("mouseout", handleMouseout); + } + } + }); + }); + + const sections = tocLinks.map((link) => { + const target = link.getAttribute("data-scroll-target"); + if (target.startsWith("#")) { + return window.document.getElementById(decodeURI(`${target.slice(1)}`)); + } else { + return window.document.querySelector(decodeURI(`${target}`)); + } + }); + + const sectionMargin = 200; + let currentActive = 0; + // track whether we've initialized state the first time + let init = false; + + const updateActiveLink = () => { + // The index from bottom to top (e.g. reversed list) + let sectionIndex = -1; + if ( + window.innerHeight + window.pageYOffset >= + window.document.body.offsetHeight + ) { + // This is the no-scroll case where last section should be the active one + sectionIndex = 0; + } else { + // This finds the last section visible on screen that should be made active + sectionIndex = [...sections].reverse().findIndex((section) => { + if (section) { + return window.pageYOffset >= section.offsetTop - sectionMargin; + } else { + return false; + } + }); + } + if (sectionIndex > -1) { + const current = sections.length - sectionIndex - 1; + if (current !== currentActive) { + removeAllActive(); + currentActive = current; + makeActive(current); + if (init) { + window.dispatchEvent(sectionChanged); + } + init = true; + } + } + }; + + const inHiddenRegion = (top, bottom, hiddenRegions) => { + for (const region of hiddenRegions) { + if (top <= region.bottom && bottom >= region.top) { + return true; + } + } + return false; + }; + + const categorySelector = "header.quarto-title-block .quarto-category"; + const activateCategories = (href) => { + // Find any categories + // Surround them with a link pointing back to: + // #category=Authoring + try { + const categoryEls = window.document.querySelectorAll(categorySelector); + for (const categoryEl of categoryEls) { + const categoryText = categoryEl.textContent; + if (categoryText) { + const link = `${href}#category=${encodeURIComponent(categoryText)}`; + const linkEl = window.document.createElement("a"); + linkEl.setAttribute("href", link); + for (const child of categoryEl.childNodes) { + linkEl.append(child); + } + categoryEl.appendChild(linkEl); + } + } + } catch { + // Ignore errors + } + }; + function hasTitleCategories() { + return window.document.querySelector(categorySelector) !== null; + } + + function offsetRelativeUrl(url) { + const offset = getMeta("quarto:offset"); + return offset ? offset + url : url; + } + + function offsetAbsoluteUrl(url) { + const offset = getMeta("quarto:offset"); + const baseUrl = new URL(offset, window.location); + + const projRelativeUrl = url.replace(baseUrl, ""); + if (projRelativeUrl.startsWith("/")) { + return projRelativeUrl; + } else { + return "/" + projRelativeUrl; + } + } + + // read a meta tag value + function getMeta(metaName) { + const metas = window.document.getElementsByTagName("meta"); + for (let i = 0; i < metas.length; i++) { + if (metas[i].getAttribute("name") === metaName) { + return metas[i].getAttribute("content"); + } + } + return ""; + } + + async function findAndActivateCategories() { + // Categories search with listing only use path without query + const currentPagePath = offsetAbsoluteUrl( + window.location.origin + window.location.pathname + ); + const response = await fetch(offsetRelativeUrl("listings.json")); + if (response.status == 200) { + return response.json().then(function (listingPaths) { + const listingHrefs = []; + for (const listingPath of listingPaths) { + const pathWithoutLeadingSlash = listingPath.listing.substring(1); + for (const item of listingPath.items) { + if ( + item === currentPagePath || + item === currentPagePath + "index.html" + ) { + // Resolve this path against the offset to be sure + // we already are using the correct path to the listing + // (this adjusts the listing urls to be rooted against + // whatever root the page is actually running against) + const relative = offsetRelativeUrl(pathWithoutLeadingSlash); + const baseUrl = window.location; + const resolvedPath = new URL(relative, baseUrl); + listingHrefs.push(resolvedPath.pathname); + break; + } + } + } + + // Look up the tree for a nearby linting and use that if we find one + const nearestListing = findNearestParentListing( + offsetAbsoluteUrl(window.location.pathname), + listingHrefs + ); + if (nearestListing) { + activateCategories(nearestListing); + } else { + // See if the referrer is a listing page for this item + const referredRelativePath = offsetAbsoluteUrl(document.referrer); + const referrerListing = listingHrefs.find((listingHref) => { + const isListingReferrer = + listingHref === referredRelativePath || + listingHref === referredRelativePath + "index.html"; + return isListingReferrer; + }); + + if (referrerListing) { + // Try to use the referrer if possible + activateCategories(referrerListing); + } else if (listingHrefs.length > 0) { + // Otherwise, just fall back to the first listing + activateCategories(listingHrefs[0]); + } + } + }); + } + } + if (hasTitleCategories()) { + findAndActivateCategories(); + } + + const findNearestParentListing = (href, listingHrefs) => { + if (!href || !listingHrefs) { + return undefined; + } + // Look up the tree for a nearby linting and use that if we find one + const relativeParts = href.substring(1).split("/"); + while (relativeParts.length > 0) { + const path = relativeParts.join("/"); + for (const listingHref of listingHrefs) { + if (listingHref.startsWith(path)) { + return listingHref; + } + } + relativeParts.pop(); + } + + return undefined; + }; + + const manageSidebarVisiblity = (el, placeholderDescriptor) => { + let isVisible = true; + let elRect; + + return (hiddenRegions) => { + if (el === null) { + return; + } + + // Find the last element of the TOC + const lastChildEl = el.lastElementChild; + + if (lastChildEl) { + // Converts the sidebar to a menu + const convertToMenu = () => { + for (const child of el.children) { + child.style.opacity = 0; + child.style.overflow = "hidden"; + child.style.pointerEvents = "none"; + } + + nexttick(() => { + const toggleContainer = window.document.createElement("div"); + toggleContainer.style.width = "100%"; + toggleContainer.classList.add("zindex-over-content"); + toggleContainer.classList.add("quarto-sidebar-toggle"); + toggleContainer.classList.add("headroom-target"); // Marks this to be managed by headeroom + toggleContainer.id = placeholderDescriptor.id; + toggleContainer.style.position = "fixed"; + + const toggleIcon = window.document.createElement("i"); + toggleIcon.classList.add("quarto-sidebar-toggle-icon"); + toggleIcon.classList.add("bi"); + toggleIcon.classList.add("bi-caret-down-fill"); + + const toggleTitle = window.document.createElement("div"); + const titleEl = window.document.body.querySelector( + placeholderDescriptor.titleSelector + ); + if (titleEl) { + toggleTitle.append( + titleEl.textContent || titleEl.innerText, + toggleIcon + ); + } + toggleTitle.classList.add("zindex-over-content"); + toggleTitle.classList.add("quarto-sidebar-toggle-title"); + toggleContainer.append(toggleTitle); + + const toggleContents = window.document.createElement("div"); + toggleContents.classList = el.classList; + toggleContents.classList.add("zindex-over-content"); + toggleContents.classList.add("quarto-sidebar-toggle-contents"); + for (const child of el.children) { + if (child.id === "toc-title") { + continue; + } + + const clone = child.cloneNode(true); + clone.style.opacity = 1; + clone.style.pointerEvents = null; + clone.style.display = null; + toggleContents.append(clone); + } + toggleContents.style.height = "0px"; + const positionToggle = () => { + // position the element (top left of parent, same width as parent) + if (!elRect) { + elRect = el.getBoundingClientRect(); + } + toggleContainer.style.left = `${elRect.left}px`; + toggleContainer.style.top = `${elRect.top}px`; + toggleContainer.style.width = `${elRect.width}px`; + }; + positionToggle(); + + toggleContainer.append(toggleContents); + el.parentElement.prepend(toggleContainer); + + // Process clicks + let tocShowing = false; + // Allow the caller to control whether this is dismissed + // when it is clicked (e.g. sidebar navigation supports + // opening and closing the nav tree, so don't dismiss on click) + const clickEl = placeholderDescriptor.dismissOnClick + ? toggleContainer + : toggleTitle; + + const closeToggle = () => { + if (tocShowing) { + toggleContainer.classList.remove("expanded"); + toggleContents.style.height = "0px"; + tocShowing = false; + } + }; + + // Get rid of any expanded toggle if the user scrolls + window.document.addEventListener( + "scroll", + throttle(() => { + closeToggle(); + }, 50) + ); + + // Handle positioning of the toggle + window.addEventListener( + "resize", + throttle(() => { + elRect = undefined; + positionToggle(); + }, 50) + ); + + window.addEventListener("quarto-hrChanged", () => { + elRect = undefined; + }); + + // Process the click + clickEl.onclick = () => { + if (!tocShowing) { + toggleContainer.classList.add("expanded"); + toggleContents.style.height = null; + tocShowing = true; + } else { + closeToggle(); + } + }; + }); + }; + + // Converts a sidebar from a menu back to a sidebar + const convertToSidebar = () => { + for (const child of el.children) { + child.style.opacity = 1; + child.style.overflow = null; + child.style.pointerEvents = null; + } + + const placeholderEl = window.document.getElementById( + placeholderDescriptor.id + ); + if (placeholderEl) { + placeholderEl.remove(); + } + + el.classList.remove("rollup"); + }; + + if (isReaderMode()) { + convertToMenu(); + isVisible = false; + } else { + // Find the top and bottom o the element that is being managed + const elTop = el.offsetTop; + const elBottom = + elTop + lastChildEl.offsetTop + lastChildEl.offsetHeight; + + if (!isVisible) { + // If the element is current not visible reveal if there are + // no conflicts with overlay regions + if (!inHiddenRegion(elTop, elBottom, hiddenRegions)) { + convertToSidebar(); + isVisible = true; + } + } else { + // If the element is visible, hide it if it conflicts with overlay regions + // and insert a placeholder toggle (or if we're in reader mode) + if (inHiddenRegion(elTop, elBottom, hiddenRegions)) { + convertToMenu(); + isVisible = false; + } + } + } + } + }; + }; + + const tabEls = document.querySelectorAll('a[data-bs-toggle="tab"]'); + for (const tabEl of tabEls) { + const id = tabEl.getAttribute("data-bs-target"); + if (id) { + const columnEl = document.querySelector( + `${id} .column-margin, .tabset-margin-content` + ); + if (columnEl) + tabEl.addEventListener("shown.bs.tab", function (event) { + const el = event.srcElement; + if (el) { + const visibleCls = `${el.id}-margin-content`; + // walk up until we find a parent tabset + let panelTabsetEl = el.parentElement; + while (panelTabsetEl) { + if (panelTabsetEl.classList.contains("panel-tabset")) { + break; + } + panelTabsetEl = panelTabsetEl.parentElement; + } + + if (panelTabsetEl) { + const prevSib = panelTabsetEl.previousElementSibling; + if ( + prevSib && + prevSib.classList.contains("tabset-margin-container") + ) { + const childNodes = prevSib.querySelectorAll( + ".tabset-margin-content" + ); + for (const childEl of childNodes) { + if (childEl.classList.contains(visibleCls)) { + childEl.classList.remove("collapse"); + } else { + childEl.classList.add("collapse"); + } + } + } + } + } + + layoutMarginEls(); + }); + } + } + + // Manage the visibility of the toc and the sidebar + const marginScrollVisibility = manageSidebarVisiblity(marginSidebarEl, { + id: "quarto-toc-toggle", + titleSelector: "#toc-title", + dismissOnClick: true, + }); + const sidebarScrollVisiblity = manageSidebarVisiblity(sidebarEl, { + id: "quarto-sidebarnav-toggle", + titleSelector: ".title", + dismissOnClick: false, + }); + let tocLeftScrollVisibility; + if (leftTocEl) { + tocLeftScrollVisibility = manageSidebarVisiblity(leftTocEl, { + id: "quarto-lefttoc-toggle", + titleSelector: "#toc-title", + dismissOnClick: true, + }); + } + + // Find the first element that uses formatting in special columns + const conflictingEls = window.document.body.querySelectorAll( + '[class^="column-"], [class*=" column-"], aside, [class*="margin-caption"], [class*=" margin-caption"], [class*="margin-ref"], [class*=" margin-ref"]' + ); + + // Filter all the possibly conflicting elements into ones + // the do conflict on the left or ride side + const arrConflictingEls = Array.from(conflictingEls); + const leftSideConflictEls = arrConflictingEls.filter((el) => { + if (el.tagName === "ASIDE") { + return false; + } + return Array.from(el.classList).find((className) => { + return ( + className !== "column-body" && + className.startsWith("column-") && + !className.endsWith("right") && + !className.endsWith("container") && + className !== "column-margin" + ); + }); + }); + const rightSideConflictEls = arrConflictingEls.filter((el) => { + if (el.tagName === "ASIDE") { + return true; + } + + const hasMarginCaption = Array.from(el.classList).find((className) => { + return className == "margin-caption"; + }); + if (hasMarginCaption) { + return true; + } + + return Array.from(el.classList).find((className) => { + return ( + className !== "column-body" && + !className.endsWith("container") && + className.startsWith("column-") && + !className.endsWith("left") + ); + }); + }); + + const kOverlapPaddingSize = 10; + function toRegions(els) { + return els.map((el) => { + const boundRect = el.getBoundingClientRect(); + const top = + boundRect.top + + document.documentElement.scrollTop - + kOverlapPaddingSize; + return { + top, + bottom: top + el.scrollHeight + 2 * kOverlapPaddingSize, + }; + }); + } + + let hasObserved = false; + const visibleItemObserver = (els) => { + let visibleElements = [...els]; + const intersectionObserver = new IntersectionObserver( + (entries, _observer) => { + entries.forEach((entry) => { + if (entry.isIntersecting) { + if (visibleElements.indexOf(entry.target) === -1) { + visibleElements.push(entry.target); + } + } else { + visibleElements = visibleElements.filter((visibleEntry) => { + return visibleEntry !== entry; + }); + } + }); + + if (!hasObserved) { + hideOverlappedSidebars(); + } + hasObserved = true; + }, + {} + ); + els.forEach((el) => { + intersectionObserver.observe(el); + }); + + return { + getVisibleEntries: () => { + return visibleElements; + }, + }; + }; + + const rightElementObserver = visibleItemObserver(rightSideConflictEls); + const leftElementObserver = visibleItemObserver(leftSideConflictEls); + + const hideOverlappedSidebars = () => { + marginScrollVisibility(toRegions(rightElementObserver.getVisibleEntries())); + sidebarScrollVisiblity(toRegions(leftElementObserver.getVisibleEntries())); + if (tocLeftScrollVisibility) { + tocLeftScrollVisibility( + toRegions(leftElementObserver.getVisibleEntries()) + ); + } + }; + + window.quartoToggleReader = () => { + // Applies a slow class (or removes it) + // to update the transition speed + const slowTransition = (slow) => { + const manageTransition = (id, slow) => { + const el = document.getElementById(id); + if (el) { + if (slow) { + el.classList.add("slow"); + } else { + el.classList.remove("slow"); + } + } + }; + + manageTransition("TOC", slow); + manageTransition("quarto-sidebar", slow); + }; + const readerMode = !isReaderMode(); + setReaderModeValue(readerMode); + + // If we're entering reader mode, slow the transition + if (readerMode) { + slowTransition(readerMode); + } + highlightReaderToggle(readerMode); + hideOverlappedSidebars(); + + // If we're exiting reader mode, restore the non-slow transition + if (!readerMode) { + slowTransition(!readerMode); + } + }; + + const highlightReaderToggle = (readerMode) => { + const els = document.querySelectorAll(".quarto-reader-toggle"); + if (els) { + els.forEach((el) => { + if (readerMode) { + el.classList.add("reader"); + } else { + el.classList.remove("reader"); + } + }); + } + }; + + const setReaderModeValue = (val) => { + if (window.location.protocol !== "file:") { + window.localStorage.setItem("quarto-reader-mode", val); + } else { + localReaderMode = val; + } + }; + + const isReaderMode = () => { + if (window.location.protocol !== "file:") { + return window.localStorage.getItem("quarto-reader-mode") === "true"; + } else { + return localReaderMode; + } + }; + let localReaderMode = null; + + const tocOpenDepthStr = tocEl?.getAttribute("data-toc-expanded"); + const tocOpenDepth = tocOpenDepthStr ? Number(tocOpenDepthStr) : 1; + + // Walk the TOC and collapse/expand nodes + // Nodes are expanded if: + // - they are top level + // - they have children that are 'active' links + // - they are directly below an link that is 'active' + const walk = (el, depth) => { + // Tick depth when we enter a UL + if (el.tagName === "UL") { + depth = depth + 1; + } + + // It this is active link + let isActiveNode = false; + if (el.tagName === "A" && el.classList.contains("active")) { + isActiveNode = true; + } + + // See if there is an active child to this element + let hasActiveChild = false; + for (child of el.children) { + hasActiveChild = walk(child, depth) || hasActiveChild; + } + + // Process the collapse state if this is an UL + if (el.tagName === "UL") { + if (tocOpenDepth === -1 && depth > 1) { + // toc-expand: false + el.classList.add("collapse"); + } else if ( + depth <= tocOpenDepth || + hasActiveChild || + prevSiblingIsActiveLink(el) + ) { + el.classList.remove("collapse"); + } else { + el.classList.add("collapse"); + } + + // untick depth when we leave a UL + depth = depth - 1; + } + return hasActiveChild || isActiveNode; + }; + + // walk the TOC and expand / collapse any items that should be shown + if (tocEl) { + updateActiveLink(); + walk(tocEl, 0); + } + + // Throttle the scroll event and walk peridiocally + window.document.addEventListener( + "scroll", + throttle(() => { + if (tocEl) { + updateActiveLink(); + walk(tocEl, 0); + } + if (!isReaderMode()) { + hideOverlappedSidebars(); + } + }, 5) + ); + window.addEventListener( + "resize", + throttle(() => { + if (tocEl) { + updateActiveLink(); + walk(tocEl, 0); + } + if (!isReaderMode()) { + hideOverlappedSidebars(); + } + }, 10) + ); + hideOverlappedSidebars(); + highlightReaderToggle(isReaderMode()); +}); + +// grouped tabsets +window.addEventListener("pageshow", (_event) => { + function getTabSettings() { + const data = localStorage.getItem("quarto-persistent-tabsets-data"); + if (!data) { + localStorage.setItem("quarto-persistent-tabsets-data", "{}"); + return {}; + } + if (data) { + return JSON.parse(data); + } + } + + function setTabSettings(data) { + localStorage.setItem( + "quarto-persistent-tabsets-data", + JSON.stringify(data) + ); + } + + function setTabState(groupName, groupValue) { + const data = getTabSettings(); + data[groupName] = groupValue; + setTabSettings(data); + } + + function toggleTab(tab, active) { + const tabPanelId = tab.getAttribute("aria-controls"); + const tabPanel = document.getElementById(tabPanelId); + if (active) { + tab.classList.add("active"); + tabPanel.classList.add("active"); + } else { + tab.classList.remove("active"); + tabPanel.classList.remove("active"); + } + } + + function toggleAll(selectedGroup, selectorsToSync) { + for (const [thisGroup, tabs] of Object.entries(selectorsToSync)) { + const active = selectedGroup === thisGroup; + for (const tab of tabs) { + toggleTab(tab, active); + } + } + } + + function findSelectorsToSyncByLanguage() { + const result = {}; + const tabs = Array.from( + document.querySelectorAll(`div[data-group] a[id^='tabset-']`) + ); + for (const item of tabs) { + const div = item.parentElement.parentElement.parentElement; + const group = div.getAttribute("data-group"); + if (!result[group]) { + result[group] = {}; + } + const selectorsToSync = result[group]; + const value = item.innerHTML; + if (!selectorsToSync[value]) { + selectorsToSync[value] = []; + } + selectorsToSync[value].push(item); + } + return result; + } + + function setupSelectorSync() { + const selectorsToSync = findSelectorsToSyncByLanguage(); + Object.entries(selectorsToSync).forEach(([group, tabSetsByValue]) => { + Object.entries(tabSetsByValue).forEach(([value, items]) => { + items.forEach((item) => { + item.addEventListener("click", (_event) => { + setTabState(group, value); + toggleAll(value, selectorsToSync[group]); + }); + }); + }); + }); + return selectorsToSync; + } + + const selectorsToSync = setupSelectorSync(); + for (const [group, selectedName] of Object.entries(getTabSettings())) { + const selectors = selectorsToSync[group]; + // it's possible that stale state gives us empty selections, so we explicitly check here. + if (selectors) { + toggleAll(selectedName, selectors); + } + } +}); + +function throttle(func, wait) { + let waiting = false; + return function () { + if (!waiting) { + func.apply(this, arguments); + waiting = true; + setTimeout(function () { + waiting = false; + }, wait); + } + }; +} + +function nexttick(func) { + return setTimeout(func, 0); +} diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-html/tippy.css b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-html/tippy.css new file mode 100644 index 0000000..e6ae635 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-html/tippy.css @@ -0,0 +1 @@ +.tippy-box[data-animation=fade][data-state=hidden]{opacity:0}[data-tippy-root]{max-width:calc(100vw - 10px)}.tippy-box{position:relative;background-color:#333;color:#fff;border-radius:4px;font-size:14px;line-height:1.4;white-space:normal;outline:0;transition-property:transform,visibility,opacity}.tippy-box[data-placement^=top]>.tippy-arrow{bottom:0}.tippy-box[data-placement^=top]>.tippy-arrow:before{bottom:-7px;left:0;border-width:8px 8px 0;border-top-color:initial;transform-origin:center top}.tippy-box[data-placement^=bottom]>.tippy-arrow{top:0}.tippy-box[data-placement^=bottom]>.tippy-arrow:before{top:-7px;left:0;border-width:0 8px 8px;border-bottom-color:initial;transform-origin:center bottom}.tippy-box[data-placement^=left]>.tippy-arrow{right:0}.tippy-box[data-placement^=left]>.tippy-arrow:before{border-width:8px 0 8px 8px;border-left-color:initial;right:-7px;transform-origin:center left}.tippy-box[data-placement^=right]>.tippy-arrow{left:0}.tippy-box[data-placement^=right]>.tippy-arrow:before{left:-7px;border-width:8px 8px 8px 0;border-right-color:initial;transform-origin:center right}.tippy-box[data-inertia][data-state=visible]{transition-timing-function:cubic-bezier(.54,1.5,.38,1.11)}.tippy-arrow{width:16px;height:16px;color:#333}.tippy-arrow:before{content:"";position:absolute;border-color:transparent;border-style:solid}.tippy-content{position:relative;padding:5px 9px;z-index:1} \ No newline at end of file diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-html/tippy.umd.min.js b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-html/tippy.umd.min.js new file mode 100644 index 0000000..ca292be --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-html/tippy.umd.min.js @@ -0,0 +1,2 @@ +!function(e,t){"object"==typeof exports&&"undefined"!=typeof module?module.exports=t(require("@popperjs/core")):"function"==typeof define&&define.amd?define(["@popperjs/core"],t):(e=e||self).tippy=t(e.Popper)}(this,(function(e){"use strict";var t={passive:!0,capture:!0},n=function(){return document.body};function r(e,t,n){if(Array.isArray(e)){var r=e[t];return null==r?Array.isArray(n)?n[t]:n:r}return e}function o(e,t){var n={}.toString.call(e);return 0===n.indexOf("[object")&&n.indexOf(t+"]")>-1}function i(e,t){return"function"==typeof e?e.apply(void 0,t):e}function a(e,t){return 0===t?e:function(r){clearTimeout(n),n=setTimeout((function(){e(r)}),t)};var n}function s(e,t){var n=Object.assign({},e);return t.forEach((function(e){delete n[e]})),n}function u(e){return[].concat(e)}function c(e,t){-1===e.indexOf(t)&&e.push(t)}function p(e){return e.split("-")[0]}function f(e){return[].slice.call(e)}function l(e){return Object.keys(e).reduce((function(t,n){return void 0!==e[n]&&(t[n]=e[n]),t}),{})}function d(){return document.createElement("div")}function v(e){return["Element","Fragment"].some((function(t){return o(e,t)}))}function m(e){return o(e,"MouseEvent")}function g(e){return!(!e||!e._tippy||e._tippy.reference!==e)}function h(e){return v(e)?[e]:function(e){return o(e,"NodeList")}(e)?f(e):Array.isArray(e)?e:f(document.querySelectorAll(e))}function b(e,t){e.forEach((function(e){e&&(e.style.transitionDuration=t+"ms")}))}function y(e,t){e.forEach((function(e){e&&e.setAttribute("data-state",t)}))}function w(e){var t,n=u(e)[0];return null!=n&&null!=(t=n.ownerDocument)&&t.body?n.ownerDocument:document}function E(e,t,n){var r=t+"EventListener";["transitionend","webkitTransitionEnd"].forEach((function(t){e[r](t,n)}))}function O(e,t){for(var n=t;n;){var r;if(e.contains(n))return!0;n=null==n.getRootNode||null==(r=n.getRootNode())?void 0:r.host}return!1}var x={isTouch:!1},C=0;function T(){x.isTouch||(x.isTouch=!0,window.performance&&document.addEventListener("mousemove",A))}function A(){var e=performance.now();e-C<20&&(x.isTouch=!1,document.removeEventListener("mousemove",A)),C=e}function L(){var e=document.activeElement;if(g(e)){var t=e._tippy;e.blur&&!t.state.isVisible&&e.blur()}}var D=!!("undefined"!=typeof window&&"undefined"!=typeof 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Te(){$.popperInstance&&($.popperInstance.destroy(),$.popperInstance=null)}function Ae(){return f(z.querySelectorAll("[data-tippy-root]"))}function Le(e){$.clearDelayTimeouts(),e&&ae("onTrigger",[$,e]),de();var t=oe(!0),n=Q(),r=n[0],o=n[1];x.isTouch&&"hold"===r&&o&&(t=o),t?v=setTimeout((function(){$.show()}),t):$.show()}function De(e){if($.clearDelayTimeouts(),ae("onUntrigger",[$,e]),$.state.isVisible){if(!($.props.trigger.indexOf("mouseenter")>=0&&$.props.trigger.indexOf("click")>=0&&["mouseleave","mousemove"].indexOf(e.type)>=0&&V)){var t=oe(!1);t?g=setTimeout((function(){$.state.isVisible&&$.hide()}),t):h=requestAnimationFrame((function(){$.hide()}))}}else ve()}}function F(e,n){void 0===n&&(n={});var r=R.plugins.concat(n.plugins||[]);document.addEventListener("touchstart",T,t),window.addEventListener("blur",L);var o=Object.assign({},n,{plugins:r}),i=h(e).reduce((function(e,t){var n=t&&_(t,o);return n&&e.push(n),e}),[]);return 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some headroom. Hide your header until you need it + * Copyright (c) 2020 Nick Williams - http://wicky.nillia.ms/headroom.js + * License: MIT + */ + +!function(t,n){"object"==typeof exports&&"undefined"!=typeof module?module.exports=n():"function"==typeof define&&define.amd?define(n):(t=t||self).Headroom=n()}(this,function(){"use strict";function t(){return"undefined"!=typeof window}function d(t){return function(t){return t&&t.document&&function(t){return 9===t.nodeType}(t.document)}(t)?function(t){var n=t.document,o=n.body,s=n.documentElement;return{scrollHeight:function(){return Math.max(o.scrollHeight,s.scrollHeight,o.offsetHeight,s.offsetHeight,o.clientHeight,s.clientHeight)},height:function(){return t.innerHeight||s.clientHeight||o.clientHeight},scrollY:function(){return void 0!==t.pageYOffset?t.pageYOffset:(s||o.parentNode||o).scrollTop}}}(t):function(t){return{scrollHeight:function(){return Math.max(t.scrollHeight,t.offsetHeight,t.clientHeight)},height:function(){return Math.max(t.offsetHeight,t.clientHeight)},scrollY:function(){return t.scrollTop}}}(t)}function n(t,s,e){var n,o=function(){var n=!1;try{var t={get passive(){n=!0}};window.addEventListener("test",t,t),window.removeEventListener("test",t,t)}catch(t){n=!1}return n}(),i=!1,r=d(t),l=r.scrollY(),a={};function c(){var t=Math.round(r.scrollY()),n=r.height(),o=r.scrollHeight();a.scrollY=t,a.lastScrollY=l,a.direction=ls.tolerance[a.direction],e(a),l=t,i=!1}function h(){i||(i=!0,n=requestAnimationFrame(c))}var u=!!o&&{passive:!0,capture:!1};return t.addEventListener("scroll",h,u),c(),{destroy:function(){cancelAnimationFrame(n),t.removeEventListener("scroll",h,u)}}}function o(t){return t===Object(t)?t:{down:t,up:t}}function s(t,n){n=n||{},Object.assign(this,s.options,n),this.classes=Object.assign({},s.options.classes,n.classes),this.elem=t,this.tolerance=o(this.tolerance),this.offset=o(this.offset),this.initialised=!1,this.frozen=!1}return s.prototype={constructor:s,init:function(){return s.cutsTheMustard&&!this.initialised&&(this.addClass("initial"),this.initialised=!0,setTimeout(function(t){t.scrollTracker=n(t.scroller,{offset:t.offset,tolerance:t.tolerance},t.update.bind(t))},100,this)),this},destroy:function(){this.initialised=!1,Object.keys(this.classes).forEach(this.removeClass,this),this.scrollTracker.destroy()},unpin:function(){!this.hasClass("pinned")&&this.hasClass("unpinned")||(this.addClass("unpinned"),this.removeClass("pinned"),this.onUnpin&&this.onUnpin.call(this))},pin:function(){this.hasClass("unpinned")&&(this.addClass("pinned"),this.removeClass("unpinned"),this.onPin&&this.onPin.call(this))},freeze:function(){this.frozen=!0,this.addClass("frozen")},unfreeze:function(){this.frozen=!1,this.removeClass("frozen")},top:function(){this.hasClass("top")||(this.addClass("top"),this.removeClass("notTop"),this.onTop&&this.onTop.call(this))},notTop:function(){this.hasClass("notTop")||(this.addClass("notTop"),this.removeClass("top"),this.onNotTop&&this.onNotTop.call(this))},bottom:function(){this.hasClass("bottom")||(this.addClass("bottom"),this.removeClass("notBottom"),this.onBottom&&this.onBottom.call(this))},notBottom:function(){this.hasClass("notBottom")||(this.addClass("notBottom"),this.removeClass("bottom"),this.onNotBottom&&this.onNotBottom.call(this))},shouldUnpin:function(t){return"down"===t.direction&&!t.top&&t.toleranceExceeded},shouldPin:function(t){return"up"===t.direction&&t.toleranceExceeded||t.top},addClass:function(t){this.elem.classList.add.apply(this.elem.classList,this.classes[t].split(" "))},removeClass:function(t){this.elem.classList.remove.apply(this.elem.classList,this.classes[t].split(" "))},hasClass:function(t){return this.classes[t].split(" ").every(function(t){return this.classList.contains(t)},this.elem)},update:function(t){t.isOutOfBounds||!0!==this.frozen&&(t.top?this.top():this.notTop(),t.bottom?this.bottom():this.notBottom(),this.shouldUnpin(t)?this.unpin():this.shouldPin(t)&&this.pin())}},s.options={tolerance:{up:0,down:0},offset:0,scroller:t()?window:null,classes:{frozen:"headroom--frozen",pinned:"headroom--pinned",unpinned:"headroom--unpinned",top:"headroom--top",notTop:"headroom--not-top",bottom:"headroom--bottom",notBottom:"headroom--not-bottom",initial:"headroom"}},s.cutsTheMustard=!!(t()&&function(){}.bind&&"classList"in document.documentElement&&Object.assign&&Object.keys&&requestAnimationFrame),s}); diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-nav/quarto-nav.js b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-nav/quarto-nav.js new file mode 100644 index 0000000..38cc430 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-nav/quarto-nav.js @@ -0,0 +1,325 @@ +const headroomChanged = new CustomEvent("quarto-hrChanged", { + detail: {}, + bubbles: true, + cancelable: false, + composed: false, +}); + +const announceDismiss = () => { + const annEl = window.document.getElementById("quarto-announcement"); + if (annEl) { + annEl.remove(); + + const annId = annEl.getAttribute("data-announcement-id"); + window.localStorage.setItem(`quarto-announce-${annId}`, "true"); + } +}; + +const announceRegister = () => { + const annEl = window.document.getElementById("quarto-announcement"); + if (annEl) { + const annId = annEl.getAttribute("data-announcement-id"); + const isDismissed = + window.localStorage.getItem(`quarto-announce-${annId}`) || false; + if (isDismissed) { + announceDismiss(); + return; + } else { + annEl.classList.remove("hidden"); + } + + const actionEl = annEl.querySelector(".quarto-announcement-action"); + if (actionEl) { + actionEl.addEventListener("click", function (e) { + e.preventDefault(); + // Hide the bar immediately + announceDismiss(); + }); + } + } +}; + +window.document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () { + let init = false; + + announceRegister(); + + // Manage the back to top button, if one is present. + let lastScrollTop = window.pageYOffset || document.documentElement.scrollTop; + const scrollDownBuffer = 5; + const scrollUpBuffer = 35; + const btn = document.getElementById("quarto-back-to-top"); + const hideBackToTop = () => { + btn.style.display = "none"; + }; + const showBackToTop = () => { + btn.style.display = "inline-block"; + }; + if (btn) { + window.document.addEventListener( + "scroll", + function () { + const currentScrollTop = + window.pageYOffset || document.documentElement.scrollTop; + + // Shows and hides the button 'intelligently' as the user scrolls + if (currentScrollTop - scrollDownBuffer > lastScrollTop) { + hideBackToTop(); + lastScrollTop = currentScrollTop <= 0 ? 0 : currentScrollTop; + } else if (currentScrollTop < lastScrollTop - scrollUpBuffer) { + showBackToTop(); + lastScrollTop = currentScrollTop <= 0 ? 0 : currentScrollTop; + } + + // Show the button at the bottom, hides it at the top + if (currentScrollTop <= 0) { + hideBackToTop(); + } else if ( + window.innerHeight + currentScrollTop >= + document.body.offsetHeight + ) { + showBackToTop(); + } + }, + false + ); + } + + function throttle(func, wait) { + var timeout; + return function () { + const context = this; + const args = arguments; + const later = function () { + clearTimeout(timeout); + timeout = null; + func.apply(context, args); + }; + + if (!timeout) { + timeout = setTimeout(later, wait); + } + }; + } + + function headerOffset() { + // Set an offset if there is are fixed top navbar + const headerEl = window.document.querySelector("header.fixed-top"); + if (headerEl) { + return headerEl.clientHeight; + } else { + return 0; + } + } + + function footerOffset() { + const footerEl = window.document.querySelector("footer.footer"); + if (footerEl) { + return footerEl.clientHeight; + } else { + return 0; + } + } + + function dashboardOffset() { + const dashboardNavEl = window.document.getElementById( + "quarto-dashboard-header" + ); + if (dashboardNavEl !== null) { + return dashboardNavEl.clientHeight; + } else { + return 0; + } + } + + function updateDocumentOffsetWithoutAnimation() { + updateDocumentOffset(false); + } + + function updateDocumentOffset(animated) { + // set body offset + const topOffset = headerOffset(); + const bodyOffset = topOffset + footerOffset() + dashboardOffset(); + const bodyEl = window.document.body; + bodyEl.setAttribute("data-bs-offset", topOffset); + bodyEl.style.paddingTop = topOffset + "px"; + + // deal with sidebar offsets + const sidebars = window.document.querySelectorAll( + ".sidebar, .headroom-target" + ); + sidebars.forEach((sidebar) => { + if (!animated) { + sidebar.classList.add("notransition"); + // Remove the no transition class after the animation has time to complete + setTimeout(function () { + sidebar.classList.remove("notransition"); + }, 201); + } + + if (window.Headroom && sidebar.classList.contains("sidebar-unpinned")) { + sidebar.style.top = "0"; + sidebar.style.maxHeight = "100vh"; + } else { + sidebar.style.top = topOffset + "px"; + sidebar.style.maxHeight = "calc(100vh - " + topOffset + "px)"; + } + }); + + // allow space for footer + const mainContainer = window.document.querySelector(".quarto-container"); + if (mainContainer) { + mainContainer.style.minHeight = "calc(100vh - " + bodyOffset + "px)"; + } + + // link offset + let linkStyle = window.document.querySelector("#quarto-target-style"); + if (!linkStyle) { + linkStyle = window.document.createElement("style"); + linkStyle.setAttribute("id", "quarto-target-style"); + window.document.head.appendChild(linkStyle); + } + while (linkStyle.firstChild) { + linkStyle.removeChild(linkStyle.firstChild); + } + if (topOffset > 0) { + linkStyle.appendChild( + window.document.createTextNode(` + section:target::before { + content: ""; + display: block; + height: ${topOffset}px; + margin: -${topOffset}px 0 0; + }`) + ); + } + if (init) { + window.dispatchEvent(headroomChanged); + } + init = true; + } + + // initialize headroom + var header = window.document.querySelector("#quarto-header"); + if (header && window.Headroom) { + const headroom = new window.Headroom(header, { + tolerance: 5, + onPin: function () { + const sidebars = window.document.querySelectorAll( + ".sidebar, .headroom-target" + ); + sidebars.forEach((sidebar) => { + sidebar.classList.remove("sidebar-unpinned"); + }); + updateDocumentOffset(); + }, + onUnpin: function () { + const sidebars = window.document.querySelectorAll( + ".sidebar, .headroom-target" + ); + sidebars.forEach((sidebar) => { + sidebar.classList.add("sidebar-unpinned"); + }); + updateDocumentOffset(); + }, + }); + headroom.init(); + + let frozen = false; + window.quartoToggleHeadroom = function () { + if (frozen) { + headroom.unfreeze(); + frozen = false; + } else { + headroom.freeze(); + frozen = true; + } + }; + } + + window.addEventListener( + "hashchange", + function (e) { + if ( + getComputedStyle(document.documentElement).scrollBehavior !== "smooth" + ) { + window.scrollTo(0, window.pageYOffset - headerOffset()); + } + }, + false + ); + + // Observe size changed for the header + const headerEl = window.document.querySelector("header.fixed-top"); + if (headerEl && window.ResizeObserver) { + const observer = new window.ResizeObserver(() => { + setTimeout(updateDocumentOffsetWithoutAnimation, 0); + }); + observer.observe(headerEl, { + attributes: true, + childList: true, + characterData: true, + }); + } else { + window.addEventListener( + "resize", + throttle(updateDocumentOffsetWithoutAnimation, 50) + ); + } + setTimeout(updateDocumentOffsetWithoutAnimation, 250); + + // fixup index.html links if we aren't on the filesystem + if (window.location.protocol !== "file:") { + const links = window.document.querySelectorAll("a"); + for (let i = 0; i < links.length; i++) { + if (links[i].href) { + links[i].dataset.originalHref = links[i].href; + links[i].href = links[i].href.replace(/\/index\.html/, "/"); + } + } + + // Fixup any sharing links that require urls + // Append url to any sharing urls + const sharingLinks = window.document.querySelectorAll( + "a.sidebar-tools-main-item, a.quarto-navigation-tool, a.quarto-navbar-tools, a.quarto-navbar-tools-item" + ); + for (let i = 0; i < sharingLinks.length; i++) { + const sharingLink = sharingLinks[i]; + const href = sharingLink.getAttribute("href"); + if (href) { + sharingLink.setAttribute( + "href", + href.replace("|url|", window.location.href) + ); + } + } + + // Scroll the active navigation item into view, if necessary + const navSidebar = window.document.querySelector("nav#quarto-sidebar"); + if (navSidebar) { + // Find the active item + const activeItem = navSidebar.querySelector("li.sidebar-item a.active"); + if (activeItem) { + // Wait for the scroll height and height to resolve by observing size changes on the + // nav element that is scrollable + const resizeObserver = new ResizeObserver((_entries) => { + // The bottom of the element + const elBottom = activeItem.offsetTop; + const viewBottom = navSidebar.scrollTop + navSidebar.clientHeight; + + // The element height and scroll height are the same, then we are still loading + if (viewBottom !== navSidebar.scrollHeight) { + // Determine if the item isn't visible and scroll to it + if (elBottom >= viewBottom) { + navSidebar.scrollTop = elBottom; + } + + // stop observing now since we've completed the scroll + resizeObserver.unobserve(navSidebar); + } + }); + resizeObserver.observe(navSidebar); + } + } + } +}); diff --git a/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-search/autocomplete.umd.js b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-search/autocomplete.umd.js new file mode 100644 index 0000000..ae0063a --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-search/autocomplete.umd.js @@ -0,0 +1,3 @@ +/*! @algolia/autocomplete-js 1.11.1 | MIT License | © Algolia, Inc. and contributors | https://github.com/algolia/autocomplete */ +!function(e,t){"object"==typeof exports&&"undefined"!=typeof module?t(exports):"function"==typeof define&&define.amd?define(["exports"],t):t((e="undefined"!=typeof globalThis?globalThis:e||self)["@algolia/autocomplete-js"]={})}(this,(function(e){"use strict";function t(e,t){var n=Object.keys(e);if(Object.getOwnPropertySymbols){var r=Object.getOwnPropertySymbols(e);t&&(r=r.filter((function(t){return Object.getOwnPropertyDescriptor(e,t).enumerable}))),n.push.apply(n,r)}return n}function n(e){for(var n=1;n=0||(o[n]=e[n]);return o}(e,t);if(Object.getOwnPropertySymbols){var i=Object.getOwnPropertySymbols(e);for(r=0;r=0||Object.prototype.propertyIsEnumerable.call(e,n)&&(o[n]=e[n])}return o}function a(e,t){return function(e){if(Array.isArray(e))return e}(e)||function(e,t){var n=null==e?null:"undefined"!=typeof Symbol&&e[Symbol.iterator]||e["@@iterator"];if(null!=n){var r,o,i,u,a=[],l=!0,c=!1;try{if(i=(n=n.call(e)).next,0===t){if(Object(n)!==n)return;l=!1}else for(;!(l=(r=i.call(n)).done)&&(a.push(r.value),a.length!==t);l=!0);}catch(e){c=!0,o=e}finally{try{if(!l&&null!=n.return&&(u=n.return(),Object(u)!==u))return}finally{if(c)throw o}}return a}}(e,t)||c(e,t)||function(){throw new TypeError("Invalid attempt to destructure non-iterable instance.\nIn order to be iterable, non-array objects must have a [Symbol.iterator]() method.")}()}function l(e){return function(e){if(Array.isArray(e))return s(e)}(e)||function(e){if("undefined"!=typeof Symbol&&null!=e[Symbol.iterator]||null!=e["@@iterator"])return Array.from(e)}(e)||c(e)||function(){throw new TypeError("Invalid attempt to spread non-iterable instance.\nIn order to be iterable, non-array objects must have a [Symbol.iterator]() method.")}()}function c(e,t){if(e){if("string"==typeof e)return s(e,t);var n=Object.prototype.toString.call(e).slice(8,-1);return"Object"===n&&e.constructor&&(n=e.constructor.name),"Map"===n||"Set"===n?Array.from(e):"Arguments"===n||/^(?:Ui|I)nt(?:8|16|32)(?:Clamped)?Array$/.test(n)?s(e,t):void 0}}function s(e,t){(null==t||t>e.length)&&(t=e.length);for(var n=0,r=new Array(t);ne.length)&&(t=e.length);for(var n=0,r=new Array(t);ne.length)&&(t=e.length);for(var n=0,r=new Array(t);n=0||(o[n]=e[n]);return o}(e,t);if(Object.getOwnPropertySymbols){var i=Object.getOwnPropertySymbols(e);for(r=0;r=0||Object.prototype.propertyIsEnumerable.call(e,n)&&(o[n]=e[n])}return o}function x(e,t){var n=Object.keys(e);if(Object.getOwnPropertySymbols){var r=Object.getOwnPropertySymbols(e);t&&(r=r.filter((function(t){return Object.getOwnPropertyDescriptor(e,t).enumerable}))),n.push.apply(n,r)}return n}function N(e){for(var t=1;t1&&void 0!==arguments[1]?arguments[1]:20,n=[],r=0;r=3||2===n&&r>=4||1===n&&r>=10);function i(t,n,r){if(o&&void 0!==r){var i=r[0].__autocomplete_algoliaCredentials,u={"X-Algolia-Application-Id":i.appId,"X-Algolia-API-Key":i.apiKey};e.apply(void 0,[t].concat(D(n),[{headers:u}]))}else e.apply(void 0,[t].concat(D(n)))}return{init:function(t,n){e("init",{appId:t,apiKey:n})},setUserToken:function(t){e("setUserToken",t)},clickedObjectIDsAfterSearch:function(){for(var e=arguments.length,t=new Array(e),n=0;n0&&i("clickedObjectIDsAfterSearch",B(t),t[0].items)},clickedObjectIDs:function(){for(var e=arguments.length,t=new Array(e),n=0;n0&&i("clickedObjectIDs",B(t),t[0].items)},clickedFilters:function(){for(var t=arguments.length,n=new Array(t),r=0;r0&&e.apply(void 0,["clickedFilters"].concat(n))},convertedObjectIDsAfterSearch:function(){for(var e=arguments.length,t=new Array(e),n=0;n0&&i("convertedObjectIDsAfterSearch",B(t),t[0].items)},convertedObjectIDs:function(){for(var e=arguments.length,t=new Array(e),n=0;n0&&i("convertedObjectIDs",B(t),t[0].items)},convertedFilters:function(){for(var t=arguments.length,n=new Array(t),r=0;r0&&e.apply(void 0,["convertedFilters"].concat(n))},viewedObjectIDs:function(){for(var e=arguments.length,t=new Array(e),n=0;n0&&t.reduce((function(e,t){var n=t.items,r=k(t,A);return[].concat(D(e),D(q(N(N({},r),{},{objectIDs:(null==n?void 0:n.map((function(e){return e.objectID})))||r.objectIDs})).map((function(e){return{items:n,payload:e}}))))}),[]).forEach((function(e){var t=e.items;return i("viewedObjectIDs",[e.payload],t)}))},viewedFilters:function(){for(var t=arguments.length,n=new Array(t),r=0;r0&&e.apply(void 0,["viewedFilters"].concat(n))}}}function F(e){var t=e.items.reduce((function(e,t){var n;return e[t.__autocomplete_indexName]=(null!==(n=e[t.__autocomplete_indexName])&&void 0!==n?n:[]).concat(t),e}),{});return Object.keys(t).map((function(e){return{index:e,items:t[e],algoliaSource:["autocomplete"]}}))}function L(e){return e.objectID&&e.__autocomplete_indexName&&e.__autocomplete_queryID}function U(e){return U="function"==typeof Symbol&&"symbol"==typeof Symbol.iterator?function(e){return typeof e}:function(e){return e&&"function"==typeof Symbol&&e.constructor===Symbol&&e!==Symbol.prototype?"symbol":typeof e},U(e)}function M(e){return function(e){if(Array.isArray(e))return H(e)}(e)||function(e){if("undefined"!=typeof Symbol&&null!=e[Symbol.iterator]||null!=e["@@iterator"])return Array.from(e)}(e)||function(e,t){if(!e)return;if("string"==typeof e)return H(e,t);var n=Object.prototype.toString.call(e).slice(8,-1);"Object"===n&&e.constructor&&(n=e.constructor.name);if("Map"===n||"Set"===n)return Array.from(e);if("Arguments"===n||/^(?:Ui|I)nt(?:8|16|32)(?:Clamped)?Array$/.test(n))return H(e,t)}(e)||function(){throw new TypeError("Invalid attempt to spread non-iterable instance.\nIn order to be iterable, non-array objects must have a [Symbol.iterator]() method.")}()}function H(e,t){(null==t||t>e.length)&&(t=e.length);for(var n=0,r=new Array(t);n0&&z({onItemsChange:r,items:n,insights:a,state:t}))}}),0);return{name:"aa.algoliaInsightsPlugin",subscribe:function(e){var t=e.setContext,n=e.onSelect,r=e.onActive;function l(e){t({algoliaInsightsPlugin:{__algoliaSearchParameters:W({clickAnalytics:!0},e?{userToken:e}:{}),insights:a}})}u("addAlgoliaAgent","insights-plugin"),l(),u("onUserTokenChange",l),u("getUserToken",null,(function(e,t){l(t)})),n((function(e){var t=e.item,n=e.state,r=e.event,i=e.source;L(t)&&o({state:n,event:r,insights:a,item:t,insightsEvents:[W({eventName:"Item Selected"},j({item:t,items:i.getItems().filter(L)}))]})})),r((function(e){var t=e.item,n=e.source,r=e.state,o=e.event;L(t)&&i({state:r,event:o,insights:a,item:t,insightsEvents:[W({eventName:"Item Active"},j({item:t,items:n.getItems().filter(L)}))]})}))},onStateChange:function(e){var t=e.state;c({state:t})},__autocomplete_pluginOptions:e}}function J(e,t){var n=t;return{then:function(t,r){return J(e.then(Y(t,n,e),Y(r,n,e)),n)},catch:function(t){return J(e.catch(Y(t,n,e)),n)},finally:function(t){return t&&n.onCancelList.push(t),J(e.finally(Y(t&&function(){return n.onCancelList=[],t()},n,e)),n)},cancel:function(){n.isCanceled=!0;var e=n.onCancelList;n.onCancelList=[],e.forEach((function(e){e()}))},isCanceled:function(){return!0===n.isCanceled}}}function X(e){return J(e,{isCanceled:!1,onCancelList:[]})}function Y(e,t,n){return e?function(n){return t.isCanceled?n:e(n)}:n}function Z(e,t,n,r){if(!n)return null;if(e<0&&(null===t||null!==r&&0===t))return n+e;var o=(null===t?-1:t)+e;return o<=-1||o>=n?null===r?null:0:o}function ee(e,t){var n=Object.keys(e);if(Object.getOwnPropertySymbols){var r=Object.getOwnPropertySymbols(e);t&&(r=r.filter((function(t){return 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a/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-search/quarto-search.js b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-search/quarto-search.js new file mode 100644 index 0000000..d788a95 --- /dev/null +++ b/propostas-didaticas-ensino-matematica/site_libs/quarto-search/quarto-search.js @@ -0,0 +1,1290 @@ +const kQueryArg = "q"; +const kResultsArg = "show-results"; + +// If items don't provide a URL, then both the navigator and the onSelect +// function aren't called (and therefore, the default implementation is used) +// +// We're using this sentinel URL to signal to those handlers that this +// item is a more item (along with the type) and can be handled appropriately +const kItemTypeMoreHref = "0767FDFD-0422-4E5A-BC8A-3BE11E5BBA05"; + +window.document.addEventListener("DOMContentLoaded", function (_event) { + // Ensure that search is available on this page. If it isn't, + // should return early and not do anything + var searchEl = window.document.getElementById("quarto-search"); + if (!searchEl) return; + + const { autocomplete } = window["@algolia/autocomplete-js"]; + + let quartoSearchOptions = {}; + let language = {}; + const searchOptionEl = window.document.getElementById( + "quarto-search-options" + ); + if (searchOptionEl) { + const jsonStr = searchOptionEl.textContent; + quartoSearchOptions = JSON.parse(jsonStr); + language = quartoSearchOptions.language; + } + + // note the search mode + if (quartoSearchOptions.type === "overlay") { + searchEl.classList.add("type-overlay"); + } else { + searchEl.classList.add("type-textbox"); + } + + // Used to determine highlighting behavior for this page + // A `q` query param is expected when the user follows a search + // to this page + const currentUrl = new URL(window.location); + const query = currentUrl.searchParams.get(kQueryArg); + const showSearchResults = currentUrl.searchParams.get(kResultsArg); + const mainEl = window.document.querySelector("main"); + + // highlight matches on the page + if (query && mainEl) { + // perform any highlighting + highlight(escapeRegExp(query), mainEl); + + // fix up the URL to remove the q query param + const replacementUrl = new URL(window.location); + replacementUrl.searchParams.delete(kQueryArg); + window.history.replaceState({}, "", replacementUrl); + } + + // function to clear highlighting on the page when the search query changes + // (e.g. if the user edits the query or clears it) + let highlighting = true; + const resetHighlighting = (searchTerm) => { + if (mainEl && highlighting && query && searchTerm !== query) { + clearHighlight(query, mainEl); + highlighting = false; + } + }; + + // Clear search highlighting when the user scrolls sufficiently + const resetFn = () => { + resetHighlighting(""); + window.removeEventListener("quarto-hrChanged", resetFn); + window.removeEventListener("quarto-sectionChanged", resetFn); + }; + + // Register this event after the initial scrolling and settling of events + // on the page + window.addEventListener("quarto-hrChanged", resetFn); + window.addEventListener("quarto-sectionChanged", resetFn); + + // Responsively switch to overlay mode if the search is present on the navbar + // Note that switching the sidebar to overlay mode requires more coordinate (not just + // the media query since we generate different HTML for sidebar overlays than we do + // for sidebar input UI) + const detachedMediaQuery = + quartoSearchOptions.type === "overlay" ? "all" : "(max-width: 991px)"; + + // If configured, include the analytics client to send insights + const plugins = configurePlugins(quartoSearchOptions); + + let lastState = null; + const { setIsOpen, setQuery, setCollections } = autocomplete({ + container: searchEl, + detachedMediaQuery: detachedMediaQuery, + defaultActiveItemId: 0, + panelContainer: "#quarto-search-results", + panelPlacement: quartoSearchOptions["panel-placement"], + debug: false, + openOnFocus: true, + plugins, + classNames: { + form: "d-flex", + }, + placeholder: language["search-text-placeholder"], + translations: { + clearButtonTitle: language["search-clear-button-title"], + detachedCancelButtonText: language["search-detached-cancel-button-title"], + submitButtonTitle: language["search-submit-button-title"], + }, + initialState: { + query, + }, + getItemUrl({ item }) { + return item.href; + }, + onStateChange({ state }) { + // If this is a file URL, note that + + // Perhaps reset highlighting + resetHighlighting(state.query); + + // If the panel just opened, ensure the panel is positioned properly + if (state.isOpen) { + if (lastState && !lastState.isOpen) { + setTimeout(() => { + positionPanel(quartoSearchOptions["panel-placement"]); + }, 150); + } + } + + // Perhaps show the copy link + showCopyLink(state.query, quartoSearchOptions); + + lastState = state; + }, + reshape({ sources, state }) { + return sources.map((source) => { + try { + const items = source.getItems(); + + // Validate the items + validateItems(items); + + // group the items by document + const groupedItems = new Map(); + items.forEach((item) => { + const hrefParts = item.href.split("#"); + const baseHref = hrefParts[0]; + const isDocumentItem = hrefParts.length === 1; + + const items = groupedItems.get(baseHref); + if (!items) { + groupedItems.set(baseHref, [item]); + } else { + // If the href for this item matches the document + // exactly, place this item first as it is the item that represents + // the document itself + if (isDocumentItem) { + items.unshift(item); + } else { + items.push(item); + } + groupedItems.set(baseHref, items); + } + }); + + const reshapedItems = []; + let count = 1; + for (const [_key, value] of groupedItems) { + const firstItem = value[0]; + reshapedItems.push({ + ...firstItem, + type: kItemTypeDoc, + }); + + const collapseMatches = quartoSearchOptions["collapse-after"]; + const collapseCount = + typeof collapseMatches === "number" ? collapseMatches : 1; + + if (value.length > 1) { + const target = `search-more-${count}`; + const isExpanded = + state.context.expanded && + state.context.expanded.includes(target); + + const remainingCount = value.length - collapseCount; + + for (let i = 1; i < value.length; i++) { + if (collapseMatches && i === collapseCount) { + reshapedItems.push({ + target, + title: isExpanded + ? language["search-hide-matches-text"] + : remainingCount === 1 + ? `${remainingCount} ${language["search-more-match-text"]}` + : `${remainingCount} ${language["search-more-matches-text"]}`, + type: kItemTypeMore, + href: kItemTypeMoreHref, + }); + } + + if (isExpanded || !collapseMatches || i < collapseCount) { + reshapedItems.push({ + ...value[i], + type: kItemTypeItem, + target, + }); + } + } + } + count += 1; + } + + return { + ...source, + getItems() { + return reshapedItems; + }, + }; + } catch (error) { + // Some form of error occurred + return { + ...source, + getItems() { + return [ + { + title: error.name || "An Error Occurred While Searching", + text: + error.message || + "An unknown error occurred while attempting to perform the requested search.", + type: kItemTypeError, + }, + ]; + }, + }; + } + }); + }, + navigator: { + navigate({ itemUrl }) { + if (itemUrl !== offsetURL(kItemTypeMoreHref)) { + window.location.assign(itemUrl); + } + }, + navigateNewTab({ itemUrl }) { + if (itemUrl !== offsetURL(kItemTypeMoreHref)) { + const windowReference = window.open(itemUrl, "_blank", "noopener"); + if (windowReference) { + windowReference.focus(); + } + } + }, + navigateNewWindow({ itemUrl }) { + if (itemUrl !== offsetURL(kItemTypeMoreHref)) { + window.open(itemUrl, "_blank", "noopener"); + } + }, + }, + getSources({ state, setContext, setActiveItemId, refresh }) { + return [ + { + sourceId: "documents", + getItemUrl({ item }) { + if (item.href) { + return offsetURL(item.href); + } else { + return undefined; + } + }, + onSelect({ + item, + state, + setContext, + setIsOpen, + setActiveItemId, + refresh, + }) { + if (item.type === kItemTypeMore) { + toggleExpanded(item, state, setContext, setActiveItemId, refresh); + + // Toggle more + setIsOpen(true); + } + }, + getItems({ query }) { + if (query === null || query === "") { + return []; + } + + const limit = quartoSearchOptions.limit; + if (quartoSearchOptions.algolia) { + return algoliaSearch(query, limit, quartoSearchOptions.algolia); + } else { + // Fuse search options + const fuseSearchOptions = { + isCaseSensitive: false, + shouldSort: true, + minMatchCharLength: 2, + limit: limit, + }; + + return readSearchData().then(function (fuse) { + return fuseSearch(query, fuse, fuseSearchOptions); + }); + } + }, + templates: { + noResults({ createElement }) { + const hasQuery = lastState.query; + + return createElement( + "div", + { + class: `quarto-search-no-results${ + hasQuery ? "" : " no-query" + }`, + }, + language["search-no-results-text"] + ); + }, + header({ items, createElement }) { + // count the documents + const count = items.filter((item) => { + return item.type === kItemTypeDoc; + }).length; + + if (count > 0) { + return createElement( + "div", + { class: "search-result-header" }, + `${count} ${language["search-matching-documents-text"]}` + ); + } else { + return createElement( + "div", + { class: "search-result-header-no-results" }, + `` + ); + } + }, + footer({ _items, createElement }) { + if ( + quartoSearchOptions.algolia && + quartoSearchOptions.algolia["show-logo"] + ) { + const libDir = quartoSearchOptions.algolia["libDir"]; + const logo = createElement("img", { + src: offsetURL( + `${libDir}/quarto-search/search-by-algolia.svg` + ), + class: "algolia-search-logo", + }); + return createElement( + "a", + { href: "http://www.algolia.com/" }, + logo + ); + } + }, + + item({ item, createElement }) { + return renderItem( + item, + createElement, + state, + setActiveItemId, + setContext, + refresh, + quartoSearchOptions + ); + }, + }, + }, + ]; + }, + }); + + window.quartoOpenSearch = () => { + setIsOpen(false); + setIsOpen(true); + focusSearchInput(); + }; + + document.addEventListener("keyup", (event) => { + const { key } = event; + const kbds = quartoSearchOptions["keyboard-shortcut"]; + const focusedEl = document.activeElement; + + const isFormElFocused = [ + "input", + "select", + "textarea", + "button", + "option", + ].find((tag) => { + return focusedEl.tagName.toLowerCase() === tag; + }); + + if ( + kbds && + kbds.includes(key) && + !isFormElFocused && + !document.activeElement.isContentEditable + ) { + event.preventDefault(); + window.quartoOpenSearch(); + } + }); + + // Remove the labeleledby attribute since it is pointing + // to a non-existent label + if (quartoSearchOptions.type === "overlay") { + const inputEl = window.document.querySelector( + "#quarto-search .aa-Autocomplete" + ); + if (inputEl) { + inputEl.removeAttribute("aria-labelledby"); + } + } + + function throttle(func, wait) { + let waiting = false; + return function () { + if (!waiting) { + func.apply(this, arguments); + waiting = true; + setTimeout(function () { + waiting = false; + }, wait); + } + }; + } + + // If the main document scrolls dismiss the search results + // (otherwise, since they're floating in the document they can scroll with the document) + window.document.body.onscroll = throttle(() => { + // Only do this if we're not detached + // Bug #7117 + // This will happen when the keyboard is shown on ios (resulting in a scroll) + // which then closed the search UI + if (!window.matchMedia(detachedMediaQuery).matches) { + setIsOpen(false); + } + }, 50); + + if (showSearchResults) { + setIsOpen(true); + focusSearchInput(); + } +}); + +function configurePlugins(quartoSearchOptions) { + const autocompletePlugins = []; + const algoliaOptions = quartoSearchOptions.algolia; + if ( + algoliaOptions && + algoliaOptions["analytics-events"] && + algoliaOptions["search-only-api-key"] && + algoliaOptions["application-id"] + ) { + const apiKey = algoliaOptions["search-only-api-key"]; + const appId = algoliaOptions["application-id"]; + + // Aloglia insights may not be loaded because they require cookie consent + // Use deferred loading so events will start being recorded when/if consent + // is granted. + const algoliaInsightsDeferredPlugin = deferredLoadPlugin(() => { + if ( + window.aa && + window["@algolia/autocomplete-plugin-algolia-insights"] + ) { + window.aa("init", { + appId, + apiKey, + useCookie: true, + }); + + const { createAlgoliaInsightsPlugin } = + window["@algolia/autocomplete-plugin-algolia-insights"]; + // Register the insights client + const algoliaInsightsPlugin = createAlgoliaInsightsPlugin({ + insightsClient: window.aa, + onItemsChange({ insights, insightsEvents }) { + const events = insightsEvents.flatMap((event) => { + // This API limits the number of items per event to 20 + const chunkSize = 20; + const itemChunks = []; + const eventItems = event.items; + for (let i = 0; i < eventItems.length; i += chunkSize) { + itemChunks.push(eventItems.slice(i, i + chunkSize)); + } + // Split the items into multiple events that can be sent + const events = itemChunks.map((items) => { + return { + ...event, + items, + }; + }); + return events; + }); + + for (const event of events) { + insights.viewedObjectIDs(event); + } + }, + }); + return algoliaInsightsPlugin; + } + }); + + // Add the plugin + autocompletePlugins.push(algoliaInsightsDeferredPlugin); + return autocompletePlugins; + } +} + +// For plugins that may not load immediately, create a wrapper +// plugin and forward events and plugin data once the plugin +// is initialized. This is useful for cases like cookie consent +// which may prevent the analytics insights event plugin from initializing +// immediately. +function deferredLoadPlugin(createPlugin) { + let plugin = undefined; + let subscribeObj = undefined; + const wrappedPlugin = () => { + if (!plugin && subscribeObj) { + plugin = createPlugin(); + if (plugin && plugin.subscribe) { + plugin.subscribe(subscribeObj); + } + } + return plugin; + }; + + return { + subscribe: (obj) => { + subscribeObj = obj; + }, + onStateChange: (obj) => { + const plugin = wrappedPlugin(); + if (plugin && plugin.onStateChange) { + plugin.onStateChange(obj); + } + }, + onSubmit: (obj) => { + const plugin = wrappedPlugin(); + if (plugin && plugin.onSubmit) { + plugin.onSubmit(obj); + } + }, + onReset: (obj) => { + const plugin = wrappedPlugin(); + if (plugin && plugin.onReset) { + plugin.onReset(obj); + } + }, + getSources: (obj) => { + const plugin = wrappedPlugin(); + if (plugin && plugin.getSources) { + return plugin.getSources(obj); + } else { + return Promise.resolve([]); + } + }, + data: (obj) => { + const plugin = wrappedPlugin(); + if (plugin && plugin.data) { + plugin.data(obj); + } + }, + }; +} + +function validateItems(items) { + // Validate the first item + if (items.length > 0) { + const item = items[0]; + const missingFields = []; + if (item.href == undefined) { + missingFields.push("href"); + } + if (!item.title == undefined) { + missingFields.push("title"); + } + if (!item.text == undefined) { + missingFields.push("text"); + } + + if (missingFields.length === 1) { + throw { + name: `Error: Search index is missing the ${missingFields[0]} field.`, + message: `The items being returned for this search do not include all the required fields. Please ensure that your index items include the ${missingFields[0]} field or use index-fields in your _quarto.yml file to specify the field names.`, + }; + } else if (missingFields.length > 1) { + const missingFieldList = missingFields + .map((field) => { + return `${field}`; + }) + .join(", "); + + throw { + name: `Error: Search index is missing the following fields: ${missingFieldList}.`, + message: `The items being returned for this search do not include all the required fields. Please ensure that your index items includes the following fields: ${missingFieldList}, or use index-fields in your _quarto.yml file to specify the field names.`, + }; + } + } +} + +let lastQuery = null; +function showCopyLink(query, options) { + const language = options.language; + lastQuery = query; + // Insert share icon + const inputSuffixEl = window.document.body.querySelector( + ".aa-Form .aa-InputWrapperSuffix" + ); + + if (inputSuffixEl) { + let copyButtonEl = window.document.body.querySelector( + ".aa-Form .aa-InputWrapperSuffix .aa-CopyButton" + ); + + if (copyButtonEl === null) { + copyButtonEl = window.document.createElement("button"); + copyButtonEl.setAttribute("class", "aa-CopyButton"); + copyButtonEl.setAttribute("type", "button"); + copyButtonEl.setAttribute("title", language["search-copy-link-title"]); + copyButtonEl.onmousedown = (e) => { + e.preventDefault(); + e.stopPropagation(); + }; + + const linkIcon = "bi-clipboard"; + const checkIcon = "bi-check2"; + + const shareIconEl = window.document.createElement("i"); + shareIconEl.setAttribute("class", `bi ${linkIcon}`); + copyButtonEl.appendChild(shareIconEl); + inputSuffixEl.prepend(copyButtonEl); + + const clipboard = new window.ClipboardJS(".aa-CopyButton", { + text: function (_trigger) { + const copyUrl = new URL(window.location); + copyUrl.searchParams.set(kQueryArg, lastQuery); + copyUrl.searchParams.set(kResultsArg, "1"); + return copyUrl.toString(); + }, + }); + clipboard.on("success", function (e) { + // Focus the input + + // button target + const button = e.trigger; + const icon = button.querySelector("i.bi"); + + // flash "checked" + icon.classList.add(checkIcon); + icon.classList.remove(linkIcon); + setTimeout(function () { + icon.classList.remove(checkIcon); + icon.classList.add(linkIcon); + }, 1000); + }); + } + + // If there is a query, show the link icon + if (copyButtonEl) { + if (lastQuery && options["copy-button"]) { + copyButtonEl.style.display = "flex"; + } else { + copyButtonEl.style.display = "none"; + } + } + } +} + +/* Search Index Handling */ +// create the index +var fuseIndex = undefined; +var shownWarning = false; + +// fuse index options +const kFuseIndexOptions = { + keys: [ + { name: "title", weight: 20 }, + { name: "section", weight: 20 }, + { name: "text", weight: 10 }, + ], + ignoreLocation: true, + threshold: 0.1, +}; + +async function readSearchData() { + // Initialize the search index on demand + if (fuseIndex === undefined) { + if (window.location.protocol === "file:" && !shownWarning) { + window.alert( + "Search requires JavaScript features disabled when running in file://... URLs. In order to use search, please run this document in a web server." + ); + shownWarning = true; + return; + } + const fuse = new window.Fuse([], kFuseIndexOptions); + + // fetch the main search.json + const response = await fetch(offsetURL("search.json")); + if (response.status == 200) { + return response.json().then(function (searchDocs) { + searchDocs.forEach(function (searchDoc) { + fuse.add(searchDoc); + }); + fuseIndex = fuse; + return fuseIndex; + }); + } else { + return Promise.reject( + new Error( + "Unexpected status from search index request: " + response.status + ) + ); + } + } + + return fuseIndex; +} + +function inputElement() { + return window.document.body.querySelector(".aa-Form .aa-Input"); +} + +function focusSearchInput() { + setTimeout(() => { + const inputEl = inputElement(); + if (inputEl) { + inputEl.focus(); + } + }, 50); +} + +/* Panels */ +const kItemTypeDoc = "document"; +const kItemTypeMore = "document-more"; +const kItemTypeItem = "document-item"; +const kItemTypeError = "error"; + +function renderItem( + item, + createElement, + state, + setActiveItemId, + setContext, + refresh, + quartoSearchOptions +) { + switch (item.type) { + case kItemTypeDoc: + return createDocumentCard( + createElement, + "file-richtext", + item.title, + item.section, + item.text, + item.href, + item.crumbs, + quartoSearchOptions + ); + case kItemTypeMore: + return createMoreCard( + createElement, + item, + state, + setActiveItemId, + setContext, + refresh + ); + case kItemTypeItem: + return createSectionCard( + createElement, + item.section, + item.text, + item.href + ); + case kItemTypeError: + return createErrorCard(createElement, item.title, item.text); + default: + return undefined; + } +} + +function createDocumentCard( + createElement, + icon, + title, + section, + text, + href, + crumbs, + quartoSearchOptions +) { + const iconEl = createElement("i", { + class: `bi bi-${icon} search-result-icon`, + }); + const titleEl = createElement("p", { class: "search-result-title" }, title); + const titleContents = [iconEl, titleEl]; + const showParent = quartoSearchOptions["show-item-context"]; + if (crumbs && showParent) { + let crumbsOut = undefined; + const crumbClz = ["search-result-crumbs"]; + if (showParent === "root") { + crumbsOut = crumbs.length > 1 ? crumbs[0] : undefined; + } else if (showParent === "parent") { + crumbsOut = crumbs.length > 1 ? crumbs[crumbs.length - 2] : undefined; + } else { + crumbsOut = crumbs.length > 1 ? crumbs.join(" > ") : undefined; + crumbClz.push("search-result-crumbs-wrap"); + } + + const crumbEl = createElement( + "p", + { class: crumbClz.join(" ") }, + crumbsOut + ); + titleContents.push(crumbEl); + } + + const titleContainerEl = createElement( + "div", + { class: "search-result-title-container" }, + titleContents + ); + + const textEls = []; + if (section) { + const sectionEl = createElement( + "p", + { class: "search-result-section" }, + section + ); + textEls.push(sectionEl); + } + const descEl = createElement("p", { + class: "search-result-text", + dangerouslySetInnerHTML: { + __html: text, + }, + }); + textEls.push(descEl); + + const textContainerEl = createElement( + "div", + { class: "search-result-text-container" }, + textEls + ); + + const containerEl = createElement( + "div", + { + class: "search-result-container", + }, + [titleContainerEl, textContainerEl] + ); + + const linkEl = createElement( + "a", + { + href: offsetURL(href), + class: "search-result-link", + }, + containerEl + ); + + const classes = ["search-result-doc", "search-item"]; + if (!section) { + classes.push("document-selectable"); + } + + return createElement( + "div", + { + class: classes.join(" "), + }, + linkEl + ); +} + +function createMoreCard( + createElement, + item, + state, + setActiveItemId, + setContext, + refresh +) { + const moreCardEl = createElement( + "div", + { + class: "search-result-more search-item", + onClick: (e) => { + // Handle expanding the sections by adding the expanded + // section to the list of expanded sections + toggleExpanded(item, state, setContext, setActiveItemId, refresh); + e.stopPropagation(); + }, + }, + item.title + ); + + return moreCardEl; +} + +function toggleExpanded(item, state, setContext, setActiveItemId, refresh) { + const expanded = state.context.expanded || []; + if (expanded.includes(item.target)) { + setContext({ + expanded: expanded.filter((target) => target !== item.target), + }); + } else { + setContext({ expanded: [...expanded, item.target] }); + } + + refresh(); + setActiveItemId(item.__autocomplete_id); +} + +function createSectionCard(createElement, section, text, href) { + const sectionEl = createSection(createElement, section, text, href); + return createElement( + "div", + { + class: "search-result-doc-section search-item", + }, + sectionEl + ); +} + +function createSection(createElement, title, text, href) { + const descEl = createElement("p", { + class: "search-result-text", + dangerouslySetInnerHTML: { + __html: text, + }, + }); + + const titleEl = createElement("p", { class: "search-result-section" }, title); + const linkEl = createElement( + "a", + { + href: offsetURL(href), + class: "search-result-link", + }, + [titleEl, descEl] + ); + return linkEl; +} + +function createErrorCard(createElement, title, text) { + const descEl = createElement("p", { + class: "search-error-text", + dangerouslySetInnerHTML: { + __html: text, + }, + }); + + const titleEl = createElement("p", { + class: "search-error-title", + dangerouslySetInnerHTML: { + __html: ` ${title}`, + }, + }); + const errorEl = createElement("div", { class: "search-error" }, [ + titleEl, + descEl, + ]); + return errorEl; +} + +function positionPanel(pos) { + const panelEl = window.document.querySelector( + "#quarto-search-results .aa-Panel" + ); + const inputEl = window.document.querySelector( + "#quarto-search .aa-Autocomplete" + ); + + if (panelEl && inputEl) { + panelEl.style.top = `${Math.round(panelEl.offsetTop)}px`; + if (pos === "start") { + panelEl.style.left = `${Math.round(inputEl.left)}px`; + } else { + panelEl.style.right = `${Math.round(inputEl.offsetRight)}px`; + } + } +} + +/* Highlighting */ +// highlighting functions +function highlightMatch(query, text) { + if (text) { + const start = text.toLowerCase().indexOf(query.toLowerCase()); + if (start !== -1) { + const startMark = ""; + const endMark = ""; + + const end = start + query.length; + text = + text.slice(0, start) + + startMark + + text.slice(start, end) + + endMark + + text.slice(end); + const startInfo = clipStart(text, start); + const endInfo = clipEnd( + text, + startInfo.position + startMark.length + endMark.length + ); + text = + startInfo.prefix + + text.slice(startInfo.position, endInfo.position) + + endInfo.suffix; + + return text; + } else { + return text; + } + } else { + return text; + } +} + +function clipStart(text, pos) { + const clipStart = pos - 50; + if (clipStart < 0) { + // This will just return the start of the string + return { + position: 0, + prefix: "", + }; + } else { + // We're clipping before the start of the string, walk backwards to the first space. + const spacePos = findSpace(text, pos, -1); + return { + position: spacePos.position, + prefix: "", + }; + } +} + +function clipEnd(text, pos) { + const clipEnd = pos + 200; + if (clipEnd > text.length) { + return { + position: text.length, + suffix: "", + }; + } else { + const spacePos = findSpace(text, clipEnd, 1); + return { + position: spacePos.position, + suffix: spacePos.clipped ? "…" : "", + }; + } +} + +function findSpace(text, start, step) { + let stepPos = start; + while (stepPos > -1 && stepPos < text.length) { + const char = text[stepPos]; + if (char === " " || char === "," || char === ":") { + return { + position: step === 1 ? stepPos : stepPos - step, + clipped: stepPos > 1 && stepPos < text.length, + }; + } + stepPos = stepPos + step; + } + + return { + position: stepPos - step, + clipped: false, + }; +} + +// removes highlighting as implemented by the mark tag +function clearHighlight(searchterm, el) { + const childNodes = el.childNodes; + for (let i = childNodes.length - 1; i >= 0; i--) { + const node = childNodes[i]; + if (node.nodeType === Node.ELEMENT_NODE) { + if ( + node.tagName === "MARK" && + node.innerText.toLowerCase() === searchterm.toLowerCase() + ) { + el.replaceChild(document.createTextNode(node.innerText), node); + } else { + clearHighlight(searchterm, node); + } + } + } +} + +function escapeRegExp(string) { + return string.replace(/[.*+?^${}()|[\]\\]/g, "\\$&"); // $& means the whole matched string +} + +// highlight matches +function highlight(term, el) { + const termRegex = new RegExp(term, "ig"); + const childNodes = el.childNodes; + + // walk back to front avoid mutating elements in front of us + for (let i = childNodes.length - 1; i >= 0; i--) { + const node = childNodes[i]; + + if (node.nodeType === Node.TEXT_NODE) { + // Search text nodes for text to highlight + const text = node.nodeValue; + + let startIndex = 0; + let matchIndex = text.search(termRegex); + if (matchIndex > -1) { + const markFragment = document.createDocumentFragment(); + while (matchIndex > -1) { + const prefix = text.slice(startIndex, matchIndex); + markFragment.appendChild(document.createTextNode(prefix)); + + const mark = document.createElement("mark"); + mark.appendChild( + document.createTextNode( + text.slice(matchIndex, matchIndex + term.length) + ) + ); + markFragment.appendChild(mark); + + startIndex = matchIndex + term.length; + matchIndex = text.slice(startIndex).search(new RegExp(term, "ig")); + if (matchIndex > -1) { + matchIndex = startIndex + matchIndex; + } + } + if (startIndex < text.length) { + markFragment.appendChild( + document.createTextNode(text.slice(startIndex, text.length)) + ); + } + + el.replaceChild(markFragment, node); + } + } else if (node.nodeType === Node.ELEMENT_NODE) { + // recurse through elements + highlight(term, node); + } + } +} + +/* Link Handling */ +// get the offset from this page for a given site root relative url +function offsetURL(url) { + var offset = getMeta("quarto:offset"); + return offset ? offset + url : url; +} + +// read a meta tag value +function getMeta(metaName) { + var metas = window.document.getElementsByTagName("meta"); + for (let i = 0; i < metas.length; i++) { + if (metas[i].getAttribute("name") === metaName) { + return metas[i].getAttribute("content"); + } + } + return ""; +} + +function algoliaSearch(query, limit, algoliaOptions) { + const { getAlgoliaResults } = window["@algolia/autocomplete-preset-algolia"]; + + const applicationId = algoliaOptions["application-id"]; + const searchOnlyApiKey = algoliaOptions["search-only-api-key"]; + const indexName = algoliaOptions["index-name"]; + const indexFields = algoliaOptions["index-fields"]; + const searchClient = window.algoliasearch(applicationId, searchOnlyApiKey); + const searchParams = algoliaOptions["params"]; + const searchAnalytics = !!algoliaOptions["analytics-events"]; + + return getAlgoliaResults({ + searchClient, + queries: [ + { + indexName: indexName, + query, + params: { + hitsPerPage: limit, + clickAnalytics: searchAnalytics, + ...searchParams, + }, + }, + ], + transformResponse: (response) => { + if (!indexFields) { + return response.hits.map((hit) => { + return hit.map((item) => { + return { + ...item, + text: highlightMatch(query, item.text), + }; + }); + }); + } else { + const remappedHits = response.hits.map((hit) => { + return hit.map((item) => { + const newItem = { ...item }; + ["href", "section", "title", "text", "crumbs"].forEach( + (keyName) => { + const mappedName = indexFields[keyName]; + if ( + mappedName && + item[mappedName] !== undefined && + mappedName !== keyName + ) { + newItem[keyName] = item[mappedName]; + delete newItem[mappedName]; + } + } + ); + newItem.text = highlightMatch(query, newItem.text); + return newItem; + }); + }); + return remappedHits; + } + }, + }); +} + +let subSearchTerm = undefined; +let subSearchFuse = undefined; +const kFuseMaxWait = 125; + +async function fuseSearch(query, fuse, fuseOptions) { + let index = fuse; + // Fuse.js using the Bitap algorithm for text matching which runs in + // O(nm) time (no matter the structure of the text). 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O uso do astrolábio caseiro no
ensino da trigonometria

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\[\newcommand{\sen}{\mathrm{sen}\thinspace}\newcommand{\tg}{\mathrm{tg}\thinspace}\]

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Bruna Eduarda Unser1
Eduardo Rossoni Zeni2
Fabiana Magda Garcia Papani3

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Objetivo geral

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Esta proposta didática propõe a construção de um astrolábio caseiro e a utilização desse instrumento para realização de um experimento de medições, simulando o trabalho, por exemplo, de geógrafos, agrimensores ou astrônomos. Os resultados obtidos nessas medições serão utilizados para ensinar trigonometria. A proposta também prevê a inserção do uso de planilhas eletrônicas como ferramenta para o ensino de trigonometria.

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Introdução

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A trigonometria (TRI + GONO + METRIA que significa TRÊS + ÂNGULOS + MEDIDA), é “[...] parte da matemática que tem como objeto de estudo os lados e os ângulos de um triângulo” (LEITE, 2016, p. 15). Surgiu com as necessidades práticas oriundas da astronomia, agrimensura, navegação, entre outras ciências. Para solucionar problemas, como por exemplo, calcular as alturas das pirâmides ou a largura dos rios, os cientistas4 dessas áreas se baseavam em dois conceitos matemáticos básicos: a razão entre dois números e semelhança de triângulos.

+

Segundo Boyer (BOYER, 2001), a trigonometria não foi obra de um só homem, nem de um só povo, e seus primeiros indícios apareceram no Egito e na Babilônia. No Egito, rudimentos de trigonometria aparecem a partir da revolução agrícola, quando o homem começou a demarcar terras, fixar propriedade e formas de plantio, gerando a necessidade de saber qual o tamanho do terreno, por exemplo. Na Babilônia, além da agricultura, a evolução da trigonometria se deu pelo trabalho dos astrônomos, que durante muitos anos mediram os movimentos dos astros. 

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O astrolábio, cuja origem do nome provém do grego astrolabion, foi um instrumento desenvolvido e aprimorado durante séculos por diversos povos com base em teorias aritméticas, trigonométricas, astrológicas e geográficas. Quando do seu surgimento, tinha como função resolver problemas relacionados à navegação, ao deslocamento e temporalidade dos astros, a medir a altura de objetos de difícil acesso, entre outras aplicações.

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Autores discutem sobre o surgimento exato ou até mesmo a inexistência de uma história completamente linear e definida de tal instrumento. No entanto, sua presença em diversas culturas e regiões distantes umas das outras demonstra seu movimento, utilização, bem como seu papel científico e social. No contexto islâmico, por exemplo, o indivíduo que sabia utilizar o astrolábio era considerado uma pessoa importante e possuir um astrolábio era sinal de poder político e religioso (SARAIVA JUNIOR, 2016).

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+Figura 2.1: Astrolábio Esférico +
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+Astrolábio Esférico +
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Fonte: BRIAN (2007)

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Com o passar dos anos, os instrumentos criados pelos antepassados foram sofrendo melhorias em seus mecanismos, se adequando às necessidades e isso não foi diferente com o astrolábio. O instrumento passou por diversas versões até chegar no que temos hoje. Podemos ver, na Figura 2.1, o astrolábio esférico. Este possuía discos, nos quais pontuavam-se as latitudes, longitudes, horizonte, mapa astrológico e movimento do sol. Esses adornos possibilitavam a descoberta de características do tempo e do espaço, tais como dias, estações e partilhas geográficas durante todo o ano. Devido às mudanças de contextos históricos e de realidade e, ainda, pelo fato deste instrumento ser muito pesado e complexo, dificultando seu uso, este astrolábio caiu em desuso, sendo substituído por uma versão mais leve e simplificada, baseada na projeção estereográfica. O astrolábio planisférico, o qual podemos observar na Figura 2.2, é capaz de resolver problemas sem precisar recorrer à trigonometria esférica. Nos séculos XV e XVI, o astrolábio plano foi simplificado dando origem ao astrolábio náutico, o qual foi amplamente utilizado no continente europeu (FANTUZZI, [s. d.]). Veja Figura 2.3. A invenção do relógio de pêndulos e de instrumentos científicos como o telescópio fez do astrolábio um instrumento obsoleto e atualmente astrolábios são construídos apenas por curiosidade, diversão ou para fins educacionais (MORRISON, [s. d.]).

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+Figura 2.2: Astrolábio Planisférico +
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+Astrolábio Planisférico +
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Fonte: (SAILKO, 2013)

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+Figura 2.3: Astrolábio Náutico +
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+Astrolábio Náutico +
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Fonte: (SLOTT, 2014)

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Essa proposta didática abordará a construção de uma versão caseira do astrolábio e a realização de experimentos com a sua utilização para ensinar trigonometria. Vários autores relatam que atividades práticas em sala de aula, utilizando o astrolábio, têm trazido bons resultados para uma aprendizagem com significado da trigonometria. Campos (2017), por exemplo, apresenta um relato de experiência, no qual constrói o astrolábio e o utiliza em atividades práticas com o objetivo de estudar conceitos de razões trigonométricas com alunos do 1º ano do Ensino Médio. O autor conclui que a abordagem teórica tradicional aliada às atividades práticas contribui para que o aluno perceba a matemática na sua vida e não apenas nos livros ou na escola. Soriano, Silva e Damasceno (SORIANO et al., 2021) colocam que a ressignificação de conteúdos obsoletos, por meio da utilização da história da matemática em sala de aula, instiga a curiosidade dos alunos e mostra o processo de criação dos conceitos matemáticos. Saito (2016) salienta que quando o professor reintegra o conteúdo matemático ao processo histórico, ele consegue propor novas estratégias de ensino, dando outro significado à matemática, mostrando que a matemática é uma construção humana, que ocorreu aos poucos, com erros, aproximações e, então, pequenos acertos, desconstruindo a visão de uma ciência construída por formas adivinhatórias completas e por poucos homens sábios.

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Além disso, ao utilizar o astrolábio para realizar medições, trabalharemos com a experimentação em sala de aula. Segundo Lorenzato (2010 apud ALMEIDA; MALHEIRO, 2019), “experimentar é valorizar também a construção do conhecimento em vez do resultado dele, pois mais importante que conhecer a solução é saber como encontrá-la. Tal aspecto desperta o interesse do discente e favorece a aprendizagem com significado”.

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As atividades de experimentação sugeridas nessa proposta didática estão propositalmente organizadas de forma a aumentar o grau de dificuldade do conteúdo abordado e permitir o avanço dos conteúdos da trigonometria, até que em um determinado momento, é introduzida a utilização de planilhas eletrônicas como ferramenta facilitadora do ensino desse conteúdo. De acordo com Silva e Moraes (2016), as planilhas eletrônicas se relacionam bem com a matemática e estão repletas de ferramentas que proporcionam uma aula bastante dinâmica e atrativa, deixando os alunos mais interessados pela disciplina e, consequentemente, alcançando o resultado esperado. Saldanha (2016) ressalta que as atividades utilizando planilhas eletrônicas, além de tornar as aulas mais atrativas, permitem que os alunos se concentrem no raciocínio e na programação, ao invés de efetuar cálculos muitas vezes entediantes.

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Atividade 1:
construção do astrolábio caseiro

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Pretendemos — com a construção do astrolábio — desenvolver a criatividade, a interatividade entre os alunos e o professor e promover o interesse pela história por trás do objeto construído e pelo estudo da trigonometria.

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Materiais e métodos

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A construção do astrolábio requer os seguintes materiais: um canudo ou tubo de caneta; um pedaço de arame; fio de nylon ou barbante; um transferidor; fita adesiva e um objeto que sirva de peso, como metal ou uma pedra. Observem a Figura 2.4.

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+Figura 2.4: Materiais para a construção do astrolábio +
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+Materiais para a construção: canudo, tubo de caneta, pedaço de arame, barbante, transferidor, fita adesiva e um pedaço de metal. +
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Para construir o astrolábio, deve-se — com um alicate ou algum objeto similar — segurar o arame, aquecê-lo e fazer um furo no centro do transferidor, ou seja, sobre a reta com a marcação de 90°, como apresentado na Figura 2.5. Em seguida, é necessário cortar e amarrar um pedaço de barbante no furo realizado e amarrar na outra extremidade do barbante o objeto escolhido como peso. Por fim, deve-se fixar o canudo sobre o transferidor, paralelo à reta que contém as marcações 0° e 180º, observe a Figura 2.6.

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+Figura 2.5: Perfuração do transferidor +
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+Furando o transferidor +
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+Figura 2.6: Canudo fixado nas marcações 0º e 180º +
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+Canudo fixado nas marcações 0º e 180º +
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Atividade 2:
medições com o astrolábio

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Método de uso

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O objetivo é utilizar o astrolábio construído para realizar medições de alturas inacessíveis, simulando o trabalho de um topógrafo, por exemplo, e utilizar a dinâmica para a facilitar a compreensão dos conceitos de trigonometria, tais como: seno, cosseno e tangente de ângulos notáveis; relações trigonométricas em um triângulo retângulo; adição e subtração de arcos; apresentar aplicações desses conceitos matemáticos em outras ciências e no nosso cotidiano, mostrando que a matemática, assim como outras ciências, é desenvolvida pouco a pouco.

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O primeiro passo para utilizar o astrolábio é definir o objeto de estudo. Tendo realizado a escolha, deve-se enxergar pelo canudo o topo do objeto escolhido como ilustrado na Figura 2.7.

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+Figura 2.7: Modo de utilizar o astrolábio +
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+Modo de usar o astrolábio caseiro. Uma pessoa ao ar livre, em um gramado, usando o astrolábio caseiro para medir um prédio +
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Em seguida, deve-se observar o ângulo demarcado pelo astrolábio, o qual chamaremos de α (alfa). Para isso, basta verificar a marcação determinada pelo barbante sobre o transferidor.

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+Figura 2.8: Representação dos ângulos alfa e teta +
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+Uma imagem contendo pessoa, edifício, ao ar livre, usando o astrolábio caseiro para medir. +
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Se chamarmos de θ (teta) o ângulo complementar ao ângulo α, ou seja, o ângulo que somado a α resulta em 90° (Figura 2.8), podemos observar na Figura 2.9 que o cateto oposto a θ é \(h\) (a altura do objeto menos a altura do observador) e que o cateto adjacente a este mesmo ângulo é a distância \((d)\) entre o observador e o objeto. Assim, devemos também medir a altura do observador e a distância entre o mesmo e o objeto escolhido para estudo.

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+Figura 2.9: Representação do esquema de medição +
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+Esquema gráfico da medição, mostrando alfa, teta, a altura do observador, a altura do objeto e a distância do observador até o objeto. +
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Desta forma, a altura do objeto é obtida por meio da aplicação da relação (2.1) abaixo, relação métrica no triângulo retângulo baseada na tangente do ângulo θ e, portanto, relaciona os catetos oposto e adjacente a este ângulo.

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\[\tg\theta = \frac{h}{d} \tag{2.1}\]

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Considere \(h\) a altura do objeto menos a altura do observador e \(d\) é a distância entre o observador e o objeto.

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Uma vez que conhecemos o ângulo θ, a altura do observador e a distância entre o observador e o objeto, temos na relação dois elementos conhecidos e apenas a altura do objeto desconhecida.

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Medindo uma árvore

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Para calcular a altura da árvore, seguimos os passos definidos anteriormente. Primeiramente, tomou-se a distância da árvore ao observador e com a utilização do astrolábio demarcou-se o ângulo α — formado entre o canudo e o barbante — e calculou-se o ângulo complementar \(\theta\). Em seguida, com uma trena, mediu-se a distância entre a árvore e o observador e a altura do observador.

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+Figura 2.10: Ilustração das medidas obtidas +
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+Imagem ao ar livre com um gramado, um prédio, uma árvore e uma pessoa usando o astrolábio caseiro para medir a altura da árvore. Sobre a imagem há marcações em vermelho mostrando as medidas obtidas: os ângulos alfa e teta, a altura do observador e a distância do observador até a árvore. A altura da árvore desde a cabeça do observador até o topo é uma linha pontilhada. +
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+

Nesse exemplo, como exibido na Figura 2.10, os resultados obtidos foram, \(\alpha = 60^\circ\) e consequentemente \(\theta = 30^\circ\), a distância entre o observador e a árvore foi de \(8,35 \thinspace m\) e a altura do observador \(1,60 \thinspace m\).

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Ao término das medições, os alunos voltam à sala de aula e o professor utiliza os resultados das observações para introduzir ou aplicar conceitos de trigonometria.

+

Podemos observar que nesta primeira situação o ângulo \(\theta\) é o ângulo notável, de \(30^\circ\), cuja tangente mede \(\frac{\sqrt{3}}{3}\). Os ângulos \(30^\circ\), \(45^\circ\) e \(60^\circ\) são chamados ângulos notáveis por suas aparições em vários problemas matemáticos e, assim, é importante conhecer os valores do seno, cosseno e tangente desses ângulos. Desta forma, utilizando a relação (1), temos que,

+

\[\tg30^\circ =\frac{h}{8,35}\]

+

Utilizando \(0,5773\) como valor aproximado para tangente de \(30^\circ\) e realizando as devidas manipulações, temos que,

+

\[h = 0,5773 \cdot 8,35 = 4,82 \thinspace m\]

+

Para sabermos a altura da árvore, basta somarmos o valor encontrado com a altura do observador, deste modo,

+

Altura da árvore = \(4,82 + 1,60 = 6,42 \thinspace m\)

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Medindo uma porta

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O objetivo deste experimento é:

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+Figura 2.11: Medição da porta +
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+Uma menina usando o astrolábio caseiro para medir uma porta. É uma área aberta, mas coberta e com sombra. +
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    +
  • Medir um objeto acessível, para poder comparar o resultado da medida utilizando o astrolábio com a medida obtida em uma medição convencional. Escolhemos para isso uma porta, como mostra a Figura 2.11.
  • +
  • Provocar uma situação didática na qual o ângulo \(\theta\) não é um ângulo notável, de modo a dar continuidade, em sala de aula, ao ensino da trigonometria, apresentando algumas relações trigonométricas. Realizamos o procedimento de medição como anteriormente, no caso da árvore. Obtivemos para este objeto as medidas: \(2,60 \thinspace m\) de distância do observador à porta, o ângulo demarcado no astrolábio foi \(75^\circ\) e, portanto, seu ângulo complementar é \(15^\circ\). Neste caso o ângulo encontrado não é um ângulo notável, mas pode ser obtido como a diferença entre dois ângulos notáveis. Sendo assim, podemos calcular sua tangente utilizando a relação entre a tangente da diferença e a tangente dos arcos, a saber:
  • +
+

\[\tg(a-b) = \frac{\tg a -\tg b}{1+\tg a \cdot \tg b} \tag{2.2}\]

+

Podemos expressar o ângulo de \(15^\circ\) como \(45^\circ - 30^\circ\). Assim, uma vez que a tangente de \(30^\circ\) é \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) e a tangente de \(45^\circ\) é \(1\), temos, utilizando a equação (2.2),

+

\[ +\begin{aligned} + \tg(15^\circ) &= \tg(45^\circ - 30^\circ) \\[10pt] + &= \frac{1 -\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}} \\[10pt] + &= \frac{\frac{3 - \sqrt{3}}{3}}{\frac{3 + \sqrt{3}}{3}} \\[10pt] + &= \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} +\end{aligned} +\]

+

Neste momento, podemos efetuar uma racionalização e encontrar

+

\[\begin{aligned} \tg(15^\circ) &= \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}\cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \\[10pt] +&= \frac{12 - 6\sqrt{3}}{6} = 2 - \sqrt{3} \\[10pt] +& \approx 0,2679 \end{aligned}\]

+

Assim \(h = 0,2679 \cdot2,60 = 0,6965 \thinspace m\).

+

Para sabermos a altura da porta, basta somarmos o valor encontrado com a altura do observador \((1,60 \thinspace m)\), deste modo a altura da porta é \(2,2965 \thinspace m\).

+

Cabe ressaltar que a altura da porta obtida pela medição convencional, isto é, medindo a porta como uma trena é de \(2,30 \thinspace m\). Logo, podemos notar que a medida obtida utilizando o astrolábio fornece um resultado muito próximo a altura real da porta, sendo que a diferença obtida se deve às aproximações realizadas e a possíveis imprecisões nas medições.

+

Podemos aproveitar o contexto gerado pelo experimento para explorar o seno, cosseno ou tangente de arcos e as relações entre seno, cosseno e tangente da soma, ou diferença, dos respectivos arcos, tais como as apresentadas na Tabela 1.

+

Tabela 1 – Relações entre seno, cosseno e tangente da soma e/ou diferença de arcos e os respectivos arcos

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
\(\sen(a + b) = \sen a \cdot \cos b + \sen b \cdot \cos a\)
\(\sen(a - b) = \sen a \cdot \cos b - \sen b \cdot \cos a\)
\(\cos(a + b) = \cos a \cdot \cos b - \sen a \cdot \sen b\)
\(\cos(a - b) = \cos a \cdot \cos b + \sen a \cdot \sen b\)
\(\tg(a + b) = \frac{\tg a + \tg b}{1 - \tg a \cdot \tg b}\)
\(\tg(a - b) = \frac{\tg a - \tg b}{1 + \tg a \cdot \tg b}\)
+

Podemos, ainda, explorar os conceitos de racionalização, bem como de valor aproximado (arredondamento), números racionais e irracionais.

+
+
+

Medindo um prédio

+
+
+
+
+Figura 2.12: Ilustração das medidas obtidas +
+
+Imagem ao ar livre com um gramado, um prédio, uma árvore e uma pessoa usando o astrolábio caseiro para medir a altura do prédio. Sobre a imagem há marcações em verde mostrando as medidas obtidas: os ângulos alfa e teta, a altura do observador e a distância do observador até a árvore. A altura do prédio desde a cabeça do observador até o topo é uma linha pontilhada. +
+
+
+
+

O objetivo desse experimento foi criar uma situação diferente das geradas nos dois casos anteriores. Neste caso o ângulo θ não é um ângulo notável, tão pouco pode ser obtido por meio da soma ou subtração de ângulos notáveis. Sendo assim, abordaremos a possibilidade de utilizar planilhas eletrônicas. Escolhemos, para realizar o experimento, medir a altura de um prédio. Como nos casos anteriores, foram medidos o ângulo α com ajuda do astrolábio, a distância entre o observador e o prédio e a altura do observador, como podemos ver na Figura 2.12.

+

O ângulo marcado no transferidor foi \(\alpha = 50 ^\circ\), porém, devemos lembrar que este ângulo é o complementar do ângulo formado pela linha de visão do observador e o solo. Assim, o ângulo entre a linha de visão do observador e o solo é \(\theta = 40 ^\circ\). Temos também que a distância entre o observador e o objeto é $ d = 13,50 m $ e que a altura do observador é $ h = 1,80 m $.

+

Quando voltarmos para a sala de aula e utilizar os resultados das medições, observaremos que neste experimento, o ângulo encontrado não é um ângulo notável e não conseguimos obtê-lo a partir da soma ou diferença de ângulos notáveis. Portanto, exploraremos o uso de calculadora ou planilhas eletrônicas como, por exemplo, o Excel (2020), para o cálculo de valores das funções trigonométricas. O Excel disponibiliza as funções sen, cos e tan, que fornecem, respectivamente o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo dado em radianos. Neste momento cabe abordar a questão das diferentes unidades de medida que podem ser utilizadas para medir ângulos e a relação entre elas. Nas calculadoras científicas, por exemplo, devemos escolher qual unidade de medida (radianos, grau ou grado) vamos utilizar. No Excel, por exemplo, se digitarmos “\(\sen(30)\)”“, o aplicativo irá retornar o valor -0,98803. O leitor distraído pode achar que o software realizou um cálculo errado, pois sabe que seno de \(30^\circ\) é \(0,5\). O acontece é que o Excel entende o argumento”\(30\)“” como \(30\) radianos, que equivale aproximadamente \(1719^\circ\), que é um arco situado no quarto quadrante.

+

Assim, se optamos por utilizar o Excel e desejamos retornar o valor do seno (cosseno, tangente) de um ângulo dado em graus, devemos primeiro transformá-lo em radianos, utilizando a função radianos. Por exemplo, para calcular o seno de \(30^\circ\), podemos digitar no Excel \(\sen(\text{radianos}(30))\) e então o Excel retornará o valor \(0,5\).

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Retornando ao nosso problema, podemos utilizar a função para encontrar \(\tg 40^\circ = 0,8391\).

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Assim, utilizando a relação (2.1), obtemos

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\[h = 0,8391 \cdot 13,50 = 11,33 \thinspace m\].

+

Para sabermos o valor da altura do prédio, basta somarmos \(h\) com a altura do observador, obtendo que a altura do prédio é \(13,12 \thinspace m\).

+

Destacamos que por ocasião deste experimento, o professor, em sala de aula, além de explorar a utilização de planilhas eletrônicas como ferramenta para o ensino, neste caso da trigonometria, pode explorar a relação entre as unidades de medida de ângulo, grau e radianos, o sinal das funções seno, cosseno e tangente em cada um dos quadrantes e o (de)crescimento dessas funções trigonométricas, de modo que, o aluno, conhecendo os valores dessas funções para os ângulos notáveis, possa avaliar a coerência da resposta retornada pelo software.

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Considerações finais

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Acredita-se que as atividades apresentadas nesta proposta didática permitirão a utilização de aspectos da história da matemática para ensinar conceitos de trigonometria, corroborando com a opinião de diversos autores de que ao utilizar a história da matemática como ferramenta didática, estamos proporcionando mais do que um recurso informativo. Essa metodologia permite mostrar aos alunos uma matemática em construção, portanto fruto da invenção humana. Permitirá ainda uma abordagem diferente para o conteúdo de trigonometria, com as atividades práticas, possibilitando a percepção de que a trigonometria pode ser utilizada em atividades cotidianas. Por último, a proposta didática estimula e exemplifica a utilização de planilhas eletrônicas em sala de aula. Essa prática, além de colocar os alunos em contato com uma ferramenta muito presente na vida cotidiana, permite que os alunos desenvolvam os cálculos mais rapidamente, podendo dar maior atenção às ideias e conceitos presentes na atividade.

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Notas

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    +
  1. +

    Acadêmica do Curso de Matemática – Unioeste/Cascavel-PR. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: bruna.unser@unioeste.br

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  2. +
  3. +

    Acadêmico do Curso de Matemática – Unioeste/Cascavel-PR. Bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). E-mail: Eduardo.zeni1@unioeste.br

    +
  4. +
  5. +

    Professora do Curso de Matemática – Unioeste/Cascavel. Colaboradora de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da Unioeste. E-mail:

    +
  6. +
  7. +

    “Cientistas” e “Ciências” estão sendo usadas em um sentido amplo neste texto. Questionamentos como “Existia ciência na antiguidade?” não fazem parte do escopo deste trabalho.

    +
  8. +
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Referências

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ensino da trigonometria + + $$\newcommand{\sen}{\mathrm{sen}\thinspace}\newcommand{\tg}{\mathrm{tg}\thinspace}$$ + +::: autores +Bruna Eduarda Unser^[1](#footnote-23){#footnote-ref-23}^
+Eduardo Rossoni Zeni^[2](#footnote-24){#footnote-ref-24}^
+Fabiana Magda Garcia Papani^[3](#footnote-25){#footnote-ref-25}^ +::: + +## Objetivo geral + +Esta proposta didática propõe a construção de um astrolábio caseiro e a +utilização desse instrumento para realização de um experimento de +medições, simulando o trabalho, por exemplo, de geógrafos, agrimensores +ou astrônomos. Os resultados obtidos nessas medições serão utilizados +para ensinar trigonometria. A proposta também prevê a inserção do uso de +planilhas eletrônicas como ferramenta para o ensino de trigonometria. + +## Introdução + +A trigonometria (TRI + GONO + METRIA que significa TRÊS + ÂNGULOS + +MEDIDA), é "\[\...\] parte da matemática que tem como objeto de estudo +os lados e os ângulos de um triângulo" [@leite_2016, p. 15]. Surgiu com +as necessidades práticas oriundas da astronomia, agrimensura, navegação, +entre outras ciências. Para solucionar problemas, como por exemplo, +calcular as alturas das pirâmides ou a largura dos rios, os +cientistas^[4](#footnote-26){#footnote-ref-26}^ dessas áreas se baseavam +em dois conceitos matemáticos básicos: a razão entre dois números e +semelhança de triângulos. + +Segundo Boyer [@boyer_2001], a trigonometria não foi obra de um só homem, nem +de um só povo, e seus primeiros indícios apareceram no Egito e na +Babilônia. No Egito, rudimentos de trigonometria aparecem a partir da +revolução agrícola, quando o homem começou a demarcar terras, fixar +propriedade e formas de plantio, gerando a necessidade de saber qual o +tamanho do terreno, por exemplo. Na Babilônia, além da agricultura, a +evolução da trigonometria se deu pelo trabalho dos astrônomos, que +durante muitos anos mediram os movimentos dos astros.  + +O astrolábio, cuja origem do nome provém do grego *astrolabion*, foi um +instrumento desenvolvido e aprimorado durante séculos por diversos povos +com base em teorias aritméticas, trigonométricas, astrológicas e +geográficas. Quando do seu surgimento, tinha como função resolver +problemas relacionados à navegação, ao deslocamento e temporalidade dos +astros, a medir a altura de objetos de difícil acesso, entre outras +aplicações. + +Autores discutem sobre o surgimento exato ou até mesmo a inexistência de +uma história completamente linear e definida de tal instrumento. No +entanto, sua presença em diversas culturas e regiões distantes umas das +outras demonstra seu movimento, utilização, bem como seu papel +científico e social. No contexto islâmico, por exemplo, o indivíduo que +sabia utilizar o astrolábio era considerado uma pessoa importante e +possuir um astrolábio era sinal de poder político e religioso [@saraiva_2016]. + +::: bloco-imagem + +![Astrolábio Esférico](img/fig41.jpg){#fig-41 fig-alt="Astrolábio Esférico" loading="lazy"} + +[Fonte:]{.figure-caption} @brian +::: + +Com o passar dos anos, os instrumentos criados pelos antepassados foram +sofrendo melhorias em seus mecanismos, se adequando às necessidades e +isso não foi diferente com o astrolábio. O instrumento passou por +diversas versões até chegar no que temos hoje. Podemos ver, na [[@fig-41]]{.nobreak}, o +astrolábio esférico. Este possuía discos, nos quais pontuavam-se as +latitudes, longitudes, horizonte, mapa astrológico e movimento do sol. +Esses adornos possibilitavam a descoberta de características do tempo e +do espaço, tais como dias, estações e partilhas geográficas durante todo +o ano. Devido às mudanças de contextos históricos e de realidade e, +ainda, pelo fato deste instrumento ser muito pesado e complexo, +dificultando seu uso, este astrolábio caiu em desuso, sendo substituído +por uma versão mais leve e simplificada, baseada na projeção +estereográfica. O astrolábio planisférico, o qual podemos observar na +[@fig-42], é capaz de resolver problemas sem precisar recorrer à +trigonometria esférica. Nos séculos XV e XVI, o astrolábio plano foi +simplificado dando origem ao astrolábio náutico, o qual foi amplamente +utilizado no continente europeu [@fantuzzi]. Veja [@fig-43]. A +invenção do relógio de pêndulos e de instrumentos científicos como o +telescópio fez do astrolábio um instrumento obsoleto e atualmente +astrolábios são construídos apenas por curiosidade, diversão ou para +fins educacionais [@morrison]. + +::: bloco-imagem + +![Astrolábio Planisférico](img/fig42.jpg){#fig-42 fig-alt="Astrolábio Planisférico" loading="lazy"} + +[Fonte:]{.figure-caption} [@sailko] +::: + +::: bloco-imagem + +![Astrolábio Náutico](img/fig43.png){#fig-43 fig-alt="Astrolábio Náutico" loading="lazy"} + +Fonte: [@skoklosters] +::: + +Essa proposta didática abordará a construção de uma versão caseira do +astrolábio e a realização de experimentos com a sua utilização para +ensinar trigonometria. Vários autores relatam que atividades práticas em +sala de aula, utilizando o astrolábio, têm trazido bons resultados para +uma aprendizagem com significado da trigonometria. Campos [-@campos_2017], por +exemplo, apresenta um relato de experiência, no qual constrói o +astrolábio e o utiliza em atividades práticas com o objetivo de estudar +conceitos de razões trigonométricas com alunos do 1º ano do Ensino +Médio. O autor conclui que a abordagem teórica tradicional aliada às +atividades práticas contribui para que o aluno perceba a matemática na +sua vida e não apenas nos livros ou na escola. Soriano, Silva e +Damasceno [@soriano] colocam que a ressignificação de conteúdos obsoletos, +por meio da utilização da história da matemática em sala de aula, +instiga a curiosidade dos alunos e mostra o processo de criação dos +conceitos matemáticos. Saito [-@saito_2016] salienta que quando o professor +reintegra o conteúdo matemático ao processo histórico, ele consegue +propor novas estratégias de ensino, dando outro significado à +matemática, mostrando que a matemática é uma construção humana, que +ocorreu aos poucos, com erros, aproximações e, então, pequenos acertos, +desconstruindo a visão de uma ciência construída por formas +adivinhatórias completas e por poucos homens sábios. + +Além disso, ao utilizar o astrolábio para realizar medições, +trabalharemos com a experimentação em sala de aula. Segundo Lorenzato [2010 *apud* @almeida_2019], "experimentar é valorizar também a construção do conhecimento em vez do resultado dele, pois mais +importante que conhecer a solução é saber como encontrá-la. Tal aspecto +desperta o interesse do discente e favorece a aprendizagem com +significado". + +As atividades de experimentação sugeridas nessa proposta didática estão +propositalmente organizadas de forma a aumentar o grau de dificuldade do +conteúdo abordado e permitir o avanço dos conteúdos da trigonometria, +até que em um determinado momento, é introduzida a utilização de +planilhas eletrônicas como ferramenta facilitadora do ensino desse +conteúdo. De acordo com Silva e Moraes [-@silva_2016], as planilhas eletrônicas +se relacionam bem com a matemática e estão repletas de ferramentas que +proporcionam uma aula bastante dinâmica e atrativa, deixando os alunos +mais interessados pela disciplina e, consequentemente, alcançando o +resultado esperado. Saldanha [-@saldanha_2016] ressalta que as atividades +utilizando planilhas eletrônicas, além de tornar as aulas mais +atrativas, permitem que os alunos se concentrem no raciocínio e na +programação, ao invés de efetuar cálculos muitas vezes entediantes. + +## Atividade 1:
construção do astrolábio caseiro + +Pretendemos --- com a construção do astrolábio --- desenvolver a +criatividade, a interatividade entre os alunos e o professor e promover +o interesse pela história por trás do objeto construído e pelo estudo da +trigonometria. + +### Materiais e métodos + +A construção do astrolábio requer os seguintes materiais: um canudo ou +tubo de caneta; um pedaço de arame; fio de *nylon* ou barbante; um +transferidor; fita adesiva e um objeto que sirva de peso, como metal ou +uma pedra. Observem a [@fig-44]. + +::: bloco-imagem + +![Materiais para a construção do astrolábio](img/fig44.jpg){#fig-44 fig-alt="Materiais para a construção: canudo, tubo de caneta, pedaço de arame, +barbante, transferidor, fita adesiva e um pedaço de +metal." loading="lazy"} +::: + +Para construir o astrolábio, deve-se --- com um alicate ou algum objeto +similar --- segurar o arame, aquecê-lo e fazer um furo no centro do +transferidor, ou seja, sobre a reta com a marcação de 90°, como +apresentado na [@fig-45]. Em seguida, é necessário cortar e amarrar um +pedaço de barbante no furo realizado e amarrar na outra extremidade do +barbante o objeto escolhido como peso. Por fim, deve-se fixar o canudo +sobre o transferidor, paralelo à reta que contém as marcações 0° e 180º, +observe a [@fig-46]. + +::: bloco-imagem + +![Perfuração do transferidor](img/fig45.jpg){#fig-45 fig-alt="Furando o transferidor" loading="lazy"} +::: + +::: bloco-imagem + +![Canudo fixado nas marcações 0º e 180º](img/fig46.png){#fig-46 fig-alt="Canudo fixado nas marcações 0º e 180º" loading="lazy"} +::: + +## Atividade 2:
medições com o astrolábio + +### Método de uso + +O objetivo é utilizar o astrolábio construído para realizar medições de +alturas inacessíveis, simulando o trabalho de um topógrafo, por exemplo, +e utilizar a dinâmica para a facilitar a compreensão dos conceitos de +trigonometria, tais como: seno, cosseno e tangente de ângulos notáveis; +relações trigonométricas em um triângulo retângulo; adição e subtração +de arcos; apresentar aplicações desses conceitos matemáticos em outras +ciências e no nosso cotidiano, mostrando que a matemática, assim como +outras ciências, é desenvolvida pouco a pouco. + +O primeiro passo para utilizar o astrolábio é definir o objeto de +estudo. Tendo realizado a escolha, deve-se enxergar pelo canudo o topo +do objeto escolhido como ilustrado na [@fig-47]. + +::: bloco-imagem + +![Modo de utilizar o astrolábio](img/fig47.jpg){#fig-47 fig-alt="Modo de usar o astrolábio caseiro. Uma pessoa ao ar livre, em um gramado, usando o astrolábio caseiro para medir um prédio" loading="lazy"} +::: + +Em seguida, deve-se observar o ângulo demarcado pelo astrolábio, o qual +chamaremos de α (*alfa*). Para isso, basta verificar a marcação +determinada pelo barbante sobre o transferidor. + +::: bloco-imagem + +![Representação dos ângulos alfa e teta](img/fig48.jpg){#fig-48 fig-alt="Uma imagem contendo pessoa, edifício, ao ar livre, usando o astrolábio caseiro para medir." loading="lazy"} +::: + +Se chamarmos de θ (*teta*) o ângulo complementar ao ângulo *α*, ou seja, +o ângulo que somado a *α* resulta em 90° ([@fig-48]), podemos observar na +[[@fig-49]]{.nobreak} que o cateto oposto a *θ* é $h$ (a altura do objeto menos a +altura do observador) e que o cateto adjacente a este mesmo ângulo é a +distância $(d)$ entre o observador e o objeto. Assim, devemos também +medir a altura do observador e a distância entre o mesmo e o objeto +escolhido para estudo. + +::: bloco-imagem + +![Representação do esquema de medição](img/fig49.png){#fig-49 fig-alt="Esquema gráfico da medição, mostrando alfa, teta, a altura do +observador, a altura do objeto e a distância do observador até o objeto." loading="lazy"} +::: + +Desta forma, a altura do objeto é obtida por meio da aplicação da +relação ([-@eq-tg]) abaixo, relação métrica no triângulo retângulo baseada na +tangente do ângulo *θ* e, portanto, relaciona os catetos oposto e +adjacente a este ângulo. + +$$\tg\theta = \frac{h}{d}$${#eq-tg} + +Considere $h$ a altura do objeto menos a altura do observador e $d$ +é a distância entre o observador e o objeto. + +Uma vez que conhecemos o ângulo θ, a altura do observador e a distância +entre o observador e o objeto, temos na relação dois elementos +conhecidos e apenas a altura do objeto desconhecida. + +### Medindo uma árvore + +Para calcular a altura da árvore, seguimos os passos definidos +anteriormente. Primeiramente, tomou-se a distância da árvore ao observador e com a +utilização do astrolábio demarcou-se o ângulo *α* --- formado entre o +canudo e o barbante --- e calculou-se o ângulo complementar $\theta$. +Em seguida, com uma trena, mediu-se a distância entre a árvore e o +observador e a altura do observador. + +::: bloco-imagem + +![Ilustração das medidas obtidas](img/fig410.jpg){#fig-410 fig-alt="Imagem ao ar livre com um gramado, um prédio, uma árvore e uma pessoa +usando o astrolábio caseiro para medir a altura da árvore. Sobre a +imagem há marcações em vermelho mostrando as medidas obtidas: os ângulos +alfa e teta, a altura do observador e a distância do observador até a +árvore. A altura da árvore desde a cabeça do observador até o topo é uma +linha pontilhada." loading="lazy"} +::: + +Nesse exemplo, como exibido na [@fig-410], os resultados obtidos foram, +$\alpha = 60^\circ$ e consequentemente $\theta = 30^\circ$, a +distância entre o observador e a árvore foi de $8,35 \thinspace m$ e +a altura do observador $1,60 \thinspace m$. + +Ao término das medições, os alunos voltam à sala de aula e o professor +utiliza os resultados das observações para introduzir ou aplicar +conceitos de trigonometria. + +Podemos observar que nesta primeira situação o ângulo $\theta$ é o +ângulo notável, de $30^\circ$, cuja tangente mede +$\frac{\sqrt{3}}{3}$. Os ângulos $30^\circ$, $45^\circ$ e +$60^\circ$ são chamados ângulos notáveis por suas aparições em +vários problemas matemáticos e, assim, é importante conhecer os valores +do seno, cosseno e tangente desses ângulos. Desta forma, utilizando a +relação (1), temos que, + +$$\tg30^\circ =\frac{h}{8,35}$$ + +Utilizando $0,5773$ como valor aproximado para tangente de $30^\circ$ e realizando as +devidas manipulações, temos que, + +$$h = 0,5773 \cdot 8,35 = 4,82 \thinspace m$$ + +Para sabermos a altura da árvore, basta somarmos o valor encontrado com +a altura do observador, deste modo, + +Altura da árvore = $4,82 + 1,60 = 6,42 \thinspace m$ + +### Medindo uma porta + +O objetivo deste experimento é: + +::: bloco-imagem + +![Medição da porta](img/fig411.jpg){#fig-411 fig-alt="Uma menina usando o astrolábio caseiro para medir uma porta. É uma +área aberta, mas coberta e com sombra." loading="lazy"} +::: + +- Medir um objeto acessível, para poder comparar o resultado da medida + utilizando o astrolábio com a medida obtida em uma medição + convencional. Escolhemos para isso uma porta, como mostra a [[@fig-411]]{.nobreak}. +- Provocar uma situação didática na qual o ângulo $\theta$ não é um ângulo + notável, de modo a dar continuidade, em sala de aula, ao ensino da + trigonometria, apresentando algumas relações trigonométricas. + Realizamos o procedimento de medição como anteriormente, no caso da + árvore. Obtivemos para este objeto as medidas: $2,60 \thinspace m$ de distância do observador à porta, o ângulo demarcado no astrolábio foi $75^\circ$ e, portanto, seu ângulo complementar é $15^\circ$. Neste caso o ângulo encontrado não é um ângulo notável, mas pode ser obtido como a diferença entre dois ângulos + notáveis. Sendo assim, podemos calcular sua tangente utilizando a + relação entre a tangente da diferença e a tangente dos arcos, a + saber: + +$$\tg(a-b) = \frac{\tg a -\tg b}{1+\tg a \cdot \tg b}$${#eq-tgdif} + +Podemos expressar o ângulo de $15^\circ$ como $45^\circ - 30^\circ$. Assim, uma vez que a tangente de $30^\circ$ é +$\frac{\sqrt{3}}{3}$ e a tangente de $45^\circ$ é $1$, temos, +utilizando a equação ([-@eq-tgdif]), + +$$ + \begin{aligned} + \tg(15^\circ) &= \tg(45^\circ - 30^\circ) \\[10pt] + &= \frac{1 -\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}} \\[10pt] + &= \frac{\frac{3 - \sqrt{3}}{3}}{\frac{3 + \sqrt{3}}{3}} \\[10pt] + &= \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} + \end{aligned} +$$ + +Neste momento, podemos efetuar uma racionalização e encontrar + +$$\begin{aligned} \tg(15^\circ) &= \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}\cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \\[10pt] +&= \frac{12 - 6\sqrt{3}}{6} = 2 - \sqrt{3} \\[10pt] +& \approx 0,2679 \end{aligned}$$ + +Assim $h = 0,2679 \cdot2,60 = 0,6965 \thinspace m$. + +Para sabermos a altura da porta, basta somarmos o valor encontrado com a +altura do observador $(1,60 \thinspace m)$, deste modo a altura da +porta é $2,2965 \thinspace m$. + +Cabe ressaltar que a altura da porta obtida pela medição convencional, +isto é, medindo a porta como uma trena é de $2,30 \thinspace m$. +Logo, podemos notar que a medida obtida utilizando o astrolábio fornece +um resultado muito próximo a altura real da porta, sendo que a diferença +obtida se deve às aproximações realizadas e a possíveis imprecisões nas +medições. + +Podemos aproveitar o contexto gerado pelo experimento para explorar o +seno, cosseno ou tangente de arcos e as relações entre seno, cosseno e +tangente da soma, ou diferença, dos respectivos arcos, tais como as +apresentadas na Tabela 1. + +Tabela 1 -- Relações entre seno, cosseno e tangente da soma e/ou +diferença de arcos e os respectivos arcos + +| | +|:---:| +| $\sen(a + b) = \sen a \cdot \cos b + \sen b \cdot \cos a$ | +| $\sen(a - b) = \sen a \cdot \cos b - \sen b \cdot \cos a$ | +| $\cos(a + b) = \cos a \cdot \cos b - \sen a \cdot \sen b$ | +| $\cos(a - b) = \cos a \cdot \cos b + \sen a \cdot \sen b$ | +| $\tg(a + b) = \frac{\tg a + \tg b}{1 - \tg a \cdot \tg b}$ | +| $\tg(a - b) = \frac{\tg a - \tg b}{1 + \tg a \cdot \tg b}$ | + +Podemos, ainda, explorar os conceitos de racionalização, bem como de +valor aproximado (arredondamento), números racionais e irracionais. + +### Medindo um prédio + +::: bloco-imagem + +![Ilustração das medidas obtidas](img/fig412.jpg){#fig-412 fig-alt="Imagem ao ar livre com um gramado, um prédio, uma árvore e uma pessoa +usando o astrolábio caseiro para medir a altura do prédio. Sobre a +imagem há marcações em verde mostrando as medidas obtidas: os ângulos +alfa e teta, a altura do observador e a distância do observador até a +árvore. A altura do prédio desde a cabeça do observador até o topo é uma +linha pontilhada." loading="lazy"} +::: + +O objetivo desse experimento foi criar uma situação diferente das +geradas nos dois casos anteriores. Neste caso o ângulo θ não é um ângulo +notável, tão pouco pode ser obtido por meio da soma ou subtração de +ângulos notáveis. Sendo assim, abordaremos a possibilidade de utilizar +planilhas eletrônicas. Escolhemos, para realizar o experimento, medir a +altura de um prédio. Como nos casos anteriores, foram medidos o ângulo α +com ajuda do astrolábio, a distância entre o observador e o prédio e a +altura do observador, como podemos ver na [@fig-412]. + +O ângulo marcado no transferidor foi $\alpha = 50 ^\circ$, porém, +devemos lembrar que este ângulo é o complementar do ângulo formado pela +linha de visão do observador e o solo. Assim, o ângulo entre a linha de +visão do observador e o solo é $\theta = 40 ^\circ$. Temos também +que a distância entre o observador e o objeto é $ d = 13,50 \thinspace +m $ e que a altura do observador é $ h = 1,80 \thinspace m $. + +Quando voltarmos para a sala de aula e utilizar os resultados das +medições, observaremos que neste experimento, o ângulo encontrado não é +um ângulo notável e não conseguimos obtê-lo a partir da soma ou +diferença de ângulos notáveis. Portanto, exploraremos o uso de +calculadora ou planilhas eletrônicas como, por exemplo, o Excel (2020), +para o cálculo de valores das funções trigonométricas. O Excel +disponibiliza as funções *sen, cos* e *tan*, que fornecem, +respectivamente o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo dado em +radianos. Neste momento cabe abordar a questão das diferentes unidades +de medida que podem ser utilizadas para medir ângulos e a relação entre +elas. Nas calculadoras científicas, por exemplo, devemos escolher qual +unidade de medida (radianos, grau ou grado) vamos utilizar. No Excel, +por exemplo, se digitarmos "$\sen(30)$"", o aplicativo irá retornar o +valor -0,98803. O leitor distraído pode achar que o software realizou um +cálculo errado, pois sabe que seno de $30^\circ$ é $0,5$. O +acontece é que o Excel entende o argumento "$30$"" como $30$ +radianos, que equivale aproximadamente $1719^\circ$, que é um arco +situado no quarto quadrante. + +Assim, se optamos por utilizar o Excel e desejamos retornar o valor do +seno (cosseno, tangente) de um ângulo dado em graus, devemos primeiro +transformá-lo em radianos, utilizando a função *radianos*. Por exemplo, +para calcular o seno de $30^\circ$, podemos digitar no Excel $\sen(\text{radianos}(30))$ e então o Excel retornará o valor $0,5$. + +Retornando ao nosso problema, podemos utilizar a função para encontrar +$\tg 40^\circ = 0,8391$. + +Assim, utilizando a relação ([-@eq-tg]), obtemos + +$$h = 0,8391 \cdot 13,50 = 11,33 \thinspace m$$. + +Para sabermos o valor da altura do prédio, basta somarmos $h$ com a altura do observador, obtendo que a altura do prédio é $13,12 \thinspace m$. + +Destacamos que por ocasião deste experimento, o professor, em sala de +aula, além de explorar a utilização de planilhas eletrônicas como +ferramenta para o ensino, neste caso da trigonometria, pode explorar a +relação entre as unidades de medida de ângulo, grau e radianos, o sinal +das funções seno, cosseno e tangente em cada um dos quadrantes e o +(de)crescimento dessas funções trigonométricas, de modo que, o aluno, +conhecendo os valores dessas funções para os ângulos notáveis, possa +avaliar a coerência da resposta retornada pelo software. + +## Considerações finais + +Acredita-se que as atividades apresentadas nesta proposta didática +permitirão a utilização de aspectos da história da matemática para +ensinar conceitos de trigonometria, corroborando com a opinião de +diversos autores de que ao utilizar a história da matemática como +ferramenta didática, estamos proporcionando mais do que um recurso +informativo. Essa metodologia permite mostrar aos alunos uma matemática +em construção, portanto fruto da invenção humana. Permitirá ainda uma +abordagem diferente para o conteúdo de trigonometria, com as atividades +práticas, possibilitando a percepção de que a trigonometria pode ser +utilizada em atividades cotidianas. Por último, a proposta didática +estimula e exemplifica a utilização de planilhas eletrônicas em sala de +aula. Essa prática, além de colocar os alunos em contato com uma +ferramenta muito presente na vida cotidiana, permite que os alunos +desenvolvam os cálculos mais rapidamente, podendo dar maior atenção às +ideias e conceitos presentes na atividade. + +## Notas + +1. ::: {#footnote-23} + Acadêmica do Curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel-PR. Bolsista + do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). + E-mail: bruna.unser@unioeste.br [↑](#footnote-ref-23) + ::: + +2. ::: {#footnote-24} + Acadêmico do Curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel-PR. Bolsista + do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid). + E-mail: Eduardo.zeni1@unioeste.br [↑](#footnote-ref-24) + ::: + +3. ::: {#footnote-25} + Professora do Curso de Matemática -- Unioeste/Cascavel. Colaboradora + de área do subprojeto Interdisciplinar Matemática/Química, do + Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid), da + Unioeste. E-mail: [↑](#footnote-ref-25) + ::: + +4. ::: {#footnote-26} + "Cientistas" e "Ciências" estão sendo usadas em um sentido amplo + neste texto. Questionamentos como "Existia ciência na antiguidade?" + não fazem parte do escopo deste trabalho. [↑](#footnote-ref-26) + ::: + +## Referências \ No newline at end of file

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